NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN MỘT SỐ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN RÔ BỐT DI ĐỘNG CÓ TÍNH ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA TRƯỢT BÁNH XE

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------

Nguyễn Văn Tính

NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN MỘT SỐ THUẬT TOÁN
ĐIỀU KHIỂN RÔ BỐT DI ĐỘNG CÓ TÍNH ĐẾN ẢNH
HƯỞNG CỦA TRƯỢT BÁNH XE

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

Hà Nội – 2018

1


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
----------------------------Nguyễn Văn Tính

NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN MỘT SỐ THUẬT TOÁN
ĐIỀU KHIỂN RÔ BỐT DI ĐỘNG CÓ TÍNH ĐẾN ẢNH

HƯỞNG CỦA TRƯỢT BÁNH XE
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số: 9.52.02.16

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. TS. Phạm Minh Tuấn

Hà Nội – 2018
2


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả
được viết chung với các tác giả khác đều được sự đồng ý của họ trước khi đưa vào
luận án. Các kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng công bố trong bất kỳ
công trình nào khác.

Tác giả luận án

Nguyễn Văn Tính

3


LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, Tôi không biết nói gì hơn ngoài việc bày tỏ lòng ngưỡng mộ, kính
trọng và biết ơn sâu sắc tới PGS.TSKH. Phạm Thượng Cát và TS. Phạm Minh Tuấn,

hai người Thầy đáng kính đã dìu dắt, định hướng, tận tình hướng dẫn, truyền cảm
hứng, và thắp sáng đam mê nghiên cứu khoa học để tôi vượt qua rất nhiều gian nan
thử thách trên con đường chinh phục khoa học hàn lâm để hôm nay Tôi có thể hoàn
thành luận án đúng tiến độ và chất lượng theo quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban Lãnh đạo Học viện Khoa học và
Công nghệ, Viện Công nghệ thông tin - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt
Nam, Phòng Công nghệ tự động hóa đã tạo điều kiện thuận lợi cho Tôi trong quá
trình học tập và nghiên cứu khoa học hàn lâm của Tôi.
Tôi xin cảm ơn các cán bộ đồng nghiệp Phòng Công nghệ Tự động hóa - Viện
Công nghệ thông tin. Đặc biệt, Tôi muốn gửi lời tri ân để bày tỏ lòng ngưỡng mộ và
kính trọng sâu sắc tới PGS.TS. Thái Quang Vinh, một Cán bộ đồng nghiệp bậc tiền
bối rất bao dung và đáng kính đã luôn động viên Tôi trong những lúc gian nan sóng
gió để Tôi luôn vững tâm và kiên định trên con đường nghiên cứu khoa học hàn lâm,
tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để Tôi có thể tập trung nghiên cứu khoa học và học
tập tiếp thu kiến thức hàn lâm trong quá trình làm nghiên cứu sinh tiến sĩ.
Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn đến gia đình, người thân, các bạn đồng
nghiệp - những người luôn dành cho tôi những tình cảm nồng ấm, luôn động viên và
sẻ chia những lúc khó khăn trong cuộc sống và tạo điều kiện tốt nhất để tôi có thể
hoàn thành quá trình nghiên cứu tiến sĩ.
Hà Nội, ngày 24 tháng 10 năm 2018
Tác giả luận án

Nguyễn Văn Tính

4


MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC BẢNG.......................................................................................... 7
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ..................................................................... 8

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU................................................................................... 10
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ....................................................................... 12
MỞ ĐẦU ................................................................................................................... 13
Tính cấp thiết của đề tài ......................................................................................... 13
Các vấn đề nghiên cứu của luận án........................................................................ 13
Đối tượng nghiên cứu ............................................................................................ 14
Mục đích nghiên cứu ............................................................................................. 14
Phương pháp nghiên cứu ....................................................................................... 14
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ............................................................... 14
Bố cục của luận án ................................................................................................. 15
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VÀ MÔ HÌNH TOÁN HỌC ...................................... 16
1.1.

Đặt vấn đề .................................................................................................... 16

1.2.

Tình hình nghiên cứu trong nước ................................................................ 18

1.3.

Tình hình nghiên cứu ngoài nước ................................................................ 19

1.4.

Mô hình động học ........................................................................................ 21

1.5.

Mô hình động lực học .................................................................................. 23

1.6.

Kết luận Chương 1 ....................................................................................... 26

CHƯƠNG 2. THIẾT KẾ LUẬT ĐIỀU KHIỂN BÁM THÍCH NGHI DỰA TRÊN
MẠNG NƠ RON BA LỚP ....................................................................................... 28
2.1.

Đặt vấn đề .................................................................................................... 28

2.2.

Cấu trúc mạng nơ ron ba lớp ....................................................................... 29

2.3.

Phát biểu bài toán ........................................................................................ 30

2.4.

Mô tả biến đầu ra và FTE ............................................................................ 31

2.5.

Cấu trúc bộ điều khiển ................................................................................. 33

2.7.

Kết quả mô phỏng........................................................................................ 38

2.8.

Kết luận Chương 2 ....................................................................................... 41

5


CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ LUẬT ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING DỰA TRÊN
MẠNG SÓNG GAUSSIAN ..................................................................................... 43
3.1.

Đặt vấn đề .................................................................................................... 43

3.2.

Mô tả cấu trúc của mạng sóng Gaussian ..................................................... 45

3.3.

Thiết kế luật điều khiển động học ............................................................... 46

3.4.

Thiết kế luật điều khiển động lực học ......................................................... 47

3.5.

Phân tích tính ổn định .................................................................................. 50

3.6.

Kết quả mô phỏng........................................................................................ 55

3.7.

Kết luận chương 3 ....................................................................................... 59

CHƯƠNG 4. THIẾT KẾ LUẬT ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BACKSTEPPING
HỘI TỤ HỮU HẠN Ở CẤP ĐỘ ĐỘNG LỰC HỌC ............................................... 60
4.1.

Đặt vấn đề .................................................................................................... 60

4.2.

Mô tả cấu trúc của RBFNN ......................................................................... 62

4.3.

Thiết kế luật điều khiển động học ............................................................... 64

4.4.

Thiết kế luật điều khiển động lực học ......................................................... 65

4.5.

Phân tích tính ổn định .................................................................................. 67

4.6.

Kết quả mô phỏng........................................................................................ 72

4.7.

Kết luận Chương 4 ....................................................................................... 77

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ................................................................................... 79
Những nội dung nghiên cứu chính của luận án ..................................................... 79
Những đóng góp của luận án ................................................................................. 79
Định hướng nghiên cứu phát triển ......................................................................... 80
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ................................................. 81
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 82
PHỤ LỤC. SƠ ĐỒ KHỐI MATLAB/SIMULINK CỦA CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU
KHIỂN VÒNG KÍN .................................................................................................. 87

6


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1. Các tham số của rô bốt di động [21]. .......................................................39
Bảng 2.2. So sánh các điểm khác biệt giữa hai phương pháp điều khiển ................42

7


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Mối liên hệ giữa các bài toán nghiên cứu trong lĩnh vực rô bốt di động. 17
Hình 1.2. Mô tả góc trượt trên xe tự hành kiểu 4 bánh bị trượt bánh xe..................20

Hình 1.3. Một rô bốt di động và hiện tượng trượt bánh xe. ....................................21
Hình 2.1. Cấu trúc của mạng nơ ron 3 lớp. ..............................................................28
Hình 2.2. Tọa độ của mục tiêu trong hệ tọa độ gắn thân rô bốt M-XY. ..................30
Hình 2.3. Sơ đồ khối của toàn bộ hệ thống điều khiển vòng kín. ............................32
Hình 2.4. Đồ thị của các tốc độ trượt theo thời gian. ...............................................38
Hình 2.5. So sánh hiệu năng bám giữa hai phương pháp trong Ví dụ 4.1. ..............40
Hình 2.6. So sánh các sai lệch bám vị trí trong Ví dụ 4.1. .......................................40
Hình 2.7. Các mô men quay trong Ví dụ 4.1 giữa hai phương pháp điều khiển. .....41
Hình 3.1. Sơ đồ khối của phương pháp điều khiển trong chương 3........................44
Hình 3.2. Cấu trúc của mạng sóng Gaussian – GWN. .............................................44
Hình 3.3. So sánh các quỹ đạo trong ví dụ 3.1. ........................................................56
Hình 3.4. So sánh các sai lệch bám vị trí e1,2 trong Ví dụ 3.1 giữa hai phương pháp
điều khiển trong Chương 2 và Chương 3. .................................................................57
Hình 3.5. So sánh mô men quay giữa hai phương pháp điều khiển. ........................58
Hình 3.6. Đánh giá hiệu quả của biện pháp xử lý chattering ở cả hai bánh xe. .......58
Hình 4.1. Khả năng đáp ứng của động cơ đối với đầu ra của bộ điều khiển. ..........60
Hình 4.2. Sơ đồ khối của phương pháp điều khiển trong Chương 4. ......................63
Hình 4.3. Cấu trúc mạng nơ ron RBFNN. ................................................................63
Hình 4.4. So sánh hiệu năng bám quỹ đạo giữa phương pháp điều khiển mới này
với phương pháp điều khiển ở Chương 3..................................................................73
Hình 4.5. So sánh sai lệch vị trí giữa 2 phương pháp điều khiển. ............................75
Hình 4.6. so sánh sai lệch bám vận tốc góc ở bánh PHẢI và bánh TRÁI giữa hai
phương pháp điều khiển. ...........................................................................................76
Hình 4.7. So sánh các mô men quay của hai phương pháp điều khiển. ...................77
Hình P.1. Sơ đồ khối Matlab/Simulink mô tả mô hình của rô bốt di động..............87
Hình P.2. Sơ đồ khối mô tả mô hình động lực học của rô bốt di động. ...................87
Hình P.3. Sơ đồ khối mô tả mô hình động học của rô bốt di động. .........................88
Hình P.4. Sơ đồ khối Matlab/Simulink của luật điều khiển ở Chương 2, 3, 4. .......88
Hình P.5. Sơ đồ khối của bộ điều khiển trong Chương 2. .......................................89
8

Hình P.6. Sơ đồ khối của mạng nơ ron 3 lớp (với tên nhãn neural network) trong
Chương 2. ..................................................................................................................89
Hình P.7. Sơ đồ khối bộ điều khiển kiểu backstepping ở các Chương 3 và 4. ........90
Hình P.8. Sơ đồ khối bộ điều khiển ở vòng động lực học phía trong ở Chương 3. .90
Hình P.9. Sơ đồ khối mô tả thành phần bền vững cấp động lực học ở Chương 3. ..91
Hình P.10. Sơ đồ khối của bộ điều khiển động học phía ngoài trong Chương 3. ....91
Hình P.11. Sơ đồ khối của thành phần bền vững động học trong Chương 3. ..........91
Hình P.12. Sơ đồ khối của bộ điều khiển ở vòng động lực học trong Chương 4. ...92
Hình P.13. sơ đồ khối của thành phần bền vững động lực học trong Chương 4. ....92
Hình P.14. Sơ đồ khối của bộ điều khiển động học phía ngoài ở Chương 4. ..........93
Hình P.15. Sơ đồ khối của thành phần bền vững động học ở Chương 4. ................93

9


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
Ký hiệu

Ý nghĩa

Đơn vị

Bán kính mỗi bánh xe chủ động

m

R

Vận tốc góc của bánh phải

rad/s

L

Vận tốc góc của bánh trái

rad/s

b

Một nửa khoảng cách giữa hai bánh xe chủ động

m



Vận tốc tịnh tiến của rô bốt di động khi không tồn tại
trượt bánh xe

m/s



Vận tốc tịnh tiến của rô bốt di động khi có tồn tại trượt
bánh xe

m/s



Vận tốc góc của rô bốt di động khi không tồn tại trượt
bánh xe

rad/s



Vận tốc góc của rô bốt di động khi có tồn tại trượt bánh
xe

rad/s

M

trung điểm của trục nối hai bánh xe chủ động

G

Trọng tâm của phần cứng rô bốt di động

a

Khoảng cách giữa M và G

m



Tọa độ hướng của rô bốt di động

rad

r

10


L

Tọa độ trượt dọc của bánh trái

m

R

Tọa độ trượt dọc của bánh phải

m



Tọa độ của trượt ngang dọc theo trục bánh xe

m

ζ   1,  2 

T

Véc tơ tọa độ của mục tiêu trong hệ tọa độ body M-XY

m

ζd  C ,0

T

Véc tơ mong muốn của ζ   1,  2 

m

R

Mô men quay ở bánh phải

N.m

L

Mô men quay ở bánh trái

N.m

mG

Khối lượng phần cứng rô bố di động

kg

mW

Khối lượng mỗi bánh xe chủ động

kg

IG

Mô men quán tính của phần cứng quanh trục thẳng đứng
đi xuyên qua trọng tâm G

kg.m2

IW

Mô men quán tính của bánh xe quanh trục quay

kg.m2

ID

Mô men quán tính của bánh xe quanh trục bán kính

kg.m2

T

11

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

GWN

Gaussian Wavelet Network- mạng sóng Gaussian

RBFNN

Radial Basis Function Neural Network

UUB

Uniformly Ultimately Bounded (Bị chặn đều bền vững)

WMR

Wheeled Mobile Robot – rô bốt di động kiểu bánh xe

FTE

Filtered Tracking Errors – Các sai số bám được lọc

12


MỞ ĐẦU

Tính cấp thiết của đề tài
Có một sự thật không thể phủ nhận rằng các rô bốt di động có khả năng làm

việc trong một phạm vi rộng và có thể thao tác tự động một cách thông minh mà
không cần bất cứ sự tác động nào từ con người. Đặc biệt, chúng có khả năng thay thế
con người trong các nhiệm vụ khó khăn và nguy hiểm như tìm kiếm cứu nạn, cứu
hỏa, tìm kiếm và tháo gỡ bom mìn, vận chuyển vật liệu trong môi trường độc hại,
thám hiểm, trinh sát, giám sát an ninh, vân vân … với chi phí rẻ hơn nhiều so với
người. Bởi vậy, chúng được ứng dụng ngày càng phổ biến trong các lĩnh vực như
công nghiệp, giải trí, chăm sóc sức khỏe, logistics, …
Có rất nhiều loại rô bốt di động khác nhau như rô bốt di động kiểu chân sinh
học, rô bốt di động kiểu bánh xích, rô bốt di động kiểu bánh xe, … Mỗi loại đều có
những đặc điểm phi tuyến cố hữu riêng và trong từng ứng dụng cụ thể đều có những
ưu, nhược điểm nhất định. Cụ thể, ưu điểm của rô bốt di động kiểu chân là có khả
năng di chuyển trên địa hình gồ ghề như cầu thang, đồi núi, … nhưng lại phức tạp về
mặt cấu trúc cũng như phương pháp điều khiển, chẳng hạn như mỗi chân rô bốt phải
có số bậc tự do đủ lớn để tạo ra khả năng di động, phải có khả năng nâng hạ trọng
lượng của chính rô bốt, vân vân. Rô bốt di động kiểu bánh xích và kiểu bánh xe không
có khả năng leo trèo vượt địa hình gồ ghề như kiểu chân nhưng lại có cấu trúc đơn
giản cũng như có khả năng vận chuyển hàng hóa khối lượng lớn với chi phí năng
lượng rẻ hơn. So với rô bốt kiểu bánh xích, rô bốt kiểu bánh xe được ứng dụng phổ
biến hơn rất nhiều trong thực tiễn. Do vậy, đề tài này tập trung nghiên cứu các bài
toán thiết kế các luật điều khiển cho rô bốt di động kiểu bánh xe.
Các vấn đề nghiên cứu của luận án
Tác giả tập trung nghiên cứu các phương pháp điều khiển mới để bù trượt cho
rô bốt di động khi tồn tại trượt bánh xe, bất định mô hình, và nhiễu ngoài.

13


Đối tượng nghiên cứu
Để dễ dàng kiểm chứng tính đúng đắn và hiệu năng của các luật điều khiển
được đề xuất, rô bốt di động 03 bánh xe được lựa chọn làm đối tượng nghiên cứu. Cụ

thể, rô bốt di động kiểu 03 bánh xe này bao gồm 02 bánh chủ động điều khiển vi
phân, 01 bánh thụ động được sử dụng để làm điểm tựa tạo thế cân bằng trọng lực.
Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số phương pháp điều khiển mới để bù ảnh hưởng tiêu cực của bất
định mô hình, nhiễu ngoài, và trượt bánh xe.
Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu được thể hiện qua trình tự công việc như sau:
 Phân tích và xây dựng mô hình động học và động lực học của rô bốt di
động khi tồn tại các bất định mô hình, nhiễu ngoài, và trượt bánh xe.
 Nghiên cứu, phân tích các phương pháp điều khiển tiên tiến trong và
ngoài nước cho rô bốt di động trong sự hiện diện của bất định mô hình,
nhiễu ngoài, và trượt bánh xe. Sau đó, đề xuất các phương pháp điều
khiển mới.
 Chứng minh tính đúng đắn và hiệu quả của các phương pháp điều khiển
mới bằng tiêu chuẩn ổn định Lyapunov và bổ đề Barbalat.
 Tiến hành kiểm chứng các phương pháp điều khiển nói trên băng công
cụ Matlab/Simulink.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Ý nghĩa khoa học: Xây dựng các phương pháp điều khiển mới cho rô bốt di
động để bù ảnh hưởng tiêu cực của bất định mô hình, nhiễu ngoài, và trượt bánh xe.
Ý nghĩa thực tiễn: Các phương pháp điều khiển được đề xuất trong luận án
này có thể được triển khai ứng dụng cho các rô bốt di động trong nhà kho với mặt sàn
trơn hoặc có thể được triển khai ứng dụng cho các xe tự hành trong các nông trường
với nền đất ẩm ướt dễ trơn trượt.

14


Bố cục của luận án
Chương 1: Trình bày tổng quan các nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan

đến nội dung nghiên cứu của luận án trong những năm gần đây. Sau đó, mô hình toán
học của rô bốt di động được xây dựng trong điều kiện tồn tại trượt bánh xe.
Chương 2: Thiết kế luật điều khiển bám thích nghi dựa trên một mạng nơ ron
ba lớp.
Chương 3: Thiết kế luật điều khiển backstepping bền vững thích nghi dựa trên
mạng sóng Gaussian.
Chương 4: Thiết kế luật điều khiển backstepping hội tụ hữu hạn ở cấp động
lực học.

15


CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VÀ MÔ HÌNH TOÁN HỌC

1.1.

Đặt vấn đề
Trước khi thiết kế các luật điều khiển thì các nhà nghiên cứu cần phải có kiến

thức tổng quan về các kết quả nghiên cứu trên khắp thế giới về chủ đề này và cũng
phải có hiểu biết về mô hình động học cũng như động lực học của đối tượng cần điều
khiển. Do vậy, nội dung của chương này mô tả khái quát về tổng quan kết quả nghiên
cứu liên quan đến chủ đề của luận án. Sau đó, các mô hình động học và động lực học
của rô bốt di động chịu ảnh hưởng tiêu cực của trượt bánh xe được xây dựng.
Các rô bốt di động kiểu bánh xe được trang bị các phần tử chấp hành, các cảm
biến, một máy tính on-board, … để nó có khả năng di chuyển tự động thông minh mà
không cần sự tác động từ con người. Nghiên cứu về rô bốt di động được chia ra làm
4 bài toán chính: thiết kế quỹ đạo, điều khiển chuyển động, định vị, và truyền thông.
Chúng có thể được mô tả như Hình 1.1.
Bài toán định vị là bài toán phối kết hợp các cảm biến để ước lượng vị trí,

hướng, vận tốc, và gia tốc của rô bốt di động trong thời gian thực.
Bài toán truyền thông là bài toán thiết lập kênh giao tiếp giữa rô bốt di động
này với rô bốt di động khác hoặc giữa rô bốt di động với các thiết bị khác trong môi
trường hoạt động.
Thiết kế quỹ đạo là một bài toán quan trọng trong lĩnh vực rô bốt di động, đặc
biệt trong môi trường có nhiều vật cản. Trong bài toán này, bộ điều khiển cần tìm ra
một quỹ đạo tối ưu để rô bốt di động đi từ điểm xuất phát đến điểm đích mà không
có va chạm với bất kỳ vật cản nào. Hơn nữa, khi một rô bốt di động chạy theo các
quỹ đạo được xây dựng từ trước một cách lặp đi lặp lại, tìm kiếm quỹ đạo phù hợp
nhất cũng ảnh hưởng tới tính hiệu quả và chi phí năng lượng của nó, đặc biệt là các
xe nông nghiệp. Bởi vậy, thiết kế quỹ đạo có thể được xem như một dạng của bài
toán tối ưu trong điều kiện có các ràng buộc nhất định như tránh vật cản, ... Bài toán
thiết kế quỹ đạo có thể được chia làm hai lớp: thiết kế quỹ đạo toàn cục và thiết kế
quỹ đạo cục bộ. Trong thiết kế quỹ đạo toàn cục, toàn bộ thông tin về môi trường
hoạt động của rô bốt di động đều được biết, bởi vậy quỹ đạo được thiết kế tĩnh từ
16


trước và môi trường không có sự thay đổi theo thời gian. Trong khi đó, trong thiết kế
quỹ đạo cục bộ, chỉ một phần thông tin về môi trường được biết hoặc không có chút
thông tin nào về môi trường. Trong phương pháp thiết kế quỹ đạo cục bộ, quỹ đạo
luôn được thiết kế động dựa theo thông tin cảm biến về các vật cản được thu thập
online. Bởi vậy, phương pháp thiết kế quỹ đạo cục bộ là phù hợp hơn và có ý nghĩa
thực tiễn hơn phương pháp toàn cục, bởi vì môi trường thường thay đổi theo thời gian
và rất khó để được mô tả chính xác từ trước.
Sau khi quỹ đạo được thiết kế, bài toán điều khiển chuyển động được chú ý
đến để làm sao cho rô bốt phải bám theo quỹ đạo vừa được thiết kế. Bài toán thiết kế
quỹ đạo kết hợp với bài toán điều khiển chuyển động được gọi là bài toán navigation.
Bài toán điều khiển chuyển động cực kỳ quan trọng trong lĩnh vực rô bốt di
động, bởi vì hiệu năng của các luật điều khiển ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu quả của

các ứng dụng rô bốt di động trong sản xuất và đời sống. Do vậy, bài toán này được
lựa chọn làm mục tiêu nghiên cứu của luận án này.

Thông tin về vị trí,
hướng, vận tốc, …
được thu thập từ
các cảm biến

Hiểu biết về môi trường và
vị trí điểm đích mong muốn

Thiết kế quỹ đạo

Điều khiển
chuyển động

Định vị

Thông tin
cảm biến về
môi trường

Navigation

Truyền thông

Phần cứng rô
bốt di động

Hình 1.1. Mối liên hệ giữa các bài toán nghiên cứu trong lĩnh vực rô bốt di động.

17


Trong những thập kỷ gần đây, bài toán điều khiển chuyển động cho rô bốt di
động kiểu bánh xe đã thu hút sự chú ý của các nhà khoa học trên khắp thế giới. Hiển
nhiên, rô bốt di động là một trong số các hệ thống chịu ràng buộc nonholonomic [1].
Hơn nữa, nó lại là một hệ thống phi tuyến nhiều vào- nhiều ra [2]. Nhờ có sự tiến bộ
của lý thuyết cũng như kỹ thuật điều khiển, đã có rất nhiều phương pháp điều khiển
khác nhau được áp dụng để thiết kế các luật điều khiển cho rô bốt di động như: điều
khiển trượt [3, 4], điều khiển bền vững [5], điều khiển thích nghi [6-8], điều khiển
backstepping [9-10], tuyến tính hóa phản hồi đầu ra [11] … Các luật điều khiển này
đã được thiết kế với giả thiết “bánh xe chỉ lăn mà không trượt”.
Tuy nhiên, trong thực tiễn ứng dụng, điều kiện các bánh xe chỉ lăn mà không
trượt lại có thể thường xuyên bị vi phạm. Tức là đã xảy ra hiện tượng trượt bánh xe
[12-13].
Có rất nhiều nguyên nhân gây ra hiện tượng này như rô bốt di chuyển trên mặt
sàn có lực ma sát yếu, lực ly tâm khi rô bốt chuyển động theo đường vòng cung, ….
Trượt bánh xe là một trong số các nhân tố chính gây ra sự giảm sút hiệu năng điều
khiển nghiêm trọng. Do vậy, trong các tình huống như vậy, nếu muốn cải thiện hiệu
năng điều khiển, thì cần phải thiết kế một bộ điều khiển có khả năng bù trượt bánh
xe.
1.2.

Tình hình nghiên cứu trong nước
Ở Việt Nam, đến nay, đã có rất nhiều nghiên cứu về xe tự hành như nhóm tác

giả ở Đại học Giao Thông Vận Tải nghiên cứu về rô bốt di động di chuyển kiểu bầy
đàn [14-15].
Các nhóm tác giả ở Đại học Cần Thơ [16], Đại học Thái Nguyên [17] nghiên

cứu về điều khiển xe tự cân bằng, …
Một nhóm nghiên cứu ở Đại học Bách Khoa Hà Nội đã nghiên cứu về xây
dựng mô hình cho một ô tô điện 04 bánh khi có tính đến tương tác bánh xe - mặt
đường [18].
Tuy nhiên, chưa có nhiều kết quả nghiên cứu về điều khiển bù trượt bánh xe
cho rô bốt di động được công bố.

18


1.3.

Tình hình nghiên cứu ngoài nước
Trên thế giới, đã có rất nhiều báo cáo nghiên cứu về điều khiển bù trượt bánh

xe cho rô bốt di động. Bởi vì trượt bánh xe có thể làm hệ thống mất ổn định hoặc
giảm hiệu năng điều khiển nghiêm trọng nên nó phải được ngăn chặn. Thông thường,
để điều khiển bù trượt bánh xe, các thông tin đo lực ma sát và tốc độ trượt phải luôn
được cập nhật theo thời gian thực và chính xác. Cụ thể, trong [12] các tác giả đã bù
trượt bánh xe bằng cách bù tỷ số trượt bánh xe. Các gia tốc kế đã được sử dụng trong
[13] để bù trượt bánh xe trong thời gian thực. Nghiên cứu trong [19] đã phát triển một
bộ điều khiển bền vững xử lý cả tốc độ trượt lẫn gia tốc trượt bằng cách sử dụng hệ
tọa độ của độ phẳng vi phân. Trong [20], các tác giả đã đề xuất một hệ thống điều
khiển phanh để chống trượt ngang cho bánh xe máy bay thương mại bằng phương
pháp backstepping. Trong [21], Sidek và cộng sự đã phát triển một bộ điều khiển
tuyến tính hóa vào ra để biểu diễn mối quan hệ giữa mô men quay ở động cơ chấp
hành với hàm số lực kéo của trượt bánh xe. Nghiên cứu trong [22-23], các tác giả đã
xử lý trượt bánh xe như một nhiễu bị chặn tác động lên trạng thái hệ thống điều khiển.
Trong [24], một bộ điều khiển kiểu chế độ trượt rời rạc được sử dụng cho nhiệm vụ
bám quỹ đạo dưới điều kiện tồn tại trơn trượt bánh xe. Trong [25], các tác giả đã tách

riêng trượt dọc và trượt ngang, rồi sau đó thiết kế các luật điều khiển riêng rẽ để lần
lượt bù trượt dọc và trượt ngang. Các kỹ thuật đo khác nhau để ước lượng tốc độ trượt
bánh xe đã được báo cáo trong các bài báo [26-28]. Trong [29], mô hình ma sát giữa
bánh xe và mặt đường được khảo sát rất tỷ mỷ và một hệ thống giám sát và ước lượng
hệ số ma sát được đề xuất. Tuy nhiên, hệ thống giám sát này rất phức tạp và cần đến
sự phối kết hợp của nhiều cảm biến tinh vi đắt tiền. Do vậy, giá thành của hệ thống
giám sát ma sát này cũng rất đắt.
Trong [30], các tác giả đã mô hình hóa rô bốt di động như một hệ thống động
lực học bậc ba kèm theo một ràng buộc nonholonomic bậc hai. Các phép đo của trượt
bánh xe được giả sử là có sẵn để thiết kế luật điều khiển. Nhược điểm của giả sử này
là sự đòi hỏi các phép đo bổ sung như gyroscope, gia tốc kế, bộ ước lượng hệ số ma
sát … Trong [31], một bộ điều khiển bám bền vững đã được đề xuất mà ở đó nhiễu
ngoài, trượt bánh xe, đã được ước lượng nhờ sử dụng một bộ quan sát trạng thái mở
rộng. Trong [32], tác giả đề xuất một bộ điều khiển dựa trên một bộ ước lượng nhiễu
19


ngoài do trượt bánh xe gây ra. Trong [33], một bộ điều khiển thích nghi bám được đề
xuất cho rô bốt di động trong sự hiện diện của các ngoại lực và trượt bánh xe. Các
bất định do trượt bánh xe và ngoại lực được bù bằng một mạng nơ ron ba lớp với một
luật cập nhật trọng số linh hoạt. Luật cập nhật trọng số linh hoạt này được xây dựng
dựa trên nguyên lý làm một hàm mục tiêu đạt giá trị nhỏ nhất.

Góc
trượt
Bánh
xe

Trục dọc

Bánh
xe

Xe tự hành 4 bánh

Hình 1.2. Mô tả góc trượt trên xe tự hành kiểu 4 bánh bị trượt bánh xe.
Các phương pháp điều khiển dựa vào tín hiệu định vị toàn cầu được nghiên
cứu và đề xuất trong [34-35] lần lượt cho các bài toán bám mục tiêu di động và bám
đường của một rô bốt di động kiểu bánh xe bốn bánh.
Đối với xe tự hành trong nông nghiệp, phần lớn các phương pháp điều khiển
phải dựa vào giá trị đo của góc trượt, một góc được tạo bởi giữa trục dọc của xe tự
hành với hướng véc tơ tịnh tiến như Hình 1.2. Năm 2009, Lenain và các cộng sự đã
giới thiệu một bộ quan sát góc trượt hỗn hợp động học và động lực học trong [36].
Trong [37-38], các phương pháp ước lượng góc trượt dựa trên một bộ lọc Kalman
mở rộng đã được đề xuất. Sau đó, góc trượt đã được ước lượng cho các thí nghiệm
chuyển động khác nhau. Năm 2009, Grip và cộng sự [39] đã xây dựng một bộ quan
sát góc trượt phi tuyến bằng cách sử dụng các đặc tính động học và động lực học của
một xe tự hành. Nhờ có bộ quan sát này mà góc trượt và các tham số ma sát đã được
ước lượng trong thời gian thực. Cụ thể, các gia tốc trong các hướng dọc và ngang,
vận tốc góc, góc điều hướng, thông tin vận tốc góc đã được sử dụng cho quá trình
ước lượng này. Tuy nhiên, phương pháp ước lượng này chưa được kiểm chứng qua
một rô bốt thực mà chỉ dừng lại ở bước mô phỏng máy tính.

20


1.4.

Mô hình động học
Xét một rô bốt di động kiểu bánh xe chịu ràng buộc nonholonomic như Hình

1.3. Cụ thể, G(xG, yG) là vị trí của tâm khối của phần cứng rô bốt di động. M(xM, yM)
là trung điểm của đoạn trục thẳng nối hai bánh xe. F1, F2 là các ma sát dọc giữa bánh
phải và bánh trái với mặt sàn. F3 là tổng lực ma sát tác động theo hướng ngang ở hai
điểm tiếp xúc của hai bánh xe với mặt sàn.
F4 và  lần lượt là ngoại lực và ngoại mô men tác động lên phần cứng di động
ở điểm G. b là một nửa khoảng cách giữa hai bánh xe. a là khoảng cách giữa điểm M
và điểm G. θ là tọa độ hướng của rô bốt di động.
L

F3
Bánh trái

Bánh thụ
động

F4

F2


G

Trục bánh
xe
M

θ

a

R

2b
Phần cứng

Bánh phải



F1


Hình 1.3. Một rô bốt di động và hiện tượng trượt bánh xe.
Khi không tồn tại trượt bánh xe, vận tốc tịnh tiến  và vận tốc góc  lần lượt
được tính như sau [22]:




r R  L
 

2

r R  L





2b







trong đó R ,L lần lượt là tọa độ góc của bánh phải và bánh trái.
Bởi vậy, động học của rô bốt di động này được biểu diễn như sau [4]:

21

(1.1)


 xM   cos 

 yM   sin 
  


(1.2)

Ràng buộc nonholonomic của rô bốt di động đảm bảo hai yếu tố như sau:
 Hướng của chuyển động tịnh tiến luôn vuông góc với trục nối hai bánh
xe chủ động.
 Cả chuyển động tịnh tiến lẫn chuyển động quay đều hoàn toàn phụ
thuộc vào chuyển động lăn của hai bánh xe chủ động.
Cụ thể, ràng buộc này có thể được biểu diễn toán học như sau [32]

0  rR  xM cos  yM sin   b

(1.3)

0  rL  xM cos  yM sin   b

(1.4)

0   xM sin   yM cos

(1.5)

Mặt khác, khi tồn tại trượt bánh xe, vận tốc tịnh tiến theo hướng dọc được tính
như sau:

 

R L
2

(1.6)

trong đó  R ,  L lần lượt là các tọa độ trượt dọc của bánh phải và bánh trái. Tiếp theo,
vận tốc góc thực của nó được tính như sau:



R L

(1.7)

2b

Ta định nghĩa  là tọa độ của trượt ngang dọc theo trục bánh xe (xem Hình
1.3). Mô hình động học của rô bốt di động trong tình huống này là [30]:
 xM   cos    sin 

 yM   sin    cos
  


(1.8)

Vì hiện tượng trượt, các ràng buộc nonholonomic bị biến dạng như sau [32]:

 R  rR  xM cos  yM sin   b

(1.9)

 L  rL  xM cos  yM sin   b

(1.10)

22


   xM sin   yM cos
1.5.

(1.11)

Mô hình động lực học
Các đạo hàm theo thời gian của các tọa độ Đề Các của trọng tâm G được tính

như sau [21]:

xG   cos  sin   a sin 

(1.12)

yG   sin    cos  a cos

(1.13)

Gọi mG là khối lượng của phần cứng rô bốt, I G là hệ số mô men quán tính
của phần cứng này quanh trục thẳng đứng đi qua G. Động năng của phần cứng này
được tính như sau [21]:





1
1
2
2
2
KG  mG xG  yG  I G
2

2

(1.14)

Các động năng của bánh phải và bánh trái lần lượt được tính như sau [21]:









1
K R  mW  rR   R

2

1
K L  mW  rL   L

2

2

1
1
2
2

2
    I WR  I D
 2
2

(1.15)

2

1
1
2
2
2
    I WL  I D
 2
2

(1.16)

trong đó I W , I D lần lượt là hệ số mô men quán tính của mỗi bánh xe xung quanh
trục quay và trục đường kính; r là bán kính của mỗi bánh xe.
Tổng động năng của hệ thống là [21]:

K  KG  K R  K L

(1.17)

Đặt q   xG , yG , , ,  R ,  L ,R ,L  là véc tơ của tọa độ suy rộng Lagrange.
T

Các phương trình ràng buộc nonholonomic có thể được biểu diễn lại như sau [21]:

A q  q  0
cos
với A  q   cos
  sin 

sin 
sin 
cos 

(1.18)
T

b
0 1 0 r 0 
b 0 0 1 0 r  .
a 1 0 0 0 0 

23


Rõ ràng thế năng của toàn hệ thống bằng không. Do vậy, hàm Lagrange L
chính bằng tổng động năng của cả cơ hệ này, tức L = K. Tiếp theo, phương trình
Lagrange có thể được viết như sau [21]:

d  L  L
 τd  Nτ  AT λ
 

dt  q  q

(1.19)

trong đó λ  1, 2 , 3  là véc tơ của các lực ràng buộc nonholonomic. Rõ ràng rằng
T

1, 2 và 3 không được biết. τ   R , L  là véc tơ đầu vào với  R , L lần lượt là
T

mô men điều khiển ở bánh phải và bánh trái. τd là véc tơ biểu diễn cả bất định mô
hình và nhiễu ngoài (F4 và ). N là một ma trận đầu vào. Giải phương trình Lagrange
này, ta thu được kết quả sau [21]:

Mq  τd  Nτ  A  q  λ
T

(1.20)

T

0 0 0 0 0 0 1 0 
trong đó, N  
,
0 0 0 0 0 0 0 1 
0
0
0
0
0

0
 mG 0

 0 mG

0
0
0
0
0
0
 0

0 IG  2 I D
0
0
0
0
0


0
0
2mW 0
0
0
0
 0

M 0

 .
0
0
0
mW
0
mW r
0
 0
0
0
0
0
mW
0
mW r 


0
0
0 mW r 0 mW r 2  I W
0
 0

2
 0
0
0
0
0 mW r

0
mW r  I W 

Mặt khác, ta dễ dàng có được phương trình sau [21]:

q  S1  q  v  S2  q  γ  S3  q 
trong đó v  R ,L  , γ   R ,  L  .
T

T

S1  q  , S2  q  , và S3  q  được biểu diễn lần lượt như sau [21]:

24

(1.21)


 r
ar

 2 cos   2b sin  


 r sin   ar cos  

 2
2b



r
S1  
2b

0


0

0

1

0


ar
r

 2 cos   2b sin   


ar
r

 2 sin   2b cos   



r

 ,

2b

0


0

0

0

1


 1
a

 2 cos   2b sin  


 1 sin   a cos  

 2
2b


1
S2  

2b

0


1

0

0

0


a
1

 2 cos   2b sin   


  sin  
a
1

 cos  
 2 sin   2b cos   
 0 






1
 , S  1 

3
2b

 0 
0

 0 

0
 0 



1
 0 

0

0


Tính đạo hàm của (1.21), ta đạt được:
q  S1  q  v  S1  q  v  S2  q  γ  S2  q  γ  S3  q   S3 q 

(1.22)

Bởi vì S1T  q  AT  q   023 , S1T  q  S1  q   022 , S1T  q  N  I 22 , trong đó

I i j là một ma trận đơn vị ij, và 0i j là một ma trận không ij. Thay (1.22) vào
(1.20), và sau đó nhân kết quả của phương trình mới với S1T  q  , ta được [21]:

Mv  Bv  Bv  Qγ  C  G  τ d  τ
Trong đó τ d  S1  q  τd ,

m m 
M  S1T MS1   11 12  ,
 m12 m11 
 r 2 a 2r 2  r 2
m11  mG   2   2  IG  2ID   mW r 2  I W ,
 4 4b  4b

25

(1.23)