DAP AN DE THI 10 HA TINH NAM 2009-2010

Sở GD&ĐT Hà Tĩnh
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã 04
ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009-2010
Môn: Toán
Thời gian là bài:120 phút
Bàì 1:
1. Giải phương trình: x
2
+ 5x + 6 = 0
2. Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + 3 đi qua điểm
M(-2;2). Tìm hệ số a
Bài 2:Cho biểu thức:








−









+
+
+
=
xxxx
x
x
xx
P
1
2
1
2
với x >0
1.Rút gọn biểu thức P
2.Tìm giá trị của x để P = 0
Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành
thì 1 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều
hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận
chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)
Bài 4: Cho đường tròn tâm O có các đường kính CD, IK (IK không trùng
CD)
1. Chứng minh tứ giác CIDK là hình chữ nhật
2. Các tia DI, DK cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O thứ tự ở G;
H
a. Chứng minh 4 điểm G, H, I, K cùng thuộc một đường tròn.
b. Khi CD cố định, IK thay đổỉ, tìm vị trí của G và H khi diện tích tam
giác DỊJ đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5: Các số
[ ]

4;1,,
−∈
cba
thoả mãn điều kiện
432
≤++
cba
chứng minh bất đẳng thức:
3632
222
≤++
cba
Đẳng thức xảy ra khi nào?
……………..HẾT……………..
giải
Bài 1: a., Giải PT: x
2
+ 5x +6 = 0


x
1

= -2, x
2
= -3.
b. Vì đờng thẳng y = a.x +3 đi qua điểm M(-2;2) nên ta có:
2 = a.(-2) +3

a = 0,5
Bài 2:
ĐK: x> 0
a. P = (
xxx
x
x
xx
+
+
+
2
1
).(2-
x
1
)
=
x
x
x
xxx 12
.
1

+
+
=
)12(

xx
.
b. P = 0


)12(

xx


x = 0 , x =
4
1
Do x = 0 không thuộc ĐK XĐ nên loại.
Vậy P = 0

x =
4
1
.
Bài 3: Gọi số xe thực tế chở hàng là x xe ( x

N
*
)
Thì số xe dự định chở hàng là x +1 ( xe ).
Theo dự định mỗi xe phải chở số tấn là:
1
15
+

x
(tấn)
Nhng thực tế mỗi xe phải chở số tấn là:
x
15
(tấn)
Theo bài ra ta có PT:

x
15
-
1
15
+
x
= 0,5
Giải PT ta đợc: x
1
= -6 (loại)
x
2
= 5 (t/m)
Vậy thực tế có 5 xe tham gia vận chuyển hàng.
Bài 4.
1. Ta có CD là đờng kính, nên:


CKD =

CID = 90

0
(T/c góc nội tiếp)
Ta có IK là đờng kính, nên:


KCI =

KDI = 90
0
(T/c góc nội tiếp)
Vậy tứ giác CIDK là hình chữ nhật.
2. a. Vì tứ giác CIDK nội tiếp nên ta có:


ICD =

IKD (t/c góc nội tiếp)
Mặt khác ta có:

G =

ICD (cùng phụ với

GCI)




G =

IKD
Vậy tứ giác GIKH nội tiếp.
b. Ta có: DC

GH (t/c)


DC
2
= GC.CH mà CD là đờng kính ,nên độ dài CD không đổi.


GC. CH không đổi.
Để diện tích

GDH đạt giá trị nhỏ nhất khi GH đạt giá trị nhỏ nhất. Mà
GH = GC + CH nhỏ nhất khi GC = CH
Khi GC = CH ta suy ra : GC = CH = CD
Và IK

CD .
Bài 5: Do -1
4,,

cba
Nên a +1

0
a - 4

0
Suy ra: (a+1)( a -4)

0

a
2


3.a +4
Tơng tự ta có b
2


3b +4


2.b
2


6 b + 8
3.c
2


9c +12
Suy ra: a
2
+2.b

2
+3.c
2


3.a +4+6 b + 8+9c +12
a
2
+2.b
2
+3.c
2

36
(vì a +2b+3c

4).
..HT..