bai tap PTLG(on thi dh)

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Cau 1. T×m nghiÖm ∈ (0; 2π) cña pt :
32
221
33
5
+=






+
+
+
xcos
xsin
xsinxcos
xsin
Cau 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh: sin
2
3x - cos
2
4x = sin
2
5x - cos
2
6x
Cau 3. T×m x ∈ [0;14] nghiÖm ®óng ph¬ng tr×nh:
cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0 .

Cau 4. Gi¶i ph¬ng tr×nh:
1) cosx+ cos2x + cos3x + cos4x + cos5x = -
2
1
2) (cos2x - 1)(sin2x + cosx + sinx) = sin
2
2x
3) cotgx - 1 =
tgx
xcos
+
1
2
+ sin
2
x -
2
1
sin2x 4) cotgx - tgx + 4sin2x =
xsin2
2
5)
0
242
222
=−







π
−
x
cosxtg
x
sin
6) 5sinx - 2 = 3(1 - sinx)tg
2
x
7)
( )( )
xsinxsinxcosxsinxcos
−=+−
2212
8) cos
2
3xcos2x - cos
2
x = 0 9) 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0
10)
4 4
3
cos sin cos sin 3 0
4 4 2
x x x x
π π
   
+ + − − − =

 ÷  ÷
   

11)
( )
6 6
2 sin sin .cos
0
2 2sin
cos x x x x
x
+ −
=
−
12) cotx + sinx
1 tan .tan 4
2
x
x
 
+ =
 ÷
 
13) cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0
14)
( ) ( )
2 2
1 sin cos 1 cos sin 1 sin 2x x x x x+ + + = +
15) 2sin
2

2x + sin7x - 1 = sinx 16)
2
sin cos 3cos 2
2 2
x x
x
 
+ + =
 ÷
 

Bai 5. X¸c ®Þnh m ®Ó ph¬ng tr×nh:
( )
02sin24coscossin4
44
=−+++
mxxxx
cã Ýt
nhÊt mét nghiÖm thuéc ®o¹n






2
;0
π

Bai 6. Gi¶i ph¬ng tr×nh:
1)
x
xg
x
xx
2sin8
1
2cot
2
1
2sin5
cossin
44
−=
+
2)
( )
x
xx
xtg
4
2
4
cos
3sin2sin2
1
−
=+

3) tgx + cosx - cos
2
x = sinx(1 + tgxtg
2
x
)
Bai 7. Cho phơng trình:
a
xx
xx
=
+
++
3cos2sin
1cossin2
(2) (a là tham số)
a) Giải phơng trình (2) khi a =
3
1
.
b) Tìm a để phơng trình (2) có nghiệm.
Bai8. Giải phơng trình:
1)
x
x
sin
cos8
1
2
=

2)
( )
0623
=++
xcosxsintgxtgx
3) cos2x + cosx(2tg
2
x - 1) = 2 4)
032943
26
=++
xcosxcosxcos
5)
( )
1
1cos2
42
sin2cos32
2
=








x
x

x

6)
( )
( )
xsin
xcosxsin
xcosxcos
+=
+

12
1
2
7)
xsin
xcos
tgxgxcot
2
42
+=
8)
xsinxcostgxxtg 3
3
1
2
=
9)
( ) ( )
02122

3
=++++
xcosxsinxsinxcosxsin
Bai 9. Cho phơng trình:
( )
01122
=++
mxcosmxcos
(m là tham số)
1) Giải phơng trình với m = 1.
2) Xác định m để phơng trình có nghiệm trong khoảng








;
2
.
Bai 10. Giải phơng trình:
1)
01
=++
xcosxsin
2)
( )
442

=+
xsinxcosxsin
3)
0
239624
22
=
+
xcos
xcosxsinxsin
4)
23sin2sinsin
222
=++
xxx
5)
03sin2cos4cossin
=+
xxxx
6)
0221
=++++
xcosxsinxcosxsin
7) tg2x +
cotgx = 8cos
2
x 8)
xtg
xsinxcos
xcosxsin

2
8
13
22
66
=

+
9)
( )
032332
=++++
xcosxcosxcosxsinxsinxsin

10)3cosx
( )
1221
2
=
xsinxsinxcosxsin
Bai 11. Cho phơng trình:
( )
061232
2
=++
mxcosxsinmxsin
a) Giải phơng trình với m = 1.
b) Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có nghiệm.
Bai 12. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:






π
−=
π
−
=+
22
1
22
y
y
x
x
ysinxsin