07 đề 07 đề bài image marked

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT
LƯỢNG
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2018 - 2019
Môn thi: TOÁN

ĐỀ VIP 07

Thời gian làm bài: 90
phút
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của
một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là
hàm số nào?
A. y = x 3 - 3 x .

B. y = -x 3 + 3 x .

C. y = -x 4 + 2 x 2 .
D. y = x 4 - 2 x 2 .

Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục trên  \ {- 2} và có bảng biến
thiên

x -¥
y'

+

-3
0

-2
-

+¥

y

-

0

+

+¥
+¥

2

-2
-¥

-1

-¥

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (- 3; - 2) È (- 2; -1).
B. Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng - 3.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-¥; - 3) và (-1; +¥).

D. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2.
Câu 3. Gọi x1 là điểm cực đại, x 2 là điểm cực tiểu của hàm số y = -x 3 + 3 x + 2.
Giá trị của biểu thức S = x1 + 2 x 2 bằng
A. -1.
B. 0.

C. 1.
D. 2.
1
Câu 4. Biết rằng hàm số f ( x ) = -x + 2018 - đạt giá trị lớn nhất trên đoạn (0;4 )
x
tại x 0 . Tính P = x 0 + 2018.
1


A. P = 4032.

B. P = 2019.

C. P = 2020.

D. P = 2018.

Câu 5. Từ một tấm tôn hình chữ nhật người ta cuộn
thành một chiếc thùng hình trụ không đáy (như
hình vẽ). Biết tấm tôn có chu vi bằng 120 cm. Để
chiếc thùng có thể tích lớn nhất thì chiều dài, chiều
rộng của tấm tôn lần lượt là
A. 35 cm; 25 cm. B. 30 cm; 30 cm.

C. 40 cm; 20 cm.

D. 50 cm; 10 cm.

Câu 6. Cho x là số thực lớn hơn 1 và thỏa mãn log 2 (log 4 x ) = log 4 (log 2 x ) + a với

a Î  . Tính P = log 2 x .
A. P = a 2 .

B. P = 2 a.

C. P = 2 a +1.

D. P = 4 a +1.

C. y ¢ = 2 x .ln 2 x .

D. y ¢ =

Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số y = 2 x .
A. y ¢ =

x .21+ x
.
ln 2
2

2

B. y ¢ = x .21+ x .ln 2.

2

x .21+ x
.
ln 2

Câu 8. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 3 (7 - 3x ) = 2 - x bằng
A. 1.

B. 2.

C. 3.

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 3
A. (-¥; -1).

B. (3; +¥).

x 2 -2 x

D. 7.

< 27 là

C. (-1;3).

D.  \ [-1;3].

Câu 10. Quan sát quá trình sao chép tế bào trong phòng thí nghiệm sinh học,
nhà sinh vật học nhận thấy các tế bào tăng gấp đôi mỗi phút. Biết sau một thời

gian t phút thì có 100000 tế bào và ban đầu có 1 tế bào duy nhất. Khẳng định
nào sau đây đúng?
A. 14 < t < 15.
B. 15 < t < 16.
C. 16 < t < 17.
D. 17 < t < 18.
1
Câu 11. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
và F (2) = 1. Tính
x -1
F (3).
A. F (3) = ln 2 -1.

B. F (3) = ln 2 + 1.

1
C. F (3) = ×
2

7
D. F (3) = ×
4
3

Câu 12. Tích phân

òe

3 x +1

dx bằng

1

A.

e3 - e
.
3

B.

e8 - e2
.
3

C.

e9 - e3
.
3

D.

e 10 - e 4
.
3

Câu 13. Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng
cách giữa hai chân cổng là AB = 8 m. Người ra treo một tâm

phông hình chữ nhật có hai đỉnh M , N nằm trên Parabol và hai
đỉnh P , Q nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài
2


phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi
phí cho 1 m 2 cần số tiền
mua hoa là 200.000 đồng, biết MN = 4 m, MQ = 6 m. Hỏi số tiền dùng để mua
hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?
A. 3373 400 đồng.

B. 3 434 300 đồng.

C. 3 437 300 đồng. D.

3733300 đồng.

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật

H có một cạnh nằm trên trục hoành và có hai đỉnh

(

trên một đường chéo là A (-1;0) và C a; a

)

với a > 0.

Biết rằng đồ thị hàm số y = x chia hình H thành

hai phần có
diện tích bằng nhau, tìm a.
1
A. a = .
2

B. a = 3.

C. a = 4.

D. a = 9.

1
Câu 15. Một vật chuyển động theo quy luật s = - t 3 + 6t 2 với t (giây) là khoảng
2

thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di
chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ
lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 18m/s.
B. 24m/s.
C. 64m/s.
D. 108m/s.
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M trong hình vẽ
bên là điểm biểu diễn số phức z . Mệnh đề nào sau đây là
sai ?
A. z - z = 6.
B. Số phức z có phần ảo bằng 4.
C. z = 5.

D. z = 3 - 4i.

Câu 17. Phần thực và phần ảo của số phức 3 - 2 2i lần lượt là
A. 3 và 2.

B. 3 và 2 2.

C. 3 và

A. z = 4.

B. z = 16.

C. z = 17.

2.

D. 3 và -2 2.

Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn z (1 + i ) = 3 - 5i. Tính môđun của z .

D. z = 17.

Câu 19. Biết rằng phương trình z 2 + bz + c = 0 (b; c Î  ) có một nghiệm phức là
z1 = 1 + 2i. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. b + c = 0 .

B. b + c = 2 .

C. b + c = 3 .

3

D. b + c = 7 .


æ
1ö
Câu 20. Tìm số hạng chứa x 3 trong khai triển çç x + ÷÷÷ .
çè
2x ø
9

1
A. - C 93 x 3 .
8

B.

1 3 3
C9 x .
8

C. -C 93 x 3 .

D. C 93 x 3 .

Câu 21. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 1 + P1 + 2 P2 + 3P3 + ... + nPn = P2014 , với
Pn là số các hoán vị của tập hợp có n phần tử.

A. 2013.

B. 2014.

C. 2015.

D. 2016.

Câu 22. Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên
thành một hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là
A.

1
.
2

B.

1
.
3

C.

2
.
3

D.

1
.
4

æ1ö
Câu 23. Cho dãy số (un ) với un = çç ÷÷÷ + 1, "n Î  * . Tổng S2019 = u1 + u2 + ... + u2019
çè 2 ø
n

bằng
A. 2020 -

1
2

2019

.

B. 2019 -

1
2

2019

.

C. 2019 +

1
2

2019

.

D. 2020 +

1
2

2019

.

Câu 24. Một du khách vào trường đua ngựa đặt
cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt
gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần
liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khác trên
thắng hay thua bao nhiêu tiền?
A. Hòa vốn.

B. Thua 20000 đồng.

C. Thắng 20000 đồng.

D. Thua 40000 đồng.

Câu 25. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 1 ?
3n +1 + 2n
.
3n + 5
2n 3 + 3
.
C. lim 2
2n + 1

A. lim

B. lim
D. lim

3n 2 + n
.
4n 2 - 5

(

)

n 2 + 2n - n 2 + 1 .

Câu 26. Cho hàm số y = 3 x - x 3 có đồ thị (C ) và điểm A (m; -m ). Tập hợp tất cả
các giá trị m để từ điểm A kẻ được duy nhất một tiếp tuyến đến (C ) là tập
S = (a; b ). Tính P = a 2 + b 2 .

A. P = 2.

B. P = 4.

C. P = 6.

D. P = 8.

Câu 27. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi

M , N lần lượt là trung điểm của SA, AD. Hỏi mặt phẳng ( MNO ) song song với
mặt phẳng nào sau đây?
A. (SBC ).

B. (SAB ).

C. (SAD ).
4

D. (SCD ).


Câu 28. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC . A ¢B ¢C ¢ có tất cả các cạnh bằng a.
Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, B ¢C ¢. Côsin góc giữa hai đường
thẳng MN và AC bằng
A.

1
.
3

B.

2
.
3

C.

5
.
3

D.

5
.
5

Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp
với mặt đáy một góc 60 0. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC ) bằng
A.

1
.
2

B.

2
.
2

C.

7
.
2

D.

42
.
14

Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a 2, AD = a và

SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Góc giữa hai mặt phẳng (SAC ) và (SDM ) bằng
A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Câu 31. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ¢B ¢C ¢D ¢ có AB = 2a, AD = a, AA ¢ = a 3.
Gọi M là trung điểm cạnh AB. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( B ¢MC ) bằng
A.

a 21
.
7

B.

2a 21
.
7

C.

3a 21
.
7

D.

a 21
.
14

Câu 32. Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 33. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. A ¢B ¢C ¢D ¢, biết AC ¢ = a 3.
A. V = a 3 .

B. V = 3 3a 3 .

1
C. V = a 3 .
3

D. V =

Câu 34. Một thùng thư, được thiết kế như
hình vẽ bên, phần phía trên là nữa hình trụ.
Thể tích của thùng đựng thư là
A. 320 + 80p.
B. 640 + 40p.
C. 640 + 80p.
D. 640 + 160p.
Câu 35. Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng
đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có chiều
cao h = 2m, bán kính đường tròn đáy bằng R = 0,5m và chứa
một lượng nước có thể tích bằng

1
thể tích khối trụ. Sau khi
8

thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong
khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối
cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả
5

3 6a 3

.
4


nào được cho dưới đây ?
A. 1,5m 2 .

B. 1,7m 2 .

C. 2,6m 2 .

D. 3, 4m 2 .

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A (-4; -1;2),

B (3;5; -10). Trung điểm cạnh AC thuộc trục tung, trung điểm cạnh BC thuộc

mặt phẳng (Oxz ) . Tọa độ đỉnh C là
A. C (4; -5; -2).

Câu

37.

Trong

B. C (4;5;2).
không

C. C (4; -5;2).

gian

với

hệ

tọa

D. C (4;5; -2).

độ

Oxyz ,

cho

mặt

cầu

(S ) : x + ( y -1) + ( z - 2) = 25. Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S ) ?
A. M (3; -2; -4 ). B. N (0; -2; -2).
C. P (3;5;2).
D. Q (1;3;0).
2

2

Câu

38.

Trong

2

không

gian

với

hệ

tọa

Oxyz ,

độ

cho

mặt

phẳng

( P ) : 3 x + 4 y + 2 z + 4 = 0 và điểm A (1;-2;3). Khoảng cách từ A đến ( P ) bằng
A.

5
29

B.

.

5
.
29

C.

5
.
3

D.

5
.
9

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho S (-1;6;2), A (0;0;6), B (0;3;0),

C (-2;0;0). Gọi H là chân đường cao vẽ từ S của tứ diện. Phương trình nào dưới

đây là phương trình mặt phẳng (SBH ) ?
A. x + 5 y - 7 z -15 = 0.
C. 7 x + 5 y + z -15 = 0.

Câu

d:

40.

Trong

không

gian

với

B. 5 x - y + 7 z + 15 = 0.
D. x - 7 y + 5 z + 15 = 0.

hệ

tọa

độ

Oxyz ,

cho

đường

thẳng

x - 2 y -1 z + 1
và điểm A (1;2;3). Tọa độ điểm A ¢ đối xứng với A qua d là
=
=
3
-1
1
A. A ¢ (3;1; -5).
B. A ¢ (-3;0;5).
C. A ¢ (3;0; -5).
D. A ¢ (3;1;5).

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;0;2) và đường thẳng
d:

d.

x -1 y z + 1
= =
. Viết phương trình đường thẳng D đi qua A, vuông góc và cắt
1
1
2
x -1 y z - 2
= =
.
1
1

1
x -1 y z - 2
= =
.
C. D :
2
2
1

x -1 y z - 2
= =
.
1
1
-1
x -1
y
z -2
D. D :
=
=
.
1
-3
1

A. D :

Câu 42. Cho hàm số
y = f ¢(x )

B. D :

y = f ( x ).

Đồ thị hàm số

như hình bên. Hàm số

g ( x ) = f (2 + e x )

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau
đây?
A. (-¥;0).
B. (0;+¥)
6


C. (-1;3).

D. (-2;1).

Cõu 43. Cho hm bc ba y = f ( x ) cú th nh hỡnh
v bờn. Hm s g ( x ) = f ộở f ( x )ựỷ cú bao nhiờu im cc
tr?
A. 3.
C. 5.

B. 4.
D. 6.

Cõu 44. Cho hm s y = f ( x ) liờn tc v cú o hm trờn on [-2;4 ] v cú
bng bin thiờn nh sau

Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca tham s m
ỡ9
ù
ù
ù 2 -4 0
cú ba nghim phõn bit?
ớx
ù
3
ù
6
f
2
x
+
1
8
x
+
6
x
m
=
0
(
)

ù
ù
ợ
A. 8.

Cõu

45.

B. 9.

C. 10.

cỏc s thc a, b tha
ổa ử
P = log a a + 2 log b ỗỗ ữữữ t giỏ tr kh nht khi
ỗố b ứ
Xột

b

A. a = b 2 .

Cõu

46.

Cho

B. a 2 = b 3 .

hm

h phng trỡnh

s

f (x )

b > 1,

D. 11.

a Ê b < a.

C. a 3 = b 2 .

liờn

tc,

khụng

Biu

thc

D. a 2 = b.
õm

trờn

[0;3],

tha

f ( x ). f  ( x ) = 2 x f 2 ( x ) + 1 vi mi x ẻ [0;3] v f (0) = 0. Giỏ tr ca f (3) bng
A. 0.

B. 1.

C.

3.

D. 3 11.

Cõu 47. Cho hm s y = f ( x ) cú th nh hỡnh v bờn.

Hi phng trỡnh f ộở f (cos x ) -1ựỷ = 0 cú bao nhiờu nghim
thuc on [0;2p ] ?
A. 2.
C. 5.

B. 4.
D. 6.

Cõu 48. Cho a giỏc cú 12 nh. Chn ngu nhiờn 3 nh ca a giỏc ú. Xỏc
sut 3 nh c chn to thnh mt tam giỏc khụng cú cnh no l cnh
ca a giỏc ó cho bng

A.

12.8
.
C123

B.

C128 -12.8
.
C123

C.

7

C123 -12 -12.8
.
C123

D.

12 + 12.8
.
C123


Câu 49. Cho tam giác OAB đều cạnh a . Trên đường thẳng d qua O và vuông
góc với mặt phẳng (OAB ) lấy điểm M sao cho OM = x . Gọi E , F lần lượt là hình
chiếu vuông góc của A trên MB và OB . Gọi N là giao điểm của EF và d . Tìm

x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ nhất.
A. x = a 2.

B. x =

a 2
.
2

C. x =

a 3
.
2

D. x =

a 6
.
12

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (1;2;3), N (3;4;5)

và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 3 z -14 = 0. Gọi D là đường thẳng thay đổi nằm trong
mặt phẳng ( P ). Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M , N trên D.
Biết rằng khi MH = NK thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d
cố định, phương trình của đường thẳng d là
ìï x = 1
ìï x = t

ìï x = t
ïï
ïï
ïï
A. ïí y = 13 - 2t . B. ïí y = 13 - 2t .
C. ïí y = 13 + 2t .
ïï
ïï
ïï
ïïî z = -4 + t
ïïî z = -4 + t
ïïî z = -4 + t
----------

HẾT

8

----------

ìï x = t
ïï
D. ïí y = 13 - 2t .
ïï
ïïî z = -4 - t