Đề ôn thi TS vào lớp 10 (đáp án trong trang riêng) - Đề số 9

ĐỀ SỐ 9
Câu 1 ( 2 điểm )
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau :
232
12
+
+
=A
;
222
1
−+
=
B
;
123
1
+−
=C
Câu 2 ( 3 điểm )
Cho phơng trình : x
2
– ( m+2)x + m
2
– 1 = 0 (1)
a) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình .Tìm m thoả mãn x
1

– x
2
= 2 .
b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phơng trình có hai nghiệm khác
nhau .
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho
32
1
;
32
1
+
=
−
= ba

Lập một phơng trình bậc hai có các hệ số bằng số và có các nghiệm là x
1
=
1
;
1
2
+
=
+ a
b
x
b

a
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
) cắt nhau tại A và B . Một đờng thẳng đi qua
A cắt đờng tròn (O
1
) , (O
2
) lần lợt tại C,D , gọi I , J là trung điểm của AC và AD .
1) Chứng minh tứ giác O
1
IJO
2
là hình thang vuông .
2) Gọi M là giao diểm của CO
1
và DO
2
. Chứng minh O
1
, O
2
, M , B nằm
trên một đờng tròn
3) E là trung điểm của IJ , đờng thẳng CD quay quanh A . Tìm tập hợp
điểm E.
4) Xác định vị trí của dây CD để dây CD có độ dài lớn nhất .