06 đề 06 đề bài image marked

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT
LƯỢNG
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2018 - 2019
Môn thi: TOÁN

ĐỀ VIP 06

Thời gian làm bài: 90
phút
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị
của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê
ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm
số đó là hàm số nào?

x +1
.
2x +1
x
C. y =
.
2x +1

x +3
.
2x +1
x -1
D. y =
.
2x +1
x4
Câu 2. Hàm số y = - + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

2
A. (-¥;0).
B. (-¥;1).
C. (1; +¥).
D. (-3;4 ).
A. y =

B. y =

Câu 3. Đồ thị của hàm số y = x 3 - 3 x 2 - 9 x + 1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm
nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
A. M (1; -10).

B. N (-1;10).

C. P (1;0).

D. Q (0; -1).

Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên  \ {-1} , liên tục trên mỗi khoảng
xác định và có bảng biến thiên như sau

x -¥
y'

+

-1

1

+

4

y

0

-

+¥

3
2

-1

-¥
Khẳng định nào dưới đây là sai?
A.

Phương

trình

m Î (-¥; -1] È (3;4 ).

f (x ) = m

có

nghiệm

duy

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥;1).

D. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có ba đường tiệm cận.
1

nhất

khi

và

chỉ

khi


Cõu 5. Cho cỏc s thc a, b, c > 0 v a, b, c ạ 1, tha món log a b 2 = x , log b 2

c = y.

Giỏ tr ca log c a bng
A.

2
.
xy

B. 2 xy.

C.

1
.
2xy

D.

xy
.
2

Cõu 6. Tỡm tp xỏc nh D = ca hm s y = log 2 ( x + 1) -1.
A. D = (-Ơ;1].

B. D = (3; +Ơ).

C. D = [1; +Ơ). .

D. D = \ {3}.

ổ1ử
Cõu 7. Phng trỡnh 31-x = 2 + ỗỗ ữữữ cú bao nhiờu nghim õm?
ỗố 9 ứ

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
x

Cõu 8. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m phng trỡnh 2 = m 2 - x 2 cú
x

hai nghim thc phõn bit.
ộ m < -1
ộ m < -1
.
.
A. ờ
B. ờ
ờm > 1
ờm > 2
ở
ở

ộ m < -2
.
C. ờ
ờm > 2
ở

D. -3 < m < -1.

Cõu 9. ễng Vit d nh gi vo ngõn hng mt s tin vi lói sut 6,5% /nm.

Bit rng nu khụng rỳt tin khi ngõn hng thỡ c sau mi nm, s tin lói s
c nhp vo vn ban u tớnh lói cho nm tip theo. Tớnh s tin ti thiu

x triu ng ( x ẻ ) ụng Vit gi vo ngõn hng sau 3 nm s tin lói
mua mt chic xe gn mỏy tr giỏ 30 triu ng.
A. x = 140 triu ng.

B. x = 145 triu ng.

C. x = 150 triu ng.

D. x = 154 triu ng.

Cõu 10. Tỡm nguyờn hm ca hm s f ( x ) = 2 x -1.
A.

ũ

C.

ũ

2
f ( x ) dx = (2 x -1) 2 x -1 + C .
3
1
f ( x ) dx = - 2 x - 1 + C .
3

Cõu 11. Cho hm s f ( x ) tha món

A. I = 32.

B. I = 34.

5

ũ
2

B.

ũ

D.

ũ

1
f ( x ) dx = (2 x -1) 2 x -1 + C .
3
1
f ( x ) dx =
2 x -1 + C .
2
2

f ( x ) dx = 10. Tớnh I = ũ ộở 2 - 4 f ( x )ựỷ dx .

C. I = 36.

Cõu 12. Tớnh din tớch hỡnh phng c tụ m hỡnh bờn.

10
.
3
25
C. S = .
6
A. S =

B. S =

20
.
3

D. S = 9.

2

5

D. I = 40.


Câu 13. Thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình
phẳng

H

y = 1- x 2

giới hạn bởi các đường

và

y = x -1 quay quanh trục Ox được xác định bởi công
2

thức nào sau đây?
1

1

A. V = p ò (1 - x 2 ) - ( x 2 -1) dx .
2

B. V = p ò (1 - x 2 ) - ( x 2 -1) dx .

2

-1
1

-1

1

2
2

D. V = ò éê( x 2 -1) - (1 - x 2 ) ùú dx .
ë
û
-1

C. V = p ò (1 - x 2 ) dx .
2

-1

Câu 14. Một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc v0 (m/s) thì người đạp phanh,
từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t ) = -5t + v0 (m/s),

trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi
từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn ô tô di chuyển được 40m thì vận tốc ban
đầu v0 bằng bao nhiêu?
A. v0 = 20m/s. B. v0 = 25m/s.

C. v0 = 40m/s.

D. v0 = 80m/s.

Câu 16. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z .
A. w = 7 - 3i.
B. w = -3 - 3i.
C. w = 3 + 7i.

D. w = -7 - 7i.

Câu 15. Trong hình vẽ bên, điểm A

biểu diễn số phức z -1 + i. Tìm điểm
biểu diễn số phức z .
A. Điểm B.
B. Điểm C .
C. Điểm D.
D. Điểm E .

Câu 17. Tìm hai số thực x và y thỏa (2 x - 3 yi ) + (3 - i ) = 5 x - 4i với i là đơn vị
ảo.

A. x = -1; y = -1.
C. x = 1; y = -1.

B. x = -1; y = 1.
D. x = 1; y = 1.

Câu 18. Xét các số phức z thỏa mãn ( z - 2i )( z + 2) là số thuần ảo. Trên mặt
phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường
tròn có bán kính bằng?
A. 2 2.

B.

C. 2.

2.

Câu 19. Tìm giá trị n Î  thỏa mãn A - C
A. n = 3.

B. n = 5.

2
n

n -1
n +1

= 5.

C. n = 4.

3

D. 4.
D. n = 6.


Câu 20. Cho khai triển (1 + x ) = a0 + a1 x + a2 x 2 + an x n với n Î  * . Hỏi có bao nhiêu
n

giá trị n £ 2018 sao cho tồn tại k thỏa mãn
A. 21.

B. 90.

ak
7
= .
ak +1 15

C. 91.

D. 642.

Câu 21. Sau khi kết thúc một trận đấu đầy kịch tính (trận lượt về giữa VIỆT
NAM và PHILIPPINES), đội bóng của hàng triệu người yêu mến đã dành chiến
thắng thuyết phục 2 -1. Một buổi liên hoan nhẹ cho các cầu thủ, ban huấn
luyện, quan chức,… được tổ chức nhanh chóng. Để tiện việc ghi hình, phỏng
vấn,… Ban tổ chức dự định sắp xếp hai cầu thủ ghi bàn vào trong cùng một bàn
tròn có 10 chỗ ngồi (các chỗ ngồi được đánh số thứ tự) và ngồi đối diện nhau (ví
dụ như hai cầu thủ ngồi ở vị trí ghế số 5 và ghế số 10 ). Hỏi rằng có bao nhiêu
cách sắp xếp?
A. 10.

B. 20.

Câu 22. Cho cấp số cộng

C. 9!.

 un 

có u1  1, công sai d  2. Gọi Sn là tổng n số

hạng đầu tiên của cấp số cộng. Tỷ số
A.

20182  1
.

2019 2  1

B.

2016 2  1
.
2017 2  1

D. 10.8!.

S2018
bằng
S2019

C.

2017 2  1
.
20182  1

D.

2019 2  1
.
2010 2  1

Câu 23. Một cửa hàng ngày đầu chỉ bán được 5 sản phẩm, nhưng do quảng cáo
hiệu quả và chất lượng sản phẩm tốt nên những ngày sau số lượng sản phầm
bán ra đều tăng gấp đôi so với ngày trước đó. Số ngày ít nhất để cửa hàng đó
bán hết 1200 sản phẩm là?

A. 7.
B. 8.

C. 9.
D. 10.
p n + 3n + 2 2 n
Câu 24. Kết quả của giới hạn lim n
là
3p - 3n + 2 2 n +2
1
1
A. -1.
B. .
C. .
D. 1.
4
3
1
Câu 25. Cho hàm số y = x 3 - 2 x 2 + 2 x + 1 có đồ thị (C ). Biết đồ thị (C ) có hai
3
tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng d : y = x . Gọi h là khoảng cách giữa
hai tiếp tuyến đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. h = 2.

B. h =

2
.
3

C. h =

2 2
.
3

D. h =

4 2
.
3

Câu 26. Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác ABD và M là điểm
trên cạnh BC sao cho BM = 2 MC . Đường thẳng MG song song với mặt phẳng
A. ( ABC ).

B. ( BCD ).

C. ( ABD ).

4

D. ( ACD ).


Câu 27. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên

SA vuông góc với mặt đáy ( ABC ) và SA = a 3. Gọi j là góc giữa hai mặt phẳng

(SBC ) và ( ABC ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. j = 30 0.

B. j = 60 0.

C. sin j =

5
.
5

D. sin j =

2 5
.
5

Câu 28. Cho hình lập phương ABCD. A ¢B ¢C ¢D ¢ có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ
điểm A đến mặt phẳng ( BDA ¢) bằng
A.

3.

2
.
2

B.

C.

3
.
3

D.

6
.
4

Câu 29. Cho hình lập phương ABCD. A ¢B ¢C ¢D ¢ . Gọi a là góc giữa AC ¢ và mặt
phẳng ( A ¢BCD ¢). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. a = 30°.

B. tan a =

2
3

.

C. a = 45°.

D. tan a = 2.

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABC . A ¢B ¢C ¢ có đáy là tam giác vuông và

AB = BC = a, AA ¢ = a 2, M là trung điểm của BC . Khoảng cách của hai đường

thẳng AM và B ¢C bằng

A.

a 7
.
7

B.

a 6
.
6

C.

a 3
.
3

D.

a 2
.
2

Câu 31. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 32. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a,

BC = 2a. Hai mặt bên (SAB ) và (SAD ) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy

( ABCD ), cạnh SA = a 15. Thể tích của khối chóp S .ABCD bằng
A. 2a 3 15 .

B.

a 3 15
.
3

C.

2a 3 15
.
3

D.

2a 3 15
.
6

Câu 33. Cho hình lập phương có cạnh 4cm. Mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của
hình lập phương đó có diện tích xung quanh là
A. 8p.
B. 16p.
C. 32p.
D. 48p.

Câu 34. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và BD = a.
Hình chiếu vuông góc của

S trên mặt phẳng đáy là trung điểm OD . Đường

thẳng SD tạo với mặt đáy một góc bằng 60 0. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S . ABCD bằng
A. a.

B.

a
.
2

C.

5

a
.
3

D.

a
.
4

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có đỉnh
C (-2;2;2) và trọng tâm G (-1;1;2). Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC ,

biết A thuộc mặt phẳng (Oxy ) và điểm B thuộc trục cao.
A. A (-1; -1;0), B (0;0;4 ).

B. A (-1;1;0), B (0;0;4 ).

C. A (-1;0;1), B (0;0;4 ).

D. A (-4;4;0), B (0;0;1).

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1,0,0), B (0,2,0),

C (0,0,3). Tập hợp các điểm M ( x , y, z ) thỏa MA 2 = MB 2 + MC 2 là mặt cầu có bán
kính
A. R = 2.
B. R = 3.
C. R = 2.
D. R = 3.

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P ) cắt trục O z tại điểm có
cao độ bằng 2 và song song với mặt phẳng (Oxy ). Phương trình cửa mặt phẳng (P )
là
A. ( P ) : z - 2 = 0.
B. ( P ) : x - 2 = 0.
C. ( P ) : y + z - 2 = 0.
D. ( P ) : x - y - 2 = 0.

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm trên trục Oz điểm M cách

đều điểm A (2;3;4 ) và mặt phẳng (a ) : 2 x + 3 y + z -17 = 0.
A. M (0;0;0).

B. M (0;0;1).

C. M (0;0;3).

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

D. M (0;0;2).
cho hai đường thẳng

ìï x = -t
ïï
x
y +8 z +3
=
. Xác định góc a giữa hai đường thẳng d1
d1 : ïí y = -1 + 4 t và d 2 : =
ïï
1
-4
-3
ïïî z = 3t
và d 2 .
A. a = 0 0.

B. a = 30 0.

C. a = 90 0.

D. a = 180 0.

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng chéo nhau

D:

x -1
y
z +1
x - 2 y - 3 z -1
=
=
và d :
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
=
=
1
-2
2
2
-4
-5

D và d bằng
A.

5
.
5

B.

45
14

.

C.

D. 3.

5.

Câu 41. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ¢ ( x ) = ( x -1) ( x 2 - 2 x ) với mọi x Î . Hỏi
2

số thực nào dưới đây thuộc khoảng đồng biến của hàm số g ( x ) = f ( x 2 - 2 x + 2) ?
A. -2.

B. -1.

C.

6

3
.
2

D. 3.


Câu 42. Cho hàm số y = f ( x ). Đồ thị của hàm số
y = f ¢(x )

như

hình

vẽ

bên.

Hỏi

hàm

số

g ( x ) = f ( x ) + 2018 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
C. 5.

B. 3.
D. 7.

Câu 43. Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có bảng biến
thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số g ( x ) =
bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 1.
B. 2.
Câu 44. Cho phương trình (m -1)

x 2 - 2x
có
f 2 ( x )- 4

C. 3.

(x

2

D. 4.

+ 2) + ( x + 4 )(11x - 8 x + 8) = 0. Có tất cả
3

2

bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt?
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 7.

Câu 45. Cho a, x là các số thực dương, a ¹ 1 và thỏa mãn log a x = log (a x ). Giá trị
lớn nhất của a bằng
A. 1.

B. log (2 e -1).

C. e

ln10
e

.

D. 10

log e
e

.

Câu 46. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ¢ ( x ) liên tục trên

[-3;3]. Hình bên là đồ thị của hàm số y = f ¢ ( x ). Đặt
g ( x ) = 2 f ( x ) + x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. g (3) < g (-3) < g (1).

C. g (1) < g (3) < g (-3).

B. g (-3) < g (3) < g (1).

D. g (1) < g (-3) < g (3).

Câu 47. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên.
Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác biểu
diễn nghiệm của phương trình f éë f (cos 2 x )ùû = 0 ?
A. 1 điểm.

B. 3 điểm.

C. 4 điểm.

D. Vô số.

Câu 48. Trong ngăn kéo của An có 5 đôi tất, mỗi đôi một màu khác nhau. Ngày
thứ Hai (ngày đầu tuần), An chọn ngẫu nhiên 2 chiếc từ 10 chiếc tất trong ngăn
kéo. Thứ Ba, An chọn ngẫu nhiên tiếp 2 chiếc tất từ 8 chiếc tất còn lại. Thứ Tư,
An chọn ngẫu nhiên tiếp 2 chiếc tất từ 6 chiếc tất còn lại. Xác suất để Thứ Tư là
ngày đầu tiên An chọn đúng 2 chiếc tất cùng một đôi bằng
7


A.

13
.
315

B.

26
.
315

C.

39
.
315

D.

52
.
315

Câu 49. Cho hình hộp ABCD. A ¢B ¢C ¢D ¢. Gọi M là điểm thuộc đoạn CC ¢ thỏa

mãn CC ¢ = 3CM . Mặt phẳng ( AB ¢M ) chia khối hộp thành hai phần có thể tích là
V1 , V2 . Gọi V1 là thể tích phần chứa điểm B. Tỉ số

A.

7
.
9

B.

13
.
20

C.

V1
bằng
V2

7
.
27

D.

13
.
41

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (a;0; -2) và
B (2; b;0). Gọi (a ) là mặt phẳng chứa A và trục Oy; (b ) là mặt phẳng chứa B và

trục Oz . Biết rằng (a ) và (b ) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng D có

vectơ chỉ phương u = (2;1;2). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. AB = 5.

B. AB = 2 2.

----------

C. AB = 21.

HẾT

8

----------

D. AB = 2 6.