Chapter 3 mo hinh duong day truyen tai 181

Chapter 3
MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI

3.1 Thiết lập hệ phương trình vi phân
3.2 Mô hình đường dây ngắn
3.3 Mô hình đường dây trung bình
3.4 Phương trình công suất


3.1 Thiết lập hệ phương trình vi phân
Đường dây truyền tải

S&P  PP  jQP

IP

IN

Đường dây

UP

(r , x, b, g )

UN

Tải
S&N  PN  jQN

o Đầu đường dây: công suất SP, dòng điện IP, điện áp UP.
o Cuối đường dây: công suất SN, dòng điện IN, điện áp UN.

o Đường dây: các thông số đường dây trên một đơn vị chiều
dài, điện trở r, cảm kháng x, dung dẫn b, điện dẫn rò g.

2


3.1 Thiết lập hệ phương trình vi phân
Đường dây truyền tải

S&P  PP  jQP

Tải
UP

(r , x, b, g )

UN

S&N  PN  jQN

o Các đại lượng điện quan tâm: điện áp, dòng điện, công suất,
hệ số công suất ở đầu và cuối đường dây.
o Phần trăm sụt áp:

U % 

U P U N
100%
UN

o Tổn thất trên đường dây (tính cho 3 pha): P  PP  PN
PN
o Hiệu suất tải điện:  
PP

3


3.1 Thiết lập hệ phương trình vi phân

Phân loại đường dây
o Ngắn: l < 80 km
o Trung bình: 80 km ≤ l ≤ 240 km
o Dài: l > 240 km

Dường dây có chiều dài l

4


3.1 Thiết lập hệ phương trình vi phân

5

Những biểu thức tổng
quát
IP

r

jx

r

jx

r

IN

jx

Tải
UP

g

jb

g

jb

Mạch thay thế thông số rải đường
dây dài

UN


3.1 Thiết lập hệ phương trình vi phân

6

Những biểu thức tổng quát
dx
zdx

i +di

UP

e +de

x
i

ydx

e

Một phần của đường dây dài

N

UN


3.1 Thiết lập hệ phương trình vi phân
Những biểu thức tổng quát
Tổng trở:

Tổng dẫn:

�

Z  zl  l  r  jx   R  jX   
�

Y  yl  l  g  jb   G  jB  S 

Hằng số truyền:

   l  zyl  ZY

Tổng trở sóng:

Z
Z 0  ZC 

Y
1 Y

Z0 

,

z
 
y
Z
Z0 



7


3.1 Thiết lập hệ phương trình vi phân
Những biểu thức tổng quát
Tính toán quan hệ giữa 2 điểm P và Q

e  de  e  izdx
de
 iz
dx
d 2e
di
2

z

eyz


e
2
dx
dx

i  di  i  eydx
di
 ey

dx
d 2i
de
2

y

iyz


i
2
dx
dx

e  a cosh   x   b sinh   x 

i  c cosh   x   d sinh   x 

8


3.1 Thiết lập hệ phương trình vi phân
Những biểu thức tổng quát
Nếu tính theo các điều kiện đầu nhận:
e  u N cosh   x   iN Z 0 sinh   x 
i  iN cosh   x  

uN
sinh   x 

Z0

sinh   
U P  U N cosh     I N Z

�
�
� � sinh   
I P  I N cosh     U N Y

�
�
� � sinh   
U N  U P cosh     I P Z

�
�
� � sinh   
I N  I P cosh     U P Y

�

�

� �

(V)
(A)
(V)
(A)

9


3.1 Thiết lập hệ phương trình vi phân

10

Những biểu thức tổng quát

I&P

I&N
O

U&P

�
U&P � �
A&
�& � �&
C
�I P � �

A&, B&, C&, D&
U&N �
B&��
��& �
&
D ��I N �

�
U&N � �
U&P �
D&  B&��
�& � �& &��& �
�I N � �A C ��I P �

U&N
A& D& cosh   

sinh   
&
&
BZ

sinh   
&
&
C Y

&& BC
&& 1
AD


3.1 Thiết lập hệ phương trình vi phân
Những biểu thức tổng quát
Coshx và sinhx có thể viết bằng dạng chuỗi:
e x  e x

x2 x4 x6
cosh x 
 1    �
�
�
2
2! 4! 6!
e x  e x
x3 x5 x7
sinh x 
 x   �
�
�
2
3! 5! 7!

&& Y&2 Z&2
�
�
YZ
A& D& �
1

 ... �
24
� 2
�
&& Y&2 Z&2
�
�

YZ
B& Z&�
1

 ... �
120
� 6
�
&& Y&2 Z&2
�
�
YZ
C& Y&�
1

 ... �
120
� 6
�

11


3.2 Mô hình đường dây ngắn

12

Bỏ qua điện trở rò và điện dung G  0, Y  0

A& 1

B& Z&

�

�

� �

U P  U N  I N Z (V)
�

C& 0
D& 1

�

IP  IN

(A)

�

Z  R  jX
�

�

UP

�

�

IP  IN  I

�

UN


3.2 Mô hình đường dây ngắn

13

Dòng điện trễ pha
�

Z  R  jX
�

�

�

IP  IN  I

�

UP

UP
�

UN

N
I

U  IR cos  N  IX sin  N
 IR


PN
Q
 IX N
UN I
UN I

PN R  QN X
UN

IX


UN

IR
U

U  ?

U


3.2 Mô hình đường dây ngắn

14

Bên cạnh cách tính thông thường trên số phức cho
mạch tương đương, có thể tính đơn giản bằng số
thực theo phương pháp từng bước từ dữ liệu của
điện áp và công suất tại đầu nhận.
PN R  QN X
U 
UN
PN X  QN R
U 
UN
U P  (U N  U ) 2  ( U ) 2

U
  tan
U N  U
1

Chú ý:
• Công suất 1 pha thì điện áp pha
• Công suất 3 pha thì điện áp dây

3.2 Mô hình đường dây ngắn
Tổn thất công suất tác dụng (3 pha)

P Q
P 
R
2
UN
2
N

2
N

Tổn thất công suất phản kháng (3 pha)

PN2  QN2
Q 
X
2
UN

15


3.2 Mô hình đường dây ngắn
Công suất tại đầu phát

PP  PN  P
QP  QN  Q

S&  P  jQ
P

P

Hiệu suất tải điện

PN

PN  P

P

16


3.2 Mô hình đường dây ngắn

17

o BT3.1: Cho l = 150 km, r0 = 0,3 Ω/km, x0 = 0,2 Ω/km.

S&P  PP  jQP

PN = 50 MW
cosN = 0,8 trễ

Đường dây

UP

UN = 110 kV

&
U
,

U
%,
S
Tìm P
P , cos  P , theo 3 cách
ĐS:

Đại
lượng

Thông số rải

Mô hình đường dây
ngắn, số phức

Mô hình đường dây
ngắn, pp từng bước

Up

140,69 kV

140,69 kV

∆U%

21,8%

21,8%

Sp

64,52 +j47.18

64,52 +j47.18

cosp

0,81

0,81


3.3 Mô hình đường dây trung bình

18

Bỏ qua điện trở rò G  0

o Giả sử điện dung đường dây
tập trung ở giữa đường dây.

Mô hình hình T

o Giả sử mỗi nửa điện dung
đường dây đặt ở mỗi đầu
đường dây.

Mô hình hình Π

(Được sử dụng
phổ biến)


3.3 Mô hình đường dây trung bình
Mô hình hình
T
&&�
�
YZ
& &

19

&&� � YZ
&&�
�
YZ
& 1
U&P  U&N �
1
� I N �
�

2
4
�
� �
�
I&  U& Y& I&  1  Y&
Z&

A D�
1
�
2
�
�
&&�
�
YZ
B& Z&�
1
�
4
�
�
C& Y&

P

I&P
U&P

N

N

Z& R  jX

2
2

Z& R  jX

2
2

Y& jB

U&N

I&N


3.3 Mô hình đường dây trung bình
Mô hình hình
Π

&&�
�
YZ
A& D& �
1

�
2
�
�
B& Z&
&&�
�
YZ
C& Y&�
1
�
4
�
�

20

&&�
� YZ
&
&
&&
UP  UN �
1
� I N Z
� 2 �
&&� � YZ
&&�
� YZ
&

&
&
&
IP  U NY �
1
1
� I N �
�
4
2
�
� �
�

I&P
U&P

I&L
Y& jB

2
2

Z& R  jX
Y& jB

2
2

I&N

U&N


3.3 Mô hình đường dây trung bình

21

Phương pháp từng bước cho mô hình hình Π

S&P�

S&P
U&P

 j QCP

jB
2

QCP

B
 U P2
2

Z& R  jX

S&N

S&N�

 j QCN

QCN

jB
2

B 2
 UN
2

U&N


3.3 Mô hình đường dây trung bình

22

Phương pháp từng bước cho mô hình hình Π

Các bước tính:
B1: Công suất đầu nhận:

SN

S&N  PN  jQN
Cho PN , cosN => QN = PN.tgN
Cho SN , cosN => PN = SN.cosN
QN = SN.sinN

N
PN

QN


3.3 Mô hình đường dây trung bình

23

Phương pháp từng bước cho mô hình hình Π

B2: Công suất ở cuối tổng trở Z

S&N� PN  jQN  j QCN  PN�
 jQN�
B3: Sụt áp trên tổng trở Z (tương tự như đường dây ngắn)
PN�
R  QN�X
U 
UN
PN�
X  QN�
R
U 
UN


3.3 Mô hình đường dây trung bình

B4: Điện áp tại đầu phát P

24

U P  (U N  U )2  ( U ) 2

U
Góc lệch giữa UP và UN   tan
U N  U
1

B5: Tổn thất CS trên tổng trở Z (tương tự như đường dây ngắn)
2
2
PN�
 QN�
P 
R
2
UN
2
2
PN�
 QN�
Q 
X
2
UN

3.3 Mô hình đường dây trung bình
B6: Công suất ở đầu tổng trở Z

S&P� S&N� (P  j Q )  PP�
 jQP�
B7: Công suất ở đầu phát

&� (  j Q )  P  jQ
S&

S
P
P
CP
P
P

25