De KT Hinh, chuong đầu

Bài 1: (2,5 im)
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O, chứng minh rằng:


OA
+

OB
+

OC
+

OD
+

OE
+

OF
=

0

OA
+

OC
+

OE

=

OB
+

OD
+

OF

AF
+

ED
+

CB
=

0
Bài 2:( 5,0 im)
1. Cho tam giác ABC và tam giác A
1
B
1
C
1
có cùng trọng tâm G. Gọi G
1
,

G
2
, G
3
là trọng tâm các tam giác BCA
1
, CAB
1
, ABC
1
. Chứng minh G là trọng
tâm tam giác G
1
G
2
G
3
.
2. Cho tứ giác ABCD
a) Gọi G là điểm định bởi:

GA
+

GB
+

GC
+

GD
=

0
Chứng minh rằng G là trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh
đối của tứ giác, G gọi là trọng tâm ABCD.
b) Gọi G
1
, G
2
, G
3
, G
4
lần lợt là trọng tâm các tam giác ABC, BCD, CDA,
DAB. Chứng minh G cũng là trọng tâm của tứ giác G
1
, G
2
, G
3
, G
4
.
Bài 3:( 2,5 im)
Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P sao cho

MB
= 3

MC
,

NA
+ 3

NC
=

0
,

MB
+

MB
=

0
a) Tính

PM
,

PN
theo

AB
và

AC
b) Chứng minh M, N, P thẳng hàng.
Lp hc INH HNG ANH
Sn 5-ngừ 144/2/2-Quan Nhõn T.Xuõn - HN
T: 04. 5585821 - 0912 666 959
kiểm tra tháng 9 -2008
Mụn : Hỡnh Hc 10
Thi gian: 60 phỳt ( khụng k thi gian giao )