Bai tp thy lc ki thut thc phm IUH

BÀI TẬP THỦY LỰC

NHÓM

Bài tập 4.12 Lưu lượng kế Venturi dùng cho không khí
Tính lưu lượng thể tích Q và lưu lượng trọng lượng G của không khí chảy qua ống Venturi
có D = 50 mm và d = 25 mm. Áp kế lắp tại phía trước lưu lượng kế chỉ 5at, nhiệt độ không khí t =
200C, độ chênh cột nước trong áp kế chữ U, h = 150 mm, hệ số lưu lượng μ = 1. hằng số khí của
không khí R = 287 J/kg.0K.
Giải
Viết phương trình becnuli cho hai mặt cắt 1-1 và 2-2 ta có:
P
V2
P
V2
Z1  1  1 . 1 Z 2  2   2 . 2   h t12 (1)

2g

2g
- Chọn mặt chuẩn O-O trùng với trục ống, ta được
Z1 = Z2 = 0 m
- Xem dòng chảy là dòng chảy rối α1 = α2 = 1
- Bỏ qua tổn thất trong đoạn 1-2 Σht12 = 0 (m)
Khi đó phương trình (1) có dạng
P1 V12 P2 V22
P P
V 2  V12
P V22  V12 (2)

 

 1 2  2


 2g
 2g

2g

2g
Trong đó ta có:
S1
D2
V

V
.

V
.
_ Phương trình dòng chảy liên tục: V1.S1 = V2.S2 2
(3)
1
1
S2
d2
P
P
5.98100

5,83 (kg/m3)

_Từ phương trình R.T   
(4)

R.T 287.(273  20)
_ ΔP = γn.h = 9810.0,15 = 1471,5 (N/m2).
(5)
Thay (3),(4) và (5) vào (2) ta được:
D2
V12 .( 2  1)
P
P.2g
1471,5.2
d

 V1 

5,8 (m/s)
4

2g
D
5,83.(2 4  1)
.( 4  1)
d
Vậy lưu lượng không khí chảy qua ống Venturi là:
D2
0,05 2
Q V1 .S1 V1 ..
5,8..
0,0114 (m3/s) = 11,4 (l/s)

4
4
Vậy lưu lượng trọng lượng là: G = γ.Q = ρ.g.Q = 5,83.9,81.0,0114 = 0,65 (N/s)
Đáp sô:
Q = 11,4 l/s; G = 0,65 N/s
Bài tập 4.16 Đo lưu lượng bằng ống Pitô
Trên trục một ống thẳng đứng đường kinh D = 200 mm có lắp cột ống đo áp A đo cột áp
toàn phần. cùng trong mặt cắt có đặt ống đo áp B đo áp
suất tỉnh.
Kết quả đo: mực nước trong ống Pitô A cao hơn miệng
ống là H2 = 0,3m; còn mực nước trong ống đo áp tỉnh
thấp hơn mặt cắt đo là H1 = 0,2m.
Cho rằng vận tốc trung bình trong mặt cắt bằng 0,84
vận tốc đo tại trục ống, yêu cầu tính lưu lượng nước
chảy trong ống.


BÀI TẬP THỦY LỰC

NHÓM

Giải
Phương trình becnuli cho mặt cắt đi qua miệng của ống Pito A và B là:
P1 V12 P2


(6)
 2g

(Vì Z1 = Z2 = 0, V2 = 0, tổn thất Σht12 = 0)

P1 V12 P2
V2 P  P

  1  2 1 H1  H 2
 2g

2g

 V1  2g.( H1  H 2 )  2.9,81.(0,2  0,3) 3,13 (m/s)
Theo đề ra vận tốc trung bình trong mắt cắt là:
V = 0,84.V1 = 0,84.3,13 ≈ 2,63 (m/s)
Vậy lưu lượng nước chảy trong ống là:
D2
0,2 2
Q V.S V..
2,63..
0,0826 (m3/s) = 82,6 (l/s)
4
4
Đáp số:
Q = 82,6 l/s
Bài tập 6.7 Áp suất bơm trong hệ thống bôi trơn.
Một hệ thống bôi trơn dùng bơm bánh răng cung cấp lưu
lượng dầu Q = 60 l/phút ở nhiệt độ t = 200C (độ nhớt υ = 2
St, tỉ trọng σ = 0,92). Đường ống hút bằng thép, dài l = 5
m, đường kính ống d = 0,35 mm, độ nhám tuyệt đối Δ =
0,1 mm. Tổn thất cục bộ bằng 10% tổn thất dọc đường.
Mặt cắt vào bơm đặt thấp hơn mặt thoáng dầu trong bình h
= 1m; Áp suất mặt thoáng = Pa.
1. Tính áp suất tại mặt cắt vào của bơm.

2. Khi dầu nóng đến 800C (υ = 0,1 St, σ = 0,85)
áp suất nói trên thay đổi như thế nào?
Giải
1)

333333333
- Xác định chế độ dòng chảy:
Q 4.Q
4.0,001
V.d

1,04 (m/s)
Re 
Trong đó: V  
2
S .d
.0,035

1,04.0,035
 Re 
182  2320
2.10  4
Vậy chế độ dòng chảy trong ống là chảy tầng, ta có:
α1 = α 2 = 2
64 64
0,352
hệ số ma sát:   
Re 182
- P1 = Pa = 1at = 98100 (N/m2)
- γdầu = σ.γn = 0,92.9810 = 9025,2 (N/m3)

- Tổn thất áp lực từ mắt cắt 1-1 đến mắt cắt 2-2 là:
Σht12 = hd + hc
.l.V 2 0,352.5.1,04 2

2,77 (m)
Trong đó: hd là tổn thất dọc đường h d 
d.2g
0,035.2.9,81
hc là tổn thất cục bộ: hc = 10%hd = 0,277 (m)


BÀI TẬP THỦY LỰC

NHÓM

Vậy Σht12 = 2,77 + 0,277 = 3,047 (m)
- Phương trình becnuli cho hai mắt cắt 1-1 và 2-2 là:

P1
V12
P2
V22
Z1   1 .
Z 2    2 .
  h t12

2g

2g

(7)

Trong đó: + Chọn mặt chuẩn trùng với mắt cắt 2-2: Z1 = h = 1m, Z2 = 0m
+ V1 ≈ 0, V2 = V = 1,04 (m/s)
P1
P2
P1
V2
V2

 2.
  h t12  P2 dâu (h 
 2.
  h t12 )
(7)  h 
dâu dâu
2g
dâu
2g
Thay số vào ta được:
98100
1,04 2
P2 9025,2(1 
 2.
 3,047) 78630,34 (N/m2) = 0,802 (at)
9025,2
2.9,81
Vậy áp suất trước mặt cắt vào của bơm là:
Pck = Pa – P2 = 1 – 0,802 = 0,198 (at)
2)

Khi thay đổi nhiệt độ t,υ,γ tức là thay đổi chế độ chảy
V.d 1,04.0,035

3640  2320 vậy dòng cháy là dòng chảy rối (α =1).
Ta có: Re 

0,1.10  4
Re = 3640 < 105 nên khu vực chảy rối là chảy rối thành nhám trơn
0,3164 0,3164
0,0407
Vậy hệ số ma sát là:   0, 25 
Re
3640 0, 25
.l.V 2 0,0407.5.1,04 2

0,32 (m)
Tổn thất dọc đường là: h d 
d.2g
0,035.2.9,81
Vậy Σht12 = hd + hc = 1,1.hd = 1,1.0,32 = 0,352 (m)
Trọng lượng riêng của dầu ở 800C là: γdầu = 0,85.9810 = 8338,5 (N/m3)
Pa  P2
V2
V2
 Z1 
  h t12  Pck .( Z1 
  h t12 )
(7) ta có:


2.g
2.g
1,04 2
 0,352)  4943,37 (N/m2) = -0,05 (at)
2.9,81
Vậy áp suất tại mặt cắt vào bơm là áp suất dư: Pdư = 0,05 (at)
Thay số vào ta được: Pck 8338,5.( 1 

Đáp số:
1. Pck =0,198 at ; 2. Pdư = 0,05 at