04 đề 04 đề bài image marked

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT
LƯỢNG
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2018 - 2019
Môn thi: TOÁN

ĐỀ VIP 04

Thời gian làm bài: 90
phút
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của
một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số
đó là hàm số nào?
A. y = x 4 - 2 x 2 -1 .

B. y = -2 x 4 + 4 x 2 -1 .
C. y = -x 4 + 2 x 2 -1 .

D. y = -x 4 + 2 x 2 + 1 .

Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên \ {0} và có bảng biên thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f (-5) > f (-4 ).

B. Hàm số đồng biên trên khoảng (0; +¥).
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
D. Đường thẳng x = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau

x

-¥

f '(x )

-3
-

0

1
+

0

+¥

2
+

0

-

Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0.

B. 1.

C. 2.
1

D. 3.


Câu 4. Gọi yCT là giá trị cực tiểu của hàm số f ( x ) = x 2 +
đề nào sau đây là đúng?
A. yCT > min y. B. yCT = 1 + min y.
(0;+¥)

(0;+¥)

2
trên (0;+¥) . Mệnh
x

C. yCT = min y.
(0;+¥)

D. yCT < min y.
(0;+¥)

Câu 5. Một sợi dây kim loại dài 32cm được cắt thành hai đoạn bằng nhau. Đoạn
thứ nhất uốn thành một hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 2cm. Đoạn
thứ hai uốn thành một tam giác có độ dài một cạnh bằng 6cm. Gọi độ dài hai
cạnh còn lại của tam giác là x (cm ), y (cm ) ( x £ y ). Hỏi có bao nhiêu cách chọn bộ
số ( x ; y ) sao cho diện tích của tam giác không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật?
A. 0 cách.

B. 1 cách.

C. 2 cách.

D. Vô số cách.

Câu 6. Cho a = log 2 m và A = log m 8m với 0 < m ¹ 1. Chọn khẳng định đúng
A. A = (3 - a ) a.

B. A = (3 + a ) a.

C. A =

3-a
.
a

D. A =

3+a
.
a

Câu 7. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = ln ( x + 1) tại điểm có hoành
độ x = 2 là
A.

1
.
3 ln 2

B. 1.

C. ln 2.

D.

1
.
3

Câu 8. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình log 2 x .log 3 (2 x -1) = 2 log 2 x
bằng
A. 6.

B. 26.

Câu 9. Cho phương trình 4

C. 126.
x 2 -2 x +1

- m.2

x 2 -2 x + 2

D. 216.

+ 3m - 2 = 0. Tập tất cả các giá trị của

tham số m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là
A. (2; +¥).

B. [2, +¥).

C. (1; +¥).

D. (-¥;1) È (2; +¥).

Câu 10. Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15 / 3 / 2020 rút
được khoản tiền là 50.000.000 đồng. Lãi suất ngân hàng là 0,55% /tháng. Biết
rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ
được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi vào ngày

15 / 4 / 2018 người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu để đáp ứng nhu
cầu trên, nếu lãi suất không thay đổi trong thời gian người đó gửi tiền?
A. 43.593.000 đồng.

B. 43.833.000 đồng.

C. 44.316.000 đồng.

D. 44.074.000 đồng.

Câu 11. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.

ò 0dx = C

( C là hằng số).

B.

2

ò

1
dx = ln x + C ( C là hằng số).
x


C.

òx

a

dx =

x a +1
+ C ( C là hằng số). D.
a +1

ò dx = x + C

( C là hằng số).

1

Câu 12. Tích phân

òe

2x

dx bằng

0

A. e 2 -1.

B.

e 2 -1
.
2

C. 2 (e 2 -1).

Câu 13. Cho hình phẳng H giới hạn bởi

D.

e -1
.
2

1
đường

4

tròn có bán kính R = 2, đường cong y = 4 - x và
trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích

V của khối tạo thành khi cho hình H quay quanh
trục Ox .
A. V =

40p
×
3

B. V =

53p
×
6

C. V =

67p
×
6

D. V =

Câu 14. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên

77p

×
6

[-1;2 ]. Đồ thị của hàm số y = f ¢ ( x ) được cho như hình bên.

Diện tích các hình phẳng ( K ), ( H ) lần lượt là
19
, tính f (2).
12
2
2
A. f (2) = - .
B. f (2) = .
3
3

5
8
và . Biết
12
3

f (-1) =

C. f (2) =

11
.
6

D. f (2) = 3.

Câu 15. Một vật đang chuyển động với vận tốc 6m/s thì tăng tốc với gia tốc

a (t ) =

3
m/s 2 , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu
t +1

tăng tốc. Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. 11m/s .
B. 12 m/s .
C. 13m/s .
D. 14 m/s .
Câu 16. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm
biểu diễn số phức z = -1 + 2i ?
A. N .
C. M .

B. P .
D. Q.

Câu 17. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z 2 = 2 - 3i. Môđun của số phức z = z1 - z 2
bằng
A.

17.

B.

15.

C.

2 + 13.

D.

13 - 2.

Câu 18. Cho hai số phức z1 = a + bi (a; b Î  ) và z 2 = 2017 - 2018i. Biết z1 = z 2 ,
tính S = a + 2b.

3


A. S = -1.

B. S = 4035.

C. S = -2019.

D. S = -2016.

Câu 19. Xét các số phức z thỏa mãn ( z + 2i )( z + 2) là số thuần ảo. Biết rằng tập
hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó
có tọa độ là

A. (1; -1).

B. (1;1).

C. (-1;1).

Câu 20. Trong khai triển nhị thức Niutơn của (a + 2)
Khi đó giá trị n bằng
A. 2012.
B. 2013.

n +6

D. (-1; -1).
có tất cả 2019 số hạng .

C. 2018.

D. 2019.

Câu 21. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2C + 5C + 8C + ... + (3n + 2)C nn = 1600.
A. n = 5.

0
n

C. n = 8.

B. n = 7.

1

n

2
n

D. n = 10.

Câu 22. Có bốn đội tuyển gồm Việt Nam, Malaysia, Thái Lan, Philippnes. Mỗi
đội có 2 cầu thủ xuất sắc. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 cầu thủ từ 8 cầu
thủ sao cho 3 cầu thủ ở ba đội khác nhau?
A. 4.
B. 24.
C. 32.

D. 56.

Câu 23. Cho cấp số cộng (un ) có công sai d ¹ 0. Khi đó dãy số (4un )
A. Không là cấp số cộng.

B. Là cấp số cộng với công sai 4 d .

C. Là cấp số nhân với công bội d .

D. Là cấp số nhân với công bội 4 d .

Câu 24. Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư
theo quý với phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty
là: 10 triệu đồng/quý và kể từ quý làm việc thứ hai mức lương sẽ được tăng
thêm 1,5 triệu đồng cho mỗi quý so với quý trước. Tổng số tiền lương một kỹ sư
được nhận sau 2 năm làm việc cho công ty là

A. 122 triệu.

B. 123 triệu.

Câu 25. Kết quả của giới hạn lim+
x ®2

C. 128 triệu.

D. 164 triệu.

x - 2019
là
x -2

2019
.
C. 1.
D. +¥.
2
x +1
Câu 26. Cho hàm số y =
có đồ thị (C ). Có bao nhiêu điểm thuộc (C ) mà
x -2

A. -¥.

B.

tiếp tuyến của (C ) tại điểm đó cắt trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại A, B thỏa

3OA = OB ?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

4

D. 4.


Câu 27. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình
hành. Gọi I , N lần lượt là trung điểm của SA, SC (tham
khảo hình vẽ). Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng ( BIN )
và ( ABCD ).

A. d là đường thẳng đi qua B và song song với AC .
B. d là đường thẳng đi qua S và song song với AD .
C. d là đường thẳng đi qua B và song song với CD .
D. d là đường thẳng đi qua hai điểm I , N .
Câu 28. Cho hình lập phương ABCD. A ¢B ¢C ¢D ¢. Góc giữa hai mặt phẳng ( A ¢B ¢CD )
và ( ABC ¢D ¢) bằng
A. 30°.

B. 60°.

C. 45°.

D. 90°.

Câu 29. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông với AC =

a 2
.
2

Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 60 0. Khoảng cách giữa hai
đường thẳng AD và SC bằng
A.

a
.
2

B.

a 2
.
2

C.

a 3
.
2

D.

a 3
.
4

Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a.

Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC ) và

(SAD ) bằng
A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Câu 31. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, với
AC = 2a, BC = a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C . Biết góc giữa đường thẳng

SB và mặt phẳng ( ABC ) bằng 60°. Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến

mặt phẳng (SAB ) bằng
A.

a 39
.
13

B.

3a 13
.
13

C.

a 39
.
26

D.

Câu 32. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Tứ diện đều.

B. Bát diện đều.

C. Hình lập phương.

D. Lăng trụ lục giác đều.

5

a 13
.
26

Câu 33. Cho hình chóp S . ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S ,

SB = 2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) bằng 3a. Tính theo a thể
tích V của khối chóp S . ABC .
A. V = 2a 3 .

B. V = 4 a 3 .

C. V = 6a 3 .

D. V = 12a 3 .

Câu 34. Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.
A.

4a
3

B.

.

2a 3
.
3

C.

a 12

.
6

D.

a 39
.
6

Câu 35. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác

SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu
ngoại tiếp hình chóp S . ABCD bằng
A.

pa 3
.
3

B.

2pa 3
.
3

C.

pa 3
.
6

D.

11 11pa 3
.
162

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (2; -1;3),
B (-10;5;3) và M (2m -1;2; n + 2). Để A, B, M thẳng hàng thì giá trị của m, n là

3
3
A. m = 1, n = . B. m = - , n = 1.
2
2

3
C. m = -1, n = - .
2

2
3
D. m = , n = .
3
2

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S ) có bán kính bằng 2,

tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz ) và có tâm nằm trên tia Ox . Phương trình của mặt
cầu (S ) là

A. (S ) : ( x + 2) + y 2 + z 2 = 4.

B. (S ) : x 2 + ( y - 2) + z 2 = 4.

2

2

C. (S ) : ( x - 2) + y 2 + z 2 = 4.

D. (S ) : x 2 + y 2 + ( z - 2) = 4.

2

2

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm P (2;0; -1), Q (1; -1;3)

và mặt phẳng ( P ) : 3 x + 2 y - z + 5 = 0. Gọi (a ) là mặt phẳng đi qua P , Q và vuông
góc với ( P ), phương trình của mặt phẳng (a ) là
A. (a ) : -7 x + 11 y + z - 3 = 0.

B. (a ) : 7 x -11 y + z -1 = 0.

C. (a ) : -7 x + 11 y + z + 15 = 0.
Câu

39.

Trong

không

gian

D. (a ) : 7 x -11 y - z + 1 = 0.
với

hệ

tọa

độ

Oxyz ,

cho

mặt

cầu

(S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 y - 2 z -1 = 0 và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y - 2 z + 15 = 0. Khoảng

cách ngắn nhất giữa điểm M trên (S ) và điểm N trên ( P ) bằng
A.

3 3
.

2

B.

3 2
.
3

C.

6

3
.
2

D.

2
.
3


Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách d từ điểm

ïìï x = 1 + t
ï
M (1;3;2) đến đường thẳng D : ïí y = 1 + t .
ïï
ïïî z = -t

A. d = 2.
B. d = 2.
C. d = 2 2.

D. d = 3.

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;2;3) và mặt phẳng

( P ) : 2 x + y - 4 z + 1 = 0. Đường thẳng d đi qua điểm A, song song với mặt phẳng

( P ), đồng thời cắt trục Oz. Phương trình tham số của đường thẳng d là
ïìï x = 1 + 5t
ï
A. ïí y = 2 - 6t .
ïï
ïïî z = 3 + t

ìx = t
ï
ï
ï
B. ï
í y = 2t .
ï
ï
ï
ï
îz = 2 + t

ïìï x = 1 + 3t

ï
C. ïí y = 2 + 2t .
ïï
ïïî z = 3 + t

ïìï x = 1 - t
ï
D. ïí y = 2 + 6t .
ïï
ïïî z = 3 + t

Câu 42. Cho hàm số y = f ( x ). Đồ thị hàm số
y = f ¢ ( x ) như hình bên. Hàm số g ( x ) = f (1 - 2 x )

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. (-1;0).
C. (0;1).

B. (-¥;0).
D. (1; +¥).

Câu 43. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên . Đồ
thị hàm số y = f ' ( x ) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị
của hàm số g ( x ) = f ( x - 2017) - 2018 x + 2019 là
A. 1.
C. 3.

B. 2.
D. 4.

Câu 44. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và có đạo hàm trên ,
có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số bất kì thuộc [0;1].
Phương

trình

f ( x 3 - 3x 2 ) = 3 m + 4 1- m

nghiệm thực?
A. 2.
C. 5.

có

bao

nhiêu

B. 3.
D. 9.

Câu 45. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 5 log 22 a + 16 log 22 b + 27 log 22 c = 1.
Giá trị lớn nhất của biểu thức S = log 2 a log 2 b + log 2 b log 2 c + log 2 c log 2 a bằng
A.

1
.
16

B.

1
.
12

C.

7

1
.
9

D.

1
.
8


Câu 46. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục

trên đoạn [-3;3] và có đồ thị như hình vẽ. Biết
rằng diện tích hình phẳng S1 , S2 giới hạn bởi đồ
thị hàm số y = f ( x ) và đường thẳng y = -x -1 lần
3

lượt là M ; m. Tích phân

ò

-3

A. 6 + m - M .
C. M - m + 6.

f ( x ) dx bằng

B. 6 - m - M .
D. m - M - 6.

Câu 47. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  và có đồ thị như hình
vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f 2 (cos x ) + (m - 2018) f (cos x ) + m - 2019 = 0 có đúng 6

nghiệm

phân biệt thuộc đoạn [0;2p ] là
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Câu 48. Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ (được đánh số từ 1 đến 6 ), 5 quả bóng
vàng (được đánh số từ 1 đến 5 ), 4 quả bóng xanh (được đánh số từ 1 đến 4 ).
Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng. Xác suất để 4 quả bóng lấy ra có đủ ba màu mà
không có hai quả bóng nào có số thứ tự trùng nhau bằng

A.

43
.
91

B.

48
.
91

C.

74
.
455

D.

381
.
455

Câu 49. Cho lăng trụ tam giác đều ABC . A ¢B ¢C ¢ có cạnh đáy bằng a, chiều cao

bằng 2a. Mặt phẳng ( P ) qua B ¢ và vuông góc A ¢C chia lăng trụ thành hai khối.
Biết thể tích của hai khối là V1 và V2 với V1 < V2 . Tỉ số
A.

1
.
7

B.

1
.
11

C.

1
.
23

V1
bằng
V2

D.

1
.
47

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác đều

(

)

ABC . A1 B1C1 có A1 3; -1;1 , hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và AA1 = 1 ( C không

trùng O ). Biết u = (a; b;2) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A1C . Tính
T = a2 + b2.
A. T = 4.

C. T = 9.

B. T = 5.
----------

HẾT

8

----------

D. T = 16.