Tải bản đầy đủ (.pdf) (84 trang)

Nghiên cứu ứng dụng mô hình Mike 21FM để tính toán biến hình lòng dẫn sông Hồng đoạn từ cầu Vĩnh Tuy đến trường bắn Yên Sở tại Hà Nội (Luận văn thạc sĩ)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.1 MB, 84 trang )

BỘ TÀI NGUYÊN VÀ MÔI TRƯỜNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÀI NGUYÊN VÀ MÔI TRƢỜNG HÀ NỘI

PHẠM THỊ HOA
NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MƠ HÌNH MIKE 21
FM ĐỂ TÍNH TỐN BIẾN HÌNH LỊNG DẪN
SÔNG HỒNG ĐOẠN TỪ CẦU VĨNH TUY ĐẾN
TRƢỜNG BẮN YÊN SỞ TẠI HÀ NỘI

CHUYÊN NGÀNH: THỦY VĂN HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ THỦY VĂN HỌC

HÀ NỘI, NĂM 2019


BỘ TÀI NGUYÊN VÀ MÔI TRƯỜNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÀI NGUYÊN VÀ MÔI TRƢỜNG HÀ NỘI

PHẠM THỊ HOA
NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MƠ HÌNH MIKE 21
FM ĐỂ TÍNH TỐN BIẾN HÌNH LỊNG DẪN
SÔNG HỒNG ĐOẠN TỪ CẦU VĨNH TUY ĐẾN
TRƢỜNG BẮN YÊN SỞ TẠI HÀ NỘI

CHUYÊN NGÀNH: THỦY VĂN HỌC
MÃ SỐ: 8440224
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS.NGUYỄN KIÊN DŨNG

HÀ NỘI, NĂM 2019




i

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan những kết quả nghiên cứu được trình bày trong luận văn là
hồn tồn trung thực, của tơi, khơng vi phạm bất cứ điều gì trong luật sở hữu trí tuệ
và pháp luật Việt Nam.

TÁC GIẢ LUẬN VĂN

Phạm Thị Hoa


ii

LỜI CẢM ƠN
Luận văn “Nghiên cứu ứng dụng mơ hình Mike 21FM để tính tốn
biến hình lịng dẫn sơng Hồng đoạn từ cầu Vĩnh Tuy đến trƣờng bắn Yên
Sở tại Hà Nội” được hoàn thành tại Trường Đại học Tài ngun và Mơi
trường Hà Nội.
Để hồn thiện Luận văn này Tác giả xin bày tỏ làm cảm ơn đặc biệt sâu
sắc đến PGS.TS.Nguyễn Kiên Dũng – Khoa Khí tượng - Thủy văn - Trường
Đại học Tài nguyên và Môi trường Hà Nội đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo tác
giả trong suốt quá trình nghiên cứu Luận văn.
Tác giả cũng xin cảm ơn các thầy giáo, cô giáo, các nhà khoa học, cùng
tập thể các thầy cơ giáo khoa Khí tượng – Thủy văn, Trường Đại học Tài
nguyên và Môi trường Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ học viên
trong quá trình học tập tại trường.
Tác giả cũng xin trân trọng cảm ơn các anh, chị cán bộ thuộc Trung tâm

Quy hoạch và Điều tra tài nguyên nước quốc gia đã nhiệt tình giúp đỡ tác giả
trong quá trình thu thập số liệu, nghiên cứu thực hiện Luận văn.
Cuối cùng tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, bạn bè đã động
viên, hỗ trợ tác giả trong suốt quá trình học tập và tiến hành nghiên cứu luận
văn này.

Hà Nội, ngày

tháng

năm 2019

Tác giả Luận văn

Phạm Thị Hoa


iii

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................. ii
MỤC LỤC ....................................................................................................... iii
THÔNG TIN LUẬN VĂN .............................................................................. v
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ..................................................................... vi
DANH MỤC HÌNH ....................................................................................... vii
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1.Tính cấp thiết.................................................................................................. 1
2.Mục tiêu nghiên cứu....................................................................................... 2
3.Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................ 2

4.Phương pháp nghiên cứu................................................................................ 2
5.Bố cục của luận văn ....................................................................................... 3
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DIỄN BIẾN LÒNG DẪN ... 4
1.1. Tổng quan về nghiên cứu diễn biến lịng dẫn trong và ngồi nước ........... 4
1.1.1. Các nghiên cứu ngoài nước ..................................................................... 4
1.1.2. Các nghiên cứu trong nước ..................................................................... 8
1.2.Kết luận Chương I ..................................................................................... 11
CHƢƠNG 2. CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ... 13
2.1. Cơ sở định lượng bài tốn biến hình lịng sông ...................................... 13
2.1.1Cân bằng bùn cát của đoạn sông ............................................................. 13
2.1.2 Các loại diễn biến lòng dẫn .................................................................... 13
2.1.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến diễn biến lịng dẫn sơng ngịi ...................... 14
2.2 Phương pháp xác định biến hình lịng sông .............................................. 15
2.3 Một số phần mềm được ứng dụng nghiên cứu chế độ thủy lực, bùn cát
sơng ngịi ......................................................................................................... 16
2.3.1 EFDC (Environmental Fruid Dynamics Code) ...................................... 16
2.3.2 Mơ hình DELF-3D ................................................................................. 18
2.3.3 Mơ hình HEC -6 ..................................................................................... 19


iv

2.3.4 Mike 21C ................................................................................................ 21
2.3.5 Mike 21FM ............................................................................................ 22
2.3.6 Phân tích lựa mơ hình nghiên cứu .......................................................... 32
2.4 Kết luận Chương II ................................................................................... 33
CHƢƠNG 3. ỨNG DỤNG MƠ HÌNH MIKE 21FM ĐÁNH GIÁ BIẾN
HÌNH LỊNG DẪN ĐOẠN SƠNG NGHIÊN CỨU .................................. 34
3.1 Giới thiệu khu vực nghiên cứu.................................................................. 34
3.1.1 Vị trí địa lý .............................................................................................. 34

3.1.2 Địa hình .................................................................................................. 35
3.1.3 Mạng lưới sơng ngịi ............................................................................... 36
3.1.4 Mạng quan trắc khí tượng thủy văn........................................................ 36
3.2 Xác định các điều kiện biên mô phỏng cho bài tốn ................................ 36
3.3 Mơ phỏng thủy động lực mạng sơng 1 chiều............................................ 37
3.3.1 Sơ đồ tính tốn ........................................................................................ 37
3.3.2 Tài liệu đầu vào cho mơ hình ................................................................. 38
3.3.3 Biên của mơ hình .................................................................................... 39
3.3.4 Hiệu chỉnh và kiểm định xác định bộ thơng số mơ hình ....................... 42
3.4 Mơ phỏng biến hình lịng sơng bằng mơ hình thủy động lực 2 chiều ...... 43
3.4.1 Phạm vi miền tính tốn ........................................................................... 43
3.4.2 Thiết lập lưới và địa hình tính tốn ........................................................ 44
3.4.3 Thiết lập điều kiện biên tính tốn ........................................................... 47
3.4.4 Thiết lập các thơng số mơ hình............................................................... 49
3.4.5 Mô phỏng và đánh giá theo các kịch bản ............................................... 51
3.4.6 Kết quả tính tốn kịch bản 1 ................................................................... 51
3.4.7 Kết quả tính tốn kịch bản 2 .................................................................. 55
3.5 Kết luận chương III ................................................................................... 65
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...................................................................... 66


v

THÔNG TIN LUẬN VĂN
- Họ và tên học viên: Phạm Thị Hoa
- Lớp: CH2BT

Khoá: 2016-2018

- Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Kiên Dũng

- Tên đề tài: Nghiên cứu ứng dụng mơ hình Mike 21FM để tính tốn biến hình
lịng dẫn sông Hồng đoạn từ cầu Vĩnh Tuy đến trường bắn Yên Sở tại Hà Nội
- Các nội dung chính:

Chương I: Tổng quan về nghiên cứu diễn biến lòng dẫn
Nội dung đề cập đến các nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan đến
diễn biến lòng dẫn.
Chương II: Cơ sở khoa học và phương pháp nghiên cứu
Nội dung chương trình bày cơ sở khoa học trong nghiên cứu biến hình
lịng dẫn sơng ngịi, đánh giá lựa chọn mơ hình tốn phù hợp để nghiên cứu
giải quyết bài toán, đồng thời đưa ra hướng tiếp cận của luận văn.
Chương III: Ứng dụng mơ hình MIKE 21FM đánh giá biến hình lịng
dẫn đoạn sông nghiên cứu
-Kết quả đạt được:

+ Đã thu thập các tài liệu địa hình, biên tính tốn để mơ hình hóa đoạn
sơng nghiên cứu, trên cơ sở đó phân tích các diễn biến về tốc độ dòng chảy,
nồng độ bùn cát và sự biến động địa hình lịng sơng trong thời gian mơ phỏng.
+ Đã tiến hành phân tích kịch bản hiện trạng dịng sơng và kịch bản
khai thác cát tại bãi bồi khu vực Xuân Quan với các quy mô bãi khai thác
khác nhau.


vi

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

STT

Dịch nghĩa


Chữ viết tắt

1

KTTV

Khí tượng thủy văn

2

LVS

Lưu vực sông

3

TNMT

Tài nguyên môi trường

3

EFDC

Phần mềm mô phỏng mặt nước tổng hợp


vii


DANH MỤC HÌNH
Hình 2.1. Mặt cắt dọc sơng ............................................................................. 13
Hình 3.1. Vị trí địa lý khu vực đoạn sơng nghiên cứu .................................... 35
Hình 3.2. Sơ đồ thủy lực đoạn sơng Hồng từ trạm Hà Nội đến trạm Hưng
Yên ....................................................................................................... 38
Hình 3.3. Quá trình lưu lượng tại biên trên từ năm 2006-2010 ...................... 40
Hình 3.4. Nhu cầu nước cho tưới vào mùa khơ cống Xn Quan .................. 40
Hình 3.5 Q trình mực nước tại biên dưới Hưng Yên từ năm 2006-2010 ... 41
Hình 3.6 Quá trình mực nước tại biên biên kiểm tra Xuân Quan từ năm 20062010 ................................................................................................................ 41
Hình 3.7 Kết quả hiệu chỉnh mực nước tính tốn và thực đo tại Xuân Quan
năm 2008 ......................................................................................................... 43
Hình 3.8 Kết quả kiểm định mực nước tính tốn và thực đo tại Xn Quan
năm 2010 ......................................................................................................... 43
Hình 3.9 Lưới tính tốn sơng Hồng đoạn nghiên cứu .................................... 45
Hình 3.10 Địa hình tính tốn và phân bố các vùng chia lưới địa hình ........... 46
Hình 3.11 Mơ phỏng địa hình dạng 3D trong Mike 21FM............................. 46
Hình 3.12 Phạm vi các biên tính tốn của mơ hình ........................................ 48
Hình 3.13 Q trình lưu lượng tại biên trên và mực nước tại biên dưới năm
2008 ................................................................................................................ 48
Hình 3.14 Lưới phân bố hệ số nhám thiết lập trong mơ hình MIKE 21ST .... 49
Hình 3.15 Mực nước và trường lưu tốc tồn đoạn sơng trong mùa kiệt......... 53
Hình 3.16 Trường lưu tốc tại các đoạn sơng trong mùa kiệt .......................... 53
Hình 3.17 Phân bố nồng độ bùn cát của đoạn sông vào thời điểm lưu lượng
nhỏ nhất và lớn nhất mùa kiệt ......................................................................... 54


viii
Hình 3.18 Địa hình lịng dẫn sơng Hồng thời điểm bắt đầu và sau 3 tháng mơ
phỏng ............................................................................................................... 54
Hình 3.19 Mức độ xói, bồi lịng dẫn đoạn sơng sau 1 tháng và sau 3 tháng

mùa kiệt ........................................................................................................... 55
Hình 3.20 Vị trí bãi khai thác cát dự kiến ....................................................... 56
Hình 3.21 Mực nước và trường lưu tốc trong đoạn sông Hồng thời kỳ mùa
kiệt KB2.1 ....................................................................................................... 57
Hình 3.22 Khả năng mang bùn cát của đoạn sông vào thời điểm lưu lượng
nhỏ nhất và lớn nhất mùa kiệt KB2.1 ............................................................. 57
Hình 3.23 Địa hình lịng dẫn đoạn sơng Hồng thời điểm bắt đầu và sau 3
tháng KB2.1 .................................................................................................... 58
Hình 3.24 Mức độ xói, bồi lịng dẫn đoạn sơng sau 1 tháng và sau 3 tháng
mùa kiệt KB2.1 ............................................................................................... 58
Hình 3.25 Khả năng bồi lấp bãi khai thác cát sau 3 tháng KB2.1 .................. 59
Hình 3.26 Mực nước và trường lưu tốc trong đoạn sơng Hồng thời kỳ mùa
kiệt KB2.2 ....................................................................................................... 59
Hình 3.27 Khả năng mang bùn cát của đoạn sông vào thời điểm lưu lượng
nhỏ nhất và lớn nhất mùa kiệt KB2.2 ............................................................. 60
Hình 3.28 Địa hình lịng dẫn đoạn sơng Hồng thời điểm bắt đầu và sau 3
tháng KB2.2 .................................................................................................... 61
Hình 3.29 Mức độ xói, bồi lịng dẫn đoạn sơng sau 1 tháng và sau 3 tháng
mùa kiệt KB2.2 ............................................................................................... 61
Hình 3.30 Khả năng bồi lấp bãi khai thác cát sau 3 tháng KB2.2 .................. 62
Hình 3.31 Diễn biến mặt cắt ngang tại MC1, MC2 và MC3 sau 3 tháng....... 63
Hình 3.32 Biến động địa hình khu vực bãi bồi theo KB1............................... 64
Hình 3.33 Biến động địa hình khu vực bãi bồi theo KB2.1............................ 64
Hình 3.34 Biến động địa hình khu vực bãi bồi theo KB2.2............................ 64


1

MỞ ĐẦU
1.Tính cấp thiết

Hình thái dịng sơng là sản phẩm của q trình tương tác giữa dịng
chảy và lịng dẫn, với yếu tố trung gian là các quá trình vận chuyển và phân
bố bùn cát trong sông. Nếu một trong những yếu tố trên thay đổi thì sẽ gây
hiệu ứng làm thay đổi các yếu tố khác. Nguyên nhân cơ bản gây nên sự thay
đổi về hình thái lịng sơng chính là do mất cân bằng bùn cát.
Cho đến nay, những nghiên cứu mang tính kết hợp giữa việc đánh giá
tác động của dòng chảy, địa chất, khai thác cát sỏi lịng sơng đến q trình
diễn biến hình thái lịng sơng cịn chưa nhiều. Đặc biệt ở Việt Nam, việc
khai thác cát trên sông, nhất là khai thác cát ở các đoạn sông đang là vấn đề
nan giải, song đến nay vẫn chưa có một nghiên cứu chuyên sâu nào về chế độ
thủy động lực dòng chảy, bùn cát ở đoạn sơng để đánh giá sự biến đổi của
lịng sơng và phục vụ cho việc quản lý khai thác cát sỏi.
Với tính cấp thiết của thực tiễn về yêu cầu chỉnh trị để ổn định các đoạn
sông, cũng như nhu cầu về khai thác cát để phục vụ các ngành kinh tế xã hội.
Học viên đã lựa chọn đề tài luận án “Nghiên cứu ứng dụng mơ hình Mike
21FM để tính tốn biến hình lịng dẫn sơng Hồng đoạn từ cầu Vĩnh Tuy
đến trƣờng bắn Yên Sở”. Kết quả nghiên cứu của luận văn sẽ là cơ sở khoa
học cho việc xác định được diễn biến hình thái lịng sơng trong các điều kiện
thủy lực, khai thác cát của đoạn sơng, hoặc các giải pháp chỉnh trị nhằm điều
hịa dịng chảy, ổn định lịng dẫn cho đoạn sơng.
Đề tài nghiên cứu đề cập tới vấn đề khai thác tài nguyên thiên nhiên
(cát sơng) kết hợp nạo vét, tạo lịng dẫn thơng thống, đáp ứng u cầu thốt
lũ, giao thơng thủy,... Đồng thời giữ ổn định cho đoạn sông là hết sức có
ý nghĩa về mặt khoa học và mang tính ứng dụng thực tiễn cao.


2

2.Mục tiêu nghiên cứu
- Ứng dụng mơ hình Mike 21 xác định được phạm vi và vị trí các khu

vực bãi bồi, khu vực xói lở lịng sơng trong điều kiện hiện trạng và khai thác
cát từ các bãi bồi với quy mô khác nhau.
3.Phạm vi nghiên cứu
-Nghiên cứu diễn biến lịng dẫn sơng Hồng đoạn tự hạ lưu cầu Vĩnh
Tuy đến Yên Sở đoạn qua Hà Nội.
4.Phƣơng pháp nghiên cứu
a) Thu thập bổ sung các số liệu
-Thu thập các số liệu về về khí tượng, thủy văn, bùn cát, địa hình, địa
chất lịng sơng, các bản đồ phục vụ cho tính tốn của đề tài;
-Thu thập các tài liệu về các cơng trình trên sơng, các số liệu có liên
quan khác phục vụ cho bài tốn mơ phỏng và đánh giá biến hình lịng dẫn
đoạn sơng nghiên cứu.
b) Phương pháp tổng hợp, phân tích, thống kê:
-Thống kê các cơng trình nghiên cứu trong và ngồi nước liên quan đến
nội dung của đề tài làm cơ sở đánh giá, xác định các phương pháp tính tốn;
-Thu thập xử lý và phân tích số liệu, tài liệu phục vụ luận văn;
c) Phương pháp, kế thừa:
-Kế thừa các tài liệu, các công trình khoa học đã được cơng nhận có
liên quan đến nội dung nghiên cứu của đề tài từ đó định hướng, ứng dụng các
phương pháp, cơng cụ tính tốn phù hợp với điều kiện bài toán.
d) Phương pháp viễn thám và GIS:
Sử dụng công nghệ viễn thám, các sản phẩm bản đồ để đánh giá sự biến
động hình thái lịng dẫn đoạn sông nghiên cứu và phục vụ các nội dung tính
tốn trên mơ hình.


3
e) Phương pháp sử dụng mơ hình tốn:
Mơ hình hóa đoạn sơng nghiên cứu bằng mơ hình tốn để tính tốn mơ
phỏng thủy lực và dự báo diễn biến hình thái sông. Đây là phương pháp hiện

đại được sử dụng khá rộng rãi ở trong và ngoài nước hiện nay dưới sự trợ
giúp đắc lực của máy tính. Đề tài sử dụng mơ hình thủy lực 2 chiều Mike
21FM là một trong số các mơ hình có khả năng tính tốn diễn biến hình thái
lịng dẫn cho đoạn sơng cho kết quả khá tốt ở nước ta.
5.Bố cục của luận văn
Ngồi phần mở đầu và kết luận, Luận văn có bố cục gồm 3 chương
chính:
Chương I: Tổng quan về nghiên cứu diễn biến lòng dẫn
Nội dung đề cập đến các nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan đến
diễn biến lòng dẫn.
Chương II: Cơ sở khoa học và phương pháp nghiên cứu.
Nội dung chương trình bày cơ sở khoa học trong nghiên cứu biến hình
lịng dẫn sơng ngịi, đánh giá lựa chọn mơ hình tốn phù hợp để nghiên cứu
giải quyết bài toán, đồng thời đưa ra hướng tiếp cận của luận văn.
Chương III: Ứng dụng mơ hình MIKE 21FM đánh giá biến hình lịng
dẫn đoạn sơng nghiên cứu.
Trên cơ sở các tài liệu, số liệu thu thập tiến hành thiết lập mơ hình 2
chiều Mike 21FM để nghiên cứu các kịch bản hiện trạng và khai thác, từ đó
phân tích diễn biến lịng dẫn và đưa ra các kiến nghị trong khai thác tài
ngun cát lịng sơng phù hợp với quy luật diễn biến lịng sơng.


4

CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DIỄN BIẾN LÒNG DẪN
1.1. Tổng quan về nghiên cứu diễn biến lòng dẫn trong và ngoài nƣớc
1.1.1 Các nghiên cứu ngoài nước
Động lực học dịng sơng đã được nghiên cứu và phát triển từ cuối thế
kỷ XIX do đòi hỏi của thực tế sản xuất, đặc biệt ở những nước tư bản chủ
nghĩa nhằm phục vụ cho vận tải thủy. Những năm 60 của thế kỷ XX là thời

kỳ sôi nổi nhất của ĐLHDS, với sự tham gia tích cực của các nhà khoa học
Liên Xô cũ. Trong thời gian đầu đã xảy ra những cuộc tranh luận gay gắt giữa
lý thuyết khuyếch tán và lý thuyết động lực, là hai trường phái có quan điểm
trái ngược nhau khi đánh giá tổn thất năng lượng trong dịng chảy có và
khơng có bùn cát, các chỉ tiêu ổn định lòng dẫn và khởi động của bùn cát.
-Về chuyển động của bùn cát đáy, quan trọng nhất là các nghiên cứu về
sự khởi động của bùn cát, sóng cát và suất tải cát. Có hai trường phái đánh giá
sự khởi động của bùn cát: trường phái lấy ứng suất tiếp làm chỉ tiêu khởi động
thịnh hành ở các nước phương tây mà các tác giả điển hình là A.Shields,
I.Borgadi, E.Meyer-Peter và Muller, Engelund-Hansen,…Trường phái lấy
vận tốc trung bình thủy trực làm chỉ tiêu khởi động đặc biệt phát triển ở Liên
Xô cũ, Trung Quốc với các tác giả Lêvi, Samốp ,Gôntrarốp, Mirkhulava,
Trương Thụy Cẩn, Đậu Quốc Nhân, Vi kỳ Vĩ. Suất tải cát đáy được đánh giá
tương ứng theo các trường phái về sự khởi động của bùn cát, ngồi ra đặc biệt
có nghiên cứu của H.A Eistein , sử dụng lý thuyết xác suất thống kê .
-Về bùn cát lơ lửng cũng có nhiều thành tựu như các cơng trình của
Glusơkốp(1911), Stốc(1951), về độ thô thủy lực đặc biệt là mối quan hệ giữa
quá trình nổi lơ lửng của bùn cát và lưu tốc mạch động, nhất là mạch động
theo phương thẳng đứng. Sự phân bố bùn cát theo phương thẳng đúng có hai
trường phái tiêu biểu là khuyến tán của Makaveep và trọng lực của


5
Velicannop. Về diễn biến của đoạn sơng cong đã có rất nhiều nghiên cứu và
đạt được những kết quả mang tính đột phá.
-Về chiều sâu trung bình của đoạn sơng cong có các cơng thức kinh
nghiệm của Fargue, Atxmun, và Boussinesque.
-Về chiều sâu các lạch trũng ở các đoạn sông cong chưa được nghiên
cứu nhiều, Leliavsky(1955) và Bagnold (1960) cho rằng độ sâu của hố xói tại
khúc sơng cong tỷ lệ nghịch với bán kính khúc cong sơng. Năm 1977 chỉnh lý

số liệu trên mơ hình vật lí, Abđurapốp đã đề xuất ra cơng thức tính chiều sâu
lớn nhất của đoạn sông gấp khúc. Thorne(1988) dựa trên số liệu của 256 đoạn
sông cong ở Mỹ thành lập công thức không thứ ngun tính tốn chiều sâu
tương đối tại hố xói, phục thuộc vào tỷ lệ giữa bán kính cong và chiều rộng
của sông. Gần đây nhất là kết quả nghiên cứu của Thorne và Abt (1993),
Maynord(1996) đã đưa ra công thức thực nghiệm với các thông số tương tự
như công thức thành lập năm 1988 của Thorne và đường biểu diễn cơng thức
này là đường bao an tồn nhằm đáp ứng cho thiết kế cơng trình.
-Về dịng chảy hướng ngang trên đoạn sơng cong chảy ổn định có các
nghiên cứu bán thực nghiệm của Rozovskii (1957), Yen(1972), FalconAscanio và kennedy (1983), Chang (1984).
-Về các hố xói cục bộ ở trụ cầu hay mỏ hàn trên sông được nghiên cứu
nhiều nhất như các cơng trình của C.L.N Sastry, G.Tixon(1962), M.A Gill
(1968), và trên mơ hình vật lý của V.L Da Cunha(1971), Hancu(1976),
S.C.Jain(1981) và cũng chỉ dừng lại ở các công thức kinh nghiệm.
Ở những nước phát triển như Mỹ, Anh, Pháp, Hà Lan, Đức, Nhật,
Canada…Mơn khoa học diễn biến lịng dẫn dược coi là môn khoa học bản lề
giữa động lực học dịng sơng và địa mạo dịng sơng .nhiều nhà khoa học đã
tập trung nghiên cứu về, thủy lực sông ngịi, về vận chuyển bùn cát, về diễn
biến lịng sơng, về hình thái sơng, về loại lịng dẫn, và cơng trình chỉnh


6
trị….các cơng trình nghiên cứu đã đạt được những kết quả xuất sắc về mặt lý
thuyết cũng như về thực nghiệm.
Từ những năm 1960 đến nay, việc tính tốn động lực học dịng sơng đã
có những bước phát triển mới, tiến bộ mới trong kỹ thuật tính tốn, đặc biệt
trong việc hồn thiện mơ hình hóa các hiện tượng thủy lực phức tạp. Một số
mơ hình tốn mơ phỏng q trình diễn biến lịng dẫn như mơ hình MIKE11,
MIKE21, và MIKE21C, EFDC, MD- SWMS, CCHE1D, CCHE2D,
GSTARS 2.0/2.1, GSTARS3, SED2D, SOBEK ... cho kết quả tính tốn dịng

chảy, dự báo biến hình lịng dẫn khá chính xác.
Một số nghiên cứu điển hình liên quan đến vấn đề nghiên cứu:
+ Trung tâm nghiên cứu về tính tốn khoa học thủy văn thủy lực ASCE
của Hoa kỳ đã nghiên cứu diễn biến lòng dẫn sơng Ole thuộc hệ thống
Mississippi bằng mơ hình CCHE3D. Trên đoạn sơng có dự kiến xây dựng đập
thủy điện. Kết quả tính tốn bằng mơ hình cho thấy, sau đoạn nhà máy thủy
điện, chế độ dòng chảy phức tạp, có hiện tượng xói sâu, lưu tốc dịng chảy tại
đây lớn. Kết quả mơ hình tốn cũng cho ta được phân bố vận tốc, sự thay đổi
cao trình đáy và dịng chảy thứ cấp tại đoạn sơng phức hợp [4].
+ Stephen H. Scott và Yafei Jia (2002) đã sử dụng mơ hình CCHE2D
nghiên cứu diễn biến lịng dẫn và đề xuất giải pháp cơng trình kè mỏ hàn bảo
vệ bờ và ổn định lịng dẫn trên sơng Mississippi. Kết quả cho giá trị về diễn
biến cao độ đáy sông và phân bố vận tốc trên toàn tuyến [25].
+ Stoschek et al (2003), Viện Franzius của Đại học Hannover đã ứng
dụng mơ hình MIKE21 và MIKE3D mơ tả ảnh hưởng của cơng trình đến diễn
biến vùng cửa sơng Ems, trong đó tập trung vào cảng Emden và đường thủy
Emdener. Kết quả mơ phỏng bằng mơ hình cho thấy phù hợp với số liệu đo
đạc thủy triều tại Emden, chênh lệch so với lưu tốc dịng chảy đo đạc là khơng
lớn, chênh nhau trung bình khoảng 10 cm/s và 5 cm/s. Dịng chảy hạ lưu và


7
thượng lưu cơng trình thay đổi, dẫn đến có sự biến đổi lịng dẫn cả ở phía
thượng và hạ lưu [4].
+ Zuwen và cộng sự (2003) đã ứng dụng thành cơng mơ hình SOBEK
1D – MOR, do viện thủy lực Delf - Hà Lan phát triển, để nghiên cứu bài tốn
diễn biến lịng dẫn cửa sơng Hồng Hà (Yellow River) – Trung Quốc. Sơng
Hồng Hà là sơng đứng hàng đầu thế giới về vận chuyển bùn cát, hàng năm
có khoảng 1,6 tỷ tấn bùn cát vận chuyển ra cửa biển. Từ những năm 1967, các
cửa sơng Hồng Hà bị bồi lấp, gây ngập lụt vùng đồng bằng, do vậy việc

chỉnh trị cửa sông là một yêu cấu cấp thiết đối với cửa sơng Hồng Hà. Các
giải pháp truyền thống như nắn dòng sẽ gây ra tổn thất lớn do gây ngập lụt
vùng Gudong, do vậy giải pháp nạo vét có thể trở thành một biện pháp chính
để duy trì cửa sơng Hồng Hà. Thơng qua việc nạo vét lịng dẫn, lượng bùn
cát có thể thốt nhanh hơn, do vậy một số vấn đề đưa ra là liệu những nỗ lực
nạo vét có giải quyết được vấn đề này khơng để trước khi quyết định các
biện pháp chỉnh trị sông. Zuwem và các cộng sự đã sử dụng mơ hình
SOBEK để nghiên cứu hình thái cửa sơng Hồng Hà để đánh giá hiệu của các
dự án nạo vét [26].
+ Henrik Garsdal, Carsten Staub and Hans Enggrob (1997) đã ứng dụng
mơ hình toán MIKE 21C ở Bangladesh, nghiên cứu đã ứng dụng mơ hình
tốn nghiên cứu chế độ thủy lực vùng ngã ba sơng Gorai trong dự án “Khơi
phục dịng sơng Gorai ở Bangladesh. Vấn đề thực tế đặt ra là trong vịng một
thập kỷ, dịng chảy sơng bị suy thối một cách đáng kể và gần như khô cạn
trong mùa khô. Nguyên nhân là do một lượng bùn cát lớn từ sơng chính vận
chuyển vào và lắng đọng tại cửa sơng Gorai, gây nên sự thiếu nước sinh hoạt
trong lưu vực của sơng và làm cho q trình xâm nhập mặn ở cửa sơng tăng
lên. Chính quyền địa phương đã phải chi rất nhiều tiền của để nạo vét hàng
năm nhưng vẫn chưa có hiệu quả. Để giải quyết vấn đề đó, Henrik Garsdal và


8
nnk đã sử dụng mơ hình MIKE 21C mơ phỏng diễn biến thuỷ lực, bùn cát và
hình thái sơng trước và sau khi nạo vét dưới nhiều kịch bản khác nhau về
dịng chảy và phạm vi nạo vét. Từ đó đề xuất những vị trí cần nạo vét thường
xuyên và thời điểm thích hợp để bắt đầu nạo vét [20].
+ Từ năm 1995-1998, Hans G. Enggrob & Soren Tjery đã áp dụng
MIKE 21C cho đoạn sông phân nhánh Brahmaputra-Jamuna, Banglades.
Sông Brahmaputra-Jamuna là một trong những con sơng có lưu lượng bùn cát
lớn nhất thế giới và ln có sự vận động rất lớn của lịng sơng. Q trình dự

báo được mô phỏng với kịch bản ngắn hạn trong một mùa lũ và kịch bản dài
hạn 30 năm với một cấp lưu lượng tạo lòng. Cũng trong nghiên cứu này, để
phục vụ cho dự án xây dựng cầu cảng kéo dài 3 năm, hình thái đoạn sơng lân
cận khu vực xây dựng được tính với nhiều kịch bản lũ khác nhau và sau mỗi
mùa lũ địa hình tính tốn lại được so sánh với địa hình thực đo, sửa đổi cho
phù hợp và được dùng làm điều kiện địa hình ban đầu cho tính tốn tiếp theo.
Kết quả tính tốn đã mơ tả được diễn biến lịng sơng quanh khu vực cầu
Jamuna trong quá trình xây dựng [20].
1.1.2. Các nghiên cứu trong nước
Những năm của nửa cuối thế kỷ XX ở nước ta đã bắt đầu có những
cơng trình nghiên cứu chống bồi lắng các cửa lấy và những cơng trình nghiên
cứu thời gian này tập trung ở một số cơ sở nghiên cứu khoa học như: Viện
Khoa học Thủy lợi, trường Đại học Xây dựng, Trường Đại học Thủy lợi, Viện
Khoa học Khí tượng thủy văn và biến đổi khí hậu ... Tuy nhiên, những nghiên
cứu mới tập trung vào nghiên cứu cơ sở khoa học và phương pháp luận dựa
trên các phương pháp, công nghệ của các nhà khoa học trên thế giới.
Một số nhà khoa học Việt Nam đã và đang nghiên cứu vấn đề diễn biến
lòng dẫn, cửa sơng như: Lưu Cơng Đào, Lê Ngọc Bích, Hồng Hữu Huân,


9
Trịnh Việt An, Nguyễn Bá Quỳ, Đỗ Tất Túc, Phạm Thị Hương Lan, Nguyễn
Thanh Hùng, Lương Phương Hậu, Nguyễn n Niên…
Một số nghiên cứu gần đây liên quan đến vấn đề nghiên cứu:
+ Đề tài cấp nhà nước “Nghiên cứu ảnh hưởng hoạt động khai thác cát
đến thay đổi lòng dẫn sông Cửu Long (sông Tiền, sông Hậu) và đề xuất giải
pháp quản lý, quy hoạch khai thác hợp lý” do PGS,TS. Lê Mạnh Hùng làm
chủ nhiệm đề tài. Đề tài đã tiến hành tính tốn lượng cát từ thượng nguồn về
sơng Cửu Long bằng mơ hình SWAT và mơ hình MIKE21C cho từng đoạn
sơng khác nhau, ứng với 4 kịch bản phát triển thủy lợi thượng nguồn sơng

Mekong, tính tốn độ sâu ổn định lịng dẫn phục vụ cho việc điều chỉnh quy
hoạch và dự báo, điều chỉnh khối lượng có thể khai thác theo các kịch bản
khác nhau. Kết quả của đề tài đã dựa trên kết quả khảo sát, điều tra, báo cáo
của các tỉnh ở ĐBSCL và trên cơ sở thống kê, tổng hợp, phân tích, đề tài đã
đánh giá được thực trạng và những bất cập trong khai thác cát trên sông Cửu
Long. Đề tài đã xây dựng bản đồ vị trí, trữ lượng cát dọc sông Tiền, sông Hậu
theo 3 kịch bản phát triển thủy lợi ở thượng nguồn sơng Mekong; lập quy
trình khai thác cát cho tồn tuyến sơng Cửu Long và 4 vùng trọng điểm.
+ Phạm Đình, 2010: đã tổng hợp, phân tích các đặc trưng thủy văn,
thủy lực và nghiên cứu các quy luật biến động lịng dẫn sơng Hồng khu vực
cửa lấy nước vào sông Đáy. Đề tài đã sử dụng mơ hình Mike 21 FM-ST để
xây dựng mơ hình tốn mơ phỏng thủy lực và hình thái sơng cho khu vực
nghiên cứu và đề xuất được giải pháp ổn định cho đoạn sông nghiên cứu [6].
+ Lê Văn Hùng, 2015: đã đánh giá diễn biến lịng dẫn sơng Hồng về
mùa kiệt những năm gần đây, đồng thời phân tích bản chất hiện tượng hạ thấp
mực nước sông và đặt vấn đề cho những nghiên cứu tiếp theo nhằm tìm ra
nguyên nhân và giải pháp kỹ thuật và quản lý phù hợp [12].


10
+ Vũ Thanh Te, 2012: đã ứng dụng mơ hình MIKE 11ST và MIKE
21FM dự báo diễn biến lòng dẫn trường hợp sau khi xây dựng cơng trình
ngăn triều chống ngập cho khu vực thành phố Hồ Chí Minh. Bên cạnh đó, đề
tài đã đề xuất được phương án quy hoạch chỉnh trị sông vùng hạ du sông
Đồng Nai Sài Gòn cũng như xây dựng được ngân hàng dữ liệu đầy đủ và
đồng bộ về điều kiện tự nhiên, hiện trạng và dự báo vận chuyển bùn cát….sau
khi xây dựng hệ thống cơng trình ngăn triều chống ngập cho khu vực thành
phố Hồ Chí Minh [24].
+ Nguyễn Ngọc Quỳnh, 2007: đã nghiên cứu diễn biến lịng dẫn và khả
năng thốt lũ khi xây dựng cầu qua sông Hồng khu vực Hà Nội bằng mơ hình

Mike 21C và đã đạt được các kết quả như: đã đánh giá ảnh hưởng của các cầu
Thanh Trì, Vĩnh Tuy, Nhật Tân… tới thốt lũ và chế độ thủy lực đoạn sông
Hồng qua Hà Nội, đã đánh giá ảnh hưởng của cầu tới lưu lượng trên bãi sơng
và lịng chính, đã đánh giá ảnh hưởng của cầu tới ổn định lòng dẫn, dự báo
được diễn biến tổng thể lịng dẫn đoạn sơng Hồng qua Hà Nội [20].
+ Viện Khoa học Thủy lợi Miền Nam, 2001-2004: đã nghiên cứu dự
báo xói lở, bồi lắng và các giải pháp phịng chống trên hệ thống sơng ở
ĐBSCL và đã đạt được những kết quả như: xác định vị trí, quy mơ, tốc độ xói
lở bờ sơng và xác định các vùng trọng điểm xói lở cho tồn tuyến sông Tiền,
sông Hậu bằng phương pháp viễn thám và GIS; định lượng nguyên nhân, cơ
chế xói lở và các nhân tố ảnh hưởng đến xói lở cho sơng Cửu Long tại các
khu vực trọng điểm; Nghiên cứu sử dụng mô hình tốn 1D và 2D trong
nghiên cứu xói lở, bồi lắng đoạn sông Tiền khu vực Tân Châu, đoạn sông Hậu
khu vực Long Xun bằng các mơ hình tốn MIKE11, MIKE 21C, đề xuất
một số cơng thức kinh nghiệm tính dự báo, sạt lở bờ theo thời gian [21 .
+ Hoàng Văn Huân, 2010: đã nghiên cứu các giải pháp khoa học cơng
nghệ để ổn định lịng dẫn hạ du hệ thống sơng Đồng Nai- Sài Gịn phục vụ


11
phát triển kinh tế xã hội vùng Đông Nam Bộ đã đạt được những kết quả như
ứng dụng MIKE 11, MIKE 21C để dự báo sạt lở định kỳ phục vụ cho cơng
tác phịng tránh giảm nhẹ thiên tai các năm 2004, 2005, 2006, 2010; đề xuất
quy hoạch chỉnh trị sơng Đồng Nai khu vực thành phố Biên Hịa, tỉnh Đồng
Nai đã được UBND tỉnh ra quyết định phê duyệt số 1194 ngày 25 tháng 3
năm 2005; kiến nghị và giải pháp KHCN để ổn định lòng dẫn hạ du sơng
Đồng Nai - Sài Gịn.
1.2. Kết luận Chƣơng I
Hiện nay, việc ứng dụng mơ hình để mơ phỏng diễn biến lịng sơng
đã trở nên phổ biến ở nhiều quốc gia trên thế giới. Các mơ hình mơ phỏng

được xem là một trong những công cụ hỗ trợ đắc lực cho đánh giá, dự tính,
dự báo cũng như mơ phỏng đánh giá mức độ ảnh hưởng, các sự cố về sói lở
lịng sơng.
Mơ hình tốn, một phương pháp hiện đại, được phát triển mạnh trong
mấy chục năm trở lại đây ở nước ta cũng như trên thế giới. Việc áp dụng
phương pháp này đòi hỏi kiến thức liên ngành của nhiều chuyên gia và phải
qua nhiều bước như lựa chọn, xây dựng mơ hình, hiệu chỉnh xác định thơng
số của mơ hình và cuối cùng là ứng dụng mơ hình để đánh giá, dự báo. Các
mơ hình tốn ngày càng chứng tỏ là một công cụ mạnh và đắc lực bởi khả
năng cho kết quả tính tốn nhanh, giá thành rẻ, phạm vi ứng dụng rộng, dễ
dàng thay đổi các kịch bản bài tốn, nhất là trong việc tính tốn, mơ phỏng
các hệ thống lớn. Ở Việt Nam, mơ hình hóa đã và đang được áp dụng rộng rãi
trong thực tiễn nghiên cứu và tính tốn dự báo thủy động lực và mơi trường.
Trong đó, bộ mơ hình MIKE 21( đặc biệt Mike 21FM với lưới tam giám mô
phỏng khá tốt lịng bờ sơng) của Viện Thủy Lợi Đan Mạch là một trong
những mơ hình cho kết quả khá chính xác và đang được sử dụng rộng rãi cả
trong và ngoài nước, được ứng dụng trong việc tính tốn về thuỷ lực, mô


12

phỏng diễn biến lịng sơng, tính tốn vận chuyển bùn cát, tài nguyên và môi
trường nước, bao gồm cả trong sông, vùng cửa sông, ven biển và biển...
Theo các nghiên cứu trên cho thấy hiện nay với sự phát triển của cơng
nghệ thơng tin, các mơ hình số kết hợp với các phân tích số liệu lịch sử là các
phương pháp chủ yếu được dùng trong các nghiên cứu gần đây mà các đơn vị
đầu ngành, cũng như các chuyên gia về động lực học sông biển sử dụng. Cho
thấy sự cần thiết của đề tài về “ Ứng dụng mơ hình MIKE 21FM tính tốn
biến hình lịng dẫn sơng Hồng đoạn từ cầu Vĩnh Tuy đến trường bắn Yên Sở”.



13

CHƢƠNG 2. CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.1. Cơ sở định lƣợng bài tốn biến hình lịng sông
2.1.1Cân bằng bùn cát của đoạn sông
Nguyên nhân cơ bản của diễn biến lịng sơng là sự mất cân bằng trong
tải cát. Trong bất kỳ một đoạn sông nào, hoặc trong bất kỳ một vùng cục bộ
nào đó của đoạn sơng, dưới một điều kiện nhất định, dịng chảy có một sức tải
cát nhất định. Nếu lượng bùn cát đến tương ứng với sức tải cát, thì dịng chảy
ở trạng thái tải cát cân bằng, lịng dẫn sẽ khơng xói cũng không bồi. Khi
lượng bùn cát đến lớn hơn sức tải cát của dòng chảy, số bùn cát mà dòng chảy
không thể mang thêm sẽ được bồi lắng dần xuống làm cho lòng dẫn nâng cao.
Khi lượng bùn cát đến nhỏ hơn sức tải cát của dòng chảy, số bùn cát thiếu hụt
sẽ được dịng chảy bao xói lịng dẫn để bổ sung, làm cho lòng dẫn hạ thấp.

G1 – G2 > 0 Bồi
G1 – G2 < 0 Xói
G: suất chuyển lưu lượng bùn cát trung
bình trong bước thời gian Δt
Hình 2.1. Mặt cắt dọc sơng

2.1.2 Các loại diễn biến lịng dẫn
Diễn biến lịng sơng thường chia ra diễn biến trên mặt bằng, diễn biến
trên mặt cắt dọc, diễn biến trên mặt cắt ngang, nhưng thực chất ba loại này
đan xen nhau, ảnh hưởng lẫn nhau, khống chế lẫn nhau:
+ Diễn biến trên mặt cắt ngang: là do sự mất cân bằng tải cát phương
ngang gây nên. Sự mất cân bằng tải cát trên phương ngang chính là do hồn
lưu. Khi trong dịng chảy tồn tại hồn lưu, dịng nước mặt không đi theo



14
phương chuyển động chung mà chảy xiên sang một bờ, cịn dịng nước đáy thì
chuyển động sang một bờ khác, ngược với dịng nước mặt. Bờ có dịng nước
mặt xơ vào thì bị xói, bờ tiếp nhận dịng nước đáy thì được bồi. Ngồi hồn
lưu ra, sóng cát cũng tạo ra chuyển dịch bùn cát theo phương ngang.
+ Diễn biến mặt bằng: chủ yếu là sự dịch chuyển trên mặt bằng, đường
bờ,của lạch sâu, của các khối bồi lắng, có khi là liên tục, có khi là đột biến, có
khi là có chu kỳ... do chịu tác động tổng hợp rất nhiều yếu tố.
+ Diễn biến mặt cắt dọc: là do sự mất cân bằng trong tải cát phương
dọc, cónguyên nhân từ thiên nhiên như sự thay đổi theo thời gian và theo dọc
đường củalượng bùn cát, sự thay đổi dọc đường của độ dốc và chiều rộng
thung lũng sông, sựnâng lên hạ xuống của vỏ trái đất, của mực nước biển
v.v... cũng có nguyên nhân từ con người như xây dựng các đập ngăn sơng, các
cơng trình chỉnh trị.
2.1.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến diễn biến lòng dẫn sơng ngịi
Các yếu tố ảnh hưởng đến diễn biến lịng sơng rất phức tạp, có thể nêu
lên các yếu tố chủ yếu sau:
+ Ảnh hưởng đến quá trình lịch sử hình thành lịng sơng bao gồm:
Vận động cấu tạo của vỏ trái đất, tác dụng của dòng chảy, tác dụng của
khí hậu, thời tiết. Trong đó, tác dụng của dịng chảy là chủ yếu. Các yếu tố
khác không thể tác dụng riêng rẽ để hình thμnh dịng sơng, mà chỉ phối hợp
hỗ trợ cho dòng chảy.
+Ảnh hưởng đến diễn biến lịng sơng hiện tại bao gồm:
- Lượng nước đến và chế độ phân phối của nó;
- Lượng cát đến và chế độ phân phối của nó;
- Độ dốc thung lũng sơng;
- Tình hình địa chất;
- Các hoạt động của con người.



15

2.2 Phƣơng pháp xác định biến hình lịng sơng
Để dự báo diễn biến lịng sơng có nhiều phương pháp nhưng thơng
thường, phân tích, dự báo diễn biến lịng sơng được tiến hành theo 4 phương
pháp sau:
-Phương pháp phân tích các tài liệu thực đo: Dựa vào các số liệu đo
đạc địa hình, địa chất, thủy văn nhiều năm, phân tích vị trí, tóc đọ xói, bồi trên
mặt bằng, trên mặt cắt dọc, mặt cắt ngang, tìm ra quy luật thống kê và xu thế
phát triển của đoạn sông nghiên cứu. Phương pháp này không bị hạn chế bởi
điều kiện biến đổi dần của dịng chảy và có thể nghiên cứu nó theo khơng gian 3
chiều. Nhưng nó chỉ thích hợp cho việc nghiên cứu các quá trình diễn biễn trong
điều kiện đã có tiền lệ trong quá khứ, dựa vào nó để dự báo tác động của cơng trình
trong tương lai. Hơn nữa, trong điều kiện số liệu thực đo hoặc q ít, hoặc khơng
đồng bộ thì sử dụng phương pháp này sẽ khơng đủ tin cậy.

-Phương pháp mơ hình vật lý: Thu nhỏ đoạn sông nghiên cứu lại trong
một khu vực có trang thiết bị thí nghiệm, tái diễn dịng chảy trong sơng thiên
nhiên theo định luật tương tự, để quan sát đo đạc, và từ các số liệu do đạc tìm
ra quy luật diễn biến của đoạn sơng. Hạn chế phương pháp là rất khó thỏa
mãn các điều kiện tương tự, nhất là các điều kiện tương tự về bùn cát nên có
thể có những sai lệch nhất định giữa mơ hình và ngun hình.
- Phương pháp phân tích ảnh viễn thám: Dựa vào ảnh viễn thám thu
thập các thời kỳ khác nhau, có thể đánh giá về sự diến biến xói lởi bờ, sự tồn
tại hay mất đi của các cồn trên sông, sự di chuyển của lịng sơng.
- Phương pháp mơ hình tốn: Dựa vào các hệ phương trình thích hợp
cho donhf chảy và bùn cát tại đoạn sông nghiên cứu, xác định các điều kiện
biên, điều kiện ban đầu thích hợp, tìm lời giải giải tích hoặc lời giả số trị cho
các vân đề nghiên cứu.

Phương pháp mơ hình tốn với sự giúp đỡ của máy tính điện tử đã cho phép
mơ tả những gì xảy ra trong quá khứ, những gì xảy ra trong tương lai với những


×