Phân tích mạng xã hội Social Network Analysis

Phân tích mạng xã hội
Social Network Analysis


Phân tích mạng ?


Phân tích mạng xã hội là phương pháp phân
tích kết nối giữa cá nhân, nhóm hay cơ quan



Khảo sát tương tác giữa các actors


Phân tích mạng




Tập trung vào phân tích các
tương tác thay vì phân tích
hành vi của cá nhân.
Cho phép khảo sát tác động
của cấu hình mạng đến cá
nhân, nhóm, cơ quan hay các
chức năng của hệ thống


Phân tích mạng









Có thể áp dụng trên nhiều ứng
dụng khác nhau:
Mạng xã hội
Mạng chính trị
Mạng điện
Mạng giao thông
Mạng tương tác các protein
…..


Lịch sử về phân tích mạng
( xã hội)




Đầu tiên chúng ta thảo luận về lịch sử
của phân tích mạng nhằm đưa ra một
số ý tưởng về các vấn đề cần bàn
luận, Sau đó chúng ta sẽ định nghĩa
các khái niệm cơ bản.
Các nghiên cứu trước đây về phân tích

mạng thuộc các lĩnh vực phân tích
tâm lý giáo dục, phát triển của trẻ, xã
hội học, nhân loại học (anthropology).


Lịch sử về phân tích mạng
( xã hội)


Thế kỷ 19, Durkheim đã viết “sự kiện xã hội”—
hay hiện tượng được tạo qua sự tương tác giữa
các cá nhân, tuy vậy hàm chứa thực tế là sự độc
lập của các chủ thể cá nhân (individual actor).


Lịch sử về phân tích mạng
(xã hội)


Bước sang thế kỷ 20, Simmel là học
giả đầu tiên suy nghĩ tường tận về các
thuật ngữ cho mạng xã hội. Simmel đã
khảo sát cách đối tác thứ 3 có thể tác
động lên quan hệ giữa hai cá nhân và
cách thức cần thiết để các cấu trúc tổ
chức hay quan chức hành chính điều
hành tương tác trong các nhóm lớn.



(See “
The Number of Members in Determining
the Sociological Form of the Group
”)


Lịch sử về phân tích mạng
(xã hội)




Một trong các ví dụ đầu tiên về nghiên
cứu mạng theo lối thực nghiệm là vào
năm 1922, của Almack “Ảnh hưởng của sự
thông minh vào việc lực chọn mối kết
hợp.”
Almack đã hỏi học sinh ở trường tiểu học
tại California cách chọn bạn. Sau đó ông
ta kết hợp chỉ số IQ của người chọn và
người được chọn và đưa ra giả thuyết về
tác động của các lựa chọn là chủ thể chọn
và lựa chọn là đồng cấp độ thông minh.


Lịch sử về phân tích mạng
(xã hội)




Năm 1926, Wellman ghi nhận các
cặp cá nhân thường chơi thân nhau.
Cô đã ghi lại các dữ liệu về các
thuộc tính chiều cao, học lực, IQ,
…..và cũng phát hiện ra sự đồng
cấp về cấp độ.
(see “The School Child’s Choice of
Companions”, Journal of
Educational Research 14: 126-132.)


Khái niệm


Nút là cá nhân trong đồ thị hay hệ
thống. (Nếu mạng của các nhà lập
pháp thì mỗi nút là một nhà lập
pháp).



Đồ thị hay hệ thống hay mạng là
tập các đơn vị có hay không có các
liên kết với nhau.


Khái niệm


“Cung” là kết nối giữa 2 nút.



Lân cận N của nút là tập các nút kết
nối trực tiếp với nút đó.



Bậc (degree): bậc ki của nút là số
các nút trong lân cận của nó


Khái niệm


Trong một đồ thị hay mạng không có
hướng cung là thuận nghịch(reciprocal),
nghĩa là nếu A được nối với B thì B được
xem là nối với A.



Trong đồ thị hay mạng có hướng, các
cung là không thuận nghịch—A có thể nối
với B, nhưng B không nối với A (mũi tên
của cung chỉ chiều kết nối.)


Sức mạnh của kết nối yếu



Granovetter trong “
The Strength of Weak Ties” (khảo sát
một trong số các bài báo xã hội học
quan trọng nhất được viết trong thập kỷ
qua) và nhận xét rằng các kết nối yếu
(weak ties) có thể thực sự hữu ích trong
chính trị hay trong tìm kiếm nhân viên
thay cho các kết nối mạnh(strong ties) vì
các kết nối yếu cho phép cá nhân đạt
con số cao hơn các cá nhân khác.


Sức mạnh của kết nối yếu


Granovetter quan sát rằng sự tồn tại các kết
nối yếu thường làm giảm chiều dài của các con
đường giữa các cá nhân—khiến sự truyền tin trở
nên nhanh hơn.


Thế giới nhỏ
Small Worlds---Intro


Khảo sát khái niệm liên quan “thế giới
nhỏ”



“cụm” và “đường kính”.



Hai loại đồ thị khả dĩ là đồ thị ngẫu
nhiên (“random graphs”) và đồ thị đều
(regular graphs). Có thể xem “thế giới
nhỏ ” nằm giữa random và regular
graph.


Random Graphs


Trong random graph,
cặp nút i, j có cung nối
với xác suất độc lập là p



Đồ thị này có 16 nút,
120 nối khả dĩ và 19 nối
thực thụ—xác suất nối
giữa 2 nút bất kỳ được
nối với nhau khoảng
0.15



Trong random graph, sự
xuất hiện của cung nối
giữa A và B cũng như
cung nối giữa B và C sẽ
không ảnh hưởng đến
xác suất nối giữa A và C.


Regular Graphs


A regular graph là
mạng mà từng nút
đều có cùng số (k)
các láng giềng (các
nút đều có bậc k).



Đồ thị bậc k được
trình bày phía trái.
Với k = 3 (mỗi nút
được nối 3 nút
khác—nghĩa là có 3
nút trong vùng lân
cận của từng nút.)


Hế số cụm

Clustering Coefficients






Clustering Coefficients được Watts &
Strogatz đề xuất vào năm 1998 nhằm đo
mức độ gần nhau của các nút và lân cận
của nó từ một đồ thị con đầy đủ (complete
graph) trong một đồ thị hay mạng lớn hơn.
Clustering coefficient của nút là số các nối
kết thực sự giữa các lân cận của một nút cụ
thể. Clustering coefficient được xem như là
phần trăm của các kết nối khả dĩ.
Clustering coefficient cho toàn bộ hệ thống
là số trung bình của clustering coefficient
cho từng nút.


Hệ số cụm
Clustering Coefficients




Công thức bên phải
là tổng số các kết
nối khả dĩ của một

đồ thị vô hướng
được biểu diễn dưới
dạng ma trận kề.
Tổng số các nối kết
khả dĩ bằng một
nửa tổng số các cell
trừ các cell trên
đường chéo.)


Ví dụ đơn giản
 

A

A

 

B

C

1

B

1  

C

0

1  

D

1

0

D

0

1

1

0
0

0  



Có 4 nhà làm luật
—họ chung nhau
trong một nhóm
công tác.



Đồ thị vô hướng—
nếu nhà làm luật A
làm việc cùng một
nhóm với nhà làm
luật B


Ví dụ đơn giản
 

A

A

 

B

B

C

1
1  

D

0
1



Số các nối kết
khả dĩ là 6.



Với k=4 ; số các
nhà làm luật
½ * k * (k-1) =
½*4*3
=6

1
0


C

0

1  

0


D

1

0

0  


Ví dụ đơn giản
 

A

A

 

B

1

B

1  

C

0

D

C

1

Clustering
coefficient cho nhà
làm luật A là 2/3 –
nhà làm luật A được
“nối với” hai trong 3
nối khả dĩ với 3 nhà
làm luật khác.
Tương tự cho nhà
làm luật B.



Các nhà làm luật C
và D có clustering
coefficient là 1/3.

D

0

1

1

0

1  
0



0
0  


Ví dụ đơn giản
 

A

A

 

B

C

1

B

1  

C

0

1  

D

1

0

D

0

1

1

0
0

0  



Trung bình của
clustering
coefficients là
0,5.



Lưu ý clustering
coefficients toàn
bô mạng là 0,5 (3
của 6) của tất cả
các nối kết khả dĩ
được thực hiện.


Clustering Coefficients


Công thức của
clustering
coefficient cho
hệ thống. N=Số
nút.
C=clustering
coefficient cho
từng nút i.


Clustering Coefficient


Lưu ý clustering coefficient của đồ thị vô hướng
có chút khác biệt so với clustering coefficient
của đồ thị có hướng—có 2 lần các nối kết khả

dĩ, cạnh không thuận nghịch được đếm là một
nối kết còn cạnh thuận nghịch được đến là 2 nối
kết.