Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay năm 2009-2010 môn vật lý 12 THPT – Sở giáo dục đào tạo Bạc liêu

PHÁCH ĐÍNH KÈM ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN VẬT LÝ THPT

SỞ GDĐT BẠC LIÊU
------

KỲ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2009-2010
* Ngày thi 10/01/2010
* Môn thi: Vật lý
* Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Họ và tên thí sinh:……………………………….…… Ngày sinh

tháng

năm

Số danh:……………………………………………… Giới tính:………………….
Họ, tên và chữ kí

Số phách
(Do Chủ tịch HĐ chấm thi ghi)

Giám thị 1:
Giám thị 2:
Chú ý:
- Thí sinh phải ghi đủ các mục ở phần trên theo sự hướng dẫn của giám thị;
- Thí sinh phải làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này;
- Bài thi phải được viết bằng một loại bút, một màu mực, khơng viết bằng
mực đỏ, bút chì; khơng được đánh dấu hay làm bất cứ ký hiệu riêng; phần viết
hỏng phải dùng thước gạch chéo; khơng được tẩy, xóa bằng bất kỳ cách gì (kể cả

bút xóa).
- Trái với các điều trên, bài thi sẽ bị loại.

1


SỞ GDĐT BẠC LIÊU
-----CHÍNH THỨC

KỲ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2009-2010
* Mơn thi: Vật lý lớp 12 THPT
* Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Điểm tồn bài

Bằng chữ

Số phách

(Họ, tên và chữ kí)
Bằng số

Các giám khảo

(Do Chủ tịch HĐ
chấm thi ghi)

Giám khảo 1:

Giám khảo 2:

ĐỀ
Quy định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, cơng thức áp dụng, kết quả tính
tốn vào ơ trống liền kề bài tốn. Các kết quả tính chính xác tới 4 chữ số phần
thập phân sau dấu phẩy theo qui tắc làm trịn số của đơn vị tính trong bài tốn.
Bài 1: (5 điểm)
Một con lắc lị xo có khối lượng của vật m = 1 kg, dao động điều hịa có phương
trình x = A cos(t + ) và cơ năng E = 0,1250 J. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v0
= 0,2500 m/s và gia tốc a0 = - 10,8253 m/s2. Hãy xác định biên độ, tần số góc, pha ban
đầu dao động của vật và độ cứng k của lò xo.
Đơn vị tính: Biên độ (cm), tần số góc (rad/s), pha (rad), độ cứng (N/m)
Cách giải
Kết quả

2


Cách giải

Kết quả

Bài 2: (5 điểm)

Một ống nghiệm hình trụ kín hai đầu dài l = 84,3000 cm, bên trong có một
giọt thủy ngân dài d = 4,1000 cm. Khi ống nằm ngang, giọt thủy ngân nằm ở giữa
ống, khí hai bên có áp suất bằng p0 = 75 cmHg. Khi dựng ống thẳng đứng, giọt
thủy ngân dịch chuyển một đoạn bao nhiêu?
Đơn vị tính: Độ dịch chuyển (cm).
Cách giải

Bài 3: (5 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ, UAB = 10 V,
UCD = 7 V; các nguồn có suất điện động 1 = 6 V,
2 = 12 V; các điện trở R1 = R2 = R3 = 50 ; điện
trở trong của các nguồn khơng đáng kể. Tìm
cường độ dịng điện qua các điện trở R1, R2, R3.
Đơn vị tính: Cường độ dòng điện (A).

Kết quả

1

R1

2

R3

R2

.

-

.

+

.

.

A
Cách giải

+

B

C

D

Kết quả

3


Cách giải

Bài 4: (5 điểm)
Một chậu có dạng khối hộp chữ nhật với các thành
không trong suốt. Cạnh AB = 10 cm. Người quan sát đặt
mắt nhìn theo phương CA; khi đổ nước đầy chậu thì
người này nhìn thấy điểm giữa I của cạnh AB (hình vẽ).
Tìm chiều cao của nước trong chậu, biết chiết suất của
nước 4/3.
Đơn vị tính: Chiều cao (cm).
Cách giải

Kết quả

C

.
A

I

B

Kết quả

Bài 5: (5 điểm)

Một hạt mang điện tích ngun tố q = +e, có khối lượng bằng 1840 lần khối
lượng electron, chuyển động từ điểm M với vận tốc vM  0 tới điểm N cách M một
khoảng d = 10 (cm) dọc theo đường sức của điện trường đều có cường độ điện
trường E = 50,02 V/m.
a. Xác định vận tốc của điện tích tại điểm N
b. Xác định thời gian điện tích đi hết qng đường nói trên.
Đơn vị tính: vận tốc (m/s), thời gian (s)
Cách giải

Kết quả

4

Cách giải

Kết quả

Bài 6: (5 điểm)

Một vật hình trụ đồng chất có khối
lượng m = 100 kg, bán kính tiết diện R = 15
cm. Buộc vào hình trụ một sợi dây ngang có
phương đi qua trục hình trụ, kéo với lực F =
500 N. Tìm điều kiện chiều cao h = O1O2 để
hình trụ có thể vượt qua được.
Đơn vị tính: Độ cao (cm)

H

O

 O

P 1
O2

Cách giải

Bài 7: (5 điểm)
Từ một điểm ở độ cao h = 18 m so với mặt đất và
cách tường nhà một khoảng l = 3 m, người ta ném một hòn
sỏi theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0. Trên tường
có một cửa sổ chiều cao a = 1 m, mép dưới của cửa sổ cách

mặt đất một khoảng b = 2 m (hình vẽ). Hỏi giá trị của v0
phải nằm trong giới hạn nào để hòn sỏi lọt qua cửa sổ? Bỏ
qua bề dày của bức tường.
Đơn vị tính: Tốc độ (m/s).


F

Kết quả


v0

h
a
b

l
5


Cách giải

Kết quả

Bài 8: (5 điểm)

Một con lắc đơn dao động điều hịa với biên độ nhỏ có chu kỳ là T0. Khi con
lắc dao động trong điện trường đều, phương thẳng đứng, chiều hướng xuống, khi
lần lượt tích điện cho con lắc điện tích q1, q2 thì chu kỳ dao động của con lắc có độ

lớn tương ứng là T1 = 3T0, T2 =

3
q
T0. Tìm tỉ số 2 .
4
q1

Cách giải

Kết quả

6


Bài 9: (5 điểm)
Mắc một cuộn dây có điện trở thuần R = 10  vào mạch xoay chiều có điện áp u =
5cos100t (V). Biết cường độ hiệu dụng của dịng điện qua cuộn dây là 0,25 A.
a. Tìm tổng trở của cuộn dây và độ tự cảm của nó.
b. Tính cơng suất tiêu thụ của cuộn dây.
Đơn vị tính: Tổng trở (), độ tự cảm (H), cơng suất (W).
Cách giải
Kết quả

Bài 10: (5 điểm)

Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm thuần và một tụ điện ghép nối
tiếp, điện áp hai đầu mạch điện là u  U 0 .cos2 f.t (V), U0 = hằng số, f thay đổi
được. Khi tần số điện áp là f1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm và giữa hai
bản tụ lần lượt là 90(V) và 30(V). Khi tần số của điện áp là f2 = 2f1 thì điện áp hiệu

dụng giữa hai bản tụ là bao nhiêu?
Đơn vị tính: Điện áp (V).
Cách giải

Kết quả

7


SỞ GDĐT BẠC LIÊU
-----CHÍNH THỨC

KỲ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2009-2010
* Mơn thi: Vật lý lớp 12 THPT
* Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1: (5 điểm)
Từ x = A cos(t + ) => v = -  A sin(t + ), a = - 2 A cos(t + )
Theo đề E =

m 2 A 2
= 0,1250 J => 2 A2 = 0,2500
2

(1)

Ở thời điểm t = 0:
v0 = -  A sin  = 0,2500 m/s

(2)

a0 = - 2 A cos  = - 10, 8253 m/s2

(3)

Từ (2) và (3) nhận thấy cos  > 0, sin  < 0
Từ (1) và (2) ta có: 2 A2 sin2  = (0,2500)2 = 0,2500 sin2 
=> sin2  = 0,2500
=> sin  = - 0,5 =>  = -


= -0,5236
6

Từ (4), (3) và (1) ta tìm được: A =

(4)

(1,5đ)

0,2500
= 0,0200 m = 2 cm
12,500

(1,5đ)

Thay giá trị của A vào (1) ta được:  = 25 rad/s

(1,0đ)

Từ đó k = m 2 = 625 N/m

(1,0đ)

Bài 2: (5 điểm)
Gọi x là độ dịch chuyển của giọt thủy ngân khi ống thẳng đứng
Áp dụng Định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt
Đối với đầu A: p1 (40,1  x)  p0 .40,1
40,1. p0 40,1. p0


 4,1
Đối với đầu B: p2 (40,1  x )  p0 .40,1
40,1  x 40,1  x
p2  p1  4,1
40,1.75 40,1.75


 4,1
40,1+x
40,1  x 40,1  x
A
2
 4,1x  6015 x  6592,841  0
 x1  1, 0952(cm)
(nhận)

40,1-x

B
(loại)
 x2  1468,1684(cm)

(2,0đ)

(1,0đ)
(1,0đ)
(1,0đ)

Bài 3: (5 điểm)
Giả sử chiều các dịng điện như hình vẽ
1


1
1  I1 R1  I 3 R3  U AB

Ta có:  2  I 2 R2  I 3 R3  U CD
I  I  I
3
1 2

2

(1,0đ)

R1

6  50 I1  50 I3  10


<=> 12  50 I 2  50 I3  7
I  I  I
3
1 2

(1,5đ)

50 I1  50 I 3  4

<=> 50 I 2  50 I3  5
I  I  I  0
1 2 3

R3

R2

(1,0đ)

+

.

-

.

+

.

.

A

B

C

D

Giải hệ ta tìm được:
I1 = 0,02 A, I2 = 0,04 A, I3 = 0,06 A

(1,5đ)

Bài 4: (5 điểm)
Người quan sát thấy điểm I khi mắt người đó
đón được tia sáng xuất phát từ I (hình vẽ).
sin i 4
 (1)
sin r 3

i

(1,0đ)

C

Gọi chiều cao của nước trong chậu là x thì
AC =
IC =

x 2  102

sinr =

(0,5đ)

x 2  52

AB
sini =

AC
IB

IC

r

(0,5đ)

10
x 2  102

.
I

A

B

(0,5đ)

5

(0,5đ)

2

x  52

Thay các biểu thức của sini và sinr vào (1):
Giải ra được x = 5,9161 cm
Bài 5: (5 điểm)
Áp dụng định lý động năng:
2
mv 2 mv0

 qEd
( v0 = 0)
2
2
2qEd
v
 30923,5005 (m/s)
m

2 x 2  52
x 2  102



4
3

(1,0đ)
(1,0đ)

(1,0đ)
(1,0đ)

2


F qE 

vm

m m
 6, 4676.106 ( s )
t 
v
qE

t

a


a

(3,0đ)

Bài 6: (5 điểm)
Điều kiện để hình trụ vượt qua được bậc thang
F .O1 H  P.OH  0
2

OH  R  O1 H

2

O

(1,0đ)

H


F

 O

P 1

O1 H  R  h

 F 2 .O1H 2  P 2  R 2  O1H 2    F 2  P 2  O1H 2  P 2 R 2

O2

(1,0đ)

O1 H 

PR

(1,0đ)

F 2  P2


PR
P
 Rh
 h  R 1 

F 2  P2
F 2  P2 

h  1, 6367(cm)

(1,0đ)
(1,0đ)

Bài 7: (5 điểm)

O

Chọn trục tọa độ như hình vẽ

x


g

2

Phương trình quỹ đạo: y =


v0

gx
2
2v0

(1,0đ)

h
a

Khi viên sỏi đi tới vị trí của bức tường (x = l)

b

gl 2
thì y =

2
2v0

(1,0đ)

l
y

Viên sỏi lọt qua cửa sổ nếu: h - a - b <

=> l

gl 2
2
2v0

g
g
 v0  l
2(h  b)
2(h  a  b)

=> 1,6608 m/s < v0 < 1,7152 m/s

(2,0đ)
(1,0đ)

Bài 8: (5 điểm)
T1  3T0  2

l
l
 3.2
g1
g

3
l
3
l
T2  T0  2
 .2
4
g2 4
g

 g1 

(1,0đ)

g
 g  q1  0
9
3


16 g
 g  q2  0
9

q E
g 8
 1 g  g
m
9 9
q E 16
7
 2  gg  g
m
9
9
q
7
 2    0,8750
q1
8
 g2 

(1,0đ)
(1,0đ)
(1,0đ)
(1,0đ)

Bài 9: (5 điểm)
5
U
2  14,1421 
a. Tổng trở: Z =

I 0, 2500

Z=

2
R 2  Z L => Z L  Z 2  R 2 =

ZL = L => L =

(14,1421) 2 - 102 = 9,9999 

Z L 9, 9999

 0, 0318 H

100

b. Công suất tiêu thụ: P = RI2 = 10.(0,2500)2 = 0,6250 W

(1,0 đ)
(1,5 đ)
(1,5 đ)
(1,0 đ)

Ghi chú: Nếu lấy kết quả câu a từ máy tính (khơng nhập lại) thì ZL = 10  vẫn cho điểm.
Bài 10: (5 điểm)

U1L Z1L

 L.C12  3
U1C Z1C

U 2L Z2 L
2

 L.C2
U 2C Z 2 C
2

(1,0đ)
(1,0đ)
2

 2 f1    2 f1   1
3


U 2 L  2 f 2  2 .2 f  2 4
2
1
U 2C
 U 2 L  12U 2 C
U 2 L  U 2 C  U1L  U1C  60V
 U 2 C  5, 4545(V )

(1,0đ)

(1,0đ)
(1,0đ)
---Hết---

Chú ý:

- Học sinh có thể giải nhiều cách khác nhau, đúng đến đâu cho điểm đến đó.
- Điểm tồn bài khơng làm trịn.

4