Đề thi KSCL môn Toán học lớp 10, năm 2019

TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
Đề thi có 05 trang

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN
LỚP 10 LẦN 2 NĂM HỌC 2018-2019

Thời gian làm bài : 90 Phút

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................

Mã đề 424

 2 x + my = 1
( với m là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
x + y = m

Câu 1: Hệ phương trình 

A. 0.
B. 2.
C. 1
D. Vô số.
BC
=
a
,
CA
=
b
,

AB
=
c
Câu 2: Trong tam giác ABC bất kỳ với
. Khẳng định nào sau đây là sai?
a
b
c
=
=
.
sin A sin B sin C
1
C. S∆ABC = bc sin A .
2

B. a 2 + 2bc cos B = b 2 + c 2 .

A.

D. cos A =

b2 + c 2 − a2
.
2bc

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 1 là
A. ( −1;1) .
B. ( −∞; −1] ∪ [ 1; +∞ ) .
C. ( −∞; +∞ ) .

D. [ −1;1] .
r
r
Câu 4: Cho a và b ngược hướng . Khẳng định nào sau đây đúng?
rr r r
rr
r r
rr
rr
A. a.b = 1 .
B. a.b = a b .
C. a.b = 0 .
D. a.b = − a b .
Câu 5: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu b 2 + c 2 − a 2 < 0 thì góc A nhọn.
B. Nếu b 2 + c 2 − a 2 > 0 thì góc A tù.
C. Nếu b 2 + c 2 − a 2 > 0 thì góc A nhọn.
D. Nếu b 2 + c 2 − a 2 < 0 thì góc A vuông.
Câu 6: Cho góc 00 ≤ α ≤ 1800 bất kỳ . Tìm khẳng định đúng?
A. tan α = tan(1800 − α ) .
B. cos α = cos(1800 − α ) .
C. cot α = cot(1800 − α ) .
D. sin α = sin(1800 − α ) .
Câu 7: Cho a, b, c, d là các số thực. Suy luận nào sau đây đúng?
a > b
a > b
a b
⇒ > .
⇒ ac > bd .
B. 

c d
c > d
c > d
a > b > 0
a > b
⇒ ac > bd .
⇒ a−c >b−d .
C. 
D. 
c > d > 0
c > d
Câu 8: Cho a, b, c, d là các số thực. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. 

a < b
⇒ ac < bd .
B. a < b ⇔ a + c < b + c . C. a < b ⇔ ac < bc .
D. a < b ⇔ ac > bc .
c < d
Câu 9: Cho a, b là các số thực bất kỳ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. 

A. a > b ⇔ a 2 > b 2 .

B. a > b > 0 ⇒

1 1
< .

a b

C. a > b ⇔ 3 a > 3 b .

D. a > b ⇔ a − b > 0 .

Trang 1/5 - Mã đề 424


x − y + z = 2

Câu 10: Gọi ( x0 ; y0 ; z0 ) nghiệm của hệ phương trình  z + y = 3
. Tính x0 . y0 .z0 .
z = 1


A. -6.
B. 6 .
C. 3.
2
Câu 11: Tích tất cả các nghiệm của phương trình x + x − 5 = 0 là

D. 2.

A. 1.
B. -5.
C. -1.
x
Câu 12: Phương trình ax + b = 0 có nghiệm duy nhất khi

D. 5.

A. a = 0 .
B. a.b ≠ 0 .
C. a ≠ 0 .
2
Câu 13: Bất phương trình x + bx + 1 > 0 có nghiệm khi

D. a = b = 0 .

A. b ≤ 2 .

B. ∀b ∈ ¡ .

C. b 2 − 4 > 0 .

Câu 14: Điều kiện xác định của phương trình x + 1 =

2x2 − x
là
x −1

A. x > 1 .
B. rx < 1 .
C.r xr ≥ 1 .
r
r
Câu 15: Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ o . Khi đó a.b bằng
r r

r r

r r

A. - a b cos(a, b) .

r r

r r

B. a b cos(a, b) .

D. b 2 − 4 < 0 .

D. x ≤ 1 .
r r

C. a b sin( a, b) .

r r

D. a b .

Câu 16: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a = R sin A .
B. a = 2 R sin A .
C. a = 2rR cos A .
D. a = 2 R tan A .
r

r
r
r
Câu 17: Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ o và a = (a1; a2 ), b = (b1 ; b2 ) . Tìm khẳng định sai?
rr

r

r r
cos(
a
, b) =
C.

r

B. a ⊥ b ⇔ a1b1 + a2b2 = 0 .

A. a.b = a1b1 + a2b2 .
a1b2 + a2b1
a12 + a2 2 . b12 + b2 2

r

2
2
D. a = a1 + a2 .

.

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x − 1 ≥ 0 là
 1
 2




1

A.  − ; +∞ ÷.



1





1

B.  ; +∞ ÷ .
C.  ; +∞ ÷ .
D.  −∞;  .
2
2

2



·
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , trên nửa đường tròn đơn vị lấy điểm M ( x0 ; y0 ) và xoM
=α .
Khi đó sin α bằng
A. y0 .

B. x0 .

C.

x0
.
y0

D.

y0
.
x0

Câu 20: Điều kiện để bất phương trình ax + b > 0 có tập nghiệm ¡ là
a = 0
.
b ≥ 0

a = 0
.
b > 0

A. 

a > 0
.
b > 0

B. 

C. 

a = 0
.
b < 0

D. 

Câu 21: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a bằng:
A. R = a .

B. R =
r

r

a 3
.
2

C. R =
rr

a 3
.
3

D. R =

a 6
.
3

Câu 22: Cho a = (1; −2), b = (2;3) . Khi đó a.b bằng:
Trang 2/5 - Mã đề 424


A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. -4.
Câu 23: Có bao nhiêu số nguyên không lớn hơn 2019 thỏa mãn bất phương trình x x + 1 ≥ 0 ?
A. 2020.

B. 2021.

C. 2019.

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình

D. 2018.

x − 2x

≥ 0 là
x +1
2

A. ( −∞; 0 ) ∪ [ 2; +∞ ) .
B. ( −1;0] ∪ [ 2; +∞ ) .
C. ( −∞; −1) ∪ [ 2; +∞ ) .
D. ( −1;0] ∪ ( 2; +∞ ) .
Câu 25: Biết M ( x; y ) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d : y = x − 1 và d / : y = 2 x + 3 . Tính
2y − x .
A. -1.
Câu 26: Cho sin α =

C. 2.

D. -6.

4
(900 < α < 1800 ) . Khi đó cos α bằng:
5

3
1
−3
.
C. .
D.
.
5
5

5
Câu 27: Biết parabol ( P) : y = ax 2 + bx + 2 có tọa độ đỉnh I (2; −2) . Khi đó a + 2b bằng:

A.

−1
.
5

B. -3.

B.

A. 7.
B. 9.
C. -7.
Câu 28: Phương trình x + 1 = 2 x − 1 có tổng tất cả các nghiệm bằng:

D. 2.

A. -1.
B. 3.
C. 0.
uuu
r uuu
r
Câu 29: Cho tam giác đều ABC cạnh a . Tính AB.CA

D. 2.

a2
A. − .
2

a2
C.
.
2

B. a .
2

Câu 30: Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện

D. −a 2 .
a+b+c
3b
=
. Tính số đo của
a
a +b−c

góc C .
A. 300 .
B. 450 .
C. 600 .
D. 1200 .
Câu 31: Gọi tập nghiệm của bất phương trình x + 1 > 2 x + 1 là S = ( a; b ) . Khi đó a + b bằng:
2
.

3
2sin α + cos α
Câu 32: Cho tan α = 2 . Tính giá trị của biểu thức P =
sin α − cos α

A.

1
.
3

C. −

B. 1.

A. 3.
B. 4.
Câu 33: Số nghiệm của phương trình

C. -5.
4 − x = x bằng:

D.

2
.
3

D. 5.

2

A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
y 6
Câu 34: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tích của giá trị lớn
nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) trên đoạn [ −3;3] bằng:

4
−3

2
O 1
−2

3 x

Trang 3/5 - Mã đề 424


A. 12.
B. -12.
C. 18.
2
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình x − x − 6 ≥ 0 là
A. ( −∞; −2] ∪ [ 3; +∞ ) .

B. [ −2;3] .

D. -9.

C. ( −∞; −2 ) ∪ [ 3; +∞ ) .

D. ( −∞; −2] ∪ ( 3; +∞ ) .

Câu 36: Cho góc 00 < α < 900 thỏa mãn sin α + 2 cos α = 2 . Khi đó tan α bằng
A.

14
.
5

B. 2 2 .

C. 0.

D. 2 .

Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.
Phương trình f (1- 2 x ) = 0 có tổng tất cả các nghiệm là:

A. 4.
B. -2.
C. 1.
D. 2.
Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình
 3



 3



 3





2 x + 3 > x bằng:

A. S =  − ;0 ÷∪ (3; +∞) . B. S =  − ; 2 ÷ .
 2 
 2 
S = [ 0;3) .

C.

D. S =  − ;3 ÷ .
2

Câu 39: Gọi S = [ a; b ) là tập nghiệm của bất phương trình

x + 1 < 2 . Tính a + b .

A. 2.
B. 4.

C. -1.uuur uuur
D. 3.
2
Câu 40: Cho đoạn thẳng AB = 2a và điểm M thỏa mãn MA.MB = 3a . Khi đó điểm M nằm trên
đường tròn có bán kính bằng:
A. R = a 3 .

B. R = a 7 .

C. R = a .

Câu 41: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để với mọi x ∈ ¡ ,ta có
A. 6.
B. 4.
C. 3.
Câu 42: Cho ∆ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Biết

D. R = 2a .
x2 + x + 4
≤2 ?
x 2 − mx + 4

D. 5.

3
·
BM = , CN = 3, BGC
= 1200 . Tính cạnh BC .
2

A. 4.

B. 7 .
C. 3 .
D. 6 .
r
r
r uur
r r r
r
r r r
Câu 43: Cho ba véc tơ a, b, c thỏa mãn a = 1, b = 1, a + 2b = 3 . Tính (a + 2b)(2a − b) .
A. 3.

B. -4.

C. 12.

D. 0.

4
( x > 1) bằng:
Câu 44: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức p = x +
x −1

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 4.
Trang 4/5 - Mã đề 424


ìï x 2 = 3 x - y
2
Câu 45: Cho hệ ïí 2
có hai nghiệm ( x1 ; y1 ) , ( x2 ; y2 ) khi đó ( x1 + x2 ) + y1 y2 bằng:
ïï y = 3 y - x
î

A. 3.

B. 4.

C. -2.

D. 1.

Câu 46: Cho phương trình x 4 + 3x 3 - 6 x 2 + 6 x + 4 = 0. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
bằng:
A.

B. -

17.

5
.

2

C. -5.

D. -3.

Câu 47: Cho ba số dương a, b, c có tổng bằng 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = a + ab + 3 abc
là
4
.
3
Câu 48: Cho tam giác ABC không vuông với độ dài các đường cao kẻ từ đỉnh B, C lần lượt là

A. 1.

B.

5
.
3

C.

3
.
4

D.

hb , hc ;độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A là ma ,biết hb = 8, hc = 6, ma = 5 . Tính cos A

21
23
24
.
C. −
.
D. − .
25
25
25
Câu 49: Cho hình vuông ABCD , M là trung điểm của CD . Gọi K là điểm trên đường thẳng BD

A. −

22
.
25

B. −

sao cho K không trùng với D và AK ⊥ KM . Tính tỉ số

19
37
4
.
C.
.
D. .
3

25
50
3
2
Câu 50: Cho bất phương trình x +( 3 x - 4 x - 4) x +1 £ 0 có tập nghiệm là [ a ; b ] . Mệnh đề nào

A.

3
.
4

DK
DB

B.

sau đây là đúng:
A. a + b >

1+ 5
.
2

B. a + b =

- 1+ 5
.
2

C. a + b >

- 1+ 5
.
2

D. a + b =

1+ 5
.
2

------ HẾT ------

Trang 5/5 - Mã đề 424