Đề thi thử toán 2019 hocmai vn nguyễn thanh tùng đề 04 file word có lời giải image marked

ĐỀ 4

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2018 -2019
TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát
đề)

MA TRẬN ĐỀ
CẤP ĐỘ NHẬN THỨC
CHỦ ĐỀ

Vận
Dụng
Cao

Tổng

Nhận Biết

Thông Hiểu

Vận
Dụng

5, 9

14, 21, 22, 25

32, 37

45, 47

10

2. Lũy Thừa – Mũ - Logarit

2, 8, 10

15, 24, 27

36

43

8

3. Nguyên Hàm – Tích phân

1, 11

20

38

48

5

4. Số Phức

3

19

30, 35

46

5

5. Hình – Khối Đa Diện

4

23

44

3

6. Hình – Khối Tròn Xoay

12

18

29

49

4

7, 13

17, 26

31, 38

41, 50

8

1. Hàm số và các bài toán liên quan

7. Hình Học Không Gian Oxyz
8. Lượng Giác

16

9. Tổ Hợp – Xác Suất – Nhị Thức Newton

28

10. Giới Hạn – Tính Liên Tục Của HSố

40

42

34

11. Quan Hệ Vuông Góc – Song Song

3
1

6

1

12. Cấp Số Cộng – Cấp Số Nhân
Tổng

1

33

1

13

15

12

10

50

26%

30%

24%

20%

100%

ĐỀ SỐ 4
Câu 1. Biết F  x  là một nguyên hàm của f  x  và f  x  xác định trên  a; b  . Khi đó tích phân
b

 f  x  dx
a

A.
C.

được tính theo công thức nào sau đây?
b

 f  x  dx  F  a   F  b  .
a



b

a

f  x  dx  F  a   F  b  .

B.
D.

b

 f  x  dx  f  b   f  a  .
a

b

 f  x  dx  F  b   F  a  .
a

Câu 2. Với a là số thực dương bất kì, khẳng định nào dưới đây đúng?
A. log  a 2   2 log a. B. log  2a   2 log a.

1
C. log  a 2   log a.
2

1
D. log  2a   log a.
2

Câu 3. Cho số phức z  2  3i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. M  2;3 .

B. N  2;3 .

C. P  2; 3 .

D. Q  2; 3 .
1


Câu 4. Cho khối chóp có thể tích V  30cm3 và diện tích đáy S  5cm 2 . Chiều cao h của khối chóp đó là
A. h = 6 cm.
B. h = 2 cm.
C. h = 18 cm.
D. h = 12 cm.
x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x 1
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy. Khi đó số mặt bên của
hình chóp là tam giác vuông bằng
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Câu 5. Đồ thị hàm số y 

2

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng
3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu  S  ?
A. M  2; 2; 1 .

B. N  0; 3;0  .

Câu 8. Tập giá trị của hàm số y  e x

2

1

D. Q 1; 2; 2  .

C. .

D.  e;   .

là

1

B.  ;   .
e


A.  0;   .

C. P 1;1; 1 .

Câu 9. Hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên là một trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. f  x   x3  3 x 2 .
B. f  x    x3  3 x.
C. f  x   x 4  2 x 2 .
D. f  x   x3  3 x.
Câu 10. Bất phương trình log 2  2 x  3  log 2  x  1 có tập nghiệm là
A.  ; 2  .

B. 1; 2  .

3 
C.  ; 2  .
2 

D.  2;   .

Câu 11. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?
e x 1
 C.
x 1
dx
1
 ln x  C.
C. 
D.  cos 2 x  sin 2 x  C.
x
2

Câu 12. Cho đường thẳng l song son với đường thẳng  . Khi quay đường thẳng l xung quanh đường
thẳng  (l luôn cách  một khoảng không đổi) sẽ tạo ra
A. Mặt trụ.
B. Hình trụ.
C. Khối trụ.
D. Hình nón.

A.

e
 x dx 

x e 1
 C.
e 1

B.  e x dx 

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  1; 2;3 . Khi đó điểm M ' đối xứng với M
qua mặt phẳng  Oxy  có tọa độ là
A. M ' 1; 2;3 .

B. M '  1; 2;3 .

C. M '  1; 2; 3 .

D. M ' 1; 2;3 .

2

Câu 14. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x 2  1  x  2  . Khi đó số điểm cực trị của hàm
2

3

số y  f  x 2  là bao nhiêu?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

Câu 15. Tập xác định D của hàm số y 

log 2 x

9  3 
x

A. D  1;   \

 2 .

2

2
3

D. 4.

là

B. D  1; 2  .

C. D 

Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình





2;  .



D. D  1; 2 .

3 sin x  cos x  m có nghiệm trên đoạn

  7 
 6 ; 6  ?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  1  0 và mặt phẳng

 Q  : x  2 y  2 z  2  0.

Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng  P  và  Q  bằng bao nhiêu?

1
2
C. h  .
D. h  .
3
3
Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Diện tích xung
quanh của hình nón đỉnh S với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là

A. h = 1.

A.

 a 2 17
4

B. h = 3.

.

B.

 a 2 15
4

.

C.

 a 2 17
6

.

D.

 a 2 17
8

.

Câu 19. Tất cả các nghiệm phức của phương trình  z 3  64  z 2  2   0 có tổng môđun là
A. 4+2 2 .

B. 4 + 2 .
3

Câu 20. Giá trị của tích phân I   x. 1  x 
1

C. 8 + 2 .
2017

D. 12+2 2 .

dx bằng

22018 22019
22018 22019

. B. I  

.
2018 2019
2018 2019
ax  b
Câu 21. Cho hàm số y 
có đồ thị như hình bên.
x 1
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. 0  a  b.
B. b  0  a.
C. b  a  0.
D. 0  b  a.

A. I 

C. I 

22018 22019

.

2019 2018

D. I  

22018 22019

.
2019 2018

Câu 22. Cho hàm số y  x3  x 2  m 2 x (với m là tham số thực). Tìm khẳng định sai?
A.Hàm số luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu với mọi m.
B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với mọi m.
C. lim y   và lim y   .
x 

x 

D. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung với mọi m.
3


Câu 23. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng 2 a và tạo với đáy góc 300. Thể
tích của khối lăng trụ đó là
A.

3a 3
.
4

B.

a3 3
.
4

C.

a3 3
.
12

D.

a3
.
2



Câu 24. Tập nghiệm S của bất phương trình log 4  log 1 x   0 là
 3 
 1
A. S   0;  .
 3

 1
B. S   0;  .
 3

1 

C. S   ; 4  .
3 

 1
D. S   0;    4;   .
 3

x 1
tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là
x 1
1
1
1
7
1
7
B. y   x  .
C. y   x  .
D. y   x  .
2
2
2
2
2
2

Câu 25. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
1
1
A. y   x  .

2
2

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M  1;0;1 , N  3;1;0  , P 1; 2; 2  ,

Q  0; 1;1 . Mặt phẳng song song với mặt phẳng  MNP  và cách Q một khoảng bằng 1 có phương trình
là
A. x  2 y  2 z  1  0.

B. x  2 y  2 z  3  0.

C. x  2 y  2 z  3  0.

D. x  2 y  2 z  7  0.

Câu 27. Cho x  1 và thỏa mãn log 3  log 27 x   log 27  log 3 x  . Khi đó giá trị log 3 x bằng
1
.
B. 3.
C. 3 3.
D. 27.
3
Câu 28. Cho hai đường thẳng song song a và b . Trên a có 8 điểm phân biệt, trên b có 10 điểm phân
biệt. Hỏi có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 18 điểm trên?
A. 5040.
B. 280.
C. 2520.
D. 1260.
Câu 29. Một cái cốc hình trụ không nắp đường kính đáy bằng độ cao của cốc và bằng 10 cm. Hỏi chiếc
cốc đó đựng được bao nhiêu nước?

A.

A. 200 cm3 .

B. 1000 cm3 .

C. 250 cm3 .

Câu 30. Nếu số phức z thỏa mãn z  2 và z không phải số thực thì
1
.
2
C. 4.

D. 400 cm3 .

1
có phần thực bằng
2 z

1
B. .
4
D. không xác định được giá trị chính xác.

A.

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 1;1;1 , B  5;1; 2  và C  7;9;1 .
Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc A.

A. 2 74.

B.

3 74
.
2

C. 3 74.

D.

2 74
.
3

Câu 32. Cho hàm số y  2 x3  3  m  1 x 2  6  m  2  x  1. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m
để hàm số có hai điểm cực trị đều thuộc  2;1 . Khi đó tập S là
A. S  1; 4  .

B. S   \ 3 .
4


C. S   ;1   4;   .

D. S  1; 4  \ 3 .

Câu 33. Biết ba số ln 2; ln  2 x  1 ; ln  2 x  3 lập thành một cấp số cộng. Hỏi x có giá trị gần số nào nhất
trong các số sau?

A. 3.

B. 2.

C. 2,5.

D. 3,5.

 x3  5 x
khi x  1

Câu 34. Trong tất cả các số thực a để hàm số y  f  x   
liên tục tại x  1 ,
x 1
sin ax
khi x  1


tìm số âm a lớn nhất.



A.  .
6

B. 

7
.
6

C. 

5
.
6

D. 

11
.
6

Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn  2  3i  z   4  i  z  1  3i   0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần
2

ảo của số phức z. Khi đó 2a  3b bằng
A. 1.
B. 4.

C. 11.

D. -19.

a 2  2a  2
có giá trị lớn nhất trên đoạn e; e 2  bằng 1. Khi đó tham số thực
ln x
a có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 36. Biết hàm số f  x  

A.  0; 2  .

B. 1;3 .

C.  2;0  .

D.  3;5  .

Câu 37. Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3 x  m đi qua điểm M 1;1 khi

m  m0 . Hỏi giá trị m0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. 1.

B. 4..
C. -2.
D. 0.
2
4dx
Câu 38. Biết rằng 
 a  b  c  d với a, b, c, d  * . Tính giá trị của biểu
1
 x  4 x  x x  4
thức T  a  b  c  d .
A. T = 48.

B. T = 46.

C. T = 52.

D. T = 54.

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;0  , B  3; 2; 4  và mặt phẳng

 P  : x  2 y  z  3  0 . Gọi

M  a; b; c  là điểm thuộc mặt phẳng  P  sao cho tam giác MAB cân tại M và

có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị T  a 2  b  c .
A. T = 1.
B. T = 2.

C. T = 0.

2 

Câu 40. Hệ số chứa x 2 trong khai triển nhị thức của đa thức f  x    x 

x


D. T = 3.
n

 x  0; n    bằng bao
*

nhiêu, biết 2 An2  Cn2  n 2  5 .
A. 40.

B. -80.

C. 90.

D. -32.

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3; 2;1 , M  3;0;0  và mặt phẳng

 P  : x  y  z  3  0. Đường thẳng

 đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng  P  sao cho khoảng cách từ

điểm A đến đường thẳng  là nhỏ nhất. Gọi u   a; b; c  là vectơ chỉ phương của  với a, b, c là các số
nguyên có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính giá trị T  a  b  c .
A. T  1.
B. T = 1.
C. T = 0.

D. T = 2.
5


Câu 42. Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3
thẻ chia hết cho 3.
171
1
9
571
.
.
.

.
A.
B.
C.
D.
1711
12
89
1711
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình  3m  1 .12 x   2  m  .6 x  3x  0 có nghiệm
không âm?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
Câu 44. Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng V.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A ' B ', AC và P là điểm
thuộc cạnh CC ' sao cho CP  2C ' P (như hình vẽ). Tính thể
tích khối tứ diện BMNP theo V.
A.

V
.
3

B.

2V
.
9

C.

4V
.
9

D.

5V
.
24

Câu 45. Biết rằng hàm số f  x  

f  x1   f  x2 
là
x1  x2
A. 6.

D. vô số.

3x 2  7 x  m  1
đạt cực trị tại các điểm x1 , x2 . Giá trị biểu thức
x 1

B. 3.

C.

3

.
2

D.

1
.
2

Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn z  1  i  z  2  3i  5 và w  z  i . Gọi T là giá trị lớn nhất của w .
Tìm T.
A. T  5.

B. T  2 5.

C. T  2 2.

2
D. T  .
5

Câu 47. Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ
bên. Hỏi phương trình a. f 4  x   b. f 2  x   c  0 có bao nhiêu
nghiệm thực phân biệt?
A. 4.
B. 15.
C. 14.
D. 16.
Câu 48. Một cái trống trường có bán kính hai đáy đều bằng
25 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có

chu vi 70  (cm). Chiều cao của trống bằng 80 cm. Biết
rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là
các parabol (như hình vẽ). Hỏi thể tích của trống?
A. 254259,6 cm3.
6


B. 127129,8 cm3.
C. 80933,3 cm3.
D. 253333,3 cm3.
Câu 49. Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai
hình nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình
vẽ), sao cho hai đỉnh cách nhau bằng a . Góc ở đỉnh
hình nón lớn là 2 và của hình nón nhỏ là 2  . Khi
đó thể tích phần ở ngoài hình nón nhỏ và ở trong hình
nón to là bao nhiêu?

 a3
 a3
. B.
.
A.
2
2
3  tan   tan  
 cot   cot  

 a3
 a3
. D.

.
C.
2
2
3  cot   cot  
 tan   tan  
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường cong T  là tập hợp tâm của các mặt cầu  S 
đi qua điểm A 1;1;1 đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng   : x  y  z  6  0 và    : x  y  z  6  0 .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong T  bằng
B. 9 .

A. 3 5.

C. 48 .

D. 45 .

ĐÁP ÁN
1.D

2.A

3.D

4.C

5.A

6.D

7.C

8.B

9.D

10.C

11.B

12.A

13.C

14.A

15.D

16.B

17.A

18.A

19.D

20.B

21.C

22.B

23.B

24.B

25.C

26.D

27.C

28.D

29.C

30.B

31.D

32.D

33.C

34.B

35.D

36.A

37.B

38.D

39.A

40.A

41.C

42.D

43.B

44.B

45.A

46.C

47.C

48.A

49.D

50.B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Chọn D

b

Công thức tích phân cơ bản cần ghi nhớ :  f  x  dx  F  b   F  a  .  D
a

Câu 2: Chọn A
Công thức biến đổi logarit cơ bản : log(a X )  x log(a ) ( a > 0 )  A
Câu 3: Chọn D
z  2  3i  z  2  3i  điểm biểu diễn : Q(2;-3)  D

7


Câu 4: Chọn C
Công thức tính thể tích khối chóp : V =

1
S.h  C
3

Câu 5: Chọn C

lim y  0  y  0 là một tiệm cận ngang

x

x  0  không xét x  1

xét x  1 :

lim y    x  1 không là tiệm cận đứng
x1

 đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang  C
S

Câu 6: Chọn D
SA  mặt phẳng đáy  SA  AB, AC  SAC ,SAB vuông

 ABCD là hình chữ nhật  BD  AB

B

mà BD  SA  BD  SB

A

 SBD vuông

Tương tự :  SCD vuông

D

C

 cả 4 mặt bên là tam giác vuông  D
Câu 7: Chọn C

OP  3  P  (O;3)

C

Câu 8: Chọn B
Đặt

t  x 2  1 (t  1)  y = et

( đồng biến  t  1 ) 

y  e1 =

1
e

B
Câu 9: Chọn B
Đồ thị hình chữ N  đồ thị hàm bậc 3  Loại C
Cuối đồ thị , đồ thị đi lên  hệ số a của x3  0  loại B
Xét A : y ' = 3 x 2  6 x  x  0 hoặc 2  x  0 là điểm cực trị của hàm số
Đối chiếu với hình vẽ  loại A

B
Câu 10: Chọn C
ĐKXĐ : x >

3
 Loại A,B
2

log 2  2 x  3  log 2  x  1 

3
< x < 2 C
2

8


Câu 11: Chọn B
Đúng :  e x dx  e x + C ( tích phân cơ bản )  B sai

B
Câu 12: Chọn A
Giữ một chiếc bút cố định , cầm chiếc bút khác quay song song xung quanh  mặt trụ  A
Câu 13: Chọn C

M '(a; b; c) đối xứng M (1; 2;3) qua mặt phẳng Oxy  M '(1; 2; 3)  C
Câu 14: Chọn A
y  f  x 2   y '  2 x3 ( x 4  1) 2 ( x 2  2)3  0  x  0 là điểm cực trị của hàm số ( không xét ( x 4  1) 2  0 vì

có số mũ 2 chẵn )

A
Câu 15: Chọn D
ĐKXĐ : log 2 x  0  x  1 ( 1 )
2

9  3x  0   2  x  2 ( 2 )
Từ (1) và (2)  1  x  2  D
Câu 16: Chọn B

f ( x)  3 s inx  cos x
Bấm Casio : Table cho x chạy từ
Bước nhảy


19


6



7
6

 0  f ( x)  2  m  0,1,2 thì phương trình có nghiệm

B
Câu 17: Chọn A
Lấy M (3;1;1)  P  d ( M , (Q)) 

3 2 2 2
1 4  4

1 A

Câu 18: Chọn A

9

Sxq nón =  rl
r

1
a
AB 
2
2

l  r 2  h2 

 Sxq =

17
a
2

17 2
a A
4

Câu 19: Chọn D
5
z  z  z 4
 z 3  64
 z  64  z  2   0   z 2  2   z1  z2  32   zn  12  2 2
1
 4


5
3

2

D
Câu 20 : Chọn B
3

0

0

1

2

2

t  1  x  dt  dx   x(1  x)2017 dx   (1  t )t 2017 dt   (t 2017  t 2018 )dt  

22018 22019

B
2018 2019

Câu 21: Chọn C
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang : y  lim

x 

ax  b
 a  0 C
x 1

Câu 22: Chọn B
Thử m  0  y  x3  x 2  0  x  0 hoặc x  1

 đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt  B sai  B
Câu 23: Chọn B

10


V  S .h  S ( ABC ). AH
S ( ABC ) 

a2 3
4

AH  AA '.sin(30)  a  V 

a3 3
B
4

Câu 24: Chọn B
 x  0



1
log 4  log 1 x   0  log x  1  0  x   B
1
3
 3 
 3

Câu 25: Chọn C

y 2 x3
y

x 1
2
1
 y' 
 y ' (3) 
2
x 1
( x  1)
2

y (3)  2  Phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ  2 là : y 

1
1
7
( x  3)  2 
x

2
2
2

C
Câu 26: Chọn D

 

 MN , NP   (3; 6;6)  u  Loại B,C ( vì vecto pháp tuyến không cùng phương u )



M  x  2 y  2 z  1  0  Loại A  D
Câu 27: Chọn C
Đặt t  log 3 x
1
1
1
3
log 3  log 27 x   log 27  log 3 x   log 3 ( t )  log 3 (t )  log 3 t  1  log 3 t  log 3 t   t  3 3
3
3
3
2

11


C

Câu 28: Chọn D
Mỗi cách lấy 2 điểm trên đường thẳng a và 2 điểm trên đường thẳng b ta được 1 hình thang  Số hình
thang được tạo thành : C82 .C102  1026  D
Câu 29: Chọn C
Thể tích hình trụ : V  Sh

S   r 2  25 cm 2
h  10cm
 V  250 cm3  C

Câu 30: Chọn B

z  2 chọn z  1  3i 

1
1
3
1
 
i  phần thực 
2 z 4 4
4

Muốn chắc chắn bạn có thể thử thêm với z  1  3i  B
Câu 31: Chọn D
 AB    AB  
 14 8
AB AC
2 74


 BD 
DC  BA  AD 
( AC  AD)  AD  ( ; ; 2)  AD 
BD CD
AC
AC
3 3
3

D
Câu 32: Chọn D
y  2 x3  3  m  1 x 2  6  m  2  x  1 

y'
 x 2  (m  1) x  m  2
6

 ( x  3) 2  để hàm số có 2 điểm cực trị thì x  3 (1)
2
(2)  2(m  1)  m  2  0
Để 2 điểm cực trị x1 , x2  (2;1)   2
 1  x  4 (2)
1  m  1  m  2  0

Từ (1) và (2)  D
Câu 33: Chọn C
3 số : ln 2; ln  2 x  1 ; ln  2 x  3 lập thành cấp số cộng

 ln 2  ln(2 x  3)  2 ln(2 x  1)  ln(2.2 x  6)  ln(2 x  1) 2
 (2 x  1) 2  2.2 x  6  2 x  2  11  x  2,5

C
Câu 34: Chọn B
+ y=f(x) liên tục x  x0  lim f ( x)  f ( x0 )
x  x0

12


x3  5 x
2( x  1)
1
 lim

x

1
x 1
( x  1)( x  3  5  x ) 2

Ta có: lim
x 1

Để hàm số liên tục tại x  1  f (1)  sin a 

1
2


11



amax 
  6  k 2

7
6
amax


 a 
=> 
a 0
6
  5  k 2
 a  7
max

6
6

Câu 35: Chọn D

6a  4b  8
a  2
Đặt z  a  bi  z  a  bi  6a  4b  (2a  2b)i  8  6i  

 2a  3b  19
2a  2b  6 b  5

D
Câu 36: Chọn A
Hàm số f  x  

a 2  2a  2
nghịch biến x  1  max f ( x)  f (e)  a 2  2a  2  1  a  1

ln x
2
e;e 




 a  (0; 2)  A
Câu 37: Chọn B

y '  3x 2  3
1
y  x3  3 x  m  x(3 x 2  3)  2 x  m  phương trình qua 2 điểm cực trị : y  2 x  m (d )
3

(d ) qua M (1;1)  m  3  B
Câu 38: Chọn D
2

  x  4
1

2

2

2

4dx
4
x4 x
1
1
dx  
dx  
dx  

dx
x x x4
x x  4( x  4  x )
x x4
x
x4
1
1
1
2

 (2 x  2 x  4)  2 2  2 5  2 6  2  8  20  24  2  T  54  D
1

Câu 39: Chọn A

M (a; b; c)
O là trung điểm của AB  O(1;0; 2)
S ( MAB) 

AB.MO
 2 3MO (MAB cân )
2

 S ( MAB) min  MO min
 
MO  AB  MO. AB  0  a  b  c  3
13


M  P  a  2b  c  3

 b  2, a  1  c  MO  c 2  4  (2  c) 2  2(c  1) 2  6  6 tại c  1  a  0  T  1

A
Câu 40: Chọn A

2 

2A  C  n  5  n  5  f  x   x 

x

2
n

2
n

2

5

5

  C5k x k .(
k 0

2 5 k
) =
x

5

 C5k .x

3 k 5
2

.(2)5 k

k 0

hệ số chứa x 2  k  3  hệ số = C53 . (2) 2  40  A
Câu 41: Chọn C
 


 ( P)  u  n( P)  u.n( P)  0  a  b  c  0  C
Câu 42: Chọn D
Ta chia 1  60 thành 3 tập hợp :
+ Tập các số chia hết cho 3 : 20 số
+ Tập các số chia 3 dư 1 : 20 số
+ Tập các số chia 3 dư 2: 20 số
3
3
Số cách lấy 3 thẻ trong 60 thẻ : n()  C60
( có thể loại B,C vì C60
không chia hết cho mẫu của B , C )

Rút 3 thẻ tổng chia hết 3 :
3
+cả 3 thẻ chia hết cho 3 : C20
3
+ 3 thẻ chia 3 dư 1 : C20
3
+ 3 thẻ chia 3 dư 2 : C20
1 3
+ 1 thẻ chia hết 3 , 1 thẻ chia 3 dư 1 , 1 thẻ chia 3 dư 2 : (C20
)

3
1 3
 n( A)  3.C20
 (C20
)  11420  p 

11420 571

D
3
C60
1711

Câu 43: Chọn B

 3m  1 .12 x   2  m  .6 x  3x  0   3m  1 .4 x   2  m  .2 x  1  0

(1)

(t  1) 2
Đặt t  2 (t  0)   3m  1 .t   2  m  .t  1  0 (2)  m 
 f (t )
3t 2  t
x

2

Để pt (1) có nghiệm x  0  pt (2) có nghiệm t  1 mà f (t ) đồng biến trên [1; )

 f (1)  m  f ()  2  m 

1
 m  2, 1  B
3

Câu 44: Chọn B

14


Hạ MK  CC '  K là trung điểm của AB
Kéo dài MP cắt CK tại V  VP  2 PM và VC  2CK
V ( MNBP) MP 1
V ( MNVB)

  V ( MNBP) 
V ( MNVB) MV 3
3

S ( BNV )  S ( NCV )  S (CVB)  S ( BCN )  2 S ( NKC )  2 S ( BCK )  S ( BCN )
1
1
 S ( ABC )  S ( ABC )  S ( ABC )  2 S ( ABC )
2
2
1
1 1
2
V ( MBNP)  V ( MNVB)  . S ( BNV ).d ( M , ABC )  S ( ABC ).d ( M , ABC )
3
3 3
9
V ( ABCA ' B ' C ')  S ( ABC ).d ( M , ABC )
2
 V ( MBNP)  V
9

B
Câu 45: Chọn A

x1 , x2 là điểm cực trị của hàm số  f ( x1 )  f ( x2 )  g ( x1 )  g ( x2 )
Với g ( x) 



(3 x 2  7 x  m  1)' 6 x  7

 6 x  7 là phương trình qua 2 điểm cực trị
( x  1)'
1

f  x1   f  x2  g ( x1 )  g  x2 

 6 A
x1  x2
x1  x2

Câu 46: Chọn C

w  z  i   w  1  2i  w  2  2i  5
Gọi M là điểm biểu diễn số phức w
15


F1 (1; 2), F2 (2; 2)  F1 F2  5  M  F1 F2
w max  OM max  OM  OF2  2 2

C
Câu 47: Chọn C

a. f 4  x   b. f 2  x   c  0  f ( x)  2,1; 0, 7;0, 7; 2,1
( Lấy ước chừng )
f ( x)  2,1;0, 7; 0, 7  12 nghiệm x phân biệt
f ( x)  2,1  2 nghiệm x phân biệt
( số nghiệm là số giao điểm của đường thẳng y  a và đồ thị y  f ( x) )
 14 nghiệm x phân biệt  C

Câu 48: Chọn A

y

x
Parabol đối xứng qua Oy , qua A(0;35), B(40; 25)  phương trình parabol : y 
Thể tích trống là : V  

40



40

y 2 dx  

40

1

 (160 x

2

1 2
x  35
160

 35) 2 dx  254259, 6cm3  A

40

Câu 49: Chọn D
Chọn   30 ,   60 , r  1  a  3 

1
 Vto  Vbe  1, 209
3

Lắp vào D đúng  D
Câu 50: Chọn B

16


A nằm giữa ( ) và (  )
( )  (  )  mặt cầu qua A tiếp xúc ( ) , (  ) có vị trí như hình
 OA  R 

1

d (( ), (  ))  2 3
2

 AO1O2 cân tại A có AO1  2 3
AV  d ( A, (  )) 

d (( ), (  ))
 3
2

 O1V  3 ( pytago)
tập hợp tâm của các mặt cầu  S  đi qua điểm A 1;1;1 đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng

( ) , (  ) là đường tròn tâm bán kính O1V  3  S   r 2  9  B

17