03 đề 03 đề bài image marked

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT
LƯỢNG
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2018 - 2019
Môn thi: TOÁN

ĐỀ VIP 03

Thời gian làm bài: 90
phút
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị
của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê
ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm
số đó là hàm số nào?

x -2
.
x +1
x +2
C. y =
.
x -2

x -2
.
x -1
x +2
D. y =
.
x -1
2 x -1
Câu 2. Cho hàm số y =

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x +2
A. y =

B. y =

A. Hàm số đã cho đồng biến trên .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên  \ {-2}.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên (-¥;0).
D. Hàm số đã cho đồng biến trên (1; +¥).

Câu 3. Tìm điểm cực đại x 0 của hàm số y = x 3 - 3 x + 1.
A. x 0 = -1.
B. x 0 = 0.
C. x 0 = 1.

Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
x

-¥

-2

y'
+¥

1
+

-

D. x 0 = 2.

+¥
+¥

y

2
-¥
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 5. Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log 5 x = 4 log 5 a + 3 log 5 b. Mệnh
đề nào sau đây đúng?
1


A. x = 3a + 4b.

B. x = 4 a + 3b.

C. x = a 4 b 3 .
D. x = a 4 + b 3 .
Câu 6. Tìm đạo hàm của hàm số y = log 2 éê(1 + x 2 )(2 + cos 2 x )ùú .
ë
û

2x
2 sin 2 x
2 x ln 2 2 ln 2 sin 2 x
.
A. y ¢ =
B. y ¢ =
+
.
2
2
2 + cos 2 x
1+ x
(1 + x ) ln 2 (2 + cos 2 x ) ln 2
C. y ¢ =

2 x ln 2 2 ln 2 sin 2 x
.
2 + cos 2 x
1+ x 2

D. y ¢ =

2x

(1 + x 2 ) ln 2

Câu 7. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình
A. 0.

B. 1.

+

2 sin 2 x

(2 + cos 2 x ) ln 2

log (10 x ) = log

C. 2.

.

x
.
10

D. 4.

Câu 8. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln x < 0.
2

A. S = (-1;1).

B. S = (0;1).

C. S = (-1;0).

D. S = (-1;1) \ {0}.

Câu 9. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng,
lãi suất 2% /quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi
quý, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau
đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được một năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi)
gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. 210 triệu.

B. 212 triệu.

C. 216 triệu.

D. 220 triệu.

Câu 10. Cho hai hàm số F ( x ) = ( x 2 + ax + b ) e - x và f ( x ) = (-x 2 + 3 x + 6) e - x . Tìm a
và b để F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ).
A. a = 1, b = -7. B. a = -1, b = -7.
p
2

C. a = -1, b = 7.

D. a = 1, b = 7.

Câu 11. Biết rằng I = ò cos xdx = a + b 3 với a và b là các số hữu tỉ. Tính
p
3

P = a - 4b.

9
A. P = ×
2

B. P = 3.

1
C. P = - ×
2

1
D. P = ×
2

Câu 12. Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành
cắt đồ thị y = f ( x ) tại ba điểm có hoành
độ 0, a, b (a < 0 < b ). Gọi S là hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị y = f ( x ) và trục hoành,
khẳng định nào sau đây sai?
0

b

a

0

A. S = -ò f ( x ) dx + ò f ( x ) dx .

0

b

a

0

B. S = ò f ( x ) dx + ò f ( x ) dx .

2


C. S =

0

ò
a

f ( x ) dx +

b

ò

f ( x ) dx .

0

D. S =

b

ò
a

f ( x ) dx .

Câu 13. Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = ex,

y = 0, x = 0 và x = 1. Đường thẳng x = k (0 < k < 1)

chia H thành hai phần có diện tích tương ứng S1 , S2 như
hình vẽ bên, biết S1 > S2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
e -1
.
2
e +2
.
C. e k >
2

e +1
.
2
e +3
.

D. e k >
2

A. e k >

B. e k >

Câu 14. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 (m/s) thì người lái xe đạp phanh. Từ
thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t ) = -2t + 10 (m/s),

trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp
phanh. Tính quảng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng.
A. 16m.
B. 25m.
C. 50m.
D. 55m.
Câu 15. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn
trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?
A. z1 = 1 - 2i.
B. z1 = 1 + 2i.
C. z1 = -2 + i.
D. z1 = 2 + i.

Câu 16. Cho số phức z = (1 + i ) (1 + 2i ). Số phức z có phần ảo là
2

A. -2.

B. 2.

C. 4.

D. 2i.

Câu 17. Tìm hai số thực x và y thỏa (2 x - 3 yi ) + (1 - 3i ) = x + 6i với i là đơn vị
ảo.

A. x = -1; y = -3.
C. x = 1; y = -1.

B. x = -1; y = -1.
D. x = 1; y = -3.

Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i ) z +

2 (1 + 2i )
1+ i

= 7 + 8i . Kí hiệu a, b lần lượt

là phần thực và phần ảo của số phức w = z + 1 + i . Tính P = a 2 + b 2 .
A. P = 5.
B. P = 7.
C. P = 13.
D. P = 25.
Câu 19. Trong tam giác Pascal, tính tổng của tất cả các số hạng từ hàng thứ 1
đến hàng thứ 11.
A. 1023.

B. 2 047.

C. 8191.

Câu 20. Tính tổng S = C + C + C + ... + C .
A. S = 2 2 n.

0
2n

1
2n

B. S = 2 2 n -1.

2
2n

2n
2n

C. S = 2 n.

3

D. 4 095.
D. S = 2 2 n + 1.


Câu 21. An chọn ngẫu nhiên một số thực bất kỳ thuộc đoạn [0;3], Bình chọn
ngẫu nhiên một số thực bất kỳ thuộc đoạn [0;6 ]. Xác suất để số của Bình lớn

hơn số của An bằng
A.

1
.
2

B.

2
.
3

C.

3
.
4

D.

7
.
8

Câu 22. Cho (un ) là một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu tính được theo công
thức Sn = 5n 2 + 3n với n Î  * . Số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó là
ìïu = -8
ì
ì

ì
ïu1 = -8
ïu = 8
ïu1 = 8
.
.
.
.
A. ïí 1
B. ï
C. ïí 1
D. ï
í
í
ïïîd = 10
ï
ï
ï
ï
ï
ï
îd = -10
îd = 10
îd = -10
Câu 23. Ông Nam đã trồng cây ca cao trên mảnh đất của mình có dạng hình
tam giác, ông trồng ở hàng đầu tiên 3 cây ca cao, kể từ hàng thứ hai trở đi số
cây ca cao phải trồng ở mỗi hàng nhiều hơn 5 cây so với số cây đã trồng ở hàng
trước đó và ở hàng cuối cùng ông đã trồng 2018 cây ca cao. Số cây ca cao mà
ông Nam đã trồng trên mảnh đất của mình là
A. 407231 cây. B. 407232 cây.

C. 408242 cây.
3
x -8
Câu 24. Giá trị lim 2
bằng
x ®2 x - 4
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 408422 cây.

D. +¥.

Câu 25. Cho hàm số y = x - 3 x + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
3

2

hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = A. y = 45 x -173; y = 45 x + 83.
C. y = 45 x + 173; y = 45 x - 83.

B. y = 45 x -173.
D. y = 45 x - 83.

1
x.
45

Câu 26. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB  CD. Gọi I

là giao điểm của AC và BD. Trên cạnh SB lấy điểm M . Giao tuyến của hai mặt
phẳng ( ADM ) và (SAC ) là
A. SI .

B. AE ( E là giao điểm của DM và SI ).

C. DM .

D. DE ( E là giao điểm của DM và SI ).

Câu 27. Cho hình lăng trụ đều ABC . A ¢B ¢C ¢ có AB = 3 và AA ¢ = 1. Góc tạo bởi
giữa đường thẳng AC ¢ và ( ABC ) bằng
A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 75°.

Câu 28. Cho lăng trụ đứng ABC . A ¢B ¢C ¢ có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

AB = a, AC = a 3 và BB ¢C ¢C là hình vuông. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AA ¢ và BC ¢ bằng

4


a 3
3a 2

.
.
D.
2
4
Câu 29. Cho hình lập phương ABCD. A ¢B ¢C ¢D ¢ có cạnh bằng a. Góc giữa hai

A. a.

B. a 3.

C.

đường thẳng AB ¢ và BC ¢ bằng
A. 30°.
B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Câu 30. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a,
AC = a 3. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Khoảng

cách từ B đến mặt phẳng (SAC ) bằng
A.

a 39
.
13

B. a.

C.

2a 39
.
13

D.

a 3
.
2

Câu 31. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao
nhiêu cạnh?
A. 8.
C. 12.

B. 9.
D. 16.

Câu 32. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và có các mặt bên
đều là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
2a 3 2
.
4
AD
= a. Quay hình

Câu 33. Cho hình thang ABCD vuông A và B với AB = BC =
2

A. 2a 3 3.

B. 3a 3 2.

C.

2a 3 2
.
3

D.

thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC . Tính thể tích V
của khối tròn xoay được tạo thành.
A. V =

4 pa 3
.
3

B. V =

5pa 3
.
3

C. V =

7pa 3
.
3

Câu 34. Một cơ sở sản xuất kem chuẩn bị làm 1000
chiếc kem giống nhau theo đơn đặt hàng. Cốc đựng
kem có dạng hình tròn xoay được tạo thành khi quay
hình thang ABCD vuông tại A và D xung quanh trục
AD (xem hình vẽ). Chiếc cốc có bề dày không đáng

kể, chiều cao 7,2 cm; đường kính miệng cốc bằng
6,4 cm; đường kính đáy cốc bằng 1,6 cm. Kem được đổ

đầy cốc và dư ra phía ngoài một lượng có dạng nửa
hình cầu, có bán kính bằng bán kính miệng cốc. Cơ
sở đó cần dùng lượng kem gần nhất với giá trị nào
trong các giá trị sau
5

D. V = pa 3 .


A. 132 dm 3 .

B. 170 dm 3 .

C. 293 dm 3 .

D. 954 dm 3 .

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho sáu điểm A (1;2;3), B (2; -1;1),
   
C (3;3; -3), A ¢, B ¢, C ¢ thỏa mãn A ¢A + B ¢B + C ¢C = 0. Nếu G ¢ là trọng tâm tam giác
A ¢B ¢C ¢ thì G ¢ có tọa độ là
æ 4 1ö
æ
4 1ö
A. çç2; ; - ÷÷÷.
B. çç2; - ; ÷÷÷.
çè 3 3 ø
çè
3 3ø

Câu

36.

Trong

không

æ 4 1ö
C. çç2; ; ÷÷÷.
çè 3 3 ø

gian

với

hệ

æ
4 1ö
D. çç-2; ; ÷÷÷.
çè
3 3ø

tọa

độ

Oxyz ,

cho

(S ) : ( x - a ) + ( y - b ) + z - 2cz = 0 là phương trình mặt cầu, với a, b, c là các số
2

2

2

thực và c ¹ 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (S ) luôn đi qua gốc tọa độ O.

B. (S ) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy ).
C. (S ) tiếp xúc với trục Oz .

D. (S ) tiếp xúc với các mặt phẳng (Oyz ) và (Ozx ).

Câu

37.

Trong

không

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz ,

cho

mặt

phẳng

(a ) : 4 x - 3 y - 7z + 3 = 0 và điểm I (1;-1;2). Phương trình mặt phẳng (b ) đối xứng

với (a ) qua I là

A. (b ) : 4 x - 3 y - 7 z - 3 = 0.

B. (b ) : 4 x - 3 y - 7 z + 11 = 0.

C. (b ) : 4 x - 3 y - 7 z -11 = 0.

D. (b ) : 4 x - 3 y - 7 z + 5 = 0.

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lấy các điểm A (a;0;0), B (0; b;0),
C (0;0; c ) trong đó a > 0, b > 0, c > 0 và

1 1 1
+ + = 2. Khi a, b, c thay đổi, mặt
a b c

phẳng ( ABC ) luôn đi qua một điểm cố định có tọa độ

æ 1 1 1ö
D. çç- ; - ; - ÷÷÷.
çè 2 2 2 ø
ïìï x = 1
ï
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ïí y = 2 + 3t .
ïï
ïïî z = 5 - t

A. (1;1;1).

æ1 1 1ö
C. çç ; ; ÷÷÷.

çè 2 2 2 ø

B. (2;2;2).

Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?
A. M (1;5;4 ).

Câu
d:

40.

Trong

B. M (-1; -2; -5).

không

gian

với

C. M (0;3; -1).

hệ

tọa

độ

D. M (1;2; -5).
Oxyz ,

cho

đường

thẳng

x +1
y
z -2
=
=
và hai điểm M (-1;3;1), N (0;2; -1). Điểm P (a; b; c ) thuộc d
-2
-1
1

sao cho tam giác MNP cân tại P . Khi đó 3a + b + c bằng

6


2
A. - .
3
Câu

B. 1.

41.

Cho

đa

C. 2.
thức

f (x )

hệ

số

D. 3.
thực

và

thỏa

điều

kiện

2 f ( x ) + f (1 - x ) = x 2 , "x Î . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
y = 3 x . f ( x ) + (m -1) x + 1 đồng biến trên .

A. m Î .

B. m ³

10
.
3

C. m £ 1.

D. m > 1.

Câu 42. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu của
y = f ¢(x )

Hỏi hàm số g ( x ) = f ( x 2 - 2 x ) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 43. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có đồ thị
như hình vẽ bên. Xét hàm số g ( x ) = f (2 x 3 + x -1) + m. Tìm

m để max g ( x ) = -10.
[0;1]

A. m = -13.
C. m = -1.

B. m = -12.
D. m = 3.

Câu 44. Cho hàm số y = f ( x ). Hàm số y = f ¢ ( x ) có đồ
æ 1ö
thị như hình bên. Biết f (-1) = 1, f çç- ÷÷÷ = 2. Bất phương
èç e ø
æ
1ö
trình f ( x ) < ln (-x ) + m đúng với mọi x Î çç-1; - ÷÷÷ khi và
çè
eø

chỉ khi
A. m > 2.
C. m > 3.

B. m ³ 2.
D. m ³ 3.

Câu 45. Cho a, b là các số thực thỏa mãn a 2 + b 2 > 1 và log a2 +b 2 (a + b ) ³ 1. Giá trị
lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b - 3 bằng
A.

1
10

.

B.

10
.
2

C.

7

10.

D. 2 10.


Cõu 46. Cho hm s
p
2

ũ
0

ộ pự
f ( x ) cú o hm liờn tc trờn ờ 0; ỳ , tha món
ờở 2 ỳỷ

f ' ( x ) cos 2 xdx = 10 v f (0) = 3. Tớch phõn

A. I = -13.

B. I = -7.

p
2

ũ
0

f ( x ) sin 2 xdx bng

D. I = 13.

C. I = 7.

Cõu 47. Cho hm s y = f ( x ) liờn tc trờn v cú
th nh hỡnh. Tp hp tt c cỏc giỏ tr thc tham s m
phng trỡnh f (cos x ) = m cú 3 nghim phõn bit
ổ 3p ự
thuc khong ỗỗ0; ỳ l
ỗố 2 ỳỷ

A. [-2;2 ].

B. (0;2).

C. (-2;2).

D. (0;2 ].

Cõu 48. Hai chung nht th, mi con th cú lụng ch mang mu trng hoc
mu en. Bt ngu nhiờn mi chung mt con th. Bit tng s th trong hai
chung l 35 v xỏc sut bt c hai con th lụng mu en l

247
. Xỏc
300

sut bt c hai con th lụng mu trng bng
A.

1
.
75

B.

7
.
75

C.

(

1
.
150

D.

)

7
.
150

Cõu 49. Cho hỡnh chúp S . ABC cú SA = x 0 < x < 3 , tt c cỏc cnh cũn li u
bng 1 . Th tớch ln nht ca khi chúp ó cho bng
A.

1
.
4

B.

1
.
8

C.

1
.
12

D.

1
.
16

Cõu 50. Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho im A (0;1;2), mt phng

(a ) : x - y + z - 4 = 0 v (S ) : ( x - 3) + ( y -1) + ( z - 2) = 16. Gi ( P ) l mt phng i
2

2

2

qua A, vuụng gúc vi (a ) v ng thi ( P ) ct mt cu (S ) theo giao tuyn l
mt ng trũn cú bỏn kớnh nh nht. Ta giao im M ca ( P ) v trc xOx Â
l
ổ 1
ử
ổ 1
ử
ổ1
ử
A. M ỗỗ- ;0;0ữữữ. B. M (1;0;0).
C. M ỗỗ- ;0;0ữữữ.
D. M ỗỗ ;0;0ữữữ.
ỗố 3
ỗ
ỗ
ứ
ố 2

ứ
ố3
ứ
----------

HT

8

----------