ĐỀ THI THỬ 10 lần 2 năm 2019 Môn Toán

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề

ÔN THI VÀO LỚP 10
ĐỀ THI SỐ 2
NGÀY …/…/2019
*******************

---------------------------------------------------------------------------------

5
và B =
x +3
1. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4.

Câu I (2,0 điểm). Cho hai biểu thức A =

2. Chứng minh B =

Đề thi gồm có 01 trang
3
x − 9 x + 18
+
, với x  0; x  9.
x −9
x +3

x −3
.

x +3

3. Tìm tất cả các giá trị của x để

B x−3
=
.
A
5

Câu II (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một tam giác vuông có chu vi bằng 30 cm và cạnh huyền bằng 13 cm. Tính độ dài hai cạnh góc
vuông của tam giác vuông đó.
Câu III (2,0 điểm).


 x − 99 + 3 y = 31
1. Giải hệ phương trình 

11 x − 99 − y = 1
2. Cho đường thẳng ( d ) : y = mx − m + 1 và parabol ( P ) : y = x2 , với m là tham số.
a) Tìm m để đường thẳng ( d ) cắt parabol ( P ) tại hai điểm phân biệt A và B.
b) Gọi x1 , x2 lần lượt là hoành độ của A và B. Chứng minh rằng x12 + ( x1 + m) x2 + 1  0.
Câu IV (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB  AC ) nội tiếp đường tròn (O ) đường
kính BC = 2R. Từ điểm H nằm giữa O và B, kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt nửa đường
tròn không chứa A tại điểm M. Gọi điểm N là hình chiếu của điểm M trên AB.
1. Chứng minh bốn điểm B, H, M, N cùng thuộc một đường tròn và BM 2 = BH . BC .
̂ = 60 , tính độ dài đoạn thẳng BH theo R.
2. Khi MAC
3. Kẻ MK ⊥ AC tại điểm K. Các đường thẳng AM và NK cắt nhau tại điểm E. Chứng minh

rằng OE vuông góc với AM và ba điểm N, H, K thẳng hàng.
4. Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn (O ) để tổng

AB AC
+
đạt giá trị nhỏ nhất.
MN MK

Câu V (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2 x2 + 5x + 2 + 2 x + 3 − 2 x.
--------------------------------------Hết-------------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu ! Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !
Họ tên thí sinh:…………………………………………………SBD:………………………………..