Đề thi THPT

Trờng : THCS Dân Chủ
Đề thi thử vào thpt năm học 2009-2010
Môn thi : Toán (l2)
Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian giao đề )
Câu 1(2,5 điểm )
1.Giải các phơng trình sau :
a, (x +3)(2x-1) = 3x-1
,
2
, 10 25 3b x x
+ =
2.Rút gọn biểu thức :
2 2 4
4
2 2
x x
P
x
x x
+
= +

+
với
0; 4x x
3. cho hàm số :
2
1
( )
4
f x x

=
a.Tính
(2 2)f
b.Tìm m để A(m; m-1) thuộc đồ thị hàm số
2
1
( )
4
f x x=
Câu 2 (2,5 điểm )
1. Cho hệ phơng trình
3 6
2 4 7
x y m
x y m
=


=

.Tìm điều kiện của m để hệ phơng trình
đã cho có nghiệm (x;y) thoả mãn x >0 và y > 0.
2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d) có phơng trình :
y = mx + m + 2 với m

0 và Parabol (P) y = x
2
.
a.Chứng tỏ (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A( x
A

; y
A
) , B(x
B
; y
B
)
b. Tìm m để y
A
+ y
B
= x
A
x
B
+ 6
Câu 3 ( 1điểm )
Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 600 sản phẩm. Khi thực hiện, do có 2
ngời điều đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm thêm 10 sản phẩm
nữa mới hoàn thành công việc. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân ? Biết rằng
năng suất của mỗi ngời nh nhau.
Câu 4 (3 điểm )
Cho (O) đờng kính AB = 2R, Vẽ đờng tròn (O
,
) đờng kính OA.Lấy M là điểm trên
(O
,
) M khác A,O .Tia OM cắt (O) ở C, tia CA cắt (O
,
) ở D.

A, Chứng minh OD là tia phân giác của góc AOC.
B,Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OD tại E. Chứng minh AE là tiếp tuyến chung
của (O) và (O
,
).
C, Giả sử ME // AB. Tính độ dài ME theo R.
Câu 5(1 điểm ) Cho phơng trình: x
2
+ x = 1. Gọi x
1
là nghiệm âm của phơng trình,
tính giá trị biểu thức :
8
1 1 1
10 13 2005M x x x
= + + + +