tương tác của bức xạ gamma với vật chất và tán xạ gamma với vật chất

Luận văn tốt nghiệp

-1 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tôi xin chân thành cảm ơn TS. Võ Hồng Hải, người đã tận tình
hướng dẫn tôi trong suốt quá trình làm luận văn.
Xin chân thành cảm ơn thầy Châu Văn Tạo, cảm ơn quý thầy cô trong bộ
môn Vật lý hạt nhân, trường Đại học Khoa học tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh
đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong thời gian làm luận văn tại bộ môn.
Xin chân thành cảm ơn TS. Lê Vũ Tuấn Hùng, TS. Nguyễn Thanh Phong
cùng quý thầy cô trong hội đồng bảo vệ luận văn đã đọc và đóng góp ý kiến giúp
luận văn của tôi hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn gia đình tôi đã ủng hộ về mặt tinh thần, đã tạo điều
kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình làm luận văn.
Cuối cùng, xin cảm ơn các bạn kỹ thuật viên cũng như các bạn sinh viên của
bộ môn Vật lý hạt nhân đã giúp đỡ, đóng góp ý kiến trong suốt quá trình tôi làm
luận văn.
Võ Thị Huyền Trân

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT


Luận văn tốt nghiệp

-2 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

111EQUATION CHAPTER (NEXT) SECTION 1MỤC LỤC
Lời cám ơn

i

Mục lục

ii

Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt

iv

Danh mục các bảng

v

Danh mục các hình vẽ và đồ thị

vi

MỞ ĐẦU

CHƯƠNG 1

1

LÝ THUYẾT TỔNG QUAN

3

1.1 Tương tác của bức xạ gamma với vật chất

3

1.1.1. Hiệu ứng quang điện

4

1.1.2. Tán xạ Compton

6

1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp

10

1.2 Tán xạ gamma với vật chất

11

1.2.1. Sự phụ thuộc năng lượng tán xạ vào góc tán xạ

11

1.2.2. Sự phụ thuộc cường độ tán xạ vào bề dày vật chất

12

CHƯƠNG 2 GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM MÔ PHỎNG GEANT4

14

2.1. Giới thiệu về chương trình mô phỏng GEANT4

14

2.2 Phương pháp Monte Carlo sử dụng trong GEANT4

14

2.3 Chương trình mô phỏng

15

2.3.1. Cấu trúc chương trình

15

2.3.2. Lớp G4RunManager

16

2.3.3. Lớp G4UImanager

16

2.3.4. Các lớp khởi tạo và hành động:

16

2.3.5. Các lớp G4cout và G4cerr

17

CHƯƠNG 3 BỐ TRÍ MÔ PHỎNG THÍ NGHIỆM TÁN XẠ

19

3.1 Mô tả thiết kế thí nghiệm

19

3.1.1. Nguồn phóng xạ

19

3.1.2. Bia

19

3.1.3. Detector

19

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT

Luận văn tốt nghiệp

-3 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

3.2 Mô tả thiết kế thí nghiệm khảo sát tán xạ theo góc

20

3.3 Mô tả thiết kế thí nghiệm khảo sát tán xạ theo bề dày

20

3.4 Chương trình GEANT4 cho mô phỏng tán xạ

21

3.4.1. Cấu trúc hình học của mô phỏng

21

3.4.2. Khai báo nguyên tố, vật liệu

22

3.4.3. Loại hạt

23

3.4.4. Tính chất vật lý

23

3.4.5. Xuất dữ liệu

24

CHƯƠNG 4 PHÂN TÍCH KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

26

4.1 Kết quả mô phỏng gamma tán xạ theo góc cho Al, Cu, Fe, Pb

26

4.1.1. Phổ gamma tán xạ

26

4.1.2. Sự phụ thuộc năng lượng gamma tán xạ theo góc

31

4.1.3. Sự phụ thuộc cường độ gamma tán xạ theo góc

32

4.2 Kết quả mô phỏng khảo sát tán xạ theo bề dày các vật liệu Al, Cu, Fe, Pb

34

4.2.1. Vật liệu Al

35

4.2.2. Vật liệu Cu

37

4.2.3. Vật liệu Fe

39

4.2.4. Vật liệu Pb

41

4.2.5. So sánh đánh giá cho 04 vật liệu Al, Cu, Fe, Pb

43

CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

45

5.1 Kết luận

45

5.2 Kiến nghị

46

DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ

47

TÀI LIỆU THAM KHẢO

48

PHỤ LỤC

49

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT


Luận văn tốt nghiệp

-4 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

CHƯƠNG 1 GEANT4 GEometry ANd Tracking
CHƯƠNG 2 CERN
Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire
(European Organization for Nuclear Research)
CHƯƠNG 3 Cs-137
Cesi-137
CHƯƠNG 4 Al Nhôm
CHƯƠNG 5 Cu Đồng
CHƯƠNG 6 Fe Sắt
CHƯƠNG 7 Pb Chì
CHƯƠNG 8 NaI Natri Iod
CHƯƠNG 9 Tl Thali

CHƯƠNG 10

DANH MỤC CÁC BẢNG

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT


Luận văn tốt nghiệp

-5 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

CHƯƠNG 11 Bảng 4.1 Bảng so sánh năng lượng gamma tán xạ giữa mô phỏng
và

CHƯƠNG 12
lý thuyết.........................................................................31
CHƯƠNG 13 Bảng 4.2 Bảng thống kê số gamma tán xạ của các loại vật liệu ứng
với
các góc tán xạ.........................................................................................33
CHƯƠNG 14 Bảng 4.3 Bảng thống kê số gamma tán xạ ứng với các bề dày của
bia Al......................................................................................................36
CHƯƠNG 15 Bảng 4.4 Bảng thống kê số gamma tán xạ ứng với các bề dày của
bia Cu.....................................................................................................38
CHƯƠNG 16 Bảng 4.5 Bảng thống kê số gamma tán xạ ứng với các bề dày của
bia Fe......................................................................................................40

CHƯƠNG 17 Bảng 4.6 Bảng thống kê số gamma tán xạ ứng với các bề dày của
bia Pb......................................................................................................42
CHƯƠNG 18 Bảng 4.7 Bảng thống kê diện tích đỉnh gamma tán xạ theo bề dày
của

CHƯƠNG 19
CHƯƠNG 20
CHƯƠNG 21
CHƯƠNG 22
CHƯƠNG 23

vật liệu Al, Cu, Fe, Pb....................................................43

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT

Luận văn tốt nghiệp

-6 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
CHƯƠNG 24 Hình 1.1
CHƯƠNG 25 Hình 1.2
CHƯƠNG 26 Hình 1.3
CHƯƠNG 27 Hình 1.4
CHƯƠNG 28 Hình 1.5
CHƯƠNG 29 Hình 1.6
CHƯƠNG 30 Hình 1.7
CHƯƠNG 31 Hình 1.8

Hiệu ứng quang điện........................................................4
Tiết diện quang điện của chì Pb .......................................5
Tán xạ Compton...............................................................6
Sơ đồ hiệu ứng tán xạ Compton.......................................7
Tiết diện tán xạ Compton toàn phần của chì Pb ..............9
Hiệu ứng tạo cặp............................................................10
Tiết diện tạo cặp trong chì Pb.........................................11
Phân bố cường độ chùm tia gamma tán xạ Compton theo

góc tán xạ.................................................................................................................12
CHƯƠNG 32 Hình 2.1 Sơ đồ quá trình làm việc của chương trình mô phỏng
GEANT4.................................................................................................................18
CHƯƠNG 33 Hình 3.1 Bố trí mô phỏng thí nghiệm tán xạ................................19

CHƯƠNG 34 Hình 3.2 Bố trí thí nghiệm khảo sát tán xạ gamma ở các góc khác
nhau.........................................................................................................................20
CHƯƠNG 35 Hình 3.3 Bố trí thí nghiệm khảo sát tán xạ gamma cho các bề dày
bia

CHƯƠNG 36
khác nhau......................................................................20
CHƯƠNG 37 Hình 3.4 Đoạn mã quy định cấu trúc detector..............................21
CHƯƠNG 38 Hình 3.5 Đoạn mã quy định cấu trúc của khối chì che chắn
150

detector.................................................................................................................... 21
CHƯƠNG 39 Hình 3.6 Cấu trúc detector và khối chì che chắn..........................22
CHƯƠNG 40 Hình 3.7 Đoạn mã khai báo nguyên tố, vật liệu...........................22
CHƯƠNG 41 Hình 3.8 Đoạn mã quy định loại hạt và một số thuộc tính của
nguồn ...................................................................................................................... 23
CHƯƠNG 42 Hình 3.9 Đoạn mã quy định các tính chất vật lý sử dụng trong mô
phỏng.......................................................................................................................23
CHƯƠNG 43 Hình 3.10 Dạng dữ liệu thu được sau khi mô phỏng......................24
CHƯƠNG 44 Hình 3.11 Bố trí thí nghiệm tán xạ trong GEANT4......................24
CHƯƠNG 45 Hình 4.1 Một số phổ năng lượng gamma tán xạ theo góc đối với
bia Al.......................................................................................................................27
CHƯƠNG 46 Hình 4.2 Một số phổ năng lượng gamma tán xạ theo góc đối với
bia Cu......................................................................................................................28

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT

Luận văn tốt nghiệp

-7 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

CHƯƠNG 47 Hình 4.3 Một số phổ năng lượng gamma tán xạ theo góc đối với
bia Fe....................................................................................................................... 29
CHƯƠNG 48 Hình 4.4 Một số phổ năng lượng gamma tán xạ theo góc đối với
bia Pb....................................................................................................................... 30
CHƯƠNG 49 Hình 4.5 Sự phụ thuộc của đỉnh năng lượng gamma tán xạ vào
góc tán xạ của

CHƯƠNG 50
vật liệu Al, Cu, Fe, Pb...................................................32
CHƯƠNG 51 Hình 4.6 Sự phân bố của gamma tán xạ ứng với các góc tán xạ
của các loại

CHƯƠNG 52
vật liệu Al, Cu, Fe, Pb...................................................34
CHƯƠNG 53 Hình 4.7 Một số phổ năng lượng gamma tán xạ theo bề dày đối
với bia Al ................................................................................................................35
CHƯƠNG 54 Hình 4.8 Sự thay đổi của cường độ gamma tán xạ theo bề dày đối
với bia Al ................................................................................................................36
CHƯƠNG 55 Hình 4.9 Một số phổ năng lượng gamma tán xạ theo bề dày đối
với bia Cu ...............................................................................................................37
CHƯƠNG 56 Hình 4.10 Sự thay đổi của cường độ gamma tán xạ theo bề dày đối
với bia Cu ...............................................................................................................38
CHƯƠNG 57 Hình 4.11 Một số phổ năng lượng gamma tán xạ theo bề dày đối
với bia Fe ................................................................................................................ 39

CHƯƠNG 58 Hình 4.12 Sự thay đổi của cường độ gamma tán xạ theo bề dày đối
với bia Fe ................................................................................................................ 40
CHƯƠNG 59 Hình 4.13 Một số phổ năng lượng gamma tán xạ theo bề dày đối
với bia Pb ................................................................................................................ 41
CHƯƠNG 60 Hình 4.14 Sự thay đổi của cường độ gamma tán xạ theo bề dày đối
với bia Pb ................................................................................................................ 42
CHƯƠNG 61 Hình 4.15 Diện tích đỉnh gamma tán xạ theo bề dày của
CHƯƠNG 62
vật liệu Al, Cu, Fe, Pb...................................................44

CHƯƠNG 63
CHƯƠNG 64
CHƯƠNG 65
CHƯƠNG 66

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT


Luận văn tốt nghiệp

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

-8 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT

Luận văn tốt nghiệp

-1 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

MỞ ĐẦU
CHƯƠNG 67 Ứng dụng các đồng vị phóng xạ bức xạ gamma để xác định
mật độ, bề dày vật liệu, dò tìm khuyết tật là một trong các phương pháp kiểm tra
không phá hủy mẫu (Non-Destroyed Technique – NDT) như phương pháp truyền
qua và phương pháp tán xạ ngược. Trong đó kỹ thuật đo gamma tán xạ được dùng
để xác định độ ăn mòn của kim loại với ưu điểm là nguồn phóng xạ và đầu dò có
thể bố trí cùng một phía, tiến hành kiểm tra thiết bị mà không cần phải dừng hoạt
động của thiết bị đó và có thể kiểm tra trong điều kiện khắc nghiệt như nhiệt độ cao,
áp suất lớn. Tuy nhiên vấn đề sử dụng nguồn phóng xạ gặp không ít khó khăn do
các quy trình quản lý nghiêm ngặt vì mục đích an toàn phóng xạ. Một trong những
giải pháp hiệu quả cho vấn đề này là sử dụng các phần mềm mô phỏng với các điều
kiện lý tưởng trước khi tiến hành các thí nghiệm kiểm chứng cũng như các phép đo
thực tế. Các phần mềm mô phỏng phổ biến hiện nay như MCNP, GEANT4 dựa trên
nền tảng phương pháp mô phỏng Monte Carlo.
CHƯƠNG 68 Tại bộ môn Vật lý Hạt nhân trường đại học Khoa học Tự
nhiên-TPHCM, đang triển khai các thí nghiệm về tán xạ ngược để nghiên cứu về
bề dày vật liệu sử dụng phương pháp tán xạ ngược gamma. Tuy nhiên để thực hiện
điều đó, cần phải thực hiện các bước tính toán trước để tìm hiểu về bản chất vật lý
và phương cách bố trí thí nghiệm, trước khi đi vào thực nghiệm.
CHƯƠNG 69 Trong đề tài này, chúng tôi thực hiện tính toán mô phỏng về
tán xạ ngược cho một số vật liệu. Phần mềm sử dụng cho nghiên cứu này là phần
mềm mô phỏng GEANT4 (GEometry And Tracking). Đây là phần mềm được phát
triển bởi CERN (Trung tâm Nghiên cứu Hạt nhân Châu Âu). Vật liệu khảo sát trong

đề tài này gồm Al, Cu, Fe, Pb. Bức xạ gamma có năng lượng 0.662MeV (tương
đương với năng lượng gamma phát ra từ nguồn Cs-137) được sử dụng cho nghiên
cứu này. Gamma tán xạ được ghi nhận ở các góc tán xạ khác nhau bởi detector nhấp
nháy NaI(Tl) 7,62cm x 7,62cm. Chúng tôi khảo sát phổ gamma tán xạ theo các góc
tán xạ từ 300 đến 1500, xác định vị trí đỉnh tán xạ cũng như cường độ gamma tán xạ,
từ đó đánh giá một số tính chất của các vật liệu khảo sát. Hai vấn đề quan tâm trong

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT


Luận văn tốt nghiệp

-2 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

đề tài này là : (1) khảo sát phổ năng lượng gamma tán xạ theo góc tán xạ θ, và (2)
khảo sát phổ gamma tán xạ theo bề dày vật liệu ở góc 90 0. Hai khảo sát này được
xem là quan trọng trong nghiên cứu về gamma tán xạ. Các kết quả đạt được này là
bước đầu trong nghiên cứu vật liệu sử dụng phương pháp tán xạ gamma sẽ được
triển khai tại BM. Vật lý Hạt nhân, trường ĐH. Khoa học Tự nhiên, – TpHCM.
CHƯƠNG 70 Với mục đích trên, nội dung của luận văn được bố trí thành
5 chương:

CHƯƠNG 71 Chương 1: Lý thuyết tổng quan. Trình bày lý thuyết về
tương tác của bức xạ gamma với vật chất và tán xạ gamma với vật chất.
CHƯƠNG 72 Chương 2: Giới thiệu về phần mềm mô phỏng GEANT4.
Giới thiệu chương trình mô phỏng GEANT4 trong phạm vi nghiên cứu của đề tài.

CHƯƠNG 73 Chương 3: Bố trí mô phỏng thí nghiệm tán xạ. Trong
chương này chúng tôi trình bày các bố trí khảo sát tán xạ gamma theo góc và theo
bề dày của các loại vật liệu. Đồng thời chúng tôi cũng trình bày các đoạn mã để bố
trí thí nghiệm tương ứng trong GEANT4.
CHƯƠNG 74 Chương 4: Phân tích kết quả và thảo luận. Trong chương
này, chúng tôi trình bày các kết quả đạt được sau khi mô phỏng. Bên cạnh đó chúng
tôi nhận xét, bàn luận về các kết quả đó.
CHƯƠNG 75 Chương 5: Kết luận và kiến nghị. Trong phần này chúng tôi
trình bày kết quả đạt được của đề tài và kiến nghị về phương hướng mở rộng của đề
tài.

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT


Luận văn tốt nghiệp

-3 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

CHƯƠNG 1 LÝ THUYẾT TỔNG QUAN
1.1

Tương tác của bức xạ gamma với vật chất

CHƯƠNG 76 Bức xạ gamma γ là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn
khoảng cách giữa các nguyên tử ( λ = a , với a có giá trị khoảng 10-8 cm), bức xạ
này ngoài tính chất sóng còn được hình dung như dòng hạt nên gọi là lượng tử γ .

Giới hạn năng lượng thấp nhất của lượng tử γ là 10 keV. Công thức liên hệ giữa
năng lượng và bước sóng của lượng tử γ có dạng [1]:

E=

hc
λ

212\* MERGEFORMAT (.)

CHƯƠNG 77 Trong đó:

34
CHƯƠNG 78 h: là hằng số Plank (h  6, 626 �10 J.s) .
8
CHƯƠNG 79 c: là hằng số vận tốc ánh sáng (c  3 �10 m / s) .

CHƯƠNG 80 E và λ là năng lượng và bước sóng của bức xạ gamma.
CHƯƠNG 81 Giống như các hạt tích điện, bức xạ gamma cũng bị hấp thụ
bởi môi trường, chủ yếu do tương tác điện từ. Tuy nhiên, cơ chế của loại hấp thụ
này khá đặc biệt vì hai lý do [1]:
 Lượng tử γ không mang điện do đó không chịu tức động của trường lực
Coulomb. Tương tác của lượng tử γ với electron xảy ra trong vùng có bán kính
khoảng 10-11 cm (kích thước này nhỏ hơn khoảng 3 bậc so với khoảng cách giữa các
nguyên tử). Từ đó, va chạm giữa lượng tử γ với electron và hạt nhân là khá hiếm,
những va chạm đó thường dẫn đến sự đổi hướng đột ngột của lượng tử γ . Nghĩa là
lượng tử γ tách ra khỏi chùm tia.
 Lượng tử γ không có khối lượng nghỉ, do đó không thể chuyển động với
vận tốc khác vận tốc ánh sáng. Điều này có nghĩa là lượng tử γ không bị làm chậm
trong môi trường. Chúng hoặc bị hấp thụ, hoặc tán xạ và thay đổi phương bay. Do

vậy, cường độ ban đầu của chùm tia giảm dần.

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT


Luận văn tốt nghiệp

-4 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

CHƯƠNG 82 Khi đi qua môi trường, bức xạ gamma sẽ tương tác với môi
trường thông qua ba loại tương tác chính sau:
 Hiệu ứng quang điện.
 Tán xạ Compton.
 Hiệu ứng tạo cặp.
1.1.1. Hiệu ứng quang điện

CHƯƠNG 83 Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác của lượng tử
gamma với electron liên kết trong nguyên tử. Tất cả năng lượng của lượng tử
gamma mất đi để bứt electron ra khỏi nguyên tử.
Electron quang điện

Gamma tới
K
L
M

Hạt nhân

Hình 1.1.1.1.a.1.1 Hiệu ứng quang điện

CHƯƠNG 84 Năng lượng của electron có thể xác định từ hệ thức [5]:
Teγ = Ei - E

313\* MERGEFORMAT (.)

CHƯƠNG 85 Trong đó là động năng của electron
CHƯƠNG 86 là năng lượng của photon
CHƯƠNG 87 là năng lượng liên kết của electron lớp i
CHƯƠNG 88 Từ hệ thức này ta thấy hiệu ứng quang điện chỉ có thể xảy
ra khi

E γ >E i

. Vì vậy tiết diện của hiệu ứng quang điện sẽ có những giá trị tăng vọt

khi năng lượng của lượng tử gamma bằng với năng lượng liên kết của những lớp K,
L, M. Các tính toán tiết diện của hiệu ứng quang điện cho thấy hiệu ứng quang điện
xảy ra chủ yếu ở lớp K. Đối với năng lượng photon có giá trị gần bằng năng lượng

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT


Luận văn tốt nghiệp

-5 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

liên kết, xác suất của hiệu ứng quang điện phụ thuộc rất mạnh vào điện tích của môi
trường.

CHƯƠNG 89 Hình 1.2 chỉ ra một tiết diện quang điện điển hình như một
hàm của năng lượng photon tới.
đỉnh L

Tiết diện (barns)

đỉnh K

Năng lượng (MeV)
Hình 89.1.1.1.a.1.1 Tiết diện quang điện của chì Pb [8]

CHƯƠNG 90 Tiết diện của hiệu ứng quang điện phụ thuộc vào năng
lượng của bức xạ gamma và điện tích hạt nhân của môi trường được thể hiện qua
các biểu thức tính toán sau [5]:
7/2

(σ phot ) k  1,09.1016 Z 5 �
13,61 / E �
�
�

đối với nhỏ

414\*

MERGEFORMAT (.)
5
�
               ( phot ) k  1,34.10 33 �
Z
� / E �

đối với >>mec2 515\*

MERGEFORMAT (.)
CHƯƠNG 91 Trong đó là tiết diện quang điện
Z là điện tích hạt nhân của môi trường

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT


Luận văn tốt nghiệp

-6 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

Eγ

>> mec2 tiết diện của hiệu ứng quang điện

CHƯƠNG 92 Ở năng lượng

tỉ lệ nghịch với năng lượng của lượng tử gamma. Từ công thức trên, ta thấy tiết diện
của hiệu ứng quang điện giảm rất nhanh theo sự gia tăng năng lượng của lượng tử
và sự giảm của điện tích hạt nhân. Công thức trên không miêu tả đúng tiết diện
trong miền gần với giới hạn hấp thụ của lớp vỏ nguyên tử.
CHƯƠNG 93 Hiệu ứng quang điện kèm theo bức xạ đặc trưng do kết quả
sự chuyển electron vào chỗ trống trong lớp vỏ nguyên tử. Bức xạ đặc trưng không
phải luôn luôn phát ra. Năng lượng có thể được truyền cho electron bên ngoài của
nguyên tử. Trong trường hợp này, ngoài quang electron có năng lượng còn có
những electron có năng lượng gần với năng lượng , những electron này được gọi là
electron Auger. Những electron Auger có xác suất lớn được quan sát ở hiệu ứng
quang điện trên những nguyên tử có giá trị Z nhỏ và trung bình.
93.1.1. Tán xạ Compton

CHƯƠNG 94 Nếu năng lượng của lượng trử gamma lớn đáng kể hơn
năng lượng liên kết của electron, thì có thể xem electron là tự do trong quá trình xét
sự va chạm đàn tính của lượng tử gamma với nó. Khi đó từ định luật bảo toàn năng
lượng và động lượng có thể nhận được mối liên hệ giữa năng lượng của lượng tử
tán xạ với năng lượng của lượng tử tới và góc tán xạ , cũng như mối liên quan giữa
năng lượng của electron Compton với góc bay ra của nó. Ta có [1]:

E γ =E'γ +Te

M

L

K

616\* MERGEFORMAT (.)

Electron Compton

Hạt nhân
Gamma tới
Gamma tán xạ
HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT


Luận văn tốt nghiệp

-7 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

Hình 94.1.1.1.a.1.1 Tán xạ Compton

CHƯƠNG 95 Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, giả sử trước va
chạm electron đứng yên. Động năng của electron sau tán xạ là [1][3] :
�
�
�
�
1
�
�
Teγ = E �

1�
� Eγ
�
� �
�
1+
(1cosθ)
�
2
m
c
�
�
0
�
�
�
�

717\*

MERGEFORMAT (.)
CHƯƠNG 96 Năng lượng của tia gamma sau tán xạ [1]:
Eγ

E 'γ =
1+

Eγ
m0c2

 1- cosθ

818\* MERGEFORMAT (.)

CHƯƠNG 97 Trong đó:
Te là năng lượng của electron sau tán xạ
E
là năng lượng của tia gamma tới
E'
là năng lượng của tia gamma tán xạ
 
  là góc tán xạ của tia gamma
m0 khối lượng của electron

c là tốc độ ánh sáng trong chân không
Hình 97.1.1.1.a.1.1 Sơ đồ hiệu ứng tán xạ Compton

ee-

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT


Luận văn tốt nghiệp

-8 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

CHƯƠNG 98 Tiết diện vi phân của tán xạ Compton được tính bởi Tamm
và Klein Nishima với sự kiểm chứng của thực nghiệm [5]:
2
� 1  cos 2
��
�
 2  1  cos 
dσ Com
2
�
�
�
�
 re
1
dΩ
�2  1    1  cos   2 ��  1  cos 2  �
1


1

cos

�


�
��

� 919\*
�
��

MERGEFORMAT (.)

CHƯƠNG 99 Trong đó

γ=

e2
re =
mec 2

là bán kính cổ điển của electron;

Eγ
m 0c2
CHƯƠNG 100 Lấy tích phân trên cả góc khối, suy ra tiết diện tán xạ

Copmton toàn phần:
�

�

� 1
1+γ �2  1+γ  1
1+3γ �
�
σCom = 2πre2 � �

- ln  1+2γ  �+ ln  1+2γ  2 �1+2γ 2
2�
2γ
�
γ
�
�
1+2γ


�

10110\*

MERGEFORMAT (.)
CHƯƠNG 101 Có hai trường hợp đặc biệt sau [5]:
 Trường hợp γ = 1 , công thức (1.9) biến đổi thành
�
�

σCom = σTh �
1-2γ+

26 2
�
γ +…�
5
�

11111\*

MERGEFORMAT (.)
σ Th =

8π e4
3 me2c4

CHƯƠNG 102 Với
CHƯƠNG 103 Đối với năng lượng thấp γ = 0,05 , tiết diện tán xạ
Compton gia tăng tuyến tính theo sự giảm năng lượng và tiến tới giá trị tới hạn  Th

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT


Luận văn tốt nghiệp

-9 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

 Trường hợp γ ? 1 , công thức (1.9) trở thành:

1 �1
�
σ Com = πre2 � +ln2γ �
γ �2
�

12112\*

MERGEFORMAT (.)
CHƯƠNG 104 Như thế tiết diện tán xạ Compton đối với một electron
E γ >>mec 2 (γ>>1)

thay đổi tỉ lệ nghịch với năng lượng của lượng tử gamma. Bởi vì

có Z electron trong một nguyên tử, tiết diện đối với nguyên tử là Z lần lớn hơn và

Z Eγ
do đó khi γ>>1 nó thay đổi theo
, ta có:

σ Comγ�Z E

13113\* MERGEFORMAT (.)

CHƯƠNG 105 Hình 1.5 vẽ tiết diện tổng cộng  Com như là hàm năng
lượng. Hai đại lượng khác có thể tính từ công thức Klein - Nishima là tiết diện tán
xạ Compton và tiết diện hấp thụ Compton. Tiết diện tán xạ Compton  s được xác
định như là phần trung bình của năng lượng tổng cộng chứa trong photon bị tán xạ,
trong khi đó tiết diện hấp thụ  a là năng lượng trung bình truyền cho điện tử giật
lùi [2]:

Tiết diện (barns)
Tiết diện (barns)

σ Com = σs +σ a 14114\* MERGEFORMAT (.)

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT
Năng lượng (MeV)


Luận văn tốt nghiệp

-10 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

Hình 105.1.1.1.a.1.1 Tiết diện tán xạ Compton toàn phần của chì Pb [8]

CHƯƠNG 106 Để tính  s chúng ta hình thành công thức sau [2]:
'
dσs E dσ

dΩ
E dΩ 15115\* MERGEFORMAT (.)

CHƯƠNG 107 Sau khi tích phân ta thu được:
σs 

πre2

�1
2(1γ)(2γ

-22γ -1)

�3 ln(1  2γ) 
γ
γ 2 (1  2γ) 2
�

8γ 2 �

�
3(1  2γ)3 �

16116\*

MERGEFORMAT (.)

107.1.1.

Hiệu ứng tạo cặp

CHƯƠNG 108 Lượng tử gamma trong điện trường của electron hoặc hạt
nhân có thể tạo ra cặp electron-positron nếu

E γ > 2m0c 2 =1022keV

.Điều này đã

được chứng minh trong thực nghiệm, sự tạo cặp chỉ thấy trong phổ gamma khi năng
lượng của tia gamma lớn hơn 1022 keV. Quá trình tạo cặp không thể xảy ra trong
chân không vì không đảm bảo được định luật bảo toàn động lượng. Gọi T A là năng
lượng của hạt nhân giật lùi, từ định luật bảo toàn năng lượng ta có [5]:

E γ = m + c2 +m -c 2 +TA

17117\* MERGEFORMAT

(.)
2
CHƯƠNG 109 Trong đó m c là năng lượng toàn phần của e+

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT


Luận văn tốt nghiệp

-11 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

m c 2 là năng lượng toàn phần của e
-

Electro
n

Hạt nhân

K

L

M

Gamma tới
0,511MeV
Positron
Bức xạ hủy
0,511MeV
Hình 109.1.1.1.a.1.1 Hiệu ứng tạo cặp

CHƯƠNG 110 Năng lượng giật lùi của hạt nhận có thể lớn hơn đáng kể
trong khi hai hạt sinh ra bay theo hướng vuông góc với gamma tới và tạo với nhau
một góc 1800. Gọi

pγ , pA

lần lượt là động lượng của gamma tới và hạt nhân. Sử

dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có [5][6]:

r r
p γ + pA = 0
Eγ

CHƯƠNG 111 Suy ra

c

18118\* MERGEFORMAT (.)

= Mv � TA =

(E γ ) 2
2Mc 2

Với

E γ = 1022 keV

CHƯƠNG 112 Positron ở cuối quãng chạy sẽ hủy với một electron của
môi trường và tạo ra hai gamma ngược chiều năng lượng bằng nhau và bằng

m 0c 2 .

Thời gian làm chậm và hủy positron rất nhỏ, do vậy hai sự kiện tạo cặp và hủy cặp
gần như trùng nhau.

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT


Luận văn tốt nghiệp

-12 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

CHƯƠNG 113 Tiết diện tạo cặp trên electron và hạt nhân nguyên tử tỉ lệ
với Z2 và phụ thuộc phức tạp vào năng lượng. Hình 1.7 minh họa sự phụ thuộc

Tiết diện (barns/nguyên tử)

năng lượng của tiết diện tạo cặp vào năng lượng.

Năng lượng (MeV)

Hình 113.1.1.1.a.1.1 Tiết diện tạo cặp trong chì Pb[8]
1.1 Tán xạ gamma với vật chất
113.1.2. Sự phụ thuộc năng lượng tán xạ vào góc tán xạ

CHƯƠNG 114 Sự phụ thuộc năng lượng tán xạ vào góc tán xạ được thể
hiện qua công thức tán xạ Compton:

Eγ

E 'γ =
1+

Eγ
m 0c 2

 1- cosθ 

19119\* MERGEFORMAT

(.)
Từ công thức 1.18 ta thấy khi góc tán xạ tăng từ 0 đến 180 0 thì năng
lượng
tán xạ

E 'γ

giảm, phổ tán xạ sẽ dịch chuyển về phía năng lượng thấp (dịch

chuyển về
bên trái).

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT


Luận văn tốt nghiệp

-13 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

CHƯƠNG 115 Hình 1.8 biểu diễn phân bố cường độ cuả tia gamma tán
xạ Compton theo góc tán xạ θ . Ta thấy, khi năng lượng của chùm tia gamma ban
đầu tăng, chùm tia tán xạ Compton chủ yếu phân bố về phía trước theo phương đến
của chùm tia gamma ban đầu (góc tán xạ nhỏ).

CHƯƠNG 116

Hình 116.1.1.1.a.1.1 Phân bố cường độ chùm tia gamma tán xạ Compton theo góc
tán xạ[1]
116.1.2. Sự phụ thuộc cường độ tán xạ vào bề dày vật chất

CHƯƠNG 117 Đối với hệ đo được bố trí sẵn, khi thay đổi bề dày bia thì
cường độ gamma tán xạ cũng thay đổi. Do ảnh hưởng hệ số hấp thụ của vật liệu nên
hàm biểu diễn sự thay đổi của cường độ theo bề dày không phải dạng tuyến tính.
Đặc biệt khi khảo sát bia là vật liệu có hệ số hấp thụ thấp và bề dày bia không lớn
lắm thì cường độ tán xạ tăng tuyến tính khi bề dày vật liệu tán xạ tăng [6]. Tuy
nhiên khi gần đạt đến bề dày bão hòa thì cường độ gamma tán xạ tăng rất chậm và
không thay đổi khi bề dày bia đạt giá trị bão hòa.

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT


Luận văn tốt nghiệp

-14 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

CHƯƠNG 118 Giá trị bề dày bão hòa rất quan trọng trong việc khảo sát
gamma tán xạ ngược vì nếu vượt quá bề dày này thì phép đo không còn chính xác
nữa. Bề dày bão hòa của một loại vật liệu phụ thuộc vào từng điều kiện cụ thể như
hoạt độ của nguồn, năng lượng phóng xạ của nguồn, cách bố trí hình học hệ đo. Các
loại vật liệu khác nhau có bề dày bão hòa khác nhau.

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT

Luận văn tốt nghiệp

-15 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

CHƯƠNG 119 GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM MÔ PHỎNG GEANT4
2.1.

Giới thiệu về chương trình mô phỏng GEANT4

CHƯƠNG 120 GEANT4 (GEometry ANd Tracking) là một gói công cụ
phần mềm được nghiên cứu và phát triển bởi Trung tâm Nghiên cứu Hạt nhân Châu
Âu (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire hay European Organigation for
Nuclear Research thường được viết tắt là CERN)[10]. Phần mềm này được dùng
để mô phỏng tương tác của hạt vật chất với môi trường mà nó đi qua. Chương trình
này có những đặc điểm nổi trội như: là chương trình mã nguồn mở, với độ tin cậy
cao được xây dựng dựa trên phương pháp Monte Carlo. Hiện nay GEANT4 được sử
dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như các ngành vật lý hạt nhân, năng lượng cao,
vật lý máy gia tốc, sử dụng cho mục đích nghiên cứu trong y học và khoa học vũ
trụ...

CHƯƠNG 121 GEANT4 cung cấp công cụ hoàn chỉnh cho việc mô
phỏng

một

đầu

dò

bao gồm: cấu trúc hình học, đáp ứng của detector, vận hành, quản lý số sự kiện,
quãng chạy, cũng như các công cụ hỗ trợ cho việc hình dung, tương tác của người
dùng với chương trình [9]. Do được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau,
GEANT4 cung cấp tập hợp các quá trình vật lý đa đạng để mô phỏng tương tác của
các hạt với môi trường trên dải năng lượng rộng.
CHƯƠNG 122 GEANT4 khai thác và áp dụng các tiến bộ kỹ thuật công
nghệ phần mềm và kĩ thuật lập trình hướng đối tượng, hỗ trợ người dùng trong việc
tải và sử dụng các thành phần cần thiết [9].
CHƯƠNG 123 GEANT4 được phát triển bởi cộng đồng rộng lớn các nhà
khoa học hiện đang tham gia nhiều thí nghiệm lớn ở Châu Âu, Nga, Nhật, Canada,
Mĩ...[10]. Là chương trình có mã nguồn mở, GEANT4 có thể được sử dụng một
cách linh hoạt tùy theo mục đích sử dụng của người dùng.
1.2 Phương pháp Monte Carlo sử dụng trong GEANT4 [4][9]

CHƯƠNG 124 Chương trình GEANT4 sử dụng đồng thời các phương
pháp kết hợp và phương pháp loại trừ trong Monte Carlo. Các bước cơ bản của các

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT


Luận văn tốt nghiệp

phương

-16 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

pháp

này

như sau:

CHƯƠNG 125 Giả sử cần gieo giá trị ngẫu nhiên x trong đoạn [x 1, x2]
tuân theo hàm phân bố f(x) và hàm mật độ xác suất chuẩn hóa được viết dưới dạng:
n

202Equation Section (Next)

f(x)  � N i fi (x) g i (x)
i1

2112Equation Chapter (Next) Section 122222\*
MERGEFORMAT (.)
CHƯƠNG 126 Trong đó: Ni > 0; fi(x) là hàm mật độ chuẩn hóa trong
đoạn [x1, x2] và 0 �gi (x) �1
CHƯƠNG 127 Giá trị của x có thể được gieo ngẫu nhiên theo các bước
sau:
 Chọn giá trị nguyên ngẫu nhiên thuộc {1, 2, ..., n} với xác suất tỉ lệ thuận
với Ni
 Chọn giá trị ngẫu nhiên x0 từ phân bố f i (x)
 Tính gi(x0) và chọn x = x0 với xác suất gi(x0)
 Nếu x0 bị loại, trở lại bước ban đầu

CHƯƠNG 128 Giá trị trung bình của số phép thử để nhận một giá trị là
�i N i .Trong thực tế, một phương pháp tốt để gieo ngẫu nhiên từ hàm phân bố f(x)

có các đặc điểm sau:
 Tất cả các hàm phân bố con đều gieo một cách dễ dàng.
 Hàm loại trừ có thể được xác định một cách dễ dàng, nhanh chóng.
 Số lần thử trung bình không quá lớn.
1.3 Chương trình mô phỏng
1.1.1.

Cấu trúc chương trình [4][9]

CHƯƠNG 129 Hàm main(): Là phần chính để bắt đầu thực hiện chương
trình mô phỏng, có chức năng tổ chức chạy các lớp con trong quá trình mô phỏng.
Hàm main() được thực hiện nhờ hai lớp công cụ:
 G4RunManager
HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT


Luận văn tốt nghiệp

-17 -

HDKH: TS. Võ Hồng Hải

 G4UImanager

CHƯƠNG 130 và các lớp con:







DetectorConstruction
PhysicList
PrimaryGeneratorAction
SteppingAction.
EventAction.

CHƯƠNG 131 Trong đó ba lớp đầu của lớp con là ba thành phần cơ bản
và quan trọng nhất của chương trình. Các thành phần còn lại là các lớp thành phần
mà ta có thể thiết lập các điều kiện để ghi nhận và xuất dữ liệu về thông tin của các
quá trình tương tác đối với các đối tượng mà ta quan tâm.
131.1.1. Lớp G4RunManager

CHƯƠNG 132 Là lớp quản lý trình tự chạy của toàn bộ chương trình mô
phỏng, đồng thời quản lý vòng lặp số sự kiện trong một lần chạy chương trình.
CHƯƠNG 133 Khi lớp G4RunManager được tạo ra, các lớp quản lí chủ
yếu khác cũng được khởi tạo. Các lớp này cũng bị xóa khi G4RunManager bị xóa.
CHƯƠNG 134 Lớp này cũng đảm nhận vai trò quản lý chuỗi khởi tạo ban
đầu, cung cấp những thông tin cần thiết để vận hành mô phỏng, bao gồm:





Cấu trúc của các đối tượng trong mô phỏng.
Các hạt, các quá trình vật lý được mô phỏng.
Cách tạo ra hạt trong mỗi sự kiện.

Các yêu cầu cần thiết khác trong quá trình mô phỏng.

134.1.1. Lớp G4UImanager

CHƯƠNG 135 Là lớp quản lý giữa các tập tin thiết lập thành phần của hệ
mô phỏng. Sử dụng các hàm trong thư mục này giúp người dùng gọi ra các phương
pháp cài đặt các lớp đối tượng dù không biết vị trí.
135.1.1. Các lớp khởi tạo và hành động:
a. Các lớp mặc định
 DetectorConstruction

CHƯƠNG 136 Mô tả toàn bộ thiết đặt của detector bao gồm:
 Cấu trúc hình học

HVTH: Võ Thị Huyền Trân

Vật lý kỹ thuật K16 ĐHCT