Giáo Trình Môn Học Thủy Lực Cơ Sở - Nguyễn Thế Hùng

Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA XÂY DỰNG THUỶ LỢI - THUỶ ĐIỆN
Bộ môn CƠ SỞ KỸ THUẬT THỦY LỢI

Prof. Nguyễn Thế Hùng

GIÁO TRÌNH

MÔN HỌC
THUỶ LỰC CƠ SỞ
(THUỶ LỰC 1)

ĐÀ NẴNG, 12/20005

Bài giảng thủy lực 1

Trang 1


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

CHƯƠNG I :MỞ ĐẦU ..................................................................................................... 2
⇓1.1 ĐỊNH NGHĨA MÔN HỌC, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU... 2
I. Định nghĩa môn học, phạm vi ứng dụng :........................................................................ 2

II. Đối tượng nghiên cứu : ................................................................................................... 2
III. Phương pháp nghiên cứu môn học: ............................................................................... 2
⇓1.2 NHỮNG TÍNH CHẤT VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG .............................. 3
I. Khối lượng riêng của chất lỏng ρ.................................................................................... 3
II. Trọng lượng riêng của chất lỏng γ .................................................................................. 3
III. Tính thay đổi thể tích do áp lực và nhiệt độ .................................................................. 4
1. Tính thay đổi thể tích do áp lực ................................................................................. 4
2. Tính thay đổi thể tích do nhiệt độ.............................................................................. 4
IV. Sức căng bề mặt và hiện tượng mao dẫn...................................................................... 4
V. Tính nhớt....................................................................................................................... 4
VI. Hai loại lực tác dụng lên một thể tích chất lỏng .......................................................... 6
BÀI TẬP CHƯƠNG I ......................................................................................................... 8
CHƯƠNG 2 THỦY TĨNH .............................................................................................. 10
I. Khái niệm áp suất thuỷ tĩnh - áp lực ............................................................................. 11
II. Các tính chất của áp suất thuỷ tĩnh ............................................................................... 11
III. Phương trình vi phân cơ bản của chất lỏng đứng cân bằng......................................... 12
IV. Sự cân bằng của chất lỏng trọng lực ........................................................................... 14
1. Định luật bình thông nhau .......................................................................................... 14
2. Định luật Pascal .......................................................................................................... 15
3. Áp suất tuyệt đối, áp suất dư, áp suất chân không ..................................................... 15
V. Ý nghĩa hình học và năng lượng của phương trình cơ bản của thủy tĩnh .................... 17
1. Ý nghĩa hình học ........................................................................................................ 17
2. Ý nghĩa năng lượng .................................................................................................... 17
VI. Biểu đồ áp lực............................................................................................................. 18
VII. Áp lực chất lỏng lên thành phẳng có hình dạng bất kỳ.............................................. 19
1. Trị số của áp lực ......................................................................................................... 19
2. Vị trí tâm áp lực.......................................................................................................... 20
3. Phương chiều của lực ................................................................................................. 21
VIII. Áp lưc chất lỏng lên thành phẳng hình chữ nhật có đáy đặt nằm ngang.................. 21
1. Xác định trị số của P................................................................................................... 21

2. Điểm đặt của áp lực .................................................................................................... 21
Bài giảng thủy lực 1

Trang 2


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

IX. Áp lực của chất lỏng lên thàng cong ........................................................................... 23
1. Xác định trị số ............................................................................................................ 23
2. Điểm đặt của lực......................................................................................................... 23
3. Một số trường hợp cần lưu ý ...................................................................................... 23
BÀI TẬP THỦY TĨNH HỌC............................................................................................ 28
CHƯƠNG 3 : CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG.........................................................................................................30
⇓3.1 KHÁI NIỆM.............................................................................................................. 32
1. Động học chất lỏng và động lực học chất lỏng .................................................... 32
2. Chuyển động không ổn định và chuyển động ổn định ......................................... 32
3. Các yếu tố mô tả dòng chảy chất lỏng ................................................................. 33
4. Hai mô hình nghiên cứu chuyển động của chất lỏng............................................ 34
⇓3.2 CÁC YẾU TỐ THỦY LỰC CỦA DÒNG CHẢY ................................................... 35
1. Diện tích mặt cắt ướt ω......................................................................................... 35
2. Chu vi ướt χ.......................................................................................................... 35
3. Bán kính thủy lực R.............................................................................................. 35
4. Lưu lượng Q ......................................................................................................... 36
5. Vận tốc trung bình (tốc độ trung bình) v.............................................................. 36
⇓ 3.3 PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC CỦA DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH ........................... 37
1. Phương trình liên tục của dòng nguyên tố chảy ổn định ...................................... 37
2. Phương trình liên tục viết cho toàn dòng ............................................................. 37

⇓ 3.4 PHƯƠNG TRÌNH BECNOULLI CỦA DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH...................... 39
1. Phương trình Becnoulli của dòng nguyên tố chất lỏng lý tưởng.......................... 39
2. Phương trình Becnoulli của dòng nguyên tố chất lỏng thực chảy ổn định........... 40
3. Ý nghĩa vật lý (năng lượng) và ý nghĩa thủy lực (hình học) của phương trình
Becnoulli viết cho dòng nguyên tố chảy ổn định ..................................................... 41
a. Ý nghĩa năng lượng (vật lý) .......................................................................... 41
b. Ý nghĩa thủy lực (hình học) .......................................................................... 41
4 Độ dốc thủy lực và độ dốc đo áp của dòng nguyên tố.......................................... 42
a. Độ dốc thủy lực của dòng nguyên tố............................................................. 42
b. Độ dốc đo áp của dòng nguyên tố................................................................. 42
5 Phương trình Becnoulli của toàn dòng chảy (kích thước hữu hạn) chất lỏng thực,
chảy ổn định ..................................................................................................... 43
a. Đặt vấn đề...................................................................................................... 43
b. Viết phương trình .......................................................................................... 43
c. Một số lưu ý khi viết phương trình Becnoulli............................................... 43
d. Độ dốc thuỷ lực J và độ dốc đo áp Jp của toàn dòng chảy ............................ 43
6. Ứng dụng của phương trình Becnoulli trong việc đo lưu tốc và lưu lượng ......... 44
a. Ống Pitot........................................................................................................ 44
b. Ống Venturi................................................................................................... 44
⇓ 3.5 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG CỦA TOÀN DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH ....... 48
1. Đặt vấn đề............................................................................................................. 48
2. Viết phương trình ................................................................................................. 48
a. Đối với các dòng nguyên tố........................................................................... 48
b. Phương trình động lượng viết cho toàn dòng................................................ 49
Bài giảng thủy lực 1

Trang 3


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

⇓ 3.6 MÔI TRƯỜNG CHUYỂN ĐỘNG COI NHƯ TẬP HỢP CỦA VÔ SỐ PHẦN TỬ
CHẤT LỎNG .................................................................................................................... 51
1. Hai phương pháp nghiên cứu sự chuyển động của chất lỏng............................... 51
2. Phương trình vi phân của đường dòng, đường xoáy và ống xoáy........................ 51
3. Phân tích chuyển động của một phần tử chất lỏng.............................................. 54
4. Phương trình vi phân liên tục ............................................................................... 55
5. Phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng lý tưởng.................................. 56
6. Phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng lí tưởng viết dưới dạng Grô-mêcô ....................................................................................................................................... 59
7. Phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng thực (phương trình Navier Stockes) ............................................................................................................................. 59
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 66
CHƯƠNG IV : CHUYỂN ĐỘNG THẾ & LỚP BIÊN................................................ 67
⇓4.1 CHUYỂN ĐỘNG THẾ............................................................................................. 68
I. Khái niệm về lưu số ....................................................................................................... 68
II. Các tính chất cơ bản của chuyển động thế.................................................................... 68
III. Nguyên lý JU-CỐP-SKI .............................................................................................. 69
IV. Thế phức...................................................................................................................... 71
V. Một vài ví dụ hàm phức trong dòng chảy thế phẳng .................................................... 72
⇓4.2 LỚP BIÊN................................................................................................................. 74
I. Khái niệm ....................................................................................................................... 74
II. Phương trình lớp biên phẳng ........................................................................................ 75
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 78
CHƯƠNG V : TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY .........................................................................................79
I. Những dạng tổn thất cột nước........................................................................................ 80
II. Phương trình cơ bản của dòng chất lỏng chảy đều ....................................................... 80
III. Hai trạng thái chuyển động của chất lỏng .................................................................. 82
1. Thí nghiệm Reynolds và hai trạng thái của dòng chảy .............................................. 82
2. Tiêu chuẩn phân biệt hai trạng thái chảy.................................................................... 83

3. Ảnh hưởng của trạng thái chảy đối với quy luật tổn thất cột nước ............................ 84
IV. Trạng thái chảy tầng trong ống ................................................................................... 85
1. Ứng suất ma sát τ ...................................................................................................... 85
2. Sự phân bố lưu tốc trong dòng chảy tầng................................................................... 85
3. Tốc độ trung bình trong dòng chảy tầng .................................................................... 86
Bài giảng thủy lực 1

Trang 4


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

4. Tổn thất dọc đường trong dòng chảy tầng.................................................................. 87
5. Hệ số α trong ống chảy tầng ..................................................................................... 88
6. Tính chất chuyển động xoáy của dòng chảy tầng ..................................................... 88
V. Trạng thái chảy rối trong ống ...................................................................................... 88
1. Ứng suất tiếp trong dòng chảy rối .............................................................................. 88
2. Lưu tốc thực - lưu tốc trung bình thời gian - Lưu tốc mạch động - Động năng của
dòng chảy rối ..................................................................................................................... 89
3. Lớp mỏng chảy tầng - Thành nhám và thành trơn thủy lực ....................................... 89
4. Sự phân bố lưu tốc trong dòng chảy rối ..................................................................... 89
VI. Công thức Darcy, tính tổn thất cột nước hd, hệ số tổn thất dọc đường λ, thí nghiệm
Nikuratse............................................................................................................................ 92
1. Công thức Darcy.......................................................................................................... 92
2. Hệ số tổn thất dọc đường λ.......................................................................................... 92
3. Thí nghiệm Nikuratse .................................................................................................. 92
VII. Công thức Chezy - Công thức xác định λ và C để tính tổn thất cột nước dọc đường
của dòng đều trong các ống và kênh hở ............................................................................ 94

1. Công thức Chezy ......................................................................................................... 94
2. Những công thức xác định hệ số λ .............................................................................. 95
3. Những công thức kinh nghiệm xác định hệ số Chezy C ............................................. 96
VIII. Tổn thất cột nước cục bộ - những đặc điểm chung .................................................. 96
IX. Một số dạng tổn thất cục bộ trong ống........................................................................ 98
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................... 103
CHƯƠNG VI : DÒNG CHẢY RA KHỎI LỖ VÒI - DÒNG TIA................................. 104
A - DÒNG CHẢY RA KHỎI LỖ VÒI ........................................................................... 105
I. Khái niệm chung .......................................................................................................... 105
II. Phân loại lổ ................................................................................................................ 105
III. Dòng chảy tự do ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng ..................................................... 106
1. Bài toán tìm Q (hoặc v) ............................................................................................ 106
2. Hình dạng của dòng chảy tự do ra khỏi lổ................................................................ 107
III. Dòng chảy ngập ổn định qua lỗ to, nhỏ thành mỏng................................................. 108
IV. Dòng chảy tự do ổn định qua lỗ to thành mỏng ........................................................ 109
V. Dòng chảy tự do ổn định qua lỗ to thành mỏng ......................................................... 110
VI. Dòng chảy qua vòi..................................................................................................... 110
1. Khái niệm ................................................................................................................. 112
2. Vòi hình trụ tròn gắn ngoài (vòi Venturi) ................................................................ 112
B - DÒNG TIA ................................................................................................................ 115
VII. Phân loại, tính chất dòng tia..................................................................................... 115
Bài giảng thủy lực 1

Trang 5


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

1. Định nghĩa ................................................................................................................ 115
2. Dòng tia ngập ........................................................................................................... 115
3. Dòng tia không ngập ................................................................................................ 116
a. Kết cấu ............................................................................................................... 116
b. Những đặc tính động lực học của dòng tia........................................................ 117
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................... 120
CHƯƠNG VII : DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP .......................... 121
⇓ 7-1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐƯỜNG ỐNG & NHỮNG CÔNG THỨC TÍNH
TOÁN CƠ BẢN .............................................................................................................. 122
I. Khái niệm ..................................................................................................................... 122
II. Cơ sở để tính toán thủy lực đường ống....................................................................... 122
1. Công thức tính toán đối với ống dài ......................................................................... 123
2. Công thức tính toán đối với ống ngắn ...................................................................... 123
⇓ 7.2 TÍNH TOÁN THUỶ LỰC VỀ ỐNG DÀI ............................................................ 124
I. Tính toán thủy lực ống dài đơn giản ............................................................................ 124
⇓ 7.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC ĐƯỜNG ỐNG NGẮN.............................................. 133
I. Tính toán thủy lực về đường ống hút.......................................................................... 133
II.Tính toán thủy lực về đường ống đẩy .......................................................................... 134
III.Công suất cần cung cấp cho thiết bị bơm................................................................... 135
IV.Tính toán Turbine nước.............................................................................................. 135
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................... 136
CHƯƠNG VIII : CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP HIỆN TƯỢNG NƯỚC VA VÀ SỰ DAO ĐỘNG CỦA KHỐI NƯỚC TRONG
THÁP ĐIỀU ÁP............................................................................................................. 138
A - PHƯƠNG TRÌNH CỎ BẢN DÒNG KHÔNG ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP 139
I. Phương trình liên tục của dòng chảy không ổn định .................................................. 139
II. Phương trình động lực của dòng chảy không ổn định trong ống có áp.................... 139
B - HIỆN TƯỢNG NƯỚC VA .................................................................................... 142
III. Đặt vấn đề.................................................................................................................. 142

Bài giảng thủy lực 1

Trang 6


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

IV. Nước va khi đóng khóa tức thời................................................................................ 142
V. Nước va khi đóng khóa từ từ ..................................................................................... 143
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................... 149

Bài giảng thủy lực 1

Trang 7


THÔNG TIN VỀ TÁC GIẢ CỦA GIÁO TRÌNH
Họ và tên : Nguyễn Thế Hùng
Năm sinh : 23 / 10 / 1957
Cơ quan công tác : Bộ môn Cơ sở Kỹ thuật Thủy lợi,
Khoa Xây Dựng Thủy Lợi – Thủy Điện,
Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng
Email: /
/>PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG SỬ DỤNG GIÁO TRÌNH

Địa chỉ sử dụng của giáo trình: Thủy lực cơ sở
Giáo trình dùng cho các ngành xây dựng cơ bản (Thủy lợi, Giao thông, Xây dựng
dân dụng và công nghiệp), cũng có thể tham khảo cho các ngành kỹ thuật khác của
các trường Đại học kỹ thuật học môn Cơ học lưu chất hay Thủy lực cơ sở.

Ví dụ: Các khoa Xây dựng của các trường Đại học Bách khoa, Các trường Đại
học Thủy lợi, Đại học Xây Dựng, Đại học Giao thông,…
Các từ khóa:
Thủy lực cơ sở; Thủy lực 1; Thủy lực đại cương; Thủy khí động lực học; Cơ học
chất lưu; Cơ học lưu chất; Fluid Mechanics; Civil engineering hydraulics;
Introduction to Fluid Mechanics.
Học phần tiên quyết:
không
Học phần học trước:
Khoa học cơ bản
Song hành:
Thí nghiệm thuỷ lực cơ sở
Nhà xuất bản:
Đã xuất bản; NXB: Xây Dựng


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

CHƯƠNG I:

MỞ ĐẦU
F U N D A M E N T A L C O N C E P T S & F L U I D P R O P E R T IE S

***
⇓1.1 ĐỊNH NGHĨA MÔN HỌC, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.

I.

Định nghĩa môn học, phạm vi ứng dụng:

II.

Đối tượng nghiên cứu:

III.

Phương pháp nghiên cứu môn học:

⇓1.2 NHỮNG TÍNH CHẤT VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG.
I.

Khối lượng riêng của chất lỏng ρ

II.

Trọng lượng riêng của chất lỏng γ

III. Tính thay đổi thể tích do áp lực và nhiệt độ
1. Tính thay đổi thể tích do áp lực
2. Tính thay đổi thể tích do nhiệt độ
IV. Sức căng bề mặt và hiện tượng mao dẫn
V.

Tính nhớt

VI. Hai loại lực tác dụng lên một thể tích chất lỏng
BÀI TẬP CHƯƠNG I

Bài giảng thủy lực 1

Trang 1


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

MỞ Đ Ầ U

CHƯƠNG 1

F U N D A M E N T A L C O N C E P T S & F L U I D P R O P E R T IE S
⇓1.1 ĐỊNH NGHĨA MÔN HỌC, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
I. Định nghĩa môn học, phạm vi ứng dụng:
Định nghĩa:
Thủy lực là môn khoa học cơ sở ứng dụng nhằm nghiên cứu những qui luật cân bằng,
chuyển động của chất lỏng và ứng dụng những qui luật này vào thực tế sản xuất.
Phạm vi ứng dụng:
Thủy lực học được dùng trong nhiều ngành kỹ thuật như: thủy lợi, giao thông thủy,
cơ khí, cấp thoát nước...
II. Đối tượng nghiên cứu
Là chất lỏng, có tính chất
- Tính chảy
Do lực liên kết giữa các phần từ chất lỏng yếu nên có tính di động dễ chảy hay nói
một cách khác là nó có tính chảy.
Thể hiện ở chỗ: Các phần tử chuyển động tương đối với nhau, chất lỏng không có
hình dạng riêng biệt mà phụ thuộc vào hình dạng của bình chứa chất lỏng.
- Tính không nén, không dãn được

Do khoảng cách giữa các phần tử trong chất lỏng nhỏ so với chất khí nên sinh ra
sức dính phân tử rất lớn làm cho thể tích chất lỏng hầu như không đổi khi có sự thay đổi
về áp suất, nhiệt độ.
- Tính liên tục
Chất lỏng được xem như môi trường liên tục, tức là gồm vô số những phần tử
chất lỏng chiếm đầy không gian. Từ đó xây dựng được các phương trình mô tả ở dạng vi
phân, tích phân.
III. Phương pháp nghiên cứu môn học:
Cơ sở lý luận của môn học thủy lực là vật lý, cơ học lý thuyết, cơ học chất lỏng.
Bản thân thủy lực học lại là cơ sở để nghiên cứu những môn chuyên môn:
- Xây dựng công trình thủy lợi: Thủy điện, thủy công, trạm bơm, kênh dẫn..
- Xây dựng dân dụng, cầu cảng, cấp thoát nước, cầu đường ...
- Chế tạo máy thủy lực: bơm, tuôc-bin, động cơ thủy, truyền động thủy lực...

Bài giảng thủy lực 1

Trang 2


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

⇓1.2 NHỮNG TÍNH CHẤT VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG
I. Khối lượng riêng của chất lỏng ρ
- Là khối lượng của một đơn vị thể tích chất lỏng.
ρ=

M
W

ρ : khối lượng riêng,
M: khối lượng của thể tích W,
W: thể tích có khối lượng M.
2
[ρ ] = [M ] = [M ] = [F ] = [F ][T4]
[W ] [L]3 ([a ]× [W ]) [L]
3

- Đơn vị của ρ là: kg/m3, T/m3, g/cm3, NS2 /m4
- Ở 40c:

ρnước = 1000kg/m3

II. Trọng lượng riêng của chất lỏng γ
- Là trọng lượng của một đơn vị thể tích chất lỏng
γ=

P
W

γ

: Trọng lượng riêng,

P

: Trọng lượng của khối chất lỏng có thể tích W,

W

: Thể tích khối chất lỏng có trọng lượng P.

- Với chất lỏng đồng chất thì trọng lượng riêng chính bằng:
γ = ρ×g
Với g: gia tốc rơi tự do.
Vì P = M×g nên:
γ=

P M×g
⎡M⎤
=
= g⎢ ⎥ = g × ρ
W
W
⎣W⎦

Thứ nguyên của trọng lượng đơn vị:

[γ ] = [F]3
[L]

Đơn vị của γ: N/m3, (Kg/S2)/m2.
Ở 40C:
γ nước = 1000kG/m3 = 9810N/m3 (1N = 0.102 KG)
™ Tỷ khối: Là tỷ số giữa khối lượng riêng của chất lỏng với khối lượng riêng của nước ở
t0 =40C.
Bài giảng thủy lực 1

Trang 3

Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

™ Tỷ trọng: Là tỷ số giữa trọng lượng riêng của chất lỏng với trọng lượng riêng của
nước ở t0 =40C.
III. Tính thay đổi thể tích do áp suất và nhiệt độ:
1. Tính thay đổi thể tích do áp suất:
- Khi áp suất tăng từ P lên P+dP thì thể tích vật thể giảm từ W
xuống W - dW.
- Tính nén của chất lỏng được đặc trưng bằng hệ số co thể tích
βw, để biểu thị sự giảm tương đối của thể tích chất lỏng W ứng
với sự tăng áp suất P lên một đơn vị áp suất.

P
W

dW

P+dP
WdW

1 dW
(m 2 N )
W dP
- Thực nghiệm chứng tỏ: Trong phạm vi áp suất thay đổi từ 1 đến 500 at và nhiệt độ từ 0
đến 200C thì βw = 0,00005 (cm2/KG) ≈ 0. Như vậy trong thủy lực chất lỏng coi như
không nén được.

- Đại lượng nghich đảo của của hệ số co thể tích gọi là mô đun đàn hồi K.
βw = −

K=

dP
1
= −W
βw
dW

(N/m2)

2. Tính thay đổi thể tích do nhiệt độ:

- Khi thay đổi nhiệt độ dùng hệ số co giãn vì nhiệt βt, để biểu thị sự biến đổi của thể tích
chất lỏng W ứng với sự tăng nhiệt độ t lên 1oC.
1 dW
W dt
- Thí nghiệm cho thấy: Trong điều kiện áp suất bằng áp suất khí trời Pa thì:
βT =

Khi

t = 4oC đến 100C thì βT = 0,00014.

t = 10oC đến 200C thì βT = 0,00015.
Như vậy:Trong thủy lực chất lỏng coi như không co giãn dưới tác dụng của nhiệt độ.
¾ Tóm lại: Trong thủy lực, chất lỏng thường được coi là có tính chất không thay đổi thể
tích mặc dù có sự thay đổi về áp lực hoặc nhiệt độ tức β T ≈ 0, β w ≈ 0

IV. Sức căng bề mặt và hiện tượng mao dẫn:
- Mỗi phần tử chất lỏng chịu lực hút cân bằng theo mọi phía từ các phần tử chất lỏng
khác bao quanh nó.
- Tại mặt thoáng hay mặt tiếp xúc giữa hai loại chất lỏng khác nhau, lực hút này không
còn cân bằng - tại mặt thoáng các phần tử trên bề mặt bị kéo vào bên trong khối chất
lỏng, gọi là sức căng mặt ngoài:
Î làm cho bề mặt chất lỏng giống như một tấm màng mỏng chịu lực căng.
- Sức căng mặt ngoài rất nhỏ so với các lực khác, cho nên phần lớn các tính toán thủy
lực người ta không xét đến hiện tượng nầy.
V. Tính nhớt
Bài giảng thủy lực 1

Trang 4


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

- Khi chất lỏng chuyển động, giữa chúng có sự chuyển động tương đối, làm sinh ra lực
ma sát trong. Đây là nguyên nhân sinh ra tổn thất năng lượng khi chất lỏng chuyển động.
Đặc tính này gọi là tính nhớt.
- Công do lực nhớt sinh ra biến thành nhiệt năng không thu hồi lại được. Các lực nhớt
sinh ra có liên quan đến lực hút phân tử trong chất lỏng.
- Thí dụ về tính nhớt: Khi ta đổ dầu hỏa, nước lã, dầu nhờn ra nền nhà thì tốc độ chảy
của nó khác nhau. Đó là do mỗi chất lỏng có lực dính nhớt trong nội bộ khác nhau.
- Newton đã đưa ra giả thiết về quy luật ma sát trong và đã được thực nghiệm xác nhận:
”Sức ma sát giữa các lớp của chất lỏng chuyển động thì tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của
các lớp ấy, không phụ thuộc vào áp lực, mà phụ thuộc vào Gradient vận tốc theo chiều
thẳng góc với phương chuyển động và phụ thuộc vào lọai chất lỏng”.

n

du
dn
F
du
τ = = µ×
S
dn
F = µ×S×

u=f(n)

u+du

dn

u

du

O

u

Biểu đồ phân bố vận tốc

Trong đó: F: sức ma sát giữa hai lớp chất lỏng
T: ứng suất tiếp
S: diện tích tiếp xúc

u: vận tốc, u= f(n) - qui luật phân bố vận tốc theo phuơng n.
du
: Gradient vận tốc theo phương n (đạo hàm của u với n).
dn

µ: hệ số nhớt (hệ số động lực nhớt), là hằng số tỉ lệ phụ thuộc vào loại chất
lỏng.
Thứ nguyên của µ:

[µ] = [F]

⎡ du ⎤
⎢⎣S dn ⎥⎦

=

[F]
⎡ 2 L T⎤
⎢⎣L L ⎥⎦

=

[F][T] = [M.L T 2 .T ] = [M ]
[L][T ]
[L2 ]
[L2 ]

Đơn vị: N.s/m2 ; kg/s.m
Tính nhớt còn được đặc trưng bởi hệ số nhớt động học: ν =

µ
ρ

Thứ nguyên của ν:
- Đơn vị: m2/s; cm2 /s.
- Loại chất lỏng tuân theo định luật ma sát trong của Newton gọi là chất lỏng thực
hoặc chất lỏng Newton. Môn thủy lực nghiên cứu chất lỏng này.
Bài giảng thủy lực 1

Trang 5


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

- Các loại chất lỏng như sơn, hồ không tuân theo định luật ma sát trong gọi là chất
lỏng phi Newton.
- Chất lỏng lý tưởng là chất lỏng tưởng tượng không có tính nhớt.
Tóm lại: Trong những đặc tính vật lý cơ bản nói trên của chất lỏng, đặc tính có khối
lượng, có trọng lượng, có tính nhớt là những đặc tính quan trọng nhất.
VI. Hai loại lực tác dụng lên một thể tích chất lỏng
Xét một thể tích chất lỏng, chứa trong mặt cong S. Những lực tác dụng lên thể tích
chất lỏng chia làm hai loại:
+ Lực khối: Là những lực tỷ lệ với khối lượng chất lỏng, tác dụng lên mỗi
phân tử chất lỏng như: Lực quán tính, trọng lực, lực điện từ. Thông thường lực
khối là trọng lực, trừ một số trường hợp đặc biệt phải xét thêm lực quán tính.
+ Lực bề mặt: Là lực từ ngoài tác dụng lên các phần tử chất lỏng qua mặt tiếp
xúc, tỷ lệ với diện tích mặt tiếp xúc như: áp lực khí quyển tác dụng lên mặt tự
do của chất lỏng, áp lực piton lên chất lỏng chứa trong xy lanh,...

9 Ví dụ 1:
a. Tìm sự thay đổi thể tích của 1m3 nước ở nhiệt độ 270C khi áp suất gia tăng
21KG/cm2. (Cho K ở 270c là 22,90.103 KG/cm2)
b. Theo những số liệu thực nghiệm sau đây, xác định mô đun đàn hồi thể tích của
nước. Với 35KG/cm2 thể tích là 30 dm3 và với 250 KG/cm2 thể tích là 29,70 dm3
Giải:
a. Ta có : dW = - Wdp/ K = - 1. 21 .104/ 22,9. 107 = - 9,15.10-4 m3
b. Mô đun đàn hồi thể tích của nước là :
K = -Wdp / dW = -30.103.(250-35). 104/ (29,70-30).103 = 21,5. 107KG/m2
9 Ví dụ 2:
Xác định lực ma sát tại mặt trong của một ống dẫn dầu có đường kính trong
d=80mm, chiều dài l=10m, nếu lưu tốc trên mặt cắt ngang của ống thay đổi theo qui luật:
u =25y - 312 y2, trong đó y là khoảng cách tính từ mặt trong của ống (0 ≤ y ≤ d/2). Hệ số
nhớt động lực của dầu µ =0,0599 N.s/m2.
+ Lưu tốc lớn nhất của dầu trong ống là bao nhiêu?
+ Vẽ biểu đồ chỉ rõ qui luật phân bố lưu tốc trong ống theo mặt cắt ngang ống.
Giải: • Ta dùng công thức của Newton để tính lực cản:
Fms = µ.S

du
dn

y
u=25y-312y2

Ở đây phương n chính là phương y
du
Tính:
= u′
dy

′
u ′ = (25.y − 312.y 2 ) = 25 − 624.y

umax
d/2

u
l=10 m

25
1
(m )
≈
624 25
umax tại y0 khi u’ =0, thay giá trị y0 vừa tìm được vào u:
u′ = 0 → y o =

Bài giảng thủy lực 1

Trang 6


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

u max = 25

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

1
1

312
− 312 2 = 1 −
≈ 0,5 (m s )
25
25
625

Tính Fmasát :
S = l× π× d = 10× π× 0,08m = 2,512 m2
du
: vì tìm ma sát tại thành ống, nên tại đó y=0
dy

du
= 25 − 624y = 25 − 624 × 0 = 25
dy
Thay vào: Fms = 0,0599× 2,512× 25 = 3,76 N
• Vẽ biểu đồ: Đây là một hàm bậc hai với y
1
m => u max = 0,5 (m s )
25
Tại thành ống y= 0 có u= 0 m/s. Nửa kia của ống lấy đối xứng

Tại u ′ = 0 → y = y o =

Bài giảng thủy lực 1

Trang 7

Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Câu hỏi:
1.
2.
3.
4.
5.

Định nghĩa môn học, phạm vi ứng dụng và lĩnh vực nghiên cứu?
Khái niệm về chất lỏng trong thủy lực?
Nêu những tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng.?
Hãy phân biệt áp suất thủy tỉnh và áp lực thủy tỉnh ?
Hãy chỉ ra các trường hợp cụ thể: các khái niệm áp suất dư, áp suất chân
không đưa ra là xuất phát từ thực tế tính toán, để đơn giản hóa bài toán,
hoặc tượng hình.
6. Các công thức tính toán về áp lực đối với mặt cong tròn, bán kính r, có áp
dụng được cho mặt phẳng không ? Vì sao ?

BÀI TẬP
Bài 1: Ông dẫn nước có đường kính trong d=500mm và dài l=1000m chứa đầy nước ở
trạng thái tĩnh dưới áp suất P0=4 at và nhiệt độ to=5oC. Bỏ qua sự biến dạng và nén, giãn
nở của thành ống. Xác định áp suất trong ống khi nhiệt độ nước trong ống tăng lên
t1=150C, biết hệ số giãn nở do nhiệt độ của nước β t =0,000014 và hệ số nén

βp =

1

cm 2 / KG .
21000

Đáp số: Ap suất của nước trong ống P=7 at.
Bài 2: Đem thí nghiệm thủy lực một ống có đường kính d=400mm, chiều dài l=2000mm,
áp suất nước trong ống tăng lên 45 at, sau giảm xuống còn 40 at. Cho biết βw =5,1.10-10
m2/N. Bỏ qua sự biến dạng của vỏ ống. Hỏi thể tích nước rỉ ra ngoài là bao nhiêu?
Đáp số: ∆ W=62,8 dm3

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

Nguyen The Hung, Hydraulics, Vol. 1, NXB Xay Dung 2006.
Nguyen Canh Cam & al., Thuy luc T1, NXB Nong Nghiep 2000.
Nguyen Tai, Thuy Luc T1, NXB Xay Dung 2002.
Doughlas J. F. et al., Fluid Mechanics, Longman Scientific & Technical
1992.
Edward J. Shaughnessy et al., Introduction to Fluid Mechanics, Oxford
University Press 2005.
Frank M. White, Fluid Mechanics, McGrawHill 2002.
R. E. Featherstone & C. Nalluri, Civil Engineering Hydraulics, Black well
science 1995.

John A. Roberson & Clayton T. Crowe, Engineering Fluid Mechanics, John
wiley & Sons, Inc 1997.
Philip M. Gerhart et al., Fundamental of Fluid Mechanics, McGrawHill
1994.

Bài giảng thủy lực 1

Trang 8


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Website tham khảo:


/>




The end

Bài giảng thủy lực 1

Trang 9


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

CHƯƠNG 2

THỦY TĨNH
***
I. Khái niệm áp suất thuỷ tĩnh - áp lực
II. Các tính chất của áp suất thuỷ tĩnh
¾ Tính chất 1
¾ Tính chất 2
III. Phương trình vi phân cơ bản của chất lỏng đứng cân bằng.
IV. Sự cân bằng của chất lỏng trọng lực
1. Định luật bình thông nhau:
2. Định luật Pascal
3. Áp suất tuyệt đối, áp suất dư, áp suất chân không
V. Ý nghĩa hình học và năng lượng của phương trình cơ bản của thủy tĩnh
1. Ý nghĩa hình học
2. Ý nghĩa năng lượng
VI. Biểu đồ áp lực
VII. Áp lực chất lỏng lên thành phẳng có hình dạng bất kỳ
1. Trị số của áp lực
2. Vị trí tâm áp lực
3. Phương chiều của lực 21
VIII. Áp lưc chất lỏng lên thành phẳng hình chữ nhật có đáy đặt nằm ngang
1. Xác định trị số của P
2. Điểm đặt của áp lực
IX. Áp lực của chất lỏng lên thàng cong.
1. Xác định trị số
2. Điểm đặt của lực

3. Một số trường hợp cần lưu ý
BÀI TẬP THỦY TĨNH HỌC

Bài giảng thủy lực 1

Trang 10


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

T H Ủ Y TĨ N H
(HYDROSTATICS)

CHƯƠNG 2

Thủy tĩnh học nghiên cứu các vấn đề về chất lỏng ở trạng thái cân bằng, tức là
không có sự chuyển động tương đối giữa các phần tử chất lỏng → không có sự xuất hiện
của ma sát nhớt. Do đó những kết luận về chất lỏng lý tưởng cũng đúng cho chất lỏng
thực.
I.Khái niệm áp suất thuỷ tĩnh - áp lực
S

P
w

W

- Khối chất lỏng W đang cân bằng .

- Giả sử cắt bỏ phần trên, ta phải tác dụng vào mặt cắt đó
bằng một hệ lực tương đương thì phần dưới mới cân bằng
như cũ.
- Trên tiết diện cắt quanh điểm 0 ta lấy một diện tích ω, gọi P
là lực của phần trên tác dụng lên ω.

¾ Ta có các khái niệm sau
-P
: là áp lực thuỷ tĩnh (hoặc tổng áp lực) tác dụng lên diện tích ω (N, KN...).
- Tỷ số : P/ω = ptb : là áp suất thủy tĩnh trung bình trên diện tích ω.
P
- lim : áp suất thủy tĩnh tại 1 điểm (hay còn gọi là áp suất thủy tĩnh).
ω→ 0 ω
- Đơn vị của áp suất: N/m2;

kg
, atmosphere
m.s 2

+ Trong kỹ thuật, áp suất còn đo bằng atmosphere:1at =9,81.104
N/m2=1KG/cm2
+ Trong thuỷ lực, áp suất còn đo bằng chiều cao cột chất lỏng:1at =10m H2O
II. Các tính chất của áp suất thuỷ tĩnh
¾ Tính chất 1 (phương và chiều):
Áp suất thủy tĩnh tác dụng thẳng góc với diện tích chịu lực và hướng vào diện tích ấy.
pn

p

p

Pt
Chứng minh: Bằng phản chứng.
Ta c:
Nín:

, nhưng có

(do chất lỏng cân bằng)

, hướng vào trong vì chất lỏng chỉ chịu được sức nén, không chịu

kéo.
Bài giảng thủy lực 1

Trang 11


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

¾ Tính chất 2 (trị số):
- Không phụ thuộc vào hướng đặt của diện tích chịu lực..
- Áp suất thuỷ tĩnh chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm I nghĩa là p = f (x, y, z).
Chứng minh:
dw'
dw
dP'=p'.dw'
α

‘I’

‘I

dP=p.dw

- Lấy một phân tố hình trụ , một đầu hình trụ có diện tích dw và có tâm I; đáy kia
của hình trụ có diện tích dw’ và có tâm I’, đáy này có hướng bất kỳ xác định bởi góc α .
- Gọi p, p’ là những áp suất, chúng vuông góc với những mặt tương ứng
Theo định nghĩa: Mặt dw chịu lực là dp = pdw
Mặt dw’ chịu lực là dp’ = p’dw’
Chiếu lực mặt theo phương nằm ngang (bỏ qua lực khối-vi phân bậc cao)
dP’cos α - dP=0 ⇔ p’ dw’cos α -pdw=0 ⇔ p ' = p
9 Ví dụ:
Xác định phương, chiều của áp suất thủy tĩnh tại điểm A trong hình vẽ sau đây:
+ Hướng của lực:
pA(1)
p1A ⊥ màût (1): Hæåïng vaìo
(1)
p 2A ⊥ màût (2): Hæåïng vaìo

A

+ Trị số: p1A = p 2A

III. Phương trình vi phân cơ bản
của chất lỏng đứng cân bằng
Xét một khối hình hộp chất
lỏng vô cùng bé đứng cân bằng có

các cạnh δx, δy, δz. Tâm M(x, y, z)
chịu tác động áp suất p(x, y, z). Hệ
tọa độ như hình vẽ.
Điều kiện cân bằng: Tổng hình
chiếu lên các trục của lực mặt và
lực thể tích tác dụng lên khối phải
bằng không.
Bằng khai triển Taylor, bỏ qua vi
phân bậc cao, lấy số hạng thứ nhất:
Khi đó:

(2)

A
(2)

z

p−

∂p δx
.
∂x 2

M
p
δz

O

p+

z

∂p δx
.
∂x 2

δy
δx

x

y

∂p δx
.
∂x 2
∂p δx
Áp suất tại trọng tâm mặt phải là: p + .
∂x 2

Áp suất tại trọng tâm mặt trái là : p −

Lực thể tích tác dụng lên một đơn vị khối lượng chất lỏng theo phương Ox là Fx.
Theo điều kiện cân bằng ta có :
- Xét theo phương x :
Bài giảng thủy lực 1

Trang 12

Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

∂p δx
∂p δx
. ).δy.δz − ( p + . )δy.δz + ρ .Fx .δx.δy.δz = 0
∂x 2
∂x 2
∂p δx
⇔ − .2. .δy.δz + ρ .Fx .δx.δy.δz = 0
∂x
2
∂p
⇒ − + ρ .Fx = 0
∂x
1 ∂p
Hay : Fx − . = 0
ρ ∂x
(p −

- Tương tự theo phương y và z ta có hệ sau:
⎧
1 ∂p
⎪ Fx − ρ . ∂x = 0
⎪
⎪
1 ∂p

⎨ Fy − . = 0
ρ
∂y
⎪
⎪
1 ∂p
⎪ Fz − . = 0
ρ ∂z
⎩

Đây là hệ phương trình vi phân cơ bản của
chất lỏng đứng cân bằng hay hệ phương
trình Euler.

r 1
F − gradp = 0

(2.1)
ρ
Phương trình này biểu thị sự phụ thuộc của áp suất thủy tĩnh theo tọa độ: p= p(x,y,z).
Hay :

→

→

9 Áp dụng đối với trường hợp F = g .
Khi lực thể tích tác dụng vào chất lỏng chỉ là trọng lực thì chất lỏng được gọi là chất
lỏng trọng lực. Trong hệ tọa độ vuông góc mà trục Oz đặt theo phương thẳng đứng
hướng lên trên, thì đối với lực thể tích F tác dụng lên một đơn vị khối lượng của chất

lỏng trọng lực, ta có: Fx = 0; Fy = 0; Fz = - g
• Đối với Fx = 0
∂p
1 ∂p
1 ∂p
Từ Fx − . = 0 => 0 − . = 0 =>
= 0 tức p không phụ thuộc vào x.
ρ ∂x
ρ ∂x
∂x
• Đối với Fy = 0
∂p
Tương tự như Fx ta được:
=0
∂y
• Đối với Fz = -g
1 ∂p
1 ∂p
.
= 0 , mà Fz = -g => − g − . = 0 => ∂p = −ρ.g.∂z
ρ ∂z
ρ ∂z
Ö p = - ρ .g.z + C
(2.2).

Từ Fz −

Ö Cần xác định hằng số C.
Tại mặt thoáng z = zo, thì p = po
Ö po = - ρ. g.zo + C => C= po + ρ. g.zo

Thay vào (2.2) ta được:
p = po + ρ.g (zo-z)
Ö p = po + γ (zo-z)
Mà h = zo-z
Ö p = po + γh
Bài giảng thủy lực 1

z
(2.3)

p0

z0
z

(2.4):
O

h
δz
x
Trang 13


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

(2.4) là phương trình cơ bản của thuỷ tĩnh học.
Kết luận: Áp suất thuỷ tĩnh tại một điểm có độ sâu h bất kỳ trong chất lỏng sẽ bằng áp

suất tại mặt thoáng cộng với tích của trọng lượng đơn vị của chất lỏng đó với độ sâu h.
p
p0
Từ (2.3) viết dạng khác: z + = z0 +
= const
(2.5)
γ
γ
(2.5) là phương trình cơ bản thuỷ tĩnh dạng 2.
Từ (2.4) ta thấy : Ứng với một giá trị h ta có một giá trị p, tức áp suất tại những điểm
cùng nằm trên mặt phẳng vuông góc với z sẽ bằng nhau hay chúng đều nằm trên mặt
đẳng áp.
¾Tính chất của mặt đẳng áp
- Mặt đẳng áp là mặt có áp suất bằng nhau.
- Mặt đẳng áp của chất lỏng trọng lực là những mặt song song và thẳng góc với trục
oz. Nói cách khác chúng là những mặt phẳng nằm ngang.
¾ Nhận xét:
- Những điểm cùng độ sâu thì áp suất sẽ bằng nhau đối với cùng một loại chất lỏng.
- Những điểm ở sâu hơn thì áp suất thuỷ tĩnh sẽ lớn hơn và ngược lại.
Ví dụ 1:
po
po
po
- Trong hình vẽ sau ba điểm A, B, C có cùng độ
sâu h cùng áp suất mặt thoáng như nhau thuộc ba hình
thì có áp suất bằng nhau (trong trường hợp lộ ra khí trời
C
áp suất mặt thoáng p0 bằng pa = 98100N/m2 - áp suất khí
trời)
B

A
9 Ví dụ 2:
Tìm áp suất tại một điểm ở đáy bể đựng nước sâu 4m. Biết trọng lượng đơn vị của
nước γ = 9810N/m3, áp suất tại mặt thoáng p0 = pa = 98100N/m2.
Giải:
Áp suất tại điểm ở đáy bể có chiều sâu 4m là:
p = p0 + γh = 98100 + 9810x4 = 137340N/m2 = 14000KG/m2

IV. Sự cân bằng chất lỏng trọng lực
p0
1. Định luật bình thông nhau:
p0
Nếu hai bình thông nhau đựng chất lỏng khác nhau
h1
p2
có áp suất mặt thoáng bằng nhau, độ cao của chất lỏng p1
γ1
h2
B
mỗi bình tính từ mặt phân chia hai chất lỏng đến mặt A
thoáng sẽ tỉ lệ nghịch với trọng lượng đơn vị của chất lỏng
γ2
h1 γ 2
tức:
=
h 2 γ1
¾ Chứng minh:
Vì p1 = p2 (Tính chất mặt đẳng áp)
h
γ

Suy ra: p0 + γ1.h1 = p0 + γ2.h2 => γ1.h1 = γ2.h2 => 1 = 2
h 2 γ1
¾ Nhận xét: Nếu chất lỏng chứa ở bình thông nhau cùng một loại ( γ 1 = γ 2 ) thì mặt tự do
của chất lỏng ở hai bình cùng trên một độ cao tức h1= h2.

Bài giảng thủy lực 1

Trang 14


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

2. Định luật Pascal:
p0
Áp suất tại điểm A nào đó là: pI = p0 + γh
P0
p0 + ∆p
Nếu ta tăng áp suất tại mặt thoáng lên ∆p thì áp suất tại
điểm A đó sẽ là:
pII = (p0 + ∆p) + γh
Vậy tại A áp suất tăng: pII - pI = ∆p, như vậy:
“Độ biến thiên của áp suất thủy tĩnh trên mặt giới hạn
h
của một thể tích chất lỏng cho trước được truyền đi
A
nguyên vẹn đến mọi điểm của thể tích chất lỏng đó”.
A
Nhiều máy móc đã được chế tạo theo định luật

Pascal như: Máy ép thủy lực, máy kích, máy tích năng,
các bộ phận truyền động v.v...
Xét một ứng dụng máy ép thủy lực:
Máy gồm hai xy lanh có diện tích khác nhau thông với nhau, chứa cùng một chất
lỏng và có pittông di chuyển. Pittông nhỏ gắn vào đòn bẩy, khi một lực F nhỏ tác dụng
lên đòn bẩy, thì lực tác dụng lên pittông nhỏ sẽ tăng lên và bằng P1 và áp suất tại xylanh
P
nhỏ bằng: p1 = 1 , trong đó ω 1 là diện tích xylanh nhỏ.

ω1

Theo định luật Pascal, áp suất p1 nầy sẽ truyền tới mọi điểm trong môi chất lỏng, do đó
sẽ truyền lên mặt piton lớn ω 2, như vậy, tổng áp lực P2 tác dụng lên pittông ω 2 :
P
P2 = p1ω 2 = 1 ω 2

ω1

Trong đó: ω 2 - diện tích mặt pittông lớn
Nếu coi ω 1 , p1 là không đổi, khi muốn tăng P2 thì phải tăng ω 2

F
ω2
ω1
P1

p1
P2

3. Áp suất tuyệt đối, áp suất dư, áp suất chân không

3.1. Định nghĩa các loại áp suất
a. Áp suất tuyệt đối ptuyệt :
Người ta gọi áp suất tuyệt đối hoặc áp suất toàn phần là áp suất p xác định bởi công
thức cơ bản (2.4):
p = p0+ γh = ptuyệt
b. Áp suất tương đối (áp suất dư): pdư
Bài giảng thủy lực 1

Trang 15


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Nếu từ áp suất tuyệt đối ptuyệt ta bớt đi áp suất khí quyển thì hiệu số đó gọi là áp suất
dư pdư hay áp suất tương đối:
pdư = ptuyệt - pa
(2-6)
Nếu áp suất tại mặt thoáng là áp suất khí quyển pa thì: pdư = γ h
Như vậy áp suất tuyệt đối biểu thị cho ứng suất nén thực tế tại điểm đang xét, còn
áp suất dư là phần áp suất còn dư nếu trong trị số của áp suất tuyệt đối ta bớt đi trị số áp
suất không khí. Áp suất tuyệt đối bao giờ cũng là một số dương, còn áp suất dư có thể
dương hoặc âm.
pdư > 0 khi ptuyệt > pa
pdư < 0 khi ptuyệt < pa

c. Áp suất chân không: pck
Trong trường hợp áp suất dư âm thì hiệu số của áp suất khí quyển và áp suất tuyệt
đối gọi là áp suất chân không.

pck = pa- ptuyệt = - pdư
(2-7)
Như vậy:
pck = - pdư
Phần áp suất tuyệt đối nhỏ hơn áp suất khí trời gọi là áp suất chân không.
¾ Một số nhận xét:
- Nói đến áp suất chân không có nghĩa là áp suất tuyệt đối nhỏ hơn áp suất không
khí, chứ không có nghĩa là không còn phần tử chất khí nào ở đó.
- Khi po = pa thì pdư = γ h
Trong kỹ thuật qui ước: pa = 98100N/m2 = 1 at

3.2. Biểu diễn áp suất bằng cột chất lỏng
- Áp suất tại một điểm có thể đo bằng chiều cao cột chất lỏng (nước, thuỷ ngân,
rượu...) kể từ điểm đang xét đến mặt thoáng chất lỏng đó.
- Ta có thể biểu diễn áp suất bằng cột chất lỏng như sau:
Ptuyệt biểu thị bằng h tuyet =

p tuyet
γ

p dæ
γ
p
= ck
γ

pdư biểu thị bằng h dæ =
pck biểu thị bằng h ck

←

↑

p0

ht γ
h

p0 − pa
γ

p0

p0

h

h

→

hd

Az

Az

A
h ck

z
0

0

- Ống kín ← : hút hết không khí
ht: cột nước biểu thị áp suất tuyệt đối tại A.
Bài giảng thủy lực 1

Trang 16


Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện

Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

- Ống hở ↑: hở ra khí trời
hd: cột nước biểu thị áp suất dư tại A
- Ống hở →: mức nước trong ống thấp hơn điểm A.
hck: cột nước biểu thị áp suất chân không tại điểm A.
9 Ví dụ: Xác định áp suất tại mặt thoáng p0, áp suất tuyệt đối và áp suất dư thuỷ tĩnh tại
A của bình đựng nước như hình vẽ.
Giải:
- Ống đo áp hở ra khí trời, đó là ống đo áp suất dư.
- Chênh lệch 1m là do chênh lệch giữa áp suất mặt thoáng pP0 0
1m
với áp suất khí trời
2
- p0 = pa + γh = 98100 + 9810.1 = 109710 (N/m )
2m

- ptA = pa + γh = 98100 + 9810.3 = 127530 (N/m2)
2
A
- pdA = ptA - pa = 127530-98100 = 29430 (N/m )

V. Ý nghĩa hình học và năng lượng của phương trình cơ bản của thủy tĩnh.
1. Ý nghĩa hình học:

Ta có: z +

p
= H = const
γ

- z là độ cao hình học của điểm đang xét với mặt chuẩn nằm ngang.
p
độ cao áp suất
γ
- H gọi là cột nước thủy tĩnh, nó là độ cao đo áp tuyệt đối (nếu p là áp suất tuyệt)
hoặc dư (nếu p là áp suất dư).
¾ Vậy: Phương trình cơ bản thủy tĩnh học nói rằng: Trong một môi trường chất lỏng
đứng cân bằng, cột nước thủy tĩnh đối với bất kỳ một điểm nào là một hằng số.

p0
•

A
zB

0

B
•

h dB

h dA
Hd ≡Ed

p Bt
γ

HT ≡ET

p At
γ

zA
0

2. Ý nghĩa năng lượng (ý nghĩa vật lý):
z
: Vị năng đơn vị, hoặc gọi tỷ vị năng.
p
: Áp năng đơn vị, hoặc gọi tỷ áp năng
h =
γ
p
H = (z + ) : Thế năng đơn vị, hoặc gọi tỷ thế năng.
γ

¾ Vậy: Thế năng đơn vị của chất lỏng đứng cân bằng là một hằng số đối với mọi điểm
trong chất lỏng.

Bài giảng thủy lực 1

Trang 17