Stack Cấu Trúc Dữ Liệu Và Giải Thuật Chapter 4.1 Stack

Chương 4:
Stack, Queue
1


Phần 1: Ngăn xếp (Stack)

2


Khái niệm Stack
LIFO: Last In First Out
Thao tác Pop, Push chỉ diễn ra ở 1 đầu

3


Biếu diễn stack
Mảng 1 chiều

Danh sách LK
Cấp phát
động!

Kích thước stack
khi quá thiếu, lúc
quá thừa

Push/Pop
khá dễ
dàng

Push / Pop hơi
phức tạp

4


Biểu diễn Stack dùng mảng
 Có thể tạo một stack bằng cách khai báo một mảng 1
chiều với kích thước tối đa là N (ví dụ: N =1000).
 Stack có thể chứa tối đa N phần tử đánh số từ 0 đến
N-1.
 Phần tử nằm ở đầu stack sẽ có chỉ số Top (lúc đó
trong stack đang chứa Top +1 phần tử)
 Để khai báo một stack, ta cần một mảng 1 chiều S,
biến nguyên t cho biết chỉ số của đầu stack và hằng
số N cho biết kích thước tối đa của stack.
Data S [N];
int
Top;
5


Khai báo Stack
typedef struct item
{
int data;
};
typedef struct stack
{

int top;
node Ary[N];
};
6


Các thao tác trên Stack
Các thao tác cơ bản trên stack
 Khởi tạo stack: Init (S)
 Kiểm tra stack rỗng: Empty (S)
 Kiểm tra stack đầy: IsFull (S)
 Đưa phần tử vào Stack: Push(S,x)
 Lấy phần tử ra khỏi Stack: Pop (S, x)

7 179/44


Biểu diễn Stack dùng mảng
 Khởi tạo Stack:
 Lệnh Top = -1 sẽ tạo ra một stack S rỗng.
 Đảm bảo các thao tác trên Stack thực hiện đúng đắn.
Thuật toán:
+Vào: Stack đã cần khởi tạo.
+ Ra: Stack sau khi khởi tao.
B1) Đặt chỉ số top = -1
BKT) Kết thúc;

Cài đặt:
void Init (stack &s)
{

s.top=-1;
}

8


Biểu diễn Stack dùng mảng
Kiểm tra stack rỗng
 Được gọi đến trước khi thực hiện thao tác lấy
phần tử ra khỏi Stack.
 Stack rỗng nếu chỉ số top = -1.
Thuật toán:
+Vào: Stack cần kiểm tra.
+ Ra: Giá trị 0 hoặc 1.
B1) if top=-1 then return 1
else return 0
BKT) Kết thúc.
9

Cài đặt:
int IsEmpty (stack s)
{
if (s.top == -1)
return 1;
return 0;
}


Biểu diễn Stack dùng mảng
Kiểm tra stack đầy

 Được gọi đến trước khi thực hiện thao tác đưa một
phần tử vào stack.
 Stack đầy nếu top = N-1.
Thuật toán:
+Vào: Stack cần kiểm tra.
+ Ra: giá trị 0 hoặc 1
B1) if top = N-1 then return 1;
else return 0;
BKT) Kết thúc;

10

Cài đặt:
int IsFull (stack s)
{
if (s.top==N-1)
return 1;
return 0;
}


Biểu diễn Stack dùng mảng
Thêm một phần tử vào Stack
Thuật toán
 Vào: Stack S, phần tử dữ liệu x
 Ra: Stack với phần tử dữ liệu trên đỉnh Stack.
B1) Kiểm tra nếu stack chưa đầy thì:
B1.1) Tăng top lên 1;
B1.2) Giá trị phần tử trên đỉnh Stack = x;
B1.3) Thực hiện bước kết thúc;

B2) Nếu stack rỗng thì thực hiện BKT;
BKT) Kết thúc;
11


Biểu diễn Stack dùng mảng
Cài đặt:
void Push(stack &s,node x){
if(!Full(s))
{ // stack chưa đầy
s.top++;
s.Ary[s.top]=x;
}
}

12


Biểu diễn Stack dùng mảng
Lấy phần tử ra khỏi Stack
Thuật toán
 Vào: Stack S;
 Ra: x lưu giá trị phần tử trên đỉnh Stack.
B1) Kiểm tra nếu stack không rỗng thì:
B1.1) x = giá trị phần tử trên đỉnh Stack = x;
B1.2) Giảm top đi 1 ;
B1.3) Thực hiện bước kết thúc;
B2) Nếu stack rỗng thì thực hiện BKT;
BKT) Kết thúc;
13

Biểu diễn Stack dùng mảng
Cài đặt:
node Pop(stack &s)
{
item x;
if(!Empty(s)) // stack khác rỗng
{
x = s.Ary[s.top];
s.top--;

}
return x;
}

14


Biểu diễn Stack dùng mảng
Nhận xét:
 Ưu điểm:
• Các thao tác trên đều làm việc với chi phí O(1).
• Việc cài đặt stack thông qua mảng một chiều đơn
giản và khá hiệu quả.

 Hạn chế:
• Giới hạn về kích thước của stack N.
• Giá trị của N có thể quá nhỏ so với nhu cầu thực
tế hoặc quá lớn sẽ làm lãng phí bộ nhớ.

Khắc phục: Sử dụng DSLK đơn để biểu diễn stack
15


Biểu diễn Stack dùng DSLK
Cấu trúc Node
typedef struct Node
{
int data;
node *next;
};

Khai báo Stack
typedef struct stack
{
Node *top;
};
16


Biểu diễn Stack dùng DSLK
Các thao tác cơ bản trên stack
 Khởi tạo stack: Init (S)
 Tạo mới 1 nút: CreateNode (x)
 Kiểm tra stack rỗng: IsEmpty (S)
 Đưa phần tử vào Stack: Push (S,x)
 Lấy phần tử ra khỏi Stack: Pop (S, x)

17 179/44

Biểu diễn Stack dùng DSLK
Khởi tạo stack
 Lệnh top = NULL sẽ tạo ra một stack S rỗng.
Thuật toán:
+Vào: Stack đã cần khởi tạo.
+ Ra: Stack sau khi khởi tao.
B1) Đặt top = NULL;
BKT) Kết thúc;

Cài đặt:
void Init (stack &s)
{
s.top = NULL;
}

18


Biểu diễn Stack dùng DSLK
Kiểm tra stack rỗng
 Stack rỗng nếu top = NULL.
Thuật toán:
+Vào: Stack cần kiểm tra.
+ Ra: Giá trị 0 hoặc 1.
B1) if top = NULL then return 1;
else return 0
BKT) Kết thúc.

19

Cài đặt
int IsEmpty(stack s)
{
if (s.top == NULL)
return 1;
return 0; // stack rỗng
}


Biểu diễn Stack dùng DSLK
 Tạo mới một nút:
Node* CreateNode (int x) {
Node *p;
p = (Node*) malloc (sizeof(Node));
if (p==NULL) {
printf (“Khong du bo nho!”);
return NULL;
}
p->data=x;
p->next=NULL;
return p;
}
20


Biểu diễn Stack dùng mảng
Thêm một phần tử vào Stack
Thuật toán

 Vào: Stack S, phần tử dữ liệu x
 Ra: Stack với phần tử dữ liệu trên đỉnh Stack.
B1) NewNode  Tạo mới một nút chứa dữ liệu x;
B2) Nếu không tạo được nút thì thực hiện BKT;
B3) Kiểm tra nếu danh sách rỗng thì
top = NewNode;
Ngược lại, chèn NewNode vào đầu danh sách.
BKT) Kết thúc;
21


Biểu diễn Stack dùng DSLK
Cài đặt:
void Push (stack &s, int x){
Node *NewNode = CreateNode (x);
if (NewNode != NULL){
if (IsEmpty(s)) s.top = NewNode;
else{
NewNode->next = s.top;
s.top = NewNode;
}
}
}
22


Biểu diễn Stack dùng mảng
Lấy phần tử ra khỏi Stack
Thuật toán
 Vào: Stack S;

 Ra: Phần tử trên đỉnh Stack.
B1) Kiểm tra nếu stack không rỗng thì:
B1.1) p phần tử trên đỉnh Stack;
B1.3) Thực hiện bước kết thúc;
B2) Nếu stack rỗng thì thực hiện BKT;
BKT) Kết thúc;

23


Biểu diễn Stack dùng DSLK
Cài đặt:
int Pop (stack &s){
node *p;
int x;
if (!Empty(s))
{
p = s.top;
s.top = p->next;
x = p->data;
delete p;
return x;
}
}
24


Ứng dụng của Stack
Stack thích hợp lưu trữ các loại dữ liệu mà trình
tự truy xuất ngược với trình tự lưu trữ

Một số ứng dụng của Stack:
 Trong trình biên dịch (thông dịch), khi thực
hiện các thủ tục, Stack được sử dụng để lưu
môi trường của các thủ tục.
 Lưu dữ liệu khi giải một số bài toán của lý
thuyết đồ thị (như tìm đường đi)
 Khử đệ qui
 ...
25