Cầu thang 3 vế gấp khúc vuông hình chữ U dạng dầm 1

CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG
Cầu thang là bộ phận kết cấu công trình thực hiện chức năng đi lại, vận chuyển trang thiết bị hàng hóa theo
phương đứng. Vì vậy cầu thang phải được bố trí ở vị trí thuận tiện nhất, đáp ứng được nhu cầu đi lại và
thoát hiểm tốt.
Về mặt kết cấu, cầu thang phải đáp ứng được yêu cầu về độ bền, độ ổn định, khả năng chống cháy
và chống rung động. Về mặt kiến trúc, cầu thang phải đảm bảo được yêu cầu thẩm mỹ cho công trình.
Công trình sử dụng 1 cầu thang 3 vế từ tầng hầm cho đến sân thượng với chiều cao các tầng phần
lớn là như nhau. Ta chọn cầu thang tầng 3 lên tầng 4 để tính toán.
Thiết kế cầu thang dạng bản với các số liệu sau:
- Chiều cao tầng là 3.4m.
- Chiều cao bậc:

hb = 180mm.

- Bề rộng bậc: bb = 300mm.
Vật liệu: Bêtông B30 có Rb=17 MPa, Rbt=1.2 MPa
Thép Ø ≤ 8: dùng thép AI có Rs=Rsc=225MPa,  R = 0.596 ;  R = 0.419
Thép Ø > 8: dùng thép AII có Rs=Rsc =280 MPa,  R = 0.573;  R = 0.409
3.1. Cấu tạo cầu thang
Cầu thang 3 vế bằng BTCT đổ tại chổ, bậc xây gạch đặc.
Kích thước bậc thang:
Vế 1 : (180x300) x 8bậc
Vế 2 : (180x300) x 3 bậc
Vế 3: (180x300)x 7 bậc, (160x300)x 1 bậc cuối.
Bề dày chiếu nghỉ và bản thang chọn hb = 80mm.
Tiêt diện dầm chiếu nghỉ và chiếu tới 200x300.
Cầu thang thuộc loại cầu thang 3 vế kiểu bản thang có cốn chịu lực, làm bằng bê tông cốt thép đổ tại chổ.
3.2. Mặt bằng cầu thang

51

- Chọn b= 300 mm, h=180mm
Góc nghiêng của bản thang so với mặt phẳng nằm ngang:

tg =

h 180
=
= 0.6  cos  = 0.857
b 300

Phân tích sự làm việc của kết cấu cầu thang :
Ô1,Ô3 : bản thang, liên kết ở 4 cạnh: Cốn C1(hoặc cốn C2), vách lõi, dầm chiếu nghỉ(DCN1), dầm chân thang
(hoặc dầm chiếu tới).
Ô2: CN1-Ô2-CN2, liên kết ở 4 cạnh: 1 cạnh liên kết với dầm chiếu nghỉ (DCN1) và 3 cạnh còn lại liên kết với
vách lõi, có và dầm đỡ bắt ngang.
Cốn C1&C2: liên kết ở 2 đầu: gối lên dầm chiếu nghỉ(DCN1) và dầm chân thang (hoặc dầm chiếu tới).
Dầm chiếu nghỉ(DCN1) liên kết ở 2 đầu: gối lên vách lõi.
Dầm chiếu nghỉ(DCN2) : là vách lõi.
3.3. Xác định tải trọng và tính bản cầu thang
3.3.1 Cấu tạo các lớp cầu thang
Dựa vào cấu tạo và kích thước của từng ô sàn ta xác định tải trọng tác dụng gồm tỉnh tải và hoạt tải như
sau :

52


300

180

- ĐÁ MÀI GRANITO DÀY 15mm
- VỮA XIMĂNG B5 DÀY 20mm
- BẬC XÂY GẠCH ĐẶC
- LỚP KEO KẾT DÍNH DÀY 10mm
- BẢN BTCT ĐÁ 1x2 B30 DÀY 80mm
- VỮA XIMĂNG TRÁT B5 DÀY 15mm

Hình 2.3 Cấu tạo bậc thang
3.3.1.1 Tỉnh tải
a) Phần bản thang
- Lớp đá mài Granito:

0,18 + 0,3

b+h

2
2
g1 = n... b + h = 1,2.20.0,015. 0,18 + 0,3

2

2

= 0,494 (kN/m2 ).

- Lớp vữa lót:

0,18 + 0,3

b+h
g2 = n... b + h
2

2

= 1,3.16.0,02. 0,18 + 0,3
2

2

= 0,571 (kN/m2 ).

- Bậc xây gạch đặc:

b.h

0,18.0,3

2
2
g3 = n.. 2. b + h = 1,1.18. 2. 0,18 + 0,3 = 1.53 (kN/m2 ).

2

- Lớp vữa XM :
g4 = n.. = 1,1.16.0,01= 0,208 (kN/m2 ).
- Lớp bản BTCT:
g5 = n.. = 1,1.25.0,08= 2,2 (kN/m2 ).

- Lớp vữa trát mặt dưới:
g6 = n.. = 1,3.16.0,015 = 0,312 (kN/m2 ).
53

2


Tổng cộng tĩnh tải trên bản thang theo phương thẳng đứng theo chiều nghiêng:
g = 0,494 + 0,571 + 1,53 + 0,208 +2,2 + 0,312 = 5,315 (kN/m2 )

(kN/m)
g

h

ln
q
l

b) Phần bản chiếu nghỉ
Tĩnh tải:
Lớp đá mài Granito :

g1 = n  γ  δ

g2 = n    

Lớp vữa lót :
Lớp bản BTCT :

=1.2x20x0.015=0.36 (kN/m2).

g3 = n  γ  δ

Lớp vữa trát mặt dưới :

=1.3x16x0.02=0.416(kN/m2).

=1.1x25x0.08= 2.2 (kN/m2).

g4 = n    

=1.3x16x0.015=0.312 (kN/m2).

=>Tổng tỉnh tải tính toán phân bố trên chiếu nghỉ:
gtt= g1+ g2+g3+g4=0.36+0.416+2.2+0.312= 3.288 (kN/m2).
3.3.1.2 Hoạt tải:
Hoạt tải:lấy theo tiêu chuẩn TCVN 2737-95.
ptc = 3 (kN/m2).
ptt = n.ptc = 1.2x3 = 3.6 (kN/m2).
 Tổng tải trọng tác dụng lên bản thang theo phương thẳng đứng theo chiều nghiêng :
qttb1 = g + ptt1.cos = 5,315 + 3,6.0,857 = 8,4 (kN/m2 ).
 Tổng tải trọng theo phương đứng phân bố trên 1m2 bản:
qttb = qttb1. cos = 8,4.0,857 = 7,199 (kN/m2 )
 Tổng tải trọng tác dụng lên chiếu nghỉ theo phương thẳng đứng phân bố trên 1m2:

54


qb = gtt + ptt

= 3.288 + 3.6 = 6,89 (kN/m2).

3.3.2. Tính toán nội lực và cốt thép bản:
3.3.2.1. Bản thang Ô1, Ô3:
Kích thước cạnh bản tính theo phương nghiêng:

l2 =

3
3
=
cos  0,857 = 3,5 (m).

l2 3,5
=
l
Tỉ số 1 1,3 = 2,69 > 2  bản dầm 2 cạnh ngắn xem là khớp.
Tính nội lực và bố trí thép như đối với bản sàn. Kết quả thể hiện ở bảng3.3.2.
3.3.2.2. Bản thang CN1-Ô2-CN2

l2 3, 2
=
= 2, 21
l2 = 3, 2m
l
1,
45
đồng thời 1
> 2  Bản dầm, 2 đầu khớp.

Tính toán nội lực và thép như ô sàn. Kết quả thể hiện ở bảng 3.3.2.
3.4. Tính toán nội lực và cốt thép sàn chiếu tới:
- Phân loại ô sàn:
Kích thước ô sàn chiếu tới là

l1

=1,45m ;

l2

=3,2m.

l2 3, 2
=
l
1, 45 = 2,21 > 2  bản loại dầm 2 cạnh ngắn xem là khớp.
1
Tỉ số

Theo công thức hb =

D
.l 1,3 .1450
m 1 = 30

=62,8mm. Ta chọn sơ bộ chiều dày sàn là 8cm.

Tính nội lực và bố trí thép như đối với bản sàn. Kết quả thể hiện ở bảng 3.4.
3.5.Tính toán nội lực và cốt thép trong cốn thang C1,C2

3.5.1. Sơ đồ tính.
Cốn là dầm đơn giản với chiều dài nhịp lc = 3,5m , 2 đầu liên kết khớp với dầm chân thang (hoặc dầm chiếu
tới) và dầm chiếu nghỉ.

55


(kN/m)
qc
1,44
3,5

3

Sơ đồ tính cốn thang
3.5.2.Xác định tải trọng:

1
Chiều cao cốn h chọn theo nhịp: hd = md ld
Có ld = 3500 (mm), ta chọn md = 13.

3500
hd = 13 = 273 (mm). Chọn tiết diện cốn là 100x300 (mm)
-Trọng lượng phần bê tông :

q1 = n. .b.(h − hb ) = 1,1.25.0,1.(0,3 − 0, 08) = 0, 605

(kN/m).

-Trọng lượng phần vữa trát :

q2 = n. . .(b + 2h − hb ) = 1,3.16.0, 015.(0,1 + 2.0,3 − 0, 08) = 0,193

(kN/m).

b
-Trọng lượng lan can :

q3 = 1, 2.0, 2 = 0, 24

(kN/m).

-Do ô bản thang Ô1 truyền vào có dạng phân bố đều với:

1,3
q =qb. = 8,4. 2 = 5,46 (kN/m).
Tổng cộng: qc= 0,605+0,193+0,24+5,46 = 6,498 (kN/m).

56

h
hb
Mặt cắt


Bảng 3.3.2. BẢNG TÍNH CỐT THÉP CẦU THANG LOẠI BẢN DẦM

STT

Sơ

đồ
sàn

Kích thước

Tải trọng

l1

g

(m)

l2

(m)

Chiều dày

p

h

a

Ô2

Ô3

a

1.30 3.50 4.555

a

1.45 3.20 4.555

a

h0

Tỷ
số
l2/l1

(N/m2) (N/m2) (mm) (mm) (mm)

15
Ô1

Tính thép

1.30 3.50 4.555

3.085

3.085

3.085

80

Moment

2.69

αm

Mnh
=

15

65

Mg =

15

65

Mnh
=

80

2.21
15

65

Mg =

15

65

Mnh
=

80

2.69
15

65

H.
AsTT

(N.m/m)

65

1/8 .q.L =

1.614

1/8 .q.L =

Mg =

aTT

aBT

AsC

ζ

TT
(%)

(mm) (mm) (mm) (cm

0.989 0.65

0.10% 6

435

200

1.4

0.000 1.000 0.65

0.10% 6

435

200

1.4

2.008 0.028 0.986 0.65

0.10% 6

435

200

1.4

0

0.000 1.000 0.65

0.10% 6

435

200

1.4

1.614 0.022 0.989 0.65

0.10% 6

435

200

1.4

0

0.10% 6

435

200

1.4

0
1/8 .q.L =

Ø
lượng

(cm2/m)

Bảng 3.4. BẢNG TÍNH CỐT THÉP SÀN CHIẾU NGHỈ LOẠI BẢN DẦM

57

Chọn thép

0.022

0.000 1.000 0.65


Kích thước
STT

Sơ
đồ
sàn

l1
(m)

l2
(m)

Tải trọng

Chiều dày

15.0
SCT a

1.45 3.20 3.5

3.6

65.0

80

2.21
15.0

58

Tính thép

Tỷ
Moment
g
p
h
a
h0
số
l2/l1
(N/m2) (N/m2) (mm) (mm) (mm)
(N.m/m)

65.0

Mnh
=
Mg =

1/8 .q.L =

Chọn thép
AsTT

αm

H.lượng Ø

aTT

aBT

A

ζ
(cm2/m)

TT (%)

(mm) (mm) (mm) (

1.866 0.052 1.000 0.65

0.10%

6

435

200

1

0

0.10%

6

435

200

1

0.000 1.000 0.65


3.5.3.Xác định nội lực và tính toán cốt thép :
(kN/m)
6,498
1,44

3,5

Qmax
Mmax

3
Nội lực cốn thang

Momen

qc .lc 2 .cos  6, 498.3,52.0.857
=
=
= 8,527(kN .m)
8
8
Mmax
=

Lực cắt Qmax

qc .lc .cos  6, 498.3,5.0,857
=
= 9, 745(kN )
2
2

Tính cốt dọc:
Loại Bê tông B30 có Rb = 17 Mpa= 17.103(kN/m2).
Rbt = 1,2 MPa= 1,2.103(kN/m2).
Thép

  8 : dùng thép AII có -Rs = Rsc = 280 Mpa= 280.103(kN/m2).
-  R = 0.573;  R = 0.409

Chọn a = 3 cm  ho = h - a = 30 -3 = 27 cm.



m





=

=

M
8,527
=
= 0.069
2
3
Rn  b  ho 17 10  0.1 0.272

1+ 1-2 m 1+ 1 − 2  0.069
=
=0.964
2
2

AsTT =

M
8,527

=
= 1.17 10−4
3
  Rs  ho 0.964  280 10  0.27
( m2) =1.344 (cm2)

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép :

AsTT
1.17
=
100% =
.100% = 0.43%  min = 0.1%
b  ho
10  27
59

Qmin


 Chọn 1Ø14 có As=1.54 cm2 >1.17 cm2, cốt thép chịu momen âm đặt theo cấu tạo, chọn
1Ø12.
Tính cốt thép đai :
Kiểm tra điều kiện tính toán cốt đai :

  (1 +  f + n )  Rbt  b  h0
Nếu Qmax  Qbmin= b3
Với Qbmin là khả năng chịu cắt nhỏ nhất của bê tông, thì ta không cần phải tính
đai mà chỉ cần đặt theo cấu tạo.
Trong đó :

f

toán cốt

= 0 vì tiết diện cốn thang đang xét là tiết diện chữ nhật.

 n = 0 vì không có lực nén hoặc kéo.

 b 3 =0.6 đối với bê tông nặng.
 Qbmin=0.6x1.2x103x0.1x0.27=19.44 (kN) > Qmax= 9.745 (kN).
Do đó,không cần tính cố đai cho cốn thang, chỉ cần đặt theo cấu tạo
Đoạn gần gối tựa (1/4 nhịp dầm)

h / 2 
300/ 2 = 150mm
sct = min
 = min
 = 150mm
150
mm
150
mm




khi h<450(mm) ta có
 Chọn đai Ø6 s=150(mm) ,2 nhánh bố trí gần gối.
Đoạn giữa nhịp.

3h / 4 
3.300 / 4 = 225mm
sct = min 
 = min 
 = 225mm
500
mm
500
mm




 Chọn đai Ø6 s=200(mm), 2 nhánh bố trí giữa nhịp.
Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính ở bụng :
Điều kiện: Qmax ≤ 0.3

w1  b1  Rb  b  h0

Trong đó:

 w1 -hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông góc với trục cấu kiện

w1 = 1 + 5    w  1.3
60


Asw
28.3

=
= 0.0018
Với µw b  s 100  150
=

Es
21104
=
= 6.46
Eb 32.5 103

=

Với Asw:diện tích tiết diện ngang của một lớp cốt đai và cắt qua tiết diện ngiêng:
b :bề rộng tiết diện chữ nhật
s :khoảng cách cốt đai


sw1 = 1 + 5    w = 1 + 5  6.46  0.0018 = 1.058

 b1 -hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bê tông khác nhau

b1 = 1 −   Rb = 1 − 0.01 Rb = 1 − 0.0117 = 0.83
Với  =0.01-đối với bê tông nặng

Rb

-tính bằng MPa

0.3 w1 b1  Rb  b  ho = 0.31.058  0.83 17 103  0.1 0.27 = 120.92(kN )

120.92kN > Qmax = 9.745 kN
Vậy với cốt đai đã đặt như trên thì cốn thang đủ khả năng chịu cắt .
3.6. Tính toán nội lực và cốt thép dầm chiếu nghỉ DCN
3.6.1. Sơ đồ tính.

3.6.2. Xác định tải trọng.

1
Chiều cao tiết diện dầm h chọn theo nhịp: hd = md ld
Có ld = 3200 (mm), ta chọn md = 13.

3200
hd = 13 = 246 (mm). Chọn tiết diện DCN1 là 200x300 (mm)
61


+Trọng lượng phần bê tông :

q1 = n  γ  b  (h-h b ) = 1.1x25  0.2  (0.3-0.08) = 1.21
(kN/m)
+Trọng lượng phần vữa trát:

q2 = n. . .(b + 2h − 2hb ) = 1,3.16.0, 015.(0, 2 + 2.0,3 − 2.0, 08) = 0.2
+ Do bản CN1-Ô2- CN2 với tải phân bố truyền vào có:

l
1, 45
q3max = qb . 1 = 6,89.
= 5.0( kN / m).
2

2
( đoạn thẳng)
'
q3max
= 8, 4.

1, 45
= 6, 09( kN / m).
2
( đoạn dốc)

+ Do Ô1(Ô3) loại bản dầm nên q4 =0.

1
1
P = .qc .lc = .6, 498.3, 2 = 10,397( kN )
2
2
+ Tải tập trung do cốn truyền vào:
Vậy tải trọng tác dụng lên dầm :
+Nhánh biên 1,3 : q= 1,21 +0,2+ 5 = 6,41 (kN/m)
+Nhánh giữa:
Tải tác dụng : đơn vị kN

Biểu đồ momen: đơn vị: kNm

62

q= 1,21+0,2+6,09 = 7,5 (kN/m)

(kN/m)


Biểu đồ lực cắt: đơn vị: kN

3.6.3. Tính nội lực và cốt thép
Phản lực tại A,B:

=
VA

6, 41.1,3.0, 65 + 10,397.1,3 + 7,5.(0,9 / 0,857).1, 75 + 10,397.2, 2 + 6, 41.1.2, 7
3, 2

= 22, 78( kN )
VB = (6,41.1,3+7,5.0,9/0,857+6,41.1) – 22,78 = 20,63 kN.
Mômen M1 tại điểm cách A 1 khoảng 1,3m, M2 tại điểm cách B 1 khoảng 1m:
M1=21,36.1,3 - 6,41.

=22.35 (kN.m)

M2 = 20,63.1 – 6,41.1.1/2 = 17,425 (kNm)
Mômen tại giữa nhịp nhánh giữa:

= 24,98 +
Mmax

=
Lực cắt: Qtr

7,5
= 26, 07( kN .m)
8.0,857

M ph − M tr ql
M ph − M tr ql
+
=
−
l
2 ; Qph
l
2

Nhánh biên 1: Qtr = 22,78(kN), Qph = 15,05 (kN).
Nhánh giữa : Qtr = 3,94(kN), Qph = 3,94 (kN).
Nhánh biên 3: Qtr = 14,22 (kN), Qph = 22,78 (kN).
63


Tính toán cốt thép dọc
Chọn a = 3 cm  ho = h - a = 30 -3 = 27 cm.
Tính cốt thép chịu mômen dương: Mmax = 26,07 (kN.m)


Kiểm tra điều kiện :

m

=

M
26, 07
=
= 0.105
2
3
Rn  b  ho 17 10  0.2  0.272

 m = 0.105   R = 0.409 :thỏa điều kiện.

Với Bê tông B30 có :





=

 R = 0.409

1+ 1-2 m 1+ 1 − 2  0.105
=
=0.94
2
2

AsTT =

M

26, 07
=
= 3, 669 10−4
3
  Rs  ho 0.94  280 10  0.27
(m2/m)=3,669 (cm2/m)

Kiểm tra hàm lượng cốt thép :

AsTT
3,669
=
100% =
.100% = 0.679%  min = 0.1%
b  ho
20  27
 Chọn 2Ø16 có As= 4,02 cm2
Do dầm chỉ chịu uốn, nên cốt thép chịu momen âm đặt theo cấu tạo : 212
Tính cốt treo chịu giật đứt
Cần đặt cốt ngang kiểu cốt đai để giữ cho phần bêtông ở dưới lực P không bị giật đứt ra khỏi cấu
kiện.
Vùng giật đứt có chiều dài str = 2.h1 + bc =2.0,19 +0,1 = 0,48 m
Với h1: khoảng cách từ vị trí đặt lực giật đứt đến trọng tâm tiết diện cốt thép dọc, ở đây h1 =
190 mm.
P:lực giật đứt P=10,397 (kN)
Dùng cốt treo dạng đai, chọn Ø6 (asw = 0,283 cm2), ns = 2 nhánh. Số lượng cốt treo cần thiết:

 h 
P 1 − 1  10,397.(1 − 19 )
ho 

27 = 0,176
Asw  
=
Rsw
17,5
(cm2)
64


n
=>

Asw
0,176
=
= 0,31
ns  a sw 2  0.283

Ngoài ra, do trên dầm chiếu nghĩ có các vị trí gãy nên ta cần tiến hành kiểm tra và tính toán cốt thép
gia cố cho các tiết diện này:
+ Tại vị trí gãy góc lõm hướng xuống dưới:
α=1800-arctan(0,54/0,9)=1800-290=1510<1600.

B/2

A

Ở vị trí dầm gãy khúc này, dưới tác dụng của mômen dương, lực trong cốt thép chịu kéo
và chịu nén sẽ tạo thành những hợp lực hướng ra ngoài. Do đó cần phải có cốt đai chịu những lực đó
giữ cho cốt dọc không bị kéo bật ra ngoài. Góc gãy α càng nhỏ thì hợp lực hướng ra ngoài càng lớn.

Khi góc α < 160o thì không những cần cốt đai gia cường mà còn phải cắt cốt dọc chịu kéo (toàn bộ
hay một phần) để neo vào vùng bê tông chịu nén.
Trong trường hợp này, góc α = 151o< 160o nên phải cắt cốt dọc chịu kéo neo vào vùng bê tông chịu
nén.
Diện tích cốt đai để giằng cốt dọc phải được tính toán để chịu được:
+ Hợp lực trong cốt thép dọc chịu kéo không được neo vào vùng bê tông chịu nén:


F1 = 2.Rs.As1.cos 2
Trong đó:- As1 là diện tích tiết diện ngang của toàn bộ các thanh cốt thép dọc chịu kéo không
neo vào vùng nén
-  là góc lõm trong vùng chịu kéo của cấu kiện.
Trong trường hợp này, cốt dọc chịu kéo của dầm là 2Ø12 được neo toàn bộ vào vùng nén, do
đó As1 = 0 => F1 = 0
+ 35% hợp lực trong tất cả các thanh cốt thép dọc chịu kéo:

151

F2 = 2.0,35.Rs.As2.cos 2 = 0,7.28.4,022.cos 2 = 19,74(kN)
65


Cốt thép đai được bố trí trong khoảng có chiều dài:

3
3.151
s = h.tg 8 = 300.tg 8
= 455 (mm)
Tổng hình chiếu của hợp lực do các thanh cốt thép ngang (cốt thép đai) nằm trên đoạn này lên
đường phân giác của góc lõm không nhỏ hơn (F1 + F2):

Rsw.Asw.cos  ≥ (F1 + F2)
Trong đó: Asw: là tổng diện tích tiết diện ngang của cốt thép ngang trong phạm vi s=455mm.

 = 14,5: là góc giữa phương của cốt đai và đường phân giác của góc 
( F1 + F2 )
19.74
R cos  = 17,5.cos14,5 = 1,17 (cm2)
=>Asw ≥ sw

1,17
Số đai cần thiết: n = 2.0, 283 = 2,07 đai.
Kết hợp với bố trí cốt thép chịu giật đứt theo nguyên lý cộng tác dụng ta dùng 3 đai 6, khoảng
cách giữa các đai s = 80 mm. Kết quả thể hiện trên bản vẽ:

Hình 3.5- Gia cố góc lõm của dầm
3.7. Tính toán nội lực và cốt thép dầm chiếu tới DCT
3.7.1.Xác định tải trọng:
Chọn tiết diện dầm DCT là 200 x 300 (mm).
- Trọng lượng phần bê tông :

q1 = n. .b.(h − hb ) = 1,1.25.0, 2.(0,3 − 0, 08) = 1, 21
- Trọng lượng phần vữa trát :
66

(kN/m).


q2 = n. . .(b + 2h − 2hb ) = 1,3.16.0, 015.(0, 2 + 2.0,3 − 2.0, 08) = 0.2
- Do ô bản sàn chiếu tới truyền vào : ( SCT là bản loại dầm )

l
1, 45
qmax = qb . 1 = (3,5 + 3, 6).
2
2 = 5,15 (kN/m).
- Do Ô1(Ô3) loại bản dầm nên q4= 0
- Tải tập trung do cốn truyền vào.

1
1
P = .qc .lc = .6, 498.3,5 = 11,372( kN )
2
2
Tổng tải phân bố đều tác dụng lên dầm:
q=1,21+0,2+5,15= 6,56 (kN/m)

Sơ đồ tính:

Biểu đồ momen: đơn vị: kNm

Biểu đồ lực cắt: đơn vị: kN

67

(kN/m).


3.7.2.Xác đinh nội lực và cốt thép
Phản lực tại A,B:

=
VA

6,56.3, 2 + 11,372.2
= 21,87( kN )
2

Mômen tại điểm cách A 1 khoảng 1,3m :

1, 32
M1=21,87.1,3 – 6,56. 2 =22,89 (kN.m)
= 11,372.1,3 +
Dùng nguyên lí cộng tác dụng : Mmax

=
Lực cắt: Qtr

M ph − M tr ql
+
l
2

=
Qph

6,56.3, 22
= 23,18(kN .m)
8

M ph − M tr ql

−
l
2

Nhánh biên 1: Qtr = 21,87(kN), Qph = 13,34 (kN).
Nhánh giữa : Qtr = 1,97(kN), Qph = 1,97 (kN).
Nhánh biên 3: Qtr = 13,34 (kN), Qph = 21,87 (kN).
Tính toán cốt thép dọc :
Chọn a = 3 cm  ho = h - a = 30 -3 = 27 cm.
Tính cốt thép chịu mômen dương: Mmax = 23.18 (kN.m)


Kiểm tra điều kiện :

m

=

M
23,18
=
= 0.094
2
3
Rn  b  ho 17 10  0.2  0.272

 m = 0.094   R = 0.409 :thỏa điều kiện.

Với Bê tông B25 có :
68

 R = 0.409






AsTT =

=

1+ 1-2 m 1+ 1 − 2  0.094
=
=0.951
2
2

M
23.18
=
= 3.22 10−4
3
  Rs  ho 0.951 280 10  0.27
(m2/m)= 3,22 (cm2/m)

Kiểm tra hàm lượng cốt thép :

AsTT
3.22

=
100% =
.100% = 0.60%  min = 0.1%
b  ho
20  27
 Chọn 2Ø16 có As= 4,02 cm2 > 3.22 cm2
Do dầm chỉ chịu uốn, nên cốt thép chịu momen âm đặt theo cấu tạo : 212
Tính toán cốt đai :
Kiểm tra điều kiện tính toán cốt đai :
Nếu Qmax  Qbmin=

b3  (1 +  f + n )  Rbt  b  h0

Với Qbmin là khả năng chịu cắt nhỏ nhất của bê tông,thì ta không cần phải tính
đai mà chỉ cần đặt theo cấu tạo.
Trong đó :

f

= 0 vì tiết diện dầm đang xét là tiết diện chữ nhật.

 n = 0 vì không có lực nén hoặc kéo.

 b 3 =0.6 đối với bê tông nặng.
 Qbmin=0.6x1.2x103x0.2x0.27=38.88 (kN) > Qmax=21,87 (kN).

Do đó,không cần tính cố đai cho dầm chiếu tới chỉ cần đặt theo cấu tạo
+ Đoạn gần gối tựa (1/4 nhịp dầm)

khi h<450(mm)

h / 2 
300/ 2 = 150mm
sct = min
 = min
 = 150mm
150mm
150mm


 Chọn đai Ø6 s=150(mm) ,2 nhánh bố trí gần gối.
+ Đoạn giữa nhịp.

69

toán cốt


3h / 4 
3.300 / 4 = 225mm
sct = min 
 = min 
 = 225mm
500
mm
500
mm





 Chọn đai Ø6 s=200(mm), 2 nhánh bố trí giữa nhịp.
Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính ở bụng .
Điều kiện: Qmax≤0.3
Trong đó:

w1  b1  Rbt  b  h0

 w1 -hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông góc với trục cấu kiện

w1 = 1 + 5    w  1.3 w1 = 1 + 5    w  1.3
Asw
28.3
=
= 0.0009
Với µw b  s 200 150
=

Es
21104
=
= 6, 46
Eb 32,5 103

=

Với Asw:diện tích tiết diện ngang của một lớp cốt đai và cắt qua tiết diện ngiêng
b :bề rộng tiết diện chữ nhật
s :khoảng cách cốt đai


sw1 = 1 + 5    w = 1 + 5  6, 46  0.0009 = 1.034

 b1 -hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bê tông khác nhau

b1 = 1 −   Rb = 1 − 0.01 Rb = 1 − 0.0117 = 0.83
Với  =0.01-đối với bê tông nặng

Rb

-tính bằng MPa

0.3 w1 b1  Rb  b  ho = 0.31.034  0.8317 103  0.2  0.27 = 236,35(kN )
236,35(Kn) > 21,87(kN)
Vậy với cốt đai đã đặt như trên thì dầm chiếu tới đủ khả năng chịu cắt .

70