ĐỀ 01 đs c2

LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2019

GV: TRẦN GIA CHUÂN

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG MŨ VÀ LOGARIT
ĐỀ ÔN 01
(ĐÁP ÁN THAM KHẢO CUỐI ĐỀ)
Câu 1:



Tìm tập xác định của hàm số y  x 2  2 x  3
A.  ; 3  1;   .

Câu 2:



2

B.  3;1 .

.
C.  ; 3  1;   .

D.  3;1 .

Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2  x 2  1  ln x .
A. D  1;   .

B. D     1  1;   .

C. D  1;   .

D. D   0;   .
1

Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số y    x 2  7 x  10  3
A. ℝ.

Câu 4:

B. (2; 5).

D. (−∞;2) ∪ (5; + ∞)

C. log e .

D. ln 3

1 
C. D   ;1 .
2 

1 
D. D   ;1 .
2 

Số nào dưới đây lớn hơn 1?

A. log 3 2 .

B. log 1
2

Câu 5:

C. ℝ\ {2;5}.

3
.
4

Tìm tập xác định của hàm số y  log 1  2 x  1
2

A. D  1;   .

B. D  1;   .

x

Câu 6:

Câu 7:

x
 3
e
Cho các hàm số y  log 2 x , y    , y  log x , y  

 . Trong các hàm số trên có bao
 
 2 
nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y  a x với 0  a  1 là một hàm số đồng biến trên  ;   .
B. Hàm số y  a x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên  ;   .
C. Đồ thị hàm số y  a x  0  a  1 luôn đi qua điểm  a;1 .
1
D. Đồ thị các hàm số y  a và y   
a
x

Câu 8:

 0  a  1

đối xứng với nhau qua trục tung.

Hàm số y  x ln x  12 nghịch biến trên khoảng
A.  e;  

Câu 9:

x

1

B.  ; 
e


 1
C.  0; 
 e

D.  0;e 

Tính tổng S của các nghiệm của phương trình log 3 x  log 3  x  1  log 1 6  0.
3

A. S  3.

B. S  1.

Câu 10: Giải bất phương trình 2 x

2

3 x

4

C. S  5.

D. S  1.


LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2019

A. 

x2
x 1

GV: TRẦN GIA CHUÂN

.

B. 2  x  4 .

C. 1  x  2.

Câu 11: Cho log b a  x và log b c  y . Hãy biểu diễn log a 2
A.

5  4y
.
6x

20 y
.
3x

B.



C.

3

D. 0  x  2.



b5c 4 theo x và y:

5  3y4
.
3x 2

D. 20 x 

20 y
.
3

Câu 12: Giả sử a và b là các số thực thỏa mãn 3.2a  2b  7 2 và 5.2a  2b  9 2 . Tính a  b
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 13: Cho n  1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức
A. 0.

Câu 14:

B. n.

1
1
1
bằng

 ... 
log2 n ! log3 n !
logn n !

C. n !.

D. 1.

Cho a là số thực dương và khác 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. log a x 2  2 log a x, x  0

B. log a  x. y   log a x  log a y , x  0, y  0.

x
C. log a    log a x  log a y, x  0, y  0 .
 y

D. log a 

1
.

log a 10

Câu 15: Cho các số dương a, b thỏa mãn 4a 2  9b 2  13ab . Chọn mệnh đề đúng?

 2a  3b  1
A. log 
   log a  log b  .
 5  2

B.

C. log 2a  3b  log a  2 log b .

 2a  3b  1
D. log 
   log a  log b  .
 4  2

Câu 16: Cho log 9 x  log12 y  log16  x  y  . Giá trị củ a tı̉ số
A.

3 5
.
2

B.

3 5
.
2

C.

1
log  2a  3b   3log a  2 log b .
4

x
là
y
5 1
.
2

D.

1  5
.
2

D.

1
.
3

D.

3(1  a )
.

1 b

2

Câu 17: Nếu log 2  log8 x   log 8  log 2 x  thì  log 2 x  bằng
A. 3.
Câu 18:

C. 27.

Biết lg 5  a, lg 3  b. Giá trị log 30 8 theo a, b là
A.

Câu 19:

B. 3 3.

3 a
.
1 b

B.

1  3a
.
1 b

C.

1 a

.
3  3b

Nghiệm dương của phương trình  x  21006  21008  e x   22018 gần bằng số nào sau đây?
A. 5.21006 .

B. 2017 .

C. 21011 .

D. 5 .

Câu 20: Bất phương trình ln  2x  3  ln  2017  4x  có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A. 169.

B. 168.

C. 170.

D. Vô số.


LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2019

GV: TRẦN GIA CHUÂN
2
4

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 log x  2 log 2 x  3  m  0 có nghiệm

1 
thuộc đoạn  ; 4  .
2 
A. m  [2;3]

11 
C. m   ;15
4


B. m  [2;6]

11 
D. m   ;9 .
4 

3t
 

Câu 22: Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức Q  t   Q0 1  e 2  với t là


khoảng thời gian tính bằng giờ và Q0 là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ

lúc cạn pin ( tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được 90% (kết quả
làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. t  1,54h .

B. t  1, 2h .

D. t  1, 34h .

C. t  1h .

Câu 23: Thang đo Richte được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp
các số đo độ chấn động của các cơn động đất với đơn vị Richte. Công thức tính độ chấn động như
sau: M L  log A  log A0 , M L là độ chấn động, A là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và
A0 là biên độ chuẩn. Hỏi theo thang độ Richte, cùng với một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của
một chận động đất 7 độ Richte sẽ lớn gấp mấy lần biên độ tối đa của một trận động đất 5 độ Richte?
A. 2.

B. 20.

C. 100.

D. 10.

Câu 24: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn log 4 a  log 6 b  log9  a  b  . Tính

A.

1
.
2

B.

1  5
.
2

C.

1  5
.
2

a
.
b

D.

1 5
.
2

Câu 25: Đặt a  log 3 15; b  log 3 10 . Hãy biểu diễn log 3 50 theo a và b .
A. log 3 50  3  a  b  1 .

B. log 3 50   a  b  1 .

C. log 3 50  2  a  b  1 .

D. log 3 50  4  a  b  1 .
HẾT.

CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
ĐÁP ÁN THAM KHẢO

1.C
11.A
21.B

2.A
12.B
22.A

3.B
13.D
23.C

4.D
14.A
24.B

5.C
15.A
25.C

6.B
16.C

7.D
17.C

8.C
18.D

9.A

19.A

10.C
20.A