Kiến thức cơ bản nhập môn logic học

CHƯƠNG MỞ ĐẦU: NHẬP MÔN LOGIC HỌC ĐẠI CƯƠNG
Logic học là một khoa học về tư duy. Tuy nhiên, tư duy lại là khách thể nghiên
cứu không chỉ của riêng logic học, mà còn của nhiều khoa học khác như: triết học,
tâm lý học, sinh lý học thần kinh cấp cao, điều khiển học, ngôn ngữ học, v.v…
Logic học xem xét tư duy dưới góc độ chức năng và cấu trúc của nó, từ phía
vai trò và ý nghĩa của tư duy như là phương tiện nhận thức nhằm đạt tới chân lý, từ
sự phân tích cấu trúc tư duy và các mối liên hệ giữa các bộ phận của nó. Vì thế, có
thể định nghĩa logic học là khoa học về các hình thức và các quy luật của tư duy
đúng đắn dẫn đến chân lý.
1. Tư duy với tư cách là khách thể của logic học
Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức. Đó là giai đoạn nhận thức lý
tính, tức là giai đoạn được hình thành và phát triển trên cơ sở các tài liệu do giai
đoạn đầu tiên của quá trình nhận thức (giai đoạn nhận thức cảm tính) đem lại.
Về bản chất, tư duy là sự phản ánh gián tiếp, trừu tượng và khái quát hiện thực
khách quan và đầu óc con người.
- Việc xác định tư duy là sự phản ánh đối với hiện thực khách quan có nghĩa là
các tư tưởng sinh ra trong đầu óc con người không phải một cách tùy ý và tồn tại
không phải tự nó, mà có thế giới hiện thực làm cơ sở tất yếu. Tư duy là sự phản
ánh của hiện thực, tức là sự tái tạo cái vật chất trong tư tưởng.
- Về phương thức phản ánh: Tư duy không phải là sự phản ánh trực tiếp thế
giới hiện thực nhờ các giác quan, mà phản ánh gián tiếp trên cơ sở những tri thức
đã có.
- Sự phản ánh của tư duy mang tính trừu tượng, tức là tư duy bao giờ cũng có
xu hướng giữ lại những đặc điểm, thuộc tính bản chất, loại bỏ những đặc điểm,
thuộc tính không bản chất của sự vật.
- Sự phản ánh của tư duy còn mang tính khái quát, tức là tư duy không hướng
đến phản ánh các đối tượng riêng rẽ mà luôn luôn rút ra những đặc tính bản chất,
giống nhau ở trong lớp các sự vật cùng loại. Ví dụ: thuộc tính “chia hết cho 2” là
thuộc tính chung được rút ra từ trong lớp số chẵn (gồm 2,4,6,8,…).

Về cấu trúc, tư duy có nội dung và hình thức của nó.
- Nội dung của tư duy là toàn bộ sự phong phú các tư tưởng về thế giới xung
quanh, là những tri thức cụ thể về thế giới ấy.
- Hình thức của tư duy hay hình thức logic, là kết cấu của tư tưởng, là phương
thức liên hệ các bộ phận của tư tưởng. Kết cấu của tư tưởng là cái mà các tư tưởng
cho dù khác nhau bao nhiêu về nội dung cụ thể, thì ở trong đó vẫn tương tự nhau.
Cái chung trong những mệnh đề rất khác nhau về nội dung, kiểu như: “Mọi giáo sư
đều là nhà khoa học” và “sông Hồng đổ ra biển Đông”, chính là kết cấu của chúng.
Những hình thức tư tưởng chung và rộng nhất được logic học nghiên cứu là
khái niệm, phán đoán, suy luận và chứng minh.
Để có một quan niệm sơ bộ về các hình thức logic của tư duy, hãy lấy vài
nhóm tư tưởng để làm ví dụ. Bắt đầu từ những tư tưởng đơn giản được diễn đạt
bằng các từ “hành tinh”, “cây cối”, “nhà triết học”. Dễ nhận ra là chúng rất khác
nhau về nội dung: tư tưởng thứ nhất phản ánh các đối tượng của giới vô cơ, tư
tưởng thứ hai - các đối tượng của thế giới hữu cơ, còn thứ ba - của đời sống xã hội.
Nhưng chúng có điểm chung: mỗi trường hợp đều suy ngẫm về một nhóm các đối
tượng ở những dấu hiệu chung và bản chất nhất của chúng. Hình thức tư tưởng như
thế gọi là khái niệm.
Tiếp tục với những tư tưởng phức tạp hơn: “mọi hành tinh quay từ Tây sang
Đông”, “mọi cây cối là thực vật”. Các tư tưởng này còn khác nhau hơn nữa về nội
dung nhưng lại có cùng một cấu trúc. Đó là cùng khẳng định một đặc điểm xác
định của một nhóm đối tượng cụ thể. Nếu ta ký hiệu khái niệm chỉ đối tượng được
đề cập đến trong các tư tưởng trên là S, còn khái niệm chỉ đặc tính của đối tượng là
P, thì ta thấy cả hai tư tưởng trên đều có hình thức thể hiện là: S là P. Kết cấu như
vậy của tư tưởng được gọi là phán đoán.
Chúng ta xét tiếp những tư tưởng còn phức tạp hơn: “Mọi hành tinh quay từ
Tây sang Đông, mà sao Hỏa là hành tinh. Vậy, sao Hỏa quay từ Tây sang Đông”,
“Mọi cây cối là thực vật, mà tre là cây cối. Vậy, tre là thực vật”. Những tư tưởng
vừa được dẫn ra ngày càng đa dạng và phong phú hơn về nội dung. Nhưng không
vì thế mà loại trừ mất sự thống nhất về kết cấu của chúng, ở chỗ, một tư tưởng mới

được rút ra từ hai phán đoán liên hệ với nhau một cách xác định. Kết cấu hay hình
thức logic như thế của tư tưởng gọi là suy luận.
2. Các quy luật logic của tư duy
Quy luật logic của tư duy là mối liên hệ bản chất, tất yếu của tư tưởng trong
quá trình lập luận. Tuân theo các quy luật logic là điều kiện tất yếu để đạt tới chân
lý trong quá trình lập luận. Các quy luật cơ bản của tư duy hình thức bao gồm: quy
luật đồng nhất, quy luật không mâu thuẫn, quy luật bài trung, quy luật lý do đầy
đủ.
Các quy luật logic tác động độc lập với ý chí của con người. Chúng không do ý
chí và nguyện vọng của con người tạo ra. Chúng là sự phản ánh các mối liên hệ và
các quan hệ của các sự vật hiện tượng của thế giới khách quan.
3. Tính chân thực của tư tưởng và tính đúng đắn về hình thức lập luận
Tư tưởng của con người biểu thị dưới dạng phán đoán có thể chân thực hoặc
giả dối. Tính chân thực hoặc giả dối của phán đoán có liên quan trực tiếp với nội
dung cụ thể của phán đoán. Nếu nội dung cụ thể của phán đoán phản ánh chính xác
hiện thực thì phán đoán là chân thực. Nếu phán đoán phản ánh không đúng hiện
thực thì nó là giả dối. Ví dụ: “Một số hình bình hành là hình vuông” là phán đoán
chân thực, “Tất cả kim loại đều là chất rắn” là phán đoán giả dối.
Tính chân thực của nội dung tư tưởng là điều kiện cần để đạt tới các kết quả
chân thực trong quá trình lập luận. Nhưng nếu lập luận chỉ tuân theo các điều kiện
đó thì chưa đủ; lập luận còn phải tuân theo tính đúng đắn về hình thức hay tính
đúng đắn logic.
Tính đúng đắn logic của lập luận do các quy luật và các quy tắc của tư duy quy
định. Trong quá trình lập luận, nếu chỉ vì phạm một trong những yêu cầu của
chúng sẽ dẫn đến những sai lầm logic và kết quả thu được sẽ không phù hợp với
hiện thực.
Ví dụ: “Tất cả động vật ăn cỏ đều là động vật. Sư tử không là động vật ăn cỏ.
Vậy, sư tử không phải là động vật”

Kết luận của suy luận trên không chân thực, mặc dù cả hai tiền đề đều chân
thực. Đó là vì trong lập luận đã vi phạm quy luật logic.


CHƯƠNG 1: KHÁI NIỆM
1. Bản chất của khái niệm
Khái niệm là một trong những hình thức cơ bản của tư duy phản ánh gián tiếp
và khái quát đối tượng thông qua những dấu hiệu bản chất khác biệt của chúng.
2. Khái niệm và ngôn ngữ
Mọi khái niệm đều được thể hiện về mặt ngôn ngữ bằng một từ hay cụm từ.
Tuy cơ bản thống nhất với nhau về nội dung và nghĩa, nhưng khái niệm và từ
không tuyệt đối đồng nhất với nhau:
- Khái niệm bao giờ cũng được diễn đạt qua từ, nhưng không phải từ nào cũng
thể hiện khái niệm.
- Một từ có thể diễn đạt nội dung của một số khái niệm khác nhau (từ đồng
âm). Ví dụ: ruồi đậu mâm xôi đậu
=> Dễ mắc lỗi đánh tráo khái niệm
- Một khái niệm có thể được diễn đạt bằng nhiều từ khác nhau (từ đồng nghĩa).
Ví dụ: Nói không đúng sự thật = nói điêu, nói dối, nói láo, nói khoác, nói phét,
chém gió… Chết = hy sinh, khuất núi, viên tịch, băng hà, qua đời, mất…
=> Các từ đồng nghĩa là các khái niệm trùng nhau, tuy nhiên, cần sử dụng từ
diễn đạt khái niệm một cách linh hoạt, trong những tình huống khác nhau cần sử
dụng từ phù hợp để diễn đạt khái niệm thì mới mang lại hiệu quả cao.
3. Kết cấu logic của khái niệm
Khái niệm được tạo thành từ hai bộ phận là nội hàm và ngoại diên.
a. Nội hàm
Là tập hợp những dấu hiệu bản chất khác biệt của đối tượng, giúp phân biệt đối
tượng mà khái niệm phản ánh với các đối tượng khác.
Ví dụ: Khái niệm “con người”. Con người có rất nhiều dấu hiệu: động vật có
ngôn ngữ, động vật có hai chân và không có lông vũ, động vật có tư duy, động vật

có khả năng chế tạo và sử dụng công cụ lao động… Tuy nhiên, nội hàm của khái
niệm con người chỉ phản ánh những dấu hiệu bản chất khác biệt của đối tượng con
người mà thôi: có tư duy, có khả năng chế tạo và sử dụng công cụ lao động.


b. Ngoại diên
Là tập hợp các đối tượng thoải mãn những dấu hiệu được nêu trong nội hàm.
c. Quan hệ giữa nội hàm và ngoại diên
Nội hàm và ngoại diên là hai bộ phận của khái niệm, chúng có mối quan hệ
chặt chẽ với nhau. Trong đó, nội hàm thể hiện mặt chất của khái niệm, còn ngoại
diên thể hiện mặt lượng của khái niệm.
Giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm có quan hệ ngược hay còn gọi là
quan hệ nghịch biến. Nghĩa là, nếu số lượng các dấu hiệu trong nội hàm mà tăng
thì số lượng các đối tượng thuộc ngoại diên sẽ giảm đi và ngược lại.
4. Các loại khái niệm
Có nhiều cách để phân loại khái niệm. Trong đó, dựa vào ngoại diên của khái
niệm có thể chia các khái niệm ra thành: khái niệm thực và khái niệm ảo.
Khái niệm ảo là khái niệm mà ngoại diên không chứa bất kỳ 1 đối tượng nào
trên thực tế. Ví dụ: “quỷ”, “tiên”…
Khái niệm thực là khái niệm mà ngoại diên chứa ít nhất 1 đối tượng trên thực
tế. Khái niệm thực được chia thành: khái niệm chung và khái niệm đơn nhất:
- Khái niệm chung: là những khái niệm mà ngoại diên có từ 2 đối tượng trở
lên. Ví dụ: “con người”, “cây cối”, “học sinh”…
- Khái niệm đơn nhất: là những khái niệm mà ngoại diên chỉ chứa duy nhất 1
đối tượng. Ví dụ: “Trái Đất”, “Hồ Chí Minh”, “Hà Nội”…
5. Quan hệ giữa các khái niệm
Xét theo ngoại diên, mối quan hệ giữa các khái niệm được chia làm hai loại:
quan hệ hợp và quan hệ không hợp.
5.1. Quan hệ hợp
Quan hệ hợp là quan hệ giữa các khái niệm mà ngoại diên của chúng có ít nhất

1 đối tượng chung nhau.
Quan hệ hợp được chia làm 3 loại: quan hệ đồng nhất, quan hệ bao hàm và
quan hệ giao nhau.


a. Quan hệ đồng nhất
Quan hệ đồng nhất là quan hệ giữa các khái niệm có ngoại diên hoàn toàn
trùng nhau.
VD: “số chẵn” và “số chia hết cho 2”
b. Quan hệ bao hàm
Quan hệ bao hàm là quan hệ giữa các khái niệm mà trong đó toàn bộ ngoại
diên của khái niệm này chỉ là một bộ phận thuộc ngoại diên của khái niệm kia.
VD: “giáo viên” và “giáo viên dạy giỏi”
Trong quan hệ bao hàm, khái niệm có ngoại diên lớn hơn được gọi là khái
niệm bao hàm hay khái niệm giống, khái niệm chi phối, khái niệm loại. Còn khái
niệm có ngoại diên hẹp hơn được gọi là khái niệm bị bao hàm hay khái niệm loài,
khái niệm phụ thuộc, khái niệm chủng.
c. Quan hệ giao nhau
Quan hệ giao nhau là quan hệ giữa các khái niệm mà ngoại diên của chúng có
một bộ phận chung nhau.
VD: “giáo viên” và “anh hùng lao động”
5.2. Quan hệ không hợp (tách rời)
Quan hệ không hợp là quan hệ giữa các khái niệm mà ngoại diên của chúng
không có bất cứ phần tử nào chung.
VD: “vô sản” và “tư sản”
Lưu ý:
- Hai khái niệm đơn nhất chỉ có thể nằm trong quan hệ đồng nhất hoặc
tách rời, không thể nằm trong quan hệ bao hàm hoặc giao nhau.
- Một khái niệm chung và một khái niệm đơn nhất chỉ có thể nằm trong
quan hệ bao hàm hoặc tách rời, không thể nằm trong quan hệ đồng nhất

hoặc giao nhau.


Bài tập:
Mô hình hóa quan hệ giữa các khái niệm sau:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.

Học viên, học viên học viện Quản lý giáo dục, người thành thạo tiếng Anh
Phương pháp, phương pháp giáo dục, phương pháp giáo dục hiện đại
Khái niệm, khái niệm chung, khái niệm đơn nhất
Trí thức, nữ giảng viên, nam hiệu trưởng, thanh niên
Sinh viên, đảng viên
Con người, công dân
Số chia hết cho 3, số chia hết cho 9, số chia hết cho 7
Số chia hết cho 2, số chia hết cho 3, số chia hết cho 12
Giáo viên, giáo viên dạy giỏi, nữ giáo viên dạy giỏi
Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình vuông, tứ giác có 4 cạnh

bằng nhau, tứ giác có 4 góc bằng nhau, hình thang
k. Tam giác, tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều, tam giác có hai cạnh
bằng nhau, tam giác có 3 góc bằng nhau

CHƯƠNG 2: PHÁN ĐOÁN
1. Định nghĩa và đặc điểm của phán đoán
1.1. Định nghĩa
Phán đoán là một trong những hình thức logic của tư duy được hình thành trên
cơ sở liên kết các khái niệm với nhau để khẳng định hoặc phủ định về thuộc tính
hay mối liên hệ nào đó của đối tượng.
1.2. Đặc điểm của phán đoán
Phán đoán có 3 đặc điểm quan trọng nhất sau:
- Mọi phán đoán đều phải có đối tượng phản ánh xác định. Đối tượng có thể
là con người, sự vật hiện tượng, thuộc tính hay mối liên hệ. Ví dụ: “Học
viên đang nghe giảng” => Đối tượng phản ánh là con người.
- Mọi phán đoán đều có nội dung phản ánh xác định. Nội dung ấy có thể là
thuộc tính, ví dụ: “Mọi kim loại đều dẫn điện”, hoặc có thể là mối liên hệ
của đối tượng, ví dụ: “Gieo gió thì gặt bão”.
- Mọi phán đoán đều có giá trị logic xác định:
+ Phán đoán có giá trị logic đúng (=1): là những phán đoán có nội dung
phản ánh phù hợp với hiện thực. Ví dụ: “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam”.
+ Phán đoán có giá trị logic sai (=0): là những phán đoán có nội dung phản
ánh sai lệch so với hiện thực. Ví dụ: “Hải Phòng là thủ đô của Việt Nam”.
2. Phán đoán và câu
Mọi phán đoán đều được biểu thị về mặt ngôn ngữ dưới dạng 1 câu, nhưng
không phải câu nào cũng là phán đoán. Nếu căn cứ vào mục đích nói, có thể phân
loại câu thành: câu trần thuật, nghi vấn, cảm thán, cầu khiến. Trong đó, chỉ có câu
trần thuật mới biểu thị phán đoán. Bởi vì, chỉ có câu trần thuật mới có giá trị logic
xác định.
Căn cứ vào cấu tạo của câu trần thuật, người ta chia chúng thành: câu đơn và
câu phức. Theo đó, có thể phân loại phán đoán thành:
- Phán đoán đơn: được biểu thị bằng 1 câu đơn.

- Phán đoán phức: được biểu thị bằng 1 câu phức.
3. Phán đoán đơn
3.1. Cấu tạo của phán đoán đơn


Mỗi phán đoán đơn đều có 4 bộ phận sau:
- Chủ từ (S): Chỉ đối tượng được phản ánh trong phán đoán. Nó là thuật ngữ
của phán đoán, được biểu thị bằng 1 khái niệm.
- Vị từ (P): Chỉ nội dung của phán đoán. Nó cũng là thuật ngữ của phán đoán
và cũng được biểu thị bằng 1 khái niệm.
- Lượng từ: Đặc trưng cho phán đoán về mặt lượng. Lượng từ chỉ số lượng
đối tượng thuộc ngoại diên của chủ từ được phản ánh trong phán đoán. Có 2
loại lượng từ:
+ Lượng từ toàn thể (): Biểu thị toàn bộ ngoại diên của chủ từ đều được
phản ánh trong phán đoán. Phán đoán có lượng từ toàn thể được gọi là phán
đoán toàn thể, có cấu trúc chung là: S - P
+ Lượng từ bộ phận (): Không phải toàn bộ ngoại diên của chủ từ được
phản ánh trong phán đoán. Phán đoán có lượng từ bộ phận là phán đoán bộ
phận, có cấu trúc chung là: S - P
Lưu ý:
 Nếu phán đoán ẩn lượng từ, ta coi đó là phán đoán toàn thể. Ví dụ:
“Cá là động vật sống dưới nước”. Ở đây ta hiểu mọi loài cá đều là
động vật sống dưới nước.
 Nếu chủ từ là khái niệm đơn nhất, ta cũng coi đó là phán đoán toàn
thể. Ví dụ: “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam”.
- Hệ từ: Đặc trưng cho phán đoán về mặt chất. Hệ từ nằm giữa chủ từ và vị
từ, dùng để khẳng định hoặc phủ định mối quan hệ giữa chủ từ và vị từ.
+ Hệ từ khẳng định thường biểu thị bằng từ “là”. Phán đoán có hệ từ khẳng
định gọi là phán đoán khẳng định, có cấu trúc chung là: S là P
+ Hệ từ phủ định thường được biểu thị bằng từ “không là”. Phán đoán có hệ

từ phủ định là phán đoán phủ định, có cấu trúc chung là: S không là P
Lưu ý:
 Hệ từ được biểu thị bằng dấu gạch ngang: ta coi đó là phán đoán
khẳng định. Ví dụ: “Hồ Chí Minh - lãnh tụ vĩ đại của dân tộc Việt
Nam”
 Khi khuyết hệ từ: ta cũng coi đó là phán đoán khẳng định. Ví dụ:
“Trời mưa”
3.2. Phân loại phán đoán đơn
Dựa vào cả lượng từ và hệ từ của phán đoán, các phán đoán đơn được chia
thành 4 loại sau:


- Phán đoán có lượng toàn thể, chất khẳng định (A): S là P
Ví dụ: “Mọi số chẵn đều là số tự nhiên”, “Mọi tam giác cân đều là tam giác
có hai cạnh bằng nhau”
- Phán đoán có lượng toàn thể, chất phủ định (E): S không là P
Ví dụ: “Mọi số chẵn đều không là số lẻ”
- Phán đoán có lượng bộ phận, chất khẳng định (I): S là P
Ví dụ: “Một số sinh viên là đảng viên”
- Phán đoán có lượng bộ phận, chất phủ định (O): S không là P
Ví dụ: “Đa số sinh viên không là đảng viên”
Bài tập: Xác định loại hình của các phán đoán sau:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.

Hà Nội là thủ đô của Việt Nam
Trời không mưa
Tuyệt đại bộ phận học sinh cấp III là đoàn viên
Đa số sinh viên không thích học triết học
Kỹ sư tin học không thể là người không biết sử dụng máy tính
Trăm sông đều đổ ra biển
Mỗi tam giác có tổng các góc bằng 1800

3.3. Tính chu diên của các thuật ngữ trong phán đoán đơn
Để xác định tính chất chu diên của thuật ngữ trong phán đoán đơn, ta xem xét
nó trong mối quan hệ với thuật ngữ thứ 3 (SP) về mặt ngoại diên.
SP là lớp đối tượng: thuộc S và được phản ánh trong phán đoán.
Tính chất chu diên của thuật ngữ được xác định như sau:
- Thuật ngữ chu diên (Ký hiệu: S+, P+) nếu ngoại diên của nó trùng với SP
hoặc tách rời SP.
- Thuật ngữ không chu diên (Ký hiệu: S-, P-) nếu ngoại diên của nó bao hàm
SP.
Cụ thể:
- Phán đoán A:  S là P
+ Nếu S trùng với P (VD: Mọi số chẵn đều chia hết cho 2), thì SP trùng với
S, trùng với P => S+, P+
+ Nếu S bị bao hàm trong P (VD: Mọi số chẵn đều là số tự nhiên), thì SP
trùng với S => S+, nhưng SP bị bao hàm trong P => P- Phán đoán E:  S không là P
SP trùng với S => S+, SP tách rời P => P+
- Phán đoán I:  S là P


+ Nếu S và P giao nhau (VD: Một số sinh viên là đảng viên), thì SP bị bao
hàm trong S và cũng bị bao hàm trong P => S-, P+ Nếu S bao hàm P (VD: Có những số tự nhiên là số chẵn), thì SP bị bao
hàm trong S => S-, nhưng SP trùng với P => P+

- Phán đoán O:  S không là P
+ Nếu S và P giao nhau (VD: Một số sinh viên không là đảng viên), thì SP
bị bao hàm trong S => S-, nhưng SP tách rời P => P+
+ Nếu S bao hàm P (VD: Có những số tự nhiên không là số chẵn), thì SP bị
bao hàm trong S => S-, và SP trùng với P => P+
Kết luận: Có thể rút ra quy tắc chung trong xác định tính chất chu diên của các
thuật ngữ trong phán đoán đơn như sau:
-

Chủ từ của phán đoán toàn thể luôn chu diên
Chủ từ của phán đoán bộ phận không chu diên
Vị từ của phán đoán phủ định luôn chu diên
Vị từ của phán đoán khẳng định:
+ Chu diên nếu ngoại diên của nó nhỏ hơn hoặc bằng S
+ Không chu diên nếu ngoại diên của nó lớn hơn S hoặc giao với S

Bài tập: Xác định tính chất chu diên của các thuật ngữ trong các phán đoán
sau:
a.
b.
c.
d.

Mọi sinh viên đều cần phải tự giác học tập
Một số nhà quản lý không có năng lực lãnh đạo
Một số sinh viên rất hăng hái
Mọi khả năng đều không là hiện thực

3.4. Quan hệ giữa các phán đoán đơn trên hình vuông logic
(Đọc sách giáo trình)

3.5. Phủ định phán đoán đơn
Khi phủ định phán đoán đơn ta thu được phán đoán có giá trị logic ngược với
phán đoán đã cho.
Phủ định của phán đoán đơn là phán đoán nằm trong quan hệ mâu thuẫn với nó
trên hình vuông logic: A và O là hai phán đoán phủ định của nhau, E và I là hai
phán đoán phủ định của nhau.
Nếu chủ từ là khái niệm đơn nhất thì A và E là các phán đoán phủ định của
nhau.


4. Phán đoán phức
Phán đoán phức là phán đoán được hình thành từ các phán đoán đơn nhờ liên từ
logic.
Nếu phán đoán phức chỉ chứa 1 loại liên từ logic được gọi là phán đoán phức
hợp cơ bản. Phán đoán phức chứa từ 2 loại liên từ logic trở lên được gọi là phán
đoán đa phức hợp.
4.1. Phán đoán phức cơ bản
a. Phán đoán hội (Ký hiệu: a  b)
 Phán đoán hội biểu thị mối quan hệ cùng tồn tại của các đối tượng hay thuộc
tính nào đó.
 VD: “Dân tộc Việt Nam tuy nhỏ bé nhưng rất anh hùng”
 Liên từ logic: và, vừa… vừa, tuy… nhưng, không những… mà còn, dấu
phẩy.
 Giá trị logic: Phán đoán hội chỉ đúng khi các phán đoán thành phần cùng
đúng, sai trong các trường hợp còn lại.
b. Phán đoán tuyển
 Phán đoán tuyển biểu thị mối quan hệ lựa chọn tồn tại giữa các đối tượng
hay thuộc tính nào đó.
 Liên từ logic: hoặc, hay…
 Có hai loại phán đoán tuyển:

 Phán đoán tuyển tương đối (Ký hiệu: a  b):
- Trong phán đoán tuyển tương đối, sự tồn tại của đối tượng hay thuộc
tính này không loại trừ sự tồn tại của đối tượng hay thuộc tính kia.
- VD: “Hàng ngày, tôi đi học bằng xe máy hoặc xe bus”
- Giá trị logic: Phán đoán tuyển tương đối chỉ sai khi các phán đoán
thành phần cùng sai, đúng trong các trường hợp còn lại.
 Phán đoán tuyển tuyệt đối (Ký hiệu: a  b):
- Trong phán đoán tuyển tuyệt đối, sự tồn tại của đối tượng hay thuộc
tính này hoàn toàn loại trừ sự tồn tại của đối tượng hay thuộc tính kia,
chúng không thể cùng tồn tại.
- VD: “Trong tam giác vuông ABC, hoặc góc A, hoặc góc B, hoặc góc C
bằng 1V”
- Giá trị logic: Phán đoán tuyển tuyệt đối chỉ đúng khi có duy nhất 1
phán đoán thành phần đúng, sai trong các trường hợp còn lại.


c. Phán đoán kéo theo (Ký hiệu: a  b)
 Phán đoán kéo theo về cơ bản biểu thị mối quan hệ nhân quả, trong đó, một
hiện tượng là nguyên nhân của hiện tượng kia, còn hiện tượng kia là kết quả
tất yếu được rút ra từ nguyên nhân ấy.
 VD: “Gieo gió thì gặt bão”
 Liên từ logic: Nếu… thì, giá mà… thì sẽ, ước gì… thì, muốn… thì,…
 Giá trị logic: Phán đoán kéo theo chỉ sai khi nguyên nhân đúng, kết quả sai
d. Phán đoán tương đương (Ký hiệu: a )
 Phán đoán tương đương biểu thị mối quan hệ nhân quả hai chiều, trong đó
một hiện tượng vừa là nguyên nhân vừa là kết quả của hiện tượng kia và
ngược lại.
 VD: “X là số chẵn khi và chỉ khi X là số chia hết cho 2”
 Liên từ logic: khi và chỉ khi
 Giá trị logic: Phán đoán tương đương đúng khi các phán đoán thành phần có

cùng giá trị logic, sai trong các trường hợp còn lại.
e. Phán đoán phủ định
 Khi phủ định phán đoán phức ta thu được phán đoán có giá trị logic ngược
với phán đoán đã cho.
 Để xây dựng phán đoán phủ định của phán đoán phức:
- Ta thêm cụm từ phủ định vào ngay đằng trước phán đoán đã cho.
VD: Phủ định của phán đoán “Phụ nữ Việt Nam vừa giỏi việc nước vừa đảm
việc nhà” là phán đoán “Làm gì có chuyện phụ nữ Việt Nam vừa giỏi việc
nước vừa đảm việc nhà”
- Xây dựng phán đoán phủ định theo công thức sau:
 Phủ định của phán đoán (a  b) là phán đoán (  )
 Phủ định của (a  b) là phán đoán ( )
 Phủ định của (a) là phán đoán (a  )
4.2. Phán đoán đa phức hợp
Phán đoán đa phức hợp là các phán đoán chứa từ 2 loại liên từ logic trở lên. Giá
trị logic của phán đoán đa phức hợp phụ thuộc vào giá trị logic của các phán đoán
phức hợp cơ bản.
VD: M = {[(ab)  (cd)]  ()
4.3. Tính chất đẳng trị của các phán đoán phức


Công thức đẳng trị của các phán đoán phức hợp cơ bản:
(a  b) = = =
(a  b) = b = a =
(a) = = b =
Bài tập:
Bài 1: Cho nhóm khái niệm: “giáo viên”, “giáo viên tiểu học”, “người thành thạo
tiếng Anh”
a. Mô hình hóa quan hệ giữa các khái niệm trên
b. Từ nhóm khái niệm trên hãy xây dựng ở mỗi loại hình A, E, I, O một phán

đoán đơn chân thực.
c. Xác định tính chất chu diên của các thuật ngữ trong các phán đoán vừa xây
dựng.
Bài 2: Cho nhóm khái niệm: “học viên”, “học viên Học viện Quản lý giáo dục”,
“người thành thạo tin học”
a. Mô hình hóa quan hệ giữa các khái niệm trên
b. Từ nhóm khái niệm trên hãy xây dựng ở mỗi loại hình A, E, I, O một phán
đoán đơn chân thực.
c. Xác định tính chất chu diên của các thuật ngữ trong các phán đoán vừa xây
dựng.
Bài 3: Viết công thức và phát biểu nội dung của tất cả các phán đoán đẳng trị với
mỗi phán đoán sau:
a. Không đoàn kết thì không thể thành công
b. Các nhà quản lý giáo dục không thể thực hiện tốt nhiệm vụ của mình khi họ
không có hiểu biết về luật giáo dục
c. Việt Nam muốn phát triển kinh tế thì phải tiến hành công nghiệp hóa - hiện
đại hóa
d. Dân tộc Việt Nam tuy nhỏ bé nhưng rất anh hùng
e. Nhà quản lý giáo dục giỏi phải là người có tri thức về khoa học quản lý và
có hiểu biết sâu sắc về thực tiễn giáo dục
Bài 4: Cho M = {[(ab)  (cd)]  ()
a. Lập bảng giá trị logic của biểu thức đa phức hợp M


b. Từ bảng giá trị logic vừa lập, anh chị có nhận định gì về tính chân thực của
M?