Cầu thang 3 vế thẳng và gấp khúc vuông chữ T dạng dầm b1306716

GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

BÀI TẬP KẾT CẤU BÊTÔNG
CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG
Sơ đồ 6, cầu thang dạng dầm, số liệu AAD
I.
➢
➢
➢
➢
➢
II.

Số liệu:
Sơ đồ 6 dạng dầm, cầu thang 3 vế 2 hướng đi.
Chiều rộng vế thang Bvt2 = 1+0,4 = 1,4
Chiều rộng vế thang Bvt1 = 1,5x1.4= 2.1 (m)
Chiều cao tầng H = 3,2 (m)
Bề rộng buồng thang B =7,3 , L = 4,6 (m)( tùy chọn).
Phân tích kết cấu và xác định tải trọng:
a) Phân tích kết cấu:

1


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

SVTH:HUỲNH HỮU NAM

MSSV: B1306716

Cầu thang được thiết kế dạng 3 vế 2 hướng đi, vế 1 có bề rộng 2,1m , có tổng cộng là 20
bậc thang, trong đó vế 1 có 11 bậc, 2 vế 2 có 9 bậc có bề rộng là 1,4m , chiều rộng bậc
300 mm, chiều cao bậc 160 mm , bề rộng chiếu nghỉ là 2,1m.
Bậc cầu thang được xây bằng gạch thẻ, lót vữa dày 10mm, mặt bậc lát đá granite dày
10mm, lan can inox.
b) Xác định tải trọng :
Tải trọng bản thân sàn và dầm bêtông cốt thép ta khai báo để chương trình SAP
tự tính với khối lượng riêng 𝛾𝑏𝑡𝑐𝑡 = 2500 kg/m3 , hệ số vượt tải n=1.1, với số
liệu như sau:
o Bêtông dầm B20, Eb=2.7x109 kg/m2. Tiết diện dầm:LM1, LM2, LM3 tiết
diện 20cm x 30cm .
2


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

o Bêtông sàn B15, Eb=2.3x109 kg/m2 , sàn vế thang và chiếu nghỉ dày 10cm.
-

Vế thang và chiếu nghĩ:
Tĩnh tải của các bậc thang: ta tính trọng lượng 1 bậc (kg), chia đều cho diện tích
truyền tải của 1 bậc (m2) ta được tải trọng tác dụng trên 1m2 vế thang (kg/m2) do
tải trọng bậc thang tạo ra. Khối lượng theo cấu tạo bậc thang:
o Bậc xây gạch thẻ: b=0,3m, h=0,16m, L=2,1m, γ=1800 kg/m3, n=1,1
1

1

2

2

⇒pbậc=Vbậc.γ.n= .b.h.L.γ.n= .0,3.0,16.2,1.1800.1,1=99,79 (kg)
o Lớp vữa trát dày 0,01m, γ=1600 kg/m3, n=1,3
⇒pvữa=(b+h).0,01.L.γ.n=(0,3+0,16).0,01.2,1.1600.1,3=20,09 (kg)
o Mặt bậc ốp đá granite dày 0,01m, γ=3700 kg/m3, n=1,1
⇒pđá=(b+h).0,01.L.γ.n=(0,3+0,16+0,005).0,01.2,1.3700.1,1=39,74 (kg)
⇒ Tổng trọng lượng 1 bậc thang:
Ptổng=pbậc+pvữa+pđá=99,79+20,09+39,74=159,62 (kg)
Diện tích truyền tải 1 bậc thang:
Sbậc=√𝑏2 + ℎ2 .L=√0,32 + 0,162 .2,1=0,684 (m2)
⇒ Lực phân bố do tải trọng bản thân bậc thang gây ra:
qbậc=

𝑃𝑡ổ𝑛𝑔
𝑆𝑏ậ𝑐

=

159,62
0,684

=233,363 (kg/m2)

-

Lớp vữa trát mặt dưới: qvua = n.γ.δ = 1,3 1600 0,01 = 20,8 (kg/m2 )

-

Gọi góc biểu thị độ xiên của bảng thang là α ⇒ tanα=160/300⇒α=280.
qbt = 2500*0.1/cos280 = 283.14 (kg/m2)
⇒ Lực phân bố do tải trọng bậc thang,bản thang và vữa trát mặt dưới gây ra:

𝒒𝒗ế = 𝒒𝒃ậ𝒄 + 𝒒𝒗𝒖𝒂 + 𝒒𝒃𝒕 = 𝟐𝟑𝟑. 𝟑𝟔𝟑 + 𝟐𝟎, 𝟖𝟎𝟎 + 𝟐𝟖𝟑. 𝟏𝟒 = 𝟓𝟑𝟕, 𝟑𝟎𝟑 (
-

𝐤𝐠
𝒎𝟐

)

Tĩnh tải của chiếu nghĩ: Chiếu nghĩ gồm mặt ốp đá granite (γ=3700 kg/m3) dày
0,01m,2 lớp vữa lót (γ=1600 kg/m3) dày 0,01m., tải trọng sàn dày 0,1m (γ=2500
kg/m3)
⇒Lực phân bố do tải trọng bản thân chiếu nghĩ gây ra:
qcn=0,01.3700.1,1+2.0,01.1600.1,3 +0,1.2500.1,1= 357,3 (kg/m2)

-

Hoạt tải tiêu chuẩn: qht=300 kg/m2 , n=1,2
3


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

Ta lập được bảng giá trị tải trọng:
Loại tải
Tải trọng sàn
Tải trọng các thành phần
cấu tạo khác (kg/m2)

Vế thang

Chiếu nghĩ

283,14

275

254,163

82,3

Hoạt tải (kg/m2)
Tổng tải (kg/m2)

300.1,2 = 360
897.3

717,3

Dầm cầu thang:
Vì giải sơ đồ bằng khung phẳng nên ta chỉ cần tính tải do tường xây tác dụng lên dầm
và tải trọng của phần thân thang.Tải trọng bản thân dầm chương trình SAP2000 tính với
n= 1,1. Tường bao buồng thang là tường 100 gạch ống có trọng lượng 150 kg/m2.
- Dầm LM2:
+ Do V1, V2, V3 truyền vào:
gTGV1 =

5
5
2 .1
.qV1.LV1/2 = x897,3x
= 588,6 kg/m
8
8
2

gHTv2 =k qV2.LV2/2 = 0,901x897,3x1,4/2 = 565.9 kg/m
gHTV3 = k.qV3.LV3/2 =0.815x 717,3x1,4/2 = 409,2kg/m
Hình minh họa

-

Dầm LM3:
+ Do V1, V2, V3 truyền vào:
gV1HT = k.qV1.LV1/2 = 0.82x897,3x2,1/2 = 772.6 kg/m
5
5
gV2TG = qV2.LV2/2 = 897,3x1,4/2 = 392.6 kg/m
8

8
4


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

gV3TG =

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

5
5
.qV3.LV3/2 = x 717,3x1,4/2 = 313,8 kg/m
8
8

+ Tải trọng tập trung tác dụng lên dầm LM3, LM3’:
Phản lực của dầm LM2: R = 2472,1 kg
Hình minh họa

-

Dầm LM1 :

+ Do V2, V3 truyền vào:
gHTv2 =k qV2.LV2/2 = 0,901x897,3x1,4/2 = 565.9 kg/m
gHTV3 = k.qV3.LV3/2 =0.815x 717,3x1,4/2 = 409,2kg/m
+ Tải trọng tập trung tác dụng lên dầm LM1.
Phản lực của dầm LM3: R = 3945.1 kg.

+ Tải trọng do tường xây tác dụng lên:
Tại vị trí thấp nhất: q = (3,2-1,76).150= 216 (kg/m2)
Tại vị trí cao nhất: q = 0 (kg/m2)

5


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

Hình minh họa:

Biểu đồ M
LM1

Biểu đồ Q
LM1
6


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

Biểu đồ M
LM2

Biểu đồ Q
LM2

7


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

Biểu đồ M
LM3

Biểu đồ Q
LM3

8


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

III.Giải nội lực và bố trí thép:
a) Sàn cầu thang:
Bêtông B15 : Rb= 8.5 Mpa = 85 kg/cm2
Thép nhóm CI :

Rs = Rsc = 225 Mpa = 2250 kg/cm2
α R = 0.446 và ξ R = 0.673

Chọn

:

a = 3 cm ⇒ h0 = 10 – 3 = 7 cm.

Vế thang V1:
Xét tỉ lệ

l 2 3200
=
= 1.52 => sàn 2 phương. Ta lập bảng tính với số liệu như sau:
l1 2100

- Chiều dài l1=1.4m, chiều dài l2 =3.2m.
a. Tải trọng:
- Hoạt tải Ptc= 300 daN/m2.
- Tĩnh tải: tải trọng bậc thang cộng tải trọng sàn
Gọi góc biểu thị độ xiên của bảng thang là α ⇒ tanα=160/300⇒α=280.
⇒gtt = 254.163+ 2500*0.1/cos280 = 537.303(daN/m2)
- Tĩnh tải: gtt = 537.303 (daN/m2)
- Hoạt tải: ptt = 360 (daN/m2)
- Tải trọng toàn phần:
P = (gtt + ptt)  L1  L2 = (537.303+360)  2.1  3.2 = 6030 (daN)
b. Xác định nội lực:
Ta có:
L1 = 2.1m.

L2 = 3.2 m.
→α =

L2
= 1.52 < 2  Sàn làm việc theo 2 phương.
L1

Bản thuộc loại bản kê bốn cạnh . Theo “Sổ tay thực hành kết cấu công trình” TS. Vũ Mạnh Hùng thì bản làm việc như sơ đồ 9 vì có liên kết xung quanh các cạnh là
ngàm.
Cắt bản theo hai phương vuông góc cạnh ngắn và cạnh dài với chiều rộng là:
b = 1 m = 100 cm.
9


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

Tra bảng phụ luc 1, Sơ đồ 9, trang 43–Sách kết cấu bê tông công trình dân dụng _
Hồ Ngọc Tri Tân, nội suy ta được:
m91= 0.0207
m92= 0.009
k91 = 0.0462
k92 = 0.02
+ Mômen dương lớn nhất ở giữa ô bản, tác dụng theo phương cạnh ngắn:
M1 =m91  P = 0.0207  6030 = 124.8 daN.m
+ Mômen dương lớn nhất ở giữa ô bản, tác dụng theo phương cạnh dài:
M2 = m92  P= 0.009  6030 = 54.3 daN.m
+ Mômen âm lớn nhất ở gối tựa, tác dụng theo phương cạnh ngắn:

MI = k91  P= 0.0462  6030 = 278.6 daN.m
+ Mômen âm lớn nhất ở giữa ô bản, tác dụng theo phương cạnh dài:
MII = k92  P= 0.02  6030 = 120.6 daN.m
c. Tính thép và bố trí thép:
Ta chọn:
Chiều dày sàn: hs = 10 cm.
Lớp bảo vệ: a = 3 cm.

 h0 = 10-3= 7cm.

Sử dụng vật liệu:
-

Bêtông B15:

Rb= 85 daN/cm2.
Rbt= 7.5 daN/cm2.

-

Thép nhóm CI: Rs = Rsc= 2250 daN/cm2.

  R = 0.446 và  R = 0.673(Tra phụ lục 5 – Sách Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép tập
1_Võ Bá Tầm).

➢Tính thép chịu moment dương M1 =12480 daN.cm theo phương cạnh ngắn L1:
m =

M1
12480

=
= 0.03 <  R =0.437 → Thoả điều kiện cốt đơn.
2
Rb  b  ho 85  100  7 2

→  = 0.5  (1 + 1 − 2 m ) = 0.5  (1 + 1 − 2  0.3 ) = 0.985
10


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

As =

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

M1
12480
=
= 0.804(cm 2 )
  Rs  h0 0.985  2250 7

Tra bảng bảng 4-12, Sổ tay thực hành kết cấu công trình_Vũ Mạnh Hùng, ta chọn
thép  6a200mm với As = 0.804 cm2. (ta bố trí thớ dưới)
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
=

As
1.42
100% =

 100% = 0.2%
b  h0
100  7

 max =

 R  Rb
Rs

100% =

0.673 85
 100% = 2.54%
2250

Vậy:  min = 0.1%<  <  max (Thỏa điều kiện hàm lượng).
Số thanh thép chịu moment dương theo phương cạnh ngắn:
n=

L2
3200
+1 =
+ 1 = 17 thanh. => Chọn 17 thanh.
a
200

➢Tính thép chịu moment âm MI =27860daN.cm theo phương cạnh ngắn L1:
m =

MI

27860
=
= 0.067 <  R =0.437 → Thoả điều kiện cốt đơn.
2
Rb  b  ho 85  100  7 2

→  = 0.5  (1 + 1 − 2 m ) = 0.5  (1 + 1 − 2  0.067 ) = 0.965
As =

MI
27860
=
= 1.83(cm 2 )
  Rs  h0 0.965  2250 7

Tra bảng bảng 4-12, Sổ tay thực hành kết cấu công trình_Vũ Mạnh Hùng, ta chọn
thép  6a150mm với As = 1.89 cm2. (ta bố trí thớ trên ở gối ra ¼ nhịp)
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
=

As
1.89
100% =
 100% = 0.27%
b  h0
100  7

 max =

 R  Rb

Rs

100% =

0.673 85
 100% = 2.54%
2250

Vậy:  min = 0.1%<  <  max (Thỏa điều kiện hàm lượng).
Số thanh thép chịu moment âm theo phương cạnh ngắn:
11


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

L

 3200 
n = 2   2 + 1 = 2  
+ 1 = 45 thanh.
 150

 a


➢Tính thép chịu moment dương M2 = 5430 daN.cm theo phương cạnh dài L2:
Ta bố trí nằm trên thép chịu moment dương theo phương cạnh ngắn:

→h0 = hs - a - M1 =10 – 3 – 0.6 = 6.4 (cm)
m =

M2
5430
=
= 0.016 <  R =0.437 → Thoả điều kiện cốt đơn.
2
Rb  b  ho 85  100  6.4 2

→  = 0.5  (1 + 1 − 2 m ) = 0.5  (1 + 1 − 2  0.016 ) = 0.992
As =

M2
5430
=
= 0.38(cm 2 )
  Rs  h0 0.992  2250 6.4

Tra bảng bảng 4-12, Sổ tay thực hành kết cấu công trình_Vũ Mạnh Hùng, ta chọn
thép  6a200mm với As = 1.42 cm2. (ta bố trí thớ dướinằm trên thép M1).
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
=

As
1.42
100% =
 100% = 0.22%
b  h0
100  6.4

 max =

 R  Rb
Rs

100% =

0.673 85
 100% = 2.54%
2250

Vậy:  min = 0.1%<  <  max (Thỏa điều kiện hàm lượng).
Số thanh thép chịu moment dương theo phương cạnh dài:
n=

L1
2100
+1 =
+ 1 = 11.5 thanh => Chọn 12 thanh.
a
200

➢Tính thép chịu moment âm MII = 12060 daN.cm theo phương cạnh dài L2:

m =

M II
12060
=

= 0.029 <  R =0.437 → Thoả điều kiện cốt đơn.
2
Rb  b  ho 85  100  7 2

→  = 0.5  (1 + 1 − 2 m ) = 0.5  (1 + 1 − 2  0.029 ) = 0.985

12


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

As =

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

M II
12060
=
= 0.78(cm 2 )
  Rs  h0 0.985  2250 7

Tra bảng bảng 4-12, Sổ tay thực hành kết cấu công trình_Vũ Mạnh Hùng, ta chọn
thép  6a200mm với As = 1.42 cm2. (ta bố trí thớ trên ở gối ra ¼ nhịp)
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
=

As
1.42
100% =

 100% = 0.2%
b  h0
100  7

 max =

 R  Rb
Rs

100% =

0.673 85
 100% = 2.54%
2250

Vậy:  min = 0.1%<  <  max (Thỏa điều kiện hàm lượng).
Số thanh thép chịu moment âm theo phương cạnh dài:
L

 2100 
n = 2   1 + 1 = 2  
+ 1 = 24 thanh.
 200

a


Chiếu nghỉ:
Xét tỉ lệ

l 2 2100
=
= 1.5 , vậy sàn làm việc 2 phương. Ta lập bảng tính với số liệu
l1 1400

như sau:
- Chiều dài l1=1.4m, chiều dài l2 =2,1m.
- Hoạt tải Ptt= 360 daN/m2.
- Tĩnh tải: tải trọng đá granite, vữa lót cộng tải trọng sàn.
⇒gtt = 82.3 + 2500*0.1*1.1= 357.3 (kg/m2)
- Tĩnh tải: gtt = 357.3 (daN/m2)
- Hoạt tải: ptt = 360 (daN/m2)
- Tải trọng toàn phần:
P = (gtt + ptt)  L1  L2 = (357.3+360)  1.4  2.1= 2109 (daN)

13


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

sàn
(m)

(m)

1
S1

2
2.1

3
3.2

S1'

1.4

2.1

Ký hiệu Momen Giá trị M
ô sàn
1
S1

S1'

2

m91

 = L 2/L 1

Số Cạnh Cạnh
hiệu ngắn dài
ô
L1

L2

m92
k91
k92

4
5
1.52 0.0207
0.0090
0.0462
0.0200
1.50 0.0208
0.0093
0.0464
0.0206

ho

b

Rb

Hoạt
tải

Tĩnh
tải

ptt

gtt

daN/m
6
360

2

2

(daN.cm) (cm) (cm) (MPa) (MPa)
3
4
5
6
7

M1
M2
MI

daN/m
7
8
537.303 6030

360

Rs

P=(ptt+gtt).L 1.L 2

Ta lập được bảng như sau:

357.3

m

2109



As
2

8

9

(cm )
10

M II
(daN.m)
9
125
54
279
121

44
20
98
43

As

%

11

a (m.m)
12

chọn
13

14

Chọn thép



M1

12494

7.0 100

8.5

225

0.030 0.985 0.81

6

200

1.42

0.20

M2

5439

6.4 100

8.5

225

0.016 0.992 0.38

6

200

1.42

0.22

MI

27858

7.0 100

8.5

225

0.067 0.965 1.83

6

150

1.89

0.27

MII

12060

7.0 100

8.5

225

0.029 0.985 0.78

6

200

1.42

0.20

M1

4386

7.0 100

8.5

225

0.011 0.995 0.28

6

200

1.42

0.20

M2

1961

6.4 100

8.5

225

0.006 0.997 0.14

6

200

1.42

0.22

MI

9785

7.0 100

8.5

225

0.023 0.988 0.63

6

200

1.42

0.20

MII

4344

7.0 100

8.5

225

0.010 0.995 0.28

6

200

1.42

0.20

14


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

Vế thang V2:
a. Tải trọng:
- Tĩnh tải: gtt = 537.303 daN/m2
- Hoạt tải: ptt = 360 daN/m2
- Tải trọng toàn phần : q = (gtt + ptt)  b = (537.303+360)  1 = 897.3 daN/m
b. Xác định nội lực:
Ta có:

L1 = 1.4m.
L2 = 2.95m

 =

L2
= 2.1 > 2 → Sàn làm việc một phương theo phương cạnh ngắn.
L1

Bản sàn được tính toán như cấu kiện 2 đầu ngàm. Cắt bản theo phương cạnh ngắn
với chiều rộng b = 1m, ta tính tải phân bố đều ứng với bản rộng 1m.

➢Mômen tại giữa nhip:
ql
897.3  1.4 2
M1 = 1 =
= 73.28 (daN.m).
24
24
2

➢Mômen tại gối:
ql
897.3  1.4 2
MI = − 1 = −
= −146.56 (daN.m) (dấu “ – “ thể hiện mômen âm).
12
12
2

c. Tính toán và chọn thép:
Ta chọn:
Chiều dày sàn: hs = 10cm.
Lớp bảo vệ: a = 3 cm.  h0 = 10 – 3 = 7 cm.
Sử dụng vật liệu:
-

Bêtông B15:

Rb= 85 daN/cm2.
Rbt= 7.5 daN/cm2.

-

Thép nhóm CI: Rs = Rsc= 2250 daN/cm2.

  R = 0.446 và  R = 0.673(Tra phụ lục 5 – Sách Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép tập 1_Võ
Bá Tầm).
15


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

➢ Tính thép chịu moment dương M1 =7328 (daN.cm) theo phương cạnh ngắn L1:
m =

M1
7328
=
= 0.018 <  R =0.437 → Thoả điều kiện cốt đơn.
2
Rb  b  ho 85  100  7 2

→  = 0.5  (1 + 1 − 2 m ) = 0.5  (1 + 1 − 2  0.018 ) = 0.991
As =

M1
7328
=

= 0.47(cm 2 )
  Rs  h0 0.991 2250 7

Tra bảng bảng 4-12, Sổ tay thực hành kết cấu công trình_Vũ Mạnh Hùng, ta chọn
thép  6a200mm với As = 1.42 cm2. (ta bố trí thớ dưới)
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
=

As
1.42
100% =
 100% = 0.2%
b  h0
100  7

 max =

 R  Rb
0.673 85
100% =
 100% = 2.54%
Rs
2250

Vậy:  min = 0.1%<  <  max (Thỏa điều kiện hàm lượng).
Số thanh thép chịu moment dương theo phương cạnh ngắn:
n=

L2
2950

+1 =
+ 1 = 15.75 thanh. => Chọn 16 thanh.
a
200

➢Tính thép chịu moment âm MI = 14656( daN.cm) theo phương cạnh ngắn L1:
m =

MI
14656
=
= 0.027 <  R =0.437 → Thoả điều kiện cốt đơn.
2
Rb  b  ho 85  100  7 2

 = 0.5  (1 + 1 − 2 m ) = 0.5  (1 + 1 − 2  0.027) = 0.986
As =

MI
14656
=
= 0.83(cm 2 )
  Rs  h0 0.986  2250 7

Tra bảng bảng 4-12, Sổ tay thực hành kết cấu công trình_Vũ Mạnh Hùng, ta chọn
thép  6a200mm với As = 1.42 cm2. (ta bố trí thớ trên ở gối ra ¼ nhịp)
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
16

GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

=

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

As
1.42
100% =
 100% = 0.2%
b  h0
100  7

 max =

 R  Rb
Rs

100% =

0.673 85
 100% = 2.54%
2250

Vậy:  min = 0.1%<  <  max (Thỏa điều kiện hàm lượng).
Số thanh thép chịu moment âm theo phương cạnh ngắn:
L

 2950 

n = 2   2 + 1 = 2  
+ 1 = 27.9 thanh.=> Chọn 28 thanh.
 200

 a

Kiểm tra độ võng sàn

Ta chọn ô bản S4 = (4,2x4,2)m. Độ võng của sàn phải thỏa điều kiện: fTrong đó:
f - Ðộ võng của kết cấu khi làm việc với các tải trọng tính toán.
fu - Ðộ võng giới hạn cho phép (tra bảng 4-trang 11/TCVN 5574-2012 đối với sàn có
khẩu độ L< 5m) ta có fu=L/200 = 4200/200=21mm=2.1cm
Chuyển vị lớn nhất tại giữa nhịp các ô bản duợc tính gần dúng theo công thức:
L42
4, 22
c
c
1 q1c xL14
q1 = 4 4 xq =
x542,8 = 271.4( DaN / m2 )
f = f1 = f 2 =
x
2
2
L1 + L2
4, 2 + 4, 2
384
B với
c

tc
tc
2
Trong đó q = g + p = 542.8DaN / m

Với Bêtông B25 có Môdun dàn hồi E = 270000 (DaN/cm²)
Tính gần dúng:
B = ExI = Ex
 f =

bxh3
100 x0.93
= 270000 x
= 1640250000( DaN / cm 2 )
12
12

1 271.4 x10−2 x 4204
x
= 0.13cm  f u = 2.1cm
384
1640250000

Thỏa diều kiện về biến dạng của sàn.
Kiểm tra khả năng chịu nén bản thang:
Xét bản thang V1 (V3) có lực dọc lớn nhất.
17


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

Ta cắt một dãy bản rộng 1m theo phương cạnh dài. Với lực tác dụng như trên ta được
giá trị lực dọc gây nén là N = 944.21 kg, M = 28560kg.cm.
Bê tông cấp độ bền B15 và cốt dọc là thép thuộc nhóm CI, ta có các giá trị:

Sơ đồ lực
Biểu đồ N
Rs = 2250 kg/cm2, Rsc = 2250 kg/cm2, Es = 21.105 kg/cm2, Rb= 85 kg/cm2,
Eb=23.104kg/cm2, và αR=0.446, ξR=0.673.
Lúc này dầm có tiết diện 10cm x 100cm, lớp bảo vệ cốt thép a = 3cm ⇒ ho = 7cm.
Tínhvà kiểm tra độ mảnh cấu kiện:
Lo = 0,5L = 0,5*(11√0.32 + 0.182 ) =1,924m
λb = Lo/b = 1,924/1 = 1,924<λob=52 (thỏa)
λh = Lo/h =1,924/0,1 = 19,24> 8 ⇒ cần tính η
Tính η như Bài giảng bêtông cơ sở, với:
φt = 2, α = 9.13, I = 8333,3 cm4, Is = 2800 cm4, δe = 12 ⇒ Ncr = 2,5.1010 (kg)
⇒η≈1
𝑀 28560
𝑒1 = =
= 30,25(𝑐𝑚)
𝑁 944.21
ℎ
10
𝐻
𝑒𝑎 ≥
=
= 0.33𝑐𝑚 𝑣à

= 0.33𝑐𝑚 → 𝑐ℎọ𝑛 𝑒𝑎 = 0.33 𝑐𝑚
30 30
600
eo = max (e1;ea) = 30,25 cm
⇒ e = eo+ 0.5h – a = 30,25 +0.5*10 – 3 = 30,25(cm)
Để tận dụng hết khả năng chịu nén của A’s ta có thể chọn αm = αR tức là ξ = ξR để tính:
(γb = 0.85 hệ số điều kiện làm việc của bêtông)
A′s =
As =

N.e−αR γb Rb bh2o
Rsc (ho −a′ )
ξR γb Rb bho −N
Rs

=

+

944,21∗30.25−0.446∗0.85∗85∗100∗72

Rsc
Rs

A′s =

= -14.37 (cm2)

2250(7−3)
0.673∗0.85∗85∗100∗7−944,21

2250

+

2250
2250

(-14,37)=0.338(cm2)

⇒ Bố trí thép như trường hợp chịu uốn.
b) Dầm cầu thang:
Bê tông cấp độ bền B20 ⇒ Rb=115kgf/cm2 , Rbt=9kgf/cm2 , Eb=27.103 MPa
Chọn cốt dọc là thép thuộc nhóm CII ⇒ Rs= 2800kgf/cm2
 ξR=0.623 , αR=0.429
Chọn cốt đai là thép thuộc nhóm CI ⇒ Rsw=1750kgf/cm2 , Es=21.104 Mpa
18


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

1. Tính toán dầm như cấu kiện chịu uốn:
Xét dầm LM2:
Chọn lớp bảo vệ cốt dọc a= 3cm ⇒ho=h-3 =30-3=27 (cm)
-Thép chịu môment dương giữa dầm, với M = 1368.27kg.m = 136827kg.cm
m =

M

136827
=
= 0.082   R = 0.429 => thỏa điều kiện cốt
2
 b Rb bho 1x115x20x27 2

đơn
 = 0.5(1 + 1 − 2. m ) = 0.5(1 + 1 − 2 x0.082) = 0.957
M
136827
As =
=
= 1.89cm 2
 b    Rs  h0 1x0.957x2800x27
Chọn tiết diện thép: chọn 212 có As = 2.26 cm2
- Kiểm tra hàm lượng:
As
2.26
 100% =
 100% = 0.42%
b  ho
20  27

=

 max =

 R  Rb
Rs

=

0.623115
100 % = 2.56 %
2800

 min = 0.1%
 min     max => Thỏa đều kiện hàm lượng
- Thép chịu môment âm tại gối, với M = 1118.22 kg.m = 111822 kg.cm
𝑀
111822
𝛼𝑚 =
=
= 0,067
2
𝑅𝑏 . 𝑏. ℎ𝑜 115 ∗ 20 ∗ 272
𝛼𝑚 <𝛼R=0.429 (thỏa điều kiện cốt đơn)
⇒ ξ = 0.965
As =

M
111822
=
= 1.55cm 2
 b    Rs  h0 1x0.956x2800x27

2
Chọn 2Þ12, Ach
s = 2,26 cm
Kiểm tra hàm lượng thép:

A
2,26
μ = s 100% =
∗ 100% = 0,4%

bho

20∗27

μmin = 0.1% < 𝜇 < μmax =

ξR Rb
RS

100% =

0.623∗115
2800

100% = 2.56% (thỏa)

Vậy chọn 2Þ12.
Tính toán cốt đai :
Chọn đoạn dầm LM2 để tính toán có : Q = 1683 kg
- Chọn vật liệu:
Thép đai CI : => Rsw = 175 Mpa = 1750 kG/cm2
Bêtông B20 : => Rbt = 0.9 Mpa = 9 kG/cm2
19

GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

Tiết diện : h = 20cm, b = 30cm, ho = 27cm
- Chọn đai 2 nhánh,  6
=> Asw = n x asw = 2 x

3.14  0.6 2
= 0.57 cm2
4

- Tính Stt1 :
Stt1 

4  M b  Rsw  Asw
Q2

Mb =  b 2  (1 +  f +  n )  Rbt  b  ho2

;  b 2 = 2.0 (với bêtông nặng),

(1 +  f +  n ) = 1

=> Mb = 2 x 1 x 9 x 20 x 272 = 262440 kG.cm
=> Stt1 
- Tính Stt2 :
Stt2 

4  262440 1750 0.57
= 366.7 cm
16832

2  Rsw  Asw
;  b 3 = 0.6 (với bêtông nặng)
b3  (1  f   n )  Rbt  b

=> Stt2 

2  1750 0.57
= 18.3 cm
0.6  1  9  20

- Tính Sct :
h = 30 cm < 45 cm
h 30
=
= 15cm
2 2

Sct 
15 cm
- Tính Smax :
S max =

 b 4  (1 +  n )  Rbt  b  h02
Q

=

1.5  1  9  20  27 2
= 116.95cm
1683

(  b 4 = 1.5 Bêtông nặng )
S max  2  h0 = 54cm

Vậy ta chọn Sbt = MIN ( Stt1 , Stt2 , Sct, Smax ) = 15cm
=> Bố trí đai  6a150 cho cả dầm.
- Kiểm tra đều kiện chịu nén:

Q  0.3   w1   b1  Rb  b  ho

- Tính  w1 :
 w1 = 1 + 5     w
20


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

=

E s 21 104
=
Eb 27  103

=>  w1 = 1 + 5 

;

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

w =

Asw
0.57
=
= 0.0019
b  s 20  15

21 10 4
0.57

= 1.074
3
27  10 25  15

- Tính  b1 :
b1 = 1 −   Rb = 1 − 0.0111.5 = 0.885 (  = 0.01 đđối với bêtông nặng)
=> 0.3   w1   b1  Rb  b  ho = 0.3 x 1.074 x 0.885 x 112.8 x 20 x 27 = 17369 kg
Vậy Q = 1683 kg < 17369 kg
- Thỏa điều kiện chịu nén.
- Vậy: Bố trí cốt đai Þ6, 2 nhánh, khoảng cách a=15cm.
Các dầm còn lại tính toán tương tự như dầm LM1, ta lập thành bảng Excel.

21

GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

22


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

23


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716

2. Kiểm tra dầm theo bài toán cấu kiện chịu nén lệch tâm:
Do dầm chịu lục nén lớn nên ta tính toán như cấu kiện chịu nén
lệch tâm theo xét tỉ số nén

N
 0.1 thì xét là cấu kiện chịu
Rb A

nén uốn đồng thời, điểu này làm cho kết quả tính toán tiết kiệm

hơn và an toàn khi cần thiết. Và giá trị giới hạn quy ước mà
một số tài liệu đưa ra chính là tỉ số nén bằng 0,1, trong đó A là
tiết diện cấu kiện.
• Xét dầm gãy khúc LM2: tiết diện 20cm x 30cm,
lớp bảo vệ cốt thép a = 3cm
⇒ h0 = 27cm, có lực dọc gây nén N=2655.16 kg, M = 111822
kg.cm.
Tính và kiểm tra độ mảnh cấu kiện:
Lb = L/cos(28) =3.34m
λb = Lo/b = 3.34/0,2 = 16.7 < 52 (thỏa điều kiện ổn định)
λh = Lo/h =3.34/0,3 = 11.13 > 8
Ta cần tính hệ số 
=

1
1
=
= 1.089 1.012
N
21085.41
1−
1−
N cr
256746

 6.4 x 27 x104  0.36 x 45000
6.4 Eb  SI

N cr = 2  +  I s  =
+ 7.78 x1258.4  = 256746 kg


2
L0  1
347
2



246669kg
Trong đó
L0=3.34m
Eb=27x103Mpa=27x103x106x10-5 kg/cm2
Es 21x105
=
=
= 7.78
Eb 27 x104

I=bh3/12=20x303/12=45000 cm4
24


GVHD:Th.S HỒ NGỌC TRI TÂN

2

SVTH:HUỲNH HỮU NAM
MSSV: B1306716
2

h

 30

I s =  gt bh0  − a  = 0.02 x 20 x 26  − 4  = 1258.4cm2 1555.2 (a=3, h0=27)
2

 2


(giả thuyết gt tử 1.2% đến 2%)
Độ lệch tâm tĩnh học:
e1 =

M
209025
=
= 9.91 cm 111822/2655.16=42cm
N 21085.41

- Độ lệch tâm ngẩu nhiên:
 h H 

ea   ,
 = (1;0.57 ) cm ea = 1 cm (1,0.49)
 30 600 

Suy ra: e0 = max(e1;ea) = 42 cm.
S=

0.11
0.11
+ 0.1 =
+ 0.1 = 0.36
e
0.33
0.1 +
0.1 +
1
p

với  e =max(e0/h,  min ) 1.4

 min = 0.5 − 0.01L0 / h − 0.01Rb = 0.5 − 0.01x3.47 / 0.3 − 0.01x11.5 = 0.269

S=0.17

1 =2: khi không tách riêng phần tải ngắn hạn và dài hạn khi giải nội lực.
⇒ e =  e0+ 0.5h – a = 1.012x42 +0.5x30 – 3 = 54.5 cm
e =  e0- 0.5h + a = 1.012x42 -0.5x30 + 3= 30.5 cm
Để tận dụng hết khả năng chịu nén của A’s ta có thể chọn αm = αR tức là ξ = ξR để
tính:(γb = 0.85 hệ số điều kiện làm việc của bêtông)
N .e −  R b Rbbh2o 21085.41x 21.79 − 0.429 x0.85 x115x 20 x 262
2
=
=-1.75 (cm ) -6.94
A 's =
'
2800(26 − 4)
Rsc (ho − a )

As =

 R b Rbbho − N
Rs

+

Rsc ' 0.623 x0.85 x115 x 20 x 26 − 21085.41 2800
+
x(−1.75) =2.03
As =
2800
2800
Rs

3.85(cm2)
⇒Chọn 2ϕ14 có As = 3.08 cm2 bố trí thép thớ trên dầm LM3.
Chọn 2ϕ14 có As = 3.08 cm2 bố trí thép thớ dưới dầm LM3.
Kiểm tra hàm lượng

25