ĐỀ TUYỂN SINH TP HUẾ (2009-2010)

Sở Giáo dục và đào tạo Kì THI TUYểN SINH LớP 10 thpt
Thừa Thiên Huế Khóa ngày 24.6.2009
Đề chính thức Môn: TOáN
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 : (2,25 im)
Khụng s dng mỏy tớnh b tỳi, hóy gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau:
a) 5x
2
+ 13x 6 = 0 b) 4x
4
7x
2
2 = 0 c)
3 4 17
5 2 11
x y
x y
=


+ =

Bài 2: (2,25 im)
a) Cho hm s y = ax + b. Tỡm a v b, bit th ca hm s ó cho song song vi ng thng
y = -3x + 5 v i qua im A thuc parabol (P): y =
1
2
x
2
v cú honh bng -2.

b) Khụng cn gii, chng t rng phng trỡnh (
3
+1)x
2
2x -
3
= 0 cú hai nghim phõn bit
v tớnh tng cỏc bỡnh phng hai nghim ú.
Bi 3: (1,5 im)
Hai mỏy i cựng lm vic trong 12 gi thỡ san lp c
1
10
khu t. Nu mỏy i th nht lm
mt mỡnh trong 42 gi ri ngh v sau ú mỏy i th hai lm mt mỡnh trong 22 gi thỡ c hai mỏy i
ú san lp c 25% khu t ú. Hi nu lm mt mỡnh thỡ mi mỏy i san lp xong khu t ó cho
trong bao lõu ?
Bi 4: (2,75 im)
Cho ng trũn (O) ng kớnh AB bng 2R. V tip tuyn d vi ng trũn (O) ti B. Gi C v
D l hai im tựy ý trờn tip tuyn d sao cho B nm gia C v D. Cỏc tia AC v AD ct (O) ln lt
ti E v F ( E, F A)
a) Chng minh CB
2
= CA.CE.
b) Chng minh CEFD ni tip ng trũn (O)
c) Chng minh cỏc tớch AE.AC v AD. AF cựng bng mt hng s khụng i. Tip tuyn ca
(O) k t A tip xỳc vi (O) ti T. Khi C hoc D di ng trờn d, thỡ im D chy trờn ng c
nh no?
Bi 5: (1,25 im)
Mt cỏi phu cú hỡnh trờn dng hỡnh nún nh S, bỏn kớnh
ỏy R = 15 cm, chiu cao h = 30 cm. Mt hỡnh tr c bng kim

loi cú bỏn kớnh ỏy r = 10 cm t va khớt trong hỡnh nún cú y
nc ( xem hỡnh bờn). Ngi ta nhc nh hỡnh tr ra khi phu.
Hóy tớnh th tớch v chiu cao ca khi nc cũn li trong phu.
Ht
SBD thớ sinh:................................ Ch ký ca GT 1:...............................................