KT 15 quan hệ vuông góc 112

Trường THPT Phan Đình Phùng
Họ và tên:……………………………..
Lớp: 11A5

KIỂM TRA 15 PHÚT
MÔN: HÌNH HỌC 11
Mã đề: 112

1

2

3

4

5

r rr
a, b, c

Câu 1: Cho 3 vectơ

6

7

8

9

không đồng phẳng. Xét các vectơ

10
r
r r
x = 2 a − b,

u
r
r
r r
r
r
y = −4a + 2b, z = −3b − 2c

. Chọn khẳng định đúng:
u
rr
r u
r
y, z
x, y
A. r r cùng phương.
B. r u
r rcùng phương.
x, z
x, y , z
C.
cùng phương.
D.

đồng phẳng.
M
,
P
AB, CD
ABCD.
Câu 2: Cho tứ diện
Gọi
lần lượt là trung điểm của
. Đặt

uuu
r r uuur r uuur r
AB = a, AC = b, AD = c

r rr
a , b, c

uuur
MP

. Biểu diễn vectơ
qua các vectơ
ta được:
uuur 1 r r r
uuur 1 r r r
MP = b + c − a
MP = c + a − b
2
2

A.
.
B.
.
uuur 1 r r r
uuur 1 r r r
MP = b + a − c
MP = b + c + a
2
2
C.
.
D.
.
BC = a 2
S . ABC
SA = SB = AB = AC = a
Câu 3: Cho hình chóp
có
và
. Khi đó
uuu
r uuu
r
SC. AB

(

)

(

)

(

)

(

)

bằng ?

a2 2

−

a2
2

−a 2 2

C.
B.
Câu 4: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.

D.

a2
2

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song
song với nhau.


a

B. Nếu đường thẳng

vuông góc với đường thẳng

vuông góc với đường thẳng

c

thì đường thẳng

a

b

và đường thẳng

b

vuông góc với đường

c.

thẳng
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông
góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì
vuông góc với đường thẳng còn lại.
Câu 5: Cho tứ diện
Gọi

CD

I, J

·
·
·
= BAD
= 60o, CAD
= 90o.
AB = AC = AD BAC
có
,

ABCD

lần lượt là trung điểm của

AB, CD

. Tính góc giữa 2 đường thẳng

IJ

và

?

A.

30o

B.

Câu 6: Cho tứ diện

α = (·AB, CD )
cosα =
A.

45o

ABCD

. Giá trị của
3
4

Câu 7: Cho tứ diện

C.

với

cos α

CD = AD,

có

AC =

D.

90o

3
AD, ·
·
CAB = DAB
= 60o
2

. Gọi

bằng:

cos α =
B.
ABCD

60o

1
2

cos α =

C.
AB = AC , DB = DC

3
2

cosα =
D.

1
4

. Khẳng định nào sau đây

đúng?
A.
AB ⊥ ( ABC )
Câu 8: Cho hình chóp
Góc giữa đường thẳng
A.

·
SAD

B.

AC ⊥ BC

S . ABCD
SD
B.

có

SA ⊥ ( ABCD )

và mặt phẳng
·ASD

C.
CD ⊥ ( ABD )

( ABCD )
C.

, đáy

D.

ABCD

BC ⊥ AD

là hình chữ nhật.

là?

·
SDA

D.

·
BSD


S . ABCD

Câu 9: Cho hình chóp

đáy là hình vuông cạnh

SC

vuông góc với đáy. Tìm số đo góc giữa đường thẳng
A.

30o

45o

Câu 10: Cho hình chóp

B.

S . ABC

vuông góc với mặt đáy. Gọi
là góc giữa đường thẳng

7
14

và mặt phẳng

cos α =

và mặt phẳng

60o

là trung điểm của

SC

a

D.

( SAB )

, cạnh bên

SA = 2a

cos α

với

( ABC ) .

cos α =

D.

21
7

?

90o

. Tính giá trị

C.

2 7
7

SA = a 2

. Cạnh bên

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

A.

cos α =

BM

M

C.

a

cos α =

5
7

α