Truyền động các đăng

CHƯƠNG 4

TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG

Mục tiêu:
Sau khi học xong chương này các sinh viên có khả năng:
1. Trình bày được công dụng, yêu cầu và phân loại các đăng.
2. Trình bày được động học của cơ cấu các đăng đơn khác tốc.
3. Trình bày được động học của cơ cấu các đăng kép.
4. Trình bày được động học của khớp các đăng đồng tốc.
5. Tính được động lực học của cơ cấu các đăng.
6. Xác đònh được số vòng quay nguy hiểm của trục các đăng.

Bài tập cuối chương 3: Tính tốn và thiết kế:
1. Truyền động các đăng đồng tốc;
2. Truyền động các đăng khác tốc.

1


MỤC LỤC

A – KẾT CẤU TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG ...................................................................................... 3
I. CÔNG DỤNG, YÊU CẦU VÀ PHÂN LOẠI ..................................................................................... 3
1. Công dụng.......................................................................................................................................... 3
2. Yêu cầu .............................................................................................................................................. 3
3. Phân loại ............................................................................................................................................ 4
II. ĐẶC ĐIỂM KẾT CẤU CỦA TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG ........................................................... 5
1. Cấu tạo chung .................................................................................................................................... 5
2. Đặc điểm kết cấu của các bộ phận chính của truyền động các đăng .................................................... 9
3. Đặc điểm kết cấu của một số loại truyền động các đăng ................................................................... 13

B – TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ ........................................................................................................ 14
III. CÁC THÔNG SỐ KỸ THUẬT ...................................................................................................... 14
IV. TÍNH ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG ......................... 14
1. Cơ cấu các đăng đơn ........................................................................................................................ 14
2. Cơ cấu các đăng kép ......................................................................................................................... 16
3. Khớp các đăng kép đồng tốc............................................................................................................. 17
4. Động lực học của cơ cấu các đăng .................................................................................................... 21
5. Số vòng quay nguy hiểm của các đăng ............................................................................................. 23
CÂU HỎI ÔN TẬP .............................................................................................................................. 25

2


A – KẾT CẤU TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG
I. CƠNG DỤNG, U CẦU VÀ PHÂN LOẠI
1. Cơng dụng
Truyền động các đăng dùng để truyền mômen xoắn giữa các trục không thẳng hàng. Các trục
này lệch nhau một góc  > 00 và giá trò của  thường thay đổi.

2. u cầu
Để đảm bảo được chức năng của bộ truyền trong HTTL, các đăng cần có các u cầu sau:

Đảm bảo truyền mơmen xoắn Mx và tạo điều kiện cho trục của cơ cấu được dẫn động
quay đều;

Khơng có hiện tượng cộng hưởng trong phạm vi tốc độ sử dụng; khơng có tải trọng rung
động và tiếng ồn;

Ma sát trong ở mọi khâu, khớp (kể cả mối nối then hoa) là nhỏ nhất để có hiệu suất
truyền động cao;


Đảm bảo số vòng quay nguy hiểm lớn hơn số vòng quay lớn nhất có thể có trong thực tế
sử dụng ( ngh>nmax);

Làm việc tin cậy và có chu kỳ bảo dưỡng lớn (xu hướng tiến tới khơng bơi trơn trong q
trình sử dụng); đơn giản về kết cấu.
*
Với bất kỳ số vòng quay nào của trục các đăng không được phép có các va đập và
dao động, không phát sinh ra tải trọng động quá lớn do mômen quán tính gây nên.
*
*

Các trục các đăng phải quay đều và không xuất hiện tải trọng động.
Ngay cả khi góc lệch  lớn thì hiệu suất truyền động vẫn phải bảo đảm lớn.

3


3. Phân loại

Loại truyền mômen xoắn từ hộp số
hoặc hộp phân phối đến các cầu chủ
động (góc  từ 15o20o).
Loại truyền mômen xoắn đến các bánh
xe chủ động ở cầu dẫn hướng (max từ
30o40o) hoặc ở hệ thống treo độc lập
(max = 20o)

Theo cơng dụng
Loại truyền mômen xoắn đến các bộ

phận đặt trên khung (maxtừ 3o5o)

Loại truyền mômen xoắn đến các cụm
phụ (max từ 15o  20o)
Loại đơn (có 1 khớp nối các
đăng)

Trục các đăng

Loại kép (có 2 khớp nối các
đăng)

Theo số khớp nối

Loại nhiều khớp các đăng
Loại các đăng khác tốc

Theo tính chất động
học
Loại các đăng đồng tốc
Loại khác tốc gồm loại cứng và
loại mềm

Loại đồng tốc gồm có: đồng tốc
kép, đồng tốc cam, đồng tốc bi
với các rãnh phân chia, đồng tốc
bi với đòn phân chia

Theo kết cấu

Hình 1 – Sơ đồ phân loại trục các đăng

4


* Theo công dụng, truyền động các đăng chia ra 4 loại:
+ Loại truyền mômen xoắn từ hộp số hoặc hộp phân phối đến các cầu chủ động (góc  từ
15o20o).
+ Loại truyền mômen xoắn đến các bánh xe chủ động ở cầu dẫn hướng (max từ 30o40o)
hoặc ở hệ thống treo độc lập (max = 20o).
+ Loại truyền mômen xoắn đến các bộ phận đặt trên khung (maxtừ 3o5o).
+ Loại truyền mômen xoắn đến các cụm phụ (max từ 15o  20o).
*
+
+
+

Theo số khớp các đăng chia 3 loại:
Loại đơn (có 1 khớp nối các đăng).
Loại kép (có 2 khớp nối các đăng).
Loại nhiều khớp các đăng.

* Theo tính chất động học của các đăng chia ra:
+ Loại các đăng khác tốc.
+ Loại các đăng đồng tốc.
* Theo kết cấu các đăng chia ra:
+ Loại khác tốc gồm loại cứng và loại mềm.
+ Loại đồng tốc gồm có: đồng tốc kép, đồng tốc cam, đồng tốc bi với các rãnh phân chia,
đồng tốc bi với đòn phân chia.

II. ĐẶC ĐIỂM KẾT CẤU CỦA TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG
1. Cấu tạo chung
a) Cấu tạo
Cấu tạo chung của truyển động các đăng gồm:
+ Trục trước và trục sau;
+ Gối đỡ trung gian;
+ Khớp nối chạc chữ thập;
+ Then hoa nối;
+ Khớp nối mềm (khớp đàn hồi).

5


Hình 2 – Truyền động các đăng

Hình 3 – Truyền động các đăng
1 – Khớp nối mềm; 2 – Giá đỡ an toàn; 3 – Trục các đăng trước; 4 – Gối đỡ trung gian; 5 – Trục các
đăng sau

6


Hình 4 – Truyền động các đăng
1 – Khớp nối mềm; 2 – Trục các đăng trước; 3 – Gối đỡ trung gian với giá đỡ an toán; 4 – Khớp nối
trục các đăng; 5 – Trục các đăng sau; 6 – Kép mép cảu khớp nối trục các đăng

Hình 5 – Các chi tiết của truyền động các đăng
1 – Khớp đàn hồi; 2 – Bu lông; 3 - Ống lót trung tâm; 4 – Bích khớp nối mềm; 5 – Đai ốc; 6 – Nắp; 7 –
Vòng bít kín; 8 – Vòng chắn; 9, 10, 11– Bu lông, vòng đệm kẹp trung gian và giá đỡ thân xe; 12 – Giá
đỡ; 13 – Nắp chắn bụi; 14 –Gối đỡ trung gian; 15 – Vòng hãm; 16 – Tấm cân bằng; 17 – Trục các đăng

sau; 18 – Cái chạc; 19 – Đai ốc; 20 - Ổ trục; 21 – Giá đỡ an toàn; 22 – Trục các đăng trước; 23 - Ổ
trục hình kim; 24 – Vòng hãm; 25 – Vòng chắn; 26 – Khớp nối chữ thập; 27, 29 – Đai ốc, bu lông kẹp
chạc bích với bích dầm cầu; 28 – Chạc bích
7


Hình 6 – Truyền động các đăng ô tô VAZ – 2123
1 – Trục các đăng trước; 2 – Trục các đăng trung gian; 3 – Hộp số phân phối; 4 – Trục các đăng sau

b) Bố trí truyền động các đăng trên ô tô

Hình 7 – Cách bố trí truyền động các đăng trên ô tô

8


2. Đặc điểm kết cấu của các bộ phận chính của truyền động các đăng
Truyền động các đăng:
Để truyền được công suất từ hộp số ngang hay dọc đến cầu sau ở các xe FR và các xe 4WD cần
sử dụng một trục có cấu tạo đặc biệt vì ngoài nhiệm vụ truyền công suất, nó phải đảm bảo truyền chuyển
động quay giữa các trục không nằm thẳng góc với nhau. Trục này gọi là trục các đăng.
Trục các đăng (ở các xe FR và các xe 4WD) truyền công suất từ hộp số ngang/dọc đến bộ vi sai.
Trục các đăng có thể dịch chuyển lên xuống tương ứng với các điều kiện đường xá và triệt tiêu sự thay
đổi về chiều dài bằng rãnh then.
Lắp đặt trục cac đăng ở vị trí sao cho bộ vi sai thấp hơn hộp số, do đó trục bị nghiêng đi. Vì
những lý do này, người ta thiết kế trục các đăng sao cho nó truyền công suất từ hộp số đến bộ vi sai
được êm dịu không bị ảnh hưởng của các thay đổi nói trên.

Hình 12– Đặc điểm kết cấu của trục các đăng
2.1. Thân trục các đăng

9


Trục các đăng là một ống thép nhẹ bằng thép các bon, đủ khoẻ để chống xoắn và cong.
Bình thường trục các đăng là một ống liền có hai khớp nối ở hai đầu hình thành các khớp các đăng.
Vì có đôi chút rung động ở tốc độ cao, nên ngày nay thường sử dụng trục các đăng loại có 3 khớp nối.
a) Loại có hai khớp nối
Tổng chiều dài của mỗi đoạn của trục các đăng loại hai khớp nối tương đối lớn. Điều này có
nghĩa là khi trục các đăng quay ở tốc độ cao, nó có xu hướng cong đi một chút và rung động hơn do độ
mất cân bằng dư.
b) Loại có 3 khớp nối
Chiều dài của mỗi đoạn trục của trục các đăng loại 2 đoạn, 3 khớp ngắn hơn và do đó độ cong do
không cân bằng ngắn hơn. Độ rung ở tốc độ cao cũng giảm.
c) Ổ đỡ giữa
Ổ đỡ giữa đỡ hai phần của trục các đăng ở giữa, và được lắp qua mặt bích vào các rãnh then hoa
ở đầu trục trung gian. Bản thân ổ đỡ giữa gồm có ống lót cao su che chắn ổ đỡ, và ổ đỡ này lại đỡ các
trục các đăng và được lắp vào thân xe bằng một giá đỡ.
Vì tách trục các đăng làm hai đoạn, ống lót cao su sẽ khử độ rung trong trục các đăng để ngăn độ
rung này lan đến khung xe. Do đó, độ rung và tiếng ồn từ trục các đăng ở tốc độ cao được giảm tới mức
tối thiểu.
GỢI Ý:
Trước khi tháo ổ đỡ giữa, phải đánh dấu ghi nhớ ở đoạn chạc mặt bích và trục trung gian để đảm
bảo độ chính xác khi lắp đoạn chạc mặt bích này sau khi bảo dưỡng.
Nếu không lắp các bộ phận theo dấu đối chiếu, khi xe chạy có thể sinh ra rung động và tiếng ồn.
2.2. Khớp các đăng
Mục đích của khớp các đăng là để khử những biến đổi về góc phát sinh từ những thay đổi vị trí
tương đối giữa bộ vi sai và hộp số, và nhờ vậy việc truyền công suất từ hộp số đến bộ vi sai được êm
dịu.
a) Khớp các đăng khác tốc ( Khớp các đăng kiểu chữ thập)

Hình 8– Khớp các đăng khác tốc

10


Hình 9 – Khớp nối các đăng kiểu chữ thập
Khớp cac đăng kiểu chữ thập được sử dụng phổ biến vì cấu tạo của chúng đơn giản và làm việc
chính xác. Một trong hai chạc đầu trục được hàn vào trục các đăng, còn chạc kia được gắn liền và một
bích nối hoặc một đoạn trục rỗng (khớp trượt).
Để tránh cho nắp vòng bi không bị văng ra khi trục các đăng quay ở tốc độ cao, dùng một phanh
hãm hoặc một tấm chặn để giữ chặt nắp vòng bi trong loại vòng bi mềm này.
Loại nắp vòng bi cứng không thể tháo được.
+ Sự thay đổi về tốc độ góc của khớp các đăng
Hình bên trái minh hoạ sự thay đổi về tốc độ của trục bị dẫn B, hợp thành một góc 30 ° với trục
dẫn động A khi bán trục A quay ở tốc độ không đổi.
Khi bán trục A (trục thứ cấp của hộp số) của khớp các đăng quay một vòng, trục bị dẫn B (trục
các đăng) cũng quay một vòng.
Bán kính quay của khớp này lớn nhất (r2) khi trục chữ thập vuông góc với trục dẫn động (các
góc quay là 90 °, 270 °). Nó hơi nhỏ hơn một chút (r1) khi trục chữ thập không vuông góc với trục dẫn
động (0 °, 180 ° hoặc 360 °).
Vì tốc độ biên của chạc nối ở trục bị dẫn thay đổi mỗi lần quay đi 90 °, tạo ra sự thay đổi về vận
tốc góc đối với trục dẫn động. Sự thay đổi vận tốc góc này trở nên lớn hơn khi góc (a) giữa trục dẫn
động A và trục bị dẫn B lớn hơn.
Các khớp cac đăng ở đầu dẫn động (phía hộp số) của khớp kiểu Hook sẽ triệt tiêu các biến thiên
về vận tốc góc này. Hơn nữa các trục dẫn động và trục bị dẫn được đặt song song với nhau để tránh
những biến động về tốc độ quay và mômen quay.

11

b) Khớp các đăng đồng tốc

Hình 10 – Khớp các đăng đồng tốc

c) Khớp nối mềm
Đường tâm nối hộp số, trục các đăng và bộ vi sai càng thẳng thì độ rung và tiếng ồn sẽ càng ít.
Do đó, ở một số xe chở khách kiểu FR mới nhất, người ta sử dụng trục cac đăng có góc bằng không.
Trục các đăng này cũng có các khớp nối mềm để đảm bảo ít độ rung và tiếng ồn.
CHÚ Ý:
Khi tháo và lắp trục các đăng:
- Vì có bộ phận điều chỉnh chiều dài trục, đầu tiên cần phải nới lỏng đai ốc điều chỉnh trước khi
tháo trục các đăng.
- Không cần tháo các bulông (A) gài trong bích nối của trục các đăng.
- Phải cẩn thận, không được tác động một lực quá mạnh vào các khớp nối mềm khi tháo trục cac
đăng, và phải bảo đảm rằng hộp số, trục cac đăng và bộ vi sai luôn luôn thẳng khi tháo lắp trục các đăng.
- Sau khi lắp, phải kiểm tra các góc của khớp nối.
(c) Khớp nối có tốc độ không đổi
Các khớp nối có tốc độ không đổi truyền mômen quay êm dịu hơn, nhưng đắt tiền hơn.

12


2.3. Gối đỡ trung gian

Hình 11 – Kết cấu gối đỡ trung gian

3. Đặc điểm kết cấu của một số loại truyền động các đăng

13

B – TÍNH TỐN VÀ THIẾT KẾ
III. CÁC THƠNG SỐ KỸ THUẬT
IV. TÍNH ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TRUYỀN ĐỘNG CÁC ĐĂNG
1. Cơ cấu các đăng đơn

Khi cần truyền chuyển động từ trục 1 (chủ động) sang trục 2 (bò động) với góc lệch giữa hai
trục là  > 00 bắt buộc phải sử dụng cơ cấu các đăng.
Trên hình 13 là cơ cấu các đăng đơn khác tốc. Khi các trục quay thì chốt chữ thập sẽ quay lúc
lắc trong giới hạn góc . Bởi vậy sẽ sinh ra sự quay không đều của trục 2 khi trục 1 quay đều. Ở
giáo trình nguyên lý máy đã chứng minh mối quan hệ giữa 1 và  2 :
tg 1 = tg  2 cos 

(1)

Trong đó: 1 và 2 là các góc quay của trục chủ động 1 và trục bò động 2.
Theo (5.1), nếu biết giá trò góc  thì ứng với một giá trò 1 ta có một giá trò  2 tương ứng.



1


2

1




Hình 13 - Cơ cấu các đăng đơn
Ở hình (14) cho thấy sự thay đổi hiệu số góc ( 1 -  2 ) sau nửa vòng quay của trục 1. Ba đường
cong ứng với các góc =10o,  =20o,  =30o.
Từ đồ thò biến thiên của hiệu ( 1 -  2 ) ta thấy sau một vòng quay của trục 1 sẽ có hai lần
trục 2 vượt nhanh hơn trục 1 và hai lần chậm hơn trục 1. Nếu trục 1 quay đều thì vận tốc góc 1 là
hằng số.

   

4
3
2
1





30
-1
-2
-3
-4

60
90

120

150

180

Hình 14 - Sự thay đổi hiệu số góc quay giữa 1 và 2
Để biết được vận tốc góc  2 của trục 2 thay đổi thế nào, ta đạo hàm biểu thức (1):

  


d 2
d1
= cos  .
2
cos 1
cos 2  2

(2)

Chia hai vế (2) cho dt và lưu ý:

1 =

d 1
d 2
và  2 =
dt
dt

Chúng ta có:

2
=
1

cos 2  2
cos . cos 2 1

(3)

Từ (1) chúng ta thấy có thể thay thế cos2 2 bằng biểu thức có 1 và . Bình phương 2 vế biểu
thức (1) và qua biến đổi lượng giác ta có:
cos 2  2 =

cos 2 
tg 2 1  cos 2 

(4)

Kết hợp biểu thức (4) với (3) ta sẽ có mối quan hệ giữa 1 và 2:
2
cos 
= 2
(5)
1 sin 1  cos2 .cos 2 1
Vì


cos 
 const cho nên 2  const, trong khi đó 1 = const, bởi vậy suy
2

2
1
sin 1  cos . cos 1
2

ra 2  const. Như vậy cơ cấu các đăng đơn này không đảm bảo được sự đồng tốc giữa trục 1 và trục
2, nên được gọi là cơ cấu các đăng đơn khác tốc.
Giá trò lớn nhất của tỷ số

2
đặc trưng cho sự quay không đều của trục 2 sẽ ứng với giá trò
1

nhỏ nhất của mẫu số khi 1 = 00, 1800, 3600….. (k). Lúc đó ta có:
(
Giá trò nhỏ nhất của

2
1
) max =
cos 
1

(6)

2
ứng với các giá trò:
1
1 =900, 2700, … (2k+1)
(

2
) min = cos 
1


, lúc đó ta có:
2
(7)

Từ (5) chúng ta lập được biểu thức (8) sau đây:

1   2 sin 2 1  cos 2 . cos 2 1  cos 

1
sin 2 1  cos 2  cos 2 1
  2
Quan hệ của tỷ số 1
đối với góc quay 1 ứng với  =100,  =200,  =300 được trình bày
1
ở hình (15)

15


Hình 15 - Đồ thò biến thiên của 2
2. Cơ cấu các đăng kép

K1





3



2

2
K2





Hình 16 - Cơ cấu các đăng kép
Xét trường hợp chúng ta cần truyền chuyển động từ trục 1 đến trục 2 thông qua trục 3 và góc
lệch giữa các trục 1 > 0 và 2> 0. Các trục được nối với nhau bởi hai khớp các đăng đơn khác tốc
K1 và K2. Trục 1 có góc quay  1 và vận tốc góc 1. Trục 2 có góc quay 2 và vận tốc góc 2. Trục 3
có góc quay 3 và vận tốc góc 3.
Giả thiết khi bắt đầu chuyển động, nạng chủ động (nối với trục 1) nằm trong mặt phẳng thẳng
đứng, nếu chúng ta áp dụng trực tiếp công thức (1) cho góc quay 1 và  3:
tg 1 = tg3.cos  1
(9)
Nếu khi bắt đầu chuyển động, cả hai nạng các đăng của trục 3 cùng nằm trong một mặt phẳng
nằm ngang thì ta không thể áp dụng công thức (1) để tìm mối quan hệ giữa 3 và 2, vì công thức
này chứng minh cho nạng chủ động nằm trong mặt phẳng thẳng đứng.


Muốn áp dụng (1) vào khớp các đăng K2, ta phải giả thiết cả hệ thống đã quay đi một góc
2
và lúc đó chúng ta có:


tg( 3 + ) = tg(2 + ).cos  2
2
2
Qua biến đổi trở thành:
tg 2 = tg3.cos  2 .
(10)
Từ (9) và (10) chúng ta nhận được:

16


tg 1 = tg2

cos 1
cos  2

(11)

Từ biểu thức (11) ta thấy ngay:
Nếu  1 =  2 thì 1=2, tức là 1 =2. Trường hợp này được gọi là cơ cấu các đăng kép đồng
tốc.
Nếu  1   2 thì 1  2, tức là 1  2. Trường hợp này được gọi là cơ cấu các đăng kép khác
tốc.
Trường hợp thứ nhất là một trong các biện pháp để giải quyết vấn đề đồng tốc ở truyền động
các đăng.

Hiện nay ở trên xe có 2 cách bố trí cơ cấu các đăng kép đảm bảo điều kiện đồng tốc  1 =  2
(hình 17a và 17b).

Hình 17 – Cách bố trí cơ cấu các đăng kép
a) 1 = 2

b) ’1 = ’2

Phương án a: Trục 1 và trục 3 song song với nhau.
Phương án b: Trục 1 và trục 3 giao nhau.
Phương án nào làm cho góc lệch  1 (2) giảm là cách bố trí tốt. Vì khi  nhỏ thì sự quay không
đều của trục các đăng trung gian 2 sẽ giảm, do đó tải trọng tác dụng lên trục giảm, điều đó cho phép
tăng tuổi thọ của các trục các đăng.

3. Khớp các đăng kép đồng tốc

AB
1

1

2

Hình 18 - Khớp các đăng kép đồng tốc
17

2


Trên hình 18 là sơ đồ khớp các đăng kép đồng tốc dựa trên nguyên lý đồng tốc ở (hình 17). Để
có được khớp các đăng kép đồng tốc người ta đã rút ngắn trục 2 thành đoạn AB và tổn g hợp hai
nạng các đăng của trục 2 thành một nạng các đăng kép. Ngoài ra phải thêm một cơ cấu chỉnh tâm
để bảo đảm điều kiện 1 = 2.
3.1. Khớp các đăng đồng tốc loại bi
3.1.1. Động học khớp các đăng đồng tốc loại bi:
Khớp các đăng nối giữa hai trục và luôn đảm bảo 1 = 2 được gọi là khớp các đăng đồng tốc.
Loại này thường dùng ở các xe có cầu trước vừa là cầu dẫn hướng vừa là cầu chủ độ ng.
Nguyên tắc cơ bản của nó là điểm truyền lực luôn luôn nằm trên mặt phẳng phân giác của góc
giao nhau giữa hai trục.
Trên hình 19 là sơ đồ động học khớp các đăng loại bi.

P1
x

1

A

1 R

1

O

2
S

b

Q

y

1 1

2

P

C
a

2
2
5

Hình 19 - Sơ đồ động học khớp các đăng loại bi
Hai trục các đăng thực tế được thể hiện bởi trục 1 và 5, thông qua cơ cấu các nạng và các viên
bi chúng tiếp xúc với nhau tại P (tâm viên bi). Khi trục 1 quay một góc 1 thì trục 5 quay một góc 2,
lúc đó điểm P sẽ chuyển đến vò trí mới là P1. Điểm cuối của trục 1 là A sẽ kết nối với nạng các
đăng. Điểm bắt đầu của trục 5 là C sẽ kết nối với nạng các đăng. Khi tính toán ta đặt: AP1 = x, CP1
= y.
Từ P1 hạ đường vuông góc P1Q xuống mặt phẳng APC. Từ Q hạ tiếp các đường vuông góc QR
và QS xuống các trục 1 và 5.
Từ các tam giác vuông trên hình 19:
P1QR suy ra P1Q = P1Rsin 1.
P1QS suy ra P1Q = P1Ssin 2.
AP1R suy ra P1R = xsin 1.
CP1S suy ra P1S = ysin 2.

Bởi vậy:
P1Q = x sin 1sin 1.
P1Q = y sin 2 sin 2.

18


Tức là:

sin2 = sin1.

x. sin 1
y. sin  2

(12)

Đặt OP1= z, OA = a, OC = b và áp dụng đònh lý côsin cho các tam giác AOP1 và COP1 ta có:
z2 = x2 + a2 -2ax cos 1.
z2 = y2 + b2 -2by cos 2.
Giải hai phương trình bậc hai trên để tìm x và y (ở đây chúng ta chỉ lấy giá trò dương vì x>0 và
y>0)
x=  z 2  a 2 sin 2 1  a. cos 1

(13)

y=  z 2  b 2 sin 2  2  b. cos  2

(14)

Thay (13) và (14) vào (5.12) ta có:

sin  2  sin 1

( z 2  a 2 . sin 2 1  a. cos 1 ). sin 1
( z 2  b 2 . sin 2  2  b. cos  2 ) sin  2

Nếu 1 = 2 và a = b thì sin 1 = sin 2  1 = 2 tức là 1 = 2, như vậy điều kiện đồng tốc
giữa trục 1 và trục 5 được thực hiện.
3.1.2. Khớp các đăng đồng tốc loại bi Weiss (Vây xơ):

1

3

2

4
5

n
01

0

02

n
6

Hình 20 - Khớp các đăng đồng tốc loại bi Weiss

1 và 5 - Các trục các đăng; 2 và 4 - Các rãnh;3 và 6 - Các viên bi
Trục 1 nối với trục 5 bằng 4 viên bi 3 và một viên bi 6. Các viên bi 3 chuyển động trong các
rãnh cong 2 và 4 nằm đối xứng trong trục 1, trục 5 và trong các mặt phẳng vuông góc với nhau.
Đường tâm của các rãnh là vòng tròn có bán kính bằng nhau với tâm O1 và O2. Đồng thời đoạn OO1

19


bằng đoạn OO2. Khi quay, đường tâm của các rãnh tạo thành hai mặt cầu, có giao tuyến là n n đó là
q đạo chuyển động của viên bi 3. Do các rãnh nằm đối xứng trong hai trục, nên khi các trục dòch
chuyển đi một góc thì tâm các viên bi luôn nằm trên các mặt phẳng phân giác giữa hai trục (đảm
bảo điều kiện 1 = 2).
Ngoài ra điều kiện a = b được đảm bảo bằng viên bi 6 có chốt ngang luồn qua để đònh vò.
3.1.3.

Khớp các đăng đồng tốc loại bi Rzepp (Rơzippơ):

Loại khớp các đăng này được sử dụng nhiều trên xe vì có độ bền lâu và độ tin cậy cao. Cấu tạo
của nó được thể hiện ở hình 21.
Nạng 5 có rãnh a, mũi khía 8 có rãnh a/, các hòn bi truyền lực 6 được đặt vào giữa hai rãnh a
/
và a và được giữ bằng ống lồng 7. Lò xo 1, chốt 2, chỏm cầu 3, chụp 4 là cơ cấu chỉnh tâm. Trục 9
lắp với múi 8 bằng then hoa.

Hình 21 - Khớp các đăng đồng tốc loại bi Rzepp
1 – Lò xo; 2 – Chốt; 3 – Chỏm cầu; 4 – chụp; 5 – Nạng; 6 – Bi; 7 - Ống lòng; 8 – Mũi khía; 9 –
Trục
Trên hình 22 là sơ đồ khái quát của khớp các đăng đồng tốc Rzepp, chúng ta sử dụng nó để
khảo sát động học của khớp các đăng này:

20


P
C

A

P



R

0

C

0

Q

D
B

A

S
D



B
Hình 22 - Sơ đồ khảo sát động học
Hai trục A và B cắt nhau tạo O, góc AOB > 900, PC và PD là hai rãnh của hai nạng A và B đối
xứng với nhau qua OP.
Do tác dụng của cơ cấu chỉnh tâm nên P luôn luôn nằm trên mặt phẳng phân giác của gó c
AOB.
Khi chế tạo, người ta đã tính toán sao cho góc PCO = PDO ( = ) và OC = OD nên góc CPO =
DPO.
Ký hiệu Q là hình chiếu của P trên mặt phẳng AOB.
Từ Q vẽ các đường thẳng QR  OC; QS  OD, sau đó nối PR, PS thì ta cũng chứng minh được
PR  OC và PS OD, bởi vậy góc PRQ và PSQ chính là góc quay của A và B. Như vậy, khớp các
đăng này đã thỏa mãn điều kiện đồng tốc a = b và1 = 2 đã nói ở mục a. Bởi thế, với mọi thời điểm
hai góc quay của hai trục luôn luôn bằng nhau, tức là khớp các đăng Rzepp đã đảm bảo được sự
đồng tốc cho hai trục A và B.
4. Động lực học của cơ cấu các đăng
Xét trường hợp trục 1 và 2 nối bởi khớp các đăng đơn khác tốc K.
Vận tốc góc của các trục được nối bởi khớp các đăng khác tốc thay đổi rất nhanh và làm xuất
hiện gia tốc góc rất lớn. Gia tốc góc lớn sẽ làm xuất hiện lực quán tính lớn. Nếu ta coi hệ thống các
đăng cứng tuyệt đối thì theo phương trình năng lượng có thể xác đònh mômen của các lực quán tính
sinh ra do sự quay không đều của trục bò động.

1





K

J1


J2



2


Hình 23 - Sơ đồ truyền động để khảo sát động lực của cơ cấu các đăng.
Các mômen quán tính của các chi tiết gắn liền với trục 1 và trục 2 được vẽ tượng trưng bởi J1
d1
d
và J2. Chúng ta gọi
và 2 là gia tốc góc của trục 1 và trục 2.
dt
dt
Trên cơ sở cân bằng các mômen của các lực quán tính xuất hiện trên trục 1 và trục 2 chúng ta
có:
d
d
Mj1 = Mj2 => J 1 . 1  J 2 . 2
(15)
dt
dt
Để tìm được giá trò mômen của các lực quán tính Mj2, ta cần tìm tỉ số gia tốc góc 1 và 2 của
trục 1 và 2.
Đạo hàm biểu thức (5) theo thời gian t nhận được:

d 2
d
cos 

. 1
2
2
2
dt
sin 1  cos . cos 1 dt

cos (2 sin 1 . cos 1  2 cos 1 . sin 1 . cos 2 ) d1
1 .
.
dt
(sin 2 1  cos 2 . cos 2 1 )2
Tức là:
2
cos 
2 2 sin 1 . cos 1 . cos . sin 
2 =
.1  1 .
sin 2 1  cos 2 . cos 2 1
(sin 2 1  cos 2 . cos 2 1 ) 2

Thay vào biểu thức trên hai biểu thức sau:

1 =

J2

n
2
. 2 và 1  ( ) 2
J1
30

Chúng ta có:

J2
. cos 
J1
n 2 2 sin 1 . cos 1 . cos . sin 2 1
 2 (1 
)


(
) .
30
sin 2 1  cos 2 1 . cos 2 
(sin 2 1  cos 2 . cos 2 1 ) 2
Kết hợp phương trình trên với biểu thức (15) ta có biểu thức để xác đònh mômen của các lực
quán tính Mj2:
Mj2 = J2. (

n 2 2 sin 1 . cos 1 . cos . sin 2 
1
)
.
2

2
2
30
sin 1  cos 1 . cos  J 2
. cos   cos 2 . cos 2 1  sin 2 1
J1

(16)

Chúng ta thừa nhận:
J1 là mômen quán tính các chi tiết quay của động cơ.
J2 là mômen quán tính tương đương với động năng của xe đang chuyển động tònh tiến.
Khi tính toán ở trên chúng ta đã bỏ qua sai số hệ thống trục các đăng và coi khớp là tuyệt đối
rắn.
Hàm số Mj2 đạt cực đại khi 1 = 450, 1350, …và trở về trò số 0 khi 1 = 00, 900, …

22


5. Số vòng quay nguy hiểm của các đăng
Khi chế tạo trục các đăng, do sai số và việc cân bằng thiếu chính xác nên khối lượng của trục
phân bố không đều và trọng tâm của nó bò lệch đi một đoạn là e so với đường tâm của trục. Bởi vậy
khi trục quay sẽ xuất hiện lực ly tâm tác dụng lên trục làm cho trục có độ võng y (hình 24). Trong
khi đó trục đang quay nên làm phát sinh dao động ngang của trục.

PjJ
e
y



Pđ
l
Hình 24 - Sơ đồ trục khi bò võng

Khi số vòng quay của trục đạt đến một giá trò nào đó thì những dao động này có thể cộng
hưởng với tần số riêng của hệ thống .Khi xảy ra cộng hưởng thì độ võng y   , cho nên trục sẽ
gãy. Giá trò số vòng quay của trục khi xảy ra cộng hưởng được gọi là số vòng quay nguy hiểm (hoặc
là số vòng quay tới hạn).
Nếu ký hiệu Pj là lực quán tính ly tâm, ta có:
Pj = m(y+e).  2
(17)
Ở đây:
m – Khối lượng của trục các đăng.
 – Vận tốc góc của trục.
Lực Pj sẽ được cân bằng với lực đàn hồi Pđ của trục. Lực Pđ tỷ lệ thuận với độ võng y
E.J
Pđ= cy 3
(18)
l
Trong đó:
E – Môđuyn đàn hồi khi kéo.
l – Chiều dài trục các đăng.
J – Mômen quán tính độc của tiết diện trục.
C – Hệ số phụ thuộc tính chất tải trọng và loại điểm tựa:
Đối với trục có tải trọng phân bố đều trên suốt chiều dài và có thể biến dạng tự do trong các
điểm tựa thì c = 384/5.
Đối với trục không thể biến dạng tự do trong các điểm tựa thì c = 384.
Từ điều kiện cân bằng hệ lực suy ra:
Pj = Pđ  m( y  e) 2  cy

EJ
l3

Do đó:

m 2 e
y=
EJ
c. 3  m2
l

(19)

23


Nếu m  2  c

EJ
thì y  , nghóa là xảy ra hiện tượng cộng hưởng, khi đó vận tốc góc của
l3

trục đạt đến giá trò nguy hiểm t:

  t 

CEJ
ml 3

(20)

Hoặc là lúc này số vòng quay n được gọi là số vòng quay nguy hiểm nt:
nt =

30t 30




CEJ
ml 3

(21)

Để tăng giá trò số vòng quay nguy hiểm, nhằm tăng vận tốc cực đại của xe, chúng ta cần giảm
chiều dài l bằng cách phân trục dài thành các đoạn các đăng trung gian và các đăng chính, còn trục
các đăng được chế tạo rỗng.
Đối với loại trục các đăng hở nằm tự do ở các gối tựa, chiều dài l được thừa nhận là khoảng
cách giữa các tâm điểm của khớp các đăng.
Khi chọn kích thước của trục các đăng, cần tính đến hệ số dự trữ theo số vòng quay nguy hiểm.

nt
 1,2  2
n max

(22)

Ở đây:
nmax – số vòng quay cực đại của trục các đăng ứng với vận tốc lớn nhất của xe.

Ví dụ: Tìm nt của trục tròn đặc có đường kính D đặt tự do trong các gối đỡ:

D 4
J=
64
2

G  D4 .l.
M=

g
g
  0,78.10 6 N / m 3 (trọng lượng riêng của thép)
E = 2,1.1011N/m2
C = 384/5

Thay các giá trò trên vào (21) ta có:
nt =12.104

D
l2

(23)

Sau đây chúng ta sẽ lập bảng tính nt [v/ph] cho một số trường hợp thường gặp:

Bảng 1 - Công thức tính số vòng quay nguy hiểm nt
Loại điểm tựa

Trục đặc  D

1

Đặt tự do trong các điểm
tựa

12.104

2

Ngàm ở các điểm tựa

27,5.104

24

D
l2
D
l2

Trục rỗng  D và  d
12.104
27,5.104

D2  d 2
l2
D2  d 2
l2

CÂU HỎI ÔN TẬP

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Trình bày công dụng, yêu cầu và phân loại truyền động các đăng?
Trình bày đặc điểm cấu tạo chung của truyền động các đăng?
Trình bày đặc điểm cấu tạo và phân loại khớp nối của truyền động các đăng?
Trình bày động học của cơ cấu các đăng đơn khác tốc?
Trình bày động học của cơ cấu các đăng kép?
Trình bày động học của khớp các đăng đồng tốc?
Trình bày động lực học của cơ cấu các đăng?
Xác định số vòng quay nguy hiểm của trục các đăng?

25