de thi vao lop 10 THPT tinh Thai Binh

Sở GD-ĐT
Thái Bình
Kì thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông
Năm học 2009-2010
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài : 120' ( không kể giao đề)
Bài1(2đ)
1. Rút gọn các biểu thức sau: a)
3 13 6
2 3 4 3 3
+ +
+
b)
x y y x
x y
xy x y


+

với x > 0; y > 0; x
y

2. Giải phơng trình:
4
x 3
x 2
+ =
+
Bài 2(2đ)
Cho hệ phơng trình:

(m 1)x y 2
mx y m 1
+ =


+ = +

(m là tham số )
1. Giải hệ phơng trình khi m = 2;
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phơng trình luôn có nghiệm
duy nhất ( x; y) thoả mãn : 2x + y
3
Bài 3(2đ)
Trong mặt phẳng toạ độ Oyx , cho đờng thẳng (d): y = (k-1)x + 4 ( k là tham
số) và parabol (P): y = x
2
1. Khi k = -2, hãy tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và parabol (P);
2. CMR với bất kì giá trị nào của k thì đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P)
tại hai điểm phân biệt;
3. Gọi y
1
; y
2
là tung độ các giao điểm của đờng thẳng (d) và (P).
Tìm k sao cho y
1
+ y
2
= y
1

. y
2
Bài 4(3,5đ)
Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M

B,C) . Qua B kẻ đờng
thẳng vuông góc với đờng thẳng DM, đờng thẳng này cắt các đờng thẳng
DM và DC theo thứ tự tại H và K.
1. Chứng minh : các tứ giác ABHD , BHCD nội tiếp đờng tròn;
2. Tính góc CHK
3. Chứng minh KH.KB = KC. KD;
4. Đờng thẳng AM cắt đờng thẳng DC tại N. Chứng minh:

2 2 2
1 1 1
AD AM AN
= +
Bài 5(0,5đ)
Giải phơng trình:
1 1 1 1
3
x 2x 3 4x 3 5x 6

+ = +
ữ


Hết