Đề thi Toán vào 10 tỉnh Hưng Yên 2009-2010

Sở giáo dục và đào tạo Hng yên
đề thi chính thức
(Đề thi có 02 trang)
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2009 2010
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Phần A: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án
đó vào bài làm.
Câu 1: Biểu thức

1
2x 6
có nghĩa khi và chỉ khi:
A.
x 3
B.
>x 3
C.
<x 3
D.
=x 3
Câu 2: Đờng thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đờng thẳng
= y 4x 5
có ph-
ơng trình là:
A.
= +y 4x 2
B.
= y 4x 2

C.
= +y 4x 2
D.
= y 4x 2
Câu 3: Gọi S và P lần lợt là tổng và tích hai nghiệm của phơng trình
+ =
2
x 6x 5 0
.
Khi đó:
A.
= =S 6;P 5
B.
= =S 6;P 5
C.
= = S 6;P 5
D.
= = S 6;P 5
Câu 4: Hệ phơng trình
+ =


=

2x y 5
3x y 5
có nghiệm là:
A.
=

=

x 2
y 1
B.
=


=

x 2
y 1
C.
=


=

x 2
y 1
D.
=


=

x 1
y 2
Câu 5: Một đờng tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác có độ dài ba cạnh lần lợt là

3 cm; 4 cm; 5 cm thì bán kính của đờng tròn đó là:
A.
3
2
cm B. 5 cm C.
5
2
cm D. 2 cm
Câu 6: Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3,
=AB 3 3
thì tgB có giá trị là:
A.
1
3
B. 3 C.
3
D.
1
3
Câu 7: Một mặt cầu có diện tích là

2
3600 cm
thì bán kính của mặt cầu đó là:
A. 900 cm B. 30 cm C. 60 cm D. 200 cm
Câu 8: Cho đờng tròn tâm O bán kính R
(hình vẽ bên). Biết
ã
=
O

COD 120
thì diện tích
hình quạt OCmD là:
A.
2 R
3
B.

2
R
4
C.

2
2 R
3
D.

2
R
3
Trang 1/2
O
C
m
D
O
120
Phần B: tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức:
= A 27 12
b) Giải phơng trình:
=2(x 1) 5
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số bậc nhất
= +y mx 2
(1)
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox và trục Oy lần lợt tại A và B sao cho
tam giác AOB cân.
Bài 3: (1,0 điểm)
Một đội xe cần chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành đội đợc điều thêm 3 xe nữa
nên mỗi xe chở ít hơn dự định 8 tấn. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc? Biết rằng
các xe chở nh nhau.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho A là một điểm nằm trên đờng tròn tâm O, bán kính R. Gọi B là điểm đối
xứng với O qua A. Kẻ đờng thẳng d đi qua B cắt đờng tròn (O) tại C và D (d không đi qua
O, BC < BD). Các tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại C và D cắt nhau tại E. Gọi M là giao
điểm của OE và CD. Kẻ EH vuông góc với OB (H thuộc OB). Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, H, M, E cùng thuộc một đờng tròn.
b)
2
OM.OE R=
c) H là trung điểm của OA.
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho hai số a, b khác 0 thoả mãn
+ + =
2
2

2
b 1
2a 4
4 a

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = ab + 2009
------------ Hết ------------
Họ và tên thí sinh: . ...
Chữ ký của giám thị : ... . ... ...
Số báo danh:.... . . Phòng thi số:... ...
Trang 2/2