SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12_C1.4_3_TCV01
Nội dung kiến thức
Đồ thị của hàm số và các
Thời gian
vấn đề liên quan
10/8/2018
Đơn vị kiến thức
Đồ thị hàm số
Trường
THPT Trần Cao Vân
Cấp độ
1
Tổ trưởng
Nguyễn Đình Mẫu
NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 1.(NB) Đồ thị hình bên là của hàm số?
A. y = x3 − 3x + 1 .
y
B. y = x3 − 3x 2 + 1 .
3
C. y = x3 − 3 x − 1 .
1
-1 o
-1
D. y = − x 3 + 3 x + 1 .
x
1
Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Hệ số a>0 nên loại D
Đồ thị cắt trục tung tại
điểm có tung độ 1 nên
loại C.
Điểm cưc đại của đồ
thị (-1;3) nên loại B.
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án D: x=0 ; y=1
+ Phương án B: x=1; y=-1
+ Phương án C: a>0
Lời dẫn và các phương án
Câu 2. (NB) Đồ thị hình dưới là của hàm
số?
x4
A. y = − 2 x 2 − 1 .
4
x4
B. y = − + x 2 − 1 .
4
4
x
C. y =
− x2 −1 .
4
x4 x2
D. y = − − 1 .
4 2
Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Vì a>0 nên loại B
x=+2,x=-2 thì y=-5 nên loại C và D
y
1
x
-3
-2
-1
1
2
3
-1
-2
Giải thích các phương án nhiễu
-3
+ Phương án B: x=0, y=-1
-4
-5
+ Phương án C và D đều có a>0
+ Phương án
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12_C1.4_3_TCV01
Nội dung kiến thức
Đồ thị của hàm số và các
Thời gian
vấn đề liên quan
10/8/2018
Đơn vị kiến thức
Đồ thị hàm số
Trường
THPT Trần Cao Vân
Cấp độ
1
Tổ trưởng
Nguyễn Đình Mẫu
NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 3.(NB) Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số
D
y = x4 + 2x2 + 3 ?
Lời giải chi tiết
3
A. Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành.
y’=4x +2x=4x(x2+1)
B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
y’=0 khi x=0
C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
Xét dấu suy ra D
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Thông thường đồ thị hàm số hay cắt trục hoành.
+ Phương án B: Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng
+ Phương án C: Đối nghịch với phương án đúng
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 4.(TH) Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số
A
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm
Lời giải chi tiết
số đó là hàm số nào?
Đồ thị hàm số nghịch biến nên
phương án C và D bị loại.
B có tiệm cận đứng x=2 và tiệm
cận ngang y=1 nên bị loại
y=
A.
B. y =
x −1
x−2
C. y =
−2 x − 1
x −1
D. y =
x −1
x+2
2x −1
x −1
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: sai tiệm cận
+ Phương án C: đồng biến
+ Phương án D: đồng biến
Lời dẫn và các phương án
Câu 5.(VDT) Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 – 2mx2 + 3m + 2 có 3
điểm cực trị là 3 đỉnh của tam giác đều.
A. m = 3.
B. m = 3 4 .
C. m = 3 3 .
D. m = 2.
Đáp án
C
Lời giải chi tiết
3
y’=4x -4mx=4x(x2-m)
y’=0 khi x=0;x= ± m ; m ≥ 0
x=0 ⇒ y = 3m + 2
x = ± m ⇒ y = −m 2 + 3m + 2
3 cực trị là 3 đỉnh của tam giác đều
khi: m4=3m. Giải ra ta được:
m= 33
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Giải sai m=3
+ Phương án B: nhầm m4=4m
+ Phương án D:nhầm m= 4 =2
Lời dẫn và các phương án
Câu 6. (NB)Cho hàm số y = f ( x ) có lim+ f ( x) = +∞ và
x →1
lim f ( x) = −∞ . Khẳng định nào sau đây đúng?
x →5+
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là y = 1 và y = 5 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x = 1 và x = 5 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
Giải thích các phương án nhiễu
Đáp án
C
Lời giải chi tiết
lim+ f ( x) = +∞ ⇒ x = 1 là tiệm cận
x→1
đứng
lim+ f ( x) = −∞ ⇒ x = 5 là tiệm cận
x→5
đứng
+ Phương án A: không nắm được định nghĩa tiệm cận đứng
+ Phương án B : Nhầm với tiệm cận ngang
+ Phương án D. Nhận định sai
Lời dẫn và các phương án
x +1
Câu 7.(TH) Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Tính số điểm trên
x+5
đồ thị (C) có tọa độ số nguyên.
A. 4.
B. 6 .
C. 5 .
D. 2.
Đáp án
B
Lời giải chi tiết
x +1
4
y=
= 1−
x+5
x+5
x + 5 = ±1 ⇒ x = −4; x = −6
x + 5 = ±2 ⇒ x = −3; x = −7
x + 5 = ±4 ⇒ x = −1; x = −9
Vây có 6 điểm thỏa
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Xét thiếu 1 trường hợp
+ Phương án C: Sót
+ Phương án D: Xét thiếu 2 trường hợp.
Lời dẫn và các phương án
Câu 8.(VDT) Cho hàm số y = 2 x 3 − 3(m + 1) x 2 + 6mx (1) . Với các
giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao
cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng: y = x + 2 .
m = 0
A.
.
m = −2
m = 0
B.
.
m = 2
m = 0
C.
.
m = 1
m = 0
D.
.
m = −1
Đáp án
B
Lời giải chi tiết
2
y’=6x -6(m+1)x+6m
=6(x2-(m+1)x+m)
m khác 1
xA+xB=m+1; xA.xB=m
yB − y A
Hệ số góc AB là:
xB − x A
AB vuông góc đường thẳng
y=x+2 nên: -m2+2m=0. Suy ra
m=0 hay m=2
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Giải nhầm
+ Phương án C: Giải nhầm
+ Phương án D: Giải nhầm
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
2x +1
D
Câu 9. (VDC)Trên mặt phẳng Oxy cho hàm số y =
có đồ thị
x +1
Lời giải chi tiết
(C). Với các giá trị nào của m để đường thẳng y = −2 x + m cắt đồ thị Phương trình hoành độ giao điểm:
(C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích
2x2+(4-m)x+1-m=0
m−4
1− m
bằng 3 .
x A + xB =
; x A . xB =
2
2
m2 + 8
4
Chiều cao tam giác OAB:
m
h=
5
Diện tích tam giác OAB:
m4+8m2+48=0. Giải được D
AB = 5
m = 1
A.
.
m = −1
m = 1
B.
.
m = 2
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: phương trình sai m -2m2+1=0
4
+ Phương án B: Giải sai
+ Phương án C: Giải sai
Lời dẫn và các phương án
Câu 10. (TH) Đồ thị hình bên là của hàm số:
3 − 2x
A. y =
.
x +1
1− 2x
B. y =
.
x −1
1− 2x
C. y =
.
1− x
1− 2x
D. y =
.
x +1
y
2
1
x
-4
-3
-2
-1
1
-1
-2
-3
-4
2
Đáp án
D
Lời giải chi tiết
B và C có đạo hàm dương nên bị
loại
A và D có đạo hàm âm nhưng D có
đồ thị qua (0;1)