đề thi thử THPT quốc Gia lần 3

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT QUANG HÀ

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THPT QUỐC
GIA LẦN 3
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi: 145

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
Câu 1: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là:
3
A. C10 .

3
B. A10 .

C. 310 .

D. 103 .

Câu 2: Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l , bán kính đáy r. Ký hiệu S xq là diện tích
xung quanh của (T). Công thức nào sau đây là đúng?
2
A. S xq = π rl
B. S xq = 2π rl
C. S xq = π rh
D. S xq = 2π r h

Câu 3: Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt
2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả cầu màu xanh.
5
4
2
9
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
11
11
11
55
Câu 4: Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x +
A.

65
.
3

B. 20 .

4
1; 3ù
trên đoạn é

ê
ú
ë
û bằng
x

C. 6 .

D.

52
.
3

Câu 5: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = a,A C = a 3 . Hình chiếu
vuông góc của B’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với chân đường cao H kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC, góc
tạo bởi AB’ với (ABC) bằng 600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.

3a 3
4

B.

3a 3
4

C.

(

3a 3
2

D.

)

3 3a 3
4

Câu 6: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn: log u5 − 2 log u2 = 2 1 + log u5 − 2 log u2 + 1 và un = 3un−1 , ∀n ≥ 1 .
100
Giá trị lớn nhất của n để un < 7 bằng

A. 177 .

B. 176 .

C. 191 .

D. 192 .

Câu 7: Có một cái cốc làm bằng giấy, được úp ngược như hình vẽ. Chiều cao của chiếc cốc là 20cm ,
bán kính đáy cốc là 4cm , bán kính miệng cốc là 5cm . Một con kiến đang đứng ở điểm A của miệng
cốc dự định sẽ bò hai vòng quanh thân cốc để lên đến đáy cốc ở điểm B . Quãng đường ngắn nhất để con
kiến có thể thực hiện được dự định của mình gần đúng nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 59,98cm

B. 58,80 cm .

C. 59,93cm

D. 58, 67 cm
Trang 1/6 - Mã đề thi 145


Câu 8: Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 + 2x + m − 4 trên đoạn [ −2;1] đạt giá trị nhỏ nhất.
Giá trị của m là:
A. 3

B. 1

D. 5

C. 4

Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
−∞
x
0
y’
0
+
+∞
y
1

+∞

+∞

Số nghiệm của phương trình f ( x ) + 1 = 0 là
A. 3 .

B. 0 .

D. 2 .

C. 1 .
n

 1

Câu 10: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của  3 + x 5 ÷ , biết n là số nguyên dương
x

n +1
n
thỏa mãn Cn + 4 − Cn +3 = 7 ( n + 3) .
8

A. 313 .

B. 1303 .

C. 13129

Câu 11: Tìm m để hàm số sau đồng biến trên ( −3; +∞ ) :
A. m ≤ 4 .

B. m ≥ −4 .

D. 495 .

y = x 2 +6x + 2ln ( x +3) -mx - 3 .

C. m ≤ 0 .

D. m ≥ 0 .

Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.
B. Hàm số đạt cực đại tại x =1 .
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .
D. Hàm số có đúng một cực trị .
3
Câu 13: Cho đồ thị ( C ) : y = 4 x − 3x + 1 và đường thẳng (d ) : y = m ( x − 1) + 2 . Tất cả giá trị tham số m
để ( C ) cắt (d ) tại một điểm là:
A. m ≤ 0 ∨ m = 9
Câu 14: Tính nguyên hàm

B. m < 0

C. m ≤ 0

D. m = 9

1

∫ 2 x +1 dx ta được kết quả sau:

1
1
B. − ln 2 x + 1 + C .
C. − ln 2 x + 1 + C .
D. ln 2 x + 1 + C .
2
2
Câu 15: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng
đáy bằng 30° . Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp
A. ln 2 x + 1 + C .

hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S . ABCD .
A. S xq =

π a2 6
.
12

B. S xq =

π a2 3
.
12

C. S xq =

π a2 6
.
6

D. S xq =

π a2 3
.
6

Câu 16: Cho hàm số y = x3 − 12 x + 12 có đồ thị ( C ) và điểm A ( m; −4 ) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá
trị thực của m thuộc khoảng ( 2;5 ) để từ A kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị ( C ) . Tổng tất cả các phần
tử nguyên của S bằng
A. 3 .

B. 7 .

C. 9 .

D. 4 .

Trang 2/6 - Mã đề thi 145


Câu 17: Bố An vay của ngân hàng Agribank 200 triệu đồng để sửa nhà, theo hình thức lãi kép với lãi
suất 1,15% một tháng. Hàng tháng vào ngày ngân hàng thu lãi bố An trả đều đặn 7 triệu đồng. Sau một
năm do có sự cạnh tranh giữa các ngân hàng nên lãi suất giảm xuống còn 1%/tháng . Gọi m là số tháng
bố An hoàn trả hết nợ. Hỏi m gần nhất với số nào trong các số sau
A. 35 tháng.
B. 34 tháng.

C. 36 tháng.
D. 33 tháng.

(

)

−4 x 2 + 2 x + 1 bằng
Câu 18: xlim
→+∞
A. 2 .
B. 1 .
C. − 4 .
D. −∞ .
Câu 19: Có 6 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh (các bi này đôi một khác nhau). Xếp ngẫu nhiên
các viên bi thành hàng ngang, tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?
1
5
2
1
A. P = .
B. P = .
C. P = .
D. P = .
3
6
3
5
Câu 20: Tìm m để phương trình 4|x| − 2|x|+1 + 3 = m có đúng 2 nghiệm?
A. m > −2 .

B. m ≥ −2 .
C. m ≥ 2 .

D. m > 2 .

1 2
4
3
Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [ −5;5] để hàm số y = x + x − x + m có 5
2
điểm cực trị ?
A. 4 .
B. 7 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 22: Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A′B ′C ′ là tam giác đều cạnh bằng 4 . Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AA′ và BC .
B. 2 3 .
C. 2 .
D. 4 .
3.
Câu 23: Một khối nón có thể tích bằng 4π và chiều cao bằng 3. Bán kính đường tròn đáy bằng:
A.

4
2 3
.
B. 1 .
C. .
3

3
Câu 24: Diện tích đáy của khối chóp có chiều cao bằng h và thể tích bằng V là
A.

A. B =

2V
.
h

Câu 25: Giả sử
bằng
A. 2

B. B =

∫e

2x

3V
.
h

C. B =

6V
.
h

D. 2 .

D. B =

V
.
h

(2 x3 + 5 x 2 − 2 x + 4)dx = (ax3 + bx 2 + cx + d )e2 x + C . Khi đó a + b + c + d
B. 5

C. 3

D. -2

10 x 2 − 7 x + 2
Câu 26: Nếu f ( x) = (ax + bx + c) 2 x −1 là một nguyên hàm của hàm số g ( x) =
trên
2x −1
2

1

khoảng  ; +∞ ÷ thì a + b + c có giá trị là
2

A. 4.
B. 3.

C. 0.

D. 2.

C. M ' ( 1;2;0 ) .

D. M ' ( 0;2; −3) .

Câu 27: Cho điểm M ( 1;2; −3) , hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng ( Oxy ) là điểm
A. M ' ( 1;2;3) .

B. M ' ( 1;0; −3) .

1−3 x

2
Câu 28: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình:  ÷
5

≥

25
.
4

1

1

C. S =  −∞; ÷ .
D. S =  ; +∞ ÷.

3

3

3x − 1
Câu 29: Cho hàm số f ( x ) xác định trên ¡ \ { −2} thỏa mãn f ′ ( x ) =
, f ( 0 ) = 1 và f ( −4 ) = 2 . Giá
x+2
trị của biểu thức f ( 2 ) + f ( −3) bằng:
A. S = ( −∞;1 .

B. S = [ 1; +∞ ) .

Trang 3/6 - Mã đề thi 145


A. 3 − 20ln 2 .

B. 12 .

D. 10 + ln 2 .

C. ln 2 .

Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. ( −1;0 ) .

B. ( −∞; − 2 ) .

C. ( 0; + ∞ ) .

(

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 7 − 3 5

)

x2

D. ( −∞;0 ) .

(

+m 7+3 5

)

x2

= 2x

2

−1

có đúng hai

nghiệm phân biệt.

 1
− 2 < m ≤ 0
A. 
.
m = 1

16

B. −

1
1
2
16

C. m <

1
.
16

D. 0 ≤ m <

1
.
16

Câu 32: Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng ?

A. y =

x3 + 2 x2 − 1
.
x

B. y =

x3 − 1
.
x +1

C. y =

2
.
x −3

Câu 33: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 2 x.log 4 x.log8 x.log16 x =

D. y =

x 2 + 3x + 2
.
x +1

2
bằng
3

1
.
C. 4 .
D. −1 .
4
Câu 34: Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ
A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về
A. 779,8 m
B. Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là:
C. 741,2 m
D. 569,5 m B. 671,4 m
A. 1 .

B.

Câu 35: Cho ba điểm A ( 3;1; 0) , B ( 0; -1; 0) , C ( 0; 0; -6) . Nếu tam giác A¢B ¢C ¢ thỏa mãn hệ thức
uuur uuur uuur r
A ¢A + B¢B + C ¢C = 0 thì có tọa độ trọng tâm là:
A. ( 3; -2; 0) .

B. ( 3; -2;1) .

C. ( 1; 0; -2) .

D. ( 2; -3; 0) .

Câu 36: Gọi x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình 7 x 2 −5x +9 = 343 . Tổng x1 + x 2 là:
A. 5
B. 2
C. 3

D. 4
Câu 37: Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
y

O

x

A. y = − x 3 + 3x 2 − 2 .

B. y = − x 4 + 2 x 2 − 2 .

C. y = x 4 − 2 x 2 − 2 .

D. y = x3 − 3x 2 − 2 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 145


Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A; SBC là tam giác đều cạnh a và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A.

a3 3
8

B.

a3 3
12

C.

a3 3
24

D.

a3 3
4

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin x − cos x + 4sin 2 x = m có
nghiệm thực ?
A. 7 .
B. 5 .
C. 8 .
D. 6 .
Câu 40: Một viên phấn bảng có dạng một khối trụ với bán kính đáy bằng 0,5cm , chiều dài 6cm . Người
ta làm một hình hộp chữ nhật bằng carton đựng các viên phấn đó với kích thước 6cm × 5cm × 6cm . Hỏi
cần ít nhất bao nhiêu hộp kích thước như trên để xếp 460 viên phấn?
A. 18 .
B. 15 .
C. 17 .
D. 16 .
Câu 41: Một ngôi nhà có nền dạng tam giác đều ABC cạnh dài 10 ( m ) được đặt song song và cách mặt
đất h ( m ) . Nhà có 3 trụ tại A, B, C vuông góc với ( ABC ) . Trên trụ A người ta lấy hai điểm M , N sao
cho AM = x, AN = y và góc giữa ( MBC ) và ( NBC ) bằng 90° để là mái và phần chứa đồ bên dưới. Xác
định chiều cao thấp nhất của ngôi nhà.
B. 10 .

A. 10 3 .

C. 12 .

D. 5 3 .

Câu 42: Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1, 4m và đặt ở độ cao 1, 4m so với tầm mắt (tính từ đầu mép
dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định vị
·
trí đó ? Biết rằng góc BOC
nhọn.
B. AO = 2,6m .

A. AO = 3m .

C. AO = 2,4m .

D. AO = 2m .

Câu 43: Một viên phấn bảng có dạng một khối trụ với bán kính đáy bằng 0,5cm , chiều dài 6cm . Người
ta làm một hình hộp chữ nhật bằng carton đựng các viên phấn đó với kích thước 6cm×5cm× 6cm . Hỏi
cần ít nhất bao nhiêu hộp kích thước như trên để xếp 460 viên phấn?
A. 17 .
B. 15 .
C. 18 .
D. 16 .
2

 x2 + 1 
Câu 44: Nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 
÷

 x 

( x ≠ 0)

là

3

 x3

 +x÷
A. F ( x ) =  3 2 ÷ + C .
 x ÷

÷
 2 
x3
+x
3
+C .
C. F ( x ) =
x2
2

B. F ( x ) =

x3 1
+ + 2x + C .
3 x

D. F ( x ) =

x3 1
− + 2x + C .
3 x

( )

2
Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) .Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f x đồng biến

trên khoảng:

A. ( 1; 2 ) .

B. ( −2; −1) .

C. ( 1; +∞ ) .

D. ( − 1;1) .
Trang 5/6 - Mã đề thi 145


Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.A′B ′C ′D ′ có cạnh bằng a . Gọi O là tâm hình vuông ABCD . S là
điểm đối xứng với O qua CD ¢. Thể tích của khối đa diện ABCDSA′B′C ′D′ bằng
A.

a3
6

B.

2 3
a
3

C.

7 3
a
6

C.

1 2x
2x
e
d
x
=
e +C
∫
2

D. a 3

2x
Câu 47: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e .

A.

∫e

2x

dx = 2e + C . B. ∫ e dx = e + C .
2x

2x

2x

D.
2x
∫ e dx =

.

e2 x +1
+C .
2x +1

Câu 48: Tìm hàm số f ( x) biết rằng f ′( x) = 4 x − x và f (4) = 0
A.

8 x x x 2 40
.
− −
3
2 3

B.

8 x x x 2 40
.
− +
3
2
3

(

C.

)

8 x x 2 40
− − .
3
2 3

D. Kết quả khác.

x
Câu 49: Một nguyên hàm của hàm số y = 2 x e −1 là:
x
2
A. F ( x ) = 2e ( x − 1) − x .

x

2
C. F ( x ) = 2e ( 1 − x ) − 4 x .

x
2
B. F ( x ) = 2e ( 1 − x ) − x .

x
2
D. F ( x ) = 2e ( x − 1) − 4 x .

Câu 50: Cho a, b > 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

( )
C. log ( ab ) = 2log a + 2log b .
A.

log ab2 = log a + 2log b .
2

B. log ( ab ) = log a.log b .
D. log ( ab ) = log a − log b .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 145