De thi TS vao 10 chuyen nam 09 - 10

Nguyễn Thiên Nhiên
Sở giáo dục - đào tạo
hà nam
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên
năm học 2009 2010
Ngày thi: 09.7.2009
Môn: Toán (Đề chung)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1. (2,0điểm).
Cho biểu thức P =
( ) ( )
2
1 2 3
1
1
x x x x x
x
x
+ +
+


a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn P.
c) Tìm x để P > 0.
B i 2. (1,5điểm)
Giải hệ phơng trình:
( )
( )
1 2 2
2 2 1

x y
x y

+ + =


+ =


Bài 3. (2,0 điểm)
1) Tìm tọa độ giao điểm của đờng thẳng y = x + 6 và parabol y = x
2
.
2) Tìm m để đồ thị hàm số y = (m + 1)x + 2m + 3 cắt trục Ox; trục Oy lần
lợt tại các điểm Am B và ABO cân (đơn vị trên 2 trục Ox, Oy bằng nhau).
Bài 4.(3,5 điểm)
Cho ABC vuông đỉnh A, đờng cao AH, I là trung điểm AH, K là trung
điểm HC. Đờng tròn đờng kính AH ký hiệu (AH) cắt các cạnh AB, AC lần lợt tại
M và N.
a) Chứng minh ACB và AMN đồng dạng.
b) Chứng minh KN là tiếp tuyến của đờng tròn (AH).
c) Tìm trực tâm ABK.
Bài 5. (1 điểm)
Cho x, y, z là các số thực dơng thoả mãn: x + y + z = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
1 1 1
16 4x y z
+ +
******* hết*******
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trờng THCS Liêm Thuận