tài liệu kinh tế lượng

Ví dụ 1
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/12/17 Time: 09:49
Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable
Coefficient
C
96.10870
X
-10.17391
R-squared
0.921144
Adjusted R0.911287
squared
S.E. of regression
2.257235
Sum squared resid
40.76087

Std. Error t-Statistic
6.145752 15.63823
1.052441 -9.666966
Mean dependent var
S.D. dependent var

Prob.
0.0000
0.0000
37.10000

7.578478

Akaike info criterion
Schwarz criterion

4.643015
4.703532

Ví dụ 2
Cho biết Y là mức thuế thu nhập cá nhân (tỷ đồng), X - tổng thu nhập (tỷ đồng) và bảng
kết quả hồi quy sau:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample: 2001 2005
Included observations: 5
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

?

0.608194

1.134506

0.3390

X
R-squared

0.610000
0.900532

?

Adjusted R - 0.867377
ared
S.E.
of 0.370135
regression
Sum
squared 0.411000
resid
Log likelihood -0.848193
Durbin-Watson 2.395134
stat

5.211582
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion

F-statistic
Prob(F-statistic)

0.0137
3.74000
0
1.01636
6
1.13927
7
0.98305
2
27.1605
8
0.01373
4


Ví dụ 3
Cho kết quả hồi quy sau, trong đó SAL là lương của giám đốc (triệu đồng/tháng),
TEN là kinh nghiệm của giám đốc (năm), PRO là lợi nhuận của công ty (tỷ đồng). Trả lời
các câu hỏi dưới đây. Cho α = 5%.
Dependent Variable: SAL
Method: Least Squares
Date: 11/23/10 Time: 08:52
Sample: 1987 2010
Included observations: 24
Variable
Coefficient
Std. Error

t-Statistic
Prob.
C
45.650
37.773
1.209
0.240
TEN
0.737
0.202
PRO
1.104
0.342
3.232
0.004
R-squared
Mean dependent var
453.833
Adjusted R-squared
0.8696
S.D. dependent var
137.839
S.E. of regression
49.7719
Akaike info criterion
10.769
Sum squared resid
52021.9900
Schwarz criterion
10.917

Log likelihood
-126.2309
F-statistic
77.701
Durbin-Watson stat
2.0999
Prob(F-statistic)
0.000
Ví dụ 4
Cho kết quả ước lượng mô hình sau với W là lượng gạo xuất khẩu (ngàn tấn/năm), PI –
giá gạo trong nước (USD/tấn), PE – giá gạo trên thế giới (USD/tấn). Cho α =0.05.
Dependent Variable: W
Method: Least Squares
Included observations: 20
Variable
Coefficient
C
293.8264
PI
-0.1803
PE
1.1076
R-squared
0.31839
Adjusted R-squared
0.2382
S.E. of regression
26.1209
Durbin-Watson stat
1.8879

Std. Error t-Statistic
Prob.
20.9761
0.2719
0.4876
Mean dependent var
574.8
S.D. dependent var
29.9273
F-statistic (3,21)
Sum squared resid
11599.1


Ví dụ 5
Cho kết quả ước lượng sau với D là lượng cầu về hàng may mặc của hộ gia đình trong
năm, P là giá hàng may mặc (nghìn đồng), Y là thu nhập của hộ gia đình trong năm
(nghìn đồng),. Cho mức ý nghĩa 5%.
Dependent Variable: D
Included observations: 17
Variable
Coefficient Std. Error
t-Statistic
C
107.5508 40.7170
P
-2.5365
0.6029
Y

0.2084
0.0613
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.81726 S.D. dependent var
S.E. of regression
5.6193 F-statistic (3,21)
Durbin-Watson stat
1.4245 Sum squared resid

Prob.

112.3438
13.14489
410.4893

Chương 5. Các khuyết tật của mô hình
5.1. Đa cộng tuyến
Với S là sản lượng của một cơ sở sản xuất, K là nguồn vốn, L là lao động, D là biến
giả với D =1 nếu cơ sở sản xuất không thuộc sở hữu nhà nước và D = 0 nếu cơ sở thuộc
sở hữu nhà nước. α = 5%
a) Khi hồi quy: S phụ thuộc vào L có hệ số chặn có thể có hiện tượng đa cộng tuyến
hay không?
b) Khi hồi quy mô hình [1]:
[1] Dependent Variable : S
Method : Least Squares
Date: 02/23/10 Time: 21:17
Sample: 1 20
Included observation: 20

Variable
Coeficient
Std. Error
C
- 20.6583 22.0029
K
10.7720
2.1599
L
17.2232
4.5279
R –squared
0.71699

T –Statistic

Prob

Mean dependent var

Nghi ngờ mô hình [1] có hiện tượng đa cộng tuyến, hãy nêu một cách kiểm định


c) Cho biết bảng kết quả hồi quy [2] dưới đây dùng để làm gì? kết luận gì thu được
về hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình [1]
[2] Dependent Variable : K
Method : Least Squares
Date: 02/23/10 Time: 22:17
Sample: 1 20
Included observation: 20

Variable
Coeficient
Std. Error
T –Statistic
Prob
C
5.1153
13.4659
L
0.18696
0.07589
R –squared
0.254482
Mean dependent var
d) Khi hồi quy S phụ thuộc vào L, K, T có hệ số chặn, trong đó T là biến số công
nghệ, người ta thu được hệ số của T bằng 5.8332 với độ lệch chuẩn bằng 4.9235.
Biến số T đưa vào có ý nghĩa không?
e) Nghi ngờ trong mô hình nói ở câu (d) có hiện tượng đa cộng tuyến, người ta cho
hồi quy T theo L, K có hệ số chặn thu được R2 = 0,6213. Kết quả đó cho biết điều
gì? Khi đó có nên đưa biến T vào mô hình không?
5.2. Phương sai sai số thay đổi
Cho bảng kết quả hồi quy [1] với EX là tổng giá trị xuất khẩu, GAP là tổng sản phẩm
nông nghiệp, GIP là tổng sản phẩm công nghiệp của Việt Nam (đơn vị: triệu USD), số
liệu UNCTAD; các bảng kết quả sau có Resid là ký hiệu phần dư của mô hình [1]
[1] Dependent Variable : EX
Method : Least Squares
Date: 02/25/10 Time: 15:17
Sample: 1986 2006
Included observation: 21
Variable

Coeficient
Std. Error
T –Statistic
Prob
C
616.0880
1517.436
GAP
- 1.150342 0.610231
GIP
2.254334
0.272353
R –squared
0.986036
Mean dependent var 12662.97
Durbin – Watson stat
0.917885
a) Cho bảng kết quả [1a] dựa trên mô hình [1] (hồi quy không có tích chéo)
[1a] White Heteroskedasticity Test: - no cross terms
F – statistic
12.94728
Probability
0.000068
Obs*R – squared 16.04345
Probability
0.002961
Dependent Variable : RESID^2
Included observations: 21
Variable
Coeficient

Std. Error
T –Statistic
Prob
C
19431891 7107300


GAP
- 11077.75 4195.004
GAP^2
1.129366
0.308390
GIP
1916.946
1541.284
GIP^2
- 0.155541 0.064455
R –squared
0.763974
Mean dependent var 2011908
Durbin – Watson stat
1.300125
Cho biết kết quả [1a] dùng để làm gì, thực hiện tất cả các kiểm định có thể để kết
luận.
b) Với kiểm định White có tích chéo thu được kết quả sau, hãy viết mô hình hồi quy
phụ, thực hiện kiểm định và kết luận?
[1b] White Heteroskedasticity Test: cross terms
F – statistic
18.47257
Probability

0.000006
Obs*R – squared 18.06602
Probability
0.002865
5.3. Tự tương quan
1. Cho kết quả hồi quy với CS là chi tiêu cho tiêu dùng khu vực dân cư, GDP là tổng sản
phẩm quốc nội, đơn vị: triệu USD (số liệu UNCTAD). α = 5% .
[1] Dependent Variable : CS
Method: Least Squares
Included observations: 21
Variable
Coeficient
Std. Error
T –Statistic
Prob
C
1972.202
214.5043
GDP
0.609456
0.007503
R –squared
0.997128
Mean dependent var 16455.67
Durbin – Watson stat
0.448382
a) Giải thích ý nghĩa kết quả trên và kiểm định về hiện tượng tự tương quan bậc nhất
trong [1] trên? Kết quả có phải tốt nhất không?
b) Với Resid là phần dư thu được từ mô hình [1] kết quả dưới đây cho biết điều gì?
Viết mô hình và thực hiện kiểm định?

[1a] Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test:
F – statistic
23.48433
Probability
0.000130
Obs*R – squared 11.88813
Probability
0.000565
Dependent Variable : RESID
Included observations: 21
Variable
Coeficient
Std. Error
T –Statistic
Prob
C
19.47901
145.2236
GDP
- 0.001193 0.005084
RESID(-1)
0.757521
0.156317
R –squared
0.566101
Mean dependent var
Durbin – Watson stat


Một số thuật ngữ

Tiếng Anh

Ý nghĩa

Dependent Variable: Y

Biến phụ thuộc: Y

Method: Least Squares

Phương pháp: Bình phương nhỏ nhất

Sample (adjusted): 1 10

Mẫu (sau điều chỉnh): từ 1 đến 10

Included observations: 10

Số quan sát được sử dụng: 10

Variable

Biến số (các biến độc lập)

C

Biến hằng số, C ≡ 1

X

Biến độc lập X

Coefficient

Ước lượng hệ số: βˆ j

Std. Error

Sai số chuẩn của ước lượng hệ số: Se( βˆ j )

t-Statistic

Thống kê T: Tqs = βˆ j / Se( βˆ j )

Prob.

Mức xác suất (P-value) của cặp giả thuyết
H0: βj = 0 ; H1: βj ≠ 0

R-squared

Hệ số xác định (bội): R

Adjusted R-squared

Hệ số xác định điều chỉnh R

S.E. of regression

Sai số chuẩn của hồi quy: σˆ

Sum squared resid

Tổng bình phương phần dư: RSS

Durbin-Watson stat

Thống kê Durbin-Watson

Mean dependent var

Trung bình biến phụ thuộc: Y
Độ lệch chuẩn biến phụ thuộc:

S.D. dependent variable
n

SD =

∑ (Yi − Y ) 2
i =1

n −1

n

=

∑y
i =1

n −1

r2
n−2
x
2
2 −1
F – statistic = 1 − r
Prob (F- statistic)

2
i

=

2
2

TSS
n −1

Thống kê F
Mức xác suất (P-value) của cặp giả
2
2
2
thuyết: H0: R = 0 ; H1: R > 0 (R ≠ 0)