Đề 2005-2006-T.Hoá

sở giáo dục & đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào 10 THPT
thanh hoá năm học 2005 2006
Môn thi: Toán
( Thời gian làm bài 120 phút )
Bài 1 ( 2,0 điểm ): Cho biểu thức :
2
1
1 1
a a
A
a
a a
= +

+
a) Tìm điều kiện của a để A có nghĩa
b) Chứng minh rằng : B =
2
1a
c) Tìm a để A< -1
Bài 2 ( 2,0 điểm ):
a) Giải phơng trình : x
2
x - 6 = 0
b) Tìm a để phơng trình : x
2
- (a-2)x - 2a = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả

mãn điều kiện : 2x
1
+ 3x
2
= 0
Bài 3 ( 1,5 điểm ):
Tìm hai số thực dơng a , b sao cho M(a ; b
2
+ 3) và N (
ab
; 2) thuộc đồ thị
hàm số y = x
2
Bài 4 ( 3,5 điểm ):
Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH, đờng tròn (O) đờng kính HC
cắt AC tại N, tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại N cắt AB tại M, Chứng minh rằng:
a) HN // AB và tứ giác BMNC nội tiếp đờng tròn
b) AMHN là hình chữ nhật
c)
1
MN NC
MH NA
= +
Bài 5 ( 1,0 điểm ): Cho a, b là số thực với a+b 0
Chứng minh rằng a
2
+ b
2
+
2

1
2
ab
a b
+


ữ
+


-------------------------------------------------- Hết
---------------------------------------------------
Họ và tên thí sinh: ..................................................................................................Số báo danh
:...........................
Đề chính thức
Ch÷ ký cña gi¸m thÞ sè 1 Ch÷ ký cña gi¸m thÞ sè 2