GIẢI TÍCH máy điện NÂNG CAO

TPHCM, Tháng 2 - 2013

CAO HỌC KỸ THUẬT ĐIỆN

GIẢI TÍCH MÁY ĐIỆN NÂNG CAO


CONTENTS
• Chương 1: Hệ qui chiếu quay (3T)
Hệ qui chiếu quay.
Chuyển đổi hệ toạ độ abc ↔ αβ ↔ dq.
• Chương 2: Mô hình ĐCKĐB 3 pha (αβ), (dq) (6T)
Sơ đồ tương đương của động cơ và một số ký hiệu.
Mô hình động cơ trong HTĐ stator (αβ).
Mô hình động cơ trong HTĐ từ thông rotor (Ψr).
• Chương 3: Bộ nghịch lưu ba pha và Vector không gian (3T)
Vector không gian.
Bộ nghịch lưu ba pha.
• Chương 4: Điều khiển định hướng từ thông (FOC) ĐCKĐB (3T)
Điều khiển PID
Điều khiển tiếp dòng.
Điều khiển tiếp áp.
Mô phỏng của FOC.


Chương 1: Hệ qui chiếu quay
I. Vector không gian
I.1. Biểu diễn vector không gian cho các đại lượng ba pha


Chương 1: Hệ qui chiếu quay

Ba điện áp cấp cho ba đầu dây của động cơ từ lưới ba pha hay từ bộ
nghịch lưu-biến tần; ba điện áp này thỏa mãn phương trình:
(1.1)

(1.2)
Vector không gian của điện áp stator được định nghĩa như sau:

(1.3)


Chương 1: Hệ qui chiếu quay

Đối với các đại lượng khác của động cơ: dòng điện stator, dòng rotor, từ thông
stator và từ thông rotor đều có thể xây dựng các vector không gian tương ứng
như đối với điện áp stator ở trên.


Chương 1: Hệ qui chiếu quay
I.2. Hệ tọa độ cố định stator
• Vector không gian điện áp stator là một vector có modul xác định (|us|)
quay trên mặt phẳng phức với tốc độ góc ωs và tạo với trục thực (trùng với
cuộn dây pha A) một góc ωst. Đặt tên cho trục thực là α và trục ảo là β,
vector không gian (điện áp stator) có thể được mô tả thông qua hai giá trị
thực (usα) và ảo (usβ) là hai thành phần của vector. Hệ tọa độ này là hệ tọa
độ stator cố định, gọi tắt là hệ tọa độ αβ.

Hình 1.3


Chương 1: Hệ qui chiếu quay

• Từ hình 1.3, có thể xác định các thành phần theo phương pháp hình học:

(1.4)

(1.5)

Theo phương trình (1.1), và dựa trên hình 1.3 thì chỉ cần xác định hai trong số ba
điện áp pha stator là có thể tính được vector uS .
Hay xác định từ phương trình (1.3)

(1.6)


Chương 1: Hệ qui chiếu quay
• Cũng có thể xác định ma trận chuyển đổi abc → αβ theo phương pháp
đại số:

(1.7)

BT: Chứng minh công thức xác định ma trận chuyển đổi αβ → abc

(1.8)


Chương 1: Hệ qui chiếu quay
• Tương tự các vector không gian dòng điện stator, dòng điện rotor, từ
thông stator và từ thông rotor đều có thể được biểu diễn trong hệ tọa
độ stator cố định (hệ tọa độ αβ) như sau:

(1.9)

Chương 1: Hệ qui chiếu quay
I.3. Hệ qui chiếu quay
• Trong mặt phẳng của hệ tọa độ αβ, xét thêm một hệ tọa độ
thứ 2 có trục hoành d và trục tung q, hệ tọa độ thứ 2 này
có chung điểm gốc và nằm lệch đi một góc θa so với hệ tọa
độ stator (hệ tọa độ αβ). Trong đó,

quay tròn quanh gốc tọa độ chung, góc θa = ωat + ωa0.
Khi đó sẽ tồn tại hai tọa độ cho một vector trong không
gian tương ứng với hai hệ tọa độ này.
Hình vẽ sau sẽ mô tả mối liên hệ của hai tọa độ này.


Chương 1: Hệ qui chiếu quay

Hình 1.4: Chuyển hệ toạ độ cho vector không gian uS từ hệ tọa độ αβ sang hệ
tọa độ dq và ngược lại.


Chương 1: Hệ qui chiếu quay
• Từ Hình 1.4 dễ dàng rút ra các công thức về mối liên hệ của hai tọa độ
của một vector ứng với hai hệ tọa độ αβ và dq. Hay thực hiện biến đổi
đại số:
(1.10)
(1.11)

Theo pt (1.9) thì:

(1.12)
Thay hệ (1.10) vào (1.11) ta sẽ được:

(1.13)
Từ (1.10), ta thu được phương trình:
(1.14)


Chương 1: Hệ qui chiếu quay
I.4. Biễu diễn các vector không gian trên hệ tọa độ từ thông rotor
Giả thiết một ĐCKĐB
ba pha đang quay với
tốc độ góc

(tốc độ quay của rotor
so với stator đứng
yên), với θ là góc hợp
bởi trục rotor với trục
chuẩn stator (qui định
trục cuộn dây pha A,
chính là trục α trong
hệ tọa độ αβ).

Hình 1.5: Biểu diễn vector không gian IS trên hệ toạ độ từ thông rotor, còn gọi là hệ toạ độ dq.


Chương 1: Hệ qui chiếu quay
•

Trong Hình 1.5 biểu diễn cả hai vector dòng stator IS và vector từ thông rotor ψr . Vector từ

thông rotor ψr quay với tốc độ góc
(tốc độ quay của từ thông rotor so với stator đứng yên). Trong đó, fs là tần số của mạch điện
stator và Φ r là góc của trục d so với trục chuẩn stator (trục α).

Độ chênh lệch giữa ωs và ω (giả thiết số đôi cực của động cơ là p=1) sẽ tạo nên dòng điện
rotor với tần số fsl.
• Trong mục này ta xây dựng một hệ trục tọa độ mới có hướng trục hoành (trục d) trùng với
trục của vector từ thông rotor ψr và có gốc trùng với gốc của hệ tọa độ αβ, hệ tọa độ này được
gọi là hệ tọa độ từ thông rotor, hay còn gọi là hệ tọa dq. Hệ tọa độ dq quay quanh điểm gốc
chung với tốc độ góc ωr ≈ ωs, và hợp với hệ tọa độ αβ một góc Φ r.
• Vậy tùy theo quan sát trên hệ tọa độ nào, một vector trong không gian sẽ có một tọa độ tương
ứng. Qui định chỉ số trên bên phải của ký hiệu vector để nhận biết vector đang được quan sát
từ hệ tọa độ nào:
s: tọa độ αβ (stator coordinates).
f: tọa độ dq (field coordinates).
•

•
•

Như trong Hình 1.5, vector sẽ được viết thành:
: vector dòng stator quan sát trên hệ tọa độ αβ.

•

: vector dòng stator quan sát trên hệ tọa độ dq.


Chương 1: Hệ qui chiếu quay
• Theo (1.11) thì:

(1.15)

Nếu biết được góc Φr thì sẽ xác định được mối liên hệ:

(1.16)


Chương 1: Hệ qui chiếu quay

Hình 1.6: Thu thập giá trị thực của vector dòng stator trên hệ tọa độ dq.


Chương 1: Hệ qui chiếu quay
• Tương tự như đối với vector dòng stator, ta có thể biểu diễn các vector
khác của ĐCKĐB trên hệ tọa độ dq:

(1.17)

Để tính được isd và isq thì phải xác định được góc Φr, góc Φr được xác định thông qua
ωr = ω + ωsl. Trong thực tế chỉ có ω là có thể đo được, trong khi (tốc độ trượt) ωsl =
2πfsl với fsl là tần số của mạch điện rotor (lồng sóc) không đo được. Vì vậy phương
pháp điều khiển ĐCKĐB ba pha dựa trên các mô tả trên hệ tọa dộ dq bắt buột phải
xây đựng phương pháp tính ωr chính xác. Chú ý khi xây dựng mô hình tính toán
trong hệ tọa độ dq, do không thể tính tuyệt đối chính xác góc φr nên vẫn giữ lại ψrq
(ψrq = 0) để đảm bảo tính khách quan trong khi quan sát.


Chương 1: Hệ qui chiếu quay
I.5. Ưu điểm của việc mô tả động cơ không đồng bộ ba pha trên

hệ tọa độ từ thông rotor
Trong hệ tọa độ từ thông rotor (hệ tọa độ dq), các vector dòng stator và vector từ
thông rotor, cùng với hệ tọa độ dq quanh (gần) đồng bộ với nhau với tốc độ ωr
quanh điểm gốc, do đó các phần tử của vector (isd và isq) là các đại lượng một
chiều. Trong chế độ xác lập, các giá trị này gần như không đổi; trong quá trình
quá độ, các giá trị này có thể biến theo theo một thuật toán điều khiển đã được
định trước.

Quan trọng hơn cả, đối với
ĐCKĐB 3 pha, trong hệ tọa độ
dq, từ thông và mômen quay
được biểu diễn theo các phần tử
của vector dòng stator:

(1.20)


Chương 1: Hệ qui chiếu quay
Phương trình trên cho thấy có thể điều khiển từ thông rotor ψr thông qua điều
khiển dòng stator isd. Đặc biệt mối quan hệ giữa hai đại lượng này là mối quan hệ
trễ bậc nhất với thời hằng Tr.
Bằng cách áp đặt nhanh và chính xác dòng isd để điều khiển ổn định từ thông ψrd
tại mọi điểm làm việc của động cơ. Đồng thời ta độc lập áp đặt nhanh và chính xác
dòng isq, thì có thể coi isq là đại lượng điều khiển của momen Te của động cơ.
Bằng việc mô tả ĐCKĐB ba pha trên hệ tọa độ từ thông rotor, ta không còn phải
quan tâm đến từng dòng điện pha riêng lẻ nữa, mà là toàn bộ vector không gian
dòng stator của động cơ, cụ thể iS sẽ cung cấp hai thành phần:
isd để điều khiển từ thông rotor ψr
isq để điều khiển momen quay Te, từ đó có thể điều khiển tốc độ của động cơ.
Khi đó, phương pháp mô tả ĐCKĐB ba pha tương quan

giống như đối với động cơ một chiều. Cho phép xây dựng
hệ thống điều chỉnh truyền động ĐCKĐB ba pha tương tự
như trường hợp sử dụng động cơ điện một chiều.
Điều khiển tốc độ ĐCKĐB ba pha ω thông qua điều khiển
hai phần tử isd & isq của dòng điện iS.


Chương 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐCKĐB TRONG
HỆ QUI CHIẾU QUAY
II.1. Một số khái niệm cơ bản của động cơ không đồng bộ ba pha
II.1.1. Một số qui ước ký hiệu dùng cho điều khiển ĐCKĐB ba pha

Hình 2.1: Mô hình đơn giản
của động cơ KĐB ba pha


Chương 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐCKĐB TRONG
HỆ QUI CHIẾU QUAY

Hình 2.2: Mạch tương đương của động cơ KĐB ba pha
Trục chuẩn của mọi quan sát được qui ước là trục của cuộn dây
pha A như hình 2.1. Mọi công thức được xây dựng sau này đều
tuân theo qui ước này.
Sau đây là một số các qui ước cho các ký hiệu:


Chương 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐCKĐB TRONG
HỆ QUI CHIẾU QUAY

Chương 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐCKĐB TRONG
HỆ QUI CHIẾU QUAY


Chương 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐCKĐB TRONG
HỆ QUI CHIẾU QUAY


Chương 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐCKĐB TRONG
HỆ QUI CHIẾU QUAY
II.1.2. Các phương trình cơ bản của ĐCKĐB ba pha
• Các phương trình toán học của động cơ phải thể hiện rõ các đặc tính thời gian của
đối tượng. Việc xây dựng mô hình ở đây không nhằm mục đích mô phỏng chính xác
về mặc toán học đối tượng động cơ. Việc xây dựng mô hình ở đây nhằm mục đích
phục vụ cho việc xây dựng các thuật toán điều chỉnh.
• Đặc thù đó cho phép chấp nhận một số điều kiện giả định trong quá trình thiết lập
mô hình, tất nhiên sẽ tạo ra một số sai lệch nhất định giữa đối tượng và mô hình
trong phạm vi cho phép. Các sai lệch này phải được loại trừ bằng kỹ thuật điều
chỉnh (modification).
• Đặc tính động của động cơ không đồng bộ được mô tả thông qua hệ phương trình vi
phân. Để xây dựng phương trình cho động cơ, giả định lý tưởng hóa kết cấu dây
quấn và mạch từ với các giả thuyết sau:
Các cuộn dây stator được bố trí đối xứng trong không gian.
Bỏ qua các tổn hao sắt từ và sự bảo hòa của mạch từ.
Dòng từ hóa và từ trường phân bố hình sin trong khe hở không khí.
Các giá trị điện trở và điện kháng xem như không đổi.