Bộ đề thi thử vào lớp 10 năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT Quận 8, Hồ Chí Minh (lh sđt 0353764719 để hỗ trợ tải tài liệu)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN 8
ĐỀ SỐ 1

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 019 - 0 0
MÔN: TOÁN
Thờ g an l m b : 1 0 phút (Không kể thời gian phát đề)

1: (1,5) Cho hàm số 鰁 煉 煉 có đồ thị (P) và hàm số y= x – 3 có đồ thị (D)
a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
: (1,5 đ) Cho phương trình bậc hai với m là tham số:
x2 – (2m + 1)x + m2 + m = 0.
a) Chứng minh phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi
giá trị của m.
b) Tính giá trị của m để: x12 + x22 = 5
: (0,75đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=( 煉
)cm, AC= 煉
cm. Tính chính xác độ dài cạnh BC ?

4: (1 đ) Tính từ năm 2000 đến nay, cả nước đã tiến hành 3 cuộc tổng điều tra
đất đai (năm 2000, 2005 và 2010). Theo kết quả của 3 cuộc tổng điều tra này thì
diện tích đất nông nghiệp nước ta được biểu diễn theo công thức S = 0,12t + 8,97,
trong đó diện tích S tính bằng triệu héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000.
a) Hỏi vào năm 2000 diện tích đất nông nghiệp nước ta là bao nhiêu?
b) Diện tích đất nông nghiệp nước ta đạt 10,05 triệu héc-ta vào năm nào?
5: (0,75đ) Trong một hồ nước tạo cảnh hình tròn, người ta đặt ống nước được
uốn tròn đồng tâm với hồ nước. Trên ống nước đó, người ta đặt các van phun các
vệt nước có hình dạng như đồ thị (P): 鰁 煉 煉 sao cho vệt nước rơi vào tâm
đường tròn ống nước; van phun nước được điều chỉnh phun cao 2m. Hãy tính bán

kính đường tròn ống nước?


6: (0,75đ) Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có DC=50m, AD=40m. Người
ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B
sao cho sợi dây thừng của dê A dài 40m và sợi
dây thừng dê B dài 30m. Tính diện tích cỏ mà
cả hai con dê có thể ăn được? (làm tròn đến chữ
số thập phân thứ nhất).
7: (075đ) Cho 2 điện trở R1, R2 mắc song
song thì được điện trở tương đương R=3,75 Ω.
Biết điện trở R1 bé hơn điện trở R2 là 10 Ω.
Tính điện trở R2?
Biết rằng trong đoạn mạch mắc song song thì:
鰁

煉

8: ( đ) ) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ bán kính
OC  AB, lấy điểm M thuộc cung nhỏ AC (M khác A; C). Tiếp tuyến tại M cắt
OA, OC lần lượt tại D, E; OC cắt BM tại H.
a) Chứng minh góc MEO gấp 2 lần góc MBO.
b) Xác định vị trí điểm M trên cung AC để cho OD = 2R, khi đó hãy tính ED, SEHM
và SBMD theo R.
c) Gọi K là hình chiếu của M trên AB. Chứng minh OD.OK = OB2 và

KA DA

KB DB

ĐÁP ÁN:
ÀI

1

NỘI DUNG

Bài 3: (1đ) BC2=AB2 + AC2 =>BC=
=
Vẽ đúng

煉

鰁

(cm)

ĐIỂM

煉

煉

煉

煉 =

075đ
1đ

0,5đ

Tọa độ giao điểm (1; -2) và (-1,5; -4,5)

Vòi nước phun có dạng y = -2x2,
phun cao 2m nên y=-2 suy ra x=
 1.

Vậy bán kính đường tròn ống nước
| 1| + | -1| = 2m

x2 – (2m + 1)x + m2 + m = 0.
a) ∆= 1> 0 phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
với mọi giá trị của m.
4

0,75 đ

0,75 đ

b) Theo định lý Viet ta có x1 +x2 = 2m+1, x1.x2=m +m
2

Vì x12 + x22 = 5
=> (2m+1)2 – 2(m2+m)=5=> m= 1, m=- 2

5

Theo công thức S = 0,12t + 8,97, trong đó diện tích S tính
bằng triệu héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000.

a) Năm 2000 (thì t=0) diện tích đất nông nghiệp nước ta là: S =
0,12.0 + 8,97 = 8,97 triệu hec-ta
b) Diện tích đất nông nghiệp nước ta đạt 10,05 triệu héc-ta, ta
có: 10,05 = 0,12t + 8,97
 t= 9. Lúc đó là năm 2000 + 9= 2009

0,75 đ

1đ


ÀI

NỘI DUNG

ĐIỂM

M

6

Chứng minh: ∆AMB vuông tại M. Tan MAB= ¾ => góc MAB
≈ 36,870 => góc MBA≈53,130
Scỏ = S∆MAB + Squạt AMD + Squạt BME

7

= 煉.30.40 +

R2 = 15Ω

t煉

t

%

+

t煉

t

%3

=1630,9m2

0, 5đ
0,5đ

0,75 đ


ÀI

NỘI DUNG

ĐIỂM

Học sinh chứng minh đúng:

8

a) Chứng minh MEO = 2 MBO
góc MEO = góc MOD ( cùng phụ với góc D)
Mà MOD = 2 MBO ( góc ở tâm = 2 góc nội tiếp cùng chắn
cung MA)
Suy ra MEO = 2 MBO
b) Xác định vị trí điểm M trên cung AC để cho OD = 2R, khi đó
hãy tính ED, SEHM và SBMD theo R.
Do OD = 2 R mà OA = R nên A là trung điểm OD =>
MA=AO=OM=R => AM = R thì OD= 2R.
∆MOA đều => góc D= 300, cos D = OD/DE =>DE = 2 . R
Tính ME=

煉

=> SOME= 煉 ,

Chứng minh H là trung điểm OE =>SEHM=煉 煉
MK=

=> SBMD= 煉

0,5 đ

쳌 鰁

煉

鰁

煉

煉

煉

鰁

煉

(đvdt)

,0 đ

(đvdt)

c) OB2 = OM2= OD.OK
Chứng minh MA, MB là tia phân giác trong và ngoài ∆MDK
Ứng dụng tính chất đường phân giác suy ra KA  DA
KB

DB

0,5 đ


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN 8

ĐỀ SỐ 2

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y  2 x 2 và đường thẳng (d): y  x  1
a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ .
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai : x 2  2mx – 2  0 ( m là tham số)
a/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b/ Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x1  x2  x1 x2  5
Bài 3: (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng

3
chiều dài và
4

ngắn hơn chiều dài là 6 m. Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật trên.

Bài 4: (1 điểm) Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm
cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách rất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra
công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau
T = 0,02t + 15
Trong đó, T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất tính theo (°C), t là số
năm kể từ năm 1950.
a/ Em hãy tính nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào năm 2025
b/ Vào năm nào thì nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất là 170C
Bài 5: (1 điểm) Mỗi công nhân của công ty Cổ phần ABC có số tiền thưởng tết

năm 2015 là 1 tháng lương. Đến năm 2016, số tiền thưởng tết của họ được tăng
thêm 6% so với số tiền thưởng tết của năm 2015. Vào năm 2017, số tiền thưởng tết
của họ được tăng thêm 10% so với số tiền thưởng tết của năm 2016, ngoài ra nếu
công nhân nào được là công đoàn viên xuất sắc sẽ được thưởng thêm 500 000 đồng.
Anh Ba là công đoàn viên xuất sắc của năm 2017, nên anh nhận được số tiền
thưởng tết là
6 330 000 đồng. Hỏi năm 2015, tiền lương 1 tháng của anh Ba
là bao nhiêu ?
Bài 6: (1 điểm) Xem hình vẽ sau, người ta có thể dùng giác kế để đo được góc
CAB bằng 43 độ và góc CBA bằng 38 độ. Hỏi tàu đang ở vị trí điểm H sẽ chạy với
vận tốc bao nhiêu km/h để sau 5 phút sẽ đến vị trí điểm C. Biết khoảng cách từ vị
trí điểm A đến vị trí điểm B là 300 mét và vị trí 3 điểm A, H, B thẳng hàng. (làm
tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)


C
A

H

B

Bài 7: (1 điểm) Một dây curoa bao quay 2 bánh xe như hình 1a, 1b. Trong đó AB
là tiếp tuyến chung của hai bánh xe. Gọi O và I lần lượt là tâm của bánh xe lớn và
bánh xe nhỏ. Khoảng cách của hai tâm bánh xe là 60cm. Bán kính của bánh xe lớn
là 15cm, bán kính bánh nhỏ là 7cm. Tính chu vi dây curoa (chiều dài dây curoa)
theo đơn vị mét (làm tròn 1 chữ số thập phân)
A
B

Hình 1a

Hình 1b

Bài 8: (2,5 điểm) Từ điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA MB và cát
AMO ,
tuyến MCD với (O) (A, B là tiếp điểm và cát tuyến MCD nằm trong 
MC
a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp và OM  AB
b) Chứng minh: AC . BD = AD . BC
c) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt MB tại E. Gọi I là hình chiếu vuông góc của E
lên đường thẳng MO. Chứng minh: A, C, I thẳng hàng.


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN 8
ĐỀ SỐ 2

BÀI
1a
1b

2a

2b

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN

NỘI DUNG

Bảng giá trị đúng
Vẽ (P) và (d) đúng
Phương trình hoành độ giao điểm
2x2 = x + 1
x = 1 hay x = -1/2
y = 2 hay y = 1/2
KL: tọa độ giao điểm là (1;2) và (-1/2; 1/2)
x 2  2mx – 2  0
 '  m2  2  0
(Hoặc dùng a.c < 0)
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
S  x1  x2  2m
P  x1 x2  2
x1  x2  x1 x2  5

ĐIỂM
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

2m  2  5
7

2
Chiều rộng miếng đất hình chữ nhật: 18 m
Chiều dài miếng đất hình chữ nhật: 24 m
Diện tích miếng đất hình chữ nhật 18 . 24 = 432 m2
Nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào năm 2025 :
T = 0,02 (2025 – 1950) + 15 = 16,5 (0C)
m

3
4a
4b

5

0,25
0,5
0,25
0,5
0,5

T = 0,02t + 15
17 = 0,02t + 15
t = 100
Nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất là 170C vào năm :
1950 + 100 = 2050

0,25

Gọi x là số tiền lương 1 tháng của anh Ba vào năm 2015, x
>0

Số tiền thưởng tết của anh Ba vào năm 2016 là: x(100% +
6%) = 1,06x (đồng)
Số tiền thưởng tết của anh Ba năm 2017 là 6 330 000 đồng,
ta có phương trình
1,06x (100% + 10%) + 500 000 = 6 330 000

0,25

0,25


6

x = 5 000 000 (đồng)
Vậy số tiền lương 1 tháng của anh Ba vào năm 2015 là 5
000 000 đồng
HS ra được :

CH
AH
CH
tan380 
BH
BC  AH  BH

0,5
0,25

tan 430 

0,25

CH
CH

tan 430 tan 380
1 
 1
CH  300 : 

0
0 
 tan 43 tan 38 
CH  127,534m  0,127534km
300 

5 phút = 1/12 giờ
Vận tốc của tàu là:

0,127534 :
7

0,5

1
 1,53km / h
12

0,25

A
H
B
O

I
D
C

AB = HI = 602  (15  7) 2  4 221
HS tính được góc AOI = 82020’
Góc AOC = 164040’
 .15.1640.40' 293
Độ dài cung lớn AC = 2 .15 


1800
18
 .7.1640 40'
Độ dài cung nhỏ BD =
 20,118
1800
Độ dài dây curoa:
293
  20,118  2.4 221  190,185cm
18

0,25
0,25

0,25
0,25


8

a) Chứng minh được MAOB nội tiếp và OM  AB
b) cm: AC . BD = AD .BC
AC MA

DA MD
BC MB
MBC  MDB (g  g) 

DB MD
MA  MB ( gt )
 dpcm

1

MAC  MDA(g  g) 

1

c) cm : A, I, C thẳng hàng
Cm 5 điểm C, I, E, B, O cùng thuộc 1 đường tròn.
Nên tứ giác CIEB nội tiếp
  IEM

 BCI


 ( ABE
)
ADB  IEM

 BCI
ADB
0


ADB  ACB  180 ( ADBC nt )

 BCI
ACB  1800

Đpcm

1


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN 8
ĐỀ SỐ 3

Bài 1:(1 điểm) Cho (P): y 

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

x2
1
và (d): y  x  2
4
2

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Bài 2:(1,5 điểm) Cho phương trình: x 2  2(m  1) x  4  0 (1) ( x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của m .
2
2
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa x1  x2  8
Bài 3: (1 điểm) Bà Mai vay 200 triệu của ngân hàng trong thời hạn 2 năm, để mở
một cửa hàng chuyên sản xuất và bán quà lưu niệm. Theo hợp đồng vay vốn, lãi
suất vay trong 1 năm là 10%. Sau 1 năm, tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng vào
vốn vay của năm sau.
a) Sau 2 năm, bà Mai phải trả cho ngân hàng số tiền cả gốc và lãi là bao
nhiêu ?
b) Giá vốn trung bình của các sản phẩm ở cửa hàng 120000 đồng và bán với
giá là 170000 đồng. Sau 2 năm sản xuất và kinh doanh, để tiền lãi thu vào đủ thanh
toán hết nợ với ngân hàng thì cửa hàng phải sản xuất và tiêu thụ được bao nhiêu
sản phẩm ?
Bài 4 : (1 điểm) Giả sử cách tính tiền nước sinh họat cho 1 người ở Thành Phố
HCM như sau:
Mức 1 cho 4m3 đầu tiên là 7000đ/1m3;
Mức 2 cho 3m3 tiếp theo là 10000đ/1m3;
Mức 3 cho số m3 còn lại là 12500đ/1m3 .

-Số tiền nước phải trả cho ba mức này gọi là A.
-Thuế VAT : B = A.10%.
-Thuế môi trường : C = A.15%.
Tổng số tiền phải trả là : T = A+B+C.
Tháng 9/2018 gia đình cô Bảy có 2 người phải trả hết số tiền : T = 207 500đ
Hỏi gia đình cô Bảy dùng hết bao nhiêu m3 nước ?
Bài 5: (1 điểm) Trong một khu vui chơi , người ta dùng một mô hình kim tự tháp
bằng bê tông cốt thép. Kim tự tháp là hình chóp đều, đáy là hình vuông mỗi cạnh
3m, chiều cao hình chóp à 4m. Tính khối lượng bê tông cốt thép đã sử dụng. Biết
rằng khối lượng bê tông cốt thép là 2,5 tấn/m3


Bài 6: (1 điểm) Một người đi bộ lên một dốc có độ nghiêng so với phương nằm
ngang là 100 với vận tốc trung bình là 4km/h. Biết đỉnh dốc cao khoảng 323m so
với phương nằm ngang. Hỏi người đó phải mất khoảng bao lâu để lên tới đỉnh dốc.
Bài 7: (1 điểm) Một xe ôtô chuyển động theo hàm số S = 30t + 4t2, trong đó S (km)
là quãng đường xe đi được trong thời gian t (giờ); t là thời gian chuyển động của
xe tính từ lúc 7h00 sáng. Xem như xe chuyển động đều trên một đoạn đường thẳng
và không nghỉ.
a) Hỏi từ lúc 7h30phút đến lúc 8h15phút xe đã đi được quãng đường dài bao
nhiêu km?
b) Đến lúc mấy giờ thì xe đi được quãng đường dài 34km (tính từ lúc 7h00)?
Bài 8: (2,5 điểm) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB,
AC (B, C là các tiếp điểm ) và cát tuyến AED đến đường tròn (O) (E; D ∈ (O) , E
nằm giữa A và D ).
a) Chứng minh: BD.CE = BE.CD
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: tứ giác OHED là tứ giác
nội tiếp.
ˆ  CDA
ˆ .

c) Chứng minh: HC2 = HD.HE và BDH
-----Hết------


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN 8
ĐỀ SỐ 3

BÀI
1

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

NỘI DUNG
a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
Bảng giá trị đúng
Vẽ đồ thị hàm số đúng
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

ĐIỂM

Với x=-4  y=4
x=2  y=1
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (-4; 4), (2;1)
a) Ta có a.c = 1.(-4) = -4 < 0 (hoặc  '  (m  1)2  4  0 m )

0,25đ

0,25đ
0,25đ

x2
1
 x2
4
2
2
 x  2x  8  0
 x  4 hay x  2

0,25đ

Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị
0,5
của m .

3

4

b

 x1  x2   a  2(m  1)
b) Theo Vi – ét ta có: 
 x .x  c  4
 1 2 a

Ta có: x12  x22  8  ( x1  x2 )2  2 x1 x2  8  ....  m  1

a) Số tiền lãi năm đầu phải trả là: 200tr.10% = 20 triệu
tiền lãi năm thứ 2 phải trả là
(200 triệu + 20 triệu ). 10% = 22 triệu
Vậy sau 2 năm tổng số tiền phải trả là:
200 triệu + 42 triệu = 242 triệu
b) Số tiền lãi mỗi sản phẩm là:
170000 – 120000 = 50000 đồng
Số sản phẩm sản xuất và tiêu thụ là: 242 triệu :
50000 = 4840(sp).
Gọi khối lượng nước tiêu thụ là x(m3, x>0)
Ta có số tiền nước trả cho mức 1 và mức 2 cho 2 người là :
2.(4.7000+3.10000)=116 000đ
116000.125% = 145000 <207500đ
 số nước tiêu thụ mức 3 là : x-14 (m3)
 A=116000 + (x-14).12500 =12500x – 59000
 T=(12500x – 59000).125% = 15625x – 73750

0,5
Số

0,5

0,5


5

Mà tổng số tiền phải trả là 207500đ

 15625x – 73750 = 207500
 x =18 m3

1

S

D

C

O
A

B

1
3

1
3

Thể tích hình chóp V= V  S .h 2  .32.4  12m 3

0,5

Khối lượng bê tông đã sử dụng:12.2,5=30 tấn

0,5

6

7

0,5
Tính được BC  1860m. = 1,86 km
0,5
Thời gian 1,86 : 4 = 0,465 (h)
Từ lúc 7h00 đến 7h30 phút ứng với t = 0,5h, xe đi được quãng
đường là:
S1 = 30. 0,5 + 4.0,52 = 16 (km)
Từ lúc 7h00 đến 8h15 phút ứng với t = 8h15 phút – 7h00 = 1,25h,
xe đi được quãng đường là:
S = 30.1,25+4.1,252 = 43,75 km
0,5
Từ lúc 7h30phút đến lúc 8h15phút xe đã đi được quãng đường là:
S= S2 – S1 = 27,75 km
a) Đến lúc mấy giờ thì xe đi được quãng đường dài 34km (tính từ lúc
7h00)?
Xe đi được 34km (tính từ lúc7h00) nên ta có:
34  30t  4t 2  4t 2  30t  34  0
 t1 = 1 (nhận); t2 = - 8,5 (loại)
Thời gian đi quãng đường 34km là: 1h00
Vậy đến lúc: 7h00 +1h00= 8h00 giờ thì xe đi được quãng đường
0,5
dài 34km


8

a/ Chứng minh : BD.CE = BE.CD
Ta chứng minh
AB BD
ABD  AEB 

AE EB
AC CD
ACD  AEC 

AE EC
Mà AB = AC
AB AC
BD CD




AE AE
EB EC
Vậy: BD.CE = BE.CD
b/ Chứng minh tứ giác OHED là tứ giác nội tiếp
Ta có AB2 = AH.AO ( Hệ thức lượng)(1)
Vì ACE  ADC
Nên AB2 = AE.AD ( Vì AB = AC)(2)
Tứ (1) và (2) Suy ra AB2 = AH.AO =AE.AD
ˆ  ADO
ˆ
 AHE  ADO(cgc)  AHE
Vậy tứ giác OHED nội tiếp.
ˆ  CDA

ˆ .
c/ Chứng minh : HC2 = HD.HE và BDH
Ta chứng minh
AHE DHO(g.g)
AH HE


 AH.HO  HE.DH
DH HO
Mà AH. HO =HC2
( Hệ thức lương)
2
Vậy HC = HD. HE
Chứng minh:

0,5

0,5

0,75

ˆ  CDA
ˆ
BDH

Chứng minh:
ˆ  HBE
ˆ
HBD  HEB  HDB
Mặt khác :

ˆ  CDE
ˆ  BDH
ˆ  CDE
ˆ
HBE

0,75


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN 8
ĐỀ SỐ 4

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1 điểm) Cho (P) : y = x2 và (D) : y = 3x – 2
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).
Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình: x 2  4 x  m 2  0 (x là ẩn số, m là tham số)
a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị cùa m
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa
2 x1  x2  2  3 x1   8

Bài 3: (1 điểm) Một cửa hàng giảm giá 30% cho 1 số lò vi sóng tồn kho so với giá
bán ban đầu là 3000000đ/cái. Sau khi bán được một số sản phẩm, họ quyết định
giảm thêm 10% so với giá ban đầu cho những sản phẩm còn lại. Sau khi bán hết tất
cả họ thu về tổng cộng 153 000 000 đ. Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu lò vi

sóng biết rằng số lò vi sóng bán được sau lần giảm giá thứ hai nhiều hơn lần đầu là
20 cái?
Bài 4: (1 điểm) Một cửa hàng sách cũ có một chính sách như sau: Nếu khách hàng
đăng ký làm hội viên của cửa hàng sách thì mỗi năm phải đóng 50000 đồng chi phí
và chỉ phải mướn sách với giá 5000 đồng/cuốn sách, còn nếu khách hàng không
phải hội viên thì sẽ mướn sách với giá 10000 đồng/cuốn sách. Gọi s ( đồng ) là
tổng số tiền mỗi khách hàng phải trả trong mỗi năm và t là số cuốn sách mà khách
hàng mướn
a) Lập hàm số của s theo t đối với khách hàng là hội viên và với khách hàng
không phải là hội viên
b) Trung là một hội viên của cửa hàng sách, năm ngoái thì Trung đã trả cho cửa
hàng sách tổng cộng 90000 đồng. Hỏi nếu Trung không phải là hội viên của
cửa hàng sách thì số tiền phải trả là bao nhiêu?
Bài 5: (1 điểm) Một con đê được đắp chắn sóng theo hình dưới, Độ dốc của con đê
phía sông dài 7m. Hỏi độ dốc còn lại của con đê dài bao nhiêu mét?

.
Bài 6: (1 điểm) Một thầy giáo dự định xây dựng bể bơi di động cho học sinh
nghèo miền núi từ 1 tấm tôn lớn có kích thước 1m x 20m (biết giá 1m2 tôn là
90000đ) bằng 2 cách:


Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành 1 hình trụ (hình 1)
Cách 2: Chia chiều dài tấm tôn thành 4 phần bằng nhau rồi gò tấm tôn thành 1 hình
hộp chữ nhật như (hình 2).
Biết sau khi xây xong bể theo dự định, mức nước chỉ đổ đến 0,8m và giá nước cho
đơn vị sự nghiệp là 9955đ/m3. Chi phí trong tay thầy là 2 triệu đồng. Hỏi thầy giáo
sẽ chọn cách nào để không vượt quá kinh phí (giả sử chỉ tính đến các chi phí theo
dữ kiện trong bài toán).

Bài 7: (1 điểm) Cuối HK1 số học sinh Giỏi (HSG) của lớp 9A bằng 20% số học
sinh cả lớp. Đến cuối HK2, lớp có thêm 2 bạn đạt HSG nên số HSG ở HK2 bằng
1
số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?
4

Bài 8: (3 điểm) Cho đường tròn (O;R), từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp
tuyến AB,AC với đường tròn ( B,C là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song
với AC cắt đường tròn (O) tại D ( D khác O). Đường thẳng AD cắt đường tròn tại
điểm thứ hai là K. Đường thẳng BK cắt AC tại I.
a) Chứng minh: ABOC nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh: IC2=IK.IB
c) Cho góc BAC= 600. Chứng minh: A,O,D thẳng hàng


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2019 - 2020
Nội dung

Bài

1
1đ

a) Vẽ đồ thị (P) và (D) (0,5đ)
- Lập đúng bảng giá trị.
Vẽ đúng đồ thị
b) Tìm tọa độ giao điểm :

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) x2 = 3x – 2.
Suy ra x = 1 hay x = 2
x = 1 suy ra y = 1
x = 2 suy ra y = 4
Vậy giao điểm (1 ;1) và (2 ;4)
Cho phương trình: x2-4x-m2=0 ( x là ẩn số, m là tham số)
∆= 16+4m2 >0 Ɐm

2
1đ

Điểm
0,25 đ
0,25 đ

0,25 đ
0,25 đ

0.25

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

0.25

S=4, P=-m2

0.25

2x1+x2(2-3x1)=8
nên có phương trình: 8+6 m2=8

3
1đ

vậy m=0

0.25

Gọi x là số sản phẩm bán lần 1(x>0)
Số sản phẩm bán lần 2 là: x+20
Ta có phương trình:21x+18(x+20)=1530
Vậy x=30
Tổng số sản phẩm là 80 lò vi sóng

(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)

a)
Nếu khách hàng là hội viên : s = 50000 + 5000t
Nếu khách hàng không là hội viên s = 10000t
4
1đ

5
1đ

b) Số sách Trung đã mướn : 50000 + 5000t = 90000
Suy ra t = (90000 – 50000) : 5000 = 8 ( cuốn)

Vậy số tiền Trung phải trả nếu không phải hội viên
10000. 8 = 80000 ( đồng)
7.sin500

BH = CK =
 5,4m
Độ dốc còn lại của con đê :CD = CK : sin 300  10,8m.
Tiền tôn: S. 90000 = 20.90000=1800000(đ)

6
1đ

Cách 1: Chu vi đáy C: 2πr = 20m
Tiền nước: V.9955 = πr2 .h. 9955 = 253631 (đ)

(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,5)
(0,5)
(0,25)
(0,25)
(0,25)


Tổng tiền = 1800000 + 253631=2053631(đ)

(không thỏa mãn)

Cách 2: Tiền nước: V.9955 = 24.0,8.9955 = 191136 đ
Tổng tiền = 1800000 + 191136 = 1991136 (thỏa mãn)
Gọi x là số HSG và y là số học sinh cả lớp

 x; y  N 

Cuối HK1 thì x =20%.y
7
1đ

*

(0,25)

Cuối HK2 thì x+2 = ¼.y

(0,25)

x  8
5 x  y


Ta có hệ pt 4  x  2   y  y  40

(0,25)

Vậy lớp 9A có 40 HS.
Cm: góc ABO=900
Góc ACO= 900
Góc ABO + Góc ACO=1800

Suy ra tứ giác ABOC nội tiếp được
8
3đ

(0,25)

Cm: góc IAK =góc IBA
Cm: ∆IKA đồng dạng ∆IAB
Cm:IA2=IK.IB
Cm: IC2= IK.IB
Cm: ∆ABC đều
Tính số đo góc DAC=300
Cm AD là tia phân giác của góc BAC
Cm: AD trùng AO suy ra A,D,O thẳng hàng

(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN 8
ĐỀ SỐ 5

Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y 

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 2
1
x (P) và hàm số y  x  2 (d)
4
2

a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình x 2  (2m  1) x  2m  0 ( x là ẩn số, m là tham
số)
a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình, Tìm m biết x1; x2 thỏa
x12  x2 2  4x1 x2  2x1 ( x1  x2 )  2x2 (x1  x2 )  12

Bài 3: (1 điểm) Một người muốn lát gạch một nền nhà hình chữ nhật có chu vi 32
3
mét, chiều rộng bằng
chiều dài. Biết gạch để lát là hình vuông có chu vi 8 dm.
5

Tính số gạch cần lát nền nhà.
Bài 4: (1 điểm) Các nhà khoa học đưa ra công thức tính diện tích rừng nhiệt đới
trên Trái đất được xác định bởi hàm số S  718,3  4,6t (Trong đó S là diện tích
rừng tính bằng triệu hecta, t là số năm kể từ năm 1990
a) Tính diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và năm 2018
b) Đến năm nào thì diện tích rừng nhiệt đới đạt 617,1 triệu hecta
Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp Tết Dương Lịch, siêu thị điện máy Nguyễn Kim đã giảm
nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết tổng số tiền một tivi và một
máy giặt là 25,4 triệu đồng. Trong đợt này giá một tivi giảm 40%, giá một máy
giặt giảm 25%, nên bác Hai mua một Tivi và một máy giặt với tổng số tiền là 16,7
triệu đồng. Hỏi giá một chiếc tivi, một chiếc máy giặt khi chưa giảm giá là bao
nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 6: (1 điểm) Một hồ bơi ở một trường THCS có dạng là hình hộp chữ nhật có
chiều rộng là 6m, chiều dài là 18m, chiều cao là 1,5m.
a) Tính thể tích hồ bơi
b) Một người quản lý hồ bơi cho nước chảy vào hồ, cứ 30 phút thì có được 5
m3 nước. Hỏi trong bao lâu thì hồ đầy nước. (Tính theo giờ, phút)


Bài 7: (1 điểm) Lực F (N) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận
với bình phương vận tốc của gió v(m/s) theo công thức F = kv 2 ( k là một hằng số).
Đồ thị sau miêu tả lực của gió thổi vào cánh buồm khi vận tốc của gió thay đổi:

Lực tác động
vào cánh buồm (N)
100

0

5

Vận tốc của gió (m/s)

a) Dựa vào đồ thị, hãy tìm k.
b) Cánh buồm của thuyền chỉ chịu được lực tối đa là 2 116N. Vậy thuyền có
thể ra khơi khi vận tốc của gió là 90km/h hay không? Nếu không thì thuyển
có thể ra khơi lúc vận tốc gió tối đa là bao nhiêu km/h?
Bài 8: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Đường tròn tâm O
đường kính AB cắt BC tại E; CO cắt đường tròn O tại K; AK cắt BC tại N; AE cắt
BK tại H
a) Chứng minh tứ giác NEHK nội tiếp và NH vuông góc với AB tại J
b) Gọi I là trung điểm của NH. Chứng minh góc OKI bằng 900
c) Chứng minh tứ giác EJOK nội tiếp suy ra 5 điểm I, E, J, O, K cùng thuộc
một đường tròn.


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN 8
ĐỀ SỐ 5

BÀI
1

2

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN

NỘI DUNG

ĐIỂM
0,5
0,5

a) Lập bảng đúng
b) Vẽ đúng
c) Tìm tọa độ giao điểm đúng
(2;1) và (-4; -4)
a)   (2m  1) 2  0
Phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b)
S  x1  x2  2m  1

0,5
0,5

P  x1.x2  2m
Rút gọn ra được
3 x12  3 x2 2  4 x1 x1  12
1
hay m  3
3
Gọi ẩn và ra được hệ phương trình:
 2( x  y )  32


3
 x  5 y
x  6
 

 y  10
Diện tích hình chữ nhật là 60m2
Cạnh hình vuông: 0,2 m
Số viên gạch lót nền: 60 : 0,22 = 1500 (viên)
a) Diện tích rừng nhiệt đới vào các
1990 S  718,3  4,6(1990  1990)  718,3m 2
Diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1998
S  718,3  4,6(2018  1990)  589,5m 2
b)
S  718,3  4,6t  617,1
m

3

4

5

t  22
Năm mà diện tích rừng đạt 617,1 triệu hecta là:
1990 + 22 = 2012
Gọi ẩn và ra được hệ phương trình:

0,5

0,25
0,25

năm

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


6

7

8

 x  y  25,4

 x (1  40%)  y (1  25%)  16,7

0,5

47

x

 15,7

3
 
 y  146  9,7


15
Vậy giá một chiếc ti vi khoảng 15,7 triệu đồng
Giá một chiếc máy giặt khoảng 9,7 triệu đồng

0,25

a) Thể tích hồ bơi:
6.18.1,5 = 162 (m3)
b) Thời gian hồ đầy nước:
162.0,5:5 = 16,2 = 16h 12’
a) F = kv 2
10 0 =k . 5 2
k = 4
b) 90 k m / h = 25 m / s
F = 4. 2 5 2 =25 0 0 (N )
Thuyển không có thể ra khơi vì 2500 > 2116
2116 = 4.v2
v = 23 m/s = 82,8 (km/h)
Thuyển có thể ra khơi lúc vận tốc gió tối đa là 82,8
(km/h)
a) Chứng minh được tứ giác NEHK nội tiếp
Ch ứ ng mi nh đư ợ c H l à tr ự c t â m
=> NH vu ô ng gó c AB
b) Ta m gi á c KO B c â n t ạ i O
=> g ó c OB K = gó c OK B
Ta m gi á c IK H c â n t ạ i I
G ó c IKH = g ó c IH K = g ó c JH B
G ó c IKH + g ó c HK O = 90 0
G ó c IKO = 90 0
c ) Ch ứ ng mi nh đư ợ c

g ó c EB H b ằ ng g óc EJ H
G ó c HJ K = gó c HA K = g ó c EB H
G ó c EJ K = 2 l ầ n g ó c EB K
G ó c EJ K = g óc EO K => đ pc m
G ó c OK I = 90 0
G ó c OE I = 90 0
T ứ gi á c EO K I n ộ i ti ế p
 đ pc m

0,25
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5

0,75

0,75