Các khái niệm cơ bản về mô phỏng và các hệ điện cơ 6

Chơng 6
Thiết kế mô phỏng hệ thống điện cơ máy
điện không đồng bộ
6.1. Mô tả toán học, sơ đồ cấu trúc và trực quan mô
phỏng máy điện tổng quát
6.1.1. Máy điện không đồng bộ roto lồng sóc
Động cơ điện không đồng bộ (ĐCĐKĐB) tổng quát biểu
diễn trên hình 3.1, gồm có cuộn dây ba pha ở stato và cuộn
dây ba pha ở rôto. Các cuộn dây stato và rôto đợc mắc với
nguồn điện áp đối xứng ba pha. Mô tả toán học của động cơ
điện dựa trên các định luật đã biết.
Phơng trình cân bằng sức điện động trên các cuộn dây
stato và rôto dựa trên định luật Kiêchôp.

Hình 3.1. Động cơ điện không đồng bộ tổng quát
Đối với stato:
d A


u A = R Ai A + dt

d B

u B = RB i B +
dt

d C

uC = RCiC + dt

Đối với rôto:

(3.1a)

d a

ua = Raia + dt

d b

ub = Rbib +
dt

d c

uc = Rcic + dt

(3.1b)
ở đây các phơng trình (3.1a) và (3.1b) chứa các điện áp,
dòng điện, từ thông tức thời của stato và rôto cũng nh điện trở


thuần của các cuộn dây. Thờng các cuộn dây mắc đối xứng
nên RA = RB = RB = RS (RS điện trở thuần của cuộn dây stato),
Ra= Rb = Rc = RR (RR điện trở thuần của cuộn dây rôto).
Định luật thứ hai đợc sử dụng là định luật Ampe. Định luật
Ampe biểu diễn liên hệ giữa từ thông tổng của các cuộn dây
với dòng điện chạy qua các cuộn dây.
Đối với stato:
A = LAAi A + LABiB + LACiC + LAaia + LAbib + LAcic

B = LBAiA + LBBiB + LBC iC + LBaia + LBbib + LBcic
= L i + L i + L i + L i + L i + L i
C
CA A
CB B
CC C
Ca a
Cb b
Cc c
(3.2a)
Đối với rôto:
a = LaAi A + LaBiB + LaC iC + Laaia + Labib + Lacic

b = LbAi A + LbBiB + LbC iC + Lbaia + Lbbib + Lbcic
= L i + L i + L i + L i + L i + L i
c
cA A
cB B
cC C
ca a
cb b
cc c

(3.2b)
Rõ ràng để xác định từ thông tổng, các phơng trình chỉ
ra rằng, từ thông của từng cuộn dây phụ thuộc vào dòng điện
ở tất cả các cuộn dây, mối phụ thuộc đó xuất hiện qua sự hỗ
cảm. Trong các phơng trình (3.2) LAA, LAB, LAC, Laa, Lbb, Lcc là điện
cảm của các cuộn dây, còn lại là các điện cảm hỗ dẫn giữa các
cuộn dây tơng ứng.

Định luật thứ ba là định luật II Niutơn. Đây là định luật
cân bằng mô men trên trục động cơ:
r
r
r
d m
J

dt

= M Mt

(3.3)
Trong đó: J (Kg.m2) là mô men quán tính trên trục động cơ
có tính đến quán tính của bản thân động cơ cũng nh quán
tính của cơ cấu làm việc và hộp giảm tốc dẫn đến trục động
cơ;
r
m (1/rad) là vận tốc góc của động cơ;
r
M t (N.m) là mô men của cơ cấu làm

việc truyền đến trục

động cơ, trong trờng hợp tổng quát nó là hàm của tốc độ và
2


góc quay.
Định luật cuối cùng là định luật Lenxơ hay qui tắc bàn tay

trái. Định luật này nói lên mối liên hệ giữa các đại lợng véc tơ
mô men, thông lợng tổng cộng và dòng điện.
r
r r
M = k ( ìi )
(3.4)
Có thể nhấn mạnh rằng, mặc dù đợc mô tả toán học một
cách đầy đủ và chặt chẽ nhng việc sử dụng các phơng trình
(3.1) đến (3.4) để nghiên cứu động cơ điện vẫn gặp những
khó khăn nhất định. Sau đây là một số khó khăn cơ bản:
ở các phơng trình (3.3) và (3.4) có các đại lợng véc tơ,
còn ở phơng trình (3.1) và (3.2) có các đại lợng vô hớng;
Số lợng các phơng trình liên hệ với nhau là 16, còn số lợng các hệ số là 44;
Các hệ số hỗ cảm giữa cuộn dây stato và rôto ở các phơng trình (3.2) là các phơng trình có hệ số thay đổi;
Phơng trình (3.4) là phơng trình phi tuyến, vì có các
biến số nhân với nhau trong phơng trình.
Trong các phơng pháp mô tả toán học của ĐCKĐB nói riêng và
tất cả động cơ điện xoay chiều nói chung, phơng pháp điều
khiển véc tơ không gian đã có kết quả hết sức khả quan. Phơng pháp này đơn giản và cho phép giảm bớt hệ phơng trình
đã đa ra ở trên, đồng thời phơng pháp cũng cho phép các phơng trình (3.1) đến (3.4) nằm trong một hệ thống nhất với các
véc tơ biến trạng thái. Bản chất của phơng pháp này là: Các giá
trị tức thời của biến trạng thái ba pha đối xứng (điện áp, dòng
điện, từ thông tổng cộng) có thể biến đổi toán học sao cho
chúng biểu diễn bằng một véc tơ không gian, phép biến đổi
toán học có dạng (Ví dụ đối với dòng stato):
r 2
r
r
i = (i A + aiB + a 2iC )
3

(3.5)
2
j
3

4
j
3

Trong đó ar = e , ar 2 = e
là các véc tơ tính đến độ lệch
không gian của các cuộn dây;
3


2
2


i A = I m cos( t ), iB = I m cos t
ữ, iC = I m cos t +
ữ là các dòng
3
3



điện ba pha đối xứng của stato.
Thay vào phơng trình (3.5) giá trị các dòng điện tức thời,

chúng ta tìm đợc mô tả toán học véc tơ không gian của dòng
stato:
2
4
r 2
j
j
2
2


3
3
iS = I m cos( t ) + e cos t
ữ+ e cos t +
3
3
3




jt
ữ = I m e


Trên hình (3.2) biểu diễn hình học của véc tơ không gian
dòng điện. Đây là véc tơ trên mặt phẳng phức với modul I m
quay với tốc độ góc theo chiều dơng.

(Im)

B

is


(Re)

A

C
Hình 3.2. Véc tơ không gian dòng điện

Hình chiếu của véc tơ iS trên các trục pha A, B, C xác
định giá trị tức thời dòng điện ở các pha, tơng tự tất cả các
điện áp, dòng điện và từ thông ở các phơng trình (3.1) và
(3.2) có thể biểu diễn bằng các véc tơ không gian.
Về phơng diện động học, động cơ không đồng bộ đợc
mô tả bởi một hệ phơng trình vi phân bậc cao. Vì cấu trúc
4


phân bố các cuộn dây phức tạp về mặt không gian và các
mạch từ móc vòng ta phải chấp nhận một số các điều kiện sau
đây khi mô hình hoá động cơ:
- Các cuộn dây có các thông số nh nhau và đợc bố trí một
cách đối xứng về mặt không gian (các cuộn dây đặt lệch
nhau 1200);
- Bỏ qua các tổn hao trong lõi sắt từ, không xét tới ảnh hởng của tần số

và thay đổi của nhiệt độ đối với điện trở, điện cảm tới các
cuộn dây;
- Bỏ qua bão hoà mạch từ, tự cảm và hỗ cảm của mỗi cuộn
dây đợc coi là tuyến tính;
- Dòng từ hoá và từ trờng đợc phân bố hình sin trên bề
mặt khe từ.
Sau đây ta tiến hành đơn giản hóa các phơng trình trên
theo các bớc:
Bớc 1: Để biến đổi các phơng trình (3.1) chứa các giá trị
tức thời thành các phơng trình dạng véc tơ không gian chúng
ta thực hiện: Phơng trình thứ nhất nhân với 2/3, phơng trình
thứ hai với

2r
2r
a , phơng trình thứ ba với a 2 và cộng riêng đối với
3
3

rôto và stato. Khi đó ta nhận đợc:

r dr S
r
uS = RS iS + dt
r

r
ur = R i + d R
R R
R

dt
r
r
r
S = LS iS + Lm ( )iR
r = L ( )ir + L ir
R
m
S
R R

(3.7)
Trong đó: LS, LR là điện cảm của stato và rôto, Lm() là hỗ
cảm giữa stato và rôto.
Vậy từ 12 phơng trình (3.1) và (3.2) nhận đợc 4 phơng
trình (3.7).
Bớc 2: Các hệ số hỗ cảm ở các phơng trình đối với từ thông
5


tổng (3.7) là kết quả từ phơng trình cân bằng sức điện động
đối với stato viết trong hệ toạ độ cố định liên hệ với stato, còn
với các phơng trình cân bằng sức điện động đối với rôto đợc
viết ở hệ toạ độ quay đợc liên hệ với rôto. Phơng pháp véc tơ
không gian cho phép viết các phơng trình này ở cùng một toạ
độ quay với tốc độ bất kỳ k. Trong trờng hợp này phơng trình
(3.7) đợc biến đổi về dạng:
r dr S
r
r

+ jk S
uS = RS iS +
dt
r

r
ur = R i + d R + j ( )r
R R
k
R
R
dt
r
r
r
S = LS iS + Lm iR
r = L ir + L ir
R
m S
R R

(3.8)
Trong đó = p k; p là số cặp cực trong động cơ.
Các đại lợng không đổi, chúng có ý nghĩa vật lý quan trọng
và có thể xác định theo bản thuyết minh (lý lịch) của động
cơ hoặc làm thí nghiệm.
Bớc 3: Đây là bớc liên quan đến xác định mô men. Mô men
ở phơng trình (3.4) là tích véc tơ của cặp véc tơ bất kỳ. Từ
phơng trình (3.8) thấy rằng các cặp này có thể là 6 cặp sau: (
r r

r r
r r
r r
r r
r r
iS , iR ); ( S , R ); ( iS , S ); ( iS , R ); ( iR , S ); ( iR , R ). Thông thờng trong
r

r

r

việc xem xét đa vào từ thông thông hỗ cảm m = Lm (iS + iR ) . Trong
trờng hợp này còn xuất hiện 4 khả năng biểu diễn mô men điện
r r
r r
r r
r r
từ cuả động cơ qua các cặp: ( iS , m ); ( iR , m ); ( S , m ); ( R , m ).
Sau khi lựa chọn cặp này hay cặp khác, phơng trình mô men
đợc xác định, còn số phơng trình trong hệ phơng trình (3.8)
giảm xuống còn hai. Ngoài ra trong các phơng trình (3.3) và
(3.4), các đại lợng véc tơ của mô men và vận tốc có thể thay
bằng các giá trị modul của chúng. Từ đây ta suy ra rằng véc tơ
không gian dòng điện và từ thông nằm trong mặt phẳng
vuông góc với trục quay, còn véc tơ mô men và vận tốc góc
trùng với trục quay.
6

Trong các hệ thống điện cơ, để xác định mô men điện
từ của máy điện không đồng bộ, nh đã biết phơng trình mô
men có thể biểu diễn qua một số cặp tham số trạng thái của
động cơ
r r
3

M
=
pL
Mod
(
i
m
S ì iR )

2

r r
3

M = pMod ( S ì iS )
2

r r
3

M
=
pk

Mod
(

R
R ì iS )

2

(3.9)
Hệ thống phơng trình tổng quát mô tả máy điện không
đồng bộ có dạng sau:
r dr S
r
r
u
=
R
i
+
+
j


S
S
S
k
S

dt

u = R i + d R + j ( p )
R R
k
m
R
R
dt
= L i + L i ,
S
S S
m R

R = Lm iS + LR iR ,

r r
3
M = pk R ìMod ( R ì iS )
2

d m
J dt = M M L

(3. )
Bớc 4: ở giai đoạn này các phơng trình (3.3), (3.8) và (3.9)
đợc đa về các đại lợng không thứ nguyên (đại lợng tơng đối).
Trong các đại lợng cơ bản, chọn các giá trị biên độ danh định
của điện áp và dòng điện pha cũng nh giá trị danh định của
tần số góc:
U b = 2U1 , I b = 2 I1 , b = 1 = 2 f1 ,

(3.10)
Trên cơ sở này, các giá trị cơ bản của tất cả các biến số và
hệ số trong các phơng trình cũng nh thời gian đợc xác định:
7


Rb =

Ub
U
U
3 U I
1
, Lb = b , b = b , M b = p b b , tb =
Ib
b I b
b
2 b
b

(3.11)
Sau này chỉ có các phơng trình sử dụng các đại lợng tơng
đối đợc áp dụng. Hệ phơng trình tổng quát để mô tả động
cơ điện không đồng bộ có dạng:
d S

+ j k S
uS = rS iS +
dt

u = r i + d R + j ( p )
k
S
R R R dt
= x i + x i
S S
m R
S
R = xm iS + xR iR

m = k Mod ( i ì ik )
d
Tm
= M ML
dt

(3.12)
ở các phơng trình này tất cả các biến số tơng đối là kết
quả của phép chia giá trị thực cho giá trị cơ bản, tất cả các hệ
số cũng không có thứ nguyên nhận đợc một cách tơng tự. Các
biến số và tham số ở đơn vị tơng đối:


r
r
r
u
i

u=
, i = , =
: các biến trạng thái điện từ tơng
Ub
Ib
b

đối;


k =

k

, = m : tần số stato tơng đối và tốc độ rôto tb
b

ơng đối;


M=

M
: mô men tơng đối trên trục động cơ;
Mb



rS =

RS
R
L
L
L
J b2
, rR = R , xS = b S , xR = b R , xm = b m , Tm =
: là các
Rb
Rb
Rb
Rb
Rb
Mb

tham số tơng đối.
Trong các phơng trình (3.12) thời gian nhận đợc ở dạng
không thứ nguyên: t =

t
= bt , nghĩa là đơn vị đo của thời gian
tb
8


không phải là giây. Lu ý rằng, việc đa các đại lợng tơng đối
nhằm giảm bớt thời gian mô phỏng và cho phép khắc phục
nhiều vấn đề khi mô phỏng. Chúng ta xem xét các vấn đề cơ
bản về biến đổi tọa độ, sau đó mô phỏng động cơ điện
không đồng bộ trong các hệ tọa độ khác nhau và các đặc tính

cơ bản của nó.
3.2. Mô phỏng các bộ biến đổi tọa độ và pha
Cơ sở toán học của biến đổi tọa độ thể hiện trên hình
3.3


y

(Im)

i

x

iy

ix

k

i i


(Re)

Hình 3.3. Biến đổi toạ độ
ở hệ tọa độ cố định (, ), véctơ dòng điện (điện áp, từ
thông) có thể biểu diễn ở dạng đại số và dạng số mũ:
r
iS . S = i + ji = I me j i .

Tơng tự ở hệ tọa độ quay (x,y) các véctơ này cũng đợc
biểu diễn ở dạng nh vậy:
r
r
iS . R = i + ji = I me j ( i k t ) = iS . S e jk t .

(3.13)

r
r
Trong đó chỉ số sau S và R của iS . S , iS . R để chỉ dòng điện

trong hệ toạ độ cố định và toạ độ quay.
9


Từ đó dễ dàng nhận đợc phơng trình chuyển đổi từ hệ
tọa độ cố định sang hệ tọa độ quay:
r
r
iS . S = iS . R e j t ; i = i x cos k t i y sin k t ; i = i x sin k t + i y cos k t (3.14)
k

r
r
iS . R = iS . S e - jk t ; ix = i cos k t + i sin k t ; i y = i cos k t - i sin k t

(3.15)
Hình 3.4a biểu diễn mô hình biến đổi hệ tọa độ quay

sang hệ tọa độ cố định thực hiện theo phơng trình (3.14). ở
đầu vào của mô hình đa đến là các hình chiếu (các tín
hiệu) của véctơ dòng điện trên các trục quay (i x, iy) và thời gian
hiện tại. ở đầu ra mô hình nhân đợc các dòng điện trong hệ
tọa độ cố định (tĩnh). Trên hình 3.4c biểu diễn các kết quả
mô phỏng. Dòng điện i, i có dạng ở màn hình ôxilô. Bộ biến
đổi tọa độ thực hiện trong khối Subsystem, khối này chứa mô
hình biểu diễn ở hình 3.4b. Tơng tự mô hình xây dựng để
biến đổi sang hệ tọa độ quay từ hệ toạ độ cố định tơng ứng
với phơng trình (3.15). Lu ý trong trờng hợp này, ở đầu vào của
mô hình đặt các hàm sin theo thời gian còn đầu ra nhận đợc
các đại lợng không đổi.

a)

b)
10


c)

Hình 3.4. Mô hình (a,b) của bộ biến đổi toạ độ và các kết
quả mô phỏng (c)
Khi xây dựng các hệ thống truyền động điện xoay chiều
thực tế, cả đồng bộ và không đồng bộ thì các bộ biến đổi
tọa độ luôn luôn đợc sử dụng trong hệ điều khiển. Điều đó đợc giải thích rằng, thực hiện điều chỉnh chỉ có thể trong hệ
tọa độ quay còn các dòng điện thực ở các cuộn dây stato là
các dòng điện ở hệ tọa độ cố định (tĩnh).
Bởi vậy, các HTĐĐ xoay chiều hiện đại chứa cả 2 kiểu bộ
biến đổi. Ngoài ra chúng còn chứa các bộ biến đổi pha 2/3 và

3/2. Trớc hết, các dòng điện i, i biến thành các dòng điện pha
iA, iB, iC tơng ứng với biểu thức:
1
3
1
3
i A = i , iB = i +
i , iC = i
i
2
2
2
2

(3.16)
Sau đó, dòng điện các pha biến đổi thành hình chiếu i ,
i ứng với biểu thức:
i = i A , i =

iB iC
3

(3.17)

u

*

Bộ
điều

chỉn
h

x,y

2
,

3

3

,
x,y

11

2

A
B
C

Đảo
mạch
A
B
C

ĐCKĐB

Rôto
lồng
sóc


Hình 3.5. Sơ đồ chức năng HTĐĐ không đồng bộ.
Cuối cùng sơ đồ chức năng của hệ thống truyền động
điện nhận đợc dạng biểu diễn trên hình 3.5. Trong khối điều
chỉnh, các tín hiệu điều khiển trong hệ tọa độ quay cũng nh
tốc độ quay của hệ toạ độ (k) đợc tạo ra trên cơ sở tín hiệu
cho trớc u* và tín hiệu kênh phản hồi theo biến trạng thái. Sau
đó, các tín hiệu này đợc chuyển sang ở hệ tọa độ cố định
mà điều khiển bởi bộ đảo mạch. Khi sử dụng hệ tọa độ quay
để phân tích và tổng hợp hệ truyền động, phần hệ thống
nằm trong phần đờng tô đậm ở hình 3.5 đợc mô tả ở hệ phơng trình (3.12). Sự mô tả này đủ chính xác khi bộ đảo mạch
đợc điều khiển bởi bộ điều chế độ rộng xung hình sin. Trong
trờng hợp này mô phỏng hệ thống không gặp khó khăn lớn.
Sơ đồ động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) rôto lồng sóc nhận
đợc từ sơ đồ tổng quát (3.1) nếu ngắn mạch các cuộn dây
rôto. Khi đó phơng trình tổng quát ( uR = 0 ):
d S

u
=
R
i
+
+ jk S
S
S

S

dt

0 = R i + d R + j ( p )
R R
k
m
R

dt
= L i + L i ,
S
S S
m R

R = Lm iS + LR iR ,

r r
3
M = pk R ìMod ( R ì iS )
2

d m
J dt = M M L

(3.18)
Đối với hệ thống động học cần tính toán các quá trình quá
12

độ điện từ trong động cơ. ở trờng hợp này ta sử dụng véc tơ
không gian dòng điện stato và từ thông rôto ( iS , R ) làm cặp
tham số mô tả động cơ, khi đó phơng trình (3.18) sau khi
biến đổi có dạng:
kR

/ diS
/
uS = riS + LS dtS S+ j L Ri TR m+ Rjk p
R

1
d R

0 = k R RR iS + T R+ dt m+ jR( p )
R

r r
3

M
=
pk
ì
Mod
(

R
R ì iS )

2

J d m = M M
L
dt

(3.19)
2
/
Trong đó r = ( RS + k R RR ), LS = ( LS

L2m
L
L
), k R = m , TR = R .
LR
LR
RR

Để hiểu rõ hơn các quá trình vật lý xảy ra trong ĐCKĐB rôto
lồng sóc chúng ta sẽ nghiên cứu động cơ ở các hệ toạ độ khác
nhau, so sánh các kết quả và rút ra một số kết luận cần thiết
trong thiết kế HTĐĐ trên cơ sở động cơ này. Lu ý rằng, các véc
tơ không gian đợc biểu diễn trong mặt phẳng phức.
6.1.2. Phân tích máy điện không đồng bộ roto lồng sóc
trong hệ tọa độ cố định.
Trong hệ toạ độ phức cố định (k = 0) trục thực kí hiệu ,
trục ảo kí hiệu . Các véc tơ không gian khi này đặt theo các
trục: uS = uS + juS , iS = iS + jiS , R = R + j R . Thay các giá trị này

vào các phơng trình (3.19) và cân bằng phần thực phần ảo, ta
có:

13


kR

/ diSα
uSα = riSα + LS dt − T ψ Rα − k R pωmψ Rβ
R


kR
/ diS β
uS β = riS β + LS dt − T ψ Rβ + k R pωmψ Rα
R


1
dψ Rα
0 = − k R RRiSα + T ψ Rα + dt + pωmψ Rβ
R

1
dψ Rα

0
=
−

k
R
i
+
ψ
+
− pωmψ Rα
R
R
S
β
R
β

TR
dt

3

 M = 2 pk R (ψ Rα iS β − ψ Rβ iSα )

 J d ωm = M − M
L
 dt

(3.20)
HÖ ph¬ng tr×nh (3.20) ë d¹ng to¸n tö:
kR

/

uSα = r (1 + TS s )iSα − T ψ Rα − k R pωmψ Rβ
R

kR

/
uS β = r (1 + TS s )iS β − T ψ Rβ + k R pωmψ Rα
R

1

0 = − k R RRiSα + (1 + TR s )ψ Rα + pωmψ Rβ
TR


1
0 = − k R RRiS β + (1 + TR s ) ψ Rβ − pωmψ Rα
TR


3
 M = pk R (ψ Rα iS β − ψ Rβ iSα )
2

 Jsωm = M − M H

Trong ®ã TS/ =

(3.21)

L/S
.
r

S¬ ®å cÊu tróc §CK§B ®îc x©y dùng theo ph¬ng tr×nh
8.12 ®îc biÓu diÔn trªn h×nh 8.2

14


Hình 8.2 Sơ đồ cấu trúc ĐCKĐB trong hệ tọa độ tĩnh

Để mô phỏng ĐCKĐB 20HP (15KW) từ th viện Sim Power
System với các tham số:
U AB = 400V , f = 50 Hz RS = 0.2147 Om., RR = 0.2205 Om.,
LS = LR = 0.06518 H, Lm = 0.06419 H, J= 0.102 Kgm 2 , p=2.

Các hệ số cho phơng trình mô phỏng 8.12 đợc trình bày
trong bảng 8.1
Bảng 8.1
Các hệ r
TR
kR
TS1
L'S
số
Đơn
tính
Giá trị

vị
0.42

s

s

0.00

0.29

Hz
0.98

0.001

85
46
56
48
96
Mô hình ĐCKĐB đợc xây dựng theo phơng trình 8.21 đã
đợc đa ra trên hình 8.3.
Tại thời điểm t=0, trên đầu vào của mô hình, đa vào
điện áp uS = U1 cos 1t , uS = U1 sin 1t , do đó nó khởi động ngay.

15


Hình 8.3 Mô hình ĐCKĐB trong hệ tọa độ tĩnh.

Các kết quả mô phỏng đợc đa ra trên hình 8.4. Chúng
cho thấy rằng, khi khởi động đã nhận đợc sự không ổn định
của momen và vận tốc là tơng đối lớn. Ngoài ra, chúng cho thấy
rằng, khi có tải nhận đợc dao động đồng thời của cả momen và
vận tốc.

Hình.8.4.Các quá trình quá độ trong ĐCKĐB khhi khởi
động và có tải
6.1.3. Phân tích máy điện không đồng bộ roto lồng sóc
trong hệ tọa đô quay
16


Trong hệ tọa độ quay với vận tốc góc tơng đối k trong
hệ tọa độ với trục thực x và trục ảo y, phơng trình (8.10) biến
đổi thành dạng sau:
kR

/
/
uSx = r (1 + TS s )iSx K LS iSy T Rx k R pm Ry
R

kR

/
/
uSy = r (1 + TS s )iSy + K LS iSx T Ry + k R pm Rx
R

1

,
0 = k R RRiSx + T Rx + s Rx (k pm ) Ry
R

1

0 = k R RRiSy + T Ry + s Ry + (k pm ) Rx
R

M = 1.5 pk R ( RxiSy RyiSx )

Jsm = M M H

(8.13)
Sơ đồ cấu trúc ĐCKĐB và mô hình của nó phụ thuộc vào
việc chọn vector cơ sở mà xác định vận tốc quay của tọa độ.
Từ vector cơ sở ban đầu khi phân tích sẽ đợc kết hợp với 1
trong các trục của hệ tọa độ.
Nếu đặt vector cơ sở là uS , theo hệ tọa độ se có vận tốc
gốc 1 bằng vận tốc góc của điện áp nguồn. Ngoài ra, nếu kết
hợp vector uS với trục x , từ phơng trình (8.13) sẽ nhận đợc
usx = U1 , usy = 0 .
kR

/
/
U1 = r (1 + TS s )iSx 1LS iSy T Rx k R pm Ry
R

kR

/
/
0 = r (1 + TS s )iSy + 1LS iSx T Ry + k R pm Rx
R

1

0 = k R RRiSx + T Rx + s Rx (1 pm ) Ry ,
R

1

0 = k R RRiSy + T Ry + s Ry + (1 pm ) Rx
R

M = 1.5 pk R ( RxiSy Ry iSx )

Jsm = M M H

(8.14)
17


Mô hình đợc xây dựng theo phơng trình (8.14) đợc biểu
diễn trên hình 8.5. Các quá trình quá độ đợc biểu diễn trên
hình8.6. Đối với mô hình này, điện áp của nguồn và tần số là
các biến dẫn đến thay đổi các chế độ sẽ đợc biến đổi không

phụ thuộc vào nhau.
Mô tả toán học của ĐCKĐB trong hệ tọa độ quay cùng với
vector điện áp là cơ sở để tổng hợp đối với hệ thống
không đồng bộ theo phơng pháp điều khiển tần số sẽ đợc nghiên cứu ở phần dới.

Hình.8.5. Mô hình ĐCKĐB trong hệ tọa độ quay với vecto
điện áp cơ sở

18


Hình 8.6 Các quá trình quá độ trong ĐCKĐB khi khởi động và
có tải.
Khi so sánh các kết quả mô phỏng trong hệ tọa độ tĩnh
và hệ tọa quay thì có thể kết luận về sự đồng nhất là giống
nhau.
Điều này chỉ ra rằng, để phân tích bản chất của động
cơ điện, việc lựa chọn hệ tọa độ là không quan trọng. Tuy
nhiên, đối với phép tổng hợp hệ kín việc chọn hệ tọa độ cần
phải đợc quyết định.
Điều đặc biệt này đợc thấy rõ khi tổng hợp các tham số
của các bộ điều chỉnh và khi mô phỏng hệ thống trong gói
Simulink, vì khi giải bài toán có những hạn chế mà có thể
dẫn tới vòng lặp trừ khi chọn hệ tọa độ chính xác.
Biểu diễn toán học ĐCKĐB đã đợc xem xét ở trên, xem xét
một các đúng đắn đối với trờng hợp nguồn nôi của động cơ từ
nguồn điện áp. Tuy nhiên nguồn lấy có thểtừ điện lới hoặc từ
các bộ nghịch lu điện áp, mà trong các hệ thống kín thực hiện
các chức năng điều chỉnh dòng (lực). Đồng thời trong hệ thống
19

một chiều và xoay chiều, điều chỉnh dòng sẽ có sự hồi tiếp ngợc trở của các rơle. Trong trờng hợp này bộ điều chỉnh lực đợc
coi nh là từ nguồn dòng.
Chúng ta xem xét các tính chất ĐCKĐB khi cấp từ nguồn
dòng
Khi thực hiện trong các hệ thống các mạch vòng dòng rơle
ĐCKĐB đợc điều khiển từ nguồn dòng là thay đổi các chế độ,
trong trờng hợp này dòng của stato đợc thiết lập và phơng
trình (8.14) biến đổi thành dạng:
1

k R RRiSx = T Rx + s Rx (1 pm ) Ry
R

1

k R RRiSy = T Ry + s Ry + (1 pm ) Rx ,
R

M = 1.5 pk R ( RxiSy Ry iSx )

Jsm = M M L

(8.15)
Nếu trong vector cơ sở, đặt vector dòng của stator là iS và
kết hợp nó với trục x của hệ tọa độ, thì hệ phơng trình 8.15
biến đổi thành dạng:
1

k R RRiSx = T Rx + s Rx (1 pm ) Ry
R

1

,
0 = T Ry + s Ry + (1 pm ) Rx
R

M = 1.5 pk R ( RxiSy Ry iSx )

Jsm = M M L

(8.16)
Cấu trúc ĐCKĐB đợc xây dựng theo phơng trình (8.16)
biểu diễn trên hình 8.7. Trong cấu trúc này, dòng stator và tần
số làm biến đổi chế độ làm việc sẽ biến đổi không phụ thuộc
lẫn nhau.
Mô tả toán học của ĐCKĐB trong hệ tọa độ quay cùng
với vector dòng là cơ sở để tổng hợp hệ thống không
20


đồng bộ theo phơng pháp điều khiển tần số dòng
điện sẽ đợc nghiên cứu ở phần dới.

Hình 8.7 Kiểu àÊ# theo hệ tọa độ quay với vector cở sở dòng
stator
Nếu từ vector cơ sở nhận đợc vector thông lợng tổng cộng
của rotor và vector R theo trục x của hệ tọa độ quay, từ phơng trình 8.13 tiếp theo nhận đợc Ry = 0 .

Khi đó nguồn nuôi của cuộn dây rotor từ điện áp nguồn,
chúng ta nhận đợc:
kR

/
/
uSx = r (1 + TS s)iSx K LS iSy T Rx
R

/
/
uSy = r (1 + TS s )iSy + K LS iSx + k R pm Rx

0 = k R i + 1 + s
R R Sx
Rx
Rx
,

TR

0 = k R RRiSy + (k pm ) Rx

M = 1.5 pk R RxiSy
Js = M M

m
L

(8.17)

Đặc điểm toán học cơ bản của kiểu này là vận tốc góc
quay của hệ tọa độ phụ thuộc vào trạng thái biến thiên của
động cơ và đợc xác định từ phờng trình thứ t của hệ phơng
trình (8.17)

21


k =

k R RRiSy

Rx

+ pm

(8.18)

Cấu trúc của ĐCKKĐB trong hệ tọa độ quay cùng với từ thông
roto và điều khiển từ nguồn áp chỉ ra trên hình.8.8.

Hình.8.8.Sơ đồ cấu trúc ĐCKĐB trong hệ tọa độ quay khi cấp
nguồn áp với vecto cơ sở từ thông roto
Khi nguồn nuôi các cuộn dây stato từ nguồn dòng, phơng
trình (8.17) đợc biến đổi về dạng:
1

k R RRiSx = T Rx + s Rx
R

k R RRiSy = (k pm ) Rx ,
M = 1.5 pk i
R Rx Sy

Jsm = M M L

(8.19)

Cấu trúc của ĐCKKĐB trong hệ tọa độ quay cùng với từ thông
roto và điều khiển từ nguồn dòng chỉ ra trên hình.8.9.

22


Hình.8.9.Sơ đồ cấu trúc ĐCKĐB trong hệ tọa độ quay khi cấp
nguồn dòng với vecto cơ sở từ thông roto
Có thể nhận thấy rằng, khi giá trị cố định iSx momen điện
từ trờng của động cơ chỉ xác định bởi dòng của ctator iSy .
Trong trờng hợp này cấu trúc của ĐCKĐB lặp lại cấu trúc của
động cơ một chiều khi điều khiển theo mạch phần ứng.
Các mô tả toán học của động cơ không đồng bộ 3
pha roto lồng sóc trong hệ tọa độ quay cùng với vector từ
thông của rotor, khi nguồn nuôi của ĐCKĐB từ nguồn điện
áp, cũng nh nguồn nuôi của ĐCKĐB từ nguồn dòng) là cơ
sở để tổng hợp đối với hệ thống không đồng bộ theo
phơng pháp điều khiển vector.
6.2. Phân loại quy luật điều khiển hệ truyền động điện
không đồng bộ
Trớc hết việc thiết kế liên hệ với tổng hợp hệ thống điều

khiển, mà tổng hợp hệ thống điều khiển căn cứ vào mô tả toán
học tổng của hệ thống điện cơ. Mô tả toán học này đợc biểu
diễn bằng phơng trình (3.12).
Nghiên cứu các hệ thống điều khiển có liên hệ với sự biến
đổi toán học các phơng trình. Bốn phơng trình đầu mô tả
hệ thống điện luôn có thể biến đổi sao cho chỉ còn 2 phơng
trình. Khi đó xuất hiện 10 phơng pháp có thể biểu diễn đợc
iS , i R
Điều
khiển
hệ thống điện
từ. Các phơng
pháp
này chỉ ra trên hình 3.13.
véc tơ

iS , R

S , R
iS , S
i R , S
iR , R
iR , m

S , m
R , m

Hình
chiếu trên
các trục

Điều khiển
cực
23

Bộ đảo
điện áp

Mô đun
pha
Điều khiển
vô hớng
Mô đun

Bộ đảo
dòng điện


Hình 3.13. Phân loại các hệ thống điện cơ
Các đại lợng véc tơ dòng điện ( iS, ir ) và từ thông ( S , r , m )
có thể viết ở dạng đại số hay dạng hàm mũ. Tơng ứng với vấn
đề này có thể điều khiển hệ thống bằng 3 phơng pháp:
Phơng pháp thay đổi môđun véc tơ;
Phơng pháp thay đổi môđun và argument của véc tơ;
Phơng pháp thay đổi hình chiếu của véc tơ.
Trong trờng hợp này xuất hiện 3 phơng pháp có thể xây
dựng hệ thống điều khiển:
Phơng pháp điều khiển vô hớng;
Phơng pháp điều khiển cực;
Phơng pháp điều khiển véc tơ.
Bộ biến tần bán dẫn có thể đợc thiết kế nh nguồn điện áp

hay nguồn dòng điện. Vì vậy, số phơng pháp xây dựng hệ
thống điều khiển lên đến 40.
Sau khi lựa chọn một trong 40 phơng pháp xây dựng hệ
thống điều khiển có thể tiến hành tổng hợp các tham số điều
chỉnh trong hệ thống này với sự phân tích các quá trình quá
độ và xác lập sau đó. Sự lựa chọn này trong truyền động điện
xoay chiều là tổng hợp cấu trúc.
Dới đây chỉ tập trung mô phỏng cho HTĐĐKĐB điều khiển
tần số và véctơ.
24


6.3. Mô hình và mô phỏng cấu trúc hệ thống điều khiển
tần số ĐCKĐB3P
Các hệ thống truyền động không đồng bộ đợc điều khiển
bằng tần số đợc xây dựng là hệ hở hoặc hệ kín kết hợp giữa
tần số và điện áp. Trong các hệ thống hở, việc chọn quan hệ
giữa tần số và điện áp phụ thuộc vào momen phụ tải đợc xác
định từ điều kiện bảo vệ quá tải công suất
=

TH
=const,
L

(8.20)

ở đây TH là mô men tới hạn, L là mô men tải trọng trên
trục động cơ.
Quy luật thay đổi của tần số và điện áp thỏa mãn yêu cầu

(8.20) khi giả thiết RS = 0 , mô tả toán học của qui luật này đợc
miêu tả bởi phơng trình sau:
U

S
= k
U
1
N

L

,

(8.21)

N

ở đây U NOM , 1 , M NOM là các giá trị điện áp, tần số góc và
momen định mức của động cơ.
Nếu quy luật biến đổi momen của phụ tải là biết trớc, thì
có thể xác định mối quan hệ yêu cầu của điện áp và tần số.
Chúng ta xem xét 3 dạng phụ tải cổ điển trên trục động cơ nh
sau:
M L = const , PL = M Lm = const , M L = km2
(8.22)
Các dạng phụ tải này tơng ứng với các quan hệ giữa điện áp và
tần số nh sau:
U
US

U

= const ữ, S = const ữ, 2S = const ữ

ữ K
K
K



( 8.23)
Các dạng đặc tính cơ của ĐCKĐB khi điều chỉnh điện áp
và tần số đối với các sự phụ thuộc khác nhau của momen theo
vận tốc trên hình 8.10.
25