ĐỀ đề NGHỊ HK 2 (KHỐI 7) DE SO 7

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2019-2020
Môn: TOÁN
Khối 7 - ĐỀ SỐ 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (1đ)
Điểm kiểm tra môn Anh của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
7
6
7
6
7
3
5
6
6
4
7
8
10
5
7
7
7
4
7
7
7
9

4
9
6
6
6
6
6
6
7
7
6
8
8
6
a. Lập bảng tần số
b. Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai )
c. Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: (1đ)

6
8
8
6

2 2
Cho đơn thức: M    x3 y 
 x y 
 6
 10


5

3

a) Thu gọn M rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.
b) Tính giá trị của đơn thức M tại x = 1; y = -1
Bài 3: (2đ)
Cho đa thức
1 2
2
x + 3x4 -  2 x 2
2
3
1
B(x) = 3x + 5x3 – 2x2 – 3x4 +  x 2
2

A(x) = – 7x2 + 8x3 +

a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến và tìm bậc, hệ số
tự do, hệ số cao nhất của mỗi đa thức.
b/ Tính A(x) + B(x) ; A(x) - B(x)
Bài 4: (1đ)
Cho 𝑀(𝑥) = 𝑥 2 − 2𝑥 − 15 chứng tỏ rằng 𝑥 = −3 là nghiệm của đa thức 𝑀(𝑥).
Bài 5 : (3,5đ)


Cho ΔABC vuông tại A, biết AB=12cm, BC=20cm.
̂ và Ĉ.

a) Tính AC, so sánh B
b) Trên tia BA lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh: ΔCBA=ΔCDA.
c) Gọi I là trung điểm của BC. DI cắt AC tại M. Chứng minh: ΔMBD cân.
d) Trên đoạn thẳng DC lấy điểm E sao cho DE=AE. Chứng minh ba điểm B, M, E
thẳng hàng.
Bài 6:(0,75đ)

Hân đang làm một mô hình máy bay trong phòng. Nhưng đến khi lắp cánh máy bay
vào mô hình thì bỗng dưng Hân tự hỏi: “Không biết khi làm xong, máy bay của mình
có qua lọt cửa phòng này không nhỉ?”. Em hãy giúp Hân tính xem cánh máy bay có
qua lọt của không ?
Bài 7 : (0,75đ) Giá tiền mua 5 bút bi và 3 bút chì bằng giá mua 2 bút bi và 5 bút chì.
Giá bút chì là 11400 đồng một cây. Hỏi giá 1 cây bút bi là bao nhiêu ?
Hết


UBND QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH

ĐỀ THAM KHẢO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỄM TRA HKII
MÔN TOÁN LỚP 7 – NĂM HỌC 2017-2018

Bài 1: (1đ)
a)Bảng tần số:
Giá trị
3
4
5

6
7
8
9
10

Tần số
1
3
2
14
12
5
2
1

Tích
3
12
10
84
84
40
18
10

261
 6,53
40
c) M 0  6

b) X 

Bài 2 (1đ)
a) Thu gọn M
 5
 3

M    x3 y  x 2 y 2 
 6
 10

5 3
M   . x3 x 2 yy 2
6 10
1
M   x5 y 3
4
1
Hệ số:  ; phần biến: x5 y 3 ; bậc : 5 + 3 = 8
4

b) Với x = 1, y = -1, ta có :
1
4

M =  .15.(1)3 

1
4

Bài 3 :2đ
1
2
a) A(x) = 3x4 + 8x3 – 7x2 + x2 + 2x2 4

3

= 3x + 8x –

19 2
x
2

-

2
2
3

3


B(x) = -3x4 + 5x3 – 2x2 – x2+ 3x +
4

3

1

2

1
2

= -3x + 5x – 3x + 3x +
2
 Đa thức A: bâc 4
o Hệ số tự do: −

2
3

o Hệ số bậc cao: 3
 Đa thức B: bâc 4
1

o Hệ số tự do: +
2
o Hệ số bậc cao: -3
b)
19 2
x
2

2

A(x)

= 3x4 + 8x3 –

B(x)

= -3x4 + 5x3 – 3x2 + 3x +

+

15 2
x
2

A(x) + B(x) = 0x4 + 13x3 –

A(x)

= 3x4 + 8x3 –

+

[- B(x)]

19 2
x
2

-

+ 3x -

-

3
1
2

1
6

2
3

= 3x4 - 5x3 + 3x2 - 3x +
3

7

2

6

A(x) - B(x) = 6x4 + 3x3 – x2 - 3x -

1
2

Bài 4 :1đ
Ta có 𝑀(−3) = (−3)2 − 2. (−3) − 15 = 9 − (−6) − 15 = 0
Vậy 𝑥 = −3 là nghiệm của đa thức 𝑀(𝑥).
Bài 5 :câu a,b,c mỗi câu 1đ, câu d 0,5đ
C

E

I
M

D

A

B


a) Tính AC:
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
𝐵𝐶 2 = 𝐴𝐵2 + 𝐴𝐶 2 (Định lý Pitago)
202 = 122 + 𝐴𝐶 2
𝐴𝐶 2 = 202 − 122
𝐴𝐶 2 = 400 − 144
𝐴𝐶 2 = 256
𝐴𝐶 2 = √256
AC=16 cm
b) Chứng minh ∆CBA = ∆CDA
Xét ∆CBA = ∆CDA, ta có:
AB=AD (gt)
̂ = 𝐶𝐴𝐷
̂ (=90°)
𝐶𝐴𝐵
AC cạnh chung
⇒∆CBA = ∆CDA (c.g.c)

c) Chứng minh ∆MBD cân:
Xét ∆MAD = ∆MAB, ta có:
MA cạnh chung
̂ = 𝑀𝐴𝐵
̂ (=90°)
𝑀𝐴𝐷
AD=AB (gt)
⇒∆MAD = ∆MAB (c.g.c)
⇒MD=MB (2 cạnh tương ứng)
d) Chứng minh ba điểm B, M, E thẳng hàng:
 Chứng minh : ∆EAD cân :
Xét ∆EAD có :
EA=ED (gt)
⇒∆EAD cân tại E.
 Chứng minh AE//BC, ta có :
̂ = 𝐸𝐴𝐷
̂ (∆EAD cân tại E)
𝐸𝐷𝐴
̂ = 𝐶𝐵𝐴
̂ (∆CDA=∆CBA)
Và 𝐸𝐷𝐴
̂ = 𝐶𝐵𝐴
̂
Nên 𝐸𝐴𝐷
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
Suy ra: AE//BC
 Chứng minh ∆EAC cân, ta có:
̂ = 𝐷𝐶𝐴
̂ (∆BCA=∆DCA)
𝐵𝐴𝐶

̂ = 𝐶𝐴𝐸
̂ (2góc so le trong, AE//BC)
𝐵𝐴𝐶
̂ = 𝐶𝐴𝐸
̂
⇒ 𝐷𝐶𝐴
⇒∆EAC cân tại E
 Chứng minh E là trung điểm của DC, ta có :
EA=DC (gt)
EA=EC (∆EAC cân tại E)
⇒DE=EC
Mà E∈DC
Nên E là trung điểm của DC
 Chứng minh M là trọng tâm của ∆BCD :
Xét ∆BCD có:
CA là đường trung tuyến thứ nhất (AD=AB, A∈DB)
DI là đường trung tuyến thứ hai (I là trung điểm CB)
CA cắt DI tại M.
⇒M là trọng tâm ∆BCD
 Chứng minh ba điểm B, M, E thẳng hàng :
Xét ∆BCD có :
BE là trung tuyến thứ ba (E là trung điểm DC)
Mà M là trọng tâm ∆BCD
Nên ba điểm B,M,E thẳng hàng.
Bài 6 :(0,75đ)
A

1.5m

B

Xét ABC vuông tại A (một nửa cánh cửa)
2

2m

x

CB
2

x

2

2

= AB + AC
2

2

= 1.5 + 2

C
2

x

x

= 6.25
= 2.5m

Để có thể đưa được máy bay ra ngoài mà không bị hư hại thì x phải lớn hơn 2.3m
Như vậy, Hân có thể đưa được máy bay của mình ra ngoài
Bài 7 : (0,75đ)
Giá mua 5 bút bi và 3 bút chì = tiền mua 5 bút bi + 34200
Giá mua 2 bút bi và 5 bút chì = tiền mua 2 bút bi + 57000


Theo đề bài chúng bằng nhau.
Vậy tiền mua 3 bút bi là: 57000 – 34200 = 22800 (đồng)
Giá tiền 1 bút bi là : 22800 : 3 = 7600 (đồng)
Tân Bình, ngày 05 tháng 3 năm 2018
DUYỆT CÚA PHÓ HIỆU TRƯỞNG