Cầu thang 2 vế gấp khúc vuông hình chữ L dạng dầm b1306979

Số liệu tính toán:
hbậc = 160 mm
bbậc= 300 mm
Bvt = 1.4 m
H=4m
B=3m
L=6.9 m

Cấu tạo bậc thang
I - Xác định tải trọng tác dụng lên bản thang:
Tĩnh tải: gồm trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo.
1 – Chiếu nghỉ:
g1 = ∑𝑛1 𝛾𝑖 𝛿𝑖 𝑛𝑖 = 0.02 x 2400 x 1.1 + (0.02 + 0.02) x 1800 x 1.2 + 0.08 x 2500 x 1.1 =
359.2 daN/m2
2 – Bản thang:
Chiều dày tương đương của lớp thứ i theo phương của bản nghiêng 𝛿𝑡𝑑𝑖
+ Lớp đá hoa cương:
SVTH: Lưu Trần Hữu Tín

Trang 1


𝛿𝑡𝑑1 =

(𝑙𝑏 +ℎ𝑏 )𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑙𝑏

=

(0.3+0.16)×0.02×0.882
0.3

= 0.027 m

+ Lớp vữa:
𝛿𝑡𝑑2 =

(𝑙𝑏 +ℎ𝑏 )𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑙𝑏

=

(0.3+0.16)×0.02×0.882
0.3

= 0.027 m

+ Lớp bậc thang:
𝛿𝑡𝑑3 =

ℎ𝑏 𝑐𝑜𝑠𝛼
2

=

0.16×0.882
2

= 0.07 m

g2 = ∑𝑛1 𝛾𝑖 𝛿𝑖 𝑛𝑖 = 0.027 x 2400 x 1.1 + (0.027 + 0.02) x 1800 x 1.2 + 0.07 x 1800 x 1.1

+ 0.08 x 2500 x 1.1 = 531.4 daN/m2
Hoạt tải:
p = pcnp = 300 x 1.2 = 360 daN/m2
Tổng tải tác dụng:
+ Đối với chiếu nghỉ:
q1 = g1 + p = 359.2 + 360 = 719.2 daN/m2
+ Đối với bản thang:
q2 = g2 + p = 531.4 + 360x0.882 = 848.92 daN/m2
Chọn sơ bộ kích thước dầm limon: (200x300)
II – Tính toán cấu kiện:
1 – Tính bản thang:
Tính toán như sàn chịu tải trọng theo hai phương
Sơ đồ tính:

L1 = 1.4m
SVTH: Lưu Trần Hữu Tín

Trang 2


L2 = 5.4 m

q.L12
q.L12 q.L12 q.L12
q.L14
Mg =
;Mn =
−
=
; ymax =

12
8
12
24
384.E.I
Mg =
Mn =

𝑞2 𝐿21
12
𝑞2 𝐿21
24

=
=

848.92 ×1.42
12
848.92×1.42
24

= 138.7 daNm
= 69.3 daNm

• Vật liệu: Bêtông cấp độ bền B15 có: Rb=85daN/cm2, Rbt=7.5daN/cm2,
Eb=23.104
• Thép CI: Rs=Rsc=2250daN/cm2, Rsw=1750daN/cm2, Es=21.105
• Chọn điều kiện làm việc của bêtông  b 2 = 1 (bêtông được đảm bảo độ ẩm theo
thời gian).
• Tra bảng E.2 TCVN 5574:2012 - tham khảo thêm[6] ta được hệ số

 R = 0.446,  R = 0.673
• Chọn lớp bảo vệ

a = 1.5cm h 0 = h − a = 8 − 1.5 = 6.5cm
▪ Xét ở nhịp
Mn=9060daN.cm
• Tính hệ số a
m =

Mn
6930
=
= 0.019   R = 0.446 (thỏa bài toán cốt đơn).
2
 b Rb .b.h0 1x85x100 x6.52

 = 1 − 1 − 2 m = 1 − 1 − 2 x0.019 = 0.019
• Hàm lượng cốt thép chịu kéo

As =

 .Rb .b.h0
Rs

=

0.019 x85x100 x6.5
= 46.7mm2
2250

➢ Tra bảng chọn thép  6a 200 có As=142mm2
• Kiểm tra hàm lượng thép

 min = 0.05%     max =
 0.05% 

 R .Rb
Rs

=

0.673x85
x100 = 2.5%
2250

1.42x100%
 0.22%  2.5%
100x6.5

SVTH: Lưu Trần Hữu Tín

Trang 3


→Đạt điều kiện hàm lượng
• Kiểm tra lớp bảo vệ

att = 1 + 0.3 = 1.3cm  agt = 1.5cm
➢ Số thanh thép

L
5400
n = 2 +1 =
+ 1 = 28cây
200
200
▪ Xét ở gối
Mg=13870 daN.cm
• Tính hệ số α
m =

Mg

 b Rb .b.h

2
0

=

13870
= 0.04   R = 0.446 (thỏa bài toán cốt đơn).
1x85x100 x6.52

 = 1 − 1 − 2 m = 1 − 1 − 2 x0.04 = 0.04
• Hàm lượng cốt thép chịu kéo
As =

 .Rb .b.h0
Rs

=

0.04 x85 x100 x6.5
= 98.2mm2
2250

Tra bảng chọn thép  6a 200 có As=142mm2
• Kiểm tra hàm lượng thép
min = 0.05%    max =
 0.05% 

 R .Rb
Rs

=

0.673x85
x100 = 2.5%
2250

1.42x100
= 0.22%  2.5% → OK
100x6.5

→Đạt điều kiện hàm lượng
• Kiểm tra lớp bảo vệ:
att = 1 + 0.3 = 1.3cm  agt = 1.5cm → OK

➢ Vậy bố trí thép  6a 200 ở gối ô sàn ở thớ trên, (thớ chịu kéo). Thép dạng thép

chụp bẻ cong đoạn chữ L chiều dài đoạn bẻ là 6.5cm (tính theo mép trên cây
thép) bố trí ra hết cạnh ngắn.
➢ Thép được neo vào gối độ dài tối thiểu 10d
➢ Bố trí hai bên theo phương cạnh dài, số thanh thép chụp ô sàn S6 là 25 cây dài
185cm
SVTH: Lưu Trần Hữu Tín

Trang 4


➢ Cốt thép phân bố Asb đặc ở gối chịu momen âm đặc theo phương L1  6a 200 có
tất cả n =

L1
1400
+1 =
+1 = 8
200
200

2 – Tính chiếu nghỉ:
Chiếu nghỉ làm việc theo loại bản sàn chịu lực 2 phương
Tải trọng tác dụng: q = q1 x 1 = 719.2 daN/m
Sơ đồ tính:

L1 = L2 = 1.5 m
P = q1L1L2 = 719.2 x 1.5x 1.5 = 1618.2 daN
M1 = m91P = 0.0179 x 1618.2= 28.97 daNm
M2 = m92P = 0.0179 x 1618.2= 28.97 daNm
MI = k91P = 0.0417 x 1618.2= 67.48 daNm

MII = k92P = 0.0417 x 1618.2= 67.48 daNm
Momen dương M1= M2 = 28.97 daN.m=2897 daN.cm
Tính hệ số alpha(m)
m =

M
2897
=
= 0.008   R = 0.446
2
 b Rb .b.h0 1x85x100 x6.52

SVTH: Lưu Trần Hữu Tín

Trang 5


 = 1 − 1 − 2 m = 1 − 1 − 2 x0.008 = 0.008
Hàm lượng cốt thép chịu kéo
As =

 .Rb .b.h0
Rs

=

0.008x85x100 x6.5
= 19.6mm2
2250

→Tra bảng chọn thép lưới ta chọn thép d6a200 có As=142 mm2
Kiểm tra hàm lượng thép
min = 0.05%    max =
 0.05% 

 R .Rb
Rs

=

0.673x85
x100 = 2.5%
2250

1.42x100
= 0.22%  2.5% → OK
100x6.5

→Đạt điều kiện hàm lượng
Kiểm tra lớp bảo vệ:
att = 1 + 0.3 = 1.3cm  agt = 1.5cm → OK

Số thanh thép bố trí thớ dưới:
n=

L1
1500
+1 =
+ 1 = 9cây
200

200

Momen âm MI= MII = 67.48 daN.m=6748 daN.cm
Tính hệ số alpha(m)
m =

M
6748
=
= 0.02   R = 0.446
2
 b Rb .b.h0 1x85x100 x6.52

 = 1 − 1 − 2 m = 1 − 1 − 2 x0.02 = 0.02
Hàm lượng cốt thép chịu kéo
As =

 .Rb .b.h0
Rs

=

0.02x85x100x6.5
= 49mm 2
2250

→Tra bảng chọn thép lưới ta chọn thép d6a250 có As=113 mm2
Kiểm tra hàm lượng thép
min = 0.05%    max =
SVTH: Lưu Trần Hữu Tín

 R .Rb
Rs

=

0.673x85
x100 = 2.5%
2250

Trang 6


 0.05% 

1.42x100
= 0.22%  2.5% → OK
100x6.5

→Đạt điều kiện hàm lượng
Kiểm tra lớp bảo vệ:
att = 1 + 0.3 = 1.3cm  agt = 1.5cm → OK

Số thanh thép bố trí thớ trên:
n=

L1
1500
+1 =
+ 1 = 7cây

200
250

3 –Dầm limon LM2:
Tải trọng tác dụng:
+ Trọng lượng bản thân dầm:
gd = bd(hd – hs)nb = 0.2 x (0.3 – 0.08) x 1.1 x 2500 = 121 daN/m
+ Trọng lượng lan can: glc = 30 daN/m
+ Do bản thang truyền vào:
qtd =

𝑘𝑞𝐿1
2

0.865×848.92 ×1.4

=

2

= 514.02 daN/m

k = 0.865
Tổng tải trọng:
q = gd + qtd + glc = 121 + 514.02 + 30 = 665.02 daN/m
Sơ đồ tính:
Mmax =
R=

𝑞𝐿𝑀1 𝐿2

8𝑐𝑜𝑠 2 𝛼

𝑞𝐿𝑀1 𝐿
2𝑐𝑜𝑠𝛼

=

=

665.02×5.42
8×0.8822

665.02×5.4
2×0.882

= 3115.98 daNm

= 2035.78 daN

Từ M tính:
m =

𝑀
𝑅𝑏 𝑏ℎ02

=

311598
85×20×252

= 0.3

a = 5 cm => ho = h – a = 30 -5 = 25 cm

 = 1 – √1 − 2𝛼𝑚 = 0.4

SVTH: Lưu Trần Hữu Tín

Trang 7


As =

𝑅𝑏 𝑏ℎ0
𝑅𝑠

=

0.4×85×20×25
2800

= 6.07 cm2

(Thép CII: Rs=Rsc=2800daN/cm2, Rsw=2250daN/cm2, Es=21.104)
Chọn 4d14 : As = 6.16 cm2
Tính cốt đai :
Chọn cốt đai 𝜑6, n = 2, s = 200mm, Rb = 85daN/cm2

Qmax  0.31b1Rbt bho
 =

Asw 1.006
=
= 0.0025
bs 20x20

→  1

5 x 21x10 4 x0.0025
= 1 + 5 = 1 +
= 1.1
27 x103

Bê tông nặng →  = 0.01

 b1 = 1 − Rb = 1 − 0.01x8.5 = 0.915
0.3 1 b1 Rb bho = 0.3x1.1x0.915x85x 20x 25 = 12832.875daN  Qmax = 1292.07 daN → OK

Vậy ta chọn s = 20 cm để bố trí thép đai cho dầm ở đoạn ¼ đầu dầm, đoạn giữa dầm
bố trí s=25cm.
4- Dầm chiếu nghỉ 2:
Tải trọng tác dụng:
+ Trọng lượng bản thân dầm:
gd = bd(hd – hs)nb = 0.2 x (0.3 – 0.08) x 1.1 x 2500 = 121 daN/m
+ Trọng lượng tường xây trên dầm:
gt = bthtnt = 0.1 x 2.288 x 1.1 x 180 = 45.30 daN/m
+ Do bản thang truyền vào (phần bản nghiêng):
qtd =

𝑘𝑞𝐿1

2

=

0.625×848.92×1.4
2

= 371.4 daN/m

+ Tải trọng do chiếu nghỉ truyền vào:
5

5×719.2×1.5

8

8×2

q = q1L/2 =

= 314.7 daN/m

SVTH: Lưu Trần Hữu Tín

Trang 8


Tổng tải:
+ Phần bản nghiêng:
qbn = 371.4 + 121 + 45.30 = 537.7 daN/m

+ Phần chiếu nghỉ:
qcn = 314.7 + 121 + 45.30 = 481 daN/m
Sơ đồ tính:

Mmax = 613.35 daNm
Qmax = 769.65 daN
SVTH: Lưu Trần Hữu Tín

Trang 9


Từ M tính:
m =

𝑀
𝑅𝑏 𝑏ℎ02

61335

=

85×20×252

= 0.05

a = 5 cm => ho = h – a = 30 -5 = 25 cm

 = 1 – √1 − 2𝛼𝑚 = 0.05
As =

𝑅𝑏 𝑏ℎ0
𝑅𝑠

=

0.05×85×20×25
2800

= 0.75 cm2

(Thép CII: Rs=Rsc=2800daN/cm2, Rsw=2250daN/cm2, Es=21.104)
Chọn 4d6 : As = 1.13 cm2
Tính cốt đai :
Chọn cốt đai 𝜑6, n = 2, s = 200mm, Rb = 85daN/cm2

0.31b1 Rbbho = 0.3x1.1x0.915 x85 x 20 x 25 = 12832.875daN  Qmax = 769.65 daN → OK

5 –Dầm limon LM1:
Tải trọng tác dụng:
+ Trọng lượng bản thân dầm:
gd = bd(hd – hs)nb = 0.2 x (0.3 – 0.08) x 1.1 x 2500 = 121 daN/m
+ Trọng lượng tường xây trên dầm:
gt = bthtnt = 0.1 x 4 x 1.1 x 180 = 79.2 daN/m
+ Do bản thang truyền vào (phần bản nghiêng):
qtd =

𝑘𝑞𝐿1
2

=

0.625×848.92×1.4
2

= 371.4 daN/m

+ Tải trọng do chiếu nghỉ truyền vào:
5

5×719.2×1.5

8

8×2

q = q1L/2 =

= 314.7 daN/m

Tổng tải:
+ Phần bản nghiêng:
qbn = 371.4 + 121 + 79.2 = 571.6 daN/m
+ Phần chiếu nghỉ:
qcn = 314.7 + 121 + 79.2 = 514.9 daN/m
SVTH: Lưu Trần Hữu Tín

Trang 10


Sơ đồ tính:

Mmax = 3764.43 daNm
Qmax =2434.28 daN
Từ M tính:
SVTH: Lưu Trần Hữu Tín

Trang 11


m =

𝑀
𝑅𝑏 𝑏ℎ02

376443

=

85×20×252

= 0.35

a = 5 cm => ho = h – a = 30 -5 = 25 cm

 = 1 – √1 − 2𝛼𝑚 = 0.45
As =

𝑅𝑏 𝑏ℎ0
𝑅𝑠

=

0.45×85×20×25
2800

= 6.83 cm2

Chọn 2d22 : As = 7.6 cm2
Tính cốt đai :
Chọn cốt đai 𝜑6, n = 2, s = 200mm, Rb = 85daN/cm2
0.31b1 Rbbho = 0.3x1.1x0.915 x85 x 20 x 25 = 12832.875daN  Qmax = 2434.28daN → OK

6 - Dầm chiếu nghỉ 1:
Tải trọng tác dụng:
+ Trọng lượng bản thân dầm:
gd = bd(hd – hs)nb = 0.2 x (0.3 – 0.08) x 1.1 x 2500 = 121 daN/m
+ Trọng lượng lan can:
glc = 30 daN/m
+ Do bản thang truyền vào (phần bản nghiêng):
qtd =

𝑘𝑞𝐿1
2

=

0.625×848.92×1.4
2

= 371.4 daN/m

+ Tải trọng do chiếu nghỉ truyền vào:
5

5×719.2×1.5

8

8×2

q = q1L/2 =

= 314.7 daN/m

+ Do vế 1 truyền vào:
5

5×848.92×1.4

8

8×2

qtd = qL1/2 =

= 371.4 daN/m

Tổng tải:
+ Phần bản nghiêng:
qbn = 371.4 + 121 + 30 = 522.4 daN/m

+ Phần chiếu nghỉ:
qcn = 314.7 + 121 + 30 + 371.4 = 837.1 daN/m
SVTH: Lưu Trần Hữu Tín

Trang 12


Sơ đồ tính:

Mmax = 2306.45 daNm
Qmax = 2233.44 daN
Từ M tính:
m =

𝑀
𝑅𝑏 𝑏ℎ02

=

230645
85×20×252

= 0.22

a = 5 cm => ho = h – a = 30 -5 = 25 cm

 = 1 – √1 − 2𝛼𝑚 = 0.25
As =

𝑅𝑏 𝑏ℎ0

𝑅𝑠

=

0.25×85×20×25
2800

= 3.79 cm2

Chọn 2d16 : As = 4.02 cm2
Tính cốt đai :
SVTH: Lưu Trần Hữu Tín

Trang 13


Chọn cốt đai 𝜑6, n = 2, s = 200mm, Rb = 85daN/cm2

0.31b1 Rbbho = 0.3x1.1x0.915 x85 x20 x25 = 12832.875daN  Qmax = 2233.44 daN → OK

att = 1.5 + 0.6 = 2.1 cm < agt = 5 cm
to = 20 – (2x2 + 2x2.5 + 2x0.6) = 9.8 cm

SVTH: Lưu Trần Hữu Tín

Trang 14