TOÁN 9 đc CHƯƠNG 1 THCS GIẢNG võ 2018 2019

TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ
Nhóm Toán 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG 1
Môn: Đại Số
Năm học 2018 – 2019

A. Lý thuyết: SGK Tóa 9 (tr.39):
B. Bài tập tham khảo
Bài 1. Thu gọn các biểu thức sau:

a)

A = 2 27 − 3 12 + 98 − 18

b)

B = ( 48 − 3 27 − 2 75 + 108 − 147) : 3

D=

C = (5 − 3) + 7 − 4 3
2

c)

e)

d)

2

 1

E =
+
÷.(15 + 2 6)
5−2 6 5+2 6 

2
1
12
−
+
3 −1
3−2
3+3

F = 3 162 − 3 48 − 3 6 − 3 −0,008 + 3
f)

8
125

Bài 2. Giải các phương trình sau:

a)
c)
e)
g)

x2 − 6 x + 9 = 7

i)
l)

n)
p)

b)

x 2 − 8 x + 16 = 4 − x

x 2 − 16 − x + 4 = 0

d)

x−5 x +6 =0

−5 x + 7 x + 12 = 0

f)

x2 − 2 x = 2 − x

x −1 +

9 x2 − 6x + 1 = x − 3

2 x + 27 − x = 6

h)

3
2
4x − 4 −
25 x − 25 − 4 = 0
2
5

x +1 + x + 6 = 5

3x 2 + 6 x + 12 + 5 x 4 − 10 x 2 + 30 = 8

A=

a) Tính giá trị của A khi
b) Rút gọn B

k)

m)

x + 3 − 4 x −1 + x + 8 − 6 x −1 = 4

Bài 3: Cho hai biểu thức

4 x − 20 + 3

x +4
x +2

x = 36

và

x2 − 6 x + x2 − 6 x + 7 = 5

x2 −
o)
q)

x −5 1
−
9 x − 45 = 6
9
3

1
1 1
+ x 2 + x + = (2 x3 + x 2 + 2 x + 1)
4
4 2

3x 2 + 6 x + 7 + 5 x 2 + 10 x + 14 = 4 − 2 x − x 2


x
B=
+
x
+

4


4  x + 16
÷:
x −4 x +2

với

x ≥; x ≠ 16


c) Xét biểu thức P = B.(A-1). Tìm các giá trị nguyên của

C=
Bài 4. Cho biểu thức

x

để biểu thức P có giá trị là số nguyên.

a2 + a
2a + a
−
+1
a − a +1
a

a) Rút gọn C.

a
b) Tìm các giá trị của
để C = 2
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của C.
2 x −9
x + 3 2 x +1
−
−
x −5 x +6
x − 2 3− x

D=
Bài 5. Cho biểu thức:

a) Rút gọn D
b) Tìm các giá trị của
c) Tìm các giá trị của
d) Tìm các số nguyên
E=
Bài 6. Cho biểu thức

x

để

x

D = −3

để D < 1

x

để D nhận giá trị nguyên.

 1
:
+
x+ x  x
x

x 
÷
x +1

với

x>0

a) Rút gọn E.
E=

x
b) Tìm các giá trị của để
1
3
c) So sánh E với
d) Tìm giá trị lớn nhất của E

Bài 7. Cho biểu thức

2
7

1  3 x −3
 1
F =
−
÷.
x
−
1
x
x
−
1

 x+ x

a) Rút gọn F

x
b) Tìm các giá trị của để F = 1
x
c) Tìm để F có giá trị nguyên.

Bài 8. Cho biểu thức

 2 x
x

3x + 3   2 x − 2 
G =
−
−
− 1÷
÷: 
x
−
9
x
+
3
3
−
x
x
−
3

 


a) Rút gọn G.
b) Tính giá trị của G khi
c) Tìm giá trị của

x

x= 7+4 3 + 7−4 3

G<−
để

1
3


d) Tìm giá trị nhỏ nhất của G
Bài 9.

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
M = 1− x + 1+ x
a)
x + 16
N=
x +3
b)
3x + 6 x + 27
P=
x +2
c)
12
8
Q = 3x + 2 y +
+
x − 2 y +1
d)
với
x > 2; y > −1

2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
A = − x2 + 2x + 4
a)
y −1
x−2
B=
+
x ≥ 2; y ≥ 1
x
y
b)
với
C = x −1 + y − 2
x+ y=4
c)
với
D = 2x + 4 − 2x2
− 2≤x≤ 2
d)
với

Bài 10. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

xy +
a)

c)

d)

với

x; y > 0

thỏa mãn

x
y
z
x+ y+z
+
+
≥
y+z z+x x+ y
2
2

b)

1 17
≥
xy 4
2

x + y ≤1

2

a + 1 + b + 1 + c + 1 < 3,5
a

b
c
+
+
>2
b+c
c+a
a+b

với

với

với

x, y , z > 0

a , b, c ≥ 0

a , b, c > 0

và

a + b + c =1