Đề thi HKII T7 Vĩnh Ngọc 08-09

KIM TRA HC K II TON 7
(Thi gian lm bi: 90 phỳt)
I/ TR C NGHI M : ( 3 IM) lm trong 15 phỳt.
Hóy khoanh trũn ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng nht :
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 2x
2
y?
A. -3x
2
y
2
B. -2x
2
y
3
C. (xy)
2
D. -3x
2
y
Cõu 2: Giỏ tr ca biu thc M = -2x
2
5x + 1 ti x = 2 l:
a. -17 b. -19 c. 19 d. Kt qu khỏc khỏc
Câu 3: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức P(x) = 2x +
1
2
:
A.
1
4

x =
B.
1
4
x =
C.
1
2
x =
D.
1
2
x =
no
Cõu 3 Cho a thc A = 5x
2
y 2 xy
2
+ 3x
3
y
3
+ 3xy
2
4x
2
y 4x
3
y
3

.
a thc no sau õy l a thc rỳt gn ca A:
a. x
2
y + xy
2
+ x
3
y
3
b. x
2
y - xy
2
+ x
3
y
3
c. x
2
y + xy
2
- x
3
y
3
d. Kt qu
khỏc
Cõu 4: Bc ca a thc A ( cõu 3) l:
a. 6 b. 3 c. 9 d. Kt qu

khỏc
Cõu 5: Cho

ABC cú
à
0
B 60=
,
à
0
C 50=
. So sỏnh no sau õy l ỳng:
a. AB > BC > AC b. BC > AB > AC c. AB > AC > BC d. BC > AC > AB
Câu 6:.Trọng tâm G của tam giác ABC là điểm nào trong các điểm chung của:
A. Ba đờng trung tuyến
C. Ba đờng cao
B. Ba đờng trung trực
D. Ba đờng phân giác
II/ T LU N : (7)
Bi 1: (1 im) Thu gn n thc sau v ch rừ phn h s , phn bin sau khi thu gn
:
( )
3 3 2
3
xy . 8x y
4


ữ

Bi 2: (2,25 im ) Cho hai a thc : P(x) = x
3
- 2x
2
+ x 2 ; Q(x) = 2x
3
- 4x
2
+ 3x
6
a) Tớnh: P(x) + Q(x).
b) Tớnh: P(x) Q(x)
b) Chng t rng x = 2 l nghim ca c hai a thc P(x) v Q(x).
Bi 3: ( 3 im) Cho

ABC vuụng ti A, k ng phõn giỏc BD ca gúc B. ng
thng i qua A v vuụng gúc vi BD ct BC ti E.
Trờng THCS Vĩnh Ngọc
Họ và tên:
Lớp:
a) Chứng minh: BA = BE.
b) Chứng minh:
∆
BED là tam giác vuông.
c) So sánh: AD và DC.
d) Giả sử
µ
C
= 30
0

. Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?
Bài 4:( 0,75 điểm) Xác định các hệ số a, b của đa thức P(x) = ax + b, biết rằng: P(1)
= 1 và P(2) = 5
Đ ÁP ÁN VÀ BI Ể U Đ I Ể M :
I/ TR Ắ C NGHI Ệ M : ( 3 ĐIỂM)
Câu 1 D (0, 5đ)
Câu 6a (0, 5đ)
Câu 2 a (0, 5đ) Câu 3c (0, 5đ) Câu 4a (0,5đ) Câu 5d (0, 5đ)
II/ T Ự LU Ậ N : (7đ)
BÀI ĐIỂM HƯỚNG DẪN GIẢI
1
2
3
0, 5đ
0,25đ
0,25đ
0,75đ
0,75đ
0,75đ
0,5đ
0,75đ
0,75 đ
( )
3 3 2
3
xy . 8x y
4
 
−
 ÷

 
( ) ( )
3 3 2
3
8 xx y y
4
 
= − ×
 ÷
 
= -6x
4
y
5
Hệ số: -6; Phần biến: x
4
y
5
; bậc: 9.
a) P(x) + Q(x) = (x
3
- 2x
2
+ x – 2) + (2x
3
- 4x
2
+ 3x – 6)
= (x
3

+ 2x
3
) - ( 2x
2
+ 4x
2
) + (x + 3x) – (2 + 6)
= 3x
3
– 6x
2
+ 4x – 8.
b) P(x) – Q(x) = (x
3
- 2x
2
+ x – 2) - (2x
3
- 4x
2
+ 3x – 6)
= x
3
- 2x
2
+ x – 2 - 2x
3
+ 4x
2
- 3x + 6

= x
3
- 2x
3
- 2x
2
+ 4x
2
+ x- 3x– 2+ 6
= -x
3
+ 2x
2
– 2x + 4.
b) P(2) = 2
3
– 2.2
2
+ 2 – 2 = 8 – 8 + 0 = 0
Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức P(x).
Q(2) = 2.2
3
– 4.2
2
+ 3.2 – 6 = 2.8 – 4.4 + 6 – 6 =16 – 16 + 6 – 6 = 0
Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức Q(x).
H
E
D
C

A
B
a)
∆
ABE có BH vừa là đường cao, vừa là phân giác
⇒
∆
ABE cân tại B.
GT
∆
ABC vuông tại A.
BD là phân giác
·
ABC
AE
⊥
BD, E
∈
BC
KL a) BA = BE
b)
∆
BED là tam giác
vuông.
c) So sánh: AD và DC.
d) Giả sử
µ
C
= 30
0

. Tam giác
ABE là tam giác gì? Vì
sao?
4
0, 5đ
0, 5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
⇒
BA = BE.
b) Xét
∆
ABD và
∆
EBD có:
BA = BE (cmt)
·
·
ABD EBD=
(gt)
BD: cạnh chung
Suy ra:
∆
ABD =
∆
EBD (c.g.c)
·
·
0

BED BAD 90= =
Vậy
∆
BED là tam giác vuông tại E.
c) Xét
∆
DEC vuông tại E có PDC > DE.
Mà DE = DA ( do
∆
ABD =
∆
EBD(cmt))
Vậy: DC > DE.
d)
∆
ABC có:
µ
µ µ
0
A B C 180+ + =
µ µ
µ
µ
0
B C 180 A C⇒ + = − −
0 0 0
180 90 30= − −
0
60=
∆

ABC là tam giác vuông có
µ
0
B 60=
nên là tam giác đều.
P(1) = 1
⇒
a + b = 1
⇒
a = 1 - b
P(2) = 5
⇒
2a + b = 5
Thay a = 1 – b, ta có:
2(1 – b) + b = 5
2 – 2b + b = 5
2 – b = 5
⇒
b = 2 – 5 = -3
⇒
a = 1 – b = 1 –(-3) = 1 + 3 = 4