14 DE THI HKII CAC TRUONG SGD năm 2018 GIAI CHI TIET

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG THÁP

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1.

Câu 2.

[2H3.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua A  1;1; 2  và

có véctơ pháp tuyến n  1; 2; 2  là
A.  x  y  2 z  1  0.

B. x  2 y  2 z  1  0.

C. x  2 y  2 z  7  0.

D.  x  y  2 z  1  0 .

[2H3.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M  2;1; 1 thuộc mặt phẳng nào sau đây:
A. x  2 y  z  1  0.

Câu 3.

C. 2 x  y  z  6  0.

D. 2 x  y  z  4  0.

C. z  13 .

D. z  5 .

[2D4.1-1] Tìm môđun của số phức z  3  2i .
A. z  13 .

Câu 4.

B. 2 x  y  z  0.

B. z  5 .

[2D3.1-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  4 x3  2 x là
4

A.

 f  x  dx  3 x

C.

 f  x  dx  x

4

4

 x2  C .

 x2  C .

2

2C .

2

 x2  C .

B.

 f  x  dx  12 x

D.

 f  x  dx  12 x

Câu 5.

[2H3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1; 2; 3 và bán kính B  3; 1;1 .

Tọa độ của véc tơ AB là


A. AB   2;3; 4  .
B. AB   2; 3; 4  .



C. AB   4; 3; 4  .
D. AB   4;1; 2  .

Câu 6.

[2H3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm A  –1; 2;3 và bán kính
R  6 có phương trình
2

2

2

B.  x  1   y  2    z  3  36 .

2

2

2

D.  x  1   y  2    z  3  6 .

A.  x  1   y  2    z  3  36 .
C.  x  1   y  2    z  3  36 .
3

1

Câu 7.

[2D3.2-1] Cho



f  x  dx  3 và

Câu 8.

B. –1.

2

2

2

2

 f  x  dx .
0

C. 1.

D. –5.

[2D4.1-1] Trong mặt phẳng phức Oxy , điểm M biểu diễn cho số phức z  3  5i có tọa độ
A.  5;3 .

Câu 9.

2

3

f  x  dx  2 . Tính

1

0

A. 5.



2

B.  3; 5i  .

C.  5i;3 .

D.  3; 5  .

[2H3-4-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

S  :

x 2  y 2  z 2  2 x  6 y  4 z  2  0 lần lượt là

A. I  1;3;  2  , R  2 3 .

B. I 1;  3; 2  , R  4 .

C. I 1;  3; 2  , R  2 3 .

D. I  1;3;  2  , R  4 .

Câu 10. [2D4-1-1] Số phức liên hợp của số phức z   3  i  2  3i  là
A. z  6  7i .

B. z  6  7i .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập

C. z  9  7i .

D. z  9  7i .
Trang 1/20 - Mã đề thi 132


Câu 11. [2D3-1-1] Cho các hàm số f  x  , g  x  liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.  kf  x  dx  k  f  x  dx , k khác 0 .
C.

f  x

 g  x

dx 

 f  x  dx .
 g  x  dx

B.

 f   x  dx  f  x   C .

D.

  f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx .

2

Câu 12. [2D3-2-1] Tính tích phân I    2 x  1 dx .
1

A. I  2 .

B. I  1 .

D. I 

C. I  3 .

5
.
6


  


Câu 13. [2H3-1-1] Trong không gian Oxyz , cho a  2i  3 j  k . Tọa độ của a là




  
A. a  2i ;3 j ;1k .
B. a   2;3;0  .
C. a   2;3;1 .
D. a   2;  3;  1 .





Câu 14. [2D3-1-1] Mệnh đề nào sau đây đúng?
1

1

 C  x  0 .

A.  sin xdx  cos x  C .

B.

C.  cos xdx  sin x  C .

D.  a x dx  a x  C  0  a  1 .

 x dx   x

2

Câu 15. [2D3-2-1] Cho các hàm số f  x  và g  x  liên tục trên  . Tìm mệnh đề sai.
b

A.

b

  f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx .
a

a

b

C.

b



c

B.

a

c

b

f  x  dx    f  x  dx .

D.

b

b

 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx .
a

a

a

b



a
b

b

f  x  .g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx .

a

a

a

x  1 t

Câu 16. [2H3-3-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  3t . Tọa độ một véctơ chỉ
z  3  t


phương của d là
A.  1;3;1 .

B.  1;3; 0  .

C.  1;  2;3 .

D. 1;  2;3 .

Câu 17. [2D4.2-2] Tìm số phức z thỏa mãn  2  3i  z   9  2i   1  i  z .
A. 1  2i .

B.

13 16
 i.
5 5

C. 1  2i .

D. 1  2i .

Câu 18. [2H3.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2 z  4  0 và
x  3  t

đường thẳng d :  y  1  t  t    . Tìm khẳng định đúng.
 z  1  t


A. d và  P  cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
B. d và  P  vuông góc với nhau.
C. d và  P  song song nhau.
D. d nằm trong  P  .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập

Trang 2/20 - Mã đề thi 132


Câu 19. [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 và tiếp xúc
với mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  2  0 có phương trình là
A. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1) 2  9 .
2

2

2

C.  x  1   y  2    z  1  9 .

2

2

2

2

2

2

B.  x  1   y  2    z  1  3 .
D.  x  1   y  2    z  1  3

Câu 20. [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 và đi
qua điểm A  1; 2;1 có phương trình
A. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  10  0 .
C. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  18  0 .

B. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  10  0 .
D. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  18  0 .
2

Câu 21. [2D4.2-2] Số phức z thỏa mãn phương trình z  3z   3  2i   2  i  là
A. z 

11 19
 i.
2 2

B. z 

11 19
 i.
2 2

C. z  11  19i .

D. z  11  19i .

C. a  1 .

D. a  1 .

a

Câu 22. [2D3.3-2] Tìm a  a  0  biết

  2 x  3  dx  4 .
0

A. a  4 .

B. a  2 .

Câu 23. [2H3.2-2] Tong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M  2;3; 1 , N  1; 2;3 ,

P  2; 1;1 . Phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với đường thẳng NP là

 x  1  3t

A.  y  2  3t .
 z  3  2t


 x  2  3t

B.  y  1  3t .
 z  1  2t


 x  3  2t

C.  y  3  3t .
 z  2  t


 x  2  3t

D.  y  3  3t .
 z  1  2t



u  x  1
Câu 24. [2D3.2-2] Cho tích phân T   4  x  1 cos 2 xdx . Nếu đặt 
thì ta được

0
dv  cos 2 xdx



1
1 4
4
A. T   x  1 sin 2 x 4   sin 2 xdx .
B. T   x  1 sin 2 x 4   sin 2 xdx .
0
2
2 0
0
0




4
C. T  2  x  1 sin 2 x 4  2 sin 2 xdx .
D. T    x  1 sin 2 x 4   4 sin 2 xdx .
0
0
0
0

Câu 25. [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;1; 2  , B  2; 1;1 và C  3; 2; 3 .
Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
A.  4; 2; 4  .

B.  0; 2; 6  .
C.  2; 4; 2  .

D.  4; 0; 4  .

Câu 26. [2D4.1-1] Tìm tất cả các giá trị thực x, y sao cho 2 x   3  y  i  y  4   x  2 y  2  i , trong đó
i là đơn vị ảo.

A. x  1, y  2 .

B. x  1, y  2 .

C. x 

17
6
,y .
7
7

D. x  

17
6
,y .
7
7

Câu 27. [2D3.1-2] Tìm một nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   2 x biết F  0   2 bằng

2x
1
2
.
ln 2
ln 2
C. F  x   2 x  1 .
A. F  x  

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập

2x
1
2
.
ln 2
ln 2
D. F  x   2 x  2 .
B. F  x  

Trang 3/20 - Mã đề thi 132


Câu 28. [2H3.3-2] Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua M  2; 1;1 và vuông
góc với mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  1  0 là
x2

2
x2
C.


2

A.

y 1

1
y 1

1

z 3
.
1
z 3
.
1

x2

2
x2
D.

2

B.

y 1 z 1


.
1
3
y  1 z 1

.
1
3

Câu 29. [2D4.3-1] Kí hiệu z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2  2 z  5  0 . Trong đó z2 có phần ảo
âm. Tính T  2 z1  3z 2 .
A. 1  10i .

B. 1  10i .

C. 1 .

D. 4  16i .

Câu 30. [2D3.1-1] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   e 2 x 1 .
A.
C.

1

 f  x  dx  2 e



2 x 1

C .

B.

f  x  dx  2e 2 x 1  C .

D.

 f  x  dx  e


2 x 1

f  x  dx  e x

2

x

C.
C .

1

Câu 31. [2D3.2-2] Cho I   x 2 1  x 3 dx . Nếu đặt t  1  x3 thì ta được
0
1

1

3
A. I   t 2 dt .
20

3
B. I    t 2 dt .
20

1

2
C. I    t 2 dt .
30

1

2
D. I   t 2 dt .
30

1 2
x  x , trục hoành và các đường
2
thẳng x  1 , x  4 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích bằng
42
4
128
A.

.
B. 3 .
C.
.
D.
.
5
15
25

Câu 32. [2D3.3-2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 

Câu 33. [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;3; 1 , B 1; 2; 3 và
mặt phẳng  P  : 3x  2 y  z  9  0 . Mặt phẳng   chứa hai điểm A, B và vuông góc với  P 
có phương trình là
A. x  y  z  2  0 .
B. 3 x  2 y  z  13  0 .
C. x  y  z  2  0 .
D. x  5 y  2 z  19  0 .
Câu 34. [2D3.2-2] Cho hàm số f  x  có f   x  và f   x  liên tục trên  . Biết f   2   4 và
2

f   1  2 , tính

 f   x  dx

1

A. 8 .

B. 6 .

C. 2 .

D. 6 .

Câu 35. [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 3; 1 , B  4; 1;3 .
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là
A. x  y  2 z  9  0 .
B. x  y  2 z  3  0 .
C. x  y  2 z  3  0 .

D. 2 x  2 y  4 z  3  0 .

Câu 36. [2D3-3-2] Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  x 2  2 x , x  1 ,
x  4 và trục hoành.
16
20
22
A. S  6 .
B. S  .
C. S 
.
D. S 
.
3
3
3
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập

Trang 4/20 - Mã đề thi 132


Câu 37. [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  ln x , trục hoành và đường thẳng
x  3 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
2
A.  3ln 3  2   .
B.  .
C.  3ln 3  3  .
D.  3ln 3  2   .
3

Câu 38. [2D4-3-3] Gọi M là điểm biểu diễn số phức z1  a   a 2  2a  2  i (với a là số thực thay đổi) và
N là điểm biểu diễn số phức z2 biết z2  2  i  z2  6  i . Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN .

A. 2 5 .

B.

6 5
.
5

C. 1 .

D. 5 .

Câu 39. [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y  e x , y  1 , x  2 . Tính thể tích khối
tròn xoay tạo thành khi cho D quay quanh Ox .
7



5
1
A.  e 4  1 .
B. e 4 
.
C.   e4  2e 2   . D.   e 2  3 .
2
2
2
2
2
Câu 40. [2H3-3-3] Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz , đường vuông góc chung của hai đường
x  2 y 3 z  4
x 1 y  4 z  4


và d 2 :


có phương trình
2
3
5
3
2
1
x y z 1
x2 y2 z3

A.  
.
B.


.
1 1
1
2
2
2
x y2 z3
x2 y2 z3
C. 

.
D.


.
2
3
1
2
3
4

thẳng chéo nhau d1 :

Câu 41. [2H3-3-3] Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0 và

 Q  : x  2 y  z  5  0 . Tìm phương trình đường thẳng
và  Q 
 x  1  3t

A. d :  y  2t
.
z  4t


 x  1  3t

B. d :  y  1  2t .
 z  1 t


d là giao tuyến của hai mặt phẳng  P 

 x  1  3t

C. d :  y  2t
.
 z  4t


 x  1  3t

D. d :  y  2t
.
z  4t



Câu 42. [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn bỏi các đường y  x , y   x, x  2 (phần tô đậm trong
hình). Khối tròn xoay tạo thành khi D quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

y

y x
O

x

2

y  x
 14 16 2 
A.  
  .
3
5



4 2 6
B. 
  .
3



C.

2
.
3

D.

17
.
6

Câu 43. [2D4-1-2] Gọi z  a  bi  a, b    thỏa mãn z 1  i   3  i . Tính a  2b
A. 6 .

B. 2 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập

C. 5 .

D. 3 .

Trang 5/20 - Mã đề thi 132


Câu 44. [2D4-3-2] Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z  1  2i  z  2  i là một
đường thẳng có phương trình
A. x  3 y  0 .
B. 3 x  y  0 .

C. x  y  0 .

D. x  y  0 .

Câu 45. [2D3-2-2] Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm f   x  liên tục trên  thỏa f  4   8
4

và



2

f  x  dx  6 . Tính I   xf   2 x  dx .

0

0

A. 10 .

B. 2 .

C.

13
.
2

D. 5 .

Câu 46. [2H3-3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B  3; 2; 1 ,
C  0; 2;1 và mặt phẳng  P  : x  y  2 z  6  0 . Gọi M  a; b; c  là điểm thuộc mặt phẳng  P 
  
sao cho MA  MB  2 MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S  a  b  c .

A. S  3 .

B. S  4 .
1

Câu 47. [2D3-2-2] Cho I 

 2

2

A. S  1 .

C. S  3 .

D. S  0 .

1
dx  a  b ln 2  c ln 3  a, b, c    . Tính S  a  b  c .
x3
B. S  2 .
C. S  1 .
D. S  2 .

x 1 y  1 z

 và mặt
2
1
2
là giao điểm của d và  P  . Tính

Câu 48. [2H3-3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
phẳng

 P  : x  y  2z  3  0 .

S  a 2  b2  c2 .
A. S  15 .

Gọi

B. S  9 .

M  a; b; c 

C. S  42. .

D. S  7 .

Câu 49. [2H3-3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A  4; 2; 1 và đường thẳng
 x  1  t

d :  y  3  t . Gọi A  a; b; c  là điểm đối xứng với A qua d . Tính P  a  b  c .

z  t


A. P  2 .

B. P  1 .

C. P  1 .

D. P  5 .

Câu 50. [2D3-3-2] Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  x 2  2 x  2 và
y  x  2.
A. S 

125
.
6

145
5
.
C. S  .
6
6
----------HẾT----------

B. S 

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập

D. S 

265
.
6

Trang 6/20 - Mã đề thi 132


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG THÁP

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề thi 183
Câu 1.

[2D4-1] Cho số phức z  a  bi ,  a, b    . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. z  a  b là môđun của z .

B. z  a  bi là số phức liên hợp của z .

C. a là phần thực của z .

D. b là phần ảo của z .

Câu 2.

[2D4-2] Cho số phức z  2  i . Số phức liên hợp z có phần thực, phần ảo lần lượt là
A. 2 và 1 .
B. 2 và 1 .
C. 2 và 1 .
D. 2 và 1 .

Câu 3.

[2D3-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   3 x 2  1 .

 f  x  dx  x
C.  f  x  dx  x
A.

Câu 4.

3

 x C .

3

 xC .

[2D3-2] Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   cos 2 x .

1
B.  cos 2 xdx   sin 2 x  C .

2
1
D.  cos 2 xdx  sin 2 x  C .
2

A.  cos 2 xdx  2sin 2 x  C .
C.  cos 2 xdx  2sin 2 x  C .
Câu 5.

[2D3-1] Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y  f  x  , trục Ox và hai đường thẳng x  a , x  b

 a  b

xung quanh trục Ox .
b

A. V   f  x  dx .
a

Câu 6.

3

 f  x  dx  x  C .
D.  f  x  dx  6 x  C .
B.

b

b

B. V   f 2  x  dx .
a

C. V    f 2  x  dx .
a

b

D. V    f  x  dx .
a

[2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  3 z  2  0 . Điểm
nào sau đây thuộc mặt phẳng  P 
A. P 1;1;0  .

Câu 7.

B. M 1;0;1 .

D. Q 1;1;1 .

[2D3-1] Cho các hàm số f  x  , g  x  liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.  kf  x  dx  k  f  x  dx ,  k  0 
C.

Câu 8.

C. N  0;1;1 .

  f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx .

 f  x  .g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx .
D.  f   x  dx  f  x   C ,  C    .
B.

[2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 4 x  3 z  5  0 . Tính
khoảng cách từ M 1;  1; 2 mặt phẳng  P 
A. d 

Câu 9.

4
.
5

B. d  1 .

C. d 

7
.
5

D. d 

1
.
5

[2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt

phẳng qua M 1;2;  1 và có véctơ pháp tuyến n   2;0;  3 ?
A. 2 x  3 z  5  0 .

B. 2 x  3 z  5  0 .

Tài liệu đang có tại VPP- PHOTOCOPY TÂM PHÚC

C. x  y  z  6  0 .

D. x  2 y  z  5  0 .
Trang 1/20


2

2

Câu 10. [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  2   y 2   z  1  4 .
Tâm I của mặt cầu  S  là
A. I  2;1;  1 .

B. I  2;0;  1 .

C. I  2;0;1 .

D. I  2;1;1 .

1

Câu 11. [2D3-1] Tính tích phân  3x dx .
0

A.

2
.
ln 3

B.

3
.
ln 3

C.

9
.
5

D. 2 ln 3

Câu 12. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;3;1 . Hình chiếu vuông góc
của điểm A lên trục Ox có tọa độ là
A.  2;0;0  .
B.  0; 3; 1 .

C.  2;0;0  .

D.  0;3;1

Câu 13. [2D3-1] Cho hàm số f  x  và F  x  liên tục trên  thỏa F   x   f  x  , x   . Tính
1

 f  x  dx biết F  0   2 và F 1  5 .
0

1

A.



1

f  x  dx   3 .

0

B.



1

f  x  dx  7 .

0

Câu 14. [2D4-2] Tính môdun của số phức z biết z 
A. z  25 2 .

C.

B. z  0 .



1

f  x  dx  1 .

0

D.

 f  x  dx  3 .
0

1  7i
:
3  4i
C. z  2 .

D. z  2 .

Câu 15. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d  :

x y2 z4


. Một
3
1
1

vectơ chỉ phương của đường thẳng  d  có tọa độ là
A.  0; 2; 4  .

B.  0;2;4  .

C.  3; 1;1 .

D.  3; 1;0  .

x2 y2 z 3


và
1
1
2
điểm A 1; 2;3 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng  d  có phương trình là

Câu 16. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  :

A. x  y  2 z  9  0 .

B. x  2 y  3z  14  0 .

C. x  y  2 z  9  0 .

D. x  2 y  3z  9  0 .

Câu 17. [2D3-2] Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y  3x 2 , y  2 x  5 ,
x  1 và x  2 .
256
269
A. S 
B. S 
.
C. S  9 .
D. S  27 .
27
27
3

Câu 18. [2D4-2] Cho số phức z biết số phức liên hợp z  1  2i 1  i  . Điểm biểu diễn z trên mặt
phẳng phức Oxy là điểm nào dưới đây?
A. P  6; 2 
B. M  2;6  .

C. Q  6;2  .

D. N  2; 6  .

Câu 19. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3; 2;0  , B 1;0; 4  . Mặt cầu

nhận AB làm đường kính có phương trình là
A. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  4 z  15  0 .
B. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  4 z  15  0 .
C. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  4 z  3  0 .
Tài liệu đang có tại VPP- PHOTOCOPY TÂM PHÚC

D. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  4 z  3  0 .
Trang 2/20


1

Câu 20. [2D3-1] Tính tích phân I    2 x  1 e x dx bằng cách đặt u  2 x  1 , dv  e x dx . Mệnh đề nào
0

sau đây đúng?
A. I   2 x  1 e

1

x 1

x

0

B. I   2 x  1 e

 2  e dx .

x 1
0

1

  e 2 x dx .

0

C. I   2 x  1 e

0

1

x 1

2x

0

D. I   2 x  1 e

  e dx .

x 1
0

1

 2  e x dx .

0

0

3

Câu 21. [2D3-2] Cho biết

12

x

 f  x  dx  8 . Tính tích phân I   f  4  dx .
1

4

A. I  12 .

C. I  32 .

B. I  2 .

D. I  3 .

Câu 22. [2D4-2] Tìm tất cả giá trị thực x, y sao cho x  1  yi  y   2 x  5  i .
A. x  3, y  2 .

B. x  2, y  1 .

C. x  2, y  1 .
D. x  2, y  9 .


Câu 23. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  1; 1;3  , b   2;0; 1 . Tìm tọa độ

 
véctơ u  2a  3b .




A. u   4; 2; 9  .
B. u   4; 2;9  .
C. u  1;3; 11 .
D. u   4; 5;9  .
Câu 24. [2D3-2] Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của f  x   3 x trên  0;   ?
A. F1  x  
Câu 25.

33 x4
1.
4

B. F3  x  

3x 3 x
3 4

 3 . C. F4  x   x 3  4 .
4
4

D. F2  x  

3 4 x3
2.
4

[2D3-2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  sin x , trục hoành và các đường thẳng

x  0, x  . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?
6
 
3
1

1
3
A. V   
B. V  2  3 .
C. V 
D. V   
2 3 .
 .
.
2
2
43 2 

4  3 2 









Câu 26. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình
của một mặt cầu?
A. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  3z  8  0 .
B. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  3 z  7  0 .
D. x 2  z 2  2 x  6 z  2  0 .

C. x 2  y 2  2 x  4 y  1  0 .
2

Câu 27. [2D3-2]

Cho

biết



2

f  x  dx  3

0

và

 g  x  dx  2 .

Tính

tích

phân

0

2

I    2 x  f  x   2 g  x   dx .
0

A. I  18 .

B. I  5 .

C. I  11 .

D. I  3 .

Câu 28. [2D4-2] Ký hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2  4 z  9  0 . Tính

P

1 1
 .
z1 z2

4
A. P   .
9

B. P 

4
.
9

Tài liệu đang có tại VPP- PHOTOCOPY TÂM PHÚC

C. P 

9
.
4

9
D. P   .
4

Trang 3/20

x  3  t

Câu 29. [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d  :  y  1  2t ,
 z  3t


 t    . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng  d  ?
x  3 y 1 z


.
1
2
3
x 1 y  2 z  3
C.


.
3
1
3

x3

1
x 3
D.


1

A.

B.

y 1 z

.
2
3
y 1 z  3

.
2
3

Câu 30. [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I  3;  1;0  , bán kính R  5 có
phương trình là
2

2

B.  x  3   y  1  z 2  5 .

2

2

D.  x  3   y  1  z 2  25 .

A.  x  3   y  1  z 2  5 .
C.  x  3   y  1  z 2  25 .

Câu 31. [2D3-2] Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x  x  1

 x  1

2018

A.

 f  x  dx 

B.

 f  x  dx  2018  x  1

2018

 x  1



C.

 f  x  dx 

D.

 f  x  dx  2018  x  1



2018

2

2

.

C .

 2017  x  1

 x  1

2

2017

2017

2018

2018

2018

 x  1

2016

2

2017

C.

2017

2017

C.

 2017  x  1

2017

C.

x  1 t

Câu 32. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1  2t , (t   ) .
z  2  t

Đường thẳng đi qua điểm M  0;1; 1 và song song với đường thẳng d có phương trình là
x y 1 z 1
.



1
2
1
x
y 1 z 1
C.
.


1
2
1

x 1

1
x 1
D.

1

y  2 z 1
.

1
2
y  2 z 1
.


1
2


Câu 33. [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u   2; 1;1 và v   0; 3;  m  . Tìm

số thực m sao cho tích vô hướng u.v  1 .
A. m  4 .
B. m  2 .
C. m  3 .
D. m  2 .

A.

B.

Câu 34. [2D3-2] Cho hàm số f  x   2 x  e x . Tìm một nguyên hàm F  x  của hàm số f  x  thỏa mãn

F 0  0 .
A. F  x   x 2  e x  1 .

B. F  x   x 2  e x .

C. F  x   e x  1 .

D. F  x   x 2  e x  1 .

Câu 35. [2D4-2] Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn 2 z  3 1  i   iz  7  3i .

8 4
A. z   i .
5 5

B. z  4  2i .

Tài liệu đang có tại VPP- PHOTOCOPY TÂM PHÚC

8 4
C. z   i .
5 5

D. z  4  2i .
Trang 4/20


Câu 36. [2D3-2] Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  

2x2  2x 1
thỏa mãn F  0   1 .
x 1

Tính F  1 .
A. F  1   ln 2 .

B. F  1  2  ln 2 . C. F  1  ln 2 .

D. F  1  2  ln 2 .

Câu 37. [2D4-3] Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z  1  1  i  2 z là đường tròn  C  .

Tính bán kính R của đường tròn  C  .
A. R 

10
.
9

B. R  2 3 .

C. R 

7
.
3

10
.
3

D. R 


4

sin 2 x
dx bằng cách đặt u  tan x , mệnh đề nào dưới đây đúng?
cos 4 x
0

Câu 38. [2D3-2] Tính tích phân I  


4

2

2

A. I   u du .
0

1
B. I   2 du .
u
0

1

1
2

C. I    u du .
0

D. I   u 2du .
0

Câu 39. [2D4-2] Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  1  3i  z i  0 . Tính S  a  3b .

7
A. S   .

3

B. S  3 .

C. S  3 .

D. S 

7
.
3

Câu 40. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  4  0
và một điểm A 1;1;0  thuộc  S  . Mặt phẳng tiếp xúc với  S  tại A có phương trình là
A. x  y  1  0 .

B. x  1  0 .

C. x  y  2  0 .

D. x  1  0 .

Câu 41. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x  my  z  1  0  m    , mặt
phẳng  Q  chứa trục Ox và qua điểm A 1; 3;1 . Tìm số thực m để hai mặt phẳng  P  ,  Q 
vuông góc.
1
B. m   .
3

A. m  3 .

C. m 

1
.
3

D. m  3 .

e

Câu 42.

3  ln x
a b 3
với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
dx 
x
3
1
A. a  2b  12 .
B. ab  24 .
C. a  b  10 .
D. a  b  10 .

[2D3-2] Cho



Câu 43. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 0;3 , B  2; 1;1 ,

C  1;3; 4  , D  2; 6; 0  tạo thành một hình tứ diện. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các đoạn

thẳng AB , CD . Tìm tọa độ trung điểm G của đoạn thẳng MN .
4 8 
A. G  4;8; 0  .
B. G  2; 4; 0  .
C. G  ; ; 0  .
3 3 

D. G 1; 2; 0  .

x 1 y  4 z

 và
1
2
1
điểm A  2; 0;1 . Hình chiếu vuông góc của A trên    là điểm nào dưới đây ?

Câu 44. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng    :

A. Q  2; 2;3 .

B. M  1; 4; 4  .

Tài liệu đang có tại VPP- PHOTOCOPY TÂM PHÚC

C. N  0; 2;1 .

D. P 1;0; 2  .

Trang 5/20


Câu 45. [2D3-2] Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  2 x  2 , y  0 và
x  2.
2  2ln 2
3  4ln 2
3  4 ln 2
2  2ln 2
A. S 
.
B. S 
.
C. S 
.
D. S 
.
ln 2
ln 2
ln 2
ln 2
Câu 46. [2D3-3] Một người chạy trong thời gian 1 giờ, với vận tốc v

 km/h 

phụ thuộc vào thời gian

1 
t  h  có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh I  ;8  và trục đối xứng song song với trục

2 
tung như hình vẽ. Tính quãng đường S người đó chạy được trong thời gian 45 phút, kể từ khi
bắt đầu chạy.
y
8

O

A. 5, 3  km  .
Câu 47. [2H2-3]

Trong
2

B. 4,5  km  .
không

gian

với

1

C. 4  km  .
hệ

trục

2

 S  :  x  1   y  2   z 2  4 có tâm I và mặt
điểm M thuộc  P  sao cho đoạn IM ngắn nhất.
 1 4 4
A.   ;  ;   .
 3 3 3

x

 11 8 2 
B.   ;  ;  
 9 9 9

tọa

D. 2,3  km  .
độ

Oxyz ,

cho

mặt

cầu

phẳng  P  : 2 x  y  2 z  2  0 . Tìm tọa độ

C. 1; 2; 2  .

D. 1; 2; 3 .

Câu 48. [2H2-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M  3; 2;1 . Mặt phẳng  P  qua
M và cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho M là trực tâm tam giác ABC .

Phương trình mặt phẳng  P  là
A. x  y  z  6  0 .
C.

x y z
   1.
3 2 1

B.

x y z
   0.
3 2 1

D. 3 x  2 y  z  14  0 .

Câu 49. [2D4-4] Cho số phức z  a  bi ,  a, b    thỏa mãn
nhất. Tính tổng S  a  b .
A. S  2 .
B. S  1 .

z  3  4i  1 1
 và môđun z lớn
3 z  3  4i  3 2

C. S  2 .

D. S  1 .

x2
, y  2x . Khối tròn xoay
2
tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
28
12
4
36
A. V 
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
5
5
3
35
----------HẾT----------

Câu 50. [2D3-3] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị các hàm số y 

Tài liệu đang có tại VPP- PHOTOCOPY TÂM PHÚC

Trang 6/20

SỞ GD VÀ ĐT BR-VT
TRƯỜNG THPT VŨNG TÀU

THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 12
(Thời gian làm bài 90 phút)

Họ và tên thí sinh:..............................................................SBD:.....................
7

7

Câu 1.

[2D3-1] Nếu C 1; 4;0  ,



f  x  dx  9 thì

Câu 2.

Câu 3.

Câu 5.

Câu 6.

B. 3 .

C. 12 .

D. 6 .H

[2D3-1] Cho các hàm số f  x  và g  x  liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nàu sau đây sai?
A.

  f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx .

B.  kf  x  dx  k  f  x  dx  k  0  .

C.

 f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx .

D.

 f   x  dx  f  x   C ,  C    .

[2D4-2] Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  3  i  0 . Môđun của số phức z bằng
A.

Câu 4.

 f  x  dx bằng
2

5

A. 6 .

Mã đề thi 132

3.

B. 3 .

C. 5 .

D.

5.

[2D4-2] Cho số phức z  2  5i . Tìm số phức w  iz  z
A. w  7  7i .
B. w  7  3i .
C. w  3  3i .

D. w  3  7i .

[2D4-2] Tìm môđun của số z phức thỏa điều kiện 2 z  iz  2  5i .
A. z  2 3 .
B. z  5 .
C. z  4 .

D. z  2 5 .

[2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A 1;1; 5  ,

B  2;1; 3 , C  0; 2;5  . Đỉnh D có tọa độ là

A.  1; 2;3 .

B. 1; 2; 3  .

C.  1; 2;3 .

D. 1; 2;3 .


2

Câu 7.

[2D3-2] Cho I   sin 2 x cos xdx , dùng phương pháp đổi biến đặt u  sin x . Mệnh đề nào dưới
0

đây đúng?
0

1

2

B. I   u du .

A. I   u du .
1

Câu 8.

1
2

C. I    u du .

0

[2D4-1] Cho số phức z  a  bi

1
2

D. I  2 udu .

0

0

 a, b    . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Số phức z là số thuần ảo khi và chỉ khi a  0 và b  0 .
B. Môđun của số phức z là một số phức.
C. z.z  a 2  b 2 .
D. Nếu b  0 thì z  a cũng là một số phức.
Câu 9.

[2D3-1] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   cos 2 x .
1

A.

 f  x  dx  2 sin 2 x  C .

C.

 f  x  dx   2 sin 2 x  C .

1

Tài liệu đang có tại VPP- PHOTOCOPY TÂM PHÚC

B.

 f  x  dx  2sin 2 x  C .

D.

 f  x  dx  2sin 2 x  C .
Trang 1/22


Câu 10. [2D3-2] Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  3x 2 , y  2 x  5 và
hai đường thẳng x  1 và x  2 .
269
256
A. S  27 .
B. S 
.

C. S  9 .
D. S 
.
27
27
Câu 11. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với
A 1;0; 2  , B 1;1; 4  , C 1; 4;0  . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

A. 1; 1; 2  .

B.  1; 1; 2  .

C. 1;1; 2  .

D. 1; 1; 2  .

Câu 12. [2D4-2] Cho tam giác ABC có ba đỉnh A , B , C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các
số phức z1  2  i , z2  1  6i , z3  8  i . Số phức z4 có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm
của tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. z4  3  2i .

B. z4  5 .

2

C.  z4   13  12i .

D. z4  3  2i .




Câu 13. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a  1; 2; 2  , b   1;0; 1 . Góc


giữa hai véc tơ a và b bằng
A. 45 .
B. 60 .
C. 120 .
D. 135 .
Câu 14. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm B  2; 1;3 và mặt phẳng

 P  : 2 x  3 y  3z  4  0 .
trình là
x2
A.

2
x2
C.

2

y 1

3
y 1

3

Đường thẳng  đi qua điểm B và vuông góc mp  P  có phương

z 3
.
1
z 3
.
1

x2

2
x2
D.

2

B.

y 1

3
y 1

3

z 3
.
1
z3
.

1

Câu 15. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm D  2;1; 1 và đường thẳng
x 1 y  2 z  3


. Mặt phẳng   đi qua điểm D và vuông góc d có phương trình là
2
1
3
A. 2 x  y  3z  8  0 .
B. 2 x  y  3 z  2  0 .
d:

C. 2 x  y  3z  6  0 .

D. 2 x  y  3z  8  0 .

Câu 16. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  1; 0;  1 ,
B  0; 2;  1 , C 1; 2; 0  . Diện tích tam giác ABC bằng

A.

3
.
2

B. 3 .

C.

5
.
2

D. 2 .

Câu 17. [2D3-1] Họ nguyên hàm của hàm số f  x   2 x 1 là

2 x2
A.
C .
ln 2

B. 2

x2

C .

2 x 1
C.
C .
ln 2

D. 2 x 1 ln 2  C .

Câu 18. [2D3-2] Tìm một nguyên hàm của hàm số f  x   6 x  sin 3 x , biết F  0  
cos 3x
 1.

3
cos 3x
C. F  x   3x 2 
1 .
3

A. F  x   3x 2 

Tài liệu đang có tại VPP- PHOTOCOPY TÂM PHÚC

2
.
3

cos 3x
1.
3
cos 3 x 2
D. F  x   3 x 2 
 .
3
3

B. F  x   3x 2 

Trang 2/22


Câu 19. [2D4-3] Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn các điều kiện z  z  4i và z  1  2i  4 .
Giá trị của T  a  b bằng

A. 3 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 1 .
e

Câu 20. [2D3-2] Tích phân I   x 2 ln xdx bằng
1

2

A.

3e  
.
8

B.

e 2  3
.
3

C.

e 2  1
.
9

D.

e2  1
.
4

Câu 21. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;1 và mặt phẳng

  : x  2 y  2 z  4  0 . Mặt cầu  S 
2
2
2
A.  x  1   y  2    z  1  9 .
2
2
2
C.  x  1   y  2    z  1  3 .

có tâm I và tiếp xúc với   có phương trình là
2

2

2

2

2

2

B.  x  1   y  2    z  1  9 .

D.  x  1   y  2    z  1  3 .


Câu 22. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a   2;1; 3 và b   1;3; 4  .

 
Vectơ u  2a  b có tọa độ là
A.  5; 1; 2  .
B.  5;1; 2  .
C.  5; 1; 2  .
D.  5; 1; 2  .
Câu 23. [2D3-1] Cho biết

I    2 f  x   1 dx
A. I  2 F  x   1  C .

F  x

là một nguyên hàm của hàm số

f  x  trên  . Tìm

B. I  2 F  x   x  C . C. I  2 xF  x   x  C . D. I  2 xF  x   1  C .

Câu 24. [2D4-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức liên hợp của số phức z  1  2i 1  i  có điểm
biểu diễn là điểm nào sau đây?
A. P  1;3 .
B. Q  3;1 .

C. N  3;1 .
D. M  3; 1 .
Câu 25. [2D4-2] Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  5  0 , trong đó z1 có phần
ảo dương. Tìm số phức w  z12  2 z2 2 .
A. 9  4i .

B. 9  4i .

C. 9  4i .

D. 9  4i .

Câu 26. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  8  0 và mặt
cầu  S  : x 2  y 2  z 2  6 x  4 y  2 z  2  0 . Gọi I  a, b, c  là tâm đường tròn giao tuyến của
mặt cầu  S  với mặt phẳng  P  . Giá trị của tổng S  a  b  c bằng
A. 2 .
B. 1 .
C. 2 .

D. 1 .
5

9

Câu 27. [2D3-2] Biết f  x  là hàm số liên tục trên  và

 f  x  dx  9 . Khi đó tính I   f  3x  6  dx .
2

0

A. I  27 .

B. I  24 .

C. I  3 .

D. I  0 .

1 i
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 2017
1 i
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 0 .
B. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng i .
C. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 1 .
D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 1 .

Câu 28. [2D4-2] Cho số phức z 

Câu 29. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 1;1 , B  4; 2; 3 . Gọi A là
hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng  Oxy  và B là hình chiếu vuông góc của B trên
mặt phẳng  Oyz  . Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 3 .

B. 2 3 .

Tài liệu đang có tại VPP- PHOTOCOPY TÂM PHÚC

C. 3 3 .

D. 2 .
Trang 3/22


Câu 30. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình chóp S . ABC có các điểm S  1; 3; 2  ,
A  1; 0;0  , B  0; 3; 0  , C  0;0; 2  . Hình chóp S . ABC có chiều cao SH bằng

A.

6
.
7

B.

9
.
7

C.

10
.
7

D.

12
.
7

Câu 31. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;  3 và mặt phẳng

 P  :2 x  2 y  z  3  0 . Đường thẳng  đi qua A và có vectơ chỉ phương u   3;  4;2  cắt
mặt phẳng  P  tại điểm B . Một điểm M thuộc mặt phẳng  P  và nằm trên mặt cầu có đường
kính AB sao cho độ dài đoạn thẳng MB lớn nhất. Khi đó dộ dài MB bằng
14 5
5
7 5
A.
.
B. 5 .
C.
.
D.
.
3
2
3
Câu 32. [2H3-2] Tìm họ nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   x.e 2 x .
A. F  x   2e 2 x  x  2   C .

1

C. F  x   2e 2 x  x    C .
2


1 2x
e  x  2  C .

2
1
1

D. F  x   e2 x  x    C .
2 
2

B. F  x  

2

Câu 33. [2D4-2] Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn các điều kiện z  2  i  2 và  z  i  là số thuần ảo?
A. 1 .

B. 3 .
1

Câu 34. [2D3-2] Biết

x
0

2

C. 4 .

D. 2 .

dx

 a ln 2  b ln 3 với a, b là các số nguyên. Tính S  a 2  b 2 .
 3x  2

A. S  3 .

B. S  1 .

C. S  1 .

D. S  5 .

Câu 35. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  5  0 và
x 1 y  1 z

 . Đường thẳng 
2
2
1
góc và cắt đường thẳng d có phương trình là
x 1 y 1 z 1
A.


.
B.
2
3
2
x  1 y  1 z 1
C.



.
D.
2
3
2

đường thẳng d :

nằm trên mặt phẳng  P  , đồng thời vuông
x 1

2
x 1

2

y 1

3
y 1

3

z 1
.
2
z 1
.

2

Câu 36. [2D3-1] Cho hai hàm số y  f1  x  và y  f 2  x  liên tục trên đoạn  a; b  và có đồ thị như hình
bên. Gọi  S  là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x  a , x  b . Thể
tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay  S  xung quanh trục Ox được tính bởi công
thức nào dưới đây ?
b

A. V     f12  x   f 22  x   dx .
a

y

b

y  f1  x 

B. V    f 22  x   f12  x   dx .

S

a
b

y  f2  x

C. V     f1  x   f 2  x   dx .
a
b

2

D. V     f1  x   f 2  x   dx .

O

a

b

x

a

Tài liệu đang có tại VPP- PHOTOCOPY TÂM PHÚC

Trang 4/22


Câu 37. [2D4-2] Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn iz  1  2i  4 là một đường tròn.
Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó.
A. I 1; 2  .
B. I  1;  2  .

C. I  2;  1 .

D. I  2;1 .

Câu 38. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 0; 0  , B  0; 2; 0  ,
C  0;0; 2  . Gọi D là điểm đối xứng với gốc tọa độ O qua trọng tâm G của tam giác ABC .

Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . Tính R .

3
.
2

A. R 

B. R  3 .

5
.
2

D. R 

C. R  2 .

Câu 39. [2D3-1] Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành,
đường thẳng x  a , x  b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?
c

b

A. S    f  x  dx   f  x  dx .
a
c

B. S 

y

c
b

 f  x  dx   f  x  dx .
a

c

c

b

O

C. S   f  x  dx   f  x  dx .
a

a

c

b

x

y  f  x

c

b

D. S   f  x  dx .
a
3

Câu 40. [2D3-2] Cho hàm số f  x  liên tục trên  và

 
f

2



x  1 dx  8 . Tích phân I   xf  x  dx bằng
1

0

A. I  2 .

C. I  4 .

B. I  16 .

D. I  8 .

Câu 41. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lăng trụ ABC . ABC  có các đỉnh
A  2;1; 2  , B 1;  1;1 , C  0;  2; 0  , C   4;5;  5  . Thể tích khối lăng trụ ABC . ABC  bằng
A. 9 .

B.

9
.
2

C. 3 .

D.

3
.
2

Câu 42. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2;1;  1 , N 1;  1; 0  và mặt
phẳng  Q  : x  3 y  3z  5  0 . Mặt phẳng

P

đi qua hai điểm M , N và vuông góc với

mp  Q  có phương trình là

A. 3x  2 y  z  5  0 .

B. 3x  2 y  z  5  0 .

C. 3x  2 y  z  1  0 .

D. 3x  2 y  z  3  0 .

Câu 43. [2D4-2] Phương trình z 2  az  b  0 ,( a, b   ) có nghiệm là 3  2i , tính S  a  b .
A. S  7 .
B. S  7 .
C. S  19 .
D. S  19 .
Câu 44. [2D3-2] Một ô tô đang chạy với vận tốc v  t   10 m/s thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm
đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   5t  10 ( m/s ) trong đó t là khoảng thời
gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di
chuyển được bao nhiêu mét?
A. 10 m .
B. 2 m .
C. 20 m .
D. 0, 2 m .

Tài liệu đang có tại VPP- PHOTOCOPY TÂM PHÚC

Trang 5/22


Câu 45. [2D3-2] Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị y  2 x  x 2 và trục hoành. Tính thể tích V
của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho  H  quay xung quanh trục Ox .
A. V 

16
.

15

16
.
15

B. V 

Câu 46. [2D3-3] Cho hàm số

f  x

4
C. V   .
3

liên tục trên



và

D. V 
f  x  0

4
.
3
x

với mọi

.

f   x    2 x  1 f 2  x  và f 1  0,5 . Tổng f 1  f  2   ...  f  27  bằng

A. 

26
.
27

B.

27
.
28

C.

26
.
27

D. 

27
.
28

x  1 t

Câu 47. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y  1  t  t    ,
 z  1  3t

 x  1  3t 

d 2 :  y  2  2t   t     . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
 z  1  t 

A. d1 và d 2 chéo nhau. B. d1  d 2 .
C. d1 cắt d 2 .

Câu 48.

D. d1 // d 2 .

1
[2D4-3] Cho số phức z thỏa mãn z  1  i  z  3i và số phức w  . Tìm giá trị lớn nhất của w .
z
4 5
2 5
9 5
7 5
A. w max 
.
B. w max 
.
C. w max 
.

D. w max 
.
7
7
10
10

Câu 49. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 1;5  , B 1; 2;3 . Mặt

phẳng   đi qua hai điểm A , B và song song với trục Ox có vectơ pháp tuyến n   0; a; b  .
Khi đó tỉ số

a
bằng
b

Câu 50. [2H3-3]

3
C.  .
2

B. 2 .

A. 2 .
Trong

không

gian

với

hệ

tọa

D.
độ

Oxyz ,

3
.
2

cho

ba

điểm

A  5;  2;  7  , B  1; 0;1 , C  3; 2;1 . Gọi M  a ; b ; c  là điểm thuộc mặt phẳng trung trực của

đoạn thẳng BC và MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của P  a  b  c .
A. 5 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
----------HẾT----------

Tài liệu đang có tại VPP- PHOTOCOPY TÂM PHÚC

Trang 6/22


SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN

THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 12
(Thời gian làm bài 90 phút)
Họ và tên thí sinh:..............................................................SBD:.....................
Mã đề thi 132
Câu 1.

[2D1-1] Đường cong nào như hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó
là hàm số nào?
x 1
A. y 
.
B. y  x 3  3 x 2  1 .
x 1
C. y   x 3  3 x 2  1 .
D. y  x 4  x 2  1 .



Câu 2. [1D1-2] Nghiệm của phương trình 2sin  4 x    1  0 là
3



7


7

A. x   k ; x 
 k ,k  .
B. x   k 2 ; x 
 k 2 , k   .
8
2
24
2
8
24

7
C. x  k ; x    k 2 , k   .
D. x   k ; x 
 k , k   .
8
24
x  3  t

Câu 3. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d  :  y  1  2t . Một vectơ
z  2

chỉ phương của d là


A. u  1;  2;0  .


B. u   3;1;2  .


C. u  1;  2;2  .


D. u   1;2;2  .

Câu 4.

[2D3-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
1
dx
A.  ln x dx =  C .
B. 
 ln 2 x  1  C .
x
2x+1
1
1
3
4
3
2
C.   x  1 dx =  x  1  C .
D.   x  1 dx =  x  1  C .
4

2

Câu 5.

[2D4-1] Cho số phức z  3  2i . Tìm phần thực và phần ảo của z .
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .
B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i .
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .

Câu 6.

[2H3-2] Mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  6  0 có phương trình
là

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 1/29 - Mã đề thi 132


A. x 2  y 2  z 2  4 .

B. x 2  y 2  z 2  16 .

C. x 2  y 2  z 2  6 .

D. x 2  y 2  z 2  9 .

Câu 7.

[1H3-2] Hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với mặt
phẳng đáy. Số các mặt của tứ diện SABC là tam giác vuông là
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 1 .

Câu 8.

[2D2-2] Phương trình 9 x  3.3x  2  0 có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 . Giá trị A  2 x1  3x2
là
A. 2log 2 3.

Câu 9.

B. 3log 3 2 .

C. 8 .

D. 2log3 2 .

[2D1-2] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và có bảng biến thiên như sau:

Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x  trên tập  bằng 1 .
B. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên các khoảng  1;0  và 1;   .
C. Giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  trên tập  bằng 0 .
D. Đồ thị hàm số y  f  x  không có đường tiệm cận.
1
Câu 10. [1D5-1] Hàm số y  x 3  1 có đạo hàm trên  bằng

3
1
1
A. y   x 4  x .
B. y   x 2 .
C. y   x 2 .
D. y   x 2  x .
12
3
1
dx
 π π
Câu 11. [2D3-2] Cho tích phân I  
. Nếu đổi biến số x  2sin t , t    ;  thì:
2
 2 2
4x
0
π
3

A. I   dt .
0

π
6

π
6

B. I   t dt .

C. I   dt .

0

0

π
6

dt
.
t
0

D. I  

Câu 12. [1H3-1] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng thứ ba vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì
cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.
D. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì
song song với nhau.


Câu 13. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a   2;  5; 3 , b   0;2; 1 . Tọa

  

độ vectơ x thỏa mãn 2a  x  b là
A.  4; 2;  7  .
B.  4; 2; 3  .
C.  4; 12;  7  .
D.  4; 12;  3 .



1  3i

Câu 14. [2D4-2] Cho số phức z thỏa mãn z 

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

1 i



3

. Tìm môđun của z  i.z .
Trang 2/29 - Mã đề thi 132


A. 8 2 .

B. 4 .

C. 8 .

D. 4 2 .
6

10

Câu 15. [2D3-2] Cho hàm số f  x  liên tục trên  0;10 thỏa mãn

 f  x  dx  7 ,  f  x  dx  3 . Tính
2

0
2

10

P   f  x  dx   f  x  dx .
0

A. P  4 .

6

B. P  4 .

C. P  5 .

D. P  7 .

Câu 16. [2D2-2] Cho a , b là các số thực thỏa mãn 0  a  b  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. log b a  0 .

Câu 17. [1D4-2] Giới hạn lim

B. log b a  log a b .

C. log a b  log b a .

D. log a b  1 .

5 3n 2  n a 3
a

(với a, b là các số nguyên dương và
là phân số tối
2  3n  2 
b
b

giản). Tính T  a  b .
A. T  21 .

B. T  11 .

C. T  7 .

D. T  9 .

Câu 18. [2D2-2] Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a 2  b 2  23ab . Khẳng định nào sau đây là
sai?
a  b ln a  ln b


.
5
2

A. 2 log 5  a  b   1  log 5 a  log 5 b .

B. ln

C. log 5  a  b   1  log 25 a  log 25 b .

D. 2log 5

ab
 log 5 a  log 5 b .
5

Câu 19. [2D1-1] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

x 1
trên
2x 1

đoạn  2;0 . Giá trị biểu thức 5M  m bằng
A. 0 .

B. 

24
.
5

C.

24
.
5

D. 4 .

Câu 20. [2H1-2] Cho hình chóp S . ABC CÓ SA   ABC  , tam giác ABC vuông cân tại B , AC  2a
và SA  a . Gọi M là trung điểm cạnh SB . Tính thể tích khối chóp S . AMC .
A.

a3
.
9

B.

a3
.
6

C.

a3
.
12

D.

a3
.
3

Câu 21. [1D2-1] Số tập con gồm ba phần tử khác nhau của một tập hợp gồm bảy phần tử khác nhau?
7!
A.
.
B. C73 .
C. A73 .
D. 7 .
3!
Câu 22. [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 

mx  3
mx 2  5

có hai đường

tiệm cận ngang.
A. m  5 .

B. m  0 .

C. m  0 .

D. m  0 .

Câu 23. [2D1-3] Cho hàm số y  f  x . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình bên:

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 3/29 - Mã đề thi 132


Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số y  f  x có một điểm cực trị .
B. Đồ thị hàm số y  f  x có ba điểm cực trị .
C. Đồ thị hàm số y  f  x có hai điểm cực trị .
D. Đồ thị hàm số y  f  x không có điểm cực trị .
2

Câu 24. [2D3-2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y   x  2  , y  0 , x  0 , x  2 . Khối
tròn xoay tạo thành khi quay D quạnh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?
32
32
32
A. V  .
B. V 
.
C. V 
.
D. V  32 .
5
5
5
Câu 25: [2D2-1] Bất phương trình 3x 2  9 x1008 có nghiệm là
A. x  1010 .
B. x  2018 .

C. x  2018 .

D. x  2018 .

Câu 26. [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau

Tìm m để đồ thị hàm số y  f  x  và y  m cắt nhau tại hai điểm phân biệt, đồng thời hai
điểm này nằm ở hai nửa mặt phẳng có bờ là trục tung.
A. m  5 và m  3 .
B. m  2 và m  0 . C. m  2 và m  3 . D. m  5 và m  0 .
Câu 27. [2H1-1] Hình bát diện đều có số cạnh là
A. 8 .
B. 12 .
Câu 28.

C. 6 .

D. 20 .

[2H1-2] Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC đều cạnh a , SA   ABC  , SA  a . Bán
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
A.

Câu 29.

a 6
.
3

B.

2 3a
.
3

C.

a
.
2

D.

a 21
.
6

[2D1-2] Cho hàm số y  x 3  3x 2  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 4/29 - Mã đề thi 132


A. Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm  2; 0  .

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .

Câu 30. [2H3-1]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 1;1 , B 1;0; 4  ,
C  0; 2; 1 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là

A. 2 x  y  5 z  5  0 .

B. x  2 y  5 z  5  0 . C. x  y  5 z  5  0 .

D. 2 x  y  5 z  8  0 .

Câu 31. [2D3-3] Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên đoạn  1; 0 , F  1  1 ,
0

F  0   0 và

0
3x

3x
 2 F  x  dx  1 . Tính I   2 f  x  dx .

1

1
A. I    3ln 2 .
8

1

1
B. I   3ln 2 .
8

1
C. I   ln 2 .
8

1
D. I   3ln 2 .
8

Câu 32. [2D4-3] Cho các số phức z thoả mãn z  i  5 . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức
w  iz  1  i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

A. r  20 .

B. r  22 .

C. r  4 .

D. r  5 .

Câu 33. [2H2-3] Cho tam giác ABC cân tại A có BC  10cm , AB  6cm . Quay tam giác ABC xung
quanh cạnh AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng
A. 200 cm3 .

B.

325

cm3 .
2

C.

4216
cm3 .
27

D.

550
cm 3 .
9

Câu 34. [2D1-3] Tìm số các giá trị nguyên của tham số m   2018; 2018 

để hàm số

y   2m  1 x   3m  2  cos x nghịch biến trên  .

A. 3 .

B. 4 .

C. 4014 .

D. 218 .

Câu 35. [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  0;1;1 , B  3; 0; 1 ,

2

2

2

C  0; 21; 19  và mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1  1 . Gọi điểm M  a; b; c  là điểm

thuộc mặt cầu  S  sao cho biểu thức T  3MA2  2 MB 2  MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng
S  abc.

A. S  12 .

B. S 

14
.
5

C. S 

12
.
5

D. S  0 .



Câu 36: [1D1-2] Từ phương trình 1  5  sin x  cos x   sin 2 x  1  5  0 ta tìm được sin  x   có

4

giá trị bằng:
3
2
2
3
A.
.
B. 
.
C.
.
D. 
.
2
2
2
2





1
1 
Câu 37: [2D3-3] Cho hàm số y  f  x  liên tục và thỏa mãn f  x   2 f    3 x với x   ; 2 . Tính
 x
2 
2

f  x
1 x dx .
2

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 5/29 - Mã đề thi 132


A.

3
.
2

B.

9
.
2

9
C.  .
2

3
D.  .
2

x2

có đồ thị là đường cong  C  . Đường thẳng có phương trình
2x  3
y  ax  b là tiếp tuyến của  C  cắt trục hoành tại A , cắt trục tung tại B sao cho tam giác

Câu 38: [2D1-3] Cho hàm số y 

OAB là tam giác vuông cân tại O , với O là gốc tọa độ. Khi đó tổng S  a  b bằng bao nhiêu?
A. 2 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 3 .

Câu 39: [2D2-2] Một người gửi vào ngân hàng 200 triệu với lãi suất ban đầu 4% / năm và lãi hàng năm
được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng thêm 0,3% . Hỏi sau 4 năm tổng số tiền
người đó nhận được gần nhất với giá trị nào sau đây:
A. 238 triệu.
B. 239,5 triệu.
C. 238,5 triệu.
D. 239 triệu.
Câu 40: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng

P

qua hai điểm M 1;8; 0  ,

C  0; 0;3 cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại A , B sao cho OG nhỏ nhất, với G  a; b; c  là trọng
tâm tam giác ABC . Hãy tính T  a  b  c có giá trị bằng:
A. T  7 .
B. T  3 .
C. T  12 .

D. T  6 .

Câu 41: [1H3-4] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , tam giác SAB đều, góc giữa
 SCD  và  ABCD  bằng 60 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Biết hình chiếu vuông góc
của đỉnh S trên mặt phẳng  ABCD  nằm trong hình vuông ABCD . Tính theo a khoảng cách
giữa đường thẳng SM và AC .
A.

a 5
.
5

B.

2a 15
.
3

C.

5a 3
.
3

D.

2a 5
.
5

Câu 42: [1H3-3] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh AB  2a 3 , góc
  120 . Hai mặt phẳng  SAB  và  SAD  cùng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng
BAD

 SBC 

và  ABCD  bằng 45 . Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SBC  .

A. h 

a 2
.
3

B. h  3a .

C. h 

3a 2
.
4

D. h 

a 3
.
2

Câu 43: [2D1-3] Cho một tờ giấy hình chữ nhật ABCD với chiều dài AB  9cm và chiều rộng
BC  6cm . Gấp tờ giấy một lần sao cho sau khi gấp ta được đỉnh B nằm trên cạnh CD (minh

họa bằng hình vẽ bên dưới). Để độ dài nếp gấp PM là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao
nhiêu?

9
A. PM 



15  3
2

 cm.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

B. PM 

27  9 3
cm.
2
Trang 6/29 - Mã đề thi 132


C. PM 

9 3
cm.
2

D. PM 

9
cm.
2

Câu 44: [2D4-3] Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M , M  . Số phức
z  4  3i  và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N , N  . Biết rằng M , M  ,
N , N  là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của z  4i  5 .

A.

1
.
2

B.

4
.
13

C.

5
.
34

D.

2

.
5

Câu 45: in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khổ giấy A4 trong một giờ. Chi phí để bảo trì,
vận hành một máy trong mỗi lần in là 50000 đồng. Chi phí in ấn của n máy chạy trong một
giờ là 20  3n  5  nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 bản in khổ giấy A4 thì phải sử dụng bao
nhiêu máy để thu được nhiều lãi nhất?
A. 4 máy.
B. 7 máy.

C. 6 máy.

D. 5 máy.

Câu 46: [1D2-3] Một đoàn tình nguyện đến một trường tiểu học miền núi để trao tặng 20 suất quà cho
10 em học sinh nghèo học giỏi. Trong 20 suất quà đó gồm 7 chiếc áo mùa đông, 9 thùng sữa
tươi và 4 chiếc cặp sách. Tất cả các suất quà đều có giá trị tương đương nhau. Biết rằng mỗi
em được nhận 2 suất quà khác loại (ví dụ : 1 chiếc áo và 1 thùng sữa tươi). Trong số các em
được nhận quà có hai em Việt và Nam. Tính xác suất để hai em Việt và Nam đó nhận được suất
quà giống nhau.
1
2
1
3
A. .
B. .
C.
.
D. .
3

5
15
5
Câu 47: [2H3-3] Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm M 1; 6; 4  và cắt các trục tọa độ tại các điểm A ,
B , C (khác gốc tọa độ) sao cho OA  OB  OC .
A. 3 .
B. 4 .
C. 1 .

D. 2 .

2
2
log a2 b2  a  b   1
Câu 48. [2D2-3] Cho hai số thực a , b thỏa mãn điều kiện a  b  1 và
. Giá trị lớn
nhất của biểu thức P  2a  4b  3 là

10
B. 2 .

A. 10 .

D. 2 10 .

 
f  x  có đạo hàm liên tục trên  0;  thỏa mãn f  0   0 ,
 2

Câu 49. [2D3-4] ]Cho hàm số


2

1
C. 10 .





2
2



và
.
Tích
phân

f
x

d
x

sin
x
.
f

x
d
x

I

 
0   
0
0 f  x  dx bằng
4
4
2

A. 1 .

B.
y

Câu 50. [2D1-4] Cho hàm số


.
2

C. 2 .

D.



.
4

x
1  x có đồ thị  C  và điểm A  1;1 . Tìm m để đường thẳng

d : y  mx  m  1 cắt  C  tại hai điểm phân biệt M , N sao cho AM 2  AN 2 đạt giá trị nhỏ
nhất.
A. m  1 .
B. m  2 .
C. m  1 .
D. m  3 .
----------HẾT---------TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 7/29 - Mã đề thi 132