De thi THPT

Câu I
Cho biểu thức A =
1 1
1 1 1
x x x
x x x x x


+
1/ Rút gọn biểu thức A.
2/ Tìm giá trị của x để A > 0.
Câu II
Giải bất phơng trình và các phơng trình sau:
1. 6 - 3x -9 2.
2
3
x +1 = x - 5
3. 36x
4
- 97x
2
+ 36 = 0 4.
2
2 3 2
3
2 1
x x
x

=
+

Câu III
Cho hàm số : y = (2m 1)x + m + 1 với m là tham số và m #
1
2
. Hãy xác định
m trong mỗi trờng hơp sau :
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M ( -1;1 )
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lợt tại A , B sao cho tam giác
OAB cân.
Câu IV
Một ngời đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ô tô từ B đến C với vận
tốc 40 km/h. Lúc về anh ta đi xe đạp trên cả quãng đờng CA với vận tốc 16
km/h. Biết rằng quãng đờng AB ngắn hơn quãng đờng BC là 24 km, và thời gian
lúc đi bằng thời gian lúc về. Tính quãng đờng AC.
Câu V Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 14, BC = 50. Đờng phân giác
của góc ABC và đờng trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E.
1. Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đợc trong một đờng tròn. Xác định
tâm O của đờng tròn này.
2. Tính BE.
3. Vẽ đờng kính EF của đờng tròn tâm (O). AE và BF cắt nhau tại P.
Chứng minh các đờng thẳng BE, PO, AF đồng quy.
4. Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngoài ngũ giác ABFCE.