Câu hỏi và đáp án ĐKTĐ CKĐL đại học

CÂU HỎI
CÂU HỎI NHÓM A
(3 điểm)
Câu 1:(3 điểm)
a. Cho hệ thống có sơ đồ dòng tín hiệu:

G

G
R(s
)

1

1

G

2

1

2

G

3

3

G

4

4

G6

7

5

1

6

G

7

8

-H1

C(s
)

-H3

-H2
Tìm hàm truyền tổng quát của hệ thống.

b. Cho hệ thống có phương trình đặc trưng: s5 + 4 s4 + 6s3 + 10s2 + 14s +18 = 0. Xác định
tính ổn định của hệ thống theo tiêu chuẩn Routh.

Câu 2:(3 điểm)
a. Cho hệ thống có sơ đồ dòng tín hiệu:

G7

G2
R(s)

1

G1
1

G3
2

3

G4

1

G6
4

5

6

-H1

G8

C(s)
7

-H3

-H2
Tìm hàm truyền tổng quát của hệ thống.

b. Cho hệ thống có phương trình đặc trưng: s5 + 4 s4 + 6s3 + 10s2 + 14s +18 = 0. Xác định
tính ổn định của hệ thống theo tiêu chuẩn Hurwitz.

Câu 3:(3 điểm)
a. Cho hệ thống có sơ đồ dòng tín hiệu:

G7

G2
R(s)

1

G1
1

G3
2

3

G4
4

-H1

1

G6
5

6

-H2

-H3

G8

C(s)
7


Tìm hàm truyền tổng quát của hệ thống.
b. Cho hệ thống có phương trình đặc trưng: s5 + 4 s4 + 3s3 + 5s2 + 8s +10 = 0. Xác định
tính ổn định của hệ thống theo tiêu chuẩn Routh.

Câu 4:(3 điểm)
Cho hệ thống phản hồi âm đơn vị. Biết :
a. Tìm Kgh để hệ ổn định.
b. Vẽ quỹ đạo nghiệm số với 0≤ K ≤ +∞, dK/dp = 0 tại p = -6,3 và p = -1,69
Câu 5:(3 điểm)
a. Vẽ giản đồ Bode của hệ thống có hàm truyền kín phản hồi đơn vị như sau:

b. Xác định tính ổn định của hệ kín được mô tả bởi phương trình đặc trưng:
p3 + 20 p2 + 10p + 400 = 0
Câu 6:(3 điểm)
a. Xác định K để hệ ở biên giới ổn định và tìm tần số dao động của hệ:
p4 + 20p3 + 15p2 + 2p + K = 0
b. Ứng dụng tiêu chuẩn Routh – Hurwitz để khảo sát ổn định của hệ kín được mô tả
bằng phương trình đặc trưng: p3 + 20 p2 + 10p + 400 = 0
Câu 7:(3 điểm)
a. Vẽ giản đồ Bode của hệ thống có hàm truyền kín phản hồi đơn vị:

b. Xác định tính ổn định của hệ thống kín có hồi tiếp đơn vị sau:

Câu 8:(3 điểm)
a. Xác định sai số vị trí, sai số vận tốc và sai số gia tốc của hệ điều khiển phản hồi
âm đơn vị sau:

b. Xác định K để hệ ở biên giới ổn định và tìm tần số dao động của hệ:
p4 + 2Kp3 + 2p2 + (K+1)p + 2 = 0
Câu 9:(3 điểm)
a. Xây dựng quỹ đạo nghiệm số với phương trình đặc trưng:
p3 + 3 p2 + (K+2)p + 5K = 0
b. Xác định K để hệ ở biên giới ổn định và tìm tần số dao động của hệ:
p3 + (K+1)p2 + Kp + 50 = 0

Câu 10:(3 điểm)
a. Xây dựng quỹ đạo nghiệm số với phương trình đặc trưng:
p3 + p2 + (K+2)p + 3K = 0
b. Xác định sai số vị trí, sai số vận tốc và sai số gia tốc của hệ điều khiển phản
hồi âm đơn vị sau:


Câu 11:(3 điểm)
a. Xác định sai số vị trí, sai số vận tốc và sai số gia tốc của hệ điều khiển phản hồi
âm đơn vị sau:

b. Xây dựng quỹ đạo nghiệm số với phương trình đặc trưng:
p4 +(K+3)p3 + (K+2)p2 + (2K+5)p + 10 = 0
Câu 12:(3 điểm)
a. Xác định tính ổn định của hệ kín được mô tả bởi phương trình đặc trưng:
2p4 + 10p3 + 5 p2 + 5p + 10 = 0
b. Vẽ giản đồ Bode của hệ thống có hàm truyền kín phản hồi đơn vị sau:

Câu 13:(3 điểm)
a. Xác định sai số vị trí, sai số vận tốc và sai số gia tốc của hệ điều khiển phản hồi
âm đơn vị sau:

b. Vẽ giản đồ Bode của hệ thống có hàm truyền kín phản hồi đơn vị sau:

Câu 14:(3 điểm)
a. Xác định tính ổn định của hệ kín được mô tả bởi phương trình đặc trưng:
3p4 + 9p3 + 8 p2 + 10p + 40 = 0
b. Xây dựng quỹ đạo nghiệm số với phương trình đặc trưng:
p4 +Kp3 +p2 + (2K+7)p + 30 = 0
Câu 15:(3 điểm)

a. Xác định K để hệ ở biên giới ổn định và tìm tần số dao động của hệ:
p4 + 27p3 + 38p2 + 20p + K = 0
b. Xác định sai số vị trí, sai số vận tốc và sai số gia tốc của hệ điều khiển phản hồi
âm đơn vị sau:


CÂU HỎI NHÓM B
(3,5 điểm)
Câu 1:(3,5 điểm)
Cho hệ thống được biểu diễn bằng phương trình:
a. Thiết lập hệ phương trình trạng thái mô tả hệ.
b. Tìm đáp ứng đầu ra của hệ thống biết tác động đầu vào là hàm nấc đơn vị.
Câu 2:(3,5 điểm)
Cho hệ thống được biểu diễn bằng phương trình:
+2
a. Thiết lập hệ phương trình trạng thái mô tả hệ.
b. Tìm đáp ứng đầu ra của hệ thống biết tác động đầu vào là hàm nấc đơn vị
Câu 3:(3,5 điểm)
Cho hệ thống được biểu diễn bằng phương trình:
a. Thiết lập hệ phương trình trạng thái mô tả hệ.
b. Tìm đáp ứng đầu ra của hệ thống biết tác động đầu vào là hàm nấc đơn vị.
Câu 4:(3,5 điểm)
Cho hệ thống phản hồi âm đơn vị có hàm truyền hệ hở:
a. Thiết lập hệ phương trình trạng thái mô tả hệ.
b. Tìm đáp ứng đầu ra của hệ thống biết tác động đầu vào là hàm nấc đơn vị.
Câu 5:(3,5 điểm)
Hệ tuyến tính được mô tả bởi phương trình vi phân:
a. Viết phương trình trạng thái dưới dạng vectơ
b. Tìm ma trận quá độ.
c. Cho các điều kiện đầu bằng 0. Tìm đáp ứng đầu ra khi đầu vào là hàm nấc đơn

vị.
d. Tìm phương trình đặc trưng của A và giá trị riêng của nó.
Câu 6:(3,5 điểm)
Cho hàm truyền của hệ hở như sau:

a. Tìm miền K để hệ ổn định.
b. Vẽ quỹ đạo nghiệm số.
Câu 7:(3,5 điểm)
Cho hệ thống được biểu diễn bằng phương trình:
a. Thiết lập hệ phương trình trạng thái mô tả hệ.
b. Tìm đáp ứng đầu ra của hệ thống biết tác động đầu vào là hàm nấc đơn vị.
c. Tìm phương trình đặc trưng A và giá trị riêng của nó.


Câu 8:(3,5 điểm)
Hệ tuyến tính được mô tả bởi phương trình vi phân:
a. Viết phương trình trạng thái dưới dạng vectơ
b. Tìm ma trận quá độ.
c. Cho các điều kiện đầu bằng 0. Tìm đáp ứng đầu ra khi đầu vào là hàm nấc đơn
vị.
d. Tìm phương trình đặc trưng của A và giá trị riêng của nó.
Câu 9:(3,5 điểm)
Cho hàm truyền của hệ hở như sau:

a. Tìm miền K để hệ ổn định.
b. Vẽ quỹ đạo nghiệm số.
Câu 10:(3,5 điểm)
Cho hệ thống được biểu diễn bằng phương trình:
a. Thiết lập hệ phương trình trạng thái mô tả hệ.
b. Tìm đáp ứng đầu ra của hệ thống biết tác động đầu vào là hàm nấc đơn vị.

CÂU HỎI NHÓM C
(3,5 điểm)
Câu 1:(3,5 điểm)
Cho hệ thống phản hồi âm đơn vị có hàm truyền hệ hở:

. Thiết kế bộ điều

chỉnh để sao cho hệ thống có POT <20%, thời gian quá độ < 0,3s(tiêu chuẩn 2%). So
sánh tính ổn định của hệ trước và sau khi có khâu hiệu chỉnh.
Câu 2:(3,5 điểm)
Cho hệ thống phản hồi âm đơn vị có hàm truyền hệ hở:

. Thiết kế bộ

điều chỉnh để sao cho hệ thống có sai số đối với tín hiệu vào là hàm dốc 0,02 và đáp ứng
quá độ thay đổi không đáng kể. So sánh tính ổn định của hệ trước và sau khi có khâu hiệu
chỉnh.
Câu 3:(3,5 điểm)
Cho hệ thống phản hồi âm đơn vị có hàm truyền hệ hở:

. Thiết kế bộ điều

chỉnh để sao cho hệ thống có cặp cực phức  = 0,5; n = 10(rad/sec) và hệ số vận tốc KV
= 100.
Câu 4:(3,5 điểm)
Cho hệ thống phản hồi âm đơn vị có hàm truyền hệ hở:

. Thiết kế bộ điều

chỉnh để sao cho hệ thống có K*V = 40, GM* ≥ 10dB , M ≥ 450 .
Câu 5:(3,5 điểm)
Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có:

Hãy tính thông số hiệu chỉnh sao cho độ dự trữ pha đạt tối thiểu 200 và độ lợi là > 10dB
trong trường hợp sử dụng bộ hiệu chỉnh sớm pha.
Câu 6:(3,5 điểm)
Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có:

Hãy tính thông số hiệu chỉnh sao cho độ dự trữ pha đạt tối thiểu 200 và độ lợi là > 10dB
trong trường hợp sử dụng bộ hiệu chỉnh trễ pha.
Câu 7:(3,5 điểm)
Cho hệ thống phản hồi âm đơn vị có hàm truyền hệ hở: . Thiết kế bộ điều chỉnh để sao
cho hệ thống có POT <20%, thời gian quá độ < 0,3s(tiêu chuẩn 2%). So sánh tính ổn
định của hệ trước và sau khi có khâu hiệu chỉnh.
Câu 8:(3,5 điểm)


Cho hệ thống phản hồi âm đơn vị có hàm truyền hệ hở: . Thiết kế bộ điều chỉnh để sao
cho hệ thống có sai số đối với tín hiệu vào là hàm dốc 0,02 và đáp ứng quá độ thay đổi
không đáng kể. So sánh tính ổn định của hệ trước và sau khi có khâu hiệu chỉnh.
Câu 9:(3,5 điểm)
Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có:

Hãy tính thông số hiệu chỉnh sao cho độ dự trữ pha đạt tối thiểu 300 và độ lợi là > 10dB
trong trường hợp sử dụng bộ hiệu chỉnh trễ pha.
Câu 10:(3,5 điểm)
Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có:

Hãy tính thông số hiệu chỉnh sao cho độ dự trữ pha đạt tối thiểu 300 và độ lợi là > 10dB
trong trường hợp sử dụng bộ hiệu chỉnh sớm pha.
Câu 11:(3,5 điểm)
Cho hệ thống phản hồi âm đơn vị có hàm truyền hệ hở: . Thiết kế bộ điều chỉnh để sao
cho hệ thống có POT <30%, thời gian quá độ < 0,3s(tiêu chuẩn 2%). So sánh tính ổn
định của hệ trước và sau khi có khâu hiệu chỉnh.
Câu 12:(3,5 điểm)
Cho hệ thống phản hồi âm đơn vị có hàm truyền hệ hở:

. Thiết kế bộ điều

chỉnh để sao cho hệ thống có cặp cực phức  = 0,5; n = 20(rad/sec) và hệ số vận tốc KU
= 50.
Câu 13:(3,5 điểm)
Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có:

Hãy tính thông số hiệu chỉnh sao cho độ dự trữ pha đạt tối thiểu 450 và độ lợi là > 10dB
trong trường hợp sử dụng bộ hiệu chỉnh sớm pha.
Câu 14:(3,5 điểm)
Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có:

Hãy tính thông số hiệu chỉnh sao cho độ dự trữ pha đạt tối thiểu 450 và độ lợi là > 10dB
trong trường hợp sử dụng bộ hiệu chỉnh trễ pha.
Câu 15:(3,5 điểm)
Cho hệ thống phản hồi âm đơn vị có hàm truyền hệ hở:
chỉnh để sao cho hệ thống có K*V = 80, GM* ≥ 10dB , M ≥ 300 .

. Thiết kế bộ điều

CÂU HỎI –ĐÁP ÁN
CÂU HỎI-ĐÁP ÁN NHÓM A
(3 điểm)
Câu 1:(3 điểm)
a. Cho hệ thống có sơ đồ dòng tín hiệu:

G

G
R(s
)

1

1

G
1

2

2

G
3

3

G
4

4

G6

7

5

1

6

G
8

-H1
-H2

7

C(s
)

-H3

Tìm hàm truyền tổng quát của hệ thống.
b. Cho hệ thống có phương trình đặc trưng: s5 + 4 s4 + 6s3 + 10s2 + 14s +18 = 0. Xác định
tính ổn định của hệ thống theo tiêu chuẩn Routh.

Đáp án :
a. Tìm hàm truyền của hệ thống:
- Ý 1: Đường tiến:
P1: G1G2G4G6G8; P2: G1G2G4G7G8
P3: G1G3G4G6G8; P4: G1G3G4G7G8
- Ý 2: Vòng kín:
L1: -G4H1; L2: -G4G6H2; L3: - G8H3
- Ý 3: Định thức graph tín hiệu:
∆ = 1 – (L1 + L2 + L3) + L1L3
- Ý 4: Các định thức con:
∆1 = 1; ∆2 = 1; ∆3 = 1; ∆4 = 1
- Ý 5: Hàm truyền tương đương của hệ thống
H = (P1∆1 + P2∆2 + P3∆3 + P4∆4)/∆ = TS/MS
TS = G1G2G4G6G8 + G1G2G4G7G8 + G1G3G4G6G8 + G1G3G4G7G8
MS = 1 + G4H1 + G4G6H2 + G8H3 + G4H1G4G6H2
b.Xác định tính ổn định theo tiêu chuẩn Routh:
S5
1
6
14
4
S
4
10
18
3
α3 = 0,25
S
3,5
9,5

0
2
α4 = 1,143
S
- 0,8585
18
1
α5 = -4,07
S
82,76
0
α6 = - 0,1
S0
18

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm


Kết luận hệ đã cho không ổn định
Câu 2:(3 điểm)

(0,25 điểm)

a. Cho hệ thống có sơ đồ dòng tín hiệu:

G7

G2
R(s)

1

G1
1

G3
2

3

G4

1

G6
4

5

6

-H1

G8

C(s)

7

-H3

-H2
Tìm hàm truyền tổng quát của hệ thống.

b. Cho hệ thống có phương trình đặc trưng: s5 + 4 s4 + 6s3 + 10s2 + 14s +18 = 0. Xác định
tính ổn định của hệ thống theo tiêu chuẩn Hurwitz.

Đáp án :
a. Tìm hàm truyền của hệ thống:
- Ý 1: Đường tiến:
P1: G1G3G4G6G8; P2: G2G3G4G6G8
P3: G1G3G7G8; P4: G2G3G7G8
- Ý 2: Vòng kín:
L1: -G3H1; L2: -G4G6H2; L3: - G7H2; L4: - G8H3
- Ý 3: Định thức graph tín hiệu:
∆ = 1 – (L1 + L2 + L3+ L4) +L1L4
- Ý 4: Các định thức con:
∆1 = 1; ∆2 = 1; ∆3 = 1; ∆4 = 1
- Ý 5: Hàm truyền tương đương của hệ thống
H = (P1∆1 + P2∆2 + P3∆3 + P4∆4)/∆ = TS/MS
TS = G1G3G4G6G8 + G2G3G4G6G8 + G1G3G7G8 + G2G3G7G8
MS = 1 + G3H1 + G4G6H2 + G7H2 + G8H3 + G3H1G8H3
b.Xác định tính ổn định theo tiêu chuẩn Hurwitz
- Ý 1:Xác định ma trận Hurwitz:
4 10 18 0
0
1 6

14 0
0
0 4
10 18 0
0 1
6
14 0
0 0
4
10 18
- Ý 2: Tính các định thức
+) ∆1 = 4
+) ∆2 = 14
+) ∆3 = -12
- Ý 3: Kết luận: Hệ thống không ổn định do xuất hiện định thức ∆3 = -12<0
Câu 3 :(3 điểm)
a. Cho hệ thống có sơ đồ dòng tín hiệu:

G7

G2
R(s)

1

G1

G3

G4

G6

1

G8

C(s)


1

2

3

4

5

-H1

6

-H2

7

-H3

Tìm hàm truyền tổng quát của hệ thống.
b. Cho hệ thống có phương trình đặc trưng: s5 + 4 s4 + 3s3 + 5s2 + 8s +10 = 0. Xác định
tính ổn định của hệ thống theo tiêu chuẩn Routh.
Đáp án :
- Ý 1: Đường tiến:
P1: G1G3G4G6G8; P2: G1G3G4G7G8
P3: G1G2G4G7G8; P4: G1G2 G4G6G8
- Ý 2: Vòng kín:
L1: -G4G6H1; L2: -H2; L3: - G8H3;
- Ý 3: Định thức graph tín hiệu:
∆ = 1 – (L1 + L2 + L3)
- Ý 4: Các định thức con:
∆1 = 1; ∆2 = 1; ∆3 = 1; ∆4 = 1
- Ý 5: Hàm truyền tương đương của hệ thống
H = (P1∆1 + P2∆2 + P3∆3 + P4∆4)/∆ = TS/MS
TS = G1G3G4G6G8+ G1G3G4G7G8 + G1G2G4G7G8 + G1G2 G4G6G8
MS = 1 + G4G6H1 +H2 + G8H3
b.Xác định tính ổn định theo tiêu chuẩn Routh:
S5
1
3
8
4
S
4
5
10
0,25 điểm
3
α3 = 0,25

S
1,75
5,5
0
0,25 điểm
2
α4 = 2,28
S
- 7,54
10
0,25 điểm
1
α5 = -0,23
S
7,8
0
0,25 điểm
0
α6 = - 0,97
S
10
0,25 điểm
Kết luận hệ đã cho không ổn định
(0,25 điểm)
Câu 4:(...........điểm)
....................................................................................................................................
Đáp án :
- Ý 1: ...................................................................................................(………điểm)
- Ý 2: ...................................................................................................(………điểm)
- Ý3: ....................................................................................................(………điểm)

- Ý n: ...................................................................................................(………điểm)

CÂU HỎI-ĐÁP ÁN NHÓM B
(...........điểm)
Câu 1:(...........điểm)
....................................................................................................................................


Đáp án :
- Ý 1: ...................................................................................................(………điểm)
- Ý 2: ...................................................................................................(………điểm)
- Ý3: ....................................................................................................(………điểm)
- Ý n: ...................................................................................................(………điểm)

Câu 2:(...........điểm)
....................................................................................................................................
Đáp án :
- Ý 1: ...................................................................................................(………điểm)
- Ý 2: ...................................................................................................(………điểm)
- Ý3: ....................................................................................................(………điểm)
- Ý n: ...................................................................................................(………điểm)

Câu 3:(...........điểm)
....................................................................................................................................
Đáp án :
- Ý 1: ...................................................................................................(………điểm)
- Ý 2: ...................................................................................................(………điểm)
- Ý3: ....................................................................................................(………điểm)
- Ý n: ...................................................................................................(………điểm)
Câu n:(...........điểm)

....................................................................................................................................
Đáp án :
- Ý 1: ...................................................................................................(………điểm)
- Ý 2: ...................................................................................................(………điểm)
- Ý3: ....................................................................................................(………điểm)
- Ý n: ...................................................................................................(………điểm)

(Kết thúc nhóm câu hỏi-đáp án phải sang trang bắt đầu nhóm câu hỏi khác)

CÂU HỎI-ĐÁP ÁN NHÓM C
(...........điểm)
Câu 1:(...........điểm)
....................................................................................................................................


Đáp án :
- Ý 1: ...................................................................................................(………điểm)
- Ý 2: ...................................................................................................(………điểm)
- Ý3: ....................................................................................................(………điểm)
- Ý n: ...................................................................................................(………điểm)

Câu 2:(...........điểm)
....................................................................................................................................
Đáp án :
- Ý 1: ...................................................................................................(………điểm)
- Ý 2: ...................................................................................................(………điểm)
- Ý3: ....................................................................................................(………điểm)
- Ý n: ...................................................................................................(………điểm)

Câu 3:(...........điểm)

....................................................................................................................................
Đáp án :
- Ý 1: ...................................................................................................(………điểm)
- Ý 2: ...................................................................................................(………điểm)
- Ý3: ....................................................................................................(………điểm)
- Ý n: ...................................................................................................(………điểm)
Câu n:(...........điểm)
....................................................................................................................................
Đáp án :
- Ý 1: ...................................................................................................(………điểm)
- Ý 2: ...................................................................................................(………điểm)
- Ý3: ....................................................................................................(………điểm)
- Ý n: ...................................................................................................(………điểm)

YÊU CẦU ĐỀ THI
1. Mỗi đề thi cấu trúc mấy câu?
2. Cách ghép câu cho từng loại đề.
3. Học viên-sinh viên được/không sử dụng tài liệu.....
Ngày tháng

năm 20....


TRƯỞNG BỘ MÔN

Thượng tá, Ths Nguyễn Văn B