Đề thi tuyển sinh vào 10 năm học 09-10(Nam định)

sở giáo dục - đào tạo
nam định
Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009-2010
Môn thi : Toán - Đề chung
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm 01 trang
Bài 1: ( 2,0 điểm): Trong mỗi câu từ câu 1 đến cau 8 đều có 4 phơng án trả lời A, B, C, D: trong đó chỉ
có một phơng án đúng .Hãy chọn phơng án đúng và viết vào bài làm.
Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số y = x
2
và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt
khi và chỉ khi:
A. m > - 1 B. m > -4 C. m < -1 D. m < -4
Câu 2: Cho phơng trình 3x - 2y + 1 = 0. Phơng trình nào sau đây cùng với phơng trình đã cho lập thành
một hệ phơng trình vô nghiệm>
A. 2x - 3y - 1 = 0 B. 6x - 4y + 2 = 0 C. -6x + 4y +1 = 0 D. -6x + 4y - 2 =0
Câu 3 : Phơng trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên ?
A.
( )
2
5x
= 5 B.
2
9 1 0x =
C.
2
4 4 1 0x x + =
D.
2
2 0x x+ + =
.

Câu 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, góc tạo bởi đờng thảng
3 5y x= +
và trục Ox bằng:
A.
0
30
B.
0
120
C.
0
60
D.
0
150

Câu 5: Cho biểu thức P =
5a
, với a < 0. Đa thừa số ở ngoài dấu căn vào trong dấu căn ta đợc P bằng:
A.
2
5a
B.
5a
C.
5a
D .
2
5a
Câu 6: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có hai nghiệm dơng ?

A.
2
2 2 1 0x x + =
B.
2
4 5 0x x + =
C.
2
10 1 0x x+ + =
D.
2
5 1 0x x =
Câu 7: Cho đờng tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân tại M. Khi đó MN bằng:
A. R B. 2R C.
2 2R
D.
2R
Câu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4 cm; MQ = 3 cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng
quanh cạnh MN ta đợc một hình trụ có thể tích bằng:
A. 48


3
cm
B. 36


3
cm
C. 24

3
cm
D. 72


3
cm
Bài 2: ( 2, 0 điểm)
1) Tìm x, biết:
( )
2
2 1 9x =
2) Rút gọn biểu thức: M =
4
12
3 5
+
+
3) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A =
2
6 9x x +
Bài 3: (1, 5 điểm). Cho phơng trình:
2
(3 ) 2( 5) 0x m x m+ + =
(1), với m là tham số:
1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phơng trình (1) luôn có nghiệm
1
x

= 2.
2) Tìm giái trị của m để phơng trình (1) có nghiệm
2
1 2 2x = +
Bài 4: ( 3,0 điểm ). Cho đờng tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O; R). Đờng tròn đờng kính AO cắt đ-
ờng tròn (O; R) tại M và N. Đờng thẳng d qua A cắt (O; R) tại B và C ( d không đi qua O; điểm B nằm
giữa hai điểm A và C ). Gọi H là trung điểm của BC.
1) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đờng tròn đờng kính AO.
2) Đờng thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D. Chứng minh rằng:
a)
ã
ã
AHN BDN=
.
b) Đờng thẳng DH song song với đờng thẳng MC.
c) HB + HD > CD.
Bài 5: (1, 5 điểm).
1) Giải hệ phơng trình :
( )
2
2 2
2 0
1 1
x y xy
x y x y xy
+ =



+ = +

2) Chứng minh rằng với mọi x ta luôn có:
( ) ( )
2 2
2 1 1 2 1 1x x x x x x+ + > + +
hết
Họ tên thí sinh........................................ Số báo danh...............................................
Chữ ký của giám thị 1: ...................................... Chữ ký của giám thị 2: ...............................
đề chính thức