Nghiên cứu xác định hệ số động lực trong cầu dây văng (CDV) do hoạt tải gây ra bằng phương pháp số và đo đạc thực nghiệm áp dụng cho các công trình cầu ở thành phố Đà Nẵng

MỞ ĐẦU
1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu ở trong và ngoài nước
Mục này đã tổng quan về tình hình nghiên cứu và ứng dụng cầu dây văng (CDV) trên thế
giới, Việt Nam và thành phố Đà Nẵng. Những vấn đề còn tồn tại cần tiếp tục nghiên cứu bổ
sung. Nhìn chung, kết quả nghiên cứu về lý thuyết và hướng dẫn áp dụng trong các qui trình, qui
phạm hiện hành của nhiều nước trên thế giới và Việt Nam có sự khác biệt rất lớn [7] [25] [26]
[29] [35] [50] [61]. Để góp phần làm sáng tỏ thêm việc xác định hệ số động lực trong CDV do
hoạt tải gây ra, đề tài tập trung "Nghiên cứu xác định hệ số động lực trong cầu dây văng do hoạt
tải gây ra bằng phương pháp số và đo đạc thực nghiệm áp dụng cho các công trình cầu ở thành
phố Đà Nẵng".
2. Tính cấp thiết của đề tài
CDV có các chỉ tiêu kinh tế - kỹ thuật - mỹ thuật tốt, có khả năng ứng dụng rất rộng rãi,
nhưng kết cấu rất thanh mảnh nên rất nhạy cảm với tải trọng động. Bài toán phân tích dao động
của CDV dưới tác dụng của hoạt tải có một ý nghĩa thực tiễn rất quan trọng vì vậy nó thu hút sự
quan tâm đặc biệt của các nhà khoa học. Cho tới nay các kết quả nghiên cứu và hướng dẫn áp
dụng trong các qui trình qui phạm hiện hành của nhiều nước trên thế giới và Việt Nam có sự
khác biệt rất lớn gây khó khăn cho việc ứng dụng trong thiết kế và kiểm tra an toàn trong quá
trình khai thác. Do vậy, việc nghiên cứu xác định hệ số động lực trong CDV do hoạt tải gây ra
bằng phương pháp số và đo đạc thực nghiệm áp dụng cho các công trình cầu ở thành phố Đà
Nẵng là rất cần thiết có ý nghĩa khoa học và thực tiễn.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu chung của đề tài là đạt được hệ số động lực trong CDV do hoạt tải gây ra. Mục
tiêu cụ thể là đạt được kết quả phân tích dao động CDV, kết quả đo đạc thực nghiệm, mô hình tải
trọng và hệ số động lực trong CDV do hoạt tải gây ra.
4. Cách tiếp cận nghiên cứu
Nghiên cứu kết cấu CDV và tải trọng xe, áp dụng các phương pháp số và phương pháp
PTHH vào xây dựng thuật toán và mô đun phần mềm phân tích dao động CDV. Xác định hệ số
động lực CDV theo lý thuyết và đo đạc thực nghiệm.
5. Phương pháp nghiên cứu
Sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với đo đạc thực nghiệm, phân tích
chuyên gia, phân tích xác định hệ số động lực CDV do hoạt tải gây ra.

6. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu là: Các cầu dây văng ở thành phố Đà Nẵng chịu hoạt tải khai thác.
Đề tài được giới hạn phạm vi nghiên cứu về dao động của CDV trong mặt phẳng đứng của
kết cấu và hoạt tải được giới hạn trong phạm vi các loại xe tải thông dụng được phép lưu thông
qua các CDV ở thành phố Đà Nẵng.
7. Nội dung nghiên cứu
Nội dung của đề tài bao gồm phần mở đầu, 04 chương, kết luận và phụ lục.

1


CHƯƠNG 1. CỞ SỞ LÝ THUYẾT XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC TRONG CDV
DO HOẠT TẢI GÂY RA
1.1. Giới thiệu chung
Mục này các tác giả giới thiệu các nghiên cứu lý thuyết về dao động CDV dưới tác dụng
của tải trọng xe di động và đề xuất mô hình tải trọng xe di động tổng quát có n trục mô hình n+1
khối lượng, có xét đến lực hãm xe để nghiên cứu.
1.2. Mô hình PTHH phân tích dao động CDV do hoạt tải gây ra
Kết cấu CDV được mô hình hóa bởi các phần tử dầm, tháp và dây theo phương pháp
PTHH. Sơ đồ tải trọng xe di chuyển trên CDV ba nhịp được thể hiện như trên hình 1.1.

O

xelf

L

Hình 1.1. Sơ đồ tải trọng di chuyển trên CDV
Mô hình tương tác động lực giữa phần tử dầm chịu uốn và tải trọng xe tổng quát gồm n
trục có xét đến lực hãm như hình 1.2.

Hình 1.2. Mô hình tương tác giữa xe n trục và phần tử dầm
Trong đó:
vi .(t − ti ) − xelf ;

xi = 
 ai .(t − tbi )

+ vi .(t − tbi ) − xelf ;
vi .(tbi − ti ) + 
2




khi ti ≤ t ≤ tbi
khi tbi < t ≤ tei

; 0 ≤ xi ≤ L

L - chiều dài của phần tử dầm đang xét
xo - toạ độ trọng tâm của xe và hàng trừ trục xe
xi - toạ độ của trục xe thứ i tại thời điểm đang xét
xelf - khoảng cách từ đầu cầu đến đầu trái của phần tử dầm đang xét

2

(1.1)

wi - chuyển vị đứng của phần tử dầm tại vị trí trục xe thứ i
vi - vận tốc của trục xe thứ i trước khi hãm xe
ai - gia tốc của trục xe thứ i khi hãm xe (ai<0)
ti - thời điểm trục xe thứ i bắt đầu vào phần tử dầm
tbi - thời điểm trục xe thứ i bắt đầu hãm xe
tei - thời điểm trục xe thứ i ở điểm cuối của phần tử dầm
t - thời điểm đang xét
P = G. sin(Ω.t + α ) là lực kích thích điều hoà do do động cơ gây ra. Với Ω là vận tốc góc,
α là góc pha ban đầu, G là biên độ dao động.
m - khối lượng của xe và hàng trừ khối lượng của các trục xe
mi - khối lượng của trục xe thứ i
ksi, dsi - độ cứng và độ giảm chấn của hệ thống treo, nhíp xe thứ i
kti, dti - độ cứng và độ giảm chấn của lốp xe thứ i
s - quãng đường xe di chuyển
ϕ - góc quay của khung xe (rad)
u - chuyển vị tuyệt đối của khung xe tại khối tâm, tọa độ tuyệt đối khối lượng m
ūi - chuyển vị tuyệt đối của khung xe tại vị trí trục xe thứ i
ui - chuyển vị tuyệt đối của trục xe thứ i, tọa độ tuyệt đối của khối lượng mi
ysi - chuyển vị tương đối giữa khung xe và trục xe thứ i
yti - chuyển vị tương đối giữa trục xe thứ i và phần tử dầm
hi - khoảng cách tĩnh từ trọng tâm các khối lượng mi đến trục của phần tử dầm đang xét khi
hệ không dao động.
Tti - lực ma sát giữa lốp xe thứ i với mặt cầu khi hãm xe
1.3. Phương trình vi phân dao động của phần tử dầm và tải trọng di động
Phương trình vi phân dao động của phần tử dầm và tải trọng di động viết dưới dạng ma
trận như (1.2):

M e .q + Ce .q + K e .q = f e

(1.2)

q, q , q, f e - là véc tơ gia tốc, vận tốc, chuyển vị, lực hỗn hợp của các phần tử dầm.
Me, Ce, Ke - là ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng hỗn hợp:

M
M e =  ww
 M zw

M wz 
Cww
=
C
;
e
C
M zz 
 zw

Cwz 
 K ww K wz 
;
=
K
;
C zz  e  K zw K zz 

(1.3)

Cấu trúc và cách xác định các ma trận trên xem trong bản báo cáo đầy đủ.
1.4. Phương trình vi phân dao động của phần tử cáp

Phương trình vi phân dao động của phần tử cáp cũng tương tự phương trình (1.2).
Khi đó: Me, Ce, Ke - là ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng của phần tử cáp.
Với K e = K f + K n ; K f ma trận độ cứng cơ bản của phần tử cáp, K n ma trận độ cứng xét đến
lực căng và độ võng của cáp (phi tuyến).

3


1.5. Phương pháp xác định hệ số động lực trong CDV do hoạt tải
Ngoài hướng dẫn áp dụng trong các qui trình của các quốc gia, hệ số động lực CDV do
hoạt tải gây ra được xác định theo công thức (1.4):

(1 + IM ) =

Sđ
St

(1.4)

(1+IM) – hệ số động lực của nội lực hoặc chuyển vị
Sđ , St – nội lực hoặc chuyển vị động và tĩnh lớn nhất được xác định theo lý thuyết
hoặc đo đạc thực nghiệm tại cùng vị trí.
1.6. Kết luận
Chương 1 đã trình bày khái quát về những kết quả nghiên cứu của các tác giả trên thế giới,
phương pháp xác định hệ số động lực (1+IM) của một số quốc gia, cở sở lý thuyết sẽ áp dụng để
phân tích tương tác động lực của CDV dưới tác dụng của tải trọng xe di động và phương pháp
xác định hệ số động lực (1+IM).
Qua kết quả công bố của các nhà khoa học và cách xác định hệ số động lực (1+IM) theo
các quy trình hiện hành của nhiều quốc gia trên thế giới và Việt Nam cho thấy hệ số động lực
(1+IM) vẫn còn khác biệt rất lớn, gây trở ngại cho việc phân tích thiết kế.

Để đảm bảo độ tin cậy và tính phổ quát cao, các tác giả sẽ xác định hệ số động lực (1+IM)
của CDV trong thành phố Đà Nẵng trên cơ sở áp dụng phương pháp PTHH và các phương pháp
số kết hợp đo đạc thực nghiệm tại hiện trường.
Cơ sở lý thuyết được trình bày trong chương 1 sẽ được áp dụng vào chương 2 để xây dựng
thuật toán và các môđun phần mềm KC05, phân tích dao động và xác định hệ số động lực trong
CDV do hoạt tải xe di động gây ra bằng phương pháp PTHH và các phương pháp số.
CHƯƠNG 2. NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG THUẬT TOÁN, PHẦN MỀM XÁC ĐỊNH
HỆ SỐ ĐỘNG LỰC TRONG CDV
2.1. Giới thiệu chung
2.2. Thuật toán tổng quát phân tích dao động CDV dưới tác dụng của tải trọng xe di động
2.3. Xây dựng mô đun phân tích tĩnh và dao động CDV dưới tác dụng của tải trọng xe di
động

Hình 2.1. Dao diện chính của phần mềm phân tích CDV

4


Nội dung trình bày về việc xây dựng các mô đun phần mềm KC05 để phân tích dao động
của CDV dưới tác dụng của tải trọng xe di động (Phụ lục 1). Dao diện chính của phần mềm
phân tích CDV như hình 2.1.
2.4. Kiểm tra đánh giá kết quả phân tích từ phần mềm KC05
So sánh kết quả chuyển vị và hệ số động lực (1+IM) theo lý thuyết với kết quả đo đạc thực
nghiệm tại cầu Phò Nam ta thấy sự sai lệch tối đa 9%, xem bảng 2.1.
Bảng 2.1. Kết quả chuyển vị và hệ số động lực (1+IM) theo lý thuyết và đo đạc thực nghiệm

Vị trí đo
chuyển
vị

Vị trí
hãm xe

Nút 2
Nút 3
Nút 2
Nút 3
Nút 2
Nút 3
Nút 2
Nút 3

1/4 nhịp
1/4 nhịp
1/2 nhịp
1/2 nhịp
1/4 nhịp
1/4 nhịp
1/2 nhịp
1/2 nhịp

Vận tốc
hãm xe
(km/h)
20
20
20
20
25
25

25
25

trên cầu Phò Nam
Kết quả phân tích Kết quả đo đạc
lý thyết PTHH
thực nghiệm
qd (mm)

1+IM

qd (mm)

1+IM

4.918
5.293
4.711
6.048
5.292
5.831
5.092
5.780

1.227
1.154
1.175
1.225
1.320
1.206

1.260
1.163

4.424
4.529
4.048
5.393
4.770
5.395
4.508
5.279

1.164
1.105
1.079
1.135
1.255
1.148
1.156
1.111

Sai khác giữa
LT và TN

∆qd

∆IM

(%)

(%)

11.2
16.9
16.4
12.1
10.9
8.1
13.0
9.5

5.4
4.5
8.9
7.9
5.2
5.1
9.0
4.6

2.5. Xác định hệ số động lực của cầu Phò Nam bằng phần mềm KC05
Hệ số động lực trung bình trong kết cấu cầu Phò Nam như bảng 2.2:
Bảng 2.2. Hệ số động lực trung bình của cầu Phò Nam do xe Kamaz
v=5m/s
v=10m/s
v=15m/s
Tổ hợp
tải trọng 1+IMx 1+IMy 1+IMz 1+IMx 1+IMy 1+IMz 1+IMx 1+IMy
1
1.026 1.033 1.066 1.218

1.133 1.162 1.429 1.303
2
1.024 1.034 1.063 1.189
1.147 1.165 1.436 1.329
3
1.025 1.033 1.068 1.203
1.180 1.167 1.433 1.341
4
1.027 1.045 1.071 1.202
1.190 1.169 1.425 1.332
5
1.029 1.052 1.087 1.200
1.155 1.168 1.426 1.327
6
1.033 1.057 1.095 1.211
1.193 1.176 1.432 1.333
7
1.037 1.050 1.096 1.228
1.236 1.193 1.435 1.337
8
1.035 1.055 1.092 1.227
1.243 1.187 1.435 1.336
9
1.031 1.052 1.087 1.220
1.229 1.185 1.435 1.334
10
1.033 1.059 1.083 1.215
1.215 1.188 1.441 1.328
TB
1.030 1.047 1.081 1.211

1.192 1.176 1.433 1.330

2.6. Xác định hệ số động lực của cầu Sông Hàn bằng phần mềm KC05
Hệ số động lực trung bình trong kết cấu cầu Sông Hàn như bảng 2.3:

5

1+IMz
1.335
1.344
1.360
1.358
1.352
1.357
1.363
1.367
1.371
1.374
1.358


Bảng 2.3. Hệ số động lực trung bình của cầu Sông Hàn do xe IFA-L60
v=5m/s
v=10m/s
v=15m/s
1+IMx 1+IMy 1+IMz 1+IMx 1+IMy 1+IMz 1+IMx 1+IMy
1.104 1.073 1.110 1.314 1.242
1.350
1.395 1.380
1.076 1.085 1.107 1.298 1.221

1.301
1.417 1.358
1.072 1.108 1.130 1.280 1.224
1.307
1.419 1.333
1.083 1.121 1.157 1.281 1.239
1.330
1.417 1.320
1.092 1.157 1.174 1.268 1.250
1.332
1.401 1.312
1.093 1.190 1.188 1.244 1.236
1.320
1.381 1.299
1.090 1.201 1.188 1.229 1.210
1.293
1.362 1.287
1.093 1.202 1.190 1.225 1.213
1.298
1.348 1.276
1.091 1.194 1.186 1.229 1.229
1.321
1.335 1.279
1.090 1.200 1.179 1.229 1.234
1.342
1.325 1.280
1.088 1.153 1.161 1.260 1.230
1.319
1.380 1.312

Tổ hợp
tải trọng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TB

1+IMz
1.442
1.446
1.456
1.463
1.445
1.445
1.442
1.421
1.387
1.368
1.431

2.7. Xác định hệ số động lực của cầu Trần Thị Lý bằng phần mềm KC05
Hệ số động lực trung bình trong kết cấu cầu Trần Thị Lý như bảng 2.4:
Tổ hợp

tải trọng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TB

Bảng 2.4. Hệ số động lực trung bình của cầu Trần Thị Lý do xe Asia
v=5m/s
v=10m/s
v=15m/s
1+IMx 1+IMy 1+IMz 1+IMx 1+IMy 1+IMz 1+IMx 1+IMy 1+IMz
1.266 1.100 1.168
1.344
1.173
1.324 1.493
1.291
1.369
1.183 1.102 1.143
1.294
1.182
1.276 1.510
1.325
1.445

1.145 1.093 1.133
1.293
1.216
1.382 1.579
1.319
1.434
1.121 1.084 1.114
1.293
1.206
1.341 1.651
1.326
1.485
1.169 1.079 1.128
1.334
1.181
1.291 1.629
1.325
1.414
1.412 1.173 1.388
1.364
1.194
1.347 1.533
1.304
1.414
1.528 1.118 1.273
1.396
1.279
1.496 1.466
1.332
1.488

1.441 1.128 1.286
1.387
1.229
1.462 1.493
1.317
1.446
1.339 1.169 1.450
1.375
1.197
1.387 1.539
1.368
1.578
1.221 1.100 1.265
1.336
1.222
1.475 1.535
1.418
1.699
1.283 1.115 1.235
1.342
1.208
1.378 1.543
1.332
1.477

2.8. Kết luận
Nội dung chương 2 trình bày về các thuật toán tổng quát, môđun phần mềm KC05 xác định
hệ số động lực trong CDV, kiểm tra tính hội tụ và độ tin cậy của phần mềm KC05, áp dụng phần
mềm KC05 phân tích dao động và xác định hệ số động lực (1+IM) của các CDV ở TP. Đà Nẵng.
Kết quả phân tích từ phần mềm KC05 đã được kiểm tra đánh giá tính hội tụ và so sánh với

kết quả đo đạc thực nghiệm tại công trình cầu Phò Nam. Hệ số động lực (1+IM) theo lý thuyết
đảm bảo tính hội tụ và phù hợp với kết quả đo đạc thực nghiệm tại cầu Phò Nam. Sai lệch về hệ
số động lực (1+IM) của chuyển vị tại các điểm khảo sát là 4.5÷9%.
Hệ số động lực (1+IM) của các CDV ở thành phố Đà Nẵng theo lý thuyết có xu hướng
tăng khi tốc độ tăng trong phạm vi khai thác và có một số giá trị lớn hơn giá trị được qui định
trong qui trình hiện hành của Việt Nam là 1,25.

6


CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU ĐO ĐẠC THỰC NGHIỆM TRÊN MỘT SỐ CẦU DÂY
VĂNG Ở THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
3.1 Giới thiệu chung
3.2. Đo đạc thực nghiệm về dao động do hoạt tải trên cầu Phò Nam
Sơ đồ vị trí lắp đặt thiết bị đo dao động trên cầu Phò Nam như trên hình 3.1.
21.68m

3 4
O

1 2
35.7m

80m

35.7m

Hình 3.1. Sơ đồ vị trí lắp đặt thiết bị đo dao động trên cầu Phò Nam
Kết quả đo đạc hệ số động lực (1+IM) khi vận tốc xe thay đổi theo từng cấp từ 10km/h đến
40km/h và vị trí hãm xe thay đổi trên cầu được tổng hợp và thể hiện trên các hình 3.2:

Hình 3.2. Hệ số động lực tại vị trí 1, 2, 3, 4 khi tốc độ và vị trí hãm xe thay đổi
Kết quả đo đạc hệ số động lực (1+IM) tại các vị trí đo khi xe chạy tương ứng với từng cấp
vận tốc từ 10km/h đến 40 km/h và hãm xe tại các vị trí khác nhau được thể hiện trên hình 3.3:

Hình 3.3. Hệ số động lực tại các vị trí đo khi xe chạy với v=10÷40km/h và hãm xe
3.3. Đo đạc thực nghiệm về dao động do hoạt tải trên cầu Sông Hàn
Sơ đồ vị trí lắp đặt thiết bị đo dao động trên cầu Sông Hàn như trên hình 3.4.

7


Hình 3.4. Sơ đồ vị trí lắp đặt thiết bị đo dao động trên cầu Sông Hàn
Kết quả đo đạc hệ số động lực (1+IM) khi vận tốc xe chạy trong khoảng 20km/h đến
35km/h trên cầu Sông Hàn được thể hiện trên Hình 3.5. Đường xu hướng của hệ số động lực
(1+IM) tăng khi vận tốc xe chạy tăng.

Hình 3.5. Hệ số động lực tại các vị trí đo khi xe chạy với v=20÷35km/h
3.4. Kết luận
Chương 3 đã trình bày một số kết quả đo đạc thực nghiệm trên các công trình CDV ở thành
phố Đà Nẵng. Trong phạm vi thí nghiệm với miền vận tốc xe chạy10km/h ÷ 40km/h, kết quả đo
đạc hệ số động lực (1+IM) có xu hướng tăng khi vận tốc xe chạy tăng.
Hệ số động lực trung bình lớn nhất khi đo đạc thực nghiệm trên cầu Phò Nam là 1,267 và
giá trị hệ số động lực (1+IM) lớn nhất đo được là 1,389 khi v=40km/h, so với tiêu chuẩn 22TCN
272-05 [7] tăng lần lượt là 1.4% và 11,1%.
Hệ số động lực trung bình lớn nhất khi đo đạc thực nghiệm trên cầu Sông Hàn là 1,195 và
giá trị hệ số động lực (1+IM) lớn nhất đo được là 1,282 khi v=35km/h, so với tiêu chuẩn 22TCN
272-05 [7] thì giá trị hệ số động lực (1+IM) lớn nhất đo được tăng 2,6%.
CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU LỰA CHỌN MÔ HÌNH TẢI TRỌNG VÀ XÁC ĐỊNH HỆ
SỐ ĐỘNG LỰC CDV Ở ĐÀ NẴNG

4.1. Lựa chọn mô hình tải trọng xe di động
Mô hình tải trọng xe di động được chọn là loại xe phổ biến nhất có 2 và 3 trục.
4.2. Phân tích so sánh hệ số động lực theo lý thuyết và thực nghiệm

8


Bằng việc so sánh hệ số động lực theo lý thuyết và thực nghiệm ta xác định được độ sai
lệch và hệ số điều chỉnh β. Áp dụng mô hình số trên máy tính để phân tích hệ số động lực
(1+IM)LT theo lý thuyết, sau đó xác định hệ số động lực tính toán (1+IM)TT theo công thức:

(1 + IM )TT = β .(1 + IM ) LT

(4.1)

Trong đó: β là hệ số điều chỉnh, đối với cầu Phò Nam β=0,9466; cầu Sông Hàn β=0,9435;
cầu Trần Thị Lý β=0,9451.
(1+IM)LT là hệ số động lực theo lý thuyết,
(1+IM)TT là hệ số động lực tính toán,
4.3. Xác định hệ số động lực (1+IM) của cầu Phò Nam
Kết quả hệ số động lực (1+IM) trong kết cấu cầu Phò Nam như phụ lục 2, hình 4.1,4.2 và
bảng 4.1÷4.3.

Hình 4.1. Mật độ phân bố (1+IM) của chuyển vị Uy , do xe Kamaz, v=5m/s

Hình 4.2. Mật độ phân bố (1+IM) của chuyển vị Uy , do xe Kamaz, v=10m/s
Các thông số đặc trưng ngẫu nhiên của hệ số động lực (1+IM) được thể hiện trong bảng
4.1÷4.3:
Đặc trưng
ngẫu nhiên

Giá trị min
Giá trị max
Kỳ vọng
Kỳ vọng*β
Độ lệch

Bảng 4.1. Hệ số động lực (1+IM) do xe Asia trên cầu Phò Nam
1+IMx
1+IMy
5m/s
10m/s 15m/s
5m/s
10m/s 15m/s 5m/s
1.00
1.06
1.13
0.99
1.05
1.10
1.00
1.06
1.39
1.90
1.11
1.38
1.69
1.12
1.03
1.22
1.52

1.05
1.22
1.40
1.06
1.00
1.16
1.44
1.00
1.15
1.32
1.00
0.02
0.10
0.23
0.03
0.10
0.17
0.04

9

1+IMz
10m/s 15m/s
1.04
1.09
1.31
1.64
1.17
1.37
1.11

1.29
0.08
0.16


Đặc trưng
ngẫu nhiên
Giá trị min
Giá trị max
Kỳ vọng
Kỳ vọng*β
Độ lệch

Bảng 4.2. Hệ số động lực (1+IM) do xe IFA L60 trên cầu Phò Nam
1+IMx
1+IMy
1+IMz
5m/s
10m/s 15m/s
5m/s
10m/s 15m/s 5m/s 10m/s 15m/s
0.96
1.05
1.09
1.01
1.04
1.07
1.00
1.04
1.07

1.15
1.44
1.82
1.19
1.45
1.70
1.18
1.39
1.68
1.05
1.25
1.45
1.10
1.25
1.38
1.09
1.22
1.37
1.00
1.18
1.38
1.04
1.18
1.31
1.03
1.15
1.30
0.06
0.12
0.22

0.05
0.12
0.18
0.05
0.10
0.18

Đặc trưng
ngẫu nhiên
Giá trị min
Giá trị max
Kỳ vọng
Kỳ vọng*β
Độ lệch

Bảng 4.3. Hệ số động lực (1+IM) do xe Kamaz trên cầu Phò Nam
1+IMx
1+IMy
1+IMz
5m/s
10m/s 15m/s
5m/s
10m/s 15m/s 5m/s 10m/s 15m/s
0.99
1.05
1.10
1.00
1.05
1.08
1.01

1.03
1.07
1.08
1.43
1.88
1.12
1.41
1.72
1.15
1.31
1.65
1.03
1.24
1.49
1.06
1.23
1.40
1.08
1.17
1.36
1.00
1.17
1.41
1.00
1.16
1.32
1.02
1.11
1.29
0.03

0.11
0.23
0.04
0.11
0.19
0.04
0.08
0.17

4.4. Xác định hệ số động lực (1+IM) của cầu Sông Hàn
Kết quả hệ số động lực (1+IM) trong kết cấu cầu Sông Hàn như phụ lục 2, hình 4.3, 4.4 và
bảng 4.4÷4.6.

Hình 4.3. Mật độ phân bố (1+IM) của chuyển vị Uy , do xe IFA L60, v=5m/s

Hình 4.4. Mật độ phân bố (1+IM) của chuyển vị Uy , do xe IFA L60, v=10m/s

10


Các thông số đặc trưng ngẫu nhiên của hệ số động lực (1+IM) được thể hiện trong bảng
4.4÷4.6:
Đặc trưng
ngẫu nhiên
Giá trị min
Giá trị max
Kỳ vọng
Kỳ vọng*β
Độ lệch

Bảng 4.4. Hệ số động lực (1+IM) do xe Asia trên cầu Sông Hàn
1+IMx
1+IMy
1+IMz
5m/s
10m/s 15m/s
5m/s
10m/s 15m/s 5m/s 10m/s 15m/s
1.01
1.08
1.11
0.97
1.05
1.09
1.00
1.06
1.10
1.24
1.64
1.75
1.17
1.46
1.70
1.23
1.51
1.66
1.12
1.36
1.43
1.07

1.26
1.40
1.12
1.29
1.38
1.06
1.29
1.35
1.01
1.19
1.32
1.06
1.22
1.31
0.07
0.16
0.19
0.06
0.12
0.18
0.07
0.13
0.16

Đặc trưng
ngẫu nhiên
Giá trị min
Giá trị max
Kỳ vọng
Kỳ vọng*β

Độ lệch

Bảng 4.5. Hệ số động lực (1+IM) do xe IFA L60 trên cầu Sông Hàn
1+IMx
1+IMy
1+IMz
5m/s
10m/s 15m/s
5m/s
10m/s 15m/s 5m/s 10m/s 15m/s
0.93
0.88
0.82
0.91
0.89
0.86
0.92
0.84
0.81
1.26
1.64
1.94
1.46
1.57
1.76
1.40
1.80
2.03
1.10
1.26

1.38
1.18
1.23
1.31
1.16
1.32
1.42
1.04
1.20
1.31
1.12
1.17
1.24
1.10
1.25
1.35
0.10
0.22
0.33
0.16
0.20
0.26
0.14
0.28
0.36

Đặc trưng
ngẫu nhiên
Giá trị min
Giá trị max

Kỳ vọng
Kỳ vọng*β
Độ lệch

Bảng 4.6. Hệ số động lực (1+IM) do xe Kamaz trên cầu Sông Hàn
1+IMx
1+IMy
1+IMz
5m/s
10m/s 15m/s
5m/s
10m/s 15m/s 5m/s 10m/s 15m/s
0.99
0.99
0.99
0.98
1.00
1.00
0.98
1.00
1.01
1.30
1.49
1.72
1.27
1.46
1.66
1.28
1.60
1.85

1.14
1.24
1.36
1.12
1.23
1.33
1.13
1.30
1.43
1.08
1.17
1.28
1.06
1.17
1.26
1.07
1.23
1.35
0.09
0.15
0.21
0.09
0.14
0.20
0.09
0.18
0.25

4.5. Xác định hệ số động lực (1+IM) của cầu Trần Thị Lý
Kết quả hệ số động lực (1+IM) trong cầu Trần Thị Lý như phụ lục 2, hình 4.5, 4.6 và bảng

4.7÷4.9.

Hình 4.5. Mật độ phân bố (1+IM) của chuyển vị Uy , do xe Asia, v=5m/s

11


Hình 4.6. Mật độ phân bố (1+IM) của chuyển vị Uy , do xe Asia, v=10m/s
Các thông số đặc trưng ngẫu nhiên của hệ số động lực (1+IM) được thể hiện trong bảng
4.7÷4.9:
Đặc trưng
ngẫu nhiên
Giá trị min
Giá trị max
Kỳ vọng
Kỳ vọng*β
Độ lệch

Bảng 4.7. Hệ số động lực (1+IM) do xe Asia trên cầu Trần Thị Lý
1+IMx
1+IMy
1+IMz
5m/s
10m/s 15m/s
5m/s
10m/s 15m/s 5m/s 10m/s 15m/s
0.98
0.99
1.00
0.97

1.00
1.00
0.99
0.99
0.99
1.36
1.51
1.90
1.27
1.40
1.67
1.46
1.65
1.75
1.17
1.25
1.45
1.12
1.20
1.33
1.22
1.32
1.37
1.11
1.18
1.37
1.06
1.14
1.26
1.16

1.25
1.30
0.11
0.15
0.26
0.09
0.12
0.20
0.14
0.19
0.22

Bảng 4.8. Hệ số động lực (1+IM) do xe IFA L60 trên cầu Trần Thị Lý
1+IMx
1+IMy
1+IMz
Đặc trưng
ngẫu nhiên
5m/s
10m/s 15m/s
5m/s
10m/s 15m/s 5m/s 10m/s 15m/s
Giá trị min
0.97
0.98
0.98
0.99
0.98
0.98
0.98

0.98
0.97
Giá trị max
1.30
1.49
1.83
1.24
1.42
1.63
1.48
1.81
1.86
Kỳ vọng
1.13
1.23
1.40
1.12
1.20
1.31
1.23
1.39
1.41
Kỳ vọng*β
1.07
1.17
1.33
1.06
1.14
1.24
1.16

1.32
1.34
Độ lệch
0.10
0.15
0.25
0.07
0.13
0.19
0.15
0.24
0.26
Đặc trưng
ngẫu nhiên
Giá trị min
Giá trị max
Kỳ vọng
Kỳ vọng*β
Độ lệch

Bảng 4.9. Hệ số động lực (1+IM) do xe Kamaz trên cầu Trần Thị Lý
1+IMx
1+IMy
1+IMz
5m/s
10m/s 15m/s
5m/s
10m/s 15m/s 5m/s 10m/s 15m/s
0.96
0.96

0.93
0.98
0.96
0.94
0.96
0.95
0.94
1.37
1.60
2.01
1.24
1.45
1.74
1.41
1.73
1.84
1.17
1.28
1.47
1.11
1.21
1.34
1.18
1.34
1.39
1.10
1.21
1.39
1.05
1.14

1.27
1.12
1.27
1.32
0.12
0.19
0.32
0.08
0.14
0.23
0.13
0.23
0.27

Giá trị kỳ vọng tính toán (1+IM)TT của cầu Phò Nam, Sông Hàn và Trần Thị Lý được thể
hiện trong bảng 4.10:

12


Bảng 4.10. Giá trị kỳ vọng (1+IM)TT của cầu Phò Nam, Sông Hàn, Trần Thị Lý
1+IMx
1+IMy
1+IMz
GT kỳ vọng
(1+IM)TT
5m/s 10m/s 15m/s
5m/s 10m/s 15m/s 5m/s 10m/s 15m/s
1.00
1.16

1.44
1.00
1.15
1.32
1.00
1.11
1.29
Cầu Phò Nam
1.00
1.18
1.38
1.04
1.18
1.31
1.03
1.15
1.30
(1)
1.00
1.17
1.41
1.00
1.16
1.32
1.02
1.11
1.29
TB (1)
1.00
1.17

1.41
1.01
1.16
1.32
1.02
1.12
1.29
1.06
1.29
1.35
1.01
1.19
1.32
1.06
1.22
1.31
Cầu Sông
1.04
1.20
1.31
1.12
1.17
1.24
1.10
1.25
1.35
Hàn (2)
1.08
1.17
1.28

1.06
1.17
1.26
1.07
1.23
1.35
TB (2)
1.06
1.22
1.31
1.06
1.18
1.27
1.08
1.23
1.34
1.11
1.18
1.37
1.06
1.14
1.26
1.16
1.25
1.30
Cầu Trần Thị
1.07
1.17
1.33
1.06

1.14
1.24
1.16
1.32
1.34
Lý (3)
1.10
1.21
1.39
1.05
1.14
1.27
1.12
1.27
1.32
TB (3)
1.09
1.19
1.36
1.06
1.14
1.26
1.15
1.28
1.32
TB (1)÷(3)
1.05
1.19
1.36
1.04

1.16
1.28
1.08
1.21
1.32
4.6. Kết luận
Chương 4 trình bày các mô hình tải trọng đã được lựa chọn và xác định hệ số điều chỉnh β
dựa trên kết quả phân tích lý thuyết kết hợp với đạc thực nghiệm. Sử dụng hệ số điều chỉnh β xác
định hệ số động lực tính toán (1+IM)TT thông qua hệ số động lực (1+IM)LT được phân tích tổng
thể mô hình số trên máy tính với tải trọng thay đổi ngẫu nhiên.
Trong phạm vi nghiên cứu với miền vận tốc xe chạy 5m/s ÷ 15m/s, kết quả phân tích dao
động và xác định hệ số động lực (1+IM)TT trong các CDV ở Đà Nẵng có xu hướng tăng khi vận
tốc xe chạy tăng.
Giá trị kỳ vọng tính toán (1+IM)TT lớn nhất đối với chuyển vị theo trục OX của cầu Phò
Nam, Sông Hàn, Trần Thị Lý lần lượt là: 1,41; 1,31 và 1,36. Giá trị trung bình là 1,36 so với tiêu
chuẩn 22TCN 272-05 [7] tăng 8,8%.
Giá trị kỳ vọng tính toán (1+IM)TT lớn nhất đối với chuyển vị theo trục OY của cầu Phò
Nam, Sông Hàn, Trần Thị Lý lần lượt là: 1,32; 1,27 và 1,26. Giá trị trung bình là 1,28 so với tiêu
chuẩn 22TCN 272-05 [7] tăng 2,4%.
Giá trị kỳ vọng tính toán (1+IM)TT lớn nhất đối với chuyển vị xoay theo trục OZ của cầu
Phò Nam, Sông Hàn, Trần Thị Lý lần lượt là: 1,29; 1,34 và 1,32. Giá trị trung bình là 1,32 so với
tiêu chuẩn 22TCN 272-05 [7] tăng 5,6%.
Mặc dù giá trị kỳ vọng tính toán (1+IM)TT so với tiêu chuẩn 22TCN 272-05 [7] tăng không
lớn, nhưng giá trị max được tìm thấy khá lớn, điều này cần lưu ý để phân tích kiểm tra an toàn
trong quá trình khai thác các công trình CDV ở Đà Nẵng.

13


KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Đề tài nghiên cứu xác định hệ số động lực trong CDV do hoạt tải gây ra bằng phương pháp
số và đo đạc thực nghiệm áp dụng cho các công trình cầu ở thành phố Đà Nẵng đã được các tác
giả thực hiện và đạt được một số kết quả sau:
Đề tài đã tổng quan kết quả nghiên cứu của các tác giả trên thế giới, phương pháp xác định
hệ số động lực (1+IM) của một số quốc gia, cở sở lý thuyết được áp dụng để phân tích tương tác
động lực của CDV dưới tác dụng của tải trọng xe di động và phương pháp xác định hệ số động
lực (1+IM).
Lựa chọn mô hình và cơ sở lý thuyết, xây dựng thuật toán và phát triển các mô đun phần
mềm KC05 phân tích dao động và xác định hệ số động lực trong CDV do hoạt tải xe di động gây
ra bằng phương pháp PTHH và các phương pháp số.
Ứng dụng phần mềm KC05 vào phân tích dao động và xác định hệ số động lực trong các
CDV ở Đà Nẵng do hoạt tải gây ra. Kết quả phân tích từ phần mềm KC05 đã được kiểm tra đánh
giá tính hội tụ và so sánh với kết quả đo đạc thực nghiệm tại công trình cầu Phò Nam. Hệ số
động lực (1+IM) theo lý thuyết đảm bảo tính hội tụ và phù hợp với kết quả đo đạc thực nghiệm
tại cầu Phò Nam.
Đã triển khai đo đạc thực nghiệm trên các công trình CDV ở thành phố Đà Nẵng: Hệ số
động lực nhất khi đo đạc thực nghiệm trên cầu Phò Nam so với tiêu chuẩn 22TCN 272-05 [7]
tăng 11,1%. Hệ số động lực lớn nhất khi đo đạc thực nghiệm trên cầu Sông Hàn so với tiêu
chuẩn 22TCN 272-05 [7] tăng 2,6%.
Phân tích lựa chọn mô hình tải trọng phù hợp với các CDV ở Đà Nẵng và xác định hệ số
điều chỉnh β dựa trên kết quả phân tích lý thuyết kết hợp với đạc thực nghiệm. Áp dụng hệ số
điều chỉnh β xác định hệ số động lực tính toán (1+IM)TT thông qua hệ số động lực (1+IM)LT
được phân tích tổng thể mô hình số CDV trên máy tính với tải trọng thay đổi.
Giá trị kỳ vọng tính toán (1+IM)TT trung bình đối với chuyển vị theo trục OX của các CDV
ở Đà Nẵng 1,36 so với tiêu chuẩn 22TCN 272-05 [7] tăng 8,8%.
Giá trị kỳ vọng tính toán (1+IM)TT trung bình đối với chuyển vị theo trục OY của các CDV
ở Đà Nẵng là 1,28 so với tiêu chuẩn 22TCN 272-05 [7] tăng 2,4%.
Giá trị kỳ vọng tính toán (1+IM)TT trung bình đối với chuyển vị theo trục OZ của các CDV
ở Đà Nẵng là 1,32 so với tiêu chuẩn 22TCN 272-05 [7] tăng 5,6%.
Mặc dù giá trị kỳ vọng tính toán (1+IM)TT so với tiêu chuẩn 22TCN 272-05 [7] tăng không

nhiều, nhưng giá trị max được tìm thấy khá lớn, điều này cần lưu ý để phân tích kiểm tra an toàn
khai thác các công trình CDV ở Đà Nẵng.

14


DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ TRONG QUÁ TRÌNH
NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI
Trong nước
[1]. Xuan-Toan Nguyen, Van-Duc Tran (2017). “Determination of dynamic impact factor for
continuous girder bridge due to vehicle braking force with finite element method analysis
and experimental investigation”, Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol. 39, No. 2
(2017), pp. 149 – 164. ISSN 0866-7136.
[2]. Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Duy Thảo, Kuriyama Yukihisa (2017). “Phân tích hệ số động
lực của chuyển vị, mô men uốn và lực cắt trong cầu dầm SuperT có bản mặt cầu liên tục
nhiệt do tải trọng di động gây ra bằng phương pháp số”, Tạp chí Giao thông Vận tải, số
03/2017, trang 42-45, ISSN: 2354-0818.
[3]. Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Duy Thảo, Nguyễn Văn Hoan (2017). “Xác định hệ số động
lực của cầu dầm Super T có bản liên tục nhiệt do tải trọng di động gây ra bằng phương pháp
đo đạc thực nghiệm”, Tạp chí Giao thông Vận tải, số 08/2017, trang 71-74, ISSN: 23540818.
[4]. Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Duy Thảo (2017). “Phân tích ảnh hưởng độ gồ ghề ngẫu nhiên
của mặt cầu đối với hệ số động lực cầu dây văng”, Tạp chí Giao thông Vận tải, số 11/2017,
trang 36-39, ISSN: 2354-0818.
[5]. Nguyễn Xuân Toản (2016). “Phân tích hệ số động lực của chuyển vị và lực cắt trong cầu
dầm liên tục do tải trọng di động gây ra bằng phương pháp số”, TTCT Hội nghị Khoa học
toàn quốc lần thứ 2 về Cơ kỹ thuật và Tự động hóa, NXB BKHN, 10/2016, trang 196-202,
ISBN:978-604-95-0221-7.
Quốc tế
[1]. Xuan-Toan Nguyen, Van-Duc Tran, and Nhat-Duc Hoang (2017). “A Study on the Dynamic
Interaction between Three-Axle Vehicle and Continuous Girder Bridge with Consideration

of Braking Effects”. Journal of Construction Engineering, Volume 2017, Article ID
9293239, 12 pages. ISSN: 2314-5986.
[2]. Xuan-Toan Nguyen, Van-Duc Tran, and Nhat-Duc Hoang (2017). “An Investigation on the
Dynamic Response of Cable Stayed Bridge with Consideration of Three-Axle Vehicle
Braking Effects”, Journal of Computational Engineering, Volume 2017, Article ID
4584657, 13 pages. ISSN: 2314-6443.
[3] Xuan-Toan Nguyen, Kuriyama Yukihisa, Duy-Thao Nguyen (2017). “Random Dynamic
Response Analysis of Bridge Subjected to Moving Vehicles”, International Journal of
Engineering Research & Technology (IJERT), Vol. 6 Issue 06, June – 2017, pp.1111 –
1118. ISSN 2278-0181.

15


TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
[1]

Nguyễn Đông Anh, Lã Đức Việt, Đỗ Anh Cường, Vũ Mạnh Lãng, Phạm Xuân
Khang, Nguyễn Ngọc Long (2005). "Phân tích kết cấu có lắp các thiết bị tiêu tán
năng lượng". TTBCKH. Hội nghị Khoa học Toàn Quốc lần thứ 3 về sự cố và hư
hỏng công trình XD, NXB. Xây Dựng, tr. 29-38

[2]

Đỗ Anh Cường, Tạ Hữu Vinh (2004), "Tương tác giữa kết cấu hệ thanh và tải trọng
xe di động". TTCT. Hội nghị Khoa học Toàn Quốc về Cơ học vật rắn biến dạng lần
thứ 7, NXB. Đại Học Quốc Gia Hà Nội, tr. 92-101.

[3]

Hoàng Quang Luận, Hoàng Hà (1997), “Phân tích kết quả thử nghiệm tải trọng
động ở một số dạng cầu dầm trên đường ôtô”, Tạp chí Giao thông Vận tải, số 11.

[4]

Hoàng Hà (1999), Nghiên cứu dao động uốn của kết cấu nhịp cầu dây văng trên
đường ô tô chịu tác dụng của hoạt tải khai thác, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Đại Học
Giao Thông Vận Tải, Hà Nội.

[5]

Phí Thị Hằng (2016), Phương pháp phổ tần số trong nghiên cứu dao động của dầm
đàn hồi có vết nứt chịu tải trọng di động, Luận án tiến sĩ cơ học kỹ thuật, Học viện
Khoa học và Công nghệ, Hà Nội.

[6]

Đỗ Xuân Thọ (1996), Tính toán dao động uốn của dầm liên tục chịu tác dụng của
vật thể di động, Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật, Hà Nội.

[7]

Tiêu chuẩn kỹ thuật công trình Giao Thông (2005), Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN272-05, NXB. Giao Thông Vận Tải, Hà Nội.

[8]

Nguyễn Xuân Toản (2006), "Dao động uốn của phần tử dầm dưới tác dụng của tải
trọng di động - mô hình một khối lượng". Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại Học
Đà Nẵng, số 2(14), tr. 14-19.

[9]

Nguyễn Xuân Toản, Phan Kỳ Phùng (2006). "Dao động uốn của phần tử dầm trong
phân tích dao động cầu dây văng dưới tác dụng của tải trọng di động- mô hình hai
khối lượng". Tạp chí Giao thông vận tải, số 1+2, tr. 105-107.

[10]

Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Minh Hùng (2006) “Thuật toán và chương trình phân
tích dao động ngang-dọc của dầm và tháp cầu dây văng dưới tác dụng của đoàn tải
trọng di động, mô hình hai khối lượng”. TTCT Hội nghị Khoa học Toàn quốc Cơ
học Vật rắn Biến dạng lần thứ 8, Thái Nguyên tr. 834-843.

[11]

Nguyễn Xuân Toản (2007), “Phân tích dao động cầu dây văng dưới tác dụng của
tải trọng di động”. Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Đại Học Đà Nẵng.

[12]

Nguyễn Xuân Toản (2008), “Ứng dụng phần mềm KC05 vào phân tích tĩnh và dao
động cầu dây văng dưới tác dụng của đoàn tải trọng di động”. Tạp chí Giao thông
Vận tải, số 05, tr 29-32.

[13]

Nguyễn Xuân Toản (2008), “Phân tích ảnh hưởng của hệ cáp liên kết giữa các dây
văng xiên đến dao động cầu dây văng dưới tác dụng của tải trọng di động”. Tạp chí
Giao thông Vận tải, số 10, trang 34-37.

16


[14]

Nguyễn Xuân Toản, Trần Đức Long, Trần Văn Đức (2011), “Ảnh hưởng của tốc
độ và khối lượng xe di động đến dao động của cầu dầm liên tục nhiều nhịp”, Tạp
chí giao thông vận tải, số 8, tr. 23-25.

[15]

Nguyễn Xuân Toản, Trần Đức Long, Trần Văn Đức (2011), “Ảnh hưởng của độ
cứng và chiều dài kết cấu nhịp đến dao động của cầu dầm liên tục nhiều nhịp dưới
tác dụng của tải trọng di động”, Tạp chí Khoa học & Công nghệ - Đại Học Đà
Nẵng, số 4, tr.243-249.

[16]

Nguyễn Xuân Toản (2012), "Tương tác động lực giữa xe hai trục và cầu dây văng
có xét đến lực hãm xe", TTCT. Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ 9, trang 618627, Hà Nội.

[17]

Nguyễn Xuân Toản, Trần Văn Đức (2012), "Tương tác động lực giữa xe ba trục và
cầu dầm liên tục có xét đến lực hãm xe", TTCT. Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ
9, trang 628-637, Hà Nội.

[18]

Nguyễn Xuân Toản, Trần Văn Đức (2015), “Áp dụng phương pháp phần tử hữu
hạn phân tích tương tác động lực giữa cầu dầm liên tục và xe 03 trục có xét đến lực
hãm”. Tạp chí giao thông vận tải, số 9, tr. 35-38, 201.

[19]

Nguyễn Xuân Toản (2016). “Phân tích hệ số động lực của chuyển vị và lực cắt
trong cầu dầm liên tục do tải trọng di động gây ra bằng phương pháp số”, TTCT
Hội nghị Khoa học toàn quốc lần thứ 2 về Cơ kỹ thuật và Tự động hóa, NXB
BKHN, 10/2016, trang 196-202, ISBN:978-604-95-0221-7.

[20]

Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Duy Thảo, Kuriyama Yukihisa (2017). “Phân tích hệ
số động lực của chuyển vị, mô men uốn và lực cắt trong cầu dầm SuperT có bản
mặt cầu liên tục nhiệt do tải trọng di động gây ra bằng phương pháp số”, Tạp chí
Giao thông Vận tải, số 03/2017, trang 42-45, ISSN: 2354-0818.

[21]

Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Duy Thảo, Nguyễn Văn Hoan (2017). “Xác định hệ
số động lực của cầu dầm Super T có bản liên tục nhiệt do tải trọng di động gây ra
bằng phương pháp đo đạc thực nghiệm”, Tạp chí Giao thông Vận tải, số 08/2017,
trang 71-74, ISSN: 2354-0818.

[22]

Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Duy Thảo (2017). “Phân tích ảnh hưởng độ gồ ghề
ngẫu nhiên của mặt cầu đối với hệ số động lực cầu dây văng”, Tạp chí Giao thông
Vận tải, số 11/2017, trang 36-39, ISSN: 2354-0818.

[23]

Tạ Hữu Vinh (2005), Nghiên cứu dao động của kết cấu hệ thanh chịu tải trọng di
động bằng phương pháp số, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Học Viện Kỹ Thuật Quân Sự,
Hà Nội.

[24]

Trần Văn Đức (2016), “Nghiên cứu dao động cầu dây văng dưới tác dụng của tải
trọng di động có xét đến tốc độ thay đổi và lực hãm xe”. Luận án tiến sĩ kỹ thuật,
Đại Học Đà Nẵng.

Tiếng Anh
[25]

AASHTO (1996), Standard Specifications for Highway Bridges, 16th Ed.,
American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington.

[26]

AASHTO LRFD (2012). Bridge Design Specifications, 6th Ed., American

17


Association of State Highway and Transportation Officials, Washington.
[27]

Alessandri, L., Brancasleoni, F., Petrangeli M. P. (1984), “On the Dynamic

Response of Cable-stayed Bridge under moving load”. Costruzioni Metalliche, 2, p.
67-82.

[28]

Brancaleoni, F., Petrangeli, M. P., Villatico, C. (1987), “Train Structure Interaction
in Railway Cable Stayed Bridge Dynamics”, Proc. Int. Conference on CableStayed Bridges, Bangkok, p. 452-463.

[29]

BS5400 (1978), Concrete and composite bridge part 2: Specification for loads.
British Standards Institution, London, United Kingdom.

[30]

Camara, A., Nguyen, K., Ruiz-Terana, A. M., Stafforda, P. J. (2014), Serviceability
limit state of vibrations in under-deck cable-stayed bridges accounting for vehiclestructure interaction, Engineering Structures, 61, p. 61-72.

[31]

Chowdhury, M. R., Ray, J. C. (2003), “Accelerometers for bridge load testing”,
NDT & E International - Structural Faults and Repair, 36(4), p237-244.

[32]

Deng, L., Cai, C. S. (2009), “Identification of parameters of vehicles moving on
bridges”, Engineering Structures, p. 2474-2485.

[33]

Fafard, M., Bennur, M. (1997), “A general multi-axle vehicle model to study the
bridge vehicle interaction”, Engineering Computations, 14(5), p.491-508.

[34]

Frýba, L. (1974), “Quasi-static distribution of braking and starting forces in rails
and bridge”, Railway International, 5(11), p.698-716

[35]

Japan Road Association’s Specifications (1996), Part 1: Common specifications for
highway bridges, Japan Road Association, Japan.

[36]

Green, M. F., Cebon, D. (1994), “Dynamic responses of highway bridges to heavy
vehicle loads: Theory and experimental validation”, Journal of Sound and
Vibration, 170(1), p.51-78.

[37]

Green, M. F., Cebon, D. (1992), “Dynamic tests on two highway bridges”, Heavy
Vehicles and Roads: Technology, Safety and Policy, Thomas Telford, London,
p.138-145.

[38]

Green, M. F., Cebon, D., Cole, D. J. (1995), “Effects of Vehicle Suspension Design
on Dynamics of Highway Bridges”, Journal of Structural Engineering, 121(2), p.
272, 11p.

[39]

Gupta, R. K, Trail-Nash, R.W. (1980), “Bridge dynamic loading due to road
surface irregularities and braking of vehicle”, Earthquake Engineering and
Structural Dynamics, p.83-96.

[40]

Hossein, A., Khaled, G., Oscar, A. P. (2013), “A numerical element for vehicle–
bridge interaction analysis of vehicles experiencing sudden deceleration”, Journal
of Engineering Structures, 49, p. 792-805.

[41]

Hrennikoff, A. (1941), “Solution of Problems of Elasticity by Framework Method”,
J. Appl. Mech., 8, A169–A175.

[42]

Huang Dongzhou, Wang Ton-Lo, Shahawy Mohsen (1995), “Vibration of Thin-

18


Walled Box-Girder Bridges Excited by Vehicles", Journal of Structural
Engineering, 121(9), p. 1330, 8p.
[43]

Jeefcot, H. (1929), “On the vibration of beam under the action of moving loads”,

Philosophical Magazine, 48(7), p.66-97.

[44]

Ju, S.H., Lin, H.T. (2007), “A finite element model of vehicle-bridge interaction
considering braking and acceleration”, Journal of sound and vibration, 303, p.4657.

[45]

Jung, H., Kim, G. , Park, Ch. (2013), “Impact Factors of Bridges based on Natural
Frequency for Various Superstructure Types”, KSCE Journal of Civil Engineering,
17(2), p. 458-464.

[46]

Karoumi, R. (1998), Response of cable-stayed and suspension bridges to moving
vehicles. Analysis methods and practical modelling techniques, Doctoral Thesis,
Department of Structural Engineering, KTH Royal Institute of Technology,
Stockholm, Sweden.

[47]

Kato, M., Shimada, S. (1986), “Vibration of PC bridge during failure process,
ASCE Journal of Structural Engineering, 112(7), p. 1692-1703.

[48]

Khalifa, M. (1991), Analysis of Traffic Induced Vibration and Fatigue of CableStayed Bridges, Doctoral Thesis, Faculty of the Graduate School, University of
Southern California.

[49]

Kishan H., Trail-Nash, R.W. (1977), A modal method for calculation of highway
bridge response with vehicle braking, Civil engineering Transactions, Institution of
Engineers, Australia, 19(1), p.44-50.

[50]

Korea Bridge Design Specifications (2005), Roadway standard specification codes,
Korea Roadway Transportation Association, Ministry of Land, Transport and
Maritime Affairs.

[51]

Krylov, V. V (1996), “Generation of ground vibrations by accelerating and braking
road vehicles”, Acustica, 82(4), p.642-649.

[52]

Law, S. S., Zhu, X. Q. (2005), Bridge dynamic responses due to road surface
roughess and braking of vehicle, Journal of sound and vibration, 282, p.805-830.

[53]

Masahiko Tsubomoto, Mitsuo Kawatani, Kengo Mori, Traffic-induced vibration
analysis of continuous girder highway bridges, The 2014 World Congress on
Advances in Civil, Environmental, and Materials Research. Busan, Korea, p.110,
(14p.)

[54]

Miyazaki, S., Kanamori, M., Wakui, H., Matsumoto, N., Sogabe, M. (1993),
Analytical Study on Dynamic Response and Riding Comfort of PC MulticableStayed Railway Bridge, Int. Conference on Speedup Technology for Railway and
Maglev Vehicles, Yokohama, p. 424-429.

[55]

Mulcahy, N. L. (1983), “Bridge response with tractor-trailer vehicle loading”,
Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 11(5), p.649-665.

[56]

Musharraf, Z., Michael, R.T., Anuradha, K. (1996), Dynamic response of cablestayed bridges to moving vehicles using the structural impedance method, Applied

19


Mathematical Modelling, 20(12), p.877–889.
[57]

Nan Zhang, He Xia (2013), “Dynamic analysis of coupled vehicle–bridge system
based on inter-system iteration method”, Computers & Structures, 114-115, p. 2634.

[58]

Nan, Z., He, X., Weiwei, G., Jiawang Z., Jinbao, Y., Yanmei, C. (2010), “Vehiclebridge interaction analysis of heavy load railway” Procedia Engineering, 4, p. 347354.

[59]

Neves, S. G. M., Azevedo, A. F. M., Calçada R. (2012) “A direct method for

analyzing the vertical vehicle–structure interaction, Engineering Structures, 34, p.
414-420.

[60]

Nowak, A., Kim, S. (1997), “Load Distribution and Impact Factors for I-Girder
Bridges”, Journal of Bridge Engineering, 2(3), p. 97-104.

[61]

Paultre, P., Chaallal, O., Proulx, J. (1992), “Bridge dynamics and Dynamic
Amplification Factors - a Review of Analytical and Experimental Findings”,
Canadian J. of Civil Eng., 19(2), p. 260-278.

[62]

Proulx, J., Paultre, P. (1991), “Dynamic testing of a composite arch bridge”,
Proceedings of Annual Conference of the Canadian Society for Civil Engineering,
Vancouver, 2, p. 62-71.

[63]

Rasoul, M. (1981), Dynamic Analysis of Cable-Stayed Bridges, Doctoral Thesis,
Purdue University.

[64]

Ray, W. Clough and Joseph P. (1993), Dynamics of structures, McGraw-Hill, Inc.
Singapore.

[65]

Saeed Ahmari, Mijia Yang, Hai Zhong (2015), “Dynamic interaction between
vehicle and bridge deck subjected to support settlement”, Engineering Structures, ,
84, p.172-183.

[66]

Shimada, T. (1994), “Estimating method of cable tension from natural frequency of
high mode”, Proc. JSCE, Japanese, 501/1-29, p.163-171.

[67]

Steven, C. C., Raymond, P. C. (2010), Numerical Methods for Engineers, 6th Ed.,
McGraw-Hill, Inc.

[68]

Stokes, G. (1896), “Discussion of a differential equation relating to a breaking of
railway bridges”, Transactions of the Cambridge Philosophical Society, 8, p.707.

[69]

Sundara Raja Iyengar, K.T., Jagadish, K.S. (1970), “Dynamic response of highway
bridges to moving loads”, Kajima Inst Constr Tech / Japan, 30, p. 57-76.

[70]

Timoshenko, S. P. (1922), “On the forced vibration of bridges”, Philosophical
Magazine, 43(6), p.1018-1019.

[71]

Toan X. N., Phung P. K. (2007). “Non-linear vibration of cable element and
applications in analysing the vibration of cable-stayed bridges under moving
loads”. International Conference on Modern Design, Construction and
Maintenance of Structures, 10-11 December, Hanoi Vietnam, vol. 2, p.37-44.

[72]

Toan X. N. (2011), “Bending vibrations of beam elements under moving loads with

20


considering vehicle braking forces”, Vietnam Journal of Mechanics, Vol.33, No.1,
pp.27-40.
[73]

Toan X. N. (2014), "Dynamic interaction between the two-axle vehicle and
continuous girder bridge with considering vehicle braking force", Vietnam Journal
of Mechanics, Vol.36, No.1, pp.49-60.

[74]

Toan X. N., Duc V. T. (2014), "A finite element model of vehicle - cable stayed
bridge interaction considering braking and acceleration", The 2014 World Congress
on Advances in Civil, Environmental, and Materials Research. Busan, Korea,
p.109, (20p.)

[75]

Toan X. N., Duc V. T. (2015), “Determination of Dynamic Impact Factor for
Continuous bridge and Cable-stayed bridge due to vehicle braking force with
experimental investigation”, Proceeding of The 16th Asian Pacific Vibration
Conference, Ha noi, Vietnam, p.196-203 / DOI: 10.15625/vap.2016.000034.

[76]

Toan X. N., Duc V. T. (2015), “Vehicle-Cable stayed bridge Dynamic Interaction
considering the vehicle braking effects using the Finite Element Method”,
Proceeding of The 16th Asian Pacific Vibration Conference, Ha noi, Vietnam,
p.260-267. / DOI: 10.15625/vap.2016.000044.

[77]

Toth, J., Ruge, P. (2001), “Spectral assessment of mesh adaptation for the analysis
of dynamical longitudinal behavior of railway bridges”, Archive of Applied
Mechanics 71 (6-7), p. 453-462.

[78]

Walther, R. (1988), “Cable Stayed Bridges with Slender Deck”, TestReport No.
81.11.03, Swiss Federal Inst. of Technology - IBAP, Lausanne.

[79]

Wang, T. L., Huang, D. (1992), “Cable-Stayed Bridge Vibration due to Road
Surface Roughness”, J. Struct. Eng., ASCE, 118(5), p. 1354- 1374.

[80]

Willis, R. (1849), “The effect produced by causing weights to travel over elastic
bars”, Report of the commissioners appointed to inquire into the application of iron
to railway structures, Appendix B, Stationery office, London, England

[81]

Wilson, J. F., Barbas, S. T. (1980), “Responses of Continuous Elastically
Supported Beam Guideways to Transit Loads”, J. Dynamic System, Measurement,
and Control, 102, p. 247-254.

[82]

Wu, S. Q., Law, S.S, (2011), “Vehicle axle load identification on bridge deck with
irregular road surface profile”, Engineering Structures, 33(2), p. 591-601.

[83]

Wu , Y. S., Yang, Y. B., Yau, J. D. (2001), “Three-Dimensional Analysis of TrainRail-Bridge Interaction Problems”, Vehicle System Dynamics, 36(1), p. 1-35.

[84]

Xingwen He, Mitsuo Kawatani, Yoshihumi Hashimoto, Shuhei Matsumoto , Train
dynamic effect on nonlinear seismic response of high-speed railway viaducts, The
2014 World Congress on Advances in Civil, Environmental, and Materials
Research. Busan, Korea, p.111, (10p.)

[85]

Xuan-Toan Nguyen, Van-Duc Tran (2017). “Determination of dynamic impact
factor for continuous girder bridge due to vehicle braking force with finite element
method analysis and experimental investigation”, Vietnam Journal of Mechanics,

21


VAST, Vol. 39, No. 2 (2017), pp. 149 – 164. ISSN 0866-7136.
[86]

Xuan-Toan Nguyen, Van-Duc Tran, and Nhat-Duc Hoang (2017). “A Study on the
Dynamic Interaction between Three-Axle Vehicle and Continuous Girder Bridge
with Consideration of Braking Effects”. Journal of Construction Engineering,
Volume 2017, Article ID 9293239, 12 pages. ISSN: 2314-5986.

[87]

Xuan-Toan Nguyen, Van-Duc Tran, and Nhat-Duc Hoang (2017). “An
Investigation on the Dynamic Response of Cable Stayed Bridge with Consideration
of Three-Axle Vehicle Braking Effects”, Journal of Computational Engineering,
Volume 2017, Article ID 4584657, 13 pages. ISSN: 2314-6443.

[88]

Xuan-Toan Nguyen, Kuriyama Yukihisa, Duy-Thao Nguyen (2017). “Random
Dynamic Response Analysis of Bridge Subjected to Moving Vehicles”,
International Journal of Engineering Research & Technology (IJERT), Vol. 6 Issue
06, June – 2017, pp.1111 – 1118. ISSN 2278-0181.

[89]

Yang, F. and Fonder, G. (1998), “Dynamic Response of Cable-Stayed Bridges
under Moving Loads“, J. Eng. Mech., 124(7), p. 741–747

[90]

Yang, Y. B., Yau, J. D., Hsu L. C. (1997), “Vibration of simple beams due to trains
moving at high speeds”, Engineering Structures, 19 (11), p. 936-944.

[91]

Yang, Y. B., Wu, Y.S, (2001), ”A versatile element for analyzing vehicle-bridge
interation response”, Engineering Structures, 23(5), p. 452-469.

[92]

Yin, X., Fang, Z., Cai, C. S., Deng, L. (2010), “Non-stationary random vibration of
bridges under vehicles with variable speed”, Journal of Engineering Structures, 32,
p. 2166-2174.

[93]

Zeng Huan, Bert Charles W. (2003), “Dynamic Amplification of Bridge/ Vehicle
Interaction: A Parametric Study for a Skewed Bridge”, International Journal of
Structural Stability & Dynamics, 3 (1), p. 71-90.

[94]

Zhai, W. M., Cai, C. B., Wang, K. Y. (2004), “Numerical simulation and field
experiment of high-speed train-track-bridqe system dynamics”, Vehicle System

Dynamics, Supplement, 41, p. 677-686.

[95]

Zhisong Zhao, Nasim Uddin (2013), “Field calibrated simulation model to perform
bridge safety analyses against emergency braking of trucks”, Engineering
Structures, 56, p. 2253-2262.

[96]

Zienkiewicz, O. C., Taylor, R. L. (2000), The Finite Element Method, 5th Ed,
Butterworth-Heinemann, Vol 1&2, Oxford.

[97]

Zui Hiroshi, Shinke Tohru, Namita Yoshio (1996), “Practical formulas for
estimation of cable tension by vibration method”, Journal of Structural
Engineering, 122(6), p. 651-657.

22