Giáo án 5 hoạt động theo hướng ptnl toán 8 đại số học kì 1

TUẦN 1:
Ngày soạn: 12/08/2018
Ngày dạy: 20/08/2018
CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
TIẾT 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU.
1. Kiến thức : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
2. Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
4. Năng lực, phẩm chất:
4.1 Năng lực:
- NL chung: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp
tác.
- NL chuyên biệt: Năng lực ngôn ngữ toán học, tính toán.
4.2. Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, máy chiếu.
2. Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn đinh tổ chức:
- Kiểm tra sĩ số :
8A :
8B:
* Kiểm tra bài cũ:
- Nêu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức?
- Tính: 3x2y3 . 5xy2
2. Tổ chức các hoạt động dạy học:
2.1 Khởi động:
- GV giới thiệu chương trình đại số 8.
- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn
toán.

- GV giới thiệu chương I.
2.2. Các hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
HĐ1: QUY TẮC
- Phương pháp: vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi.
- Định hướng năng lực: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học,
năng
lực ngôn ngữ toán học, tính toán.
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ.
1. QUY TẮC.
GV: Yêu cầu HS làm ?1.
HS: thực hiện
GV: đưa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên
*) Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1)
1


bảng thực hiện, GV chữa.

= 5x. 3x2 - 5x. 4x + 5x. 1
= 15x3 - 20x2 + 5x.

? Muốn nhân một đơn thức với một đa thức
ta làm như thế nào ?
HS: Trả lời theo ý hiểu -> HS khác đọc quy
tắc sgk.
GV :Nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng
*) Quy tắc SGK.

quát
A(B + C) = A.B + A.C
A. (B + C) = A. B + A. C
(A, B, C là các đơn thức).
HĐ2: ÁP DỤNG
- Phương pháp : Luyện tập- thực hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, thảo
luận nhóm.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm.
- Năng lực: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp
tác.
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ.
2.ÁP DỤNG
Ví dụ:
1
Ví dụ: Làm tính nhân:
1
(- 2x3) (x2 + 5x - 2 )
1
(- 2x3) (x2 + 5x - 2 ).
3
2
3
3
- GV: hướng dẫn HS làm.
= - 2x . x + (- 2x ). 5x + (- 2x ). (- 2 )
- HS làm bài cá nhân.
= - 2x5 - 10x4 + x3.
1
1
?2:. (3x3y - 2 x2 + 5 xy)

1
1
3
3
2
3
=3x y. 6xy + (- 2 x ). 6xy + 5 xy.6xy3
6
= 18x4y4 - 3x3y3 + 5 x2y4.

GV: yêu cầu HS làm ?2.
- Làm bài cá nhân
- Gọi một HS lên bảng.
GV: Có thể bỏ bớt bước trung gian.

?3:
GV: Yêu cầu HS làm ?3.
- Yêu cầu hS làm bài theo nhóm ( 2 bàn là
một nhóm, hoạt động trong 5 phút)
- Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn
theo x và y ?

(5x  3)  (3x  y).2 y
2

Sht =

= (8x + 3 + y). y
= 8xy + 3y + y2.
Với x = 3 m ; y = 2 m.

S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 22
= 48 + 6 + 4
= 58 m2.
1) S

2


2) S
- GV đưa đề bài sau lên bảng phụ:
Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S).
1) x (2x + 1) = 2x2 + 1.

3) Đ
4) Đ.

2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2.
3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2.


3
4 x (4x - 8) = - 3x2 + 6x.

4)
- Yêu cầu HS thảo luận cặp đôi.
2.3. Hoạt động luyện tập:
- Phương pháp : Luyện tập - thực hành,
vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, thảo
luận nhóm.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật

chia nhóm.
? Tóm lại bài học hôm nay các em cần
nắm nội dung kiến thức nào? Cần rèn
luyện kĩ năng gì?
HS:..........
GV: Khẳng định lại
- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.
- GV gọi hai HS lên chữa bài.
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV
đưa đề bài lên bảng phụ.
Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải

Bài số 1:

1
a) x2 (5x3 - x - 2 )
1
5
3
= 5x - x - 2 x2.
2
b) (3xy - x2 + y). 3 x2y
2
2
3 2
4
= 2x y - 3 x y + 3 x2y2.

Bài số 2:
a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6
y=8
2
2
= x - xy + xy + y
= x2 + y2
Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức:
(- 6)2 + 82 = 100.
b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x)
1
tại x = 2 ; y = - 100.

= x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy.
1
Thay x = 2 và y = -100 vào biểu thức:

3


1
- 2 . ( 2 ) . (- 100) = 100.

2.4 Hoạt động vận dụng:
Đố: Đoán tuổi:
Bạn hãy lấy tuổi của mình:
- Cộng thêm 5;
- Được bao nhiêu nhân với 2;
- Lấy kết quả trên cộng với 10;
- Nhân kết quả vừa tìm được với 5;

- Đọc kết quả cuối cùng sau khi trừ đi 100.
Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn, giải thích tại sao?
Hãy chơi trò chơi toán học này với nhiều người bạn và đố họ tại sao em luôn đúng.
2.5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng:
* Tìm tòi, mở rộng:
BT: Thực hiện phép tính:
a. 5xm-1yn+2(2xm+1 - 3yn-2), m≥1, n≥2.
b. 3xn-2(xn+2 – yn+2) + yn+2(3xn-2 –yn-2).
* Dặn dò:
- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo,
trình bày theo hướng dẫn.
- Làm bài tập:3; 4 ; 5 ; 6 <5, 6 SGK>.
- 1 ; 2 ; 3 ; 4 <3 SBT>.
Tuần 1
Ngày soạn: 16/08/2018
Ngày dạy: 24/08/2018
TIẾT 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
2. Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS khi thực hiện phép tính.
4. Năng lực, phẩm chất:
4.1 Năng lực:
- NL chung: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp
tác.
- NL chuyên biệt: Năng lực ngôn ngữ toán học, tính toán.
4.2. Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, máy chiếu.
2. Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức.

III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn đinh tổ chức:
* Kiểm tra sĩ số :
8A :
8B:
* Kiểm tra bài cũ:
4


HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát.
Chữa bài tập 5 <6 SGK>.
a) x (x - y) + y (x - y)
n-1
b) x (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 )
HS2: Chữa bài tập 5 <3 SBT>.
Tìm x biết: 2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26
2. Tổ chức các hoạt động dạy học:
2.1 Khởi động:
Quan sát và trả lời câu hỏi

Xét mặt dưới của hộp quà
a. Hai đoạn dây buộc chia mặt dưới của hộp quà thành 4 hình. Diện tích mỗi
hình là bao nhiêu?
b. Em có thể tính diện tích mặt dưới của hộp quà đó bằng những cách nào?
2.2. Các hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của thầy và trò

Nội dung kiến thức

HĐ1: QUY TẮC

- Phương pháp: vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi.
- Định hướng năng lực: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng
lực ngôn ngữ toán học, tính toán.
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ.
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk
1. QUY TẮC
GV: Nêu cách làm và giới thiệu đa
thức tích.
? Vậy muốn nhân 1 đa thức với 1 đa
thức ta làm như thế nào?
HS: Phát biểu
GV: Chốt lại-> 2 HS đọc lại quy tắc
sgk. =>
? Vận dụng quy tắc, các em hãy thực

Ví dụ: (x - 2) . (6x2 - 5x + 1)
= x. (6x2 - 5x + 1) - 2. (6x2 - 5x + 1)
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2.
Quy tắc: sgk
(A + B) . ( C + D) = AC + AD + BC + BD.
?1 sgk tr 7
5


hiện ?1 sgk tr 7?
HS: Thực hiện cá nhân

1

( 2 xy - 1) . (x3 - 2x - 6)

1
= 2 xy. (x3 - 2x - 6) - 1. (x3 - 2x - 6)
1
= 2 x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6

GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK.
- GV hướng dẫn HS đọc nhận xét tr.7
SGK.
GV: Cho HS làm bài tập:
(2x + 3) (x2 - 2x + 1).
GV: cho nhận xét bài làm.
GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng
dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ
thu gọn.

Nhận xét : sgk.
VD : (2x + 3) (x2 - 2x + 1)
= 2x (x2 - 2x + 1) + 3 (x2 - 2x + 1)
= 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3
= 2x3 - x2 - 4x + 3.
HĐ2: ÁP DỤNG
- Phương pháp : Luyện tập- thực hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, thảo
luận nhóm.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm.
- Định hướng năng lực: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng
lực ngôn ngữ toán học, tính toán.
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ.
2. ÁP DỤNG:

GV: Yêu cầu HS làm ?2.
?2sgk tr 7
- Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu
a) (x + 3) (x2 + 3x - 5)
b
= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
- Phần a) làm theo hai cách.
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
HS: Thực hiện cá nhân
= x3 + 6x2 + 4x - 15.
2 HS lên bảng thực hiện theo hai
b) (xy - 1)(xy + 5)
cách.
= xy(xy + 5) - 1 (xy + 5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5.
GV: nhận xét bài làm của HS.
?3 sgk tr 7.
GV: Yêu cầu HS làm ? 3
. Diện tích hình chữ nhật là:
- Yêu cầu hS làm bài theo nhóm ( 2
S = (2x + y)(2x - y)
bàn là một nhóm, hoạt động trong 5
= 2x(2x - y) + y(2x - y)
phút)
= 4x2 - y2.
1 HS đại diện nhóm lên bảng thực
Với x = 2,5 m và y = 1 m.
hiện
 S = 4 . 2,5 2 - 12

- GV cùng HS các nhóm khác nhận
= 4 . 6,25 - 1
xét.
= 24 m2.
- GV chốt.
2.3. Hoạt động luyện tập:
- Phương pháp : thảo luận nhóm.
6


- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật
chia nhóm.
- Định hướng năng lực: Phát triển năng
lực giải quyết vấn đề, hợp tác, năng lực tự
học, năng lực ngôn ngữ toán học, tính
toán.
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ.
Bài 7 <8 SGK>: Yêu cầu HS hoạt động
nhóm.
GV: Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng
trình bày.

Bài 7 sgk tr 8.
a) C1: (x2 - 2x + 1). (x - 1)
= x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1)
= x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1
= x3 - 3x2 + 3x - 1.
b) C1:
3
2

(x - 2x + x - 1)(5 - x)
3
= x (5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x)
- 1 (5 - x)
3
4
2
3
= 5x - x - 10x + 2x + 5x - x2 - 5 + x
= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.
-x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.

Nhóm khác nhận xét chéo
GV nhận xét
GV lưu ý HS: Khi trình bày cách 2 cả hai
đa thức phải được sắp xếp theo cùng một
thứ tự
2.4. Hoạt động vận dụng:
- GV cho HS làm bài tập sau: Chứng minh:
a) ( x- 1) ( x2 +x+1) = x3 -1
b) ( x3 + x2y + xy2+ y3) ( x - y) = x4 - y4
- Cho HS làm bài theo nhóm ( 2 bàn là 1 nhóm) 3 nhóm làm ý a, 3 nhóm làm ý b
trong 3 phút.
- Các nhóm báo cáo kết quả.
- GV cùng HS các nhóm nhận xét,
2.5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng:
* Tìm tòi, mở rộng:
BT: Chứng tỏ rằng các biểu thức không phụ thuộc vào biến:
a. ( x- 9)(x+9) + (2x +1)(2x-1) - (5x - 4)(x - 2)
b. ( x2 - 5x + 7)( x - 2) - (x2 - 3x)(x - 4) - 5(x-2)

* Dặn dò:
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2.
- Làm bài tập 6 , 7, 8 <4 SBT>; bài 8 <8 SGK>.
7


Ngày 20 tháng 8 năm 2018

TUẦN 2:
Ngày soạn: 19/08/17
Ngày dạy: 27/08/2018
TIẾT 3: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức.
2. Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
4. Năng lực, phẩm chất:
4.1 Năng lực:
- NL chung: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp
tác.
- NL chuyên biệt: Năng lực ngôn ngữ toán học, tính toán.
4.2. Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, máy chiếu.
2. Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn đinh tổ chức:
* Kiểm tra sĩ số :

8A :
8B:
* Kiểm tra bài cũ: Lồng vào khởi động.
2. Tổ chức các hoạt động dạy học:
2.1 Khởi động:
GV tổ chức cho học sinh tham gia trò chơi: “ Hộp quà may mắn”

8


GV giới thiệu luật chơi: Trên bàn cô có 3 hộp quà với màu sắc khác nhau. Bạn nào
xung phong nhanh nhất sẽ được quyền lựa chọ một hộp quà. Trong 3 hộp quà trên sẽ
có một hộp quà may mắn. Nghĩa là nếu em chọn đúng hộp quà may mắn thì không
cần trả lời câu hỏi vẫn nhận được một phần quà. Hai hộp quà còn lại, mỗi hộp quà
sẽ tương ứng với một câu hỏi. Trả lời đúng em sẽ nhận được một phần quà, trả lời
sai, cơ hội giành cho các bạn còn lại.
Câu hỏi chứa trong hộp quà:
Hộp quà số 1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Chữa bài tập 8a <8 SGK>. Làm tính nhân:
1
(x2y2 - 2 xy + 2y). (x - 2y)

Hộp quà số 2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>. Làm tính nhân:
a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)
b) (x - 1) (x + 1) (x + 2)
Hộp quà số 3 : May măn
2.2. Các hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của thầy và trò
Bài 10 <8 SGK>.
- Phương pháp: vấn đáp gợi mở, hoạt

động cá nhân.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi.
- Định hướng năng lực: Phát triển
năng lực giải quyết vấn đề, năng lực
tự học, năng lực ngôn ngữ toán học,
tính toán.
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ.
- Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai
cách.
- Yêu cầu 2 HS lên bảng.
- GV cùng HS dưới lớp nhận xét.

Nội dung kiến thức
Bài 10 sgk tr 8:

a) C1:
1
(x2 - 2x + 3) ( 2 x - 5)
1
3
3
2
2
= 2 x - 5x - x + 10x + 2 x - 1
23
1
= 2 x3 - 6x2 + 2 x - 15.

C2:
x2 - 2x + 3

- GV chốt lưu ý khi làm cách 2.
9




1
2x-5

-5x2 + 10x - 15
+
Bài 11 < 8 SGK>.
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở,
hoạt động cá nhân.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi.
- Định hướng năng lực: Phát triển
năng lực giải quyết vấn đề, hợp tác,
năng lực tự học, năng lực ngôn ngữ
toán học,
tính toán.
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ.

1
3
2 x3 - x2 + 2 x
23
1
2 x3 - 6x2 + 2 x - 15.

Bài 11 sgk tr 8:

- Muốn chứng minh giá trị của biểu
a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7
thức không phụ thuộc vào giá trị của
= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7
biến, ta làm thế nào ?
= - 8.
Bổ sung:
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc giá
(3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7).
trị của biến.
- Cho HS làm bài cá nhân.
b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)
- Gọi 2 hS lên bảng.
= - 76.
Bài 12 sgk tr 8:
Bài 12 <8 SGK>.
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở,
hoạt động cá nhân.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi.
- Định hướng năng lực: Phát triển
năng lực giải quyết vấn đề, hợp tác,
năng lực tự học, năng lực hợp tác
năng lực ngôn ngữ toán học, tính
toán.
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ.
- Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại.

Giá trị của x

x=0
x = -15
x = 15
x = 0,15

GTrị của biểu thức
-15
0
-30
-15,15
Bài 13 sgk tr 9:

10


Bài tập 13 <9 SGK>.
- Phương pháp: Thảo luận nhóm
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ
thuật chia nhóm.
(12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81
- Định hướng năng lực: Phát triển
48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2
năng lực giải quyết vấn đề, năng lực
- 7 + 112x = 81
tự học, năng lực hợp tác.
83x - 2 = 81
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ.
83x = 83
- Chia lớp thành 6 nhóm ( 2 bàn/ 1
x = 1.

nhóm)
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 5
phút.
- Các nhóm báo cáo kết quả.
- GV và HS các nhóm nhận xét chéo.
HS cả lớp nhận xét và chữa bài.
3. Hoạt động vận dụng:
- GV cho HS làm bài 14/ SGK.
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là
192.
- GV hướng dẫn HS:
- Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp.
- Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.
- Cho HS làm bài cá nhân.
- Gọi HS lên bảng.
2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 . (n  N).
(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192
4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192
8n + 8 = 192
8 (n + 1) = 192
n + 1 = 192 : 8 = 24
n = 23
- Vậy ba số tự nhiên liên tiếp là: 46, 48, 50
- HS nhận xét bài.
- GV nhận xét, chốt.
4. Hoạt động tìm tòi, mở rộng:
* Tìm tòi, mở rộng:
BT: Thực hiện phép tính nhân:
(1  x)(1  x)(1  x 2 )(1  x 2 )...(1  x 2 )
2

10

* Dặn dò:
- Xem lại các bài tập đã làm trên lớp.
- Làm bài tập 15 <9 SGK>. 8, 10 <4 SBT>.
- Đọc trước bài "Hằng đẳng thức đáng nhớ".

11


Tuần dạy: 5. Ngày dạy: /9
Tiết 9

Ngày soạn: 13/9

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- HS hiểu: thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- HS biết: cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
2. Kỹ năng:
- HS phân tích được đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung .
- HS vận dụng thành thạo được phương pháp này để tính toán hợp lý,
3. Thái độ:
- HS có thói quen: cẩn thận chính xác, linh hoạt trong giải toán
- HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập
4.Năng lực – phẩm chất:
-Năng lực: HS được rèn năng lực năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác.

- Phẩm chất: HS chăm học,chăm làm, sống có trách nhiệm.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Bảng phụ.
2.Học sinh : SGK, đồ dùng học tập
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập , hoạt động nhóm
12


2.Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi,hỏi đáp.
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Hoạt động khởi động
1.1. Ổn định lớp:
1.2. Kiểm tra bài cũ:
HS1 : a , 85 . 12,7 + 15 . 12,7 ( = 12,7 . ( 85 + 15 ) = 12,7 . 100 = 1270 )
HS2 : b , 52 . 143 – 52 . 39 – 8 . 26
( = 52.143 –52.39 – 4.2.26 =52.(143 –39 – 4)=52.100 = 5200
GV nhận xét cho điểm
1.3. Bài mới:
GV : Để tính nhanh giá trị hai biểu thức trên hai bạn đã sử dụng tính chất phân phối
của phép nhân đối với phép cộng để viết tổng ( hoặc hiệu ) đã cho thành một tích. Đối
với các đa thức thì sao ? chúng ta nghiên cứu bài hôm nay.
2.Hoạt động hình thành kiến thức mới.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cần đạt
2
GV nêu ví dụ 1 : Hãy viết 2x - 4x thành một 1) Ví dụ 1:SGKtrang 18
tích của những đa thức .
Ta thấy: 2x2= 2x.x
-Hãy dùng tính chất của phép nhân đối với

4x = 2x. 2  2x là nhân tử chung.
phép cộng viết biểu thức trên dưới dạng khác Vậy : 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2
GV: Gợi ý :2x2 = 2x.x;
= 2x(x-2).
4x = 2x.2
GV : Trong VD vừa rồi ta viết 2x2- 4x thành
tích
2x(x - 2), Việc biến đổi đó được gọi là phân
tích đa thức 2x2 - 4x thành nhân tử
GV : Vậy thế nào là phân tích đa thức thành - Phân tích đa thức thành nhân tử (
nhân tử ?
hay thừa số) là biến đổi đa thức đó
GV : Còn nhiều phương pháp để phân tích đa thành 1 tích của những đa thức.
thức thành nhân tử chung ta sẽ học ở các tiết
học sau .
- GV giới thiệu VD 2 sách giáo khoa
*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử
15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )
- Tìm nhân tử chung của các hạng tử có
trong biểu thức ?
GV : Hãy phân tích đa thức 3x3y2 - 6x2y3 +
9x2y2 thành nhân tử
HS làm bài vào vở , Một HS lên bảng làm
3x3y2 - 6x2y3 + 9x2y2
= 3x2y2 . x - 3x2y2 . 2y + 3x2y2 . 3
= 3x2y2 (x - 2y + 3 )
Phương pháp vấn đáp.
GV : Nhân tử chung trong VD này là 3x2y2
Hệ số của Nhân tử chung ( 3 ) có quan hệ gì
với các hệ số nguyên dương của các hạng tử (

3,6,9)?
13


HS : Hệ số của nhân tử chung chính là
ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các
hạng tử .
GV? Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung (
x2y2) có quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng
chữ của các hạng tử ?
HS : Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung
phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng
tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất
của nó trong các hạng tử .
GV : Chốt lại cách tìm nhân tử chung
GV cho HS làm ? 1
GV Hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của
mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu củacâu c . Sau đó
yêu cầu HS làm bài vào vở, ba HS lên bảng
làm
GV ở câu b , nếu dừng lại ở kết quả (x 2y)(5x2 - 15x) có được không ?
HS nhận xét
HS : Tuy kết quả là một tích nhưng phân tích
như vậy chưa triệt để vì đa thức (5x2- 15x)
còn phân tích được bằng 5x(x - 3)
GV : Nhấn mạnh : nhiều khi để làm xuất
hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng
tử, cách làm đó là dùng tính chất A = - (- A)

2. áp dụng

?1 PTĐT sau thành nhân tử
a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)=
(x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]=5x(y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất
hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với tính chất:
A = -(-A).

GV : phân tích đa thức thành nhân tử có
nhiều ích lợi . Một trong các ích lợi đó là
dạng toán tìm x .
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
GV cho HS làm ? 2
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)
2
GV : gợi ý phân tích đa thức 3x - 6x thành
= (x- 1)(3x- 2)
nhân tử .
b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1)
Sau đó áp dụng tính chất A.B = 0 thì A= 0
= (y- 1)(x+5).x
hoặc B = 0
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) =
(3- x)(y- x)
HĐ nhóm:
- Yêu cầu HS thảo luận cặp đôi làm bài ?3 T Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0

38/sgk.
+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả
GV theo dõi các nhóm làm bài
mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
- Cử đại diện nhóm nhanh nhất lên trình bày
trên thành nhân tử
-các nhóm khác nhận xét ,bổ sung .
- Ta có 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2)
- GV chốt lại lời giải đúng.
=0x=0
Hoặc
x - 2 = 0 x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
14


3.Hoạt động luyện tập:
GV cho học sinh luyện tập qua 2 bài tập sau:
1/ Bài 39 tr19 sgk
GV chia lớp làm hai nửa lớp làm câu b , d Nửa lớp làm câu c , e sau đó gọi 2 hs lên
bảng
2 2
2
x + 5x3 + x2y = x2 ( + 5x + y )
5
5
2
2
2
d, x(y–1)- y(y–1)= (y–1)(x–y)

5
5
5

HS1 : b ,

HS2 : c , 14x2y – 21xy2 + 28x2y2= 7xy (2x – 3y + 4xy)
e , 10x.(x- y) – 8y (y – x)= 10x(x – y) + 8y (x – y) = 2 (x – y) (5x + 4y)
2/ Bài tập 40 (SGK). Tính giá trị của biến thức :
a/15.91,5+150.0,85 = 15(91,5 + 10. 0,85) = 15.100 = 1500
b/ x(x – 1) – y(1 – x) = (x – 1)(x + y)
Với x = 2001 và y = 1999 ta được :
(2001 - 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8.000.000
4.Hoạt động vận dụng :
GV Hỏi : -Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
-Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì ?
-Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên ?
-Nêu cách tìm các số hạng viết trong ngoặc sau nhân tử chung ?
5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
-Ôn lại bài theo câu hỏi củng cố
-Bài tập 40 ( a) , 41 , 42 Tr19 SGK
22 , 24 , 25 Tr5 , 6 SBT
Xem trước bài 7, ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ
Hướng dẫn Bài tập 41 (SGK).
5x (x – 2000) – x + 2000=0
=> 5x (x – 2000) – (x-2000) = 0
=> (x-2000).(5x – 1) = 0
=> x – 20
******************************
Tuần dạy: 5. Ngày dạy: /9

Ngày soạn: 13/9
Tiết 10

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng
đẳng thức .
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân
tử .
2. Kỹ năng:
15


-HS thực hiện được: Phân tích đa thức thành nhân tử.
- HS thực hiện thành thạo: kỹ năng tính toán, kỹ năng phân tích đa thức thành nhân
tử.
3.Thái độ:
- HS có thói quen: cẩn thận chính xác, linh hoạt trong giải toán
- Rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập
4.Năng lực – phẩm chất:
-Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư
duy sáng tạo...
- Phẩm chất: HS có tính chăm học , tự chủ.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ.
HS : SGK, đồ dùng học tập .
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp,luyện tập và thực hành.

2.Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp..
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Hoạt động khởi động
1.1. Ổn định lớp:
1.2. Kiểm tra bài cũ:
GV treo bảng phụ với nội dung bài tập sau :
Điền vào vế phải để được các HĐT :
1. A2+ 2AB + B2 = . . .
2. A2 - 2AB + B2 =. . .
3. A2 - B2 = . . .
4. A3+3A2B +3AB2+B3=. . .
5. A3-3A2B +3AB2-B3= . . .
6. A3+ B3= . . .
7. A3- B3= . . .
b) phân tích đa thức (x3-x) thành nhân tử
HS: = x(x2–1) = x( x + 1)(x – 1)
HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét cho điểm.
1.3. Bài mới:
GV : Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành một tích , đó
là nội dung bài học hôm nay
2.Hoạt động hình thành kiến thức mới.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cần đạt
-GV : nêu VD như SGK
1 / Ví dụ
phân tích các đa thức sau thành
- Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp.
? bài toán này em có dùng được phương
nhân tử

pháp đặt nhân tử chung không ? Vì sao ?
a) x4 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22 = (xHS : Không dùng được phương pháp đặt
2)2
nhân tử chung vì các hạng tử không có
b) x2–2 = x2-( 2 )2 = (x+ 2 )(x- 2 )
16


nhân tử chung GV đa thức này có ba hạng
tử , em hãy nghĩ xem có thể áp dụng HĐT
nào để biến đổi thành tích ?
HS : Đa thức trên có thể viết được dưới
dạng bình phương của một hiệu .
HS trình bày tiếp :
GV? em hãy biến đổi để làm xuất biểu
dạng tổng quát .
GV : Cách làm như trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức
GV Các em hãy tự nghiên cứu VD b,c Tr19
SGK
Hỏi Qua phần tự nghiên cứu em hãy cho
biết ở mỗi VD đã sử dụng hằng đẳng thức
nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
GV yêu cầu HS làm ? 1
a , x3 + 3x2 + 3x + 1
GV : Đa thức này có bốn hạng tử theo em
có thể áp dụng hằng đẳng thức nào ?
b , ( x + y )2 - 9x2
GV : Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy

hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng
cho phù hợp
Phương pháp: luyện tập và thực hành.

- GV nêu [?2]
áp dụng tính nhanh
GV gọi 1HS khá lên bảng làm ?2

GV : Để chứng minh đa thức chia hết cho 4
với mọi số nguyên n , cần làm thế nào ?
HS tự nghiên cứu SGK
GV theo dõi HS làm bài

c)1-8x3=13–(2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2)

?1
a) x3- 3x2 +3x +1= x3- 3x2 .1+3x
.12+13 = (x+1)3
b) (x+y)2- 9x2 = (x+y)2- (3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x) = (4x+y)(y-2x)

?2
1052 –25 = 1052 – 52 = (1055)(105+5) =100.110= 11000
2 / áp dụng
VD : Chứng minh rằng ( 2n + 5 )2 –
25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Giải
(2n + 5)2 –25 = (2n + 5)2 – 52
= (2n + 5 + 5)(2n + 5 - 5)
= (2n + 10)2n

= 4n(n + 5)
Do 4n(n+5) chia hết cho 4 nên
(2n+5)2 -25 chia hết cho 4 với n  Z .

3.Hoạt động luyện tập:
1/ phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
GV cho HS hoạt động nhóm ( HS làm bài vào vở) , 4 HS lên bảng làm
a , x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = ( x+3)2
b , 10x – 25 – x2 = - ( x2 – 10x + 25 ) = - ( x2 – 2.x.5 + 52 ) = - ( x – 5 )2
17


1
1
1
1
= ( 2x)3 – ( )3 = ( 2x - ) ( 4x2 + x + )
8
2
2
4
1
1
1
1 2
d,
x – 64y2 = ( x )2 – ( 8y )2 = ( x- 8y ) ( x + 8y )
25
5
5

5

c , 8x3 -

4.Hoạt động vận dụng :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a4 + b4 ; a5 – b5
5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp
Bài tập : 43, 44 ( a , c , d ) 45,46 Tr20 SGK
29 , 30 Tr 6 SBT
HD Bài 44(b)
( a + b )3 – ( a –b )3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 +b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2 -b3)
= a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 +b3 = 6a2b + 2b3 = 2b ( 3a2 + b2 )
HD Bài 45 (b)
1
1
1
= 0 -> x 2 – 2 . x . + ( )2 = 0
4
2
2
1 2
1
1
(x- ) =0x- =0 x=
2
2
2

Tìm x biết : x2 – x +

Kiểm tra ngày :
Tuần dạy: 6. Ngày dạy: /9
Tiết 11

/9/201
Ngày soạn:

20 /9

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng
tử.
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân
tử
2. Kỹ năng:
- HS thực hiện được kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử .
- HS thực hiện thành thạo kỹ năng tính toán.
3. Thái độ:
HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dưng bài.
- HS có tính cách chủ động trong hoạt động học.
4.Năng lực – phẩm chất:
-Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán , năng lực tư duy sáng tạo...
- Phẩm chất: HS có tính chăm học , tự giác.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ.
HS : SGK, đồ dùng học tập .

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
18


1. Phương pháp: Vấn đáp,luyện tập .
2.Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp..
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Hoạt động khởi động
1.1. Ổn định lớp:
1.2. Kiểm tra bài cũ:
HS1 : Chữa bài tập 44( c) Tr20 SGK
HS ( a + b )3 +(a – b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2+b3 + a3 - 3a2b + 3ab2- b3 = 3a3 + 6ab2
= 2a(a2+3b2)
Hỏi : Em đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên ?
Em còn cách nào khác để làm không ?
HS trả lời nếu không trả lời được GV gợi ý Có thể dùng hằng đẳng thức tổng hai lập
phương
( a + b )3 +(a – b )3 = [( a + b ) + ( a-b ) ][( a+b)2 –( a+b)(a-b) +(a-b)2]
=( a+b+a-b)( a2- 2ab+b2-a2+b2+a2+2ab+b2) =2a(a2 +3b2 )
HS2 : Chữa bài 29(b) Tr19 SBT
Bài 29(b) Tính nhanh 872 +732 -272 -132
= ( 872 -272 ) +( 732 – 132 ) = (87 + 27 ) ( 87 – 27 ) +(73+13) ( 73-13)
= 114 . 60 + 86 . 60 = 60.( 114+86) = 60. 200
HS nhận xét
Hoặc cách khác : = ( 872 - 132 ) + ( 732-272 ) = 12000
1.3. Bài mới:
GV Qua bài 29 ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương
pháp nhóm các hạng tử . Vậy nhóm như thế nào để phân tích đa thức thành nhân tử
, đó là nội dung bài học hôm nay
2.Hoạt động hình thành kiến thức mới.

Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cần đạt
1 / Ví Dụ
Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp..
GV đưa VD lên bảng cho HS làm . Nếu làm
Ví dụ 1 : phân tích đa thức sau
được thì GV khai thác ,nếu không làm được GV thành nhân tử
gợi ý cho HS : Với VD trên có thể sử dụng hai x 2 – 3x +xy -3y
phương pháp đã học không ?
= ( x2 – 3x) +( xy -3y )
Trong bốn hạng tử, những hạng tử nào có nhân = x ( x – 3 ) +y ( x – 3 )
tử chung ?
= (x- 3 ) ( x+y )
HS Vì bốn hạng tử của đa thức không có nhân
tử chung nên không dùng được phương pháp
đặt nhân tử chung . Đa thức cũng không có
dạng hằng đẳng thức nào
GV : Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung cách khác
đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm
x2 –3x +xy-3y =(x2 +xy)-(3x + 3y
GV Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác )
được không ?
= x( x+y )–3(x +y)= (x+y )( x – 3
2
2
HS :x và -3x ; xy và -3y hoặc x và xy ;-3x và - )
3y
x 2 – 3x +xy -3y
19

GV : Lưu ý Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu
“-“trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng
tử trong ngoặc
GV : Hai cách làm như VD trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm các hạng tử. Hai cách trên cho ta kết quả
duy nhất
GV yêu cầu HS tìm cách nhóm
GV : Có thể nhóm đa thức là :
( 9- x2) +( 2xy - y2) được không ?
Tại sao ?
HS : Nếu nhóm như vậy , mỗi nhóm có thể
phân tích tiếp được , nhưng quá trình phân tích
không tiếp tục được
( 9- x2 ) +( 2xy –y2) = ( 3-x ) ( 3+x) +y( 2x-y)
GV : Vậy khi nhóm các hạng tử phải nhóm
thích hợp , Có thể là :
-Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
-Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi
nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục.
Phương pháp: luyện tập
GV cho HS làm ?1
GV theo dõi HS làm dưới lớp
GV đưa ?2 lên bảng phụ yêu cầu HS nêu ý kiến
của mình về lời giải của bạn
Hai HS lên bảng phân tích tiếp với cách làm
của bạn Thái và bạn Hà
GV phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 + 6x +9 - y2

20

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau
thành nhân tử
9 – x2 +2xy– y2 =9 –( x2 –2xy +
y2)
= 32 – ( x – y ) 2
=[ 3 – (x – y)].[(3 + (x – y)]
= (3 – x + y ) ( 3 + x – y )

2 / Áp dụng :
?2 Tính nhanh : 15.64
+25.100+36.15+60.100
=(
15.64+36.15)+(25.100+60.100)
= 15( 64+36) +100( 25+60) =
15.100+100.85
=100( 15+85) = 100.100 = 10000
?3 HS Bạn An làm đúng , bạn
Thái và bạn Hà chưa phân tích
hết vì còn có thể phân tích tiếp
được
* x4 –9x3+ x2–9x= x(x3 –9x2+x 9)
= x [( x3 + x) – ( 9x2 + 9)]
= x [x ( x2 + 1) – 9( x2 + 1)]
* x4 – 9x3 + x2 – 9x
= (x4 – 9x3) +(x2-9x)
= x3(x – 9 )+x(x-9) = (x- 9)(
x3+x)

= (x - 9) .x(x2 + 1)
HS x2 + 6x +9 – y2
= (x2 + 6x +9 ) – y2


= ( x +3)2 –y2
= (x+3+y)(x+3-y)
3.Hoạt động luyện tập:
GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân
2 HS trình bày lời giải, các HS khác nhận xét
48(b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3 ( x2 + 2xy +y2 – z2) =3 [ ( x2 + 2xy + y2 ) – z2 ]
= 3 [ ( x + y )2 – z2 ] = 3 ( x + y + z ) ( x +y – z)
48( c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x 2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)
= (x – y)2 – (z – t)2 = [(x – y) +(z – t)][(x- y) –(z-t)]= (x - y + z – t) (x – y – z +t)
HS nhận xét , chữa bài
- GV chốt lại lời giải đúng.
GV : Lưu ý nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung thì nên đặt nhân tử chung rồi
mới nhóm. Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức
Bài 49(b) Tr22 SGK HS làm bài, một HS lên bảng làm
Tính nhanh : 452 +402 -152 +80 .45 = (452 + 2 .45.40+402) – 152
= (45 + 40)2 –152 = 852 – 152 = (85 –15) (85 + 15)
= 70 . 100 = 7 000
4.Hoạt động vận dụng :
Yêu cầu HS làm bài tập 48(a) , 49(a) Tr22,23 SGK
5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Làm bài tập 47 ,50 Tr22,23 SGK và làm bài 31 , 32 , 33 Tr6 SBT

******************************
Tuần dạy: 6. Ngày dạy: /9

Tiết 12

Ngày soạn: 21 /9

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS hiểu kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp nhóm ;
2. Kỹ năng:
- HS thực hiện được kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử .
- HS thực hiện thành thạo vận dụng bảy hằng đẳng thức vào giải toán
3. Thái độ
- HS có thói quen: cẩn thận chính xác, khoa học trong giải toán
HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập
3. Thái độ:
HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dưng bài.
- HS có tính cách chủ động trong hoạt động học.
4.Năng lực – phẩm chất:
-Năng lực: HS được rèn năng lực hợp tác,năng lực tính toán..
- Phẩm chất: HS có tính chăm học , chăm làm, yêu khoa học.
21


II. CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ.
HS : SGK, đồ dùng học tập .
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: luyện tập ,hoạt động nhóm.
2.Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật động não.
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Hoạt động khởi động

1.1. Ổn định lớp:
1.2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình luyện tập
1.3. Bài mới:
GV đặt vấn đề: ...... trong tiết học này các em sẽ được làm các dạng bài tập để củng
cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học trong 2 tiết học.
2.Hoạt động luyện tập:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cần đạt
Phương pháp: luyện tập
I/ Phân tích đa thức thành nhân tử
HS1 : Chữa bài 47(c) , 50(b)
Bài 47 Tr22/SGK
(c)3x2–3xy– 5x +5y=(3x2 – 3xy)–(5x – 5y )
= 3x( x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5)
HS2 : Chữa bài 48(a)
HS3 : Chữa bài 48(b)
HS nhận xét bài giải của bạn
Hỏi Em hãy nhắc lại các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử đã
học ?
GV Chốt lại : Khi phân tích đa thức
thành nhân tử nên làm theo cách sau :
-Đặt nhân tử chung nếu tất cả các
hạng tử có nhân tử chung .
-Dùng hằng đẳng thức nếu có .
nếu cần thiết phải đặtdấu “-“ trước
ngoặc và đổi dấu hạng tử .
GV nhận xét cho điểm
1HS lên bảng làm phần 1
GV theo dõi HS làm dưới lớp , nhận

xét

Bài 48 Tr22/SGK
a) x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2
= (x+2)2 – y2 = (x+2 – y)(x+2 +y)
b) 3x2 + 6xy +3y2 – 3z2 = (3x2 + 6xy +3y2)
– 3z2 ) = 3(x+y)2 - 3z2 = …
=3(x+y+z)(x+y-z)

II/ Tính giá trị của biểu thức
1. 4,8.13,3 + 4,8.6,7 + 5,2.13,3 +5,2.6,7
-Phần II: hoạt động nhóm
= 4,8(13,3 +6,7) + 5,2(13,3+6,7)
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
= 4,8.20+ 5,2.20 = 20(4,8+5,2)= 20.10=200
-Các nhóm hoạt động giải bài tập
2. Tính giá trị của biến thức
A= 2x2+4x +xy +2y tại x =98, y=-195
- Gọi đại diện nhóm trình bày .
Giải
- Các nhóm khác nhận xét, sửa lại nếu A= (2x2+4x) +(xy +2y)
có.
= 2x( x+2)+y(x+2)= (x+2)(2x+y)
22


- GV chốt lại lời giải.
tại x = 98, y = -195 giá trị của a là
GV cho các nhóm kiểm tra kết quả A= (98+2)(2.98-195)= 100.1 = 100
làm của nhóm mình

III/ Tìm x
50(b) Tìm x biết
-GV gọi HS lên bảng trình bày
5x( x – 3 ) – x + 3 = 0
HS lên bảng làm bài 50 b
5x( x – 3 ) – ( x – 3 ) = 0
( x - 3 ) ( 5x - 1 ) = 0
 x- 3 = 0 hoặc 5x 1 = 0
 x = 3 hoặc x =

1
5

4.Hoạt động vận dụng :
Gv yêu cầu HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học .
GV chốt lại các phương pháp và chú ý khi sử dụng mỗi phương pháp.
5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa trong giờ học này.
- Ôn lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử
- BTVN các bài 47, 48, 49, 50 các phần còn lại.
Kiểm tra ngày :
Tuần dạy: 7. Ngày dạy: 2 /10
Tiết 13 – Bài 9

/9
Ngày soạn: 26/9

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:
- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử
2. Kỹ năng: -HS thực hiện được kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
3. Thái độ:
HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dưng bài.
- HS có tính cách chủ động trong hoạt động học.
4.Năng lực – phẩm chất:
-Năng lực: HS được rèn năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Phẩm chất: HS có tính chăm học , hòa đồng, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giaó viên: Bảng phụ.
2.Học sinh : SGK, đồ dùng học tập .
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm,dạy học bằng trò chơi..
2.Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật động não.
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
23


1.Hoạt động khởi động
1.1. Ổn định lớp:
1.2. Kiểm tra bài cũ:
HS1 : Chữa bài 50(a)
HS2 : Chữa bài 166-Tr27- SBT theo hai cách xm+3y-xm+1y3-x3ym+1+xym+3
Cách 1 : (xm+3y-xm+1y3) – (x3ym+1+xym+3) =xm+1y(x2-y2)-xym+1(x2-y2)
= (x2-y2)( xm+1y- xym+1)
Cách 2 : (xm+3y- xm+1y3)-( x3ym+1- xym+3) =xm+1y(x2- y2)- xym+1(x2- y2)
= (x2-y2)( xm+1y- xym+1)
HS nhận xét bài giải của bạn

GV nhận xét cho điểm
1.3. Bài mới:
ĐVĐ : Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ?
GV : Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều
phương pháp . Nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào ? Ta sẽ nghiên cứu bài
hôm nay
2.Hoạt động hình thành kiến thức mới.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Phương pháp: Vấn đáp.
GV để 1’ cho HS suy nghĩ và hỏi : với bài
toán trên em có thể dùng phương pháp nào để
phân tích ?
HS Vì ba hạng tử đều có 5z nên dùng phương
pháp đặt nhân tử chung
Đến đây bài toán đã dừng lại chưa ? Vì sao ?
GV . Như vậy để phân tích đa thức 5x2z 10xyz +5y2z thành nhân tử đầu tiên ta dùng
phương pháp đặt nhân tử chung , sau dùng
tiếp phương pháp hằng đẳng thức .
GV? Để phân tích đa thức này thành nhân tử
em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung
được không ? Tại sao ?
Em định dùng phương pháp nào, nêu Có thể ?
GV đưa bài tập lên bảng phụ và nói : Hãy
quan sát và cho biết cách nhóm sau có được
không ? vì sao ?
x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = (x2 – 16) – (4xy – 4y2 )
x 2 – 16 – 4xy + 4y2
HS Vì cả bốn hạng tử của đa thức đều không
có nhân tử chung nên không dùng phương
pháp đặt nhân tử chung

HS : Vì x2 - 4xy + 4y2 = ( x - 2y )2 nên ta có
24

NỘI DUNG CẦN ĐẠT
1 / Ví dụ :
*Ví dụ 1
phân tích đa thức sau thành nhân tử
5x2z – 10xyz +5y2z
= 5z ( x2 – 2xy + y2 )
= 5z( x – y )2

*Ví dụ 2 phân tích đa thức sau
thành nhân tử
x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = (x2 – 4xy +
4y2) – 16 = ( x – 2y )2 - 4 2
= ( x – 2y + 4 ) ( x – 2y – 4 )


thể nhóm các hạng tử đó vào một nhóm rồi
dùng tiếp hằng đẳng thức GV Chốt lại : Khi
phân tích đa thức thành nhân tử nên làm theo
cách sau :
-Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có
nhân tử chung .
-Dùng hằng đẳng thức nếu có .
-Nhóm nhiều hạng tử ( thường mỗi nhóm có
nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức ) nếu
cần thiết phải đặt dấu “-“ trước ngoặc và đổi
dấu hạng tử .
GV cho HS làm ?1

phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
thành nhân tử
HS làm bài vào vở .Một HS lên bảng làm
GV theo dõi HS làm dưới lớp , nhận xét
Phương pháp: hoạt động nhóm,.
GV cho HS thảo luận nhóm ?2 (a)
Tính giá trị của biến thức :
x 2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
HS hoạt động nhóm . Đại diện nhóm trả lời
GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm của
nhóm mình

?1
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy ( x2-y2- 2y – 1)
= 2xy [x2 – ( y2 + 2y + 1 ) ]
= 2xy [x2 – ( y + 1)2]
= 2xy ( x + y + 1 ) ( x – y – 1 )
2 / Áp dụng
a) Phân tích x 2 + 2x + 1 - y2 thành
nhân tử
x 2 + 2x + 1 – y2 = (x 2 + 2x + 1 ) –
y2
= (x +1 ) 2 – y2 = ( x + 1 – y ) ( x +
1 + y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa
thức sau khi phân tích ta có
( x + 1 - y ) ( x + 1 + y)
=( 94,5 + 1 - 4,5 ) ( 94,5 +1 + 4,5 )
= 91 . 100 = 9100

b) Bạn Việt đã sử dụng các phương
pháp : Nhóm hạng tử , dùng hằng
đẳng thức , đặt nhân tử chung

GV đưa ?2 (b) lên bảng phụ Yêu cầu HS chỉ rõ
trong cách làm đó bạn Việt đã sử dụng những
phương pháp nào để phân tích đa thức thành
nhân tử
2.Hoạt động luyện tập:
Phương pháp: dạy học bằng trò chơi..
Trò chơi : GV cho hs thi giải toán nhanh
Đề : phân tích đa thức thành nhân tử nêu các phương pháp mà đội mình đã làm
Đội 1 : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2
Đội 2 : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
Yêu cầu của trò chơi : Mỗi đội cử ra 5 HS . Mỗi HS chỉ được viết một dòng ( Trong
quá trình phân tích đa thức thành nhân tử )
25