Discrrete mathematics for computer science induction warmup
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (356.47 KB, 2 trang )
Warm-Up Problem
•
•
•
•
•
•
•
Theorem: For any n≥0, n2 ≥ n
Try a few cases to see if it makes sense.
Cardinality
If n=0, 02≥0
If n=1, 12≥1
How Big is a Set?
Proof by induction…
Base case: n=0: 02≥0 ✔
Induction: Assume n≥0 and P(n), prove
P(n+1)
1/18/12%
Harry%Lewis/CS20/CSCI%E4120/with%thanks%to%Albert%R.%Meyer%
1%
Warm-Up Problem
•
•
•
•
Assume n2≥n. Then
n2+2n ≥ n
n2+2n+1 ≥Cardinality
n+1
(n+1)2 ≥ n+1 ✔
How Big is a Set?
1/18/12%
Harry%Lewis/CS20/CSCI%E4120/with%thanks%to%Albert%R.%Meyer%
1%
