Dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh Trung học cơ sở (Luận án tiến sĩ)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM

ĐẶNG THỊ THU HUỆ

DẠY HỌC MÔN TOÁN
THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI, 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
ĐẶNG THỊ THU HUỆ

DẠY HỌC MÔN TOÁN
THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ

Chuyên ngành:
Mã số:

Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
9 14 01 11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS.TS. TÔN THÂN
2. TS. PHẠM THANH TÂM

HÀ NỘI, 2019


i

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dƣới sự hƣớng dẫn
khoa học của PGS.TS. Tôn Thân và TS. Phạm Thanh Tâm. Tất cả các số liệu và kết
quả nghiên cứu trong luận án này là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất
kỳ công trình nào khác.

Tác giả luận án

Đặng Thị Thu Huệ


ii

LỜI CẢM ƠN
Luận án “Dạy học môn Toán Trung học cơ sở theo hướng phát triển năng
lực sáng tạo cho học sinh” hoàn thành là kết quả quá trình học tập, nghiên cứu của
ngƣời thực hiện cùng với sự hƣớng dẫn tận tình của quý thầy, cô và sự giúp đỡ của gia
đình, bạn bè, đồng nghiệp.
Trƣớc tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Tôn Thân, TS. Phạm
Thanh Tâm - những ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn và hết lòng giúp đỡ tôi trong suốt quá

trình nghiên cứu và hoàn thành luận án.
Tôi xin trân trọng cảm ơn các Thầy, Cô trong và ngoài Viện Khoa học Giáo dục
Việt Nam đã hết lòng dạy bảo và đóng góp những ý kiến quý báu để tôi hoàn thành
Luận án. Đặc biệt, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các Thầy: PGS.TS Trần Kiều,
GS.TS Bùi Văn Nghị, PGS.TS Đào Thái Lai, PGS.TS. Phạm Đức Quang, … đã luôn
giúp đỡ, đóng góp những ý kiến quý báu và chân thành để tôi sớm hoàn thành luận án.
Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo, các nhà khoa học và đồng nghiệp thuộc
Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam đã quan tâm, tạo mọi điều kiện cho tôi học tập và
nghiên cứu. Đồng thời tôi xin tỏ lòng biết ơn tới các tác giả của những công trình khoa
học mà tôi đã dùng làm tài liệu tham khảo và các nhà khoa học đã có những ý kiến quý
báu góp ý cho luận án của tôi.
Trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo, các em học sinh của các trƣờng: trƣờng
THCS Thực Nghiệm, Viện KHGD Việt Nam; trƣờng THCS Hải Lý, huyện Hải Hậu,
tỉnh Nam Định; trƣờng THCS Hàn Thuyên, thành phố Nam Định; trƣờng THCS Mạc
Đĩnh Chi, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội đã giúp đỡ tôi trong việc triển khai thực
nghiệm sƣ phạm những kết quả của luận án.
Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn những ngƣời thân trong gia đình, bạn bè
đã luôn động viên, tạo điều kiện tốt nhất để tôi có thể hoàn thành luận án của mình.
Trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, ngày … tháng … năm 2019
Tác giả

Đặng Thị Thu Huệ


iii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
BT

Bài tập

CT

Chƣơng trình

CNTT

Công nghệ thông tin

CNTT & TT

Công nghệ thông tin và truyền thông

ĐHSP

Đại học Sƣ phạm

ĐHQG

Đại học Quốc gia

ĐG

Đánh giá

DH

Dạy học

DHDA

Dạy học dự án

ĐC

Đối chứng

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GDPT

Giáo dục phổ thông

GD&ĐT

Giáo dục và Đào tạo

GV

Giáo viên

HĐTN

Hoạt động trải nghiệm

HS

Học sinh

KHGD

Khoa học giáo dục

KTĐG

Kiểm tra đánh giá

NL

Năng lực

NLST

Năng lực sáng tạo

NXB

Nhà xuất bản

PH&GQVĐ

Phát hiện và giải quyết vấn đề

PT

Phát triển

PP

Phƣơng pháp

PPDH

Phƣơng pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

ST

Sáng tạo

SL

Số lƣợng

SĐTD

Sơ đồ tƣ duy

TN

Thực nghiệm

THGVĐ

Tình huống gợi vấn đề

THCS

Trung học cơ sở

TDST

Tƣ duy sáng tạo


iv
MỤC LỤC
Trang
DANH MỤC CÁC BẢNG ……………………………………………………………….

vi

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ VÀ ĐỒ THỊ …………………………………….

viii

MỞ ĐẦU .............................................................................................................................

1

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ……………………………………

9

1.1. Năng lực, năng lực sáng tạo ………………………………………………..

9

1.1.1. Năng lực .………………………………………………………………..

9

1.1.2. Sáng tạo ………………….......................................................................

13

1.1.3. Năng lực sáng tạo ………………………………………………………

20

1.2. Năng lực sáng tạo của học sinh THCS trong học tập môn Toán ………..

26

1.2.1. Các biểu hiện tâm lý trong hoạt động học tập của học sinh Trung học cơ sở

26

1.2.2. Một số biểu hiện đặc trƣng năng lực sáng tạo của học sinh THCS trong
học tập môn Toán …………………………………………..................... 28
1.2.3. Các mức độ năng lực sáng tạo của học sinh THCS trong học tập môn Toán 35
1.2.4. Đánh giá năng lực sáng tạo của học sinh THCS trong học tập môn Toán 39
1.3. Dạy học môn Toán theo hƣớng phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh
THCS ……………………………………………………………..................

43
1.3.1. Quan niệm về dạy học môn Toán theo hƣớng phát triển năng lực sáng
tạo cho học sinh THCS ……………………………………………………………. 43
1.3.2. Cơ hội góp phần phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh THCS của môn
Toán ……………………………………………………………………………….
46
1.3.3. Một số phƣơng pháp, hình thức tổ chức và kĩ thuật dạy học môn Toán
góp phần phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh THCS …………….. 47
1.4. Thực trạng dạy học môn Toán theo hƣớng phát triển năng lực sáng tạo
cho học sinh THCS ở Việt Nam ……………..…………………………………. 66
1.4.1. Chƣơng trình và sách giáo khoa môn Toán cấp THCS hiện hành với vấn
đề phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh …………….
66
1.4.2. Thực trạng dạy học môn Toán theo hƣớng phát triển năng lực sáng tạo
cho học sinh THCS ở Việt Nam ………………………………………. 70
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 ……………………………………………………………….. 75
CHƢƠNG 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƢỚNG PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THCS ………………………… 77


v
2.1. Định hƣớng xây dựng và thực hiện các biện pháp dạy học môn Toán
theo hƣớng phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh THCS ……………….. 77
2.2. Một số biện pháp sƣ phạm trong dạy học môn Toán theo hƣớng phát
triển năng lực sáng tạo cho học sinh THCS …………………………………… 79
2.2.1. Biện pháp 1: Sử dụng các tình huống gợi vấn đề, tạo cơ hội cho học
sinh phát triển khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề Toán học một
cách sáng tạo ……………………………………………………………… 79
2.2.2. Biện pháp 2: Lôi cuốn học sinh tham gia các hoạt động trải nghiệm để tìm
tòi, khám phá, kiến tạo tri thức toán học ……………………………….

96

2.2.3. Biện pháp 3: Vận dụng phƣơng pháp dạy học dự án tạo điều kiện cho
học sinh vận dụng Toán học trong tìm hiểu, giải quyết các vấn đề của
cuộc sống một cách say mê, chủ động, sáng tạo ………………………. 103
2.2.4. Biện pháp 4: Thiết kế và sử dụng hệ thống các bài tập/nhiệm vụ gắn với
đời sống thực tiễn, truyền cảm hứng cho học sinh trong việc vận dụng sáng
tạo kiến thức và kĩ năng Toán học …………………………………….
112
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 ………………………………………………………................. 121
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM …………………………………………… 122
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm ……...……………………...

122

3.1.1. Mục đích thực nghiệm ……. ……..……………………………………
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm ………………………………………………….
3.2. Tiến hành thực nghiệm ……………………………………………………..
3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm ………………………………………………….
3.2.2. Quy trình thực nghiệm ………………………………………………….
3.2.3. Nội dung thực nghiệm ………………………………………………….
3.3. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm ………………..…………………………….
3.3.1. Cách xử lí và đánh giá kết quả thực nghiệm ……………………………
3.3.2. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm ………………………………………….

122
122
122
122

123
125
125
125
127
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 …………………………………………………….................. 162
KẾT LUẬN CHUNG VÀ KHUYẾN NGHỊ …………………………………………...

163

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN
QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ………………………………………………………………… 165
TÀI LIỆU THAM KHẢO ………………………………………………………………

167
PHỤ LỤC ………………………………………………………………………………... 176


vi
DANH MỤC CÁC BẢNG
Trang
Bảng 1.1. Bảng mô tả các mức độ một số biểu hiện đặc trƣng NLST trong học
tập môn Toán của HS THCS ...............................................................

37

Bảng 1.2. Nhóm phƣơng pháp đánh giá NL, NLST ...............................................

41

Bảng 1.3. Kết quả xác nhận các biện pháp ĐG nhằm PT NLST cho HS ...............

190

Bảng 1.4. Kết quả HS tự ĐG mức độ biểu hiện NLST trong học tập ……………

191

Bảng 1.5. Kết quả mức độ sử dụng các HĐ HT nhằm PT NLST cho HS ……….

193

Bảng 1.6. Tiêu chí và các mức độ ĐG NLST trong DHDA ………………………..

195

Bảng 3.1. Thống kê tên các trƣờng, tên GV dạy TN, lớp TN và lớp ĐC ………..

124

Bảng 3.2. Kết quả bài kiểm tra trƣớc thực nghiệm của lớp 6A1 và 6A2 trƣờng
THCS Mạc Đĩnh Chi ………………………………………………..
144
Bảng 3.3. Tổng hợp các tham số đặc trƣng trƣớc thực nghiệm (của lớp 6A1 và
6A2 trƣờng THCS Mạc Đĩnh Chi) ………………………………….
145
Bảng 3.4. Kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm của lớp 6A1 và 6A2 trƣờng
THCS Mạc Đĩnh Chi ………………………………………………...
146
Bảng 3.5. Tổng hợp các tham số đặc trƣng sau thực nghiệm (của lớp 6A1 và

6A2 trƣờng THCS Mạc Đĩnh Chi) ………………………………….
147
Bảng 3.6. Kết quả bài kiểm tra trƣớc thực nghiệm của lớp 6A và 6B trƣờng
THCS Hải Lý ………………………………………………………... 148
Bảng 3.7. Tổng hợp các tham số đặc trƣng trƣớc thực nghiệm (của lớp 6A và 6B
trƣờng THCS Hải Lý) ……………………………………………….
149
Bảng 3.8. Kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm của lớp 6A và 6B trƣờng THCS
Hải Lý ………………………………………………………………..
149
Bảng 3.9. Tổng hợp các tham số đặc trƣng sau thực nghiệm (của lớp 6A và 6B
trƣờng THCS Hải Lý) ……………………………………………….. 151
Bảng 3.10. Kết quả bài kiểm tra trƣớc thực nghiệm của lớp 6A và 6C trƣờng
THCS Thực Nghiệm ………………………………………………… 151
Bảng 3.11. Tổng hợp các tham số đặc trƣng trƣớc thực nghiệm (của lớp 6A và
6C trƣờng THCS Thực Nghiệm) …………………………………….
152


vii
Bảng 3.12. Kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm của lớp 6A và 6C trƣờng
THCS Thực Nghiệm …………………………………………………

153

Bảng 3.13. Tổng hợp các tham số đặc trƣng sau thực nghiệm (của lớp 6A và 6C
trƣờng THCS Thực Nghiệm) ……………………………………….
Bảng 3.14. Kết quả bài kiểm tra trƣớc thực nghiệm (lớp 6, năm học 2016-2017) .

154

155

Bảng 3.15. Tổng hợp các tham số đặc trƣng trƣớc thực nghiệm (của lớp 6, năm
học 2016-2017) …………………………………………………
156
Bảng 3.16. Kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm (lớp 6, năm học 2016-2017) …. 156
Bảng 3.17. Tổng hợp các tham số đặc trƣng sau thực nghiệm (của lớp 6, năm
học 2016-2017) ……………………………………………………… 157
Bảng 3.18. Thống kê số bài làm đƣợc nhiều hơn một cách giải ………………….

158

Bảng 3.19. Kết quả lấy thông tin của GV về mức độ phát triển NLST của HS
trong DH vận dụng PP DHDA ………………………………………
159
Bảng 3.20. Kết quả lấy thông tin phiếu hỏi HS lớp 7 về mức độ phát triển NLST
trong giờ học vận dụng PP DHDA .....................................................
Bảng 3.21. Kết quả phiếu tự đánh giá sản phẩm dự án của HS lớp 6, 7 ................

160
161


viii
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ VÀ ĐỒ THỊ
Trang
Sơ đồ 1.1. Ba vòng tròn đồng tâm tƣ duy của Krutecxki ………………………………...

18

Sơ đồ 1.2. Mô hình các thành tố sáng tạo của Amabile ………………………………….

23

Sơ đồ 1.3. Các bƣớc thực hiện dự án …………………………………………………….

53

Sơ đồ 1.4. Vòng tuần hoàn ―Học tập qua trải nghiệm‖ …………………………………..

59

Sơ đồ 2.5. Tìm giải pháp GQVĐ ………………………………………………………

91

Sơ đồ 2.2. Tác động của các BPSP trong DH môn Toán THCS đã đề xuất đối với việc
PT NLST cho HS ……………………………………………………………
120
Biểu đồ 1.1. Kết quả nhận biết đƣợc các biểu hiện cơ bản của NLST của HS ..................

188

Biểu đồ 1.2. Kết quả lựa chọn mức độ sáng tạo của các HĐ và hình thức tổ chức DH .............. 189
Biểu đồ 1.3. Kết quả mức độ các biện pháp ĐG nhằm PT NLST cho HS ........................

190

Biểu đồ 1.4. Kết quả HS tự ĐG mức độ biểu hiện NLST trong học tập ………………… 191
Biểu đồ 1.5. Kết quả mức độ sử dụng các HĐ HT nhằm PT NLST cho HS …………….

194

Biểu đồ 3.1. Biểu đồ phần trăm biểu diễn kết quả điểm kiểm tra sau thử nghiệm của lớp
6A1 và 6A2 trƣờng THCS Mạc Đĩnh Chi ……………….. ………………… 146
Biểu đồ 3.2. Biểu đồ phần trăm biểu diễn kết quả điểm kiểm tra sau thử nghiệm của lớp
6A và 6B trƣờng THCS Hải Lý …………………………………………….. 150
Biểu đồ 3.3. Biểu đồ phần trăm biểu diễn kết quả điểm kiểm tra sau thử nghiệm của lớp
6A và 6C trƣờng THCS Thực Nghiệm ……………………………………... 153
Biểu đồ 3.4: Biểu đồ phần trăm biểu diễn kết quả điểm kiểm tra sau thử nghiệm của lớp 6

157

Đồ thị 3.1. Đƣờng lũy tích biểu diễn kết quả bài kiểm tra trƣớc thực nghiệm của lớp
6A1 và 6A2 trƣờng THCS Mạc Đĩnh Chi ………………………………….. 145
Đồ thị 3.2. Đƣờng lũy tích biểu diễn kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm của lớp 6A1
và 6A2 trƣờng THCS Mạc Đĩnh Chi ……………………………………….. 147
Đồ thị 3.3. Đƣờng lũy tích biểu diễn kết quả bài kiểm tra trƣớc thực nghiệm của lớp 6A
và 6B trƣờng THCS Hải Lý …………………………………………………..... 148
Đồ thị 3.4. Đƣờng lũy tích biểu diễn kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm của lớp 6A
và 6B trƣờng THCS Hải Lý ………………………………………………… 150
Đồ thị 3.5. Đƣờng lũy tích biểu diễn kết quả bài kiểm tra trƣớc thực nghiệm của lớp 6A
và 6C trƣờng THCS Thực Nghiệm ………………………………………..... 152
Đồ thị 3.6. Đƣờng lũy tích biểu diễn kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm của lớp 6A
và 6C trƣờng THCS Thực Nghiệm ………………………………………..... 154
Đồ thị 3.7. Đƣờng lũy tích biểu diễn kết quả bài kiểm tra trƣớc thực nghiệm của lớp 6,
năm học 2016-2017 …………………………………………......................... 155
Đồ thị 3.8. Đƣờng lũy tích biểu diễn kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm của lớp 6,
năm học 2016-2007 …………………………………………......................... 157

1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Thế kỉ XXI là thế kỉ của nền kinh tế dựa vào tri thức. Để hình thành nền kinh tế
tri thức thì cần phải PT khoa học, công nghệ, giáo dục và đào tạo, trong đó, yếu tố then
chốt để PT các lĩnh vực nêu trên là nâng cao NLST của con ngƣời. Hơn nữa, bối cảnh
hội nhập quốc tế và cách mạng Công nghiệp 4.0 đòi hỏi con ngƣời phải có NLST
nhằm tạo ra sự khác biệt, thể hiện trong chất lƣợng sản phẩm vật chất và sản phẩm tinh
thần. Giáo dục đóng vai trò quan trọng để cung cấp các trình độ chuyên môn và khai
phá NLST ở mỗi con ngƣời. Yêu cầu của giáo dục ngày nay không chỉ dừng lại ở việc
truyền thụ cho HS những kiến thức, những kinh nghiệm loài ngƣời tích lũy trƣớc đây
mà còn phải hình thành và PT cho họ NLST để tạo ra những kiến thức mới, phƣơng
tiện mới, cách giải quyết mới.
Các chủ trƣơng, chính sách về giáo dục và đào tạo ở nƣớc ta đã thể hiện sự
quan tâm xem xét vấn đề giáo dục PT NLST cho ngƣời học. Báo cáo chính trị Đại hội
Đảng toàn quốc lần thứ XI đã chỉ rõ ―Đổi mới chƣơng trình, nội dung, phƣơng pháp
dạy và học, phƣơng pháp thi, kiểm tra theo hƣớng hiện đại; nâng cao chất lƣợng toàn
diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lí tƣởng, giáo dục truyền thống lịch sử cách mạng,
đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kĩ năng thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức
trách nhiệm xã hội‖. Nghị quyết số 29 –NQ/TW ngày 4/11/2013 Hội nghị Trung ƣơng 8
khoá XI về đổi mới căn bản toàn diện giáo dục và đào tạo đã nêu rõ quan điểm chỉ đạo:
―Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện
năng lực và phẩm chất ngƣời học‖ và đề ra mục tiêu: ―Giáo dục con ngƣời Việt Nam
phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá
nhân‖; Chiến lƣợc giáo dục 2011-2020 đã thể hiện rõ quan điểm ―Phát triển giáo dục
phải thực sự là quốc sách hàng đầu. Tập trung nâng cao chất lƣợng giáo dục, coi trọng
giáo dục đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kĩ năng thực hành, khả năng lập nghiệp.‖
và đặt ra mục tiêu: ―Tiếp tục đổi mới PPDH và đánh giá kết quả học tập, rèn luyện theo
hƣớng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và năng lực tự học của ngƣời

học‖. Chƣơng trình GDPT mới (CT tổng thể 26/12/ 2018) cũng đã xác định NL GQVĐ
và sáng tạo là một trong ba NL chung cốt lõi cần đƣợc PT cho HS.
Khi PT CT theo định hƣớng PT NL ngƣời học thì việc DH phải đặc biệt chú
trọng đến các PP và hình thức tổ chức dạy học tạo điều kiện cho HS đƣợc tích cực, tự
chủ, ST, đƣợc gắn lí thuyết với thực tiễn, gắn học với hành; PPDH phải hƣớng tới từng
đối tƣợng HS, quan tâm tới sự khác biệt về NL, sự đa dạng trong phong cách học của
HS, góp phần hình thành và PT NL cũng nhƣ những tƣ tƣởng, tình cảm và nhân cách


2
tốt đẹp cho HS. Nói cách khác, mục tiêu của đổi mới PPDH là hƣớng tới các PPDH
mà nhờ đó có thể góp phần giáo dục và đào tạo những con ngƣời với đầy đủ phẩm
chất, NL, đáp ứng nguồn nhân lực trong tƣơng lai, trong đó có NLST.
Do đặc thù môn học, môn Toán có ƣu thế đặc biệt quan trọng trong việc rèn
luyện tƣ duy lôgic, NL GQVĐ, góp phần PT trí thông minh thông qua định nghĩa khái
niệm, chứng minh định lí, tính chất và giải bài tập toán học, … Những thao tác tƣ duy
có thể rèn luyện cho HS qua môn Toán bao gồm phân tích, tổng hợp, so sánh, tƣơng
tự, trừu tƣợng hóa, khái quát hoá, cụ thể hoá, đặc biệt hóa. Các phẩm chất trí tuệ có
thể rèn luyện cho HS qua môn Toán bao gồm: tính độc lập, tính linh hoạt, tính phê
phán, TDST. Ngoài ra, môn Toán còn góp phần quan trọng trong việc bồi dƣỡng lòng
quyết tâm, tính kiên trì, sự say mê khoa học, … Do đó môn Toán là môn học có tiềm
năng góp phần hình thành và PT NLST.
Qua khảo sát thực trạng CT và SGK môn Toán THCS hiện hành và thực trạng
DH môn toán THCS cho thấy việc xây dựng nội dung và tổ chức cho HS các hoạt động,
tìm tòi, vận dụng kiến thức của GV còn hạn chế. HS thƣờng chỉ chú ý tới việc tiếp thu
rồi tái hiện lại những điều GV dạy hoặc đã đƣợc viết sẵn trong SGK. GV chƣa quan tâm
thỏa đáng đến PT NLST cho HS do chƣa đƣợc định hƣớng, chƣa biết cách làm, chƣa có
ý thức để PT NLST cho HS trong DH nói chung và DH môn Toán nói riêng.
Hiện nay, trên thế giới và ở Việt Nam đã có khá nhiều công trình nghiên cứu về
ST, NLST, PT NLST cho HS. Tuy nhiên, biểu hiện NLST của HS THCS trong học tập

môn Toán và những biện pháp giáo dục mà trƣờn bản đồ). Chuẩn hoá
khái niệm tỉ lệ xích.

Hoạt động 3.2 (5 phút): Hoạt động củng cố trực tiếp
Nội dung

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

?2. Khoảng cách từ điểm - Yêu cầu HS thực hiện ?2, đổi - Thực hiện ?2, đổi
cực Bắc ở Hà Giang đến chéo cho bạn ngồi cạnh để kiểm chéo cho bạn bên
điểm cực Nam ở mũi Cà tra kết quả.
Mau khoảng 1620km. - GV đƣa ra kết quả để các HS đối
Trên bản đồ, khoảng chiếu, sửa chữa (nếu cần).
cách đó khoảng 16,2cm.
Tìm tỉ lệ xích của bản đồ.

cạnh để cùng kiểm tra
kết quả.
- Viết và chuẩn hoá
theo kết quả GV đƣa
ra (nếu cần).

Hoạt động luyện tập (30 -35 phút)
TG
10
phút

Nội dung

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Bài tập 137,
143,
145

- Yêu cầu HS làm các
bài tập 137, 143, 145

- Làm các bài tập 137,
143, 145 SGK, đổi

SGK.

SGK, đổi chéo cho bạn
ngồi cạnh để kiểm tra
kết quả.

chéo cho bạn ngồi
cạnh để kiểm tra kết
quả.

20-25
phút
Nhiệm
nhóm:

vụ

Kích thƣớc
sân bóng đá
mini 5 ngƣời
theo
tiêu
chuẩn
của
Liên
đoàn
bóng đá thế
giới FIFA có

- Gọi HS đọc lời giải,
kết quả (đối với từng
bài); GV ghi nhanh lên
bảng. Mời HS trong lớp
nhận xét, sửa chữa.

Biểu hiện
của NLST

- Đọc lời giải, kết quả - Đề xuất
cho GV ghi lên bảng. đƣợc
- Đối chiếu, sửa chữa phƣơng án
xác định tỉ
(nếu cần).
- Hoạt động nhóm để lệ xích phù
- GV chuẩn hoá lời giải, giải quyết tình huống. hợp – lấy

đo
kết quả ; yêu cầu HS đối Trao đổi, thảo luận để số
chiếu, sửa chữa (nếu xác định đƣợc công khoảng
cần).
thức tính khoảng cách cách giữa
- GV giới thiệu hình ảnh giữa hai điểm trên bản hai điểm
vẽ
sân bóng đá mini trên vẽ từ khái niệm tỉ lệ định
thực tiễn thông qua một xích, đề xuất đƣợc chiều dài
clip ngắn hoặc tranh, cách xác định tỉ lệ xích (hoặc chiều
rộng) sân


233
chiều dọc tối ảnh rồi đƣa ra tình phù hợp để vẽ đƣợc bóng

ở

thiểu là 25 m, huống cho các nhóm HS vào vở, tính toán kích trong vở
chiều ngang (yêu cầu vẽ trên giấy A0 thƣớc hình chữ nhật (giấy A0,
tối thiểu là 15 hoặc bảng nhóm);
cần vẽ và vẽ hình chữ bảng phụ)
m. Em hãy vẽ - Yêu cầu HS hoạt động nhật vào vở với kích với đơn vị
hình chữ nhật nhóm để GQ tình huống thƣớc đã xác định; là m chia
mô phỏng sân trong thời gian 10 phút; đánh giá bản vẽ của cho
25
bóng đá mini - Yêu cầu HS trình bày
có kích thƣớc sản phẩm của nhóm
tối thiểu này trƣớc lớp (mỗi nhóm có
vào trong vở 2 phút trình bày);

mình (và có thể đề (hoặc 15);
xuất các nhiệm vụ tiếp - Đề xuất
theo nhƣ: đã có tỉ lệ đƣợc
ý
xích phù hợp rồi, có tƣởng hoàn

của
mình
- GV và HS cả lớp nhận
theo tỉ lệ tự
xét, đánh giá sản phẩm
chọn.
của các nhóm; tổng kết
tình huống và chuẩn hoá
công thức tính khoảng
cách giữa hai điểm trên
bản vẽ khi biết tỉ lệ xích
và khoảng cách giữa hai

thể tìm hiểu và vẽ tiếp thiện bản
các hình chữ nhật, vẽ
sân
hình tròn mô phỏng bóng
đá
vùng cấm địa, khung mini; ...
thành, đƣờng giữa sân,
vòng tròn giữa sân, ...).
- Trình bày sản phẩm
của nhóm trƣớc lớp.

- Nhận xét sản phẩm
- Có thể giao tiếp nhiệm của nhóm bạn, điều
vụ cho HS khi về nhà: chỉnh, bổ sung sản
theo tỉ lệ xích đã xác phẩm của nhóm mình
định, hãy tìm hiểu và vẽ (có thể về nhà).
điểm đó trên thực tế.

tiếp các hình chữ nhật,
hình tròn mô phỏng vùng
cấm địa, khung thành,
đƣờng giữa sân, vòng
tròn giữa sân, ...
Hoạt động tổng kết bài học và hƣớng dẫn tự học ở nhà (3 phút)
- GV yêu cầu HS nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài học; ứng dụng kiến thức
đó vào trong cuộc sống thực tiễn.
- BTVN: Làm các bài tập: từ 138, 140, 142; 144, 146, 147 trang 57, 58, 59 SGK
(có thể giảm bớt để đƣa hai bài tập tình huống sau vào) và 2 bài tập tình huống sau:


234
1. Vì lý do an toàn, khoảng cách tối thiểu giữa ổ cắm điện và vòi nƣớc là 60 cm. Trên

1
, ông Bình ghi rõ vị trí lắp đặt một ổ điện trong nhà tắm. Trên bản
50
vẽ, ổ cắm cách vòi nƣớc của lavabo là 4,5 cm. Lắp đặt của ông Bình có phù hợp với
tiêu chuẩn an toàn không? Hãy nêu hai cách lí giải của em.
một bản vẽ tỉ lệ

2. NGUỒN NĂNG LƢỢNG
Điện tái tạo lấy từ 5 nguồn: sức nƣớc, sinh khối (từ chất
liệu thực vật nhƣ gỗ, chất thải…), sức gió, địa nhiệt (từ
sức nóng của Trái Đất), Mặt Trời.
Bảng sau đây cho thấy sản lƣợng điện năm 2012 (tính
bằng TWh) của Hoa Kì, Canada, Pháp, Đức lấy từ
nguồn năng lƣợng tái tạo hoặc từ nguồn không tái tạo.
Sản lƣợng điện

Hoa Kì

Canada

Pháp

Đức

Từ nguồn tái tạo

500

400

80

140

Từ nguồn không tái tạo

3800

200

480

480

a) Trong mỗi nƣớc, tỉ lệ sản lƣợng điện sản xuất từ nguồn năng lƣợng tái tạo là bao nhiêu?
Đối với mỗi nƣớc, hãy khoanh vào chữ cái trƣớc đáp án đúng trong bảng dƣới đây:
Nước

Tỉ lệ sản lượng điện sản xuất từ nguồn năng lượng tái tạo

Hoa Kì

A.

5
38

B.

5
43

C.

38
43

D.

38
5

Canada

A.

2
3

B.

3
2

C.

2
1

D.

1
2

Pháp

A.

1
6

B.

1
7

C.

6
7

D.

7
6

Đức

A.

7
24

B.

24
31

C.

31
7

D.

7
31

b) Trong 4 nƣớc, nƣớc nào tỉ lệ sản lƣợng điện sản xuất từ nguồn năng lƣợng tái tạo là lớn
nhất? Nƣớc nào tỉ lệ sản lƣợng điện sản xuất từ nguồn năng lƣợng tái tạo là nhỏ nhất?
c) Thủy điện tạo ra nguồn điện trên tất cả các khu vực của đất nƣớc Hoa Kì và là
nguồn điện sạch và tái tạo lớn nhất của Hoa Kì. Hiện nay, thủy điện chiếm 65,9% tổng
sản lƣợng điện tái tạo của quốc gia và 7% tổng sản lƣợng điện của Hoa Kì.
Nếu theo bảng số liệu trên thì sản lƣợng điện từ nguồn thủy điện của Hoa Kì
năm 2012 là bao nhiêu? Em hãy trình bày lời giải của mình.


235
Phụ lục 7: ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN CÁC BÀI KHẢO SÁT
KIỂM TRA TOÁN
Thời gian làm bài: 15 phút
1
3
giờ để rửa bát;
giờ để giúp
6
4

mẹ dọn dẹp nhà cửa và 1 giờ 30 phút để làm bài tập. Thời gian còn lại, Hà định dành

1. Một buổi tối (từ 19 giờ đến 22 giờ), Hà định dành

để xem một chƣơng trình ca nhạc quốc tế trên ti vi kéo dài trong 30 phút. Hỏi hôm đó
Hà có đủ thời gian để xem hết chƣơng trình ca nhạc không? Hãy nêu các cách giải có
thể.
2. Trong một buổi picnic, Nam, Huy, Hà, Mai, Bình cùng nhau chia sẻ bữa trƣa của
mình. Cùng với thức ăn, các bạn cũng mang tới 5 quả táo. Sau khi ăn hết các thức ăn
khác, bốn ngƣời bạn muốn ăn táo. Em hãy nói với các bạn ấy các cách chia 5 quả táo
sao cho bốn bạn đều đƣợc ăn số táo bằng nhau .

ĐÁP ÁN
1. (4 điểm nếu HS làm đúng một cách; 5 điểm nếu HS làm đúng nhiều hơn một cách)
HS có thể đƣa ra một trong các cách giải quyết sau:
Cách 1: Đổi: 1 giờ 30 phút =

3
giờ;
2

30 phút =

Thời gian từ 19 giờ đến 22 giờ là: 22 – 19 = 3 (giờ)
Tổng thời gian Hà làm việc nhà và làm bài tập là:

1
giờ.
2

236
1 3 3 29
5
(giờ) hay 2 giờ 25 phút.
  
2
6 4 2 12
12

Thời gian còn lại để Hà có thể xem chƣơng trình ca nhạc là:
3 2

5
7
giờ hay 35 phút.

12 12

Do 35 >30, do đó Hà có đủ thời gian để xem hết chƣơng trình ca nhạc.
Cách 2: HS có thể lấy tổng thời gian Hà có (3 giờ) trừ đi thời gian làm hết tất cả mọi
việc và thời gian xem ca nhạc. Kết quả tính đƣợc là 5 phút và đƣa ra kết luận.
Cách 3: HS có thể tính bằng cách lấy 19 cộng lần lƣợt với thời gian làm các việc, bao
gồm cả xem phim và thấy vẫn chƣa đến 22 giờ (21 giờ 55 phút) rồi đƣa ra kết luận.
2. (4 điểm nếu HS làm đúng một cách; 5 điểm nếu HS làm đúng nhiều hơn một cách)
HS có thể đƣa ra một trong các cách chia sau:
Cách 1: Chia mỗi quả thành 4 phần bằng nhau, mỗi bạn đƣợc 5 miếng táo (

5
quả táo).

4

Cách 2: Chia 1 quả táo thành 4 phần bằng nhau, mỗi bạn đƣợc 1 quả táo và

1
quả táo.
4

Cách 3: Chia 4 quả táo, mỗi quả thành 2 phần bằng nhau, chia một quả táo thành 4
phần bằng nhau, mỗi bạn đƣợc 2 nửa quả táo và

1
quả táo.
4

Sau khi tiến hành dạy thực nghiệm xong dự án ―Côn đƣờng đến trƣờng‖, cũng
là kết thúc chƣơng Phân số, chúng tôi đã tiến hành cho HS làm bài kiểm tra 45 phút tại
các lớp thực nghiệm và đối chứng với đề kiểm tra nhƣ sau:


237
KIỂM TRA TOÁN
Thời gian làm bài: 45 phút
1. Một hiệu sách dán thông báo: ―Giảm giá 15% toàn bộ sách‖. Bốn ngƣời bạn đang
chú ý tới một quyển truyện có giá 60000 đồng. Vì giá mới chƣa kịp niêm yết nên họ
phải tính nhẩm giá mới, nhƣng kết quả không giống nhau. Bình tìm ra kết quả là 9000
đồng; Mai tìm ra là 69000 đồng; Huy nghĩ rằng giá mới phải là 51000 đồng. Hoà cho
rằng giá mới của quyển truyện là 4500 đồng. Ai đúng? Ai sai? Hãy giải thích câu trả
lời của em bằng các cách khác nhau.
2. Một nhóm sinh viên quyết định dã ngoại tới Hồ Đại Lải một ngày bằng xe đạp. Họ

khởi hành từ nhà lúc 6 giờ 30 phút sáng và dự kiến 10 giờ tới nơi. Sau khi đi đƣợc 1

1
.
200000
Họ thấy rằng trên bản đồ, Hồ Đại Lải còn cách 9,5 cm nữa. Sau đó nhóm sinh viên tiếp
tục khởi hành với tốc độ nhƣ lúc trƣớc. Hỏi nhóm sinh viên có đến đƣợc Hồ Đại Lải
theo đúng kế hoạch không biết rằng họ đã đi đƣợc 21 km rồi mới dừng lại nghỉ? Hãy
giải thích câu trả lời của em.
giờ 30 họ dừng lại nghỉ 20 phút và tranh thủ tra một bản đồ có tỉ lệ xích là

ĐÁP ÁN
1. (4 điểm nếu HS làm đúng một cách; 5 điểm nếu HS làm đúng nhiều hơn một cách)
HS có thể đƣa ra một trong các cách giải thích sau:
Cách 1: Quyển truyện đã đƣợc giảm số tiền là: 15% . 60000 = 9000 (đồng)
Giá mới của quyển truyện là: 60000 – 9000 = 51000 (đồng)
Do đó, Huy đúng và các bạn Bình, Mai, Hòa tính sai.
Cách 2: Giá mới của quyển truyện so với giá gốc chiếm tỉ lệ là: 100% - 15% = 85%
Giá mới của quyển truyện là: 85% . 60000 = 51000 (đồng).
Do đó, Huy đúng và các bạn Bình, Mai, Hòa tính sai.
Cách 3: Có thể xác định tỉ số phần trăm số tiền đƣợc giảm mà mỗi bạn nghĩ so với giá
gốc của quyển truyện (theo Bình, Huy, Hòa, quyển truyện sẽ đƣợc giảm lần lƣợt là
85% , 15%, 25%, còn theo Mai thì giá đã bị tăng) để so sánh với 15%, từ đó xác định
đƣợc Huy đúng và các bạn Bình, Mai, Hòa tính sai.
2. (4 điểm nếu HS làm đúng một cách; 5 điểm nếu HS làm đúng nhiều hơn một cách)
HS có thể đƣa ra một trong các cách giải thích sau:
Cách 1: Vận tốc của nhóm sinh viên đi là: 21 : 1,5 = 14 (km/h)


238

Quãng đƣờng còn lại chƣa đi là: 9,5 :

1
= 1900000 (cm) = 19 (km)
200000

Từ lúc tiếp tục khởi hành sau khi nghỉ đến 10 giờ, nhóm sinh viên còn lại số
thời gian là: 10 giờ – 6 giờ 30 phút – 1 giờ 30 phút – 20 phút = 1 giờ 40 phút.
Vì trong 1 giờ 30 phút nhóm sinh viên đi đƣợc 21 km nên trong 1 giờ 40 phút
với cùng vận tốc thì họ sẽ đi đƣợc quãng đƣờng dài hơn 21 km. Mà họ chỉ còn phải đi
19 km nên nhóm sinh viên có đến đƣợc Hồ Đại Lải sớm hơn so với kế hoạch.
Cách 2: Vận tốc của nhóm sinh viên đi là: 21 : 1,5 = 14 (km/h)
Quãng đƣờng còn lại chƣa đi là: 9,5 :

1
= 1900000 (cm) = 19 (km)
200000

Từ lúc tiếp tục khởi hành sau khi nghỉ đến 10 giờ, nhóm sinh viên còn lại số
thời gian là:
10 giờ – 6 giờ 30 phút – 1 giờ 30 phút – 20 phút = 1 giờ 40 phút = 1
Trong 1
dài là: 14 . 1

2
giờ
3

2
giờ, với vận tốc không đổi, nhóm sinh viên sẽ đi đƣợc quãng đƣờng

3

2
 23,3 (km).
3

Vì 23,3 > 19 nên nhóm sinh viên có đến đƣợc Hồ Đại Lải sớm hơn so với kế
hoạch.
Cách 3: Đổi: 1 giờ 30 =

3
giờ ;
2

20 phút =

1
giờ
3

Vận tốc của nhóm sinh viên đi là: 21 : 1,5 = 14 (km/h)
Quãng đƣờng còn lại chƣa đi là: 9,5 :

1
= 1900000 (cm) = 19 (km)
200000

Thời gian cần thiết để nhóm sinh viên đi đƣợc 19 km đến Hồ Đại Lải là:
19 : 14 =

19
5
(giờ) (= 1 giờ)
14
14

Tổng thời gian cả đi và nghỉ của nhóm sinh viên là:
3
1 19
67
4
+ 
=
=3
(giờ) (  3 giờ 11 phút)
2
3 4
21
21

Thời điểm nhóm sinh viên đến đƣợc Hồ Đại Nải là:
6 giờ 30 phút + 3 giờ 11 phút = 9 giờ 41 phút


239
Do đó, nhóm sinh viên có đến đƣợc Hồ Đại Lải sớm hơn so với kế hoạch.
Cách 4: Vận tốc của nhóm sinh viên đi là: 21 : 1,5 = 14 (km/h)
Quãng đƣờng còn lại chƣa đi là: 9,5 :

1

= 1900000 (cm) = 19 (km)
200000

Từ lúc tiếp tục khởi hành sau khi nghỉ đến 10 giờ, nhóm sinh viên còn lại số
thời gian là: 10 giờ – 6 giờ 30 phút – 1 giờ 30 phút – 20 phút = 1 giờ 40 phút.
Vì trong 1 giờ 30 phút nhóm sinh viên đi đƣợc 21 km nên trong 1 giờ 40 phút
với cùng vận tốc thì họ sẽ đi đƣợc quãng đƣờng dài hơn 21 km. Mà họ chỉ còn phải đi
19 km nên nhóm sinh viên có đến đƣợc Hồ Đại Lải sớm hơn so với kế hoạch.
Cách 3: Đổi: 20 phút =

1
giờ
3

Vận tốc của nhóm sinh viên đi là: 21 : 1,5 = 14 (km/h)
Quãng đƣờng còn lại chƣa đi là: 9,5 :

1
= 1900000 (cm) = 19 (km)
200000

Quãng đƣờng đến Hồ Đại Lải là:
21 + 19 = 40 (km)
Tổng thời gian cả đi và nghỉ của nhóm sinh viên là:
40 : 14 +

1
67
4
=

=3
(giờ) (  3 giờ 11 phút)
3
21
21

Thời điểm nhóm sinh viên đến đƣợc Hồ Đại Nải là:
6 giờ 30 phút + 3 giờ 11 phút = 9 giờ 41 phút
Do đó, nhóm sinh viên có đến đƣợc Hồ Đại Lải sớm hơn so với kế hoạch.


240
PHỤ LỤC 8
PHIẾU ĐIỀU TRA lần 1
BIỂU HIỆN NĂNG LỰC SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH
(Dành cho giáo viên)
Trƣờng THCS..........................................................................................
Ngày ... tháng ... năm ......
Họ tên học sinh đƣợc đánh giá: Lớp .....
Tên GV:...............................................................
STT

Biểu hiện của học sinh

1

Phát hiện đƣợc vấn đề trong tình huống cụ thể.

2

HS nêu đƣợc những câu hỏi thắc mắc trong quá trình học tập, khi
HS giải quyết các câu hỏi thắc mắc có thể tìm ra kiến thức chƣa
đƣợc đề cập đến trong SGK, tài liệu mà HS đang sử dụng.

3

Trong quá trình học tập, HS nêu đƣợc các vấn đề phát sinh liên
quan đến kiến thức đang học, sau khi HS giải quyết, GV tổng kết
và đƣa ra kiến thức mới chƣa có trong bài giảng hay SGK trƣớc
đó.

4

Biết diễn đạt bài tập/nhiệm vụ theo những cách khác nhau sao
cho có lợi cho vấn đề cần giải quyết.

5

Biết dự đoán về phƣơng hƣớng giải quyết bài tập/nhiệm vụ và có
ý thức kiểm tra những điều mình dự đoán.

6

Làm bài tập, luyện tập, thực hành không lệ thuộc, dập khuôn theo
PP hƣớng dẫn của SGK, các tài liệu và GV, chƣa phải là PP tối ƣu
nhƣng đƣợc GV chấp nhận.

7

Lựa chọn đƣợc một trong các PP giải toán đã đƣợc GV giới thiệu

phù hợp với việc giải quyết một bài tập/nhiệm vụ cụ thể.

8

HS cải tiến cách thực hiện trên thao tác mẫu của GV, đƣợc GV
đánh giá tốt.

9

HS phát hiện những tình huống phát sinh trong thực hành, luyện
tập, tìm cách xử lý hiệu quả, đƣợc GV khuyến khích khen ngợi.

Đồng ý


241
10

HS nêu vấn đề, chủ động giải quyết, rút ra đƣợc kiến thức mới,
đƣợc GV chọn lọc, bổ sung vào nội dung học.

11

HS nêu và thực hiện đƣợc phƣơng án giải quyết bài tập/nhiệm vụ
có nhiều điểm khác so với GV và các HS khác, kết quả đạt đƣợc
vƣợt trội so với yêu cầu của GV, đƣợc GV chọn để trình bày mẫu.

12

Khi GV nêu tình huống có vấn đề, HS chủ động giải quyết và tự

rút ra kết luận.

13

Biết giải bài tập theo nhiều cách, tìm ra cách làm, cách giải
quyết mới ngắn gọn hơn.

14

Biết tự tìm ra vấn đề, tự phân tích, tự giải quyết đúng đối với
những bài tập mới, vấn đề mới.

15

Đề xuất đƣợc nhiều phƣơng án khác nhau cùng giải quyết cho
một vấn đề.

16

Lập đƣợc kế hoạch và đề xuất cách thực hiện kế hoạch nhanh,
khoa học, hiệu quả.

17

Lựa chọn và sử dụng hiệu quả các kiến thức, kĩ năng toán học,
các nguồn tài liệu, thiết bị học tập, thời gian thực hiện,... để tạo
ra sản phẩm mới.

18

Thu thập, xử lí thông tin hiệu quả, khoa học, sáng tạo.

19

Cải tiến cách làm cũ, đề xuất cách làm mới trong hoạt động học
tập.

20

Biết vận dụng kiến thức, kĩ năng toán học đã biết để đề xuất
phƣơng án giải quyết bài tập/nhiệm vụ gắn với thực tiễn.

21

Báo cáo kết quả cho vấn đề cần tìm hiểu, vấn đề nghiên cứu theo
cách hiểu riêng, độc đáo.

22

Tranh luận, phản bác và bảo vệ ý kiến của cá nhân hoặc nhóm.

23

Đánh giá và tự đánh giá kết quả hoặc sản phẩm của một hoạt
động học tập của cá nhân và nhóm.


242
PHIẾU ĐIỀU TRA lần 2
BIỂU HIỆN NĂNG LỰC SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH

(Dành cho giáo viên)
Trƣờng THCS..........................................................................................
Ngày ... tháng ... năm ......
Họ tên học sinh đƣợc đánh giá: Lớp .....
Tên GV:...............................................................
STT

Biểu hiện của học sinh

1

Phát hiện đƣợc vấn đề trong tình huống cụ thể.

2

HS nêu đƣợc những câu hỏi thắc mắc trong quá trình học tập, khi
HS giải quyết các câu hỏi thắc mắc có thể tìm ra kiến thức chƣa
đƣợc đề cập đến trong SGK, tài liệu mà HS đang sử dụng.

3

Trong quá trình học tập, HS nêu đƣợc các vấn đề phát sinh liên
quan đến kiến thức đang học, sau khi HS giải quyết, GV tổng kết
và đƣa ra kiến thức mới chƣa có trong bài giảng hay SGK trƣớc
đó.

4

Biết diễn đạt bài tập/nhiệm vụ theo những cách khác nhau sao
cho có lợi cho vấn đề cần giải quyết.

5

Biết dự đoán về phƣơng hƣớng giải quyết bài tập/nhiệm vụ và có
ý thức kiểm tra những điều mình dự đoán.

6

Làm bài tập, luyện tập, thực hành không lệ thuộc, dập khuôn theo
PP hƣớng dẫn của SGK, các tài liệu và GV, chƣa phải là PP tối ƣu
nhƣng đƣợc GV chấp nhận.

7

Lựa chọn đƣợc một trong các PP giải toán đã đƣợc GV giới thiệu
phù hợp với việc giải quyết một bài tập/nhiệm vụ cụ thể.

8

HS cải tiến cách thực hiện trên thao tác mẫu của GV, đƣợc GV
đánh giá tốt.

9

HS phát hiện những tình huống phát sinh trong thực hành, luyện
tập, tìm cách xử lý hiệu quả, đƣợc GV khuyến khích khen ngợi.

10

HS nêu vấn đề, chủ động giải quyết, rút ra đƣợc kiến thức mới,

đƣợc GV chọn lọc, bổ sung vào nội dung học.

Đồng ý


243
11

HS nêu và thực hiện đƣợc phƣơng án giải quyết bài tập/nhiệm vụ
có nhiều điểm khác so với GV và các HS khác, kết quả đạt đƣợc
vƣợt trội so với yêu cầu của GV, đƣợc GV chọn để trình bày mẫu.

12

Khi GV nêu tình huống có vấn đề, HS chủ động giải quyết và tự
rút ra kết luận.

13

Biết giải bài tập theo nhiều cách, tìm ra cách làm, cách giải
quyết mới ngắn gọn hơn.

14

Biết tự tìm ra vấn đề, tự phân tích, tự giải quyết đúng đối với
những bài tập mới, vấn đề mới.

15

Đề xuất đƣợc nhiều phƣơng án khác nhau cùng giải quyết cho

một vấn đề.

16

Lập đƣợc kế hoạch và đề xuất cách thực hiện kế hoạch nhanh,
khoa học, hiệu quả.

17

Lựa chọn và sử dụng hiệu quả các kiến thức, kĩ năng toán học,
các nguồn tài liệu, thiết bị học tập, thời gian thực hiện,... để tạo
ra sản phẩm mới.

18

Thu thập, xử lí thông tin hiệu quả, khoa học, sáng tạo.

19

Cải tiến cách làm cũ, đề xuất cách làm mới trong hoạt động học
tập.

20

Biết vận dụng kiến thức, kĩ năng toán học đã biết để đề xuất
phƣơng án giải quyết bài tập/nhiệm vụ gắn với thực tiễn.

21

Báo cáo kết quả cho vấn đề cần tìm hiểu, vấn đề nghiên cứu theo

cách hiểu riêng, độc đáo.

22

Tranh luận, phản bác và bảo vệ ý kiến của cá nhân hoặc nhóm.

23

Đánh giá và tự đánh giá kết quả hoặc sản phẩm của một hoạt
động học tập của cá nhân và nhóm.